Realització de diferents controls amb controladors integrats

Realització de diferents controls amb controladors

integrats

TITULACIÓ: Enginyeria Tècnica Industrial especialitat Electrònica Industrial

AUTOR: Marc Llevadot Redó.

DIRECTOR: Alfonso José Romero Nevado DATA: Juny de 2009.

Índex

1. Memòria descriptiva... 3

1.1. Introducció... 3

1.2. Objectius... 4

1.3. Introducció al control H∞... 4

1.4. Introducció al control en mode de lliscament en convertidors... 5

1.4.1. Convertidor “buck” ... 5

1.4.2. Convertidor “boost”... 6

1.4.3. Convertidor "buck-boost”... 6

1.5. Antecedents del control ... 8

1.6. Mode de corrent i mode de tensió ... 8

1.7. El convector de corrent... 9

1.8. Parts del circuit de control... 10

1.8.1. Etapa bàsica ... 10

1.8.2. Blocs del circuit... 11

1.8.3. Etapa d’adquisició ... 11

1.8.4. Senyals de referència... 12

1.8.5. Combinació lineal... 12

1.8.6. Addicció d’un zero i un pol a l’origen... 13

1.8.7. Addició d’un pol... 13

1.8.8. Comparador amb histèresi... 14

1.8.9. Patillatge del circuit... 16

1.9. Control de convertidors DC-DC... 17

1.10. Cicle de treball d’un convertidor ... 17

1.11. Filtrat dels harmònics de la tensió de sortida ... 18

1.12. Convertidor DC-DC elevador “ Boost”... 19

1.12.1. Funcionament en mode continu... 19

1.12.2. Funcionament en mode discontinu... 20

1.12.3. Arrissat de la tensió de sortida... 21

1.12.4. Efecte dels elements no lineals... 22

1.13. Muntatge del convertidor DC-DC tipus “boost” ... 22

1.13.1. Sensat de corrent... 23

1.13.2. Sensat de tensió ... 25

2. Memòria de càlculs... 26

2.1. Anàlisi dels paràmetres del circuit de control ... 26

2.2. Càlcul dels paràmetres reals de circuit ... 27

3. Simulacions amb Psim© i matlab©... 28

3.1. Simulacions de la funció de transferència amb el matlab... 28

3.1.1. Diagrama de BODE , guany i fase ... 29

3.1.2. Diagrames de pols i zeros... 30

3.2. Funcionament del circuit, simulacions amb Psim... 31

3.3. Arrancada ... 32

3.4. Simulació de pertorbació de línia ... 33

3.5. Simulació de pertorbacions de càrrega... 35

4. Funcionament i resultats experimentals ... 37

4.1. Comprovació del funcionament del “boost” ... 37

4.2. Funcionament del control ... 42

4.4.2. Pertorbacions de línia ... 49

4.4.3. Funció de transferència real de la planta ... 50

5. Pressupost ... 52

6. Conclusions ... 53

7. Annexes ... 54

7.1. Placa PCB... 54

7.2. Esquemàtic del convertidor ... 58

7.3. Esquema final en Psim ... 59

8. Bibliografia i referències bibliogràfiques ... 60

1. Memòria descriptiva

1.1. Introducció

Últimament hem pogut veure com els reguladors lineals han estat desplaçats pels reguladors commutats en la majoria d’aparells electrònics d’ús quotidià, però també ha estat un fet més generalitzat, ja que en altres sectors, com en el sector de l’automòbil, també hi ha hagut un desplaçament significatiu d’aquests.

Les principals raons per les quals els reguladors commutats s’han imposat als lineals, son els múltiples avantatges tal com la possibilitat d’elevar la tensió de sortida respecte de l’entrada i la reducció de pes i volum a l’etapa de potència.

Però hem de tenir en compte que també presenten inconvenients, principalment, les dificultats d’anàlisi a causa de la seva naturalesa no lineal.

A fi de resoldre els problemes d’anàlisi, existeixen diverses tècniques de linealització, però només contempla un petit entorn del punt de treball del convertidor en estat estacionari. Fora d’aquests límits, l’anàlisi es torna més complex, especialment en el mode de conducció discontínua, per això, per poder evitar el mode de conducció discontínua, i permetre al mateix temps la existència de nivells petits de corrent a la càrrega, introduïm el commutador bidireccional.

La transformació de les estructures convertidores clàssiques en cèl·lules bidireccionals ha permès augmentar les prestacions dinàmiques dels convertidors commutats.

Una de les possibles solucions al control d’estructures bidireccionals, és el control en mode de lliscament.

Un dels grans reptes en control ha estat l'anàlisi i disseny de sistemes de control multivariable (MIMO). Aquest és un problema difícil degut al fet de que la funció de transferència d'un sistema MIMO és una matriu de funcions de transferència. En aquest tipus de sistemes, els conceptes bàsics com ordre, pols o zeros creen dificultat. Per exemple, existeixen entre cinc i deu definicions diferents pels zeros d'un sistema multivariable.

Abans de la dècada dels seixanta, predominaven els mètodes de disseny de sistemes de control en el domini de la freqüència, com l'arranjament de Nyquist (traça polar de Nyquist), els traçats de valors singulars (diagrama de Bode) i el lloc geomètric característic (lloc geomètric de les arrels), desenvolupades principalment pels professors H. H. Rosembrock i A. G. J. McFarlane, com una extensió de les tècniques de control clàssiques per sistemes multivariable. Amb l'adveniment de la carrera espacial, la disponibilitat d’ordinadors digitals, la teoria moderna del control òptim i l'enfoc de variables d'estat a principi de la dècada dels seixanta, va donar un gir cap als mètodes en el domini del temps. Durant les dècades dels seixanta i setanta van aparèixer una gran quantitat d'aplicacions de les tècniques de control modern, especialment el control òptim, la qual cosa va donar origen a tècniques de disseny sistemàtiques com LQR, LQG i LTR, conegudes com les tècniques postmodernes. A principis de la dècada dels vuitanta, va sorgir una nova tècnica coneguda com Teoria de Control H∞, que combina ambdós enfocs, el del domini del temps i el de la freqüència, amb la finalitat de proveir una solució unificada. El crèdit se li atorga a George Zames per la seva introducció en [2]. L'enfoc de l’H∞ va tenir un impacte significatiu en el desenvolupament de sistemes de control durant les dècades dels vuitanta i noranta. Actualment, la tècnica ha madurat i les seves aplicacions en problemes industrials són, cada vegada més grans.

1.2. Objectius

L’objectiu d’aquest projecte és realitzar un control H∞ d’un convertidor DC-DC “Boost”, 12 V / 24 V:

- Saber adaptar el control lliscant integrat en la placa obtinguda de la tesis doctoral d’Alfonso Romero, per poder realitzar el control H∞ descrit en l’article [1].

- A partir de la funció de transferència de [1], dissenyar els valors dels paràmetres reals (resistències, condensadors), tenint en compte que les resistències les podem ajustar mitjançant potenciòmetres.

- Verificar el funcionament del circuit de control citat anteriorment, tant en llaç obert com en llaç tancat.

- Simular el funcionament del control amb Psim i contrastar amb els paràmetres

reals.

- Realitzar els càlculs i mesures pertinents per demostrar el funcionament correcte tant del control, com del convertidor.

- Comprovar i contrastar la posició dels pols i zeros de la planta a nivell teòric i a nivell experimental.

- Ajustar el control per poder funcionar correctament, davant possibles problemes d’ample de banda

- Comprovar, analitzar i reflexionar sobre el comportament de la xarxa davant pertorbacions de càrrega i pertorbacions de línia.

- Implementar el control H∞ en un sol integrat. 1.3. Introducció al control H∞

El control H∞ és una tècnica de control robust molt bon candidat en moltes aplicacions, per les seves característiques lineals, així com per la seva utilització en aplicacions de gran senyal.

En el control H∞, s’utilitzen funcions de ponderació en el domini de la freqüència per definir el comportament del sistema. En el cas de regular un convertidor, ens fixarem, normalment, en l’impedància de sortida, el marge de fase i l’ample de banda del guany de llaç.

En els convertidors en fase no mínima, la reducció de l’impedància de sortida s’aconsegueix a costa d’una reducció del marge de fase. Això és degut a que el controlador resultant és del mateix ordre que el convertidor i té un guany en contínua relativament baix.

Per resumir la filosofia del control H∞ aplicat a convertidors, parlarem de minimitzar la norma infinita de T_Z'_W, tenint en compte que T_Z'_Wcorrespon a la matriu de funcions de transferència en llaç tancat, || ||∞ representa la norma infinita i γ correspon a la solució òptima (γ =γ_min) o la subòptima (γ_min <γ ≤1).

|| T_ZW' ||∞ < γ

El nostre control H∞ té un doble llaç de control, una branca que mesura el senyal d’intensitat abans de la bobina i assegura a partir d’aquesta mesura, una superfície de lliscament descrita pel corrent.

Una segona branca que pren el valor de la tensió de la sortida del convertidor, li aplica un escalat, i a partir del valor, descriu la funció de transferència del control a partir dels pols i zeros que introduirem a la planta amb els muntatges il·lustrats en apartats posteriors.

1.4. Introducció al control en mode de lliscament en convertidors

Per il·lustrar un dels llaços del control H∞, parlarem del control en mode lliscament. En aquest cas, la variable que lliscarà serà el corrent. Utilitza realimentació múltiple d’estat i fixa directament la resposta en llaç tancat en el domini del temps, cosa que fa que sigui independent dels paràmetres de la planta.

Descriurem la topologia matemàtica de diversos convertidors.

1 1x B A x= + • Æ per u = 1 2 2x B A x= + • Æ per u = 0 essent ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = v i x el vector d’estat 1.4.1. Convertidor “buck”

Figura 1.1: Tipologia i forma de corrent del convertidor “buck” .

A la figura 1.1, podem veure la representació del convertidor “buck”, així com la seva característica d’intensitat a la bobina segons les commutacions.

1.4.2. Convertidor “boost”

Figura 1.2: Tipologia i forma de corrent del convertidor “boost”.

A la figura 1.2 podem veure la representació del convertidor “boost”, més endavant ja entrarem en més detall, ja que en el nostre cas, és el circuit de potència utilitzat per ser controlat pel nostre control H∞.

1.4.3. Convertidor "buck-boost”

Figura 1.3: Tipologia i forma de corrent del convertidor “ buck-boost”.

A la figura 1.3 podem veure l’esquema del convertidor “buck-boost”, així com la seva nomenclatura, i el comportament del corrent segons les commutacions de l’interruptor.

Per poder il·lustrar millor el funcionament del control lliscant del mode de corrent, passarem a representar les equacions elementals de cada convertidor en forma matricial. En forma compacta: u B B x A A B x A u B B xu A A B x A u B x A u B x A x )) ( ) (( ) ( ) ( ) 1 )( ( ) ( 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 1 1 − + − + + = − + − + + = − + + + = • Definint,

2 1 2 1 2 2 B B A A B B A A − = − = = = γ δ

obtenim la següent descripció lineal:

u Bx Ax

x=( +δ)+( +γ)

•

A la següent taula (fig.1.4) podem veure la representació matricial dels convertidors elementals.

1.5. Antecedents del control

Figura 1.5: Placa de control amb integrat.

Partim d’una placa integrada de control per poder efectuar l’experimentació. Aquesta placa té un funcionament en mode de corrent basat en CCII, el funcionament del qual explicarem en els següents apartats.

1.6. Mode de corrent i mode de tensió

El primer pas en efectuar un disseny d’un circuit electrònic és escollir la manera com es transmetrà la informació, o sigui, si utilitzarem la tensió o el corrent com a variable de transmissió i treball del circuit.

Històricament en els circuits electrònics sempre s’ha utilitzat com a variable la tensió, i actualment encara es tendeix a ensenyar en mode de tensió.

Hem de tenir en compte que, si el disseny s’ha de fer transistor a transistor, és més còmode utilitzar fonts de corrent controlades per tensió o corrent, ja que, el circuit està pensat per formar part d’un mateix integrat, per això és més simple el circuit en mode de corrent.

Per aquesta raó, el circuit integrat funciona en mode de corrent, tenint múltiples avantatges:

- Ampliació de la immunitat davant soroll i interferències, ja que aquestes s’acoblen al corrent mitjançant inductàncies paràsites, fenomen casi inexistent

quan es compara amb l’acoblament d’interferències de tensió a través de capacitats paràsites.

- Quan s’utilitza el corrent com a variable elèctrica de disseny, s’evita el fenomen que normalment dificulta la consecució de velocitats elevades en la transmissió d’informació en forma de tensió. Es tracta de l’existència de capacitats paràsites en el camí del senyal. Afecten en la transmissió de la informació en forma de tensió, però no en mode de corrent.

- El circuit es pot alimentar amb tensions petites, ja que podem dimensionar els corrents mitjançant impedàncies de càrrega per no sortir fora dels marges dinàmics que marcarà l’alimentació.

- Facilita les operacions entre variables de corrent, ja que, per sumar dos corrents, només cal unir dos nodes, etc.

Tenint en compte aquestes característiques, hem de saber que els circuits que controlarem ( en el nostre cas un convertidor DC-DC del tipus “boost” ) tindran un comportament no lineal, i commutaran a altes freqüències( majors de 25 kHz). Per tant el control haurà de tenir certa immunitat davant interferències i sorolls.

1.7. El convector de corrent

L’etapa bàsica del control és el convector de corrent de segona generació (CCII). Aquest circuit consta bàsicament d’un “buffer” de tensió i una font controlada de corrent, com podem veure a la figura 1.6. El principi de funcionament és el següent. Presenta una entrada d’alta impedància ( entrada del buffer) i una de baixa impedància ( la sortida del buffer). La tensió que s’aplica a l’entrada, es copia a la sortida del buffer. La sortida és de corrent i el seu valor es correspon al que circula per la entrada de baixa impedància. Aquesta sortida de corrent també presenta alta impedància.

Figura 1.6: Esquema del CCII.

Una de les característiques del CCII és que treballa en llaç obert sense necessitat de realimentació, i per tant, l’ample de banda vindrà determinat per alguna de les impedàncies externes, així com tampoc del guany de l’etapa en qüestió. Això fa que pugui tenir un ample de banda efectiu més gran que amb els amplificadors operacionals realimentats.

Podem observar la diferència d’ample de banda en la figura 1.7, entre un amplificador operacional i un CCII.

Figura 1.7: Restriccions de l’ample de banda d’un AO vers un CCII.

Podem observar les restriccions de ample de banda que te el circuit a partir d’amplificadors operacionals vers el que treballa amb l’arquitectura de convector de corrent.

1.8. Parts del circuit de control 1.8.1. Etapa bàsica

Com podem observar a la figura 3.6, es tracta d’un CCII, té un buffer de més a la entrada de baixa impedància, de manera que podrem treballar amb senyals diferencials, reduint problemes d’alta impedància.

El funcionament es basa en que el corrent que travessa la resistència R1 és igual a la tensió diferencial de l’entrada ( V+ - V-) dividida pel valor de la resistència, i aquest corrent es copia a la sortida.

Totes les etapes del control, son variacions d’aquesta etapa bàsica.

1.8.2. Blocs del circuit

Podríem dir que el circuit té quatre parts diferenciades, on cadascuna fa una operació destacada:

AdquisicióÆCàlculsÆCombinació linealÆComparador amb histèresi

Primer és durà a terme l’adquisició del senyal i l’escalat d’aquesta, atenent a les nostres necessitats i convertir-lo en senyal de corrent. Al bloc de càlculs, hi entraran els senyals de referència, la definició de la pròpia funció de transferència, etc. Al tercer bloc s’implementa la combinació lineal de les variables per poder crear el senyal que entrarà al comparador amb histèresi. La quarta part és el comparador amb histèresi, amb el qual podrem ajustar el cicle d’histèresi mitjançant una resistència externa.

1.8.3. Etapa d’adquisició

L’etapa d’adquisició és la variació mostrada a la figura 1.9, on el valor de la intensitat de sortida respondrà a la següent expressió:

OUT I R V V i= + − − =

Figura 1.9: Etapa d’adquisició.

Bàsicament, el comportament de l’etapa d’adquisició és un escalat de les diferents variables que es pugui realitzar amb la resistència R.

Des del punt de vista de les impedàncies, les dues entrades i la sortida presentaran alta impedància, de manera que l’adaptació de les impedàncies serà quasi ideal amb aquest tipus d’arquitectura.

1.8.4. Senyals de referència

Es tracta d’una altra variació de l’etapa bàsica del circuit, però tenint en compte que els senyals de referència son unipolars, l’esquema és el de la figura 1.10.

Figura 1.10: Tipologia dels senyals de referència.

De l’esquema de la figura, podem deduir el funcionament del senyal de referència.

El senyal de corrent que injectarem al circuit, vindrà donat per la diferència de tensió que hi ha a cadascun dels miralls, dividit per el valor de Rref. En el cas de voler anul·lar el senyal de referència, només seria necessari tallar el corrent de cadascun dels miralls, connectant a GND o a VDD respectivament.

Llavors, per crear el senyal d’error, només caldrà sumar el senyal de referència amb el senyal de l’entrada, ja que estem treballant amb corrents.

1.8.5. Combinació lineal

En aquest cas (parlant de senyals de corrent) només unir tots els nodes per fer la suma de les variables en un mateix punt situat a la entrada del comparador amb histèresi, com es mostra a la figura 1.11.

1.8.6. Addicció d’un zero i un pol a l’origen

Amb la estructura de la figura 1.12 podem veure com es pot afegir un zero i un pol a l’origen i la seva expressió.

Figura 1.12: tipologia de l’addició de un zero i un pol a l’origen.

L’expressió que se’n extreu és la següent:

R Cs Z = 1 +

1.8.7. Addició d’un pol

De la mateixa manera que en l’apartat anterior, a la figura 1.13 podem veure com s’afegeix un pol al circuit de control.

Figura 1.13: Addicció d’un pol.

L’expressió que se’n extreu és la següent:

Cs R R Z ⋅ + = 1

1.8.8. Comparador amb histèresi

Un comparador amb histèresi és una estructura no lineal. Es tracta d’un circuit que a la seva sortida només presenta 2 nivells de tensió possible, nivell alt (corresponent a la alimentació positiva de l’integrat) i nivell baix (corresponent a l’alimentació negativa de l’integrat), però cal tenir en compte que les transicions, no es duran a terme per uns valors fixos a l’entrada, sinó que el valor de la transició anirà variant amb el temps a causa de la seva naturalesa no lineal. ( figura 1.14)

Figura 1.14: Cicle d’histèresi.

Podem interpretar-lo com un comparador forçat a una realimentació no lineal, ja que el valor de la realimentació depèn del valor de la tensió de sortida del comparador, que varia entre dos nivells, +Vcc i –Vcc.

Per raons de funcionament i marges de valors, he tingut de variar el comparador amb histèresi a una estructura externa, però que segueix el mateix patró de funcionament. Te el patillatge següent (figura 1.15):

Figura 1.15: Patillatge LM311.

L’etapa, haurà de complir certs requisits: - Ha d’acceptar entrada de corrent.

- Ha de tenir sortida de tensió, ja que la sortida anirà connectada a drivers que

- L’entrada del circuit ha de presentar baixa impedància, perquè el nivell de tensió no vari el corrent d’entrada, ja que podria afectar al funcionament dels miralls de corrent posteriors, o a les etapes anteriors.

Seguint aquestes especificacions, i tenint en compte el patillatge de la figura 1.15, s’ha implementat el següent muntatge equivalent en Psim per poder fer les proves pertinents.

Figura 1.16: Muntatge del comparador amb histèresi per proves i fotografia del muntatge real

respectivament.

En el disseny final del control en aquest projecte, s’ha optat per implementar un comparador amb histèresi extern, ja que, el comparador integrat en el xip, no estava testejat i presentava un comportament no satisfactori en les freqüències de treball. Tot i que un dels objectius del projecte era implementar tot el control en un sol integrat, amb l’experimentació al laboratori s’ha decidit l’implementació del disseny amb l’integrat “LM311”.

1.8.9. Patillatge del circuit

A la figura 1.17 podem veure el patillatge bàsic del circuit, que utilitzarem posteriorment per poder fer les modificacions pertinents.

Figura 1.17: Patillatge del circuit integrat.

Tindrem en compte unes connexions bàsiques, i també explicarem algunes connexions que s’han fet posteriorment per modificar el circuit per complir la funció de transferència de la memòria de càlculs:

- Entre els pins 1 i 48 hi ha un potenciòmetre que s’ajustarà a un valor de resistència que garanteixi un valor de corrent adequat per polaritzar els “buffers” (75 kΩ per proporcionar 40 µA)

- El pin 25 es connecta a massa.

- Els pins 14 i 15 serveixen per unir la part lineal del circuit al comparador amb histèresi, en nostre cas, connectarem la pota 15 a VDD per tallar el comparador

amb histèresi del circuit integrat, i poder treure a traves de la pota 16 la sortida del circuit cap el nostre comparador amb histèresi extern

- En el pin 2, connectarem el senyal del sensat de tensió i al pin 5 GND. - En el pin 24, connectarem el senyal de sensat de l’INA169.

1.9. Control de convertidors DC-DC

Per controlar convertidors DC-DC, partirem de les següents hipòtesis generals: - Funcionament en règim permanent.

- Els dispositius semiconductors, seran considerats interruptors ideals.

- Les pèrdues en els elements resistius del circuit seran menyspreables a nivell teòric.

- Suposarem alimentació contínua constant en el temps.

- Els convertidors commutats, son circuits no lineals i discontinus, per tant, hem de tenir en compte aquest factor en el moment de tractar el seu funcionament. Per això, explicarem els detalls més significatius del comportament d’aquests convertidors.

1.10. Cicle de treball d’un convertidor

Figura 1.18: Exemple de cicles de treball de convertidors. D= 0.3 i D= 0.8 respectivament.

El valor mig V₀ aplicat a la càrrega R serà:

V₀= _d s on d D V T t V ⋅ = ⋅

Després de veure de manera general el cicle de treball d’un convertidor (fig.1.18), passarem a explicar el filtrat dels harmònics i després aprofundirem en el convertidor de tipus elevador “ boost”.

1.11. Filtrat dels harmònics de la tensió de sortida

El condensador, o bateria de condensadors situat a la sortida del convertidor permet filtrar els harmònics no desitjats, com per exemple:

Figura 1.19: filtrat d’harmònics.

En aquest exemple podem veure que la freqüència de ressonància del filtre LC és:

r r f LC π ω = 1 =2 Æ LC f_r π 2 1 =

Per tant, podem fixar uns valors de inductància i capacitat, per poder trobar un filtre que ens mantingui els harmònics desitjats.

En el cas de la figura 1.19, fixa la freqüència de ressonància a 159 Hz, i això fa que el filtre elimini els harmònics a partir d’aquesta freqüència, mantenint només, l’harmònic principal.

1.12. Convertidor DC-DC elevador “ Boost”

Ja que el nostre circuit de potència és un convertidor DC-DC del tipus “boost”, parlarem de manera general de les seves característiques:

- No lineal.

- Variants amb el temps.

- Comportament en fase no mínima. 1.12.1. Funcionament en mode continu

Figura 1.20: Mode de Conducció Continua. (a) Interval de Conducció. (b) Interval de

no Conducció.( esquema i corbes característiques)

Quan un convertidor “boost” opera en mode continu, el corrent de la bobina mai arriba a ser zero.

Durant l’estat ON, el commutador està tancat cosa que fa que el voltatge Vd sigui el que hi haurà als extrems de la bobina.

“D” és el factor de treball “duty cycle” que representa la fracció del període T durant el qual el commutador està ON, per tant, D varia entre 0 i 1

Durant l’estat OFF, el commutador està obert i el corrent de l’inductor travessa la càrrega

Per tant, podem concloure que ja que el corrent en cada estat s’ha de mantenir, el “duty cycle” seguirà l’expressió següent:

V t + (V −V )t = 0 ⇒ V D + (V −V )⋅(1-D) = 0 D t Ts Vd Vo off − = = 1 1

1.12.2. Funcionament en mode discontinu

Si en règim de funcionament estacionari augmentem la càrrega, I0 =IL ,

mantenint-se constant l’arrissat del corrent i la tensió de sortida, fins el moment en que

0

=

L

I .

Durant algun instant de l’interval T_s. Això serà el mode discontinu de funcionament.

Ho il·lustrarem amb les següents formes de ona representatives(fig. 1.21).

Figura 1.21: Funcionament en mode discontinu

Aquest fet fa que el càlcul del cicle de treball esdevingui més complex, a més en mode discontinu, el guany de voltatge de sortida no depèn sols del factor actiu D, sinó que també depèn de l’inductància de la bobina, del voltatge d'entrada Vo, de la freqüència de commutació i del corrent d'entrada.

Per tant, l’expressió és:

Io L T D Vd Vd Vo ⋅ ⋅ ⋅ + = 2 1 2

1.12.3. Arrissat de la tensió de sortida

Figura 1.22: Arrissat de la tensió de sortida

Suposant variacions de Vo petites (1% de Vo), es pot suposar que tot l’arrissat de la sortida, és absorbit pel condensador de sortida C.

RC DT V C DT I C Q V s o s o = = Δ =

Δ 0 _{Æ Àrea del triangle ombrejat.}

τ s s o o DT RC DT V V = = Δ Æ on τ és RC

1.12.4. Efecte dels elements no lineals

Figura 1.23: Diferència entre ideal i real.

A la figura 1.23 tenim la relació de transformació tenint en compte els efectes de les pèrdues dels elements no lineals del circuit.

El factor de no linealitat que envolta la dinàmica dels convertidors DC-DC i en el nostre cas, el convertidor elevador del tipus “boost” delata grans diferències en parlar de casos teòrics (ideals) i casos reals, on es poden apreciar les pèrdues en els elements no lineals, o els possibles problemes que poden donar el fet de tenir una càrrega no lineal en el circuit.

1.13. Muntatge del convertidor DC-DC tipus “boost”

Una de les parts del projecte es tracta del propi muntatge del circuit de potència “boost”.

Figura 1.24: Model de convertidor en Psim.

Com podem veure a la figura 1.24, aquest és el model del convertidor utilitzat, on podem veure també la posició de la resistència de sensat i els valors del disseny final. Per podem observar amb més detall el model en Psim, consultar l’annex 7.3.

Partirem d’un disseny anterior. (annex 7.2), a partir del qual dissenyarem la placa PCB tenint en compte diversos factors que poden interferir en el correcte funcionament:

- Evitar crear condensadors amb les pistes superiors i inferiors. - No crear angles rectes.

- Reduir la distància de la part pròpia de potència per evitar pèrdues, ja que en aquestes pistes es dissipa mes potència

- Evitar la soldadura de components per les pistes de dalt, ja que això dificulta el muntatge, soldadura, i després pot portar problemes de funcionament per soldadura freda o mal contacte.

L’esquema final de la placa PCB és el següent (annex 7.1)

A partir d’aquí, documentarem diverses parts en els següents apartats.

Figura 1.25: Fotografia del convertidor.

1.13.1. Sensat de corrent

El situarem abans de la bobina. La base del sensat és el sensor de corrent INA169, un integrat de banda alta, unipolar, amb diversos modes de funcionament i aplicacions, desarrollat per Burr-Brown (Texas instruments).

Bàsicament el circuit captura el corrent que passa per la resistència de sensat de 0.1 Ω, corresponent a la resistència Rs de la figura 1.26, i a la resistència R11 de l’annex 7.2. Aquest valor és escalat a l’interior del circuit de sensat. El valor de Vo del sensat respondrà a la següent expressió i figura1.26:

Figura 1.26: Tipologia INA169. L’expressió de Vo serà: Ω = k R R I Vo S S L 1

Sabent que els valors de l’expressió son: - Rs és el valor de la resistència de sensat

- Is és el valor de la intensitat que travessa la càrrega

- RL és el valor de la resistència de la sortida de l’INA169, que en el nostre cas,

és el paral·lel de dues resistències de 1 kΩ.

- El valor del denominador ve donat per la resistència de l’entrada positiva o negativa.

El patillatge del sensor de corrent serà el següent(fig.1.27):

A la figura 1.28 podem veureque perquè el circuit de control funcioni de manera adequada, haurem de centrar el senyal a 2,5 V, per això, a la sortida del sensor de corrent hi ha un divisor de tensió des de una alimentació de 5 V (Vcc) per poder tenir un offset de 2,5 V.

Figura 1.28: Centrat a 2,5 V de l’INA169.

1.13.2. Sensat de tensió

El sensat de tensió no és res més que un divisor per 10 de la tensió de sortida del convertidor DC-DC de tipus “boost”. Aquest escalat és tindrà en compte per poder treballar amb el senyal en el control. L’esquema del sensat de tensió serà el següent (fig. 1.29):

Figura 1.29: Sensat de tensió.

“Vo” es refereix a la sortida del convertidor, i el resultat del paral·lel, anirà connectat a l’entrada +

2. Memòria de càlculs

2.1. Anàlisi dels paràmetres del circuit de control

Primer de tot descriurem la funció de xarxa que haurà de seguir el nostre disseny segons [1].

- És indispensable que la planta segueixi la següent funció de transferència:

) 10 1364 , 1 ( ) 10 14 , 4 ( 10 905 , 4 ) ( 5 ₅ 3 ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − = s s s s H (1)

Sabent això, procedirem a l’anàlisi del circuit de control, per poder determinar el valor dels paràmetres per complir la funció de transferència.

A la figura 2.1 podem veure el circuit:

Figura 2.1: Tipologia de circuit de control.

Cal tenir en compte que la tipologia del mirall de corrent, a nivell de simulació, s’ha modelat com una font de corrent controlada, com podem veure a l’annex 7.3. Sabent això, passarem a analitzar el circuit de la figura 2.1. N’extraiem les expressions següents de i₁,i₂,i₃: 1 1 1 1 R V V i − + ₋ = (2)

3 2 1 3 R Z i i = ⋅ (3) 5 1 3 4 R Z i i = ⋅ (4) Sabent que, 4 1 1 1 R s C Z = + Æ s C s R C Z 1 1 1 1 4 + ⋅ = (5) s C R R Z 2 2 2 1 2 ⋅ + = (6)

arribem a la següent expressió,

⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅ + + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = s C R s s R C C R R R s H 2 1 1 (1 2 1 4 5 3 2 ) ( (7)

simplifiquem (7) i arribem a l’expressió final:

⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ = 2 1 2 1 ( 4 1 5 3 2 ) ( C R s s R C s R R R s H (8)

2.2. Càlcul dels paràmetres reals de circuit

5 2 10 1364 , 1 2 1 _{= ⋅} ⋅C R Æ R2= 8,8 kΩ C2 =1 nF 3 1 10 14 , 4 4 1 ⋅ = ⋅R C Æ R4= 240 kΩ C1 =1 nF 5 10 905 , 4 5 3 4 _{= ⋅} ⋅R R R Æ R3= 5 kΩ R5= 98 kΩ

Per fer els càlculs dels paràmetres reals del circuit, hem hagut de fixar alguns valors. En el nostre cas, han estat els condensadors, ja que, el valor de les resistències és més fàcil de trobar, per varietat en el mercat o utilitzant potenciòmetres, per tant, partirem del valor de 1 nF pels dos condensadors del disseny.

3. Simulacions amb

Psim©

i

matlab©

3.1. Simulacions de la funció de transferència amb el matlab

Amb l’ajut del programa d’anàlisi matlab, s’han fet simulacions sobre la funció

de transferència, així com la posició de pols i zeros, i els diagrames pertinents, per poder-los contrastar amb les mesures reals.

Es tracta d’un simulador potent, que permet una exactitud i una versatilitat que altres programes no proporcionen, a part, el fet d’utilitzar-lo durant la carrera en algunes pràctiques, fa que sigui més fàcil la seva utilització.

El codi utilitzat ha estat el següent: s=tf('s'); numer=[-4.905e5 -4.905e5*4.14e3]; denom=[1 1.1364e5 0]; H=tf(numer,denom) figure(1) pzmap(H) figure(2) bode(H) figure(3) rlocus(H) figure(4) margin(H) Transfer function: -490500 s - 2.031e009 --- s^2 + 113640 s

Per justificar la funció de transferència, farem referència a [1]. A partir del codi, s’han efectuat les simulacions següents:

3.1.1. Diagrama de BODE , guany i fase

En aquestes simulacions podem veure teòricament ,on estaran situats pols i zeros, així com la tendència que seguirà la planta. Posteriorment, passarem a fer la corresponent comparativa amb els resultats obtinguts de manera experimental.

3.1.2. Diagrames de pols i zeros

Figura 3.3: Diagrama de pols i zeros.

3.2. Funcionament del circuit, simulacions amb Psim

Per comprovar el funcionament primer de manera teòrica, hem efectuat diverses simulacions amb el programa Psim.

L’esquema que utilitzarem per les nostres simulacions serà l’annex 7.3. A partir d’aquí, comentarem alguns aspectes de les simulacions:

Figura 3.5: Simulació amb Psim de IL i Vgate.

Figura 3.6: Simulació amb Psim de IL i Vo

Podem veure a la figura 3.5 com les commutacions a la porta s’efectuen de forma correcta, i que el senyal d’intensitat a la bobina segueix una superfície de lliscament de 1V a 1,25 V.

El funcionament teòric és correcte tal com esperàvem.

A la figura 3.6, podem veure com la tensió que tenim a la sortida del convertidor son efectivament 24 V, i el nivell de corrent durant la arrancada te un nivell acceptable.

També en podem extreure que te una arrancada considerablement bona, ja que arriba al temps de establiment o estabilització de el senyal abans de T=2 ms.

Figura 3.7: Vsen, Vsen2 i Vm. ( referències del senyal a l’annex 7.3)

A la figura 3.7 podem veure com el senyal de tensió sempre segueix els 2,5 V i a la sortida del bloc de càlculs (abans del comparador en histèresi) es pot veure el resultat de la combinació lineal, tot i que el senyal important és la corrent, ja que és el nostre senyal de referència.

3.3. Arrancada

Tot i que la planta en la simulació arrancava sense cap problema (en el cas real, hi ha problemes que les simulacions no contemplen), per poder arrancar el “boost” amb el control dissenyat, es van afegir 2 díodes reals, com es mostra a l’annex 7.3, amb la finalitat de assegurar un nivell de tensió constant, tant a nivell alt, com a nivell baix i així evitar la saturació del senyal, evitant que el senyal augmentés exponencialment i el control fallés.

A la figura 3.8 podem veure la posició i el connexionat dels díodes reals dins de l’esquema de l’annex 7.3.

Els díodes reals, tindran les següents expressions per cadascun d’ells: F(v) = 1e-14*(EXP(40*v)-1)

dv

df

Figura 3.8: Situació dels díodes reals.

3.4. Simulació de pertorbació de línia

Podem veure com es comporta la planta davant una pertorbació a la xarxa d’alimentació del 20% del valor nominal d’aquest. Ala figura 3.9 podem veure de forma general el comportament:

Figura 3.9: Tensió de sortida i esglaó provocat per la pertorbació de xarxa.

Ja que no es pot apreciar molt bé la pertorbació tant a la baixada de l’step com a la

pujada, farem una ampliació de cada regió per poder determinar quin grau de pertorbació sofreix.(fig.3.10 i fig.3.11).

Figura 3.10: Pertorbació a T= 4ms.

Figura 3.11: Pertorbació a T=14ms.

Com podem veure a la figura 3.10, la resposta de la planta davant de la baixada de tensió a l’entrada de 12 V a 9,6 V. La pertorbació, fa que el valor de tensió de sortida variï de 24 V a 23,93 V i a 4,4 ms ja ha recuperat el funcionament normal. Altrament, a la figura 2.11 veiem el cas invers, o sigui, quan passa de 9,6 V a 12 V altra vegada. En aquest cas, podem apreciar com a causa de la pertorbació, la tensió de sortida assoleix el valor màxim de 24,06 V i que altra vegada, recupera la normalitat en 0.40 ms.

Cal fer referència a [1] per poder entendre l’arrel de les proves efectuades tant nivell teòric com nivell experimental, que seran documentades en apartats posteriors.

3.5. Simulació de pertorbacions de càrrega

Per poder contrastar les proves fetes a la planta, primer hem efectuat les simulacions de pertorbació de càrrega, per fer la prova, hem substituït la resistència de la sortida per una càrrega en forma de font de corrent polsant, que varia entre els valors desitjats, a la freqüència desitjada, seguint les següents especificacions:

- Càrrega nominal 44 Ω Æ 0,55 A - Càrrega pertorbada 36,6 Ω Æ 0,65 A

- Freqüència de variació de la pertorbació serà 100Hz Amb aquests valors, els resultats obtinguts han estat els següents:

Figura 3.12: Càrrega i Vo.

A la figura 3.12, no podem apreciar certament la pertorbació, per això ampliarem en els punts crítics, per poder veure sobre quins valors varia el senyal de sortida del voltatge (Vo).

A la figura 3.13 podem veure la pertorbació en t=5 ms i el que triga a recuperar l‘estabilitat, que son 0,7 ms.

Així com a la figura 3.14 podem veure la pertorbació en t=10 ms i recuperar el funcionament normal, passats 0,8 ms.

En els dos casos podem apreciar clarament la resposta del control davant aquest tipus de pertorbacions. També em de tenir en compte que això és un cas teòric i en les proves reals, els resultats poden canviar depenent de molts factors influents.

Figura 3.13: Pertorbació de càrrega en T=5 ms.

Figura 3.14: Pertorbació de càrrega en T= 10 ms.

Igual que en l’apartat anterior, cal fer referència a [1]. Per poder entendre l’arrel de les proves efectuades tant a nivell teòric com a nivell experimental, que seran documentades en apartats posteriors.

4. Funcionament i resultats experimentals

Amb el muntatge complet, podem efectuar les proves pertinents, per poder contrastar-les amb els resultats de les simulacions fetes amb diversos programes.

Les mesures s’han fet amb dos models d’oscil·loscopi: - Tectronix TDS 754C

- Tectronix TDS 3012B

Figura 4.1: Convertidor elevador “boost” i comparador amb histèresi.

4.1. Comprovació del funcionament del “boost”

Per comprovar el correcte funcionament del convertidor, em introduït un senyal quadrada al driver, simulant la sortida del comparador amb histèresi:

- Ona quadrada de 15 V (de 0 V a 15 V).

- Comprovarem la commutació a la porta del mosfet. - Verificarem el corrent la bobina.

Figura 4.2: Comprovació del funcionament general.

Podem apreciar que el corrent a la bobina descriu un senyal triangular característic del convertidor, així com les commutacions a la porta i els 24 V a la sortida (fig.4.2), en aquesta figura, podem veure el senyal número 1 en color negre que descriu la sortida del convertidor, el senyal número 2 de color verd on podem veure la sortida del comparador amb histèresi i el senyal número 3 de color vermell, descrivint el senyal característic de la bobina d’un convertidor.

Verifiquem que el circuit commuta a la freqüència desitjada, i que el comparador amb histèresi treballa correctament.

Figura 4.3: Arrissat de la tensió de sortida del convertidor.

A la figura 4.3 podem documentar l’arrissat que presenta el convertidor a la sortida. El senyal número 3, de color vermell, descriu la característica de la bobina del “boost”, el senyal número 2 amb color verd, descriu la sortida del comparador amb histèresi, on podem veure-hi reflexada la freqüència de 100 kHz, i en el senyal número 1, de color negre podem veure com presenta unes pertorbacions de 250 mV degudes a les commutacions, si no tenim en compte aquests pics, podem assegurar que té un arrissat del 0,01% aproximadament.

Comprovat el funcionament del convertidor, passarem a veure el funcionament de les altres parts del circuit, com per exemple el sensat de corrent.

Com ja em descrit en apartats anteriors, utilitzarem un sensor de corrent anomenat INA169, aquest integrat, pot presentar problemes d’ample de banda a freqüències elevades (a partir de 100 kHz)(fig.4.4).

A la figura 4.5 podem veure el sensat de corrent (senyal en color negre) és equivalent al corrent que passa a la bobina (senyal de color vermell) en el moment de la mesura, i podem apreciar també les commutacions en el canvi d’estat a la porta del mosfet (senyal de color verd).

També podem veure que els pics de tensió a les commutacions es poden disparar a causa del soroll ambiental, però en el nostre cas, al ser un senyal tan petit, el soroll és inevitable (qualitat de sondes, transformadors a prop, servidors, altres convertidors a la sala, etc.)

4.2. Funcionament del control

Un cop comprovat que el convertidor funciona i que el sensat de corrent efectua la lectura de manera correcta, passarem a determinar el funcionament del control.

A la figura 4.6 podem observar el senyal de l’entrada del control. Podem veure com efectivament, commuta adequadament i segueix el senyal de la bobina.

Figura 4.6: Entrada del control, senyal de la bobina i sortida del comparador amb histèresi.

Amb color vermell tenim el senyal de corrent de bobina del convertidor, en color negre, tenim el senyal de la sortida del sensor de corrent INA 169, on podem apreciar-hi la forma d’ona adequada (seguint el valor de la bobina), i el soroll en les commutacions a cada canvi d’estat (ON i OFF del convertidor), altrament, i seguint la nomenclatura de les anteriors gràfiques de l’oscil·loscopi, en color verd tenim el senyal de la sortida del comparador amb histèresi, mantenint els 100 kHz de freqüència.

Si mesurem amb l’oscil·loscopi en un punt del bloc de càlculs (part després d’adquirir el senyal, i abans del comparador amb histèresi), el senyal presenta l’aspecte de la figura següent:

Figura 4.7: Bloc de càlculs.

Podem justificar la irregularitat del senyal de la figura 4.7 a causa de la no linealitat de la càrrega.

Podem veure-hi en verd el senyal de la sortida del comparador amb histèresi, amb una freqüència de 111 kHz.

Amb negre tenim el senyal del bloc de càlculs, on presenta una no linealitat a la saturació positiva.

Igual que en la figura 4.7, la figura 4.8 presenta un problema de càrrega no lineal, i es fa més efectiu quan mesurem a l’entrada del comparador amb histèresi.

Figura 4.8: Mesura de l’entrada del comparador amb histèresi.

A causa de la no linealitat del comparador amb histèresi, es veu distorsionat el senyal d’entrada, de manera que en aquest cas, podem veure el senyal de l’entrada del comparador amb histèresi, en color negre, seguint el senyal de la bobina (senyal de color vermell), però presentant la irregularitat després de la commutació positiva, tal com esperàvem, degut al fenomen de la no linealitat.

En color verd, podem veure el senyal de la sortida del comparador amb histèresi amb una freqüència de 92 kHz.

Cal destacar també que, en variar el valor de la bobina, hi van haver problemes de mesura de pertorbacions, però pel que fa al funcionament, era aparentment correcte. Com podem veure a la figura 4.9, tenim un valor de tensió de 24 V a la sortida i un senyal de corrent a la bobina correcta, ajustada al seu valor i es poden apreciar les commutacions i com afecten al circuit, tot i que el valor del corrent és diferent, ja que estem parlant d’un altre valor de bobina i d’unes característiques.

Amb això volem il·lustrar el fet d’haver fet proves amb diverses bobines, en el cas de la figura 4.9, és una bobina de 220 µH.

4.3. Comparador amb histèresi

Per poder il·lustrar el correcte funcionament del comparador amb histèresi hem efectuat dues mesures del cicle d’histèresi:

- Els canals corresponen a la entrada i sortida del comparador.

- Mitjançant dues captures de l’oscil·loscopi contrastem la variació efectiva del cicle d’histèresi (figura 4.10 i figura 4.11).

Figura 4.10: Cicle d’histèresi.

A la figura 4.10, podem veure com el cicle d’histèresi de la funció en mode XY de l’entrada del control (canal 1, sensat que prové de l’INA169) i el senyal de la sortida

del control (canal 2, sortida del comparador amb histèresi), té una amplada de 16 V aproximadament.

En el cas de la figura 4.11, havent variat la resistència variable del comparador amb histèresi, tenint en compte les mateixes referències que en la figura 4.10, en aquest cas, el cicle d’histèresi té un valor aproximadament de 12 V.

Aquestes variacions en el cicle d’histèresi, repercuteixen en la freqüència de commutació del comparador amb histèresi.

Figura 4.11: Cicle d’histèresi. Variació apreciable.

Per tant, podem afirmar que mitjançant el potenciòmetre del muntatge del comparador amb histèresi, podem variar el nivell del cicle d’histèresi, com podem veure a les figures 4.10 i 4.11, com també aparentment afirmar el correcte funcionament de l’estructura.

4.4. Proves efectuades amb la planta

Per il·lustrar el funcionament de la planta, l’hem sotmès a diverses proves de pertorbacions:

- Pertorbacions de càrrega

- Pertorbacions de línia (xarxa d’alimentació)

Aquestes proves han estat simulades i documentades en apartats anteriors, per tant en els següents apartats, ens disposarem a contrastar resultats experimentals.

4.4.1. Pertorbacions de càrrega

Figura 4.12: Pertorbacions de càrrega.

Podem observar les variacions del senyal de sortida a les variacions de la càrrega del convertidor.

Les variacions son del 20% de la càrrega total.

Podem veure la velocitat de recuperació i d’estabilització del senyal.

Analitzant més profundament, podem veure que la pertorbació és aproximadament de 40 mV i triga 2 ms a estabilitzar-se, tant en l’interval de baixada , com en el de pujada.

4.4.2. Pertorbacions de línia

Tot i ser una planta sorollosa, a causa de interferències externes , podem veure com respon a la pertorbació amb un canvi sobtat de l’alimentació de la xarxa, equivalent al 20% d’aquesta.

En aquest cas, la pertorbació és molt gran en comparació amb els resultats obtinguts a la simulació, ja que estem parlant d’una variació de 100 mV i d’una estabilització quasi impossible. Podem argumentar que aquest fet ha estat provocat a diversos problemes d’estabilitat a causa del soroll que capta la planta tant per problemes ambientals, com possibles problemes de disseny o d’ajust incorrecte.

Tot i que per problemes d’estabilitat, les proves s’han efectuat amb una bobina de 10µH, encara que la planta estava preparada per funcionar amb una bobina de 220µH.

La raó per la qual sa optat per utilitzar la bobina de 10 µH ha estat el fet de que amb la bobina de 220 µH, hi havia interferències que afectaven directament al senyal i feien commutar el mosfet a freqüències errònies, al disminuir el valor de la bobina, també

fèiem la planta més immune a aquestes pertorbacions. Per això davant el fet de no aconseguir el comportament desitjat amb la bobina de 220 µH, al final, s’ha pres la decisió de adoptar el disseny amb la bobina de 10 µH.

Llavors, encara que fem referència a [1], no podem fer una comparativa exhaustiva

d’aquest.

4.4.3. Funció de transferència real de la planta

Per verificar el correcte funcionament de la planta, així com la posició i tendència dels polsi zeros, s’ha efectuat una mesura amb l’oscil·loscopi a diverses freqüències.

- Generador de funcions amb ona sinusoïdal de 200 mV pic a pic. - Mesures de freqüències de 100 Hz a 100 kHz.

- Mesura del control sol, només tenint en compte la rama de tensió. Aquí tenim els valors obtinguts:

Guany Freqüència (Hz) 3,27659574 100 2,42553191 400 2,12765957 700 1,96808511 1000 1,89361702 5000 1,70212766 10000 1,53191489 15000 1,40425532 18000 1,19148936 25000 1,06382979 30000 0,76595745 50000 0,61702128 80000 0,57446809 100000

Figura 4.15: Taula de valors mesurats de guany i freqüència.

Amb els valors obtinguts de la mesura del guany de la planta (sols la rama superior), em confeccionat un diagrama de BODE.

Contrastant-lo amb el diagrama extret del matlab , podem afirmar que segueix la

Diagrama de BODE 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 100 1000 10000 100000 freqüència(rad/s) Gu a n y

Figura 4.16 : Diagrama de BODE amb resultats experimentals.

Podem veure amb els resultats experimentals que coincideixen la posició de pols i zeros amb les simulacions fetes amb el programa matlab.

- Tenim clarament un pol a l’origen. - Un zero situat a _=4,14⋅103

S equival a una freqüència de 660 Hz

- Un pol situat a _=1,1364⋅105

S equival a una freqüència de 18 KHz

Analitzant el diagrama, podem veure com tenim un pol a l’origen, cosa que fa que tingui tendència de

dec dβ

20

− _{des del principi, aproximadament entre 600 i 1000} Hz comença a canviar la tendència a causa d’un zero i entre 10 kHz i 20 kHz podem veure l’acció d’un pol, que crea una tendència altra vegada de

dec dβ

20

− _{fins al final} de la mesura experimental.

5. Pressupost

Codi Descripció Quantitat Preu Import

8658390 IRFP150VPBF 3 5,85 17,55 1206908 INA169NA/250 2 2,17 4,34 1107487 Resistència smd 5W WSR-5 .1R 1% (1 lot de 5) 5 2,43 12,15 9339051 Resistència 1k 5% (1 lot de 50) 50 0,02 1,05 1213468 Dissipador 12.9ºC/W 2 2,55 5,10 9525025 FZT751 5 1,06 5,30 9525009 FZT651 5 0,96 4,80

298-0239 Condensador MMK 22uF 63V (2 lot de 5) 10 4,37 43,70 298-0289 Condensador MMK 4u7F 100V (1 lot de 5) 5 1,18 5,90

834-140 TLE2071CP 5 1,65 8,25

348-6182 MBR2060CT 4 1,35 5,40

537-3044 Condensador BF 100nF 100V (1 lot de 10) 10 0,10 1,00 522-0142 Potenciòmetre multivolta 20k 3296Y-1-203LF 5 1,83 9,15 423-201 Banana femella negra (1 lot de 5) 5 1,32 6,60 423-239 Banana femella vermella (1 lot de 5) 5 1,32 6,60

311-518 INA111AP 2 11,94 23,88

296-4934 Connector KK 2.54 Femella 2 vies (2 lot de 5) 10 0,17 1,70 483-8461 Connector KK 2.54 Mascle 2 vies (1 lot de 10) 10 0,39 3,90 813-115 Sòcol tornejat DIP8 (1 lot de 5) 5 0,21 1,05 __________ IVA 26,79 Total ... 194,21€

6. Conclusions

Per treure una conclusió encertada d’aquest estudi científic, ens revertirem als objectius d’aquest.

Aquest projecte tenia un objectius molt ambiciosos que, si més no, han estat complerts, no en la seva totalitat, però podem afirmar que s’ha efectuat un muntatge d’un convertidor i d’un control H∞ amb un funcionament acceptable, ja que, la funcions principals del control i del convertidor eren complertes satisfactòriament.

Cal reflexionar també sobre la gran diferència entre alguns resultats simulats i experimentals. Així com les proves per determinar i contrastar la tendència de la funció de transferència i la posició dels pols i zeros delata un disseny més que correcte, en les proves de pertorbacions, els resultats no han estat del tot satisfactoris, degut segurament a problemes de soroll ambiental, soroll causat per la pròpia planta. Aquests últims problemes son els que han fet fracassar algun dels objectius inicials del projecte i han estat sens dubte els problemes més gruixuts.

Respecte a aquest problemes de planta sorollosa, s’ha arribat ala conclusió que a causa del soroll que capta la planta, el senyal es distorsiona i a un cert llindar de freqüència, el soroll fa commutar el mosfet creant una velocitat de commutació que no és la estudiada.

Per concloure, podem dir que aquest projecte és totalment ampliable a diferents proves per poder arribar a conclusions més satisfactòries, com per exemple arribar a un nivell de ajust que faci possible uns resultats encertats en les proves de pertorbacions, així com refer el disseny de les plaques a un disseny unificat, evitant així algunes fonts de soroll.

7. Annexes

7.1. Placa PCB

7.2. Esquemàtic del convertidor

8. Bibliografia i referències bibliogràfiques

[1] Enric Vidal Idiarte, Luis Martínez Salamero, Javier Calvente, Alfonso Romero, “An H∞ Control Strategy for Switching Converters in Sliding-Mode Current Control”, IEEE transactions on power electronics, vol. 21, no. 2, march 2006

[2] Zames,G.,“Feedback and Optimal Sensitivity: Model Reference Transformation, Multiplicative Seminorms, and Approximat e Inverses” IEEE Transactions on Automatic Control, AC-26, 301-320,1981.

[3] Alfonso José Romero Nevado, “Circuito integrado de control deslizante para convertidores conmutados continua-continua”, Tesis doctoral UPC, 2001.

[4] Enric Vidal Idiarte, “Aportación de la lógica borrosa y del control H∞ a la regulación de sistemas conmutados continua-continua”, Tesis doctoral UPC, 2001.

[5] A. Bruce Carlson, “Teoría de Circuitos”

[6] Muhammad. H. Rashid “Electrónica de potencia”

[7] J. A. Gualda, S. Martínez, P. M. Martínez “Electrónica Industrial: Técnicas de potencia”

[8] http://wikipedia.org

9. Agraïments