(Primera Sección) DIARIO OFICIAL Martes 2 de mayo de 2006

(1)

CIRCULAR S-22.3.6 mediante la cual se dan a conocer a las instituciones de seguros autorizadas para la práctica de los seguros de pensiones, derivados de las leyes de Seguridad Social, la nota técnica para las pensiones de invalidez con hijos asignatarios con estado de orfandad nulo o sencillo; la metodología de cálculo de los pagos prescritos y pagos vencidos utilizados en la determinación de los montos constitutivos; y la metodología de cálculo de cambios en el estatus del grupo familiar para los seguros de retiro, cesantía en edad avanzada y vejez.

Al margen un sello con el Escudo Nacional, que dice: Estados Unidos Mexicanos.- Secretaría de Hacienda y Crédito Público.- Comisión Nacional de Seguros y Fianzas.

CIRCULAR S-22.3.6

Asunto: Se dan a conocer la Nota Técnica para las pensiones de Invalidez con hijos asignatarios con estado de orfandad nulo o sencillo; la Metodología de cálculo de los pagos prescritos y pagos vencidos utilizados en la determinación de los montos constitutivos; y la Metodología de cálculo de cambios en el estatus del grupo familiar para los seguros de retiro, cesantía en edad avanzada y vejez.

A las instituciones de seguros autorizadas para la práctica de los seguros de pensiones, derivados de las Leyes de Seguridad Social

De conformidad con lo dispuesto por los artículos 36 fracción II y 36-A de la Ley General de Instituciones y Sociedades Mutualistas de Seguros, así como para efectos de lo establecido en la Ley del Seguro Social y en la Septuagésima Sexta de las Reglas de Operación para los Seguros de Pensiones, Derivados de las Leyes de Seguridad Social, y en virtud de los acuerdos adoptados por el Comité al que se refiere el artículo 81 de la Ley de los Sistemas de Ahorro para el Retiro en sus sesiones del 12 de marzo de 2002 y 13 de septiembre de 2005, esta Comisión da a conocer la “Nota Técnica para el cálculo del monto constitutivo del seguro de sobrevivencia de las pensiones de invalidez, cuando existen hijos asignatarios con orfandad nula u orfandad sencilla”, la “Metodología para el cálculo del monto por concepto de pagos prescritos y vencidos a la fecha de cálculo para los seguros de invalidez y vida, riesgos de trabajo y para las rentas vitalicias de los beneficiarios de los seguros de retiro, cesantía en edad avanzada y vejez con pensión garantizada” y la “Metodología para calcular el monto originado por cambios en el estatus del grupo familiar para los seguros de retiro, cesantía en edad avanzada y vejez. Pensión garantizada”.

En tal virtud, esas instituciones deberán aplicar la Nota Técnica y las referidas metodologías, mismas que se encuentran contenidas en los anexos 1, 2 y 3 de la presente Circular, y constan de los siguientes documentos:

Anexo 1

“Nota Técnica para el cálculo del monto constitutivo del seguro de sobrevivencia de las pensiones de invalidez, cuando existen hijos asignatarios con orfandad nula u orfandad sencilla”

Anexo 2

“Metodología para el cálculo del monto por concepto de pagos prescritos y vencidos a la fecha de cálculo para los seguros de invalidez y vida, riesgos de trabajo y para las rentas vitalicias de los beneficiarios de los seguros de retiro, cesantía en edad avanzada y vejez con pensión garantizada”

Anexo 3

“Metodología para calcular el monto originado por cambios en el estatus del grupo familiar para los seguros de retiro, cesantía en edad avanzada y vejez. Pensión garantizada”

TRANSITORIOS

PRIMERO.- La presente Circular entrará en vigor al día hábil siguiente al de la fecha de su publicación en el Diario Oficial de la Federación y será aplicable a partir de que se libere la nueva versión del Sistema Unico de Cotización (SUC), que se dará a conocer en su oportunidad por esta Comisión.

SEGUNDO.- La Metodología descrita en el Anexo 2 de la presente Circular, deja sin efecto a las que se encuentren vigentes a la fecha en que la misma sea aplicable en términos de lo previsto en el Transitorio Primero anterior.

(2)

Lo anterior se hace de su conocimiento con fundamento en el artículo 108 fracción IV de la Ley General de Instituciones y Sociedades Mutualistas de Seguros y de conformidad con el Acuerdo por el que la Junta de Gobierno de la Comisión Nacional de Seguros y Fianzas delega en el presidente la facultad de emitir las disposiciones necesarias para el ejercicio de las facultades que la ley le otorga a dicha Comisión y para el eficaz cumplimiento de la misma y de las reglas y reglamentos, emitido el 2 de diciembre de 1998 y publicado en el Diario Oficial de la Federación el 4 de enero de 1999.

Atentamente

Sufragio Efectivo. No Reelección.

México, D.F., a 30 de marzo de 2006.- El Presidente de la Comisión Nacional de Seguros y Fianzas, Manuel S. Aguilera Verduzco.- Rúbrica.

ANEXO 1

NOTA TECNICA PARA EL CALCULO DEL MONTO CONSTITUTIVO DEL SEGURO DE SOBREVIVENCIA DE LAS PENSIONES DE INVALIDEZ, CUANDO EXISTEN HIJOS ASIGNATARIOS CON ORFANDAD

NULA U ORFANDAD SENCILLA CONSIDERACIONES

En las pensiones de invalidez pueden existir distintos grupos familiares, de los cuales se puede reconocer el derecho a los hijos de cada uno de ellos, con independencia de que la madre o padre no tenga derecho a la pensión o inclusive haya fallecido.

Esta situación tiene impacto en el cálculo de las primas en donde se encuentran involucrados los hijos, pero exclusivamente en el seguro de sobrevivencia.

Al respecto, en la siguiente nota técnica se presenta la metodología de cálculo del monto constitutivo del seguro de sobrevivencia para estos casos, el cual deberá adicionarse al monto constitutivo de la renta vitalicia de invalidez que corresponda.

DEFINICIONES

I Tasa de interés técnico.

V

kpx Probabilidad de que un individuo de edad x alcance la edad x+k.

kpx(inv) Probabilidad de que un individuo inválido de edad x permanezca como tal hasta

alcanzar la edad x+k.

(3)

ω Ultima edad de la tabla de mortalidad.

y Edad del cónyuge.

n Número de hijos con orfandad nula.

m Número de huérfanos con orfandad sencilla.

x 1,x2,...,xn Edad de los hijos con orfandad nula.

x n+1,xn+2,...,xn+m Edad de los huérfanos con orfandad sencilla.

x 0 Edad del hijo menor de los n+m hijos y huérfanos.

x0=mín(x1,...xn,xn+1,...,xn+m)

PMG Pensión Mínima Garantizada a la fecha de proceso del Monto Constitutivo, calculada según la metodología para la determinación de los factores de actualización de los Montos Constitutivos, las rentas, los sueldos pensionables y el monto de la pensión mínima garantizada.

SDiv Sueldo diario promedio a la fecha de inicio del derecho del inválido por el ramo

de Invalidez y Vida de acuerdo a la Ley del Seguro Social.

FACBI Factor de actualización de la cuantía básica por inflación, calculado según la metodología para la determinación de los factores de actualización de los Montos Constitutivos, las rentas, los sueldos pensionables y el monto de la pensión mínima garantizada.

FI Factor de Incremento calculado según la metodología para la determinación de los factores de actualización de los Montos Constitutivos, las rentas, los sueldos pensionables y el monto de la pensión mínima garantizada.

FAR Factor de Actualización de Rentas calculado según la metodología para la determinación de los factores de actualización de los Montos Constitutivos, las rentas, los sueldos pensionables y el monto de la pensión mínima garantizada. SPiv Sueldo pensionable para el cálculo de la pensión mensual del inválido por el

ramo de Invalidez y Vida de acuerdo a la Ley del Seguro Social.

CBiv Cuantía básica para el cálculo de la pensión mensual del inválido de acuerdo a

la Ley del Seguro Social.

CBiv = 0.35 SPiv

CBivs Cuantía básica para el cálculo de la pensión mensual de los sobrevivientes del

asegurado o pensionado por invalidez de acuerdo a la Ley del Seguro Social.

CBivs = max(CBiv, PMG)

PNSS Prima neta seguro de sobrevivencia. PBSS Prima básica del seguro de sobrevivencia. PSIH Prima básica del seguro de invalidez para hijos. PFH Prima básica del finiquito para hijos.

(4)

α Porcentaje para margen de seguridad.

β Porcentaje para gastos de adquisición.

SEGURO DE INVALIDEZ SEGURO DE SOBREVIVENCIA

Inválido(a) con cónyuge y n hijos con ambos padres (orfandad nula) y m huérfanos de padre o madre (orfandad sencilla)

∑

−

∑∑

= ∗ = ∗ = + + ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × × × × − × × = 0 0 k 1 (n) k m 0 (m) k 0 y k (12) 1 (iv) ,..., 1 , n x ,..., 1 x y, ₁₂ a p p (j) pˆ (i) b(i,j) 13 A x j n i m n x n x ω ) p (1 _k (inv)_x k 2 n + m 0 n) + (m k y kp ) p () b () v (1 × ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × × − +

∑

= ∗ _l _l l muerto. ha esposo(a) el(la) que do consideran ientes derechohab los a pagar a beneficio el es ) ( b sobrevive. esposo(a) el(la) que do consideran sencillos huerfanos j los a y nula orfandad con hijos i los a pagar a beneficio el es j) (i, b k. año el en originales m de sencillos rfanos é hu j sobrevivan que ad probabilid la es (j) p k. año el en originales n de nula orfandad con hijos i sobrevivan que ad probabilid la es (i) pˆ : Donde 2 1 (m) k (n) k l ∗ ∗ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ≥ − ×

∑

∗ − ∗ i < n 0 i n t) (i pˆ (t) pˆ = (i) pˆ k,n i 0 = t 1) (n k (n) k ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ≥ − ×

∑

∗ − ∗ j < m 0 j m t) (j p (t) p = (j) p k,m j 0 = t 1) (m k (m) k 1 (0) p 1 (0) pˆ (0) k (0) k = = ∗ ∗ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ = = − = n 2,3,4..., s 0 1 s pˆ 0 = s pˆ 1 (s) pˆ _r r x k x k r k, u u ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ = = − = m 2,3,4..., s 0 1 s p 0 = s p 1 (s) p r r x k x k r k, u u

(5)

⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ ≤ + ≥ + = = inválido es ) (x pˆ 16 x si 1 25 x si 0 pˆ inválido es no ) (x pˆ pˆ r ) ( x k r r k r x k x k r r r si k k si inv r x u ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ ≤ + ≥ + = = inválido es ) (x p 16 x si 1 25 x si 0 p inválido es no ) (x p p r ) ( x k r r k r x k x k r r r si k k si inv r x u inválidos de mortalidad de tabla la de obtienen se p y pˆ activos de mortalidad de tabla la de obtienen se p y pˆ : donde ) inv ( x k ) inv ( x k x k x k r r r r 0.3,1) j + 0.2 i ) 13 12 AA + (1 min(0.9 = j) (i, b₁ × × + × × j , i j i Donde 0.3,1) ) min(( = ) ( b2 l l × l= + ∀ (iv) ,..., 1 , n x ,..., 1 x y, A PBSV n m x n x+ + =

Inválido(a) con n hijos con padre o madre sin derecho a pensión (orfandad nula) y m huérfanos de padre o madre (orfandad sencilla)

∑

−

∑∑

= ∗ = ∗ = + + _⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × × × × − × × = 0 0 k 1 (n) k m 0 (m) k 0 y k (12) 1 (iv) ,..., 1 , n x ,..., 1 x , y ₁₂ a p p (j) pˆ (i) b(i,j) 13 A x j n i m n x n x ω ) p (1_k (inv)_x k 2 n + m n) + (m k y kp ) p () b () (1 × ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × × − +

∑

= ∗ _l _l 0 l muerto. ha n ó pensi a derecho sin (madre) padre el(la) que do consideran ientes derechohab los a pagar a beneficio el es ) ( b sobrevive. n ó pensi a derecho sin (madre) padre el(la) que do consideran sencillos huerfanos j los a y nula orfandad con hijos i los a pagar a beneficio el es j) (i, b k. año el en originales m de sencillos rfanos é hu j sobrevivan que ad probabilid la es (j) p k. año el en originales n de nula orfandad con jos h i sobrevivan que ad probabilid la es (i) pˆ : Donde 2 1 (m) k (n) k l i ∗ ∗ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ≥ − ×

∑

∗ − ∗ i < n 0 i n t) (i pˆ (t) pˆ = (i) pˆ k,n i 0 = t 1) (n k (n) k ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ≥ − ×

∑

∗ − ∗ j < m 0 j m t) (j p (t) p = (j) p k,m j 0 = t 1) (m k (m) k 1 (0) p 1 (0) pˆ (0) k (0) k = = ∗ ∗

(6)

⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ = = − = n 2,3,4..., s 0 1 s pˆ 0 = s pˆ 1 (s) pˆ _r r x k x k r k, u u ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ = = − = m 2,3,4..., s 0 1 s p 0 = s p 1 (s) p r r x k x k r k, u u ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ ≤ + ≥ + = = inválido es ) (x pˆ 16 x si 1 25 x si 0 pˆ inválido es no ) (x pˆ pˆ r ) ( x k r r k r x k x k r r r si k k si inv r x u ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ ≤ + ≥ + = = inválido es ) (x p 16 x si 1 25 x si 0 p inválido es no ) (x p p r ) ( x k r r k r x k x k r r r si k k si inv r x u inválidos de mortalidad de tabla la de obtienen se p pˆ activos de mortalidad de tabla la de obtienen se p pˆ : ) ( x k ) ( x k x k x k r r r r inv inv _y y donde 0.3,1) j + 0.2 min(i = j) (i, b1 × × j , i j i Donde 0.3,1) ) min(( = ) ( b2 l l × l= + ∀ (iv) ,..., 1 , n x ,..., 1 x , y A PBSV n m x n x+ + =

Seguro de invalidez para hijos y huérfanos

Se define para este seguro:

⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ≥ − × =

∑

− i < n 0 i n t) (i pˆ (t) pˆ (i) pˆ * n k, i 0 = t 1) (n * * k (n) * * k ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ≥ − × =

∑

− j < m 0 j m t) (j p (t) p (j) p * m k, j 0 = t 1) (m * * k (m) * * k 1 (0) p 1 (0) pˆ (0) * * k (0) * * k = = ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ = = − = n 2,3,4..., s 0 1 s pˆ 0 = s pˆ 1 (s) pˆ k *x * x k * r k, _r r u u ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ = = − = m 2,3,4..., s 0 1 s p 0 = s p 1 (s) p _k *_x * x k * r k, r r u u ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ ≤ + ≥ + = = i = r ó inválido es ) (x pˆ 16 x si 1 25 x si 0 pˆ inválido es no ) (x pˆ pˆ r ) ( x k r r k r x k * x k r r r si k k si inv r x u

(7)

⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ ≤ + ≥ + = = j = r ó inválido es ) (x p 16 x si 1 25 x si 0 p inválido es no ) (x p p r ) ( x k r r k r x k * x k r r r si k k si inv r x u ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ≥ − × =

∑

∗ − ∗ i < n 0 i n t) (i pˆ (t) pˆ (i) pˆ k,n i 0 = t 1) (n k (n) k ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ≥ − × =

∑

∗ − ∗ j < m 0 j m t) (j p (t) p (j) p k,m j 0 = t 1) (m k (m) k 1 (0) p 1 (0) pˆ (0) k (0) k = = ∗ ∗ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ = = − = n 2,3,4..., s 0 1 s pˆ 0 = s pˆ 1 (s) pˆ _r r x k x k r k, u u ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ = = − = m 2,3,4..., s 0 1 s p 0 = s p 1 (s) p r r x k x k r k, u u ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ ≤ + ≥ + = = inválido es ) (x pˆ 16 x si 1 25 x si 0 pˆ inválido es no ) (x pˆ pˆ r ) ( x k r r k r x k x k r r r si k k si inv r x u ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ ≤ + ≥ + = = inválido es ) (x p 16 x si 1 25 x si 0 p inválido es no ) (x p p r ) ( x k r r k r x k x k r r r si k k si inv r x u inválidos de mortalidad de tabla la de obtienen se y activos de mortalidad de tabla la de obtienen se y donde inv inv ( ) x k ) ( x k x k x k r r r r pˆ p pˆ p :

Inválido(a) con n hijos con padre o madre sin derecho a pensión (orfandad nula) y m huérfanos de padre o madre (orfandad sencilla)

) (* ,..., 1 , n x ..., , 1 x , y 1 x x 25 ) 12 ( 1 r a a 12 13 PSIH h h h m n x n x n m h + + + = − × × × =

∑

(

)

⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ × ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × − × − + ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × × − × × × − =

∑

∑∑

− − = + = = = + + inválido es ) (x 0 inválido es no ) (x ) ( ) ( p ) ( p ) p 1 ( ) , ( )) ( pˆ ) ( p ) ( pˆ ) ( p ( p ) 1 ( a m m x x 25 2 0 n) + *(m k n) + *(m * k k 0 0 1 *(n) k *(m) k *(n) * k *(m) * k k ) ( ) (* ,..., 1 , n x ..., , 1 x , y 0 h si si v l b l l j i b i j i j k k m n l y m j n i y inv x h m n x n x ω p k

(8)

) 1 , 3 . 0 2 . 0 min(i ) , ( b1i j = × + j× j , i j i Donde 0.3,1) min( ) ( b2 ∀ + = × = l l l

Inválido(a) con cónyuge y n hijos con ambos padres (orfandad nula) y m huérfanos de padre o madre (orfandad sencilla) ) (* ,..., 1 , n x ..., , 1 x y, 1 x x 25 ) 12 ( 1 r a a 12 13 PSIH h h h m n x n x n m h + + + = − × × × =

∑

(

)

⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ × ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × − × − + ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × × − × × × − =

∑

∑∑

− − = + = = = + + inválido es ) (x 0 inválido es no ) (x ) ( ) ( p ) ( p ) p 1 ( ) , ( )) ( pˆ ) ( p ) ( pˆ ) ( p ( p ) 1 ( a r r x x 25 2 0 n) + *(m k n) + *(m * k k 0 0 1 *(n) k *(m) k *(n) * k *(m) * k k ) ( ) (* 0 h ,..., 1 , n x ..., , 1 x y, si si v l b l l j i b i j i j k k mn l y m j n i y inv x h m n x n x ω p k ) 1 , 3 . 0 2 . 0 i + ) 13 12 AA + min(0.9(1 ) , ( b₁i j = × × + j× j , i j i Donde 0.3,1) min( ) ( b2 ∀ + = × = l l l

Finiquito para huérfanos

PFH B(x ) Donde: B(x ) 0.6 v p p si x 19 0.6 p si 19 x si x 2 j j 1 n j 19 x 19 x x 25 x x (inv) j 25 x x (inv) j j j j j j j = = × × × − < × − ≤ < ≥ ⎧ ⎨ ⎪ ⎩ ⎪ = − − − −

∑

( ) ( ) 1 1 0 25 5 Prima neta del seguro de sobrevivencia

PNSS

=

CB

_ivs

×

FACBI

×

(PBSS

+

PSIH

+

PFH)

Monto Constitutivo del seguro de sobrevivencia

MCSS = PNSS

×

(1 +

α β

+ )

ANEXO 2

METODOLOGIA PARA EL CALCULO DEL MONTO POR CONCEPTO DE PAGOS PRESCRITOS Y VENCIDOS A LA FECHA DE CALCULO PARA LOS SEGUROS DE INVALIDEZ Y VIDA, RIESGOS DE TRABAJO Y PARA LAS RENTAS VITALICIAS DE LOS BENEFICIARIOS DE LOS SEGUROS DE RETIRO,

CESANTIA EN EDAD AVANZADA Y VEJEZ CON PENSION GARANTIZADA DEFINICIONES

Para efectos de la presente metodología, se considerará como “componente” al Inválido(a), Incapacitado(a), Esposa(o), Concubina(rio), Hijos, Viuda(o), Huérfanos o Ascendientes.

j f

R

_, Importe mensual de la pensión del componente j-ésimo a la fecha f.

d j f

(9)

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

×

=

365

12

, , f j d j f

R

FC Fecha de Cálculo

FID Fecha de inicio del derecho de la pensión.

FIDj Fecha de inicio del derecho del componente j-ésimo.

FIPj Fecha de inicio de pago del componente j-ésimo.

FVj Fecha de vencimiento del componente j-ésimo. (Por definir) Siempre se debe cumplir:

FID

≤

FIDj

≤

FIPj

≤

FVj

≤

FC

INPC12,a Indice Nacional de Precios al Consumidor del mes de diciembre del año a.

j f

A

_, Factor para el cálculo del aguinaldo del componente j-ésimo a la fecha f PPj Monto por concepto de pagos prescritos del componente j-ésimo. PVj Monto por concepto de pagos vencidos del componente j-ésimo. PP Monto Total por concepto de pagos prescritos a la fecha de cálculo. PV Monto Total por concepto de pagos vencidos a la fecha de cálculo.

n Número de hijos.

na Número de ascendientes que dependen económicamente del asegurado o pensionado. np Número de padres que dependen económicamente del asegurado o pensionado.

f

AA

Ayudas Asistenciales a la fecha f

f

AF

Asignaciones Familiares a la fecha de inicio del derecho de la pensión

0

AA

Ayudas Asistenciales a la fecha de inicio del derecho de la pensión

0

AF

Asignaciones Familiares a la fecha f

f

PIP

Porcentaje de incapacidad parcial considerando a la fecha f

SDiv Salario diario promedio a la fecha de inicio del derecho de la pensión por el ramo de Invalidez

y Vida de acuerdo a la Ley del Seguro Social.

SDrt Salario diario promedio a la fecha de inicio del derecho de la pensión por el ramo de Riesgos

de Trabajo de acuerdo a la Ley del Seguro Social.

0

PMG

Pensión Mínima Garantizada a la fecha de inicio del derecho.

0

CBIV

Cuantía básica para el cálculo de la pensión mensual del inválido a la fecha de inicio del derecho de la pensión de acuerdo a la Ley del Seguro Social.

Dicha cuantía corresponderá al 35% del salario pensionable para el cálculo de la pensión mensual del asegurado por invalidez y vida de acuerdo a la Ley del Seguro Social (Artículo 141).

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

×

=

12

365

35 .

0

SD

iv

CBIV

0

CBIVS

Cuantía básica para el cálculo de la pensión mensual de los sobrevivientes del inválido a la fecha de inicio del derecho de la pensión de acuerdo a la Ley del Seguro Social.

Dicha cuantía corresponderá al 35% del salario pensionable para el cálculo de la pensión mensual del inválido por invalidez y vida de acuerdo a la Ley del Seguro Social. En el caso de que la cuantía de la pensión sea inferior a la pensión garantizada, el Estado aportará la diferencia a fin de que cada trabajador pueda adquirir una pensión vitalicia (Artículo 141).

(10)

Esta cuantía servirá de base para calcular las pensiones que se deriven de la muerte tanto del pensionado, como del asegurado, al igual que para fijar la cuantía del aguinaldo anual, la cual no será inferior a treinta días (Artículo 142).

)

,

max(

0 0 0

CBIV

PMG

CBIVS

=

0

CBRT

Cuantía básica para el cálculo de la pensión mensual del incapacitado por riesgos de trabajo a la fecha de inicio del derecho de la pensión de acuerdo a la Ley del Seguro Social.

Dicha cuantía corresponderá al 70% del salario pensionable para el cálculo de la pensión mensual del incapacitado por riesgos de trabajo de acuerdo a la Ley del Seguro Social (Artículo 58).

La pensión que se otorgue en el caso de incapacidad permanente total, será siempre superior a la que le correspondería al asegurado por invalidez, y comprenderá en todos los casos, las asignaciones familiares, la ayuda asistencial y demás prestaciones en dinero a que tenga derecho (Artículo 59).

Asimismo, esta cuantía deberá garantizar cuando menos ser igual a la pensión mínima garantizada (Artículo 170). entonces, 100% = f PIP Si

(

)

_⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + × ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ × × = 0 0 0 0 0 , 1 , 12 365 7 . 0 max SD CBIV AF AA PMG CBRT _rt ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = e ascendient cada por 10 . 0 hijo cada por 10 . 0 cónyuge por 15 . 0 : 0 AF Donde entonces, 100% < f PIP Si ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ × × = ₀ 0 , 12 365 7 . 0 max SD PMG CBRT _rt f y

b

, Beneficio de la viuda a la fecha f (en porcentaje de la cuantía básica del incapacitado por _{riesgos de trabajo)}

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

×

=

f f f y

CBRT

PMG

b

,

max

0 .

4 ,

0 .

9

N Conjunto de números naturales.

f

FAC

Factor de actualización a la fecha f

⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ = ≠ ≠ ≠ = = ≠ = = − − − − − − − − 1 1 y mes(f) ) Si mes(FID INPC INPC 1 1 y mes(f) ) Si mes(FID INPC INPC 1 1 y mes(f) ) Si mes(FID INPC INPC 1 1 y mes(f) ) Si mes(FID INPC INPC FAC 1 ) 12,año(FID 2 12,año(f) 1 ) 12,año(FID 1 12,año(f) 2 ) 12,año(FID 2 12,año(f) 2 ) 12,año(FID 1 12,año(f) f

(11)

f

PMG

_f

=

PMG

₀

×

FAC

_f

f

CBIV

Cuantía básica para el cálculo de la pensión mensual del inválido a la fecha f.

f f

CBIV

FAC

CBIV

=

0

×

f

CBIVS

Cuantía básica para el cálculo de la pensión mensual de los sobrevivientes del inválido a la fecha f.

f

CBIVS

FAC

CBIVS

=

0

×

f

CBRT

Cuantía básica para el cálculo de la pensión mensual del incapacitado por riesgos de trabajo a la fecha f.

(

)

_⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ _× ₊ ₊ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ × × × = rt f f f f f f f PMG AA AF CBIV FAC SD CBRT PIP Si , 1 , 12 365 7 . 0 max entonces, 100% = ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = e ascendient cada por 10 . 0 hijo cada por 10 . 0 cónyuge por 15 . 0 : f AF Donde ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ × × × = _rt _f _f f f PMG FAC SD CBRT PIP Si , 12 365 7 . 0 max entonces, 100% <

DELOSPAGOSPRESCRITOSYVENCIDOS Consideraciones:

• Para los seguros de Riesgos de Trabajo: en todos los casos en que el tipo de pensión corresponda a Incapacidad Permanente Parcial o Incapacidad Permanente Total, los pagos prescritos serán cero. • El incremento de las rentas por el Indice Nacional de Precios al Consumidor se hace a partir del 1 de

febrero de cada año.

• El aguinaldo se paga por cada año calendario. En este caso, es proporcional al tiempo transcurrido entre la fecha de inicio del derecho de la pensión y la fecha de proceso, y está basado en las rentas alcanzadas durante dicho periodo.

Cálculos:

Sea

r

∈

N

, el número de componentes del grupo familiar, entonces: • Si FIPj = FIDj,

∀

j > 0 entonces:

PP = 0 PV =

∑

= r j j

PV

1

• Si FIPj

≠

FIDj, para alguna j

≤

r entonces: PP =

∑

= r j j

PP

1 PV =

∑

= r j j

PV

1

(12)

Cálculo de PPj y PVj

Para cada j, sea

{FP

_i

}

_m(j)₊₁ una sucesión creciente de m+1 términos, los cuales corresponden a todas las fechas contenidas en el intervalo

(FID

_j

, min(FC,

FVj)

)

, en donde se tiene:

1. FPo = FIDj 2. FPm =

min

(FC, FV

_j

)

3.

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

≤

=

j)

min(FC, FV

FV

FID

FV

r

l

1 j)

min(FC, FV

FIP

FID

FIP

j)

min(FC, FV

FID

FP

l j l l j l l j l i 4.

FP

_i

≤

FP

_i₊₁

,

∀

i

∈

{

n

∈

Ν/n

∈

[0,m]

}

Observación: (j) 1 m i j j

FC

FV

{FP

}

FV

≥

⇒

∉

₊

Si

El monto por concepto de pagos prescritos y vencidos del componente j-ésimo está dado por las ecuaciones: PPj =

{

}

∑

≤ Ν ∈ = j n FIP FP n Max K K

S

/ 1 PVj =

{

∈

∑

Ν >

}

= m FIP FP n Min K nK j

S

/ DEL CALCULO DE Sk.

[ ]

{

}

(

)

1 1 fecha la de año el fecha la de mes el y fechas las entre hay que meses de número el que igual o menor entero Máximo ) ( periodo el en existen que febrero meses de Número = : Sean − − − − × + = Ν ∈ ∈ ∈ ∈ = K K K K K K K K j K K K 1 K K K 1 K K MFP t) (12 ) MFP ΔMFP -AFP t=AFP ; AFP FP AFP [1, 12] Ν/ n n ; MFP FP MFP FP FP ΔMFP x x , FP FP F ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ≠ ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ + ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ = < − − 1 MFP 12 ΔMFP =1 MFP 1 12 ΔMFP F MPP SI MFP K K K K K K K-1 1 1 ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ = ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ≠ + ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ = > 1 MFP 12 ΔMFP 1 MFP 1 12 ΔMFP F MPP SI MFP K K K K K K K-1

(13)

⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ = = 12 ΔMFP F MPP SI MFP K K K K-1 = -1. , , , , , , , , , , , , 1 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ > ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + × × − + − + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + × × − + − + + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + × × = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + × × − + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + × × = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + × × − = − + − − − = − + − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − −

∑

F 1 INPC INPC 12 A 1 R 1)/01/31) F (AFP (FP INPC INPC 12 A 1 R 1)/01/31) L (AFP L)/01/31 ((AFP 12 A 1 R ) /01/31-FP (AFP 1 F INPC INPC 12 A 1 R /01/31) AFP (FP 12 A 1 R ) /01/31-FP (AFP 0 F 12 A 1 R ) FP (FP S 1 MFP K 2 12,AFP F 2 12,AFP j FP d j FP K 1 K K 1 F 1 L 12,AFP 2 L 2 12,AFP j FP d j FP 1 K 1 K j FP d j FP 1 K 1 K K 2 12,AFP 1 12,AFP j FP d j FP 1 K K j FP d j FP 1 K 1 K K j FP d j FP 1 K K K K 1 K K 1 K 1 K 1 K K K 1 K 1 K 1 K 1 K 1 K 1 K 1 K 1 K 1 K 1 K 1 K 1 K 1 K ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ > ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + × × + − + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + × × + − + + + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + × × = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + × × + − + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + × × + = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + × × − ≠ − − + − − − = − + − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − −

∑

F 1 INPC INPC 12 A 1 R )/01/31) F (AFP (FP INPC INPC 12 A 1 R L)/01/31) (AFP 1)/01/31 L ((AFP 12 A 1 R ) FP +1)/01/31-((AFP 1 F INPC INPC 12 A 1 R 1)/01/31) (AFP (FP 12 A 1 R ) P 1)/01/31-F ((AFP 0 F 12 A 1 R ) FP (FP S 1 MFP K 1 12,AFP F 1 12,AFP j FP d j FP K 1 K K 1 F 1 L 12,AFP 1 L 1 12,AFP j FP d j FP 1 K 1 K j FP d j FP 1 K 1 K K 1 12,AFP 12,AFP j FP d j FP 1 K K j FP d j FP 1 K 1 K K j FP d j FP 1 K K K K 1 K K 1 K 1 K 1 K K 1 K 1 K 1 K 1 K 1 K 1 K 1 K 1 K 1 K 1 K 1 K 1 K 1 K 1 K , , , , , , , , , , , , 1 = . 2

DEL CALCULO DE LA

R

_f_,_j EN EL SEGURO DE VIDA INVALIDEZ Y VIDA

Viudo(a) sin huérfanos

),1) AA (1 min(0.9 b Donde: b CBIVS R f f f + × = × =

(14)

f j f f f f f AA 1 1 = A ) AA (1 0.9 CBIVS R AA + + × × = ≤ + × − , 1 ) (1 0.9 Si f j f j f f f f R R =0.9 A CBIVS R AA = = > + × − , , 1 ) (1 0.9 Si

Viudo (a) y huérfanos

f f f f f f CBIVS R AA 0.2,1) n ) AA (1 min(0.9 b(n) b(n) CBIVS R = > × + + × − × + + × = × = 1 0.2 n ) (1 0.9 Si : Donde ) 2 . 0 9 . 0 ( ) 1 ( 2 . 0 ) 1 ( 9 . 0 CO ó ES parentesco Si , , n AA n AA A R 0.2 n ) AA (1 0.9 ) AA (1 0.9 R f f j f f f f j f × + × + × + + × = × + + × + × = = ) 2 . 0 9 . 0 ( 2 . 0 ) 1 ( 9 . 0 HI parentesco Si , , n n AA A R n 0.2 ) AA (1 0.9 0.2 R f j f f f j f × + × + + = × + + × = =

Viudo(a) y huérfanos (“n” sencillos, “m” dobles)

0.3,1) m 0.2 n ) AA (1 min(0.9 m) b(n m) b(n CBIVS R f f f × + × + + × = + + × = : Donde f f f =CBIVS R 1 0.3 m 0.2 n ) AA (1 Si 0.9× + + × + × ≥ − ) ( CO o ES parentesco Si , , 0.3(m) 0.2(n) 0.9 ) AA (1 0.3(m) 0.2(n) ) AA 0.9(1 A R 0.3(m) 0.2(n) ) AA 0.9(1 ) AA 0.9(1 R f f j f f f f j f + + + + + + = + + + + = =

(15)

) ( S orfandad y HI parentesco Si , , 0.3(m) 0.2(n) 0.9 0.3(m) 0.2(n) ) AA 0.9(1 A R 0.3(m) 0.2(n) ) AA 0.9(1 0.2 R f j f f f j f + + + + + = + + + = = = ) ( D orfandad y HI parentesco Si , , 0.3(m) 0.2(n) 0.9 0.3(m) 0.2(n) ) AA 0.9(1 A R 0.3(m) 0.2(n) ) AA 0.9(1 0.3 R f j f f f j f + + + + + = + + + = = =

Huérfanos de padre y madre

0.3(n) b(n) SI : Donde ) ( = × = × = 0.3,1) min(n b(n) n b CBIVS R_f _f 1 b(n) SI 1 , , = = = j f f j f A n R R 1 , , = = j f f j f A n R R

Huérfanos con padre (madre) sin derecho a pensión

0.2,1) min(n b(n) n b CBIVS R_f _f × = × = : Donde ) ( 1 0.2(n) b(n) SI , , = = = j f f j f A n R R A n R R j f f j f 1 1 b(n) SI , , = = =

(16)

0.3,1) m 0.2 min(n m) b(n m n b CBIVS R_f _f × + × = + + × = : Donde ) ( 1 A R 0.3(m) 0.2(n) 0.2 R j f f j f = + = = , , S orfandad Si 1 A R 0.3(m) 0.2(n) 0. R j f f j f = + = = , , 3 D orfandad Si Ascendientes na R R 1 A 0.2 na b(na) b(na) CBIVS R f j f j f f f = = × = × = , , : Donde

DELCALCULODELA

R

_f_,_j ENELSEGURODEINVALIDEZ INVALIDEZYVIDA

Inválido(a) con hijos y cónyuge

) AA 0.1 n 0.15 (1 CBIV R PMG AA CBIV ) ),PMG AA 0.1 n 0.15 (1 max(CBIV b(n) n b R f f f f f f f f f f + × + + × = > + × + + × − + × + + × = = ) 0.1 n 0.15 (1 Si : Donde ) (

(

)

(

)

) AA (1 ) AA 0.1(n) 0.15 (1 A= PMG R PMG AA AA 1 CBIV PMG , AA 1 1 max A f f f f f f f f f f + + + + = ≤ + × + + × − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + × + = ) 0.1 n 0.15 (1 CBIV Si f f f f j f j f R ) AA 0.1(n) 0.15 (1 ) AA (1 R =A A + + + + = = , , IN parentesco Si

(17)

f f j f f,j R AA 0.1(n) 0.15 (1 0.15 R = 0 A + + + = = , CO o ES parentesco Si f f j f f,j R AA 0.1(n) 0.15 (1 0.1 R = 0 A + + + = = , HI parentesco Si

Inválido(a) con cónyuge sin hijos

) ),PMG AA 0.15 (1 max(CBIV b b R f f f f + + × = = : Donde ) AA 0.15 (1 CBIV R PMG AA CBIV f f f f f f + + × = > + + × − ) 0.15 (1 Si ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + × + CBIV (1 AA ) PMG , ) AA (1 1 A=max f f f f ) AA (1 AA 0.15 (1 A= PMG R PMG AA CBIV f f f f f f f + + + = ≤ + + × − ) 0.15 (1 Si R ) AA 0.15 (1 ) AA (1 R A A f f j f j f + + + = = = , , IN parentesco Si f f j f j f R ) AA 0.15 (1 0.15 R 0 A + + = = = , , CO o ES parentesco Si

Inválido(a) con hijos sin cónyuge

) ),PMG AA 0.1 n (1 max(CBIV b(n) n b R f f f f + × + × = = : Donde ) ( ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + × + + × + × = > + × + × − ) AA (1 CBIV PMG , ) AA (1 1 x A=ma ) AA 0.1 n (1 CBIV R PMG AA CBIV f f f f f f f f f f ) 0.1 n (1 Si

(18)

) AA (1 ) AA 0.1(n) (1 A= PMG R PMG AA CBIV f f f f f f f + + + = ≤ + × + × − ) 0.1 n (1 Si f f f j f j f R ) AA 0.1(n) (1 ) AA (1 R A A + + + = = = , , IN parentesco Si f f j f j f R ) AA 0.1(n) (1 0.1 R 0 A + + = = = , , HI parentesco Si

Inválido(a) con ascendientes

⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = + + × = + × = = 2 np ) ),PMG AA 0.2 (1 max(CBIV 1 np ) 0.2),PMG (1 max(CBIV b(np) b(np) R f f f f f f 0.2) (1 CBIV R PMG CBIV f f f f + × = > + × = 0.2) (1 Si -1 np Sea ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × 11. f f CBIV PMG , 1.1 1 x A=ma 1.1 .02) (1 A= PMG R PMG CBIV f f f f + = ≤ + × 0.2) (1 Si -A A R .02) (1 1.1 R_f _j _f _f _j= + = = , , IN parentesco Si 0 A R .02) (1 0.1 R_f _j _f _f _j= + = = , , AS parentesco Si ) AA 0.2 (1 CBIV R PMG AA CBIV f f f f f f + + × = > + + × = ) 0.2 (1 Si -2 np Sea ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + × + ) ( ) ( _f _f f f CBIV 1 AA PMG , AA 1 1 A=max f f f f f PMG R PMG AA CBIV = ≤ + + × ) 0.2 (1 Si -) ( , f f j f ₁ _AA ) AA 0.2 (1 = A + + +

(19)

A A R ) AA 0.2 (1 AA 1 R _f _f _j f f j f ₊ ₊ = + = = , , ) ( IN parentesco Si 0 A R AA 2 0 (1 0.1 R _f _f _j f j f = ₊ ₊ = = , , . AS parentesco Si

Inválido(a) sin hijos, cónyuge ni ascendientes

) 0.15),PMG (1 max(CBIV b(n) n b R f f f + × = = : Donde ) ( ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + × = > + × − f f j f f f f f R PMG , 0.15 1 1 =max A 0.15) (1 CBIV R PMG CBIV , 0.15) (1 Si f j f j f f f f f R R =1 A PMG R PMG CBIV = = ≤ + × − , , 0.15) (1 Si

R

_f_,_j EN EL SEGURO DE SOBREVIVENCIA INVALIDEZ Y VIDA

Para todos los tipos de beneficios del Seguro de Sobrevivencia: PP=0 y PV=0

R

_f_,_j EN EL SEGURO DE MUERTE RIESGOS DE TRABAJO

f j f j f y f f R R 0.5 A b CBRT R = = × = , , Viudo(a) y huérfanos 0.2,1) n min(b b(n) n b CBRT R y f f × + = × = : Donde ) ( 0.2) n (b CBRT R_f = _f × _y+ × ≤ × + − 1 0.2 n b Si y

(20)

f f CBRT R = > × + − 1 0.2 n b Si y =0.5 A R 0.2(n) by by R j f f j f , , CO ó ES parentesco Si + = = 0 HI parentesco Si , , = A R 0.2(n) by 0.2 R j f f j f = ₊ =

0.3,1) m 0.2 n min(b m) b(n m) b(n CBRT R y f f × + × + = + + × = : Donde 0.3) m 0.2 n (b =CBRT R_f _f× _y+ × + × ≤ × + × + −Sib_y n 0.2 m 0.3 1 f f=CBRT R 1 0.3 m 0.2 n b Si y+ × + × > − 5 . 0 CO ó ES parentesco Si , , = × + × + = = j f f y y j f A R 0.3 m 0.2 n b b R 0 S Orfandad y HI parentesco Si , , = × + × + = = = j f f y j f A R 0.3 m 0.2 n b 0.2 R 5 . 0 D Orfandad y HI parentesco Si , , = × + × + = = = j f f y j f A R 0.3 m 0.2 n b 0.3 R

0.3,1) min(n b(n) n b CBRT R_f _f × = × = : Donde ) (

(21)

0.5 A n R R j f f j f = = = , , 0.3(n) b(n) SI 0.5 A n R R j f f j f = = = , , 1 b(n) SI

) 1 , 2 . 0 min( ) ( : ) ( × = × = n n b Donde n b CBRT R_f _f 0 0.2(n) b(n) SI , , = = = j f f j f A n R R 0 1 b(n) Si , , = = = j f f j f A n R R

“n” huérfanos sencillos y “m” huérfanos dobles

0.3,1) m 0.2 min(n m) b(n m n b CBRT R_f _f × + × = + + × = : Donde ) ( f j f j f R 0.3 m 0.2 n 0.2 R 0 A × + × = = = , , S orfandad Si f j f j f R 0.3 m 0.2 n 0.3 R 0.5 A × + × = = = , , D orfandad Si Ascendientes na R R 0.5 A 0.2 na b(na) na b CBRT R f j f j f f f = = × = × = , , : Donde ) (

R

_f_,_j EN EL SEGURO DE INCAPACIDAD RIESGOS DE TRABAJO

(22)

f f PIP CBRT R = × f j f j f R R 0.5 A Si = = > − , , 50% PIP f j f j f R R 0 A Si = = ≤ − , , 50% PIP

R

_f_,_j EN EL SEGURO DE VIDA RETIRO, CESANTIA EN EDAD AVANZADA Y VEJEZ Viudo(a) sin huérfanos

),1) AA (1 min(0.9 b Donde: b PMG R f f f + × = × = ) AA (1 0.9 PMG R AA f f f f + × × = ≤ + × −Si0.9 (1 ) 1 f j f f f f R R PMG R AA = = > + × − , 1 ) (1 0.9 Si

Viudo (a) y huérfanos

0.2,1) n ) AA (1 min(0.9 b(n) b(n) PMG R f f f × + + × = × = : Donde f f f PMG R AA = > × + + × −Si0.9 (1 ) n 0.2 1 f f f j f _0.9(1 _AA ₎ _0.2(n)R ) AA 0.9(1 R + + + = = , CO ó ES parentesco Si f f j f _0.9(1 _AA0.2₎ _0.2(n)R R + + = = , HI parentesco Si

0.3,1) m 0.2 n ) AA (1 min(0.9 m) b(n m) b(n PMG R f f f × + × + + × = + + × = : Donde f f f =PMG R AA ) n 0.2 m 0.3 1 (1 0.9 Si × + + × + × > − f f f j f _0.9(1 _AA ₎ _0.2(n) _0.3(m)R ) AA 0.9(1 R + + + + = = , CO ó ES parentesco Si

(23)

f f j f _0.9(1 _AA ₎0.2_0.2(n) _0.3(m)R R + + + = = = , S Orfandad con y HI parentesco Si f f j f _0.9(1 _AA ₎0.3_0.2(n) _0.3(m)R R + + + = = = , D Orfandad con y HI parentesco Si

0.3,1) min(n b(n) n b PMG R_f _f × = × = : Donde ) ( n R R_f _j= f = , 0.3(n) b(n) SI n R R_f _j= f = , 1 b(n) SI

0.2,1) min(n b(n) n b PMG R_f _f × = × = : Donde ) ( n R R_f _j= f = , 0.2(n) b(n) SI n R R_f _j= f = , 1 b(n) SI

“n” huérfanos sencillos y “m” huérfanos dobles

0.3,1) m 0.2 min(n m) b(n m n b PMG R_f _f × + × = + + × = : Donde ) ( f j f _0.2(n)0.2_0.3(m)R R + = = , S orfandad Si f j f _0.2(n)0._0.3(m)R R + = = 3 D orfandad Si , Ascendientes 0.2 na b(na) b(na) PMG R_f _f × = × = : Donde na R R_f,_j= f

CALCULO DEL MONTO ORIGINADO POR CAMBIOS EN EL ESTATUS DEL GRUPO FAMILIAR SEGUROS DE RETIRO, CESANTIA EN EDAD AVANZADA Y VEJEZ PENSION GARANTIZADA Definiciones

(24)

t+p_k

V

u

Reserva Matemática exacta, en el momento de valuación t+p/k, para el estatus del grupo familiar u correspondiente a la información última.

t+_kp

V

u'

Reserva Matemática exacta, en el momento de valuación t+p/k para el estatus del grupo familiar u’ correspondiente a la información ajustada.

t Aniversario de la póliza t = 0,1,2,3,...

p Número de días que transcurren desde la última fecha del aniversario t y la fecha de valuación.

k Número de días que transcurren entre los aniversarios t y t+1 (365 días o 366 días para años bisiestos)

FCa Fecha de proceso del monto constitutivo (ap/mp/dp)

FE Fecha de emisión de la póliza (ae/me/de)

FV Fecha de valuación del cambio en el estatus. (av/mv/dv) m m-ésimo mes de vigencia de la póliza a la fecha de valuación

m = 1,2,3,...

i Tasa de interés técnico.

Vk

₁

1 (

+ i

)

k ( ) a 1 12 1 1 1 1 12 − − + − v i ( ) /

kpx Probabilidad de que un individuo de edad x alcance la edad x+k.

k x

(inv)

p

Probabilidad de que un individuo inválido de edad x, permanezca como tal y alcance la

edad x+k.

ω Ultima edad de la tabla de mortalidad.

y Edad del cónyuge en la fecha del aniversario t de la póliza.

x1,x2,...,xn Edad de los huérfanos de padre o madre en orden ascendente en la fecha del

aniversario t de la póliza.

xn+1,...,xn+md Edad de los huérfanos de padre y madre en la fecha del aniversario t de la póliza.

x0 Edad del hijo menor de los n+md huérfanos en la fecha del aniversario t de la póliza.

x0= mín(x1,x2,...,xn,xn+1,...,xn+md)

n Número de huérfanos de padre o madre (huérfanos sencillos). md Número de huérfanos de padre y madre (huérfanos dobles).

na Número de ascendientes que dependen económicamente del asegurado o pensionado.

z1,z2,...,zna Edad de los ascendientes en la fecha del aniversario t de la póliza.

FAR Factor de Actualización de Rentas

FAP Factor de Actualización de la Pensión a la fecha de emisión FAV Factor de Actualización a la fecha de Valuación

PG Pensión Garantizada a la fecha de proceso del Monto Constitutivo,

v

PG

Pensión Garantizada “alcanzada” en el m-ésimo mes de vigencia de la póliza (a la fecha de valuación).

FAV

FAP

PG

v

PG

=

×

C Monto por concepto de pagos vencidos a la fecha de proceso del Monto Constitutivo.

UDIFVAL Valor de la Unidad de Inversión a la fecha de valuación

(25)

póliza

t

PBRV

Prima básica de la renta vitalicia en el aniversario t, calculada según la metodología expuesta en la Nota Técnica del Monto Constitutivo de los seguros de Retiro, Cesantía en edad avanzada y Vejez

t

PNRV

Prima neta de la renta vitalicia en el aniversario t.

α

Porcentaje para margen de seguridad.

PCCF Diferencial de Prima en el momento t+p/k, por cambio en el estatus del grupo familiar.

CALCULO DEL FACTOR DE ACTUALIZACION DE RENTAS (FAR)

El Factor de Actualización de Rentas se aplica a la Pensión Garantizada a la fecha de inicio del derecho. - Si FCa = FIDa, entonces FAR=1

a/01/31 FID a/01/01 S : entonces 65, 3 FID -FC < 0 Si -a a a ≤ ≤ ≤ i ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ≤ ≤ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ≤ ≤ = − − 1)/01/31 + (a FC a/03/01 a/02/29 FC a/01/01 1 AR a 2 , 12 1 , 12 a Si INPC INPC Si F a a a/12/31 FID a/02/01 ≤ a≤ Si ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ≤ ≤ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ≤ ≤ = − (a+1)/03/01 FC (a+1)/12/31 1)/02/29 + (a FC a/02/01 1 FAR a 1 , 12 , 12 a a a INPC INPC : entonces 365, FID -FC Si - a+t a>

[ ]

(

a

)

_a b t MC MC Mes F Sean ) 12 ( MC , MID a, -b = t x que igual o menor entero Máximo x 12) ..., 2, (1, año el importar sin x x MC) (MID, período el en existen que febrero meses de Número = : t + a a × + = ∀ = =

(26)

12 MID -MC = F 1 MID 1 12 MID -MC = F 1 = MID : entonces , MC MID Si a t + a a t + a ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ≠ + ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ < Si Si 1 + 12 MID -MC = F 1 MC 12 MID -MC = F 1 = MC : entonces , MC MID Si a t + a a t + a ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ≠ ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ > Si Si ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ = 12 MID -MC = F : entonces , MC MID Si a t + a ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∀ ≤ ≤ − − − − F a a t a a INPC INPC FID FC Si 2 , 12 2 , 12 = FAR a/01/31, a/01/01 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∀ ≤ ≤ − − − − F a a t a a INPC INPC FID FC Si 1 , 12 2 , 12 = FAR a/02/29, a/02/01 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∀ ≤ ≤ − − − − F a a t a a INPC INPC FID FC Si 1 , 12 1 , 12 = FAR a/12/31, a/03/01

CALCULO DEL FACTOR DE ACTUALIZACION DE LA PENSION (FAP)

• El Factor de Actualización de la Pensión se aplica a la Pensión Garantizada a la fecha de inicio del derecho.

• El FAP actualiza la pensión desde la fecha de inicio del derecho hasta el último día del mes inmediato anterior al de emisión de la póliza.

(

)

(

)

(

)

⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = − − − − − − − 12 , , 4 , 3 2 1 1 , 12 , 1 1 , 12 , 1 2 , 12 1 , 12 2 , 12 1 , 12 … me si UDI UDI FAR me si UDI UDI INPC INPC FAR me si UDI UDI FAR AP a a me a a a a a a

(27)

CALCULO DEL FACTOR DE ACTUALIZACION A LA FECHA DE VALUACION (FAV) Si mv = me

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

×

=

−1 ,

1

me u FVAL

UDI

FI

FAV

Si mv>me Si dv<10

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

×

=

− − − 2 , 3 2

1

m u FVAL m m

UDI

INPC

FI

FAV

Si dv>=10

FAV

FI

INPC

UDI

m m FVAL u m

=

×

⎡

⎣

⎢

⎤

⎦

⎥

⎡

⎣

⎢

⎤

⎦

⎥

− − −

1

1 2 , 1

Con el FI calculado como en la Nota Técnica del Monto Constitutivo.

PRIMA BASICA DE LA RENTA VITALICIA PARA BENEFICIARIOS Viudo(a) y huérfanos 1 1

=

+

=

+ y+1,x1+1,x2+1,...,x_n n x ,..., 2 x , 1 x y,

A

t t

PBRV

1 + y y

A

=

+1 t t

PBRV

1 1 + + x1+1,x2+1,...,x_n n x ,..., 2 x , 1 x

A

=

A

=

t t

PBRV

1 1 + + y+1,x1+1,x2+1,...,x_n n x ,..., 2 x , 1 x , y

A

=

A

=

t t

PBRV

Viudo(a) y n huérfanos con padre o madre (huérfanos sencillos) y md huérfanos de padre y madre (huérfanos dobles) 1 md n x 1,..., 1 n x n x +1,..., 2 x +1, 1 x +1, y md, n x 1,..., n x n, x ,..., 2 x , 1 x y,

A

+ + + + + + +

=

+1 1, t t

PBRV

PBSV

n huérfanos con padre o madre sin derecho a pensión (huérfanos sencillos) y md huérfanos de padre y madre (huérfanos dobles)

1 md n x 1,..., 1 n x n x +1,..., 2 x +1, 1 x , 1 y md, n x 1,..., n x n, x ,..., 2 x , 1 x , y

A

+ + + + + + + +

=

+1 ₁_, t t

PBRV

PBSV

(28)

Ascendientes

∑

= + + =

=

na 1 j z na 1 j z j j

A

1 1 t t

PBRV

Prima Neta de la Renta Vitalicia

t t

PBRV

PNRV

=

PG

_v

×

1 1 + +

=

×

t t

PBRV

PNRV

PG

_v

Reserva exacta de la Renta Vitalicia para el estatus u del Grupo Familiar

(

t t

)

t

PNRV

k

p

PNRV

+

−

=

₊₁ u + t _kp

V

Diferencial de Prima en el momento t+p/k por cambio en el estatus del grupo familiar