Examen Parcial Fisica 2 UPC

Examen Parcial Examen Parcial Física 2 (MA-256) Física 2 (MA-256) Ciclo 2013-02 Ciclo 2013-02 Profesores:

Profesores:Lily Arrascue (coordinadora), José Acosta, Manuel Brocca, Eduardo Castillo, LuisLily Arrascue (coordinadora), José Acosta, Manuel Brocca, Eduardo Castillo, Luis Reyes,Katia Zegarra.

Reyes,Katia Zegarra. Secciones:

Secciones:TodasTodas !raci"n:

!raci"n: !" #inutos !" #inutos

#n$icaciones: #n$icaciones:

$ara esta e%aluaci&n

$ara esta e%aluaci&n no se 'er#ite el uno se 'er#ite el uso de liros ni a'uso de liros ni a'untes.ntes.  o

 o se se 'er#ite 'er#ite el el uso uso de de dis'ositi%os dis'ositi%os electr&nicos electr&nicos (telé*ono, (telé*ono, la'to', la'to', netoo+, netoo+, talet, talet, 'da,'da, etcétera). olo se 'uede utili-ar una calculadora cient*ica.

etcétera). olo se 'uede utili-ar una calculadora cient*ica. e tendr/ en cuenta la claridad y el orden en sus res'uestas. e tendr/ en cuenta la claridad y el orden en sus res'uestas. e e%aluar/ el uso correcto de las ci*ras signi*icati%as. e e%aluar/ el uso correcto de las ci*ras signi*icati%as. 0esarrolle la

0esarrolle la 'ruea 'ruea con con la'icero.la'icero.

Pre%!n&a 1 (2 '!n&os)

Pre%!n&a 1 (2 '!n&os) Anali-a un Anali-a un siste#a de siste#a de gas ideal.gas ideal.a&iaa&ia

e tiene un reci'iente 1ue contiene cierto gas ideal. 2ndi1ue la %eracidad o *alsedad de las e tiene un reci'iente 1ue contiene cierto gas ideal. 2ndi1ue la %eracidad o *alsedad de las siguientes a*ir#aciones 3usti*icando su res'uesta.

siguientes a*ir#aciones 3usti*icando su res'uesta. a)

a) i inicii inicial#ente sal#ente su te#'eu te#'eratura es 4ratura es 4"," 5C y s"," 5C y se caliente calienta a 6"," 5Ca a 6"," 5C, la 'resi&, la 'resi&n se cuadn se cuadru'licaru'lica..  )

 ) i se introduce en el reci'iente cierta cantidad del #is#o gas, solo au#entar/ la 'resi&n.i se introduce en el reci'iente cierta cantidad del #is#o gas, solo au#entar/ la 'resi&n. Sol!ci"n:

Sol!ci"n: a)

a) 7, 7, la 'resi&n se cula 'resi&n se cuadru'adru'lica si la te#'erlica si la te#'eratura se cuadatura se cuadru'liru'lica en +el%inca en +el%in8888..8888..8. 'un8. 'untoto  )

 ) 7, 7, si el %olu#en se #antiene constante no solo ca#ia la 'resi&n sino lasi el %olu#en se #antiene constante no solo ca#ia la 'resi&n sino la

te#'eratura88888888888888888888888888...'unto te#'eratura88888888888888888888888888...'unto

Monterrico,

 'resi&n %ersus te#'eratura. E:'lica las di*erencias entre un 'roceso iso#étrico, isotér#ico e iso/rico.E$!ar$o

En la gr/*ica volumen - temperatura, 1ue se #uestra a

la derec;a, est/n re'resentados dos 'rocesos iso/ricos 'ara un #is#o gas, una de ellas corres'onde a la 'resi&n $ y la otra a la 'resi&n $4.

Considere el siste#a co#o un gas ideal.

a) <Cu/l de las dos rectas corres'onde al gas con una #ayor 'resi&n=

 ) <En cu/l de los dos casos la densidad es #ayor=

Sol!ci"n: a) i $ es constante, T   R n V   P 

=

 P   R n T  V 

=

88888888888888888888888888...",> de 'unto Entonces, la 'endiente es in%ersa#ente 'ro'orcional a la 'resi&n y $4 ? $8...",> de 'unto

 ) T   R T   R V  m  P 

=

=

ρ  888888888888888888888...",> de 'unto La 'resi&n y la densidad son directa#ente 'ro'orcionales, 'or lo tanto @ 4 ? @ 8...",> de 'unto

Pre%!n&a 3 ( '!n&os) Teora cinético#olecular del gas ideal 'resi&n y energa cinética #olecular, ra'ide- cuadr/tica #edia, ra'ide- #edia. Man!el

0os #oles de gas o:geno, 4, est/n con*inados en un reci'iente de >,"" litros a una 'resi&n

de 6,"" at#. 0eter#ine 'ara estas condiciones a) La te#'eratura del gas.

 ) la energa cinética #edia de una #olécula de o:geno.

c) La %elocidad cuadr/tica #edia, %r#s, de una #olécula del gas. d) El nD#ero de 'artculas en el gas.

0atos #4  >,9:" F4G +g, R  ","64 L.at#H#ol.K, +  ,96:" F49 JH+, A  G,"49:"49

Sol!ci"n:

a) Te#'eratura del gas

$I nRT88888888..8888888888888888888..8..",>" 'untos (6,"")(>,"")  (4)(","64)T888888..888888888888888...",4> 'untos T  49,G">K  4 K8888888888..8888888888888...",4> 'untos  ) Energa cinética #edia de una #olécula de o:geno

ε _{ 9+TH488888888888888888..8888888888.8...",>" 'untos} ε _{ 9(, 96:"} F49_{) (49,G">)88888888888...8888.8888.8...",4> 'untos}

ε _{ >,":"} F4 _{J8888..88888888888888888888...8...",4> 'untos}

La %elocidad %r#s de una #olécula del gas

v_rms=

√

2

m 88888.88888888888888888888888..",!>

 'untos

Ir#s  9G #Hs.8888..8888 88888888888888....888..",!> 'untos

El nD#ero de 'artculas en el gas

n  HA88888888.88888...888888888888.888..",4> 'untos

  ,4":"4_{88888...888888..8888888.88888888..",4> 'untos}

Pre%!n&a  (2 '!n&os)2nter'reta correcta#ente la de'endencia de la energa con la te#'eratura. *scar

To#ando en cuenta el #odelo cinético#olecular del gas ideal,  +!s&ifi,!e  correcta#ente si cada 'ro'osici&n es %erdadera (I) o *alsa (7)

a) n incre#ento en la te#'eratura de un gas ideal i#'lica 1ue en 'ro#edio las #oléculas 1ue lo constituyen ad1uieren #ayor energa cinética.

 ) La energa interna 'ara dos gases ideales a una #is#a te#'eratura es la #is#a.

c) La energa cinética 'ro#edio 'or #olécula solo de'ende de la te#'eratura del gas ideal. d) La energa interna de un gas ideal de'ende de la #asa y te#'eratura del gas.

a) Ierdadero la energa cinética 'ro#edio de cada #olécula es 3 kT  /2.   8888....",>  'untos

 ) 7also la energa interna de un gas ideal satis*ace U =3 NkT  /2 , 1ue de'ende del nD#ero de #oléculas 1ue constituye el gas. 888888888888888888...",>  'untos

c) Ierdadero la energa cinética 'ro#edio de cada #olécula es 3kT  /2. 8888...",>  'untos

d) 7also no de'ende de la #asa, solo de la te#'eratura y nD#ero de #oléculas 1ue lo constituyen. 888888888888888888888888888..",> 'untos

Pre%!n&a 5 (2 '!n&os) A'lica una ecuaci&n de gases ideales 'ara la deter#inaci&n de cierto  'ar/#etro de un siste#a ($, I, T, n). E$!ar$o

n tan1ue cilndrico grande contiene ",!>" #9 _{de nitr&geno gaseoso a 4!," °C y ,>" × "}>_$a

('resi&n asoluta). El tan1ue tiene un 'ist&n a3ustale 1ue 'er#ite ca#iar el %olu#en. Calcule la 'resi&n si el %olu#en se reduce a ",6" #9 _{y la te#'eratura se au#enta a >!," °C.}

Sol!ci"n:  'I nRT  '4I4 n4RT4 $ero  n n4 Entonces nR 'IHT  '4I4HT4... 'unto rdenando  '4  ('IHT)H (I4HT4) 7inal#ente  '4  (,>"×"> $a) (",!>" #9) H(9"" K)NH(",6" #9)H(9" K)N 99>O9!,> $a  '49,9G×">$a... 'unto

Prolema 6 (2 '!n&os)A'lica la ecuaci&n de Ian der Paals 'ara la deter#inaci&n de cierto  'ar/#etro de un siste#a ($, I, T, n). .il/

0eter#ine la 'resi&n necesaria 'ara 1ue una #ol de di&:ido de carono (M  ," gH#ol) 1ue se encuentra a 4!," 5C alcance una densidad de ",>"" gHc#9_{. Considere el di&:ido de carono}

un gas real. 0atos a  9,G4 L at#H#ol4_{   ","9 LH#ol}

Sol!ci"n:

(

)



 



÷



 

 2  2

n a

p+

v- nb =nRT 

v

88888...8888888888.888888.",4> 'untos  2  2

nR T n a

p=

-v- nb v

888...8888888...888888888.88888",4> 'untos

  

 ÷

  

 2  2

m

m

_a

 R T 

 M 

 M 

p=

-m

_v

v-

b

 M 

88888...88...888888888.888888",4> 'untos  2  2 2

m

 R T 

_{m a}

v

p=

-m

_{v M} 

 M- b

v

88888...8888888...8.888.888888",4> 'untos  2  2

 ρR T

a

p=

-ρ

 M-ρb

M 

8...8888888...888888888.888888",4> 'untos

(

)

 2  2 -3 _-3

0,500×0,082×300

0,500 ×3,62

p=

- 44,0×10 - 0,500×0,043 - 44,0×10

88888888888888",4> 'untos

p=79,2 atm

88888...8888888...888888888.88888.", > 'untos

Prolema  (2 '!n&os)0eter#ina la te#'eratura, Q, P y  de un gas ideal. .!is

 En un tan1ue con é#olo #&%il, se tiene inicial#ente 4,"" L de o:igeno ( 4) a la 'resi&n de

,"" at# y te#'eratura 4!," 5C. i se e:'ande de acuerdo al gra*ico 'I #ostrado, deter#ine lo siguiente

a) El traa3o reali-ado durante la e:'ansi&n.

 ) La %ariaci&n de la energa interna durante la e:'ansi&n.

a) 4  M m b b W

= 



+

 

_÷

h



 

888...8888888... 888888888.88888...",4> 'untos > 9



 

_×

_×



÷



 

-3,00+1,00 W = ×1,013 10 ×4,00 10  2 8888888888888888",4> 'untos 6" W = J  88888888888888888888888888888",4> 'untos  ) v  ΔU =nc ΔT   "" 4 "" " "69 " "64 9""  pV , , n n , moles  RT , × = ⇒ = = × 88888888888888...",4> 'untos  f f f f   i i  f i i f i i  p V p V   p V  T T  T

=

T

⇒

=

p V   888888888888888888..8...",4> 'untos 9 "" G "" 9"" 4!""  "" 4 ""  f    , , T K   , , × = = × 888888888888888888888",4> 'untos

(

>

)

 (

)

9 4 " "69 6 9 4!"" 9"" J "> " U , , , J   ∆ = × − = × 8888888888888...",> 'untos

Prolema  ( '!n&os)0eter#ina las %ariales ter#odin/#icas de un gas ideal ($, I, T) durante un 'roceso (iso/rico, iso#étrico, isotér#ico). os

n #ol de un gas ideal #onoat&#ico, recorre el ciclo descrito a continuaci&n A 'artir del estado inicial , ,"" at# y 9"" SC, es e:'andido iso/rica#ente, ;asta el dole de su %olu#en inicial (I4  4I) 'ara luego ser en*riado isoc&rica#ente ;asta T9  T y *inal#ente

co#'ri#ido isotér#ica#ente ;asta el estado inicial. a) Bos1ue3e la gr/*ica $ %s T

 ) Calcule y co#'lete la tala con los %alores de las %ariales $, T, I, en todos los estados.

Estado $resi&n (at#) Te#'eratura (K) Iolu#en (L)  4 9 Sol!ci"n: a) 88888888888888888. 'unto  ) 2s&ara 1 2 1 1 V  2 T  V  T 

=

2s&cora 3 1 3 3 2 2  p T   p T   p T  = = 2sotér#ica#ente 3 3 1 1V   pV   p =

Estado $resi&n (at#) Te#'eratura (K) Iolu#en (L)

 ,"" >!9,> G,OO6

9 ",>"" >!9,> O9,OO!

Estado $resi&n (at#) Te#'eratura (K) Iolu#en (L) $unta3e

 ,"" >!9 !,"  'unto

4 ,"" ,>"9 _{O,"  'unto}

9 ",>"" >!9 O,"  'unto

Monterrico, "4 de octure de 4"9