Et01577201 01 Solucionario Fyq1bach

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Clasificación de la materia

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1 ¿Qué opinas del texto de esta página? ¿Piensas que las controversias, basadas única y exclusivamente en argumentos científicos, ayudan al desarrollo de la ciencia?

Respuesta abierta.

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Estudio de las reacciones químicas. Leyes ponderales

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2 El oxígeno se combina con el silicio en una relación de masa 1,14 : 1: a) ¿Qué masa de silicio es necesaria para reaccionar con 1 g de oxígeno? b) ¿Qué masa de óxido de silicio se formará?

a) A partir de la relación de combinación de oxígeno y de silicio se obtiene la masa: , x 1 1 14 ₁ g silicio g oxígeno_{= → x = 0,877 g de silicio} b) La reacción química la podemos representar como sigue:

oxígeno + silicio → óxido de silicio

Como se conserva la masa, se formará la siguiente masa de óxido de silicio:

m = 1 g + 0,877 g = 1,877 g de óxido de silicio

Las leyes ponderales que hemos utilizado son la ley de las proporciones definidas, en el apartado a), y la ley de conservación de la masa en el apartado b):

• Ley de las proporciones definidas. Cuando dos o más elementos se combinan entre sí para dar un determinado compuesto, lo hacen siempre en una proporción en masa constante.

• Ley de conservación de la masa. En una reacción química, la masa total no varía; es decir, la masa de los reactivos y la masa de los productos es la misma.

3 De acuerdo con los datos del ejercicio resuelto 1, explica qué ocurrirá si hacemos reac-cionar:

a) 3,0 g de Fe con 5,0 g de S. b) 4,0 mg de Fe con 2,0 mg de S. c) 6,09 kg de Fe con 3,5 kg de S.

a) Según los datos de dicho ejercicio resuelto, la ley de combinación es: , m m 1 74 1 azufre hierro _{= = 1,74}

En este caso, tenemos:

, , m m 5 0 3 0 g g azufre hierro _{= = 0,6}

Como es menor que 1,74, habrá un exceso de azufre. La cantidad necesaria será: , , x 1 1 47 3 0 g de azufre g de hierro g = → x = 1,72 g de azufre Por tanto, la masa de azufre que sobra será:

m = 5,0 – 1,72 = 3,28 g de S

Esto es, al reaccionar 3,0 g de Fe con 5,0 g de S, se forman 4,72 g de FeS y sobran 3,28 g de S. Observa que la suma es: 4,72 g + 3,28 g = 8,0 g.

b) Aplicando el mismo razonamiento que en el apartado anterior, diremos: , , · x 1 1 74 2 0 10 g de S g de Fe g de S 3 – = → x = 3,48 · 10 –3 _{g de Fe = 3,48 mg de Fe}

Por tanto, queda un exceso de Fe de:

m = 4,0 mg – 3,48 mg = 0,52 mg de Fe

c) Y de igual manera en este apartado:

, , · x 1 1 74 6 09 10 g de S g de Fe 3g de Fe = → x = 3,5 · 103 _{g de S = 3,5 kg de S}

En este caso reaccionan los dos por completo, pues cumplen la ley de proporciones múltiples: , , 3 5 6 09 kg de S kg de Fe _{= 1,74}

3

Teoría atómica de Dalton

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4 Justifica, a partir de la teoría de Dal ton, por qué la composición porcentual de un com-puesto es fija y constante.

Porque los compuestos están formados por átomos de sus elementos constituyentes en una proporción simple y fija.

5 ¿Por qué las sustancias no reaccionan entre sí en cantidades en masa iguales, por ejem-plo, 1 g de cobre con 1 g de azufre, o 1 kg de oxígeno con 1 kg de cobre?

Porque en 1 g o 1 kg de dos sustancias diferentes no hay el mismo número de átomos de cada una. Las sustancias reaccionan entre sí en una proporción determinada por el número de átomos de cada una, no por la masa de cada una.

6 Cada una de las siguientes propo si cio nes cuestiona alguna de las hipótesis de Dalton. Indícalas.

a) El oxígeno tiene varios isótopos.

b) Los electrones y los protones son partículas subatómicas. c) La fórmula molecular de la sacarosa (azúcar) es C12H22O11.

a) Cuestiona la segunda hipótesis, ya que los isótopos de un elemento no son idénticos, aunque tengan propiedades químicas.

b) Cuestiona la primera hipótesis, porque la existencia de los electrones y de los protones implica la divisibilidad de los átomos.

c) Cuestiona la tercera hipótesis, ya que la fórmula dada no sería el resultado de una unión entre átomos en una relación numérica sencilla.

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Ley de los volúmenes de combinación

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7 Experimentalmente se encuentra que 1 L de hidrógeno reacciona con 1 L de cloro para dar 2 L de cloruro de hidrógeno.

Determina la fórmula molecular del cloruro de hidrógeno.

Como, según la ley de Avogadro, el número de moléculas es directamente proporcional al volumen, suponiendo que en 1 L hay n moléculas, tendremos:

n moléculas de H2 + n moléculas de Cl2 → 2 · n moléculas de cloruro de hidrógeno

Simplificando:

1 molécula de H2 + 1 molécula de Cl2 → 2 moléculas de cloruro de hidrógeno

Por tanto, en dos moléculas de cloruro de hidrógeno habrá 2 átomos de H y 2 átomos de Cl. De este modo, la fórmula molecular será HCl.

8 Tenemos dos recipientes de igual vo lu men y en idénticas condiciones de presión y tem-peratura. En el primero hay 0,391 g de cloro, y en el segundo, 0,143 g de acetileno: a) ¿Dónde hay mayor número de moléculas? ¿Por qué?

b) ¿Qué relación existe entre las masas de una molécula de acetileno y una de cloro?

a) En los dos hay igual número de moléculas, ya que ambos recipientes tienen el mismo volumen y se encuentran en idénticas condiciones de presión y temperatura.

b) Como ambos tienen igual número de moléculas, podemos escribir:

mcloro = n · Mcloro ; macetileno = n · Macetileno → _{M ,},

M m m 0 3910 143 cloro acetileno cloro acetileno = = = 0,366

La masa de cada molécula de acetileno es 0,366 veces la de una molécula de cloro.

9 ¿Por qué unas veces se habla de hipótesis de Avogadro y otras de ley de Avogadro?

Porque cuando fue enunciada por Avogadro era una hipótesis, ya que no estaba contrasta-da experimentalmente. Posteriormente, se comprobó su validez con hechos experimenta-les, por lo que pasó a ser una ley.

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Medida de cantidades en Química

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10 Justifica el valor de la masa atómica del cloro que aparece en las tablas, 35,453 u, sa-biendo que está formado por dos isótopos:

– 35_{Cl: masa 34,969 u}

abundancia relativa: 75,78 % – 37_{Cl: 36,966 u}

abundancia relativa: 24,22 %

La masa atómica de un elemento no es más que la media de la masa de sus isótopos pon-derada por su abundancia relativa:

11 Indica en cuál o cuáles de las siguientes sustancias no sería adecuado hablar de masa molecular:

a) Cloruro de potasio. d) Amoniaco.

b) Nitrato de sodio. e) Sulfato de cromo (III). c) Glucosa.

La masa molecular solo debe utilizarse para sustancias moleculares. Por tanto, si la sustancia no forma moléculas, sino cristales covalentes o compuestos con enlace iónico, hablaremos de masa fórmula en vez de masa molecular.

a) Cloruro de potasio, KCl: compuesto iónico formado por los iones K+ _{y Cl}–_{; hablaremos de}

masa fórmula y no masa molecular.

b) Nitrato de sodio, NaNO3: al ser una sustancia iónica (Na+ unida a NO3–), hablamos de

masa fórmula y no de masa molecular.

c) Glucosa, C6H12O6: al ser un compuesto orgánico que forma moléculas independientes, sí

hablamos de masa molecular.

d) Amoniaco, NH3: el nitrógeno y el hidrógeno se unen por enlace covalente formando una

molécula; por tanto, hablamos de masa molecular.

e) Sulfato de cromo (III), Cr2 (SO4 )3: es una sustancia iónica (Cr 3+ unida a SO42– ), luego

habla-mos de masa fórmula en vez de masa molecular.

12 Calcula la masa fórmula del sulfato de aluminio y del dicromato de potasio.

La masa fórmula del sulfato de aluminio, Al2(SO4)3, se calcula así:

Mr = 2 · mAl + 3 · mS + 12 · mO = 2 · 26,982 + 3 · 32,065 + 12 · 15,999 = 342,142 u La del dicromato de potasio, K2Cr2O7, es:

Mr = 2 · mK + 2 · mCr + 7 · mO = 2 · 39,089 + 2 · 51,996 + 7 · 15,999 = 294,189 u

13 Un compuesto tiene de masa molecular 60 u. Sabiendo que su fórmula empírica es CH2O, determina su fórmula molecular.

La fórmula molecular es un múltiplo de la fórmula empírica. En este caso, la fórmula mole-cular será CnH2nOn.

El valor de n se obtiene como sigue:

60 u = n · mC + 2n · mH + n · mO = n · (12,011 + 2 · 1,008 + 15,999) = n · 30,026 Por tanto, n = 2, y la fórmula molecular es C 2H4O2.

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14 Encuentra la relación de equivalencia entre la unidad de masa atómica y el gramo.

La masa de un mol de átomos de C-12 es 12 g, y en esa cantidad hay contenidos 6,022 · 1023

átomos de dicho isótopo; por tanto, la masa de un átomo de C-12 la podemos calcular como sigue: , x 12 6 022 10 12 1 g · 23átomos de C -= → x -= 1,993 · 10 –23 _g

Como, por definición, la unidad de masa atómica es la doceava parte de la masa de un átomo de C-12, tendremos:

15 Calcula el número de moléculas que hay en 25 mL de etanol, C2H6O, sabiendo que su

densidad es 0,789 g/mL.

Como m = V · d, la masa de etanol presente en 25 mL de este, y su masa molar, son:

m = 25 mL · 0,789 _mLg = 19,7 g ; Mm = 2 · 12,01 + 6 · 1,01 + 1 · 16,00 = 46,08 g/mol Por tanto, el número de moléculas de C2H6O será:

, · , ( ) , x 6 022 10 46 08 1 19 7 C H O C H O moléculas de g mol de C H O g de 23 2 6 2 6 2 6 _{= →} → x = 2,57 · 1023 _{moléculas de C} 2H6O

16 ¿Qué tiene más masa, 1,15 · 1023 _{áto mos de sodio o 1 L de amoniaco medido en c.n.?} Sabiendo que la masa de un mol de átomos de sodio, 22,99 g, contiene 6,022 · 1023 _átomos

de Na, la masa de 1,15 · 1023 _{átomos de Na será:}

, , · , · x 22 99 6 022 10 1 15 10 g átomos de Na 23 23 = → x = 4,39 g de Na

Como en 22,4 L, en c.n., hay un mol de NH3, es decir, 17,04 g, en 1 L la masa será:

mNH₃ = 1 L · _, · , 22 41 1 17 04 L mol mol g = 0,761 g de NH3

Por tanto, la masa de 1,15 · 1023 _{átomos de Na es mayor que la de 1 L de NH}

3 medido en

condiciones normales.

17 Calcula la masa, en g, de una molécula de H2O y de una molécula de peróxido de hidrógeno,

H2O2.

La masa molar del agua es de 18,01 g/mol. Luego:

m = 18,01 g/mol · , · 1 6 022 10 mol de H O moléculas de H O 23 2 2 · 1 molécula = 2,991 · 10 –23 _g

En el caso del H2O2, su masa molar es de 34,01 g/mol. Por tanto, su masa en gramos será:

m = 34,01 g/mol · , 6 022 10 1 · moléculas de H O mol de H O 23 2 2 2 2 _{· 1 molécula = 5,649 · 10} –23 _g

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Fórmulas químicas

18 Indica la fórmula empírica del ácido acético, el metanol, el amoniaco y el ácido oxálico, cuyas fórmulas moleculares son C2H4O2, CH4O, NH3 y C2H2O4, respectivamente. ¿En

cuá-les de los compuestos anteriores coinciden la fórmula empírica y la fórmula molecular?

En el ácido acético se cumple una relación numérica de 2:4:2, que podemos expresar de forma más sencilla como 1:2:1. Su fórmula empírica sería CH2O.

En el caso del metanol, su relación numérica es 1:4:1, que es la más sencilla posible. Luego coinciden la fórmula empírica y la molecular.

Para el amoniaco, la relación numérica es 1:3, así que, como en el caso anterior del metanol, coinciden la fórmula empírica y la molecular.

Y, por último, para el ácido oxálico, su relación numérica es 2:2:4, que podemos simplificarla a 1:1:2. Por tanto, su fórmula empírica será CHO2, que no coincide con la molecular.

19 ¿Por qué en los compuestos iónicos utilizamos el concepto de fórmula empírica para dar su fórmula química? ¿Cuál sería la fórmula del óxido de magnesio, formado por iones O2– _{y Mg}2+_{? ¿Y la del cloruro de magnesio, constituido por iones Mg}2+ _{y Cl}–_? El concepto de fórmula empírica es útil porque expresa la relación numérica más sencilla en la que aparecen los átomos de los distintos elementos que forman un compuesto. Así, cuando tengamos un compuesto iónico que forma una red cristalina, sabremos la relación más sencilla existente entre sus iones.

El óxido de magnesio está formado por los iones O2– _{y Mg}2+_{. La relación entre ellos es 2:2,}

que podemos reducir a una relación 1:1. Por tanto, su fórmula será MgO.

Por otro lado, en el caso del cloruro de magnesio intervienen los iones Mg2+ _{y Cl}–_{, y su}

re-lación numérica es 2:1, que es la más sencilla posible. De acuerdo con ella, su fórmula será entonces MgCl2.

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20 Define brevemente qué es una fórmula estructural y explica qué información adicional proporciona respecto a una fórmula molecular.

La fórmula estructural nos muestra cómo los mismos átomos se enlazan de forma diferente dando lugar a compuestos distintos. Así, partiendo de una misma fórmula molecular po-dremos tener distintas opciones de unión entre los átomos y, en consecuencia, distintas fórmulas estructurales.

Como veremos en la unidad 6, este hecho justifica la enorme variedad de compuestos del carbono presentes en la naturaleza.

21 La molécula de agua tiene forma angular, con un ángulo de enlace HOH, aproximado, de 104º. Dibuja su modelo molecular.

Sabiendo que la molécula de agua forma un ángulo de 104º y que los átomos de hidrógeno son más pequeños que los de oxígeno, podemos dibujarla:

104°

22 Escribe la fórmula molecular de los compuestos representados en esta página.

Según el código de colores de la página 45 del libro del alumnado, podremos decir que: I) Corresponde al peróxido de hidrógeno, H2O2 (conocido como agua oxigenada).

II) Corresponde al ácido carbonoso, H2CO2.

III) Corresponde al diazeno o diimida, N2H2.

IV) Corresponde al cloruro de etano, C2H5Cl.

I II III

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Determinación de fórmulas químicas

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23 Calcula la composición centesimal de estos compuestos: a) Etanal.

b) Ácido butanoico. c) Sulfato de cromo (III).

a) Para calcular la composición centesimal del etanal, en primer lugar hemos de obtener su masa molecular. Teniendo en cuenta que su fórmula molecular es CH3CHO; esto es,

C2H4O, su masa molecular será:

M (C2H4O) = 2 · 12,01 u + 4 · 1,01 u + 1 · 16,00 u = 44,06 u C H O Por tanto: , , 44 06 24 02 · 100 = 54,52 % de C , , 44 064 04 · 100 = 9,17 % de H , , 44 06 16 00 · 100 = 36,31 % de O b) La masa molecular del ácido butanoico, CH3CH2CH2COOH, es:

M (C4H8O2) = 4 · 12,01 u + 8 · 1,01 u + 2 · 16,00 u = 88,12 u Luego: , , 88 12 48 04 · 100 = 54,52 % de C , , 88 128 08 · 100 = 9,17 % de H , , 88 12 32 00 · 100 = 36,31 % de O c) La masa molecular del sulfato de cromo (III) es:

M [Cr2(SO4)3] = 2 · 52,00 u + 3 · 32,07 u + 12 · 16,00 u = 392,21 u Entonces: , , 392 21 104 00 · 100 = 26,52 % de Cr , , 392 2196 21 · 100 = 24,53 % de S , , 392 21 192 00 · 100 = 48,95 % de O

Los porcentajes de los compuestos de los apartados a) y b) coinciden, ya que ambos tienen la misma fórmula empírica, C2H4O.

24 Justifica por qué el etanal y el ácido butanoico tienen la misma composición centesimal.

La fórmula del etanal es

O

CH3 CH, de fórmula molecular C2H4O, que coincide con su

fór-mula empírica. En el caso del ácido butanoico, que es el CH3 – CH2 – CH2 – COOH, tiene

de fórmula molecular C4H8O2, pudiendo obtener su fórmula empírica más sencilla: C2H4O.

Como la fórmula empírica del ácido butanoico es la misma que la del etanal, la proporción en la que aparecen sus átomos será la misma; su composición centesimal coincide; así: • Etanol: su masa relativa es de 44,06. Su composición centesimal es:

· ,, x 2 12 0144 06de C = 100 → x = 54,52 % de C , ,44 06 100x 16 00 de O = → x = 36,31 % de O · ,1 0144 06, 100x 4 de H = → x = 9,17 % de H

• Ácido butanoico: su masa relativa es de 88,12; luego, su composición centesimal es:

,, x 12 01 100 4· 88 12de C = → x = 54,52 % de C · , , x 2 16 0088 12de O= 100 → x = 36,31 % de O , , x 1 01 100 8· 88 12de H = → x = 9,17 % de H

25 Calcula la masa de hierro que se puede extraer de una muestra que contiene 3,75 kg de disulfuro de hierro.

Si la muestra es pura, hay 3,75 kg de FeS2. La masa fórmula del FeS2 es:

Mr = 55,845 u + 2 · 32,065 u = 119,975 u

Por tanto, si por cada 119,975 u de FeS2 hay 55,845 u de Fe, en 3,75 kg de sulfuro habrá:

mFe = 3,75 kg de FeS2 · _{119 975}55 845_,, _{u FeS}u Fe

2 = 1,745 kg de Fe

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26 El análisis químico elemental de un compuesto orgánico dio el siguiente resultado: C: 62,01 % ; H: 10,32 % ; O: 27,67 %

Sabiendo que la densidad de su vapor, en condiciones normales, es de 5,19 g/L, deter-mina la fórmula molecular.

En 100 g de compuesto hay 62,01 g de C, 10,32 g de H y 27,76 g de O. Teniendo en cuenta las respectivas masas molares de C, H y O, la composición en cantidad de sustancia será:

nC = _, , 12 01 62 01 g · mol g de C 1 – = 5,163 mol de C nH = _, , 1 01 10 32 g · mol g de H 1 – = 10,22 mol de H nO = _, , 16 00 27 67 g · mol g de O 1 – = 1,729 mol de O

Reduciendo esta relación a números enteros, para lo cual dividimos por el menor de estos tres valores, obtenemos:

C: _{1 729}5 163 = 2,99 ≈ 3_,, H: _{1 729}10 22 = 5,91 ≈ 6_,, O: , , 1 729 1 729 = 1

Por tanto, como la relación en número de átomos ha de ser la misma, la fórmula empírica del compuesto será:

C3H6O

Por otro lado, podemos calcular la masa de un mol de sustancia a partir de su densidad en estado gaseoso. En condiciones normales, sabiendo que un mol de sustancia ocupa 22,4 L:

m = 22,4 L · 5 19,_1Lg = 116,26 u Por tanto, la masa molar será M = 116,26 g/mol.

Y, entonces, la masa molecular será:

Mm = 116,26 u Como la unidad estructural C3H6O tiene de masa:

M (C3H6O) = 3 · 12,01 u + 6 · 1,01 u + 1 · 16,00 u = 58,09 u

y la fórmula molecular tiene dos veces la masa de dicha unidad estructural: ,,

58 09 116 26 = 2 la fórmula molecular del compuesto será, finalmente:

C6H12O2

27 La vitamina C está formada por carbono, C; hidrógeno, H, y oxígeno, O, y tiene una masa molar de 176,13 g/mol.

Si al quemar completamente 0,200 g de este compuesto se formaron 0,300 g de CO2 y

0,082 g de H2O, ¿cuál es su fórmula molecular?

Cuando un compuesto orgánico se quema completamente, todo el carbono que contiene se transforma en CO2 y el hidrógeno en H2O. Sabiendo que la masa molar del CO2 es de

44,01 g/mol y la del H2O es de 18,02 g/mol, podemos decir que:

, , , m 12 01 44 01 0 300 g de C g de CO2 g de CO C 2 = , , , m 2 02 18 02 0 082 g de H g de H O2 g de H O H 2 = De donde: mC = 0,0819 g; mH = 9,19 · 10–3 g

El resto hasta 0,200 g tendrá que ser O, es decir:

Para saber los moles de átomos de cada elemento químico en la muestra, dividimos la masa de cada uno de ellos que hay en el compuesto entre su masa molar:

C: , · , 12 01 0 0819 g mol g 1 – = 6,819 · 10 –3 mol de átomos de C H: , · , · 1 01 9 19 10 g g mol 1 3 – – = 9,099 · 10 –3 _{mol de átomos de H} O: , , 16 00 0 108 91 g · mol g de O 1 – = 6,807 · 10 –3 mol de átomos de O

Dividimos ahora las tres cantidades entre la menor de ellas y obtenemos 1 mol de O, 1 mol de C y 1,337 mol de H. Para que los números sean enteros, los multiplicamos todos por 3, y nos quedan finalmente 3 mol de O, 3 mol de C y 4 mol de H. Luego, su fórmula empírica será: C3H4O3. La masa molecular de esta entidad es 88,07 u; por tanto, su fórmula molecular

será:

,, 88 07 176 13

uu = 1,999 ≈ 2 veces la fórmula obtenida → C6H8O6

8

Técnicas espectrométricas de análisis químico

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28 Los hornos de microondas trabajan a una frecuencia de 2,45 GHz. Determina la longi-tud de onda de la radiación electromagnética que usan.

La longitud de onda correspondiente a la frecuencia que nos da el ejercicio es:

c = l_T = λ · f → λ = _fc = _{2 45 10}3 10_, · _· m/s9_s 8

1

– = 0,122 m = 12,2 cm

29 ¿Son ciertas o falsas estas proposiciones? a) La luz ultravioleta es visible.

b) La frecuencia del rojo es menor que la del azul.

De acuerdo con el diagrama del espectro electromagnético:

Ultravioleta

10 102 ₁₀4 ₁₀6 ₁₀8

l

1010 ₁₀12 ₁₀14 ₁₀16 ₁₀18 ₁₀20 ₁₀22 ₁₀24 ₁₀26_{f (Hz)}

ELF VLF Radio _Microondas IR Luz _visible Rayos X Rayos gamma

4 · 1014 _{6 · 10}14 _{8 · 10}14

f (Hz)

a) La luz ultravioleta es visible. Falso.

El espectro de la luz visible se encuentra justo entre el infrarrojo y el ultravioleta, luego no es visible, solo genera calor y ennegrece ciertos materiales.

b) La frecuencia del rojo es menor que la del azul. Verdadero.

Si nos fijamos en el espectro de OEM situado más arriba, vemos que la frecuencia au-menta de izquierda a derecha. Por tanto, como el rojo está en el extremo izquierdo del visible y el azul en el derecho, podemos decir que la proposición es verdadera.

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30 Calcula qué valores de longitud de onda comprende la radiación IR (expresa el resulta-do en mm y m).

La longitud de onda de IR está comprendida entre los valores de frecuencia: 3 · 1011 _{Hz y}

4 · 1014 _{Hz. Sabiendo que:}

c = λ · f → λ = c_f

Sustituyendo ambos valores en la fórmula y sabiendo que c = 3 · 108 _{m/s, obtenemos:}

• Si f = 3 · 1011 _{Hz → λ =} ·· f c 3 103 1011 8 = = 1 · 10 –3 _{m = 1 mm = 10}3 _μm • Si f = 4 · 1014 _{Hz → λ =} f c 10 3 10 4 ·· 14 8 = = 7,5 · 10 –7 _{m = 7,5 · 10} – 4 _{mm = 0,75 μm.}

31 ¿Qué significa la palabra «transmitancia» del espectro IR? ¿Por qué se expresa en por-centaje?

La transmitancia es una magnitud que expresa la cantidad de energía que atraviesa un cuer-po cuer-por unidad de tiemcuer-po. Es decir, que es la cantidad de luz que no absorbe la muestra. Su fórmula matemática es:

T = _II

0

· 100

Donde I es la intensidad de luz que viene de la muestra, e Io, la intensidad del rayo incidente.

La transmitancia se expresa como porcentaje porque es una fracción de la luz total la que no se absorbe, y eso en matemáticas, es usual denominarlo porcentaje (una parte del todo).

32 Normalmente, para la asignación de las bandas de absorción se utiliza en los espectros IR el número de ondas, n’, que se define como n’ = 1/ y se suele expresar en cm–1_.

Calcula el valor de n’ para una radiación de frecuencia de 30 THz.

Como n' = 1/λ, lo primero que hacemos es calcular λ a partir de su frecuencia, como hemos hecho en ejercicios anteriores:

c = λ · f → λ = · f c 30 103 10· 12m/ss 8 1 – = = 1 · 10 –5 _m

Y ahora ya podemos calcular el número de ondas:

n' = l1 = 1 10· 1–5m = 1 · 105 m–1 = 1 · 103 cm–1 Página 51

33 Calcula la masa atómica promedio del neón a partir de estos datos de espectrometría de masas:

Isótopo Ne-20 (90,48 %) Ne-21 (0,27 %) Ne-22 (9,25 %) Masa relativa 19,9924 u 20,9938 u 21,9914 u

Para averiguar la masa atómica promedio del neón, realizamos una media aritmética de las masas de cada uno de sus isótopos, ponderada según su abundancia. Así, su masa atómica promedio será:

A (Ne) = , · , , · , , · ,

100

34 El espectro de masas del flúor solo presenta una línea. ¿Qué indica este hecho?

La respuesta es abierta, porque depende de la resolución del espectómetro utilizado. Si se introduce una muestra de flúor en un aparato de resolución media o baja, pueden aparecer dos señales o solo una, en función de la capacidad destructiva de la muestra que lleva a cabo el equipo de medida. Las posibilidades serían:

a) Solo aparece una línea en el entorno de 38 u. Corresponde a la señal de la molécula de flúor ionizada, F2+.

b) Solo aparece una línea, pero ahora en el entorno 19 u. Corresponde a la señal de los átomos de flúor ionizados, F+_.

c) Aparecen dos líneas, combinación de los casos anteriores. Como el enunciado afirma que solo hay una línea, eso significaría que el equipo tiene o bien una baja capacidad destructiva de la muestra y las moléculas de flúor no se disocian, o bien una alta capaci-dad destructiva y todas las moléculas se han disociado en átomos de flúor. Además, la muestra tendría que ser muy pura, porque si no aparecerían líneas correspondientes a las impurezas.

Pero si en el experimento se ha utilizado un equipo de la máxima resolución, capaz de di-ferenciar entre isótopos de un mismo elemento, y se ha analizado una muestra de altísima pureza, la presencia de una sola línea en el espectro de flúor revela que este elemento quí-mico tiene un único isótopo natural, el F-19.

35 Para analizar mezclas, el espectrómetro de masas puede acoplarse a otra técnica que separe sus componentes previamente, como la cromatografía de gases; busca informa-ción sobre ella.

La cromatografía de gases es una técnica que se utiliza para separar compuestos orgánicos e inorgánicos térmicamente estables y volátiles. Normalmente se utiliza para confirmar la presencia o ausencia de un compuesto en una muestra gaseosa determinada. Esta muestra (denominada fase móvil) se hace pasar a través de un sólido o líquido (fase estacionaria) que no interacciona con ella, sino que sirve de soporte para la separación de sus componentes. Su exactitud es bastante alta, con errores inferiores al 1 %. Hay dos tipos de cromatografía: – GLC: cromatografía gas-líquido. La separación se lleva a cabo por el reparto de compo-nentes de una mezcla química. La fase móvil (que fluye) es la gaseosa y la fase estaciona-ria es la líquida, que está sujeta a un soporte sólido.

– GSC: cromatografía gas-sólido. Aquí se separan gases como los componentes del aire, sulfuros de hidrógeno y carbono, óxidos de nitrógeno, óxidos de carbono y gases nobles. La fase móvil es el gas y la fase estacionaria es un absorbente sólido.

Las aplicaciones más importantes de esta técnica son:

– En industria, evaluación de la pureza de reactivos y productos.

– En contaminación de aguas, para detectar pesticidas o desechos industriales. – En medicina, para detección de drogas y/o fármacos en sangre.

Página 56

L

eyes ponderales

1

Porque ambas magnitudes son proporcionales, siendo la constante de proporcionalidad la aceleración de la gravedad:

P = m · g

2

Reacciones completas de calcio con oxígeno

Experiencia Calcio Oxígeno Producto

A 20 g 8 g

B 10 g 35 g

C 7 g

D 50 g

Indica qué leyes has utilizado y enúncialas.

Las reacciones son completas, es decir, los reactivos se convierten completamente en pro-ductos. Así, de la primera experiencia, obtenemos la ley de combinación:

m m 8 20 ox geno calcio í = = 2,5

Para completar el primer hueco, empleamos la ley de conservación de la masa:

mproducto = mcalcio + moxígeno = 20 + 8 = 28 g En la experiencia B, aplicamos la ley de las proporciones definidas:

, _x 10 1 2 5 g de Ca g de O g de O = x = 25 g de Ca

Obtendríamos el mismo resultado si aplicáramos la ley de conservación de la masa:

mproducto = mcalcio + moxígeno → mcalcio = mproducto – moxígeno = 35 – 10 = 25 g

En la experiencia C, la masa de oxígeno se obtiene a partir de la ley de las proporciones definidas: , y 1 2 5 7 g de O g de Ca g de Ca = → y = 2,8 g

y la masa del producto mediante la ley de la conservación de la masa:

mproducto = mcalcio + moxígeno = 7 + 2,8 = 9,8 g

En la última experiencia, como la masa de calcio es 2,5 veces la de oxígeno, y ambas han de sumar 50 g, tendremos:

2,5 · z + z = 50 → z = 14,29 g de O Luego, la masa de calcio será:

Por tanto, la tabla completa es:

Reacciones completas de calcio con oxígeno

Experiencia Calcio Oxígeno Producto

A 20 g 8 g 28 g

B 25 g 10 g 35 g

C 7 g 2,8 g 9,8 g

D 35,71 g 14,29 g 50 g

3

El aumento de masa es debido a la reacción del hierro con el oxígeno del aire para dar un óxido de hierro. Su composición centesimal es:

% Fe = _{6 43,}5 00, _{g de óxido}g de Fe · 100 = 77,77 % de Fe → % O = 100 – 77,77 = 22,23 % de O

4

a) Se formarán 2 g de agua.

b) Parte del oxígeno quedará sin reaccionar. c) Parte del hidrógeno quedará sin reaccionar.

d) Sobrará una parte de oxígeno y otra de hidrógeno.

La respuesta correcta es la c): sobra hidrógeno, ya que, según la ley de las proporciones defini-das, la relación de masas es 1:8, y la relación de las masas que se han puesto a reaccionar es 1:1:

m m 1 8 ó í hidr geno ox geno = = 8 ; mmhidr geno 11 ox geno ó í = = 1 < 8

5

Masa de cinc (g) Masa de azufre (g) Masa de sulfuro de cinc (g) Exceso de algún reactivo 65,37 32,06 NO 2,00 NO 5,00 3,00 10,00 NO

La reacción de la primera fila es completa, porque no hay exceso de ningún reactivo; por tanto, obtenemos la relación en masa en que han de estar el cinc y el azufre:

, , m m 32 06 65 37 azufre cinc _{= = 2,039}

Según la ley de conservación de la masa, el dato que falta en la primera fila será: 65,37 + 32,06 = 97,43 g

En la segunda fila, según la proporción que hemos obtenido, debe cumplirse que: , , , x 1 000 2 039 2 00 g de azufre g de cinc = → x = 0,98 g de S → 2,00 + 0,98 = 2,98 g de ZnS

En la tercera fila, el cinc y el azufre están en la relación: , , 3 00 5 00 g de azufre g de cinc _{= 1,667 < 2,039} Luego, sobra azufre. La cantidad de azufre que reaccionará será:

, , , y 1 000 2 039 5 00 g de azufre g de cinc _{= → y = 2,45 g de S → 5,00 g + 2,45 g = 7,45 g de ZnS} Sobrarán 3,00 – 2,45 = 0,55 g de S.

En el caso de la cuarta fila, si llamamos z a la masa de azufre que ha reaccionado, la masa de cinc será 2,039 · z, porque no hay ningún reactivo en exceso. Luego:

z + 2,039 · z = 10,00 → z = 3,291 g de azufre → mZn = 10,00 – 3,291 = 6,709 g de cinc

La tabla completa queda como se muestra a continuación:

Reacciones de cinc con azufre

Masa

de cinc (g) azufre (g)Masa de

Masa de sulfuro de cinc (g) Exceso de algún reactivo 65,37 32,06 97,43 NO 2,00 0,98 2,98 NO 5,00 3,00 7,45 0,55 g de S 6,709 3,291 10,00 NO

6

De la relación 1:1,54 se obtiene la cantidad de compuesto que se forma por cada gramo de sodio: 1 + 1,54 = 2,54 g Por tanto: , x 2 54 1 100 g compuesto g de Na = → x = 39,37 % de Na , , y 2 54 1 54 100 g compuesto g de Cl = → y = 60,63 % de Cl

7

a) ¿Qué masa de producto se ha formado?

b) ¿Cuál ha sido la relación de combinación entre carbono y oxígeno? c) Obtén la composición centesimal del producto.

La reacción global de combustión es:

C + O2 → CO2

Además, sabemos que nos sobra oxígeno, pero no se pone en la reacción (esto solo nos indica cuál es el reactivo limitante, el C, y cuál el que está en exceso, el O2).

a) La masa total de reactivo es la suma de las masas de los reactivos que intervienen en la reacción:

Pero nos dicen que sobran 14,0 g de oxígeno puro, luego en realidad solo reaccionan 8,25 g. Como tiene que cumplirse la ley de conservación de masas, la masa de producto formado será 8,25 g.

b) La relación de combinación la deducimos de la reacción global, que es 1:1 según los coeficientes estequiométricos de la reacción ajustada.

c) Para su composición centesimal aplicamos: , , x 2 25 8 25 100 g C g CO2 ₌ g CO2 _{→ x = 27,27 % de C} , , x 8 25 100 6 00 g g CO g CO O2 2 ₌ 2 _{→ x = 72,72 % de O}

NOTA: Los 6,00 g de O2 se obtienen de restarle a los 20,0 g totales los 14,0 g que quedan en exceso.

8

a) ¿Qué masa de producto se formará?

b) ¿Ha sobrado algún reactivo? Si es así, calcula la cantidad que ha quedado en exceso.

a) y b) De la composición centesimal se tiene que en 100 g de óxido de cinc hay 19,7 g de O y 80,3 g de Zn. Por tanto, la ley de combinación será:

, , m m 19 7 80 3 oxígeno cinc _{= = 4,08}

Las masas de reactivos puestas en contacto están en la relación: ,

, 5 00

9 75 = 1,95

Luego, sobrará oxígeno. La masa de oxígeno necesaria para que se consuma todo el cinc es: , , , x 1 00 4 08 9 75 g de O g de Zn = x = 2,39 g de O

Por tanto, la masa de producto formada es:

9,75 g + 2,39 g = 12,14 g de óxido de cinc y la masa de oxígeno que sobra:

5,00 g – 2,39 g = 2,61 g de O

9

La cantidad de magnesio que reacciona si sobran 1,7 g es:

mMg = 6,2 g – 1,7 g = 4,5 g de Mg

Así, se forman:

mMgI₂ = 4,5 g + 47,1 g = 51,6 g de MgI2

La composición centesimal será: , , _x 51 6 47 1 100 g compuesto g de I _{= → x = 91,28 % de I → 100 % – 91,28 % = 8,72 % de Mg}

10

Compuestos de oxígeno y cloro

Compuesto Masa de oxígeno Masa de cloro

A 1,6 g 7 g

B 4,8 g 7 g

C 8,0 g 7 g

D 11,2 g 7 g

La ley de las proporciones múltiples se cumple, ya que las relaciones existentes entre las masas de oxígeno que se combinan con una masa fija de cloro, 7 g, son de números ente-ros sencillos: ( ) ( ) , , m B m A 4 8 1 6 3 1 g g oxígeno oxígeno = = ( ) ( ) , , m m A C 1 6 ₁ 8 0g 5 g oxígeno oxígeno = = ( ) ( ) , , m m A D 1 6 ₁ 11 2g 7 g oxígeno oxígeno = =

11

Si tomamos 100 g de ambos compuestos, podemos obtener la masa de oxígeno que se combina con 1 g de C en cada caso, y verificar que entre ellas existe una relación numérica sencilla de números enteros:

8 _{2 663}1 331_,, ₂1 42,9 C 57,1g O g C g O C g O g C g O g 1 1,331 27,3 g 72,7 1 2,663 = = = _ ` a b bb b bb

Por tanto, se cumple la ley de las proporciones múltiples. Página 57

12

La ley de las proporciones múltiples nos dice que cuando dos elementos, A y B, se combi-nan entre sí dando compuestos diferentes, existe una relación numérica simple de números enteros entre las distintas cantidades del elemento B que se combina con una cantidad fija de A.

En nuestro caso, vamos a fijar 1,0 g de Fe.

El compuesto A está formado por un 34,4 % de Fe y un 65,6 % de Cl (100 – 34,4). Para hallar la cantidad de cloro que hay por gramo de hierro realizamos la siguiente operación:

, , , x 1 0 65 6 34 4 g de Fe g de Cl g de Fe _{= → x = 1,9069 g de Cl}

De la misma forma, en el compuesto B tendremos un 44,0 % de Fe y un 56,0 % de Cl. Así, por cada gramo de hierro habrá:

, , , x 1 0 56 0 44 0 g de Cl g de Fe ₌ g de Fe _{→ x = 1,2727 g de Cl} Comparando ambas cantidades:

, , 1 2727 1 9069 2 3 g de Cl g de Cl ₌

Como obtenemos una relación numérica sencilla, diremos que sí se cumple la ley de las proporciones múltiples.

L

ey de Avogadro

13

a) Pesarán lo mismo.

b) Contendrán igual número de átomos. c) Contendrán igual número de moléculas.

Según la ley de Avogadro, volúmenes iguales de gases diferentes en idénticas condiciones de presión y temperatura contienen igual número de moléculas. Por tanto:

a) Falsa. Como la masa de las moléculas de oxígeno y nitrógeno es diferente, pesará más aquel recipiente que contenga la sustancia con mayor valor de la masa molecular. En este caso, el que contiene el O2.

b) Verdadera. Ambas moléculas son diatómicas, N2 y O2.

c) Verdadera. La explicación se da en la introducción a esta actividad.

14

oxíge-no, O2, para dar 2 L de óxido nítrico, medidos en las mismas condiciones de presión y

temperatura. Determina la fórmula molecular del compuesto formado.

Según la ley de Avogadro, el número de moléculas es proporcional al volumen: 1 volumen de N2 + 1 volumen de O2 → 2 volúmenes de óxido nítrico

n moléculas de N2 + n moléculas de O2 → 2 · n moléculas de óxido nítrico

Simplificando:

1 molécula de N2 + 1 molécula de O2 → 2 moléculas de óxido nítrico

(2 N) (2 O) (2 N + 2 O)

Es decir, las dos moléculas de óxido nítrico deben «repartirse» dos átomos de N y dos de O. Luego, su fórmula molecular será NO.

15

a) 1 L de H2.

b) 1 L de O2.

c) 1 L de O3.

Las muestras de los apartados a), b) y c) contienen el mayor número de moléculas porque, de acuerdo con la ley de Avogadro, tienen el mayor volumen y están en idénticas condicio-nes de presión y temperatura. Así, la muestra de NH3 contiene la mitad de las moléculas.

La siguiente tabla recoge el número de moléculas y de átomos de las muestras, suponien-do que en un litro hay n moléculas:

Muestra Número de moléculas Número de átomos

H2 n 2 · n

O2 n 2 · n

O3 n 3 · n

NH3 n/2 2 · n

Por tanto, el mayor número de átomos se encuentra en la muestra de O3.

16

Para poder obtener la fórmula molecular del gas desconocido, lo primero que hacemos es escribir la reacción química ajustada:

3 H2 + 1 Xn → 3 H2X

El subíndice n del gas desconocido, X, tiene que corresponder al número 3 para que la reacción quede ajustada. Luego, la fórmula molecular del gas es X3.

17

A partir de la expresión d = m · V, si llamamos Vm al volumen molar, es decir, al volumen que ocupa 1 mol, como ambas densidades están referidas a los mismos valores de presión y temperatura, el dato resultante de la masa será, precisamente, la masa molar:

Mm = d · Vm Metileno = Vm L · 1,14 g L = 1,14 · Vm g Msulfuro de hidrógeno = Vm L · 1,39 g L = 1,39 · Vm g

Esos valores, expresados en unidades de masa atómica, u, corresponden a las masas mo-leculares. Dividiendo ambas, tenemos:

, , , M M V V 1 3 1 14 1 1 9· u 219 · u m m sulfuro de hidrógeno etileno _{= =}

Es decir, la masa de una molécula de sulfuro de hidrógeno es 1,219 veces mayor que la masa de una molécula de etileno.

18

pro-pano, que ocupan también 223,9 cm3 _{en las mismas condiciones de p y T. Si la masa de}

una molécula de metano es de 16,0 u, calcula la de una de propano.

Como ambas masas están en el mismo volumen, y tienen idénticas condiciones de presión y temperatura, contendrán igual número de moléculas. Por tanto, podemos escribir:

, , , x 0 440 16 0 0 160 g de propano u g de metano = → x = 44,0 u

L

a cantidad en Química

19

La masa molecular de un compuesto es la suma de las masas atómicas de los átomos que constituyen la molécula. Como las masas atómicas son un promedio de masas, normal-mente no llevan unidades. Por eso ponemos la letra “u” en su lugar. Así que de todas las oraciones dadas, la única verdadera es la c).

20

La masa de agua, expresada en gramos, será:

mH₂O = 70 kg · ₁ · 1000 100 75 kg g g cuerpo g agua _{= 52 500 g de H} 2O

Como la masa molar del agua es 18,02 g/mol, entonces:

, · , x 6 022 10 18 02 ₅₂₅₀₀ moléculas de H O g de H O (1mol) 23 2 2 _{= → x = 1,75 · 10}27 _{moléculas de H} 2O

21

gas. Entonces el gas es: a) O2. c) N2.

b) Cl2. d) CO2.

En primer lugar, calcularemos la cantidad de sustancia correspondiente a las moléculas que tenemos. Para ello, utilizamos la equivalencia del número de Avogadro:

, , · n 6 022 10 1 6 88 10 · moléculas mol de gas moléculas moles de gas 23 = 23 n = 1,1425 mol de gas

A partir de este dato, y teniendo en cuenta que la masa de la muestra es de 32,0 g, vamos a hallar la masa molar del gas:

n = _Mm → M = m_n = _{1 142,}32 0,_{5 mol}g = 28,009 g/mol Esta masa molar coincide con la del N2. Luego el N2 es el gas desconocido.

22

a) Su masa en gramos.

b) El número de moles de átomos de H, S y O. c) El número de átomos de H, S y O.

La masa molecular del ácido sulfúrico, H2SO4, es:

M (H2SO4) = 2 · 1,01 + 1 · 32,07 + 4 · 16,00 = 98,09 u

a) La masa de tres moles de ácido sulfúrico será:

m = 3 mol · 98,09

mol

g _{= 294,27 g}

b) Cada molécula de H2SO4 está constituida por 2 átomos de H, 1 átomo de S y 4 átomos

de O. Un mol, NA moléculas, contendrá 2 · NA átomos de H, NA átomos de S y 4 · NA áto-mos de O, es decir, 2 moles de átoáto-mos de H, 1 mol de átoáto-mos de S y 4 moles de átoáto-mos de O. Por tanto, en la cantidad pedida habrá:

• Hidrógeno: 3 · 2 = 6 mol de átomos de H. • Azufre: 3 · 1 = 3 mol de átomos de S. • Oxígeno: 3 · 4 = 12 mol de átomos de O.

c) Teniendo en cuenta el apartado anterior, el número de átomos será:

nº átomos = 6 mol H · 6,022 · 1023 mol átomos = 3,613 · 1024 _{átomos de H} nº átomos = 3 mol S · 6,022 · 1023 mol átomos = 1,807 · 1024 _{átomos de S} nº átomos = 12 mol O · 6,022 · 1023 mol átomos = 7,226 · 1024 _{átomos de O}

23

b) En 1,00 g de oxígeno, O2.

c) En 1,00 g de oxígeno atómico, O.

Teniendo en cuenta las masas molares de cada uno, el número de átomos será, en cada caso: a) nº átomos = , , 48 00 1 00 g · mol g

–1 · 6,022 · 1023 moléculas · 3 _mol átomos de O = 3,764 · 10 _molécula 22 átomos de O

b) nº átomos = , , 00 1 00 32 g · mol g

–1 · 6,022 · 1023 moléculas · 2 _mol átomos de O = 3,764 · 10 _molécula 22 átomos de O

c) nº átomos = _16,001 00,_{g · mol}g _–1 · 6,022 · 1023

mol

átomos de O = 3,764 · 10 22 _{átomos de O}

Por tanto, como las tres especies son oxígeno puro, hay el mismo número de átomos de oxígeno en las tres masas dadas.

24

se encuentra en condiciones normales, calcula la masa de gas allí contenida y el número de moléculas de H2 que reaccionarían completamente con el oxígeno para dar agua. El recipiente tiene un volumen, V, igual a:

V = 1 m · 1 m · 0,5 m = 0,5 m3

Es decir, contiene 500 L de O2. Como las condiciones de presión y temperatura son las

normales, la cantidad de sustancia a la que corresponde es:

nO₂ = 500 L · _{22 4}1mol = 22,3 mol de O_{, L} 2

Como M (O2) = 32,00 g/mol, la masa de O2 contenida en el recipiente es:

m = n · M = 22,3 mol · 32,00 g

Como la reacción que tiene lugar es: 2H2 + O2 → 2H2O, hará falta doble número de

mo-léculas de H2:

nº moléculas de O2 = 22,3 mol · ,6 022 10· _1molmoléculas 23

= 1,34 · 1025 _{moléculas de O} 2.

Luego, el número de moléculas de H2 necesarias para reaccionar completamente con el

oxígeno será: 1,34 · 1025 _{· 2 = 2,68 · 10}25 _moléculas.

25

b) En 10 g de agua.

c) En 10 mL de vapor de agua en c.n.

Teniendo en cuenta las masas molares del hierro y del agua: a) nº átomos = , , 55 85 10 1 6 022 10 g · mol g Fe _· mol de Fe · átomos 1 23 – = 1,078 · 1023 átomos b) nº átomos = , · , · 18 02 10 1 6 022 10 13 g · mol g H O molH O · moléculas moléculaátomos 1 23 – 2 2 = 1,003 · 1024 _átomos

c) nº átomos = 0,01 L H2O · _{22 4}1mol_{, L}· 6 022 10, ₁·_{mol H O}moléculas · ₁3_moléculaátomos 23

2

= 8,065 · 1020 _átomos

Luego, hay mayor número de átomos en 10 g de H2O.

26

M (C12H22O11) = 12 · 12,01 u + 22 · 1,01 u + 11 · 16,00 u = 342,34 u

Por tanto, la masa molar de dicha sustancia es 342,34 g/mol. Y ahora, como cada mol de sacarosa contiene 12 mol de átomos de C, podemos escribir:

, , _x 12 12 01 342 34 1 · g de C g de sacarosa (1mol) g de C = → x = 2,375 g de sacarosa Página 58

27

Como un mol de átomos de C-12 tiene una masa de 12 g y contiene 6,022 · 1023 _átomos,

la masa de un átomo de C será: , x 12 6 022 10 1 g · 23átomos de C átomo de C = → x = 1,993 · 10–23 _g

28

silano, SiH4?

Cada molécula contiene cuatro átomos de hidrógeno, por lo que en ambas cantidades el número de átomos de este elemento es igual, ya que también lo es el número de moléculas.

29

1 mol de dicha sustancia: a) Contiene 144 g de carbono.

b) Está formada por 18 mol de átomos de C. c) Contiene 5 · 1015 _{átomos de C.}

La fórmula química de esta sustancia nos indica que 1 mol de sustancia está formada por 12 mol de átomos de C, 22 mol de átomos de H y 11 mol de átomos de O. Por último, re-cuerda que 1 mol de sustancia contiene el número de Avogadro de entidades elementales, en este caso, moléculas. Con todo esto, podemos resolver esta pregunta.

a) Verdadera. Hemos visto que 1 mol de esta sustancia contiene 12 mol de átomos de C. Como la masa molar del C es 12 g/mol, tenemos:

mC₁₂H₂₂O₁₁ = 12 mol átomos de C · ₁

12 g de C

mol átomos de C = 144 g de C

b) Falsa. Tal y como hemos dicho en la introducción (o acabamos de ver en el apartado anterior).

c) Falsa. Un mol de átomos de C contiene 6,022 · 1023 _{átomos de C, luego en 1 mol de}

sacarosa, que contiene 12 mol de átomos de C habrá:

nº átomos C = 12 mol átomos de C · , ·

1 6 022 10 mol átomos de C átomos de C 23 = 723 · 1024 _{átomos de C}

30

b) ¿Cuántos átomos de Cu hay en 2,5 g de esta sustancia?

c) ¿Cuántas moléculas hay en una muestra que contiene 20 g de CCl4?

Para resolver el ejercicio solo puedes utilizar como datos numéricos las masas atómicas de C, Cl, Ca y Cu, y el número de Avogadro.

a) En primer lugar, calcularemos la cantidad de sustancia a la que equivale un átomo con la relación del número de Avogadro:

, · x

6 022 101mol de Ca23átomos = 1átomo de Ca

x = 1,66 · 10–24 _{mol de Ca}

Sabiendo que la masa de un mol de Ca son 40,08 g: , , m 1 1 66 10 40 08 gmol Ca · mol Ca 24 – = m = 6,655 · 10–23 _{g Ca}

b) En este caso vamos a hallar la cantidad de sustancia a la que equivale la masa dada:

n = _Mm_(g/mol( )g ₎ = _{63 55,}2 5, _g/molg = 0,03934 mol de Cu Para obtener los átomos utilizamos el número de Avogadro:

, , x 6 022 101 0 03934 ·mol Cuátomos mol de Cu 23 = x = 2,369 · 1022 _{átomos de Cu}

c) Este apartado es similar al anterior, por tanto:

n = _Mm_(g/mol( )g ₎ = _{[ ,12 01 1 35 45 4· +( ,}20g _{· )]g/mol} = 0,130 mol

, · , x 6 022 10 1 0 130 moléculas mol de CCl mol de CCl 23 4 ₌ 4 x = 7,830 · 1022 _{moléculas de CCl} 4

F

órmulas químicas, composición centesimal

y análisis de sustancias

31

Sí, aunque casi todos los casos están referidos a la química del carbono. Dos ejemplos son el benceno, C6H6, y el acetileno, C2H2, cuya fórmula empírica es CH.

32

a) 26,76 % de Na; 15,47 % de N; 57,77 % de O. b) 27,05 % de Na; 16,48 % de N; 56,47 % de O. c) 27,06 % de Na; 18,52 % de N; 56,47 % de O. d) 28,9 % de Na; 17,52 % de N; 53,56 % de O.

Para resolver el ejercicio, se calculan los porcentajes de cada elemento en el del NaNO3

(nitrato de sodio) a partir de su masa fórmula y sus masas atómicas:

Masa fórmula NaNO3 = 22,99 u Na + 14,01 u N + 16,00 u · 3 de O = 85,00 u

% Na = _{85 00}22 99_,, _uu · 100 = 27,047 % de Na % N = _{85 00}14 01_,, u · 100 = 16,482 % de N_u % O = _{85 00}48_, u · 100 = 56,471 % de O_u Luego la composición centesimal correcta corresponde al apartado b).

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b) Peróxido de hidrógeno, H2O2.

c) Sacarosa, C12H22O11.

a) La masa molecular del sulfato de aluminio es 342,17 u. Por tanto, , , x 342 17 53 96 100 u u de Al = → x = 15,77 % de Al , , y 342 17 100 96 21 u u de S = → y = 28,12 % de S , , z 342 17 100 192 00 u u de O = → z = 56,11 % de O

b) La masa molecular del agua oxigenada (más correctamente, peróxido de hidrógeno) es 34,02 u. Luego: , , x 100 34 02 2 02 u u de H = → x = 5,94 % de H , , y 34 02 32 00 100 u u de O = → y = 94,06 % de O

c) La masa molecular de la sacarosa es:

M (C12H22O11) = 12 · 12,01 u + 22 · 1,01 u + 11 · 16,00 u = 144,12 u + 22,22 u + 176,00 u = 342,34 u

Por tanto, su composición centesimal será: , , x 342 34 144 12 100 u u de C = → x = 42,10 % de C , , y 100 342 34 22 22 u u de H = → y = 6,49 % de H , , z 342 34 176 00 100 u u de O = → z = 51,41 % de O

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como abono debido a que contienen nitrógeno. ¿Cuál de ellos sería el más recomen-dable?

Tomamos como criterio para recomendar un abono frente al otro su porcentaje en nitró-geno. Teniendo en cuenta que la masa molecular del nitrato de amonio es de 80,06 u, el porcentaje de nitrógeno en este compuesto será:

, , x 100 80 06 28 02 u u de N = → x = 35,00 % de N

Mientras que en la urea, de masa molecular 60,07 u, tiene un porcentaje de nitrógeno de: , , y 100 60 07 28 02 u u de N = → y = 45,65 % de N Luego, según este criterio, sería más recomendable la urea.

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Tomando 100 g de cada compuesto y sabiendo que las masas atómicas de Cr y O son, respectivamente, 52,00 u y 16,00 u, tendremos:

• El primer óxido tiene 76,5 g de Cr y 100 – 76,5 = 23,5 g de O. Por tanto: , , 52 00 76 5 g de Cr g · mol–1 = 1,471 mol de Cr ; _, , 16 00 23 5 g · mol g de O –1 = 1,469 mol de O

Dividimos ambas cantidades entre el menor de los dos valores: Cr: _{1 469}1 471 ≈ 1 ; O: _,, _{1 469}1 469 = 1_,,

En el compuesto hay 1 de Cr y 1 de O; luego, la fórmula empírica será CrO.

• El segundo óxido contiene 68,4 g de Cr y 100 – 68,4 = 31,6 g de O. La composición en número de moles será:

, , 52 00 68 4 g · mol g de Cr –1 = 1,315 mol de Cr ; _, , 16 00 31 6 g · mol g de O –1 = 1,975 mol de O

Dividiendo entre el menor valor, obtenemos una relación en número de moles: Cr: _{1 315}1 315 = 1 ; O: _,, _{1 315}1 975 = 1,5_,,

Para que esta relación sea de números enteros, multiplicamos por dos; es decir, en el com-puesto habrá 2 de Cr y 3 de O, y la fórmula empírica será Cr2O3.

• En el tercer óxido, los 100 g tienen 52,0 g de Cr y 100 – 52,0 = 48,0 g de O. La compo-sición en número de moles es:

, , 52 00 52 0 g · mol g de Cr –1 = 1,00 mol de Cr ; , , 48 0 16 00 g · mol g de O –1 = 3,00 mol de O

Luego, la fórmula empírica de este último óxido es CrO3.

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A partir del porcentaje en masa que proporciona el enunciado del ejercicio, el 72 %, halla-mos la cantidad de NaNO3 en el abono:

% masa = masa NaNO_{masa abono}3 _{· 100}

72 = m 150 kg

NaNO3 · 100 → m

NaNO₃ = 108 kg

Para saber la cantidad de nitrógeno que hay en el abono, utilizamos los cálculos del ejerci-cio 32, y aplicamos el 16,48 % a la masa de NaNO3:

, x 16 48 100 108 g de N g de NaNO3 ₌ kg NaNO3 x = 17,79 kg de N en el abono

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a) Ácido nitroso, HNO2.

b) Ácido nítrico, HNO3.

El ácido desconocido tiene 100 % – (1,587 % de H + 76,191 % de O) = 22,22 % de N Los ácidos nitroso y nítrico tienen de masas molares 47,02 g/mol y 63,02 g/mol, respecti-vamente. Como en cada mol de ácido hay, en ambos casos, 1 mol de átomos de N, este elemento contribuye con 14,01 g a la masa molar. Obteniendo su porcentaje en cada caso, observamos que se trata del ácido nítrico:

, , _x 47 02 14 01 100 g g de N_{= → x = 29,80 % de N} , , y 63 02 14 01 100 g g de N_{= → y = 22,23 % de N}

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a) Ácido sulfúrico, H2SO4.

b) Ácido sulfuroso, H2SO3.

c) Ácido disulfúrico, H2S2O7.

Las masas molares de los tres ácidos, H2SO4, H2SO3 y H2S2O7, son, respectivamente,

98,09 g/mol; 82,09 g/mol, y 178,16 g/mol. El porcentaje en masa de azufre en cada uno de ellos vale: • Para el H2SO4: , , _x 100 98 09 32 07 g g de S_{= → x = 32,69 % de S}

• Para el H2SO3: , , y 32 07 100 82 09 g g de S _{= y = 39,07 % de S} • Para el H2S2O7: · , , z 2 32 07 100 178 16 g g de S = z = 36,00 % de S Luego, se trata del ácido sulfúrico, H2SO4.

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Teniendo en cuenta que las masas molares de C, H, O y Cl son 12,01 g/mol; 1,01 g/mol; 16,00 g/mol, y 35,45 g/mol, respectivamente, la relación molar entre dichos elementos en el compuesto será: , , 12 01 30 45 g · mol g de C –1 = 2,535 mol de C ; _, , 1 01 3 83 g · mol g de H –1 = 3,792 mol de H , , 16 00 20 23 g · mol g de O –1 = 1,264 mol de O ; _, , 35 45 45 49 g · mol g de Cl –1 = 1,283 mol de Cl

Dividiendo entre el menor valor de los cuatro:

C = _{1 264}2 535 = 2 ; H = ,_{, 1 264}3 792 = 3 ; O = ,_{, 1 264}1 264 = 1 ; Cl = _,, _{1 264}1 283 ≈ 1_,, Por tanto, la fórmula empírica del compuesto será C2H3OCl, cuya masa es:

M (C2H3OCl) = 2 · 12,01 u + 3 · 1,01 u + 1 · 16,00 u + 1 · 35,45 u = 78,5 u

Como la masa molecular está comprendida entre 150 u y 180 u, la fórmula molecular tiene que ser dos veces la fórmula empírica; es decir, C4H6O2Cl2.

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Teniendo en cuenta que las masas molares de C, H y Cl son 12,01 g/mol, 1,01 g/mol y 35,45 g/mol, respectivamente, en 100 g de cloroformo hay:

nC = _, , 12 01 10 06 g · mol g de C –1 = 0,838 mol de C nH = _, , 1 01 0 85 g · mol g de H –1 = 0,842 mol de H nCl = _, , 35 45 89 09 g · mol g de Cl –1 = 2,51 mol de Cl

Dividiendo entre el menor valor, obtenemos: C = , , 0 838 0 838 = 1 ; H = _,, 0 838 0 842 = 1 ; Cl = _,, 0 8382 51 ≈ 3 Por tanto, la fórmula empírica del cloroformo es CHCl3.

Como, en condiciones normales de presión y temperatura, el volumen molar es de 22,4 L, la masa molar será:

M (CHCL3) = · , , 1 5 33 1 22 4 L g molL = 119,4 g/mol

La unidad estructural CHCl3 tiene de masa 12,01 u + 1,01 u + 3 · 35,45 u = 119,4 u,

valor que coincide con la masa molecular. Por tanto, las fórmulas empírica y molecular son iguales, por lo que la fórmula molecular del cloroformo es CHCl3.

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y no queda ningún reactivo en exceso. Determina su fórmula molecular sabiendo que su masa molar es 44,11 g/mol.

Como no queda ningún reactivo en exceso podemos decir que, de acuerdo con la ley de conservación de la masa, obtenemos 9,00 g de C + 2,00 g de H = 11,00 g de producto. Como se conoce la masa molar del hidrocarburo, podemos establecer las siguientes rela-ciones: , , , m 9 00 11 00 44 11 g de C g de hidrocarburo g de hidrocarburo C = → mC = 36,09 g de C , , , m 2 00 11 00 44 11 g de H g de hidrocarburo g de hidrocarburo H = → mH = 8,02 g de H

Si cada una de ellas la dividimos entre su masa atómica, se obtienen: , , 12 01 36 09 g de C g de C _{= 3,005 ≈ 3 ;} , , 1 01 8 02 g de H g de H _{= 7,94 ≈ 8} Así, su fórmula molecular es C3H8, cuya masa molar es 44,11 g/mol.

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Si aplicamos el principio de conservación de la masa, al sumar las cantidades de yodo y de magnesio presentes en la reacción, se obtienen 53,3 g, por lo que la cantidad de magnesio en exceso será la resta de la masa de producto respecto a esta: 53,3 – 51,6 = 1,7 g de exce-so. Por tanto, la cantidad de magnesio que realmente reacciona es 6,2 – 1,7 = 4,5 g de Mg. A continuación, se aplican las equivalencias correspondientes respecto a 100 para calcular los porcentajes: , , _x 51 6 47 1 100 g totales g de I _{= → x = 91,279 % de I} , , _x 51 6 4 5 100 g totales g de Mg = → x = 8,721 % de Mg

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Un hidrocarburo es un compuesto formado únicamente por carbono, C, e hidrógeno, H. Nos dicen que 1 mol de compuesto tiene una masa de 72 g, de las cuales 60 g son C; por tanto, de H habrá 12 g.

Si ahora dividimos por sus respectivas masas molares tendremos la cantidad de sustancia de H y C en 1 mol de compuesto. Esto es:

C: 12

60 g

g · mol–1 = 5 mol de átomos de C

H: 1 12 g · mol g –1 = 12 mol de átomos de H

Esta misma relación es la que tendrá la molécula. Es decir, el hidrocarburo tiene de fórmula molecular C5H12.

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Isótopo Masa atómica _(u) Abundancia natural _{(% de átomos)}

79_{Br 78,918336 50,69} 81_{Br 80,916289 49,31}

Determina la masa atómica promedio del bromo.

A = 78,918336 u · 0,5069 + 80,916289 u · 0,4931 = 79,904 u

No se deben poner más decimales por la incertidumbre en los datos de la abundancia isotópica.

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Intensidad de la señal

90,92%

0,26% 8,82%

19 20 21 22 23

a) ¿Presenta isótopos? ¿Cuántos? b) ¿De qué elemento químico se trata?

c) Calcula de forma aproximada su masa atómica promedio.

a) Sí. En el espectro aparecen tres picos, cada uno de los cuales corresponde a un isótopo. b) Por el valor de la masa atómica, próximos a 20 u, se trata del neón.

c) Asignando masas de 20 u, 21 u y 22 u, la masa atómica promedio, A, vale: