4. De acuerdo con lo anterior, elaboren una regla general para simplificar una multiplicación de potencias de la misma base.

(1)

Plan de clase (1/4) 1-4 Escuela Secundaria Gral. Nº 2 “JULIO ZARATE” clave 30DES 0043I Xalapa, Ver

Profr, ________________________________Segundo grado grupo “___” FECHA ___-___-____ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 4.1 Eje temático: SN y PA Tema: Significado y usos de las operaciones Subtema: Potenciación y radicación

Consigna: en forma particular resuelvan lo siguiente

1. Expresen las siguientes cantidades como productos de factores iguales, como se muestra en el ejemplo.

8 = (2) (2) (2) 243 =

32 = 625 =

64 = 343 =

128 = 27 =

2. Expresen en forma de potencias los siguientes productos de factores iguales: (2)(2)( 2) =

(10)(10)(10)(10) =

(4 x 4 x 4) + (5 x 5 x 5)= (3 x 3 x 3) (3 x 3 x 3 x 3) = (7 x 7 x 7) ( 7 x 7) =

3. Completen la siguiente tabla:

4. De acuerdo con lo anterior, elaboren una regla general para simplificar una multiplicación de potencias de la misma base.

5.-Escriban el resultado de cada una de las siguientes operaciones como una potencia. a) 8 3  2 2 b) 2 2  3 3 c) 2 7  4 4 d) 3 2  5 5 b) e) 7 3  7 7 f) 3 5  10 10 g) 4 3  10 10 h)(222)(22) i) (53)(555) j) (101010)(1010) ************************************************************************************************************** Plan de clase (2/4)

Escuela Secundaria Gral. Nº 2 “JULIO ZARATE” clave 30DES 0043I Xalapa, Ver Profr, ________________________________Segundo grado grupo “___” FECHA ___-___-____ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 4.1 Eje temático: SN y PA

Tema: Significado y usos de las operaciones Subtema: Potenciación y radicación Consigna: En equipos, encuentren el resultado de las siguientes expresiones y exprésenlo en forma

exponencial. Noten que en todos los casos se trata de una potencia elevada a otra potencia.

a) ( 22 )4 = b) ( 21 )4 = c) ( 25 )2 = d) ( 52 )2 = e) ( 43 )4 = f) ( 35 )2 = g) ( 102 )3 = h) ( 6n )3 = i) ( 7n )m = x 21 22 23 24 25 2m 21 26 22 23 23 26 24 25 2n

(2)

Profr, ________________________________Segundo grado grupo “___” FECHA ___-___-____ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 4.1 Eje temático: SN y PA

Tema: Significado y usos de las operaciones Subtema: Potenciación y radicación

Consigna 1: Calculen el resultado de los siguientes cocientes de potencias de la misma base. Luego, formulen una regla general para simplificar cocientes de potencias de la misma base.

a) ₂  5 2 2 b) ₅  6 2 2 c) ₅  7 3 3 d) ₁  5 5 5 e) ₅  5 4 4 f) ₃  8 10 10 g) ₂  2 2n h) _m  n 2 2

Consigna 2: Efectúen los siguientes cocientes de potencias de la misma base como se muestra en el ejemplo. a) 2 5 3 ₃ 5 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2            b) ₅  6 2 2 c) ₇  5 3 3 d) ₅  1 5 5 e) ₃  2 4 4 f) ₈  3 10 10

Completa las siguientes expresiones:

a) 5 2 3 2 5 ) ( ) ( 3 3    b) ( ) ( ) ( ) 5 2 6 6 6 6    c) 10 10 1 10 10 ( ) ( ) ( ) 5 5    

Realiza las siguientes operaciones:

 6 4 x x ₀  2 4 4 ₆  5 3 3 ₁₅  8 10 10 104  *************************************************************************************************************** Plan de clase (4/4)

Escuela Secundaria Gral. Nº 2 “JULIO ZARATE” clave 30DES 0043I Xalapa, Ver Profr, ________________________________Segundo grado grupo “___” FECHA ___-___-____ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 4.1 Eje temático: SN y PA

Tema: Significado y usos de las operaciones Subtema: Potenciación y radicación

Consigna 1: Según la leyenda, cuando el rey de Persia dijo al inventor del ajedrez que le pidiera lo que quisiera, el inventor pidió la siguiente cantidad de granos de trigo:

264 = 18 446 744 073 709 551 616. Algunas calculadoras registran esta cantidad asÍ: 1.844674407 19

. En equipo, reflexionen y para tratar de contestar las siguientes preguntas: ¿Por qué creen que la calculadora utiliza esta forma para expresar una cantidad que tiene 20 cifras? ¿Qué significa esta expresión? 1.844674407 19

Después de la confrontación los alumnos deberán completar la siguiente tabla.



3 3

5 5

(3)

3-4 Cantidad en notación decimal Cantidad en notación científica

El tiempo entre dos latidos del corazón es 0.8 segundos

8 x 10-1 s

El año luz es la distancia que recorre la luz en un año y equivale aproximadamente a 9 500 000 000 000 Km.

9.5 x 1012 Km.

Una célula mide 0.0003 milímetros El radio del Sol es 690 000 000 Km.

La era Terciaria o Cenozoica tuvo una duración de 60 000 000 de años

Para consolidar lo aprendido, es recomendable que se deje de tarea algunos ejercicios como los siguientes:

1. Expresa en notación científica el resultado de las siguientes expresiones.

(1.3 x 104) x (7 x 109) =

(4 x 105) x (3 x 10-2) =

(8 x 10-4) x (6 x 10-3) =

(7 x 106)  (4 x 108) =

2. Completa la siguiente tabla:

Notación decimal Notación científica 0.0005 830 000 175 000 7.85 x 108 9.6 x 10-8 6.034 x 107 *************************************************************************************** Plan de clase (1/4)

Escuela Secundaria Gral. Nº 2 “JULIO ZARATE” clave 30DES 0043I Xalapa, Ver Profr, ________________________________Segundo grado grupo “___” FECHA ___-___-____ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 4.2 Eje temático: FE y M

Consigna 1. Organizados en equipos, realicen la actividad 1 de la ficha “Triángulos con palillos”, págs. 94 y 95, Fichero de actividades didácticas. Matemáticas, secundaria.

Consigna 2. Individualmente dibuja, si es posible, el triángulo DEF con las medidas indicadas en cada inciso. Al terminar contesta las preguntas.

a) DE = 3 cm; EF = 4 cm y FD = 5 cm b) DE = 4 cm; EF = 5 cm y FD = 10 cm c) DE = 5 cm; EF = 7 cm y FD = 5 cm d) DE = 8 cm; EF = 3 cm y FD = 4 cm

a) ¿En cuáles casos no pudiste construir el triángulo solicitado? ¿A qué crees que se debe? ________________________________________

____________________________________________________________

b) Da dos ejemplos diferentes donde no se pueda construir un triángulo y explica por qué._____________________________________________

(4)

Profr, ________________________________Segundo grado grupo “___” FECHA ___-___-____ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 4.2 Eje temático: FE y M

Consigna 1. Organizados en equipos, construya cada uno un triángulo con la medida de los segmentos que se dan enseguida, recorten sus triángulos y compárenlos con los de sus compañeros de equipo. Después contesten las preguntas.

a) ¿Los triángulos dibujados por cada uno de ustedes fue igual al de sus compañeros de equipo?_______________________________________

b) Si hubo diferencias, analicen sus trazos y digan a qué se debieron.__________________________________________________

__________________________________________________________

c) ¿Serán iguales los triángulos que ustedes trazaron con los trazados por el resto de sus compañeros de grupo?______ ¿Por qué?____________

__________________________________________________________ ¿Dada la medida de los tres lados es suficiente para obtener triángulos iguales? ___________________________________________________

*************************************************************************************** Plan de clase (3/4)

Escuela Secundaria Gral. Nº 2 “JULIO ZARATE” clave 30DES 0043I Xalapa, Ver Profr, ________________________________Segundo grado grupo “___” FECHA ___-___-____ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 4.2 Eje temático: FEM

Consigna 1. Organizados en equipos, cada uno construya un triángulo con los segmentos que aparecen enseguida de manera que entre ellos formen un ángulo de 60°. Comparen sus triángulos y digan qué sucedió.

Consigna 2. Con los mismos datos dibujen un triángulo diferente al anterior. Comenten con sus compañeros de equipo qué sucedió y por qué.

*************************************************************************************************************** Plan de clase (4/4)

Escuela Secundaria Gral. Nº 2 “JULIO ZARATE” clave 30DES 0043I Xalapa, Ver Profr, ________________________________Segundo grado grupo “___” FECHA ___-___-____ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 4.2 Eje temático: FEM

Consigna 1: Organizados en parejas, construyan un triángulo con el segmento AC y los ángulos que se indican. Al terminar, compárenlo con el de otras parejas poniéndolos a contraluz.

A_______________________C A = 40° C = 70°

Consigna 2: Cada integrante de la pareja dibuje un triángulo cualquiera. Después, cada uno anote en un papelito tres medidas del triángulo que construyó para que con esta información la pareja pueda construir un triángulo igual. Comparen los triángulos para ver si efectivamente son iguales.

(5)

Plan de Clase (1/4) 5-4 Escuela Secundaria Gral. Nº 2 “JULIO ZARATE” clave 30DES 0043I Xalapa, Ver

Profr, ________________________________Segundo grado grupo “___” FECHA ___-___-____

Curso: Matemáticas II Apartado: 4.3 Eje temático: FEM

Consigna 1: Organizados en equipo analicen las líneas que aparecen en los triángulos y anoten una  en la tabla frente al triángulo cuando las características sí se cumplan y una X cuando no se cumplan.

Características Las líneas son perpendiculares a los lados del triángulo o a la prolongación de éstos Las líneas pasan por un vértice del triángulo Las líneas cortan los lados del triángulo en los puntos medios Las líneas dividen a la mitad los ángulos del triángulo Las líneas se cortan en un punto Las líneas son paralelas a los lados del triángulo Las líneas cortan los lados del triángulo en una razón de 2 a 1 Triángulo 1 (mediatrices) Triángulo 2 (medianas) Triángulo 3 (alturas) Triángulo 4 (bisectrices) 1 2 3 4

(6)

Plan de Clase (2/4) 6-4 Escuela Secundaria Gral. Nº 2 “JULIO ZARATE” clave 30DES 0043I Xalapa, Ver

Profr, ________________________________Segundo grado grupo “___” FECHA ___-___-____ Curso: Matemáticas II Apartado: 4.3 Eje temático: FEM

Consigna 1: Organizados en equipo, analicen los puntos donde se cortan la medianas, mediatrices,

bisectrices y alturas en un triángulo cualquiera y anoten una  donde se cumplan las características señaladas y una X donde no se cumplan.

Características Siempre se encuentra en el interior del triángulo Se puede localizar en un vértice del triángulo Puede localizarse fuera del triángulo Es el centro de un círculo que toca los tres vértices de triángulo Es el centro de un círculo que toca los tres lados del triángulo Es el punto de equilibrio de un triángulo Está a la misma distancia de los vértices del triángulo Se encuentra alineado con otros puntos notables del triángulo Incentro (punto

donde se cortan las bisectrices)

Baricentro (punto

donde se cortan las medianas)

Ortocentro (punto

donde se cortan las alturas o su prolongación)

Circuncentro (punto

donde se cortan las mediatrices)

Plan de Clase (3/4)

Escuela Secundaria Gral. Nº 2 “JULIO ZARATE” clave 30DES 0043I Xalapa, Ver Profr, ________________________________Segundo grado grupo “___” FECHA ___-___-____ Curso: Matemáticas II Apartado: 4.3 Eje temático: FEM

Consigna 1: Organizados en equipo analicen y resuelvan el siguiente problema.

En una ciudad pequeña se quiere construir un quiosco que quede a la misma distancia del Palacio Nacional, de la Secretaría de Educación y del Edificio del Congreso, ¿dónde deberán construirlo?

Consigna 2: Organizados en equipo analicen y resuelvan el siguiente problema.

Se tiene un terreno de forma triangular y se va a construir en él una fuente circular de tal manera que toque los tres lados del terreno y la parte restante se cubrirá de pasto. Dibuja cómo quedaría la fuente en dicho terreno.

Secretaría de Educación

Palacio Nacional

(7)

Profr, ________________________________Segundo grado grupo “___” FECHA ___-___-____ Curso: Matemáticas II Apartado: 4.3 Eje temático: FEM Consigna 1: Organizados en equipo resuelvan los siguientes problemas.

Se quiere construir la estación del tren de tal forma que esté sobre la vía y a la misma distancia del pueblo Arania y del pueblo Mosconia. ¿Dónde debe construirse la estación?

Consigna 2: En equipo, analicen y contesten la siguiente pregunta:

¿Dónde se encuentra el centro de gravedad de estos tres cuerpos celestes de igual masa?

Plan de clase (1/3)

Escuela Secundaria Gral. Nº 2 “JULIO ZARATE” clave 30DES 0043I Xalapa, Ver Profr, ________________________________Segundo grado grupo “___” FECHA ___-___-____ Curso: Matemáticas II Apartado: 4.4 Eje temático: MI

Consigna: En equipos determinen el espacio muestral que resulta al hacer el experimento de lanzar dos dados y contesten las siguientes preguntas:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que los dos dados caigan en número par?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que en ambas caras aparezca el mismo número? c) ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de sus caras sea 10?

d) ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de sus caras sea un 10 o un 6?

e) ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de sus caras sea 10 y en ambas aparezca el mismo número?

Realicen el arreglo rectangular siguiente:

1 2 3 4 5 6 1 (1,1) 2 (2,5) 3 (3,4) 4 (4,3) 5 (5,2) 6 (6,6) Plan de clase (2/3)

Consigna: Organizados en equipos analicen y resuelvan las siguientes situaciones. Situación 1.

a) Calcular la probabilidad de obtener 1 y águila al lanzar un dado y una moneda.

b) Calcular la probabilidad de obtener 1 al lanzar el dado, sabiendo que ya salió águila al lanzar la moneda.

Situación 2.

a) ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número par y menor que 4 al lanzar un dado? b) Sabiendo que ya salió par, ¿cuál es ahora la probabilidad que sea menor que 4?

Arania

(8)

Plan de clase (3/3) 8

-4

Consigna: Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas:

1. La mamá de Enrique y la Tía de Ana están embarazadas y próximamente darán a luz a sus bebés. ¿Qué probabilidad hay de que las dos tengan un hijo varón?

2. Se lanzan simultáneamente un dado y una moneda. ¿Cuál es la probabilidad de que caiga sol y el número 4?

Plan de clase (1/2)

Escuela Secundaria Gral. Nº 2 “JULIO ZARATE” clave 30DES 0043I Xalapa, Ver Profr, ________________________________Segundo grado grupo “___” FECHA ___-___-____ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 4.5 Eje temático: MI

Consigna: En parejas, analicen las siguientes gráficas y contesten lo que se pide.

1. ¿Cuál es el mes más adecuado para visitar dicha ciudad, considerando la lluvia y la temperatura? ¿Por qué?

2. ¿Es cierto que cuando en esa ciudad hace más frío, llueve menos? Justifiquen su respuesta.

3. ¿Qué relación existe entre la lluvia y la temperatura en la ciudad mencionada? Promedio mensual de precipitación en una ciudad del norte del país

Promedio mensual de temperatura en la misma ciudad m e s e s

(9)

Plan de clase (2/2) 9

-4

Consigna: En parejas, analicen las siguientes gráficas y contesten lo que se pide.

Papelería "El lápiz de oro"

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio

P e s o s Ingresos Egresos

Papelería "La pluma de plata"

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000

P e s o s Ingresos Egresos

Papelería "El bolígrafo"

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000

P e s o s _Ingresos Egresos

1. ¿En cuál mes hubo mayores ingresos en cada una de las papelerías?

2. Don Mario es el dueño de las tres tiendas y necesita vender una de ellas, ¿cuál le sugieren que venda? ¿Por qué?

3. ¿Qué tienda mantuvo por mayor tiempo un ascenso en sus ingresos? 4. ¿En cuál de las papelerías pedirían trabajo? Argumenten su respuesta. Pesos

(10)

Plan de Clase (1/3) 10-4 Escuela Secundaria Gral. Nº 2 “JULIO ZARATE” clave 30DES 0043I Xalapa, Ver

Profr, ________________________________Segundo grado grupo “___” FECHA ___-___-____ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 4.6 Eje temático: MI

Consigna: En parejas, analicen la siguiente gráfica que representa el recorrido que hizo Juan para realizar una compra. Posteriormente contesten lo que se pide.

a) ¿A qué distancia de la casa de Juan queda la tienda? b) ¿Cuánto tiempo tardó en hacer la compra?

c) ¿A qué velocidad se desplazó de la tienda a su casa?

d) Si llegó a las 11:30 horas a la tienda, ¿a qué hora salió de su casa?

Plan de Clase (2/3)

Consigna: Organizados en parejas, analicen la siguiente gráfica que representa la variación de la cantidad de agua en un tinaco de una casa, a partir de que se abre la llave de llenado, misma que permanece abierta y descarga 18 litros cada 2 minutos. Posteriormente contesten lo que se pide.

a) ¿Cuántos litros de agua tiene el tinaco al minuto 10? b) ¿Por qué no es uniforme el llenado del tinaco? c) ¿En qué lapsos no se utiliza agua?

d) ¿Qué sucede con la cantidad de agua entre los minutos 10 y 20? ¿Por qué? e) ¿Cuántos litros de agua se utilizaron entre los minutos 20 y 25?

600 550 500 450 400 200 0 5 0 10 15 20 25 30 0 35 Tiempo (minutos) Dis tan cia d es d e la ca sa (m etr o s) 40 350 300 250 150 100 50

●

120 110 100 90 80 40 0 5 0 10 15 20 25 30 0 35 Tiempo (minutos) Nú m er o d e litro s d e ag u a 40 70 60 50 30 20 10

●

(11)

Profr, ________________________________Segundo grado grupo “___” FECHA ___-___-____ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 4.6 Eje temático: MI

Conocimientos y habilidades: Interpretar y elaborar gráficas formadas por segmentos de recta

que modelan situaciones relacionadas con movimiento, llenado de recipientes, etc.

Intenciones didácticas:

Que los alumnos modelen situaciones relacionadas con desplazamientos a través de un gráfico formado por segmentos de recta.

Consigna: En parejas, analicen la siguiente situación y realicen lo que se indica.

Un caracol se encuentra en el fondo de un pozo que tiene 20 metros de profundidad. Durante el día (6 a.m. a 6 p.m.), avanza a razón de un metro por hora y durante la noche (6 p.m. a 6 a.m.), mientras duerme, se desliza hacia abajo a razón de 50 cm. por hora. Elaboren una gráfica que ilustre el desplazamiento del caracol hasta que sale del pozo y determinen el tiempo que tardará en hacerlo. 24 22 20 18 16 8 0 Intervalos de tiempo Dis tan cia ( m etr o s) 14 12 10 6 4 2 6 a . m . 6 a . m . 6 p . m . 6 p . m . 6 a . m . 6 p . m . 6 a . m . 6 p . m .