Entornos virtuales: un aporte para la enseñanza y el aprendizaje de sucesiones numéricas
Albarenque, Romina; Astiz, Mercedes; Medina, Perla. Grupo Investigación Educativa, Facultad de Cs. Exactas y Naturales, Universidad Nacional de Mar del Plata,Argentina [email protected].
Introducción
Una de las herramientas de las tecnologías de la información y de la comunicación (TIC) más utilizada hoy en día es la web. Entre las modalidades de educación que utilizan TICs, el Blearning (Blended Learning) es aquel en el que el formador no abandona su rol tradicional, pero usa en beneficio propio el material didáctico que la informática e Internet le proporcionan, para ejercer su labor en dos frentes: como tutor online (tutorías a distancia) y como educador tradicional (cursos presenciales). La forma en que combine ambas estrategias depende de las necesidades específicas, utilizando así la gran flexibilidad que ofrecen estos entornos. (González Mariño, 2006).
La utilización de entornos virtuales de aprendizaje para apoyar la labor docente extendiendo la acción formativa más allá de las dimensiones tiempo y espacio propios de los salones de clase, es una metodología de trabajo que fortalece el aprendizaje y brinda la posibilidad de llegar al alumno por medio de las nuevas tecnologías. (Villarreal y otros, 2006). Estos entornos ofrecen, por sobre todo, independencia en tiempo y en espacio: aprender en cualquier sitio y momento.
El presente trabajo describe una propuesta de actividades sobre el tema
sucesiones numéricas en entorno virtual online que incluye instancias de autoevaluación. La misma se pondrá a disposición de los estudiantes, de la asignatura Cálculo I de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad Nacional de Mar del Plata, durante este año lectivo, como complemento de las clases convencionales (Blearning). Esta propuesta surge motivada por resultados de trabajos anteriores (Astiz y otros, 2006; 2007), (Medina y otros, 2008), en los que se describe el desarrollo y evaluación de una propuesta de actividades especiales con el objetivo de acercar a los alumnos una herramienta para generar un concepto imagen sobre el tema mencionado más cercano al concepto definición (como se define en Vinner, 1991). En las mismas juega un rol fundamental la visualización de conceptos, entendiendo por visualizar a la habilidad para crear ricas imágenes mentales que el individuo pueda manipular en su mente, ensayando diferentes representaciones del concepto que colaboren con el descubrimiento y la comprensión de nociones matemáticas, como se refieren Zimmerman y Cunnicangham (1991).
Características del entorno virtual online
El entorno virtual seleccionado para la experiencia es la plataforma Claroline, que dispone entre otras, de las siguientesherramientas:
Descripción del curso: espacio en el que constan las características y objetivos
principales del curso.
Anuncios: contiene mensajes que pueden ser visualizados en la página de inicio. Ruta de aprendizaje: espacio que permite organizar y presentar la secuencia en
que se desarrollarán las actividades.
Documentos y enlaces: sitio en el que se almacenan y organizan los documentos. Ejercicios: sección donde se guardan las actividades para desarrollar a modo de
autoevaluación.
Estadísticas: sección sólo visible para el docente que permite tanto el
seguimiento sobre el acceso a la plataforma y a las herramientas utilizadas, como así también, la observación del progreso de los alumnos.
La ventana de inicio que observarán los alumnos cada vez que ingresen a trabajar en la plataforma es la siguiente:
mientras que la que ve el docente es:
Las herramientas Agenda, Chat, Foros, Grupos, Wiki, Tareas y Usuarios no estarán habilitadas para los alumnos en esta primera experiencia.
En función de las estrategias planteadas, se describen a continuación algunas de las características de las herramientas ruta de aprendizaje y ejercicios.
Ventana de inicio para alumnos
La ruta de aprendizaje se utiliza en la propuesta de actividades con el objeto de planificar y dirigir el trabajo de los alumnos en el entorno virtual online. Esta herramienta permite establecer el orden de las actividades que se proponen, como también permitir el acceso a la próxima sólo una vez resuelta la anterior. En este caso el orden de la ejercitación se ha establecido por la complejidad de las mismas.
Con respecto a los ejercicios, la plataforma admite presentar diversos tipos: de selección múltiple con respuesta única; de selección múltiple que acepta varias respuestas, de asociación o emparejamiento; de completar espacios en blanco; de completar espacios en blanco, con múltiples opciones dadas.,de verdadero/ falso.
Todos los tipos de ejercicios han sido utilizados en esta propuesta de actividades. Con el fin de lograr una verdadera autoevaluación, se decidió incluir la posibilidad de observar si la respuesta seleccionada es la correcta y, en el caso de una elección errónea brindar un comentario o recomendación para que puedan comprender por qué no lo es, como también el puntaje obtenido en cada ejercicio.
Actividades propuestas
Tal como se ha expresado, utilizar un entorno virtual online para realizar una propuesta de actividades sobre los conceptos relacionados con sucesiones numéricas surgió de experiencias convencionales anteriores, realizadas por los autores, con resultados positivos (Astiz y otros, 2006; 2007), (Medina y otros, 2008). Todas estas experiencias se llevaron a cabo con grupos de alumnos de Cálculo I de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad Nacional de Mar del Plata.
Esta nueva propuesta de trabajo, al igual que las anteriores, tiene por objetivo fortalecer el aprendizaje de los alumnos de Cálculo I, y se basa fundamentalmente en utilizar distintas representaciones de cada uno de los conceptos involucrados. En especial, se pone énfasis en la representación gráfica para su conversión a lenguaje simbólico-matemático y lenguaje coloquial, considerando que la visualización favorece la comprensión de conceptos matemáticos. Como nueva estrategia se propone desarrollar, sobre un entorno virtual online, ejercitación complementaria a la de los trabajos prácticos convencionales, con la posibilidad de realizar la autoevaluación de las mismas. Además es importante destacar que este tipo de entornos permiten trabajar a los alumnos con independencia en tiempo y en espacio: aprender en cualquier sitio y
sucesiones numéricas; límite de una sucesión, sucesión convergente; propiedades de los límites de sucesiones;- relación entre los conceptos: sucesión acotada, monótona y convergente.
A modo de ejemplo, se muestran a continuación dos de ellas:
Este ejercicio es de asociación o emparejamiento y tiene como objetivo que el alumno pueda concluir sobre propiedades de una sucesión, dadas en forma coloquial y simbólica, a través del análisis de una gráfica de la misma. Involucra los conceptos:
Una vez culminada la actividad, el alumno al seleccionar la opción “enviar y terminar” accede a su autoevaluación. La plataforma presentará la información de los resultados de cada ejercicio de la siguiente manera:
ejercicio es de verdadero/ falso, está dado en forma coloquial y tiene como objetivo que alumno pueda concluir sobre propiedades de una sucesión. Evalúa, abandonando los
A medida que el alumno avanza en las actividades propuestas, la plataforma presenta el
El desarrollo total de las actividades propuestas podrá ser realizada en tantas etapas como lo desee cada alumno y en cualquier momento, estando sólo limitados por la fecha de vencimiento estipulada.
En las respuestas erróneas se brinda un comentario o recomendación para que puedan reflexionar
Porcentaje de avance en cada una de las actividades propuestas. Le resta completar un 20% en la segunda y el 100% de la tercera y cuarta actividad.
Rol del docente
La plataforma seleccionada permite al docente realizar tanto un seguimiento del desempeño de cada uno de los alumnos como del modo en que cada uno de ellos opera dentro de la misma. El desempeño puede observarse utilizando la herramienta “estadísticas”, a través del puntaje obtenido en cada ejercicio. El modo de uso de la plataforma, es registrado tanto en la herramienta “estadísticas” como en “usuarios” y muestra entre otras cosas, cuántas veces ingresó a cada espacio del entorno, en qué momento, durante cuánto tiempo, como se muestra en la siguiente imagen:
De esta manera, por medio del análisis de los datos estadísticos el docente tiene la posibilidad de intervenir modificando actividades o proponiendo nuevas, con el fin de fortalecer y ayudar a comprender los conceptos involucrados en ellas. No obstante, se prevé mantener entrevistas y comunicación vía correo electrónico con el fin de conservar el vínculo personal docente-alumno.
La comunicación alumno-alumno, alumno-docente y docente-alumno
Independiente de la comunicación personal en las clases convencionales en aula, los alumnos y el docente contarán con la posibilidad de contactarse por correo electrónico como herramienta asincrónica de comunicación. Esta permitirá no sólo realizar consultas acerca del uso de la plataforma sino también sobre dudas en la resolución de las actividades propuestas, ampliando las oportunidades de mejorar su formación en el tema.
Consideraciones finales
En la búsqueda de nuevas estrategias que favorezcan el proceso de enseñanza-aprendizaje en la asignatura Cálculo I es que se organizó esta experiencia, con el convencimiento de que introducir un entorno virtual online para desarrollar prácticas adicionales suma nuevos espacios de interacción con los alumnos y aumenta su posibilidad de mejorar el desempeño en la asignatura y el aprendizaje de conceptos.
Sin duda, estos entornos permiten al alumno, acceder al material de estudio en cualquier momento facilitando de este modo la autorregulación de su aprendizaje y su autoevaluación, mientras que para el docente significa contar con una nueva herramienta de seguimiento y evaluación del desarrollo de las actividades propuestas, como así también un complemento ideal para el dictado tradicional de clases, a través de un medio muy utilizado por los alumnos hoy día.
El seguimiento y evaluación realizado por el docente, le permitirá generar ejercitación complementaria dirigida a un alumno en especial o a todo el grupo, en función de las necesidades que observe, con el objetivo de que los alumnos avancen en la construcción de un “concepto imagen” cada vez más cercano al “concepto definición” (Vinner, 1991) en cada uno de los temas propuestos.
En este marco, la propuesta de actividades presentada se llevará a la práctica durante el primer cuatrimestre del año 2009 y se pondrá a disposición de los estudiantes de la asignatura Cálculo I de las carreras de Bioquímica y Química de Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad Nacional de Mar del Plata, como un complemento de las clases convencionales.
Será pues un desafío para los docentes avanzar en el desarrollo de nuevos materiales y estrategias para trabajar en estos entornos y mantener la motivación de los
alumnos, promoviendo que su utilización represente un “verdadero complemento” a las prácticas convencionales propuestas en la asignatura.
Referencias bibliográficas
Astiz M., P. Medina, R. Albarenque, M. Oliver, M. Rocerau, G. Valdez, M. Vecino y S. Vilanova (2006) “Sucesiones numéricas. Una propuesta para su aprendizaje utilizando representaciones gráficas”, CAREM 2006, Bs. As., Argentina.
Astiz M., R. Albarenque., P. Medina., M. Oliver, M. Rocerau, S. Vilanova (2007) “Representaciones gráficas en la Enseñanza de las Sucesiones Numéricas”. En
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Flores Rodíguez O. J. (2008) “B-learning. Alternativa para la enseñanza de la Matemática I”, 11th. ICME. En http://www.icme11.org/node/761
González Mariño, J. C., (2006) “B-Learning utilizando software libre, una alternativa viable en Educación Superior”, En Revista Complutense de Educación
Universidad Autónoma de Tamaulipa,. Mexico. Vol. 17 Núm. 1 (2006).
Medina P., M. Astiz, R. Albarenque, M. Oliver, M. Rocerau, G. Valdez, M. Vecino (2008) “Sucesiones numéricas. Un aporte para su aprendizaje”, XXXI Reunión de Educación Matemática, Mendoza.
Vinner, S. (1991) “The Role of Definitions in the Teaching and Learning of Mathematics”, En D. Tall, (Ed.) Advanced Mathematical Thinking. Kluwer
Academic Publishers.
Villarreal G., Silva J., Herrera E. (2006) “Un estrategia b-learning de acompañamiento al desarrollo profesional docente: en el marco de un modelo de innovación curricular en matemática”. Universidad de Santiago de Chile, Centro Comenius, Enhttp://www.comenius.usach.cl/website/sites/www.comenius.usach.cl.publicom
enius
Zimmermann, W. y Cunningham, S. (1991) “What is mathematical visualization?, en W. Zimmerman y S. Cunningham (Eds), Visualization in Teaching and Learning
