DISEÑO DE UN PUENTE DE PLACA Y VIGA CON LUZ DE 19 m.
HUGO ALFREDO SILVA RIBÓN Código: 20 01 11 50 44
Presentado al docente: ING. JORGE GONZÁLEZ G.
FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL
SANTA MARTA 2005
La realización de diseños en las diferentes asignaturas cursadas durante el desarrollo de la carrera, abre el horizonte y provee de herramientas útiles al estudiante para su desempeño en el mundo laboral.
Desde la antigüedad el ser humano resolvió sus problemas de comunicación y desplazamiento utilizando los materiales con que contaba y recurriendo a su ingenio, no obstante ahora se dispone de la tecnología y de los avances en el campo de la ingeniería que hacen posible salvar grandes luces, que antes sería imposible pensar en ello. El diseño de puentes ha tenido significativos avances durante el desarrollo de la humanidad, ha contribuido al desarrollo de zonas apartadas y ha mejorado la economía de regiones apartadas debido a su difícil acceso por condiciones del relieve o por la presencia de obstáculos naturales o artificiales.
A continuación se presenta la metodología de diseño de un puente de luz de 19 m, del tipo de viga y placa.
DISEÑO DE LA PLACA, VIGAS: EXTERIOR E INTERIOR DE UN PUENTE DE LUZ DE 19 m.
Prediseño.
Se tiene una calzada con 2 carriles, el ancho de calzada es de 8.80 m.
0.4 m 0.4 m 19 m 18.6 m 0.25 m b 1 % 1 % 0.35 m 0.30 m 0.35 m 0.30 m 8.10 m 0.20 m0.20 m 1.10 m 1.10 m 2.20 m 2.20 m 2.20 m 1.10 m 0.4 m 0.4 m 0.4 m 0.4 m 18.2 m
Número de vigas.
Número de vigas = Número de carriles + 1 = 2 + 1 = 3. Ancho total de la calzada = 8.80 m.
Separación entre vigas, Sv. vigas de Número calzada la de total Ancho Sv = m 2.93 3 m 8.80 Sv = =
Esta separación es alta considerando el valor normal aceptable y recomendado para Colombia de separación entre las vigas que es 2 m. Se colocarán 4 vigas con el objeto de bajar esta separación.
Número de vigas = 4
Separación entre vigas, Sv. m 2.20 4 m 8.80 Sv = =
Ancho de vigas. m . m . m 2.20 S A v v = 6 = 6 =0367 ≈ 04
Espesor de placa, eplaca. m . m . m . S=220 −04 =18 m . m . . . . S eplaca 0162 020 30 05 3 8 1 30 05 3 ≈ = + = + = … Luces continuas. Altura de vigas hv. m . . . . L . . hv 130 18 6 18 15 0 10 1 18 15 0 10 1 = + ⋅ = + ⋅ = … Viga simplemente apoyada.
Diseño de la placa con refuerzo principal perpendicular al tráfico.
Especificaciones para la losa.
Camión de diseño: camión C-40-95.
Concreto con f’c = 5000 psi = 350 kg/cm2.
Acero de fy = 4200 kg/cm2.
Diseño de la placa interior.
Análisis de cargas. Carga Muerta (CM).
Descripción. Cargas
Peso propio de la losa 2400 x 0.20 x 1=
480 kg/m Capa de rodadura, concreto asfáltico 2200 x 0.05 x
1= 110 kg/m WCM = 590 kg/m Carga viva. PCamión = 15 ton. Prueda = 7.5 ton.
Prueda x I = 1.3 x 7.5 ton = 9.75 ton.
% 38.3 I . . S pacto Im = = + = + = 0383 40 8 1 16 40 16
Se utiliza el impacto máximo de I = 30 %.
Momentos en apoyos y entre apoyos.
(
)
( )
.
m
.
k g
m
.
t o n
m
L
W
M
C M k gm C M=
⋅
=
⋅
×
=
⋅
=
1 9 1
1 6
0
1 9 1
1 0
8
1
5 9 0
1 0
2 2 continuas Luces m ton . . . ) . . ( . . . ) . S ( P MCV = + × = × + ×08=191 ⋅ 8 9 6 0 8 1 75 9 8 0 8 9 6 0Diseño del refuerzo por efecto de flexión con la teoría última.
Se diseña con la combinación crítica, Grupo I.
(
CM CM CVxI CVxI)
U M M M =γ × β ⋅ +β ⋅ 67 1 0 1 3 1. CM = . CVxI = . = β β γ(
CM CVxI)
U . . M . M M =13× 10⋅ +167⋅ CVxI CM U . M . M M =13⋅ +2171⋅ cm ton . m ton . . . . . MU =13⋅0191+2171⋅191=4395 ⋅ =4395 ⋅ Recubrimiento: Se utilizará un recubrimiento para la parte superior de 5 cm. Se utilizará un recubrimiento para la parte inferior de 2.5 cm.
Momento Negativo. 2 d b M K u ⋅ =
Se utilizarán varillas No. 5, con diámetro igual a 15.9 mm y área Av = 2
cm2. cm cm . cm cm cm cm d var. 14 2 59 1 5 20 2 5 20 − − = − − = = φ 2 2 0022 14 100 5 439 cm ton . . K = ⋅ =
De tablas con f’c = 350 kg/cm2 y fy = 4200 kg/cm2, se tiene:
0065 0. = ρ d b AS = ρ× × 2 1 9 14 100 0065 0. . cm AS = × × =
varillas. . cm cm . A A varillas de . No v S 455 5 2 1 9 2 2 ≈ = = =
Se colocarán 5 varillas No. 5, con:
2 10cm AS,colocada = . cm 5 cm 100 cada 5 No. 1 Usar =20 Momento Positivo. 2 d b M K u ⋅ =
Se utilizarán varillas No. 5, con diámetro igual a 15.9 mm y área Av = 2
cm2. cm . cm . cm . cm cm . cm d var. 165 2 59 1 5 2 20 2 5 2 20 − − = − − ≈ = φ
(
)
2 0016 2 5 16 100 5 439 cm ton . . . K = ⋅ =De tablas con f’c = 350 kg/cm2 y fy = 4200 kg/cm2, se tiene:
0045 0. = ρ d b AS = ρ× × 2 425 7 5 16 100 0045 0. . . cm AS = × × = varillas. . cm cm . A A varillas de . No v S 371 4 2 425 7 2 2 ≈ = = =
Se colocarán 4 varillas No. 5, con:
2 8 cm AS,colocada = . cm 4 cm 100 cada 5 No. 1 Usar =25 Refuerzo de distribución.
( )
. % secolocaelmáximo( )
% % . S % 901 67 8 1 121 121= = = =Este refuerzo de distribución es el 67 % del área de acero colocada para el momento positivo. 2 975 4 425 7 67 0. . . cm RD= × =
varillas. . cm . cm . varillas de . No 385 4 29 1 975 4 2 2 ≈ = =
Se colocarán 4 varillas No. 4, con:
2 16 5. cm AS,colocada = . cm 4 cm 100 cada 4 No. 1 Usar =25
Como el diseño a flexión de la losa se hizo siguiendo los lineamientos de la norma, no se exige la revisión de corte y adherencia.
Refuerzo por temperatura. 0012 0. = ρ h b AS =ρ× × m c m S
.
.
A
24
2
2 0
1 0 0
0 0 1 2
0
×
×
=
=
Se colocarán 3 cm2/m para cumplir con los requerimientos de la norma.
Se utilizarán varillas No. 4, con Av = 1.29 cm2.
cm 2.33 100 cada a . cm . cm varillas de . No 233 43 29 1 3 2 2 = = = s direccione ambas en cm 40 cada 4 No. 1 Usar
Diseño de la placa en voladizo. Análisis de cargas.
Carga Muerta (CM).
El análisis se hará por metro de ancho.
0.9 m 0.35 m 0.3 m 0.2 m 0.2 m 0.05 m 0.3 m P 0.25 m I II I II I V 0.20 m A
Se utilizará una baranda metálica, de peso por metro lineal de 50 kg/m y con postes espaciados cada 3 metros.
El ancho de distribución para la carga de las barandas está dado por: 5 1 8 0. x . E= + De la figura m . x=08 m . . . . E=08⋅08+15=214 E x P MBaranda = ⋅ Zona A (m2) γ (kg/m3) x (m) (m)E (kg)P M (kg.m) I 0.20 x 0.9= 0.18 2400 0.45 - 432 194.4 II 0.05 x 0.55 = 0.0275 2200 0.275 - 60.5 16.64 III 0.325 x 0.20 = 0.065 2400 0.737 - 156 114.97 IV - - 0.8 2.14 3 x 50 56.07 Sumatoria s Σ 798.5 382.08 m ton . m kg . MCM =38208 ⋅ =0382 ⋅ Carga Viva (CV). E x P M rueda I CV = × ⋅ figura. la de tomado m . x=025 1 1 8 0. x . E= + m . . . . E=08×025+11=13
m ton . M m / m ton . m . m . ton .
MCV = ⋅ =1875 ⋅ < CVenapoyos yentreapoyos =191 ⋅
3 1 25 0 75 9 Se toma: m ton . MCV =191 ⋅
Combinación crítica, Grupo I.
(
CM CM CVxI CVxI)
U M M M =γ × β ⋅ +β ⋅(
CM CVxI)
U . . M . M M =13× 10⋅ +167⋅ CVxI CM U . M . M M =13⋅ +2171⋅ cm ton . m ton . . . . . MU =13×0382+2171×191=4643 ⋅ =4643 ⋅ 2 d b M K u ⋅ =Se utilizarán varillas No. 5, con diámetro igual a 15.9 mm y área Av = 2
cm2. cm cm . cm cm cm cm d var. 14 2 59 1 5 20 2 5 20 − − = − − ≈ = φ 2 2 002368 14 100 3 464 cm ton . . K = ⋅ =
De tablas con f’c = 350 kg/cm2 y fy = 4200 kg/cm2, se tiene:
0070 0. = ρ d b AS = ρ× × 2 8 9 14 100 0070 0. . cm AS = × × = varillas. cm cm . A A varillas de . No v S 5 2 8 9 2 2 ≈ = =
Se colocarán 5 varillas No. 5, con:
2 10cm AS,colocada = . cm 5 cm 100 cada 5 No. 1 Usar =20
Diseño de la viga riostra.
Sección 1.10 m 0.20 m Viga
Posiciones de carga para efectos máximos por carga viva.
La sección escogida para las vigas riostras es de 0.20 m de ancho por 1.10 m de alto.
Análisis de cargas.
Carga muerta.
Descripción. Carga/m
Peso de propio de la riostra 0.2 x 1.10 x 2400 528 kg/m
Suma de cargas = 528 kg/m m t o n m k g C M
.
W
=
5 2 8
=
0
5 2 8
Momento entre apoyos y en apoyos para la viga riostra por carga muerta: m ton . . . L W M CM CM = ⋅ × = × = 0256 10 2 2 528 0 10 2 2
Cortante para la viga riostra por carga muerta:
ton . . . L W V CM CM 0581 2 2 2 528 0 2 = × = × = Carga viva. PCamión = 15 ton. Prueda = 7.5 ton.
Prueda x I = 1.3 x 7.5 ton = 9.75 ton.
% 37.9 I . . S pacto Im = = + = + = 0379 40 2 2 16 40 16
Se utiliza el impacto máximo de I = 30 %.
2.2 m P 2.2 m P
Momento entre apoyos y en apoyos para la viga riostra por carga viva: m ton . . . . L P . MCV = ⋅ × × = × × = 429 4 2 2 75 9 8 0 4 8 0
Cortante para la viga riostra por carga viva:
ton . P
VCV = =975 Diseño a flexión.
Combinación crítica, Grupo I.
(
CM CVxI)
U . . M . M M =13× 10⋅ +167⋅ CVxI CM U . M . M M =13⋅ +2171⋅ cm ton . m ton . . . . . MU =13×0256+2171×429=9646 ⋅ =9646 ⋅ 2 d b M K u ⋅ =Se utilizarán varillas No. 7, con diámetro igual a 22.2 mm y área Av =
3.87 cm2. cm cm . cm cm cm cm d var. 104 2 22 2 4 110 2 4 110 − − = − − ≈ = φ 2 2 000446 104 20 6 964 cm ton . . K = ⋅ =
Se coloca cuantía mínima, de tablas con f’c = 350 kg/cm2 y fy = 4200
kg/cm2. 0033 0. = ρ d b AS = ρ× × 2 864 6 104 20 0033 0. . cm AS = × × = varillas. cm . cm . A A varillas de . No v S 2 87 3 864 6 2 2 ≈ = =
Se colocarán 2 varillas No. 7, con:
2 74 7. cm AS,colocada = . cm 2 cm 10 cada 7 No. 1 Usar =5 Diseño a Cortante.
(
CM CM CVxI CVxI)
U V V V =γ × β ⋅ +β ⋅(
CM CV)
U . . V . V V =13× 10⋅ +167⋅ CV CM U . V . V V =13⋅ +2171⋅ kg ton . . . . . VU =13⋅0581+2171⋅975=2192 =21920 d b . V v U u = 085× × 2 398 12 104 20 85 0 21920 cm kg . . vu = × × = c c . f' v =053× 2 915 9 350 53 0 cm kg . . vc = × =Separación de los estribos:
Se utilizarán estribos de varilla No. 3, con Av = 0.71 cm2 y fy = 4200
kg/cm2.
La separación de los estribos será la menor distancia de:
( )
×
−
×
×
=
2
2
d
b
v
v
f
A
s
u c y v(
)
=
=
×
−
×
×
=
c m
c m
.
.
.
s
5 2
2
1 0 4
1 2 0
2 0
9 1 5
9
3 9 8
1 2
4 2 0 0
7 1
0
2
Colocar E No. 3 cada 50 cm, a partir de 5 cm del borde del apoyo.
E No. 3 @ 0.50 m
2 No. 7
2 No. 7
Detalle de refuerzo principal y estribos en la viga riostra 0.15 0.15 1.0 1.0 0.10 0.10 Lc = 2.50 m
Diseño de las vigas interior y exterior del puente.
Especificaciones para la viga.
Camión de diseño: camión C-40-95.
Concreto con f’c = 5000 psi = 350 kg/cm2.
Acero de fy = 4200 kg/cm2.
Carga Muerta (CM).
Las barandas, los bordillos y la capa de rodadura de pavimento asfáltico, se colocarán una vez haya fraguado la losa, asegurando tal proceso constructivo que las cargas puedan repartirse por igual para cada una de las vigas.
Descripción. Cargas
Peso de los voladizos© 798.5 x 2 = 1597 kg
Peso losa y Capa de rodadura¤ 590 x 7 = 4130 kg
Vigas 4 x (0.4 x 1.10 x 1 x 2400) = 4224 kg Riostras (2 x (0.2 x 1.10 x 5.4) + (0.2 x 0.85 x 5.4))x 2400 /19 416 kg Suma de cargas = 10367 kg kg . kg vigas de Número cargas de uma S viga cada para Muerta Carga 259175 4 10367 = = = m t o n m k g C M
.
.
W
=
2 5 9 1
7 5
≈
2
6
Momento para las vigas por carga muerta:
m ton . . L W M CM CM = ⋅ × = × = 117325 8 19 6 2 8 2 2 Carga viva.
© Tomado del análisis de carga del voladizo, ΣP. ¤Tomado del análisis de carga para la placa interior, W
PCamión = 15 ton 15 ton 10 ton
Prueda = 7.5 ton 7.5 ton 5.0 ton
Prueda x I = 9.547 ton 9.547 ton 6.365 ton
% . 2 I . . L pacto Im 0273 73 40 6 18 16 40 16 = = + = + = Factor de rueda.
Para viga exterior
m . a=055 m . b=235 v S b a FR= + 32 1 2 2 35 2 55 0 . . . . FR= + =
Para viga interior
Se presenta el caso: Sv < b + 0.6: Situación 1. Sv = 2.2 m a = 0.2 m b = 1.6 m v S b FR=2 45 1 2 2 6 1 2 . . . FR= × = Situación 2. 2.2 m 1.1 m 0.55 m 1.8 m 0.6 m 0.35 m 2.35 m P P 1.1 m 2.2 m 2.2 m 2.2 m 1.1 m 1.8 m 0.6 m 0.6 m 1.8 m b a 1.1 m 2.2 m 2.2 m 2.2 m 1.1 m 1.8 m 1.2 m 1.8 m d e
Sv = 2.2 m d = 1.0 m e = 0.4 m v S d e FR=1+ + 64 1 2 2 4 0 1 1 . . . FR= + + =
Se toma el mayor valor de los FR y se diseñan todas las vigas con él, así todas las vigas tendrán la misma capacidad de carga.
FR = 1.64.
PCamión = 15 ton 15 ton 10 ton
Prueda = 7.5 ton 7.5 ton 5.0 ton
Prueda x I = 9.547 ton 9.547 ton 6.365 ton
Prueda x I x FR = 15.657 ton 15.657 ton 10.439 ton
Según el Teorema de Barré para 11 m < L < 28 m, la ubicación de las cargas que producen los mayores efectos es la siguiente:
Tomando momentos con respecto al punto B, se halla la reacción en el apoyo A. 0 =
∑
MB( )
×
+
×
+
×
×
=
1 9
2 5
5
2 5
9
2 5
1 3
.
P
.
P
23.
P
R
A,C V ton . ton . . P . RA,CV =137× =137×15657 =2142 13.25 m 9.25 m 5.25 m 9.5 m 9.75 m 4 m 0.25 m 4 m 2/3 P P P RA A B CMomento para las vigas por carga viva:
Este momento se halla a 0.25 m del centro de la luz (punto C).
P R . MCV =975× A −4× m ton . . . . MCV =975×2142−4×15657=146217 ⋅
Diseño del refuerzo para las vigas por efecto de flexión con la teoría última.
Se diseña con la combinación crítica, Grupo I.
(
CM CM CVxI CVxI)
U M M M =γ × β ⋅ +β ⋅(
CM CVxI)
U . . M . M M =13× 10⋅ +167⋅ CVxI CM U . M . M M =13⋅ +2171⋅ cm ton m ton . . . . . MU =13⋅117325+2171⋅146217=46996 ⋅ =46996 ⋅ Se colocarán barras en paquete, para lo cual:Recubrimiento: El recubrimiento mínimo de concreto debe ser igual al diámetro equivalente del paquete, sin necesidad de ser mayor de 5 cm. Se utilizarán varillas No. 10, con diámetro igual a 32.3 mm y área Av =
8.19 cm2; además se colocarán paquetes de 4 barras con lo cual el
diámetro equivalente es el que se deduce del área total de las barras colocadas en el paquete, como sigue:
2 2 3276 19 8 4 4 A . cm . cm Apaquete = × v = × = cm . cm . Apaquete e equivalent 646 76 32 4 4 2 = × = × = π π φ Se utilizará un recubrimiento de 7 cm. cm cm cm d=130 −7 =123 2 d b M K u ⋅ = 2 2 00777 123 40 46996 cm ton . K = ⋅ =
De tablas con f’c = 350 kg/cm2 y fy = 4200 kg/cm2, se tiene:
025 0. = ρ d b AS = ρ× ×
2 123 123 40 025 0. cm AS = × × = varillas. . cm . cm A A varillas de . No v S 15018 16 19 8 123 2 2 ≈ = = =
Se colocarán en el centro de la viga 4 paquetes de 4 varillas No. 10, con:
2
04
131. cm
AS,colocada =
Momento en el tercio inicial y en el tercio final de la luz de la viga.
Carga muerta ton . . L W R CM CM , A 247 2 19 6 2 2 = × = × = 3 2 1 3 3 L L W L R MCM = A,CM × − CM × × × m ton . . . MCM = × − × × × =10429 ⋅ 3 19 2 1 3 19 6 2 3 19 7 24 Carga viva L/3 19 m RA A B WCM = 2.6 ton/m 13.25 m 9.25 m 5.25 m 9.5 m 9.75 m 4 m 0.25 m 4 m 2/3 P P P RA A B C L/3 Paquete de 4 No. 10
ton . RA,CV =2142 − × − × = R 3L P × 3L 5.75 MCV A,CV CV I m ton . . . . MCV = ⋅ − × − × = 575 126527 3 19 657 15 3 19 42 21
Se diseña con la combinación crítica, Grupo I.
(
CM CM CVxI CVxI)
U M M M =γ × β ⋅ +β ⋅(
CM CVxI)
U . . M . M M =13× 10⋅ +167⋅ CVxI CM U . M . M M =13⋅ +2171⋅ cm ton m ton . . . . . MU =13⋅10429+2171⋅126527=41036 ⋅ =41036 ⋅Se colocarán barras en paquete, para lo cual se utilizará un recubrimiento de 7 cm. cm cm cm d=130 −7 =123 2 d b M K u ⋅ = 2 2 0068 123 40 41036 cm ton . K = ⋅ =
De tablas con f’c = 350 kg/cm2 y fy = 4200 kg/cm2, se tiene:
0215 0. = ρ d b AS = ρ× × 2 78 105 123 40 0215 0. . cm AS = × × = varillas. cm . cm . A A varillas de . No v S 13 19 8 78 105 2 2 ≈ = =
Se colocarán en el tercio inicial de la viga 4 paquetes de 4 varillas No. 10 por facilidad de construcción, con:
2
04
131. cm
AS,colocada =
Tercio final de la viga.
ton . . L W R CM CM , A 247 2 19 6 2 2 = × = × =
2 3 19 2 3 19 − × − − × =R L W L M CM CM , A CM m ton . . . MCM = ⋅ − × − − × = 104286 3 19 19 2 6 2 3 19 19 7 24 2 ton . RA,CV =2142 ⋅ − × − ⋅ − × − ⋅ × = 975 3 19 2 75 5 3 19 2 3 19 2 42 21. P . P . MCV
(
. .)
[
.(
. .)
]
[
.(
. .)
]
. ton m MCV = 2142×127 −15657× 127−575 −15657× 127−975 =11703 ⋅ Se diseña con la combinación crítica, Grupo I.(
CM CM CVxI CVxI)
U M M M =γ × β ⋅ +β ⋅(
CM CVxI)
U . . M . M M =13× 10⋅ +167⋅ CVxI CM U . M . M M =13⋅ +2171⋅ cm ton m ton . . . . . MU =13⋅104286+2171⋅11703=38965 ⋅ =38965 ⋅Se colocarán barras en paquete, para lo cual se utilizará un recubrimiento de 7 cm. cm cm cm d =130 −7 =123 2 d b M K u ⋅ = 2 2 0064 123 40 38965 cm ton . K = ⋅ =
De tablas con f’c = 350 kg/cm2 y fy = 4200 kg/cm2, se tiene:
02 0. = ρ d b AS = ρ× × 2 4 98 123 40 02 0. . cm AS = × × = varillas. cm . cm . A A varillas de . No v S 13 19 8 4 98 2 2 ≈ = =
Se colocarán en el tercio final de la viga 4 paquetes de 4 varillas No. 10 por facilidad de construcción, con:
2
04
131. cm
Diseño a Cortante para las vigas.
Cortante a una distancia “d” del borde del apoyo.
Carga Muerta ton . . L W R CM CM , A 2 247 19 6 2 2 = × = × =
(
.
)
.
m
.
t o n
t o n
.
V
t o nm C M , d=
2 4
7
−
2
6
×
1
2 3
=
2 1
5
Carga Viva ton . RA,CV =2142 ton . Vd,CV =2142 Cortante último.Se diseña con la combinación crítica, Grupo I.
(
CM CM CVxI CVxI)
U V V V =γ × β ⋅ +β ⋅(
d,CM d,CV)
U . . V . V V =13× 10⋅ +167⋅ CV , d CM , d U . V . V V =13⋅ +2171⋅ kg ton . . . . . VU =13⋅215+2171⋅2142=7445 =74450 WCM = 2.6 ton/m d 19 m RA A B 13.25 m 9.25 m 5.25 m 9.5 m 9.75 m 4 m 0.25 m 4 m 2/3 P P P RA A B C dd b . V v U u = × × 85 0 2 80 17 123 40 85 0 74450 cm kg . . vu = × × = c c . f' v =053× 2 915 9 350 53 0 cm kg . . vc = × =
Separación de los estribos:
Se utilizarán estribos de 2 ramas de varilla No. 3, con Av = 0.71 cm2 y fy
= 4200 kg/cm2.
La separación de los estribos será la menor distancia de:
( )
×
−
×
×
=
2
2
d
b
v
v
f
A
s
u c y v(
)
=
=
×
−
×
×
=
c m
.
c m
.
.
.
s
5
6 1
2
1 2 3
1 9
4 0
9 1 5
9
8 0
1 7
4 2 0 0
7 1
0
2
Colocar E No. 3 cada 19 cm, a partir de 5 cm del borde del apoyo.
Cálculo de las longitudes de desarrollo, traslapo y de gancho.
2 < calc. s, col. s, A A Para desarrollo de longitud cm d 'f . f l b c y d 30 3 5 × ≥ ⋅ ⋅ ⋅ = α β Con α = β = 1.0 gancho del longitud 30 ' 5 . 317 cm d f l b c g × ≥ =
traslapo de longitud l . lt=13× d
Para la longitud de traslapo y de desarrollo de los paquetes de 4 barras se considera un 30% adicional.
Utilizando las fórmulas anteriores y con los diámetros de barra correspondiente, se calcularon las distintas longitudes que se tabulan a continuación: Barra no. ld (m) lg (m) lt (m) lt, paquetes (m) 3 0.40 0.16 0.52 0,68 4 0.54 0.22 0.70 0,91 5 0.67 0.27 0.88 1,14 7 0.94 0.38 1.22 1,59 10 1.37 0.55 1.78 2,31
Diseño de los apoyos.
Se utilizarán para los apoyos de las vigas longitudinales almohadillas de neopreno por ser este tipo los que se acostumbran.
Reacciones: ton . RA,CM =247 ton . RA,CV =2142 Datos generales. L = 18.6 m D = 50 kg/cm2 G =14 kg/cm2 Cálculos: CV , A CM , A T R R W = + ton . . . WT =247+2142=4612 D W Área= T 2 2 4 922 50 46120 cm . cm kg kg Área= = Dimensionamiento. Apoyo de neopreno
m 0.4 a a, almohadill de Ancho = m 0.25 w a, almohadill de longitud = 2 1000 25 40cm cm cm Área = × = L T cexp.ter.conc.
h = × × ∆ cm . cm C . h =00000108×22° ×1860 =0442 ∆ espesor mm cm . . hrt= 2∆h = 2×044=088 ≈9 Chequeo: Factor de forma, S:
(
a w)
hrt w a S × + × ⋅ = 2(
40 25)
09 8547 2 25 40 . . S = × + × ⋅ = les Simp .80 1 = β 2 2 48 66 8 1 547 8 14 cm kg . . . cm kg GS= × = β ok! cm kg .48 66 cm kg . cm kg CTL 40 25 2 4612 2 2 46120 = < × = σAdemás el valor de σ CTL < 56 kg/cm2, por tanto el diseño es correcto con respecto a los esfuerzos de compresión.
Conclusión
El diseño del puente resultó algo complicado, en el transcurso de la realización del trabajo se presentaron muchísimas dudas que fueron resueltas y otras más quedaron en el aire. Sin embargo fue un ejercicio muy bueno por que permitió familiarizarse con las consideraciones de diseño para poder llevar a cabo un proyecto de este tipo. Queda a
consideración del docente evaluar y hacer las correcciones necesarias para optimizar las bases del diseño.
Bibliografía
TRUJILLO OROZCO, José Eusebio. Diseño De puentes. Ediciones UIS. Universidad Industrial de Santander. 2ª. Edición. 1993. Bucaramanga, Colombia.
ANEXOS
(Despieces)
UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL
PROYECTO: DISEÑO DE PUENTE CON LUZ DE 19 m PLANO: Despiece Placa
Materiales: Acero: fy = 4200 kg/cm2 PROPIETARIO:
HUGO SILVA DISEÑÓ: H&S Asociados
UN: m Concreto: f’c = 350 kg/cm2 5 no. 5 1 no. 5 @ 0.2 Lc = 1.74 m 5 no. 5 1 no. 5 @ 0.2 Lc = 1.74 m 5 no. 5 1 no. 5 @ 0.2 Lc = 2 m 4 No. 5 1 no. 5 @ 0.25 Lc = 7.94 m 5 no. 5 1 no. 5 @ 0.2 Lc = 2 m 5 no. 5 1 no. 4 @ 0.4 Lc = 9.14 m 4 No. 4 1 no. 4 @ 0.25 Convenciones:
Refuerzo Principal Positivo. Refuerzo Principal
Negativo.
Refuerzo por Temperatura. Refuerzo de Distribución. 4 paquetes de 4 varillas No 10 0.35 m 0.35 m 1.18 m 0.10 m 0.10 m Lc = 3.26 m 1.18 m
UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL PROYECTO: DISEÑO DE PUENTE CON LUZ DE 19 m
PLANO: Sección Viga, refuerzo principal y detalle de Estribo
No. 3 Materiales: Acero: fy = 4200 kg/cm2 PROPIETARIO:
HUGO SILVA DISEÑÓ: H&S Asociados
UN: m Concreto: f’c = 350 kg/cm2 18.6 m 4 paquetes de 4 varillas No 10 Lc = 12 m 4 paquetes de 4 varillas No 10 Lc = 8.9 m 1.3 m
UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL
PROYECTO: DISEÑO DE PUENTE con LUZ DE 19 m PLANO: Despiece Viga, refuerzo principal. Materiales: Acero: fy = 4200 kg/cm2
PROPIETARIO:
HUGO SILVA DISEÑÓ: H&S Asociados
UN: m Concreto: f’c = 350 kg/cm2 18.6 m 1.3 m 98 estribos No 3 1 E No 3 @ 19 cm
UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL
PROYECTO: DISEÑO DE PUENTE con LUZ DE 19 m PLANO: Despiece Viga, Estribos. Materiales: Acero: fy = 4200 kg/cm2 PROPIETARIO:
HUGO SILVA DISEÑÓ: H&S Asociados
UN: m Concreto: f’c = 350