ESTUDIO DE LA DINÁMICA POSTQUIRÚRGICA DE LA RODILLA EN PACIENTES CON RECONSTRUCCIÓN DEL LIGAMENTO CRUZADO ANTERIOR

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ESTUDIO DE LA DINÁMICA POSTQUIRÚRGICA DE LA RODILLA EN

PACIENTES CON RECONSTRUCCIÓN DEL LIGAMENTO CRUZADO

Se analiza la dinámica del miembro inferior, a través de la cinemática de la marcha postquirúrgica del paciente. Se utiliza una técnica de videografía digital desarrollada en este laboratorio y los coeficientes de Savitski-Golay para obtener numéricamente la velocidad angular de las articulaciones a partir de las posiciones de las marcas. Las filmaciones se realizan durante la etapa de recuperación del paciente, a intervalos de aproximadamente quince días. Este trabajo constituye un punto de partida para futuros estudios que lo validen estadísticamente con mayor número de pacientes.

Los resultados muestran una evolución en la cinemática y dinámica de la rodilla durante el período de rehabilitación, con un acercamiento progresivo de las curvas patológicas hacia las normales. Esto constituye una técnica no invasiva de bajo costo, que aporta datos cuantitativos sobre el grado de recuperación. Consecuentemente, se trata de una herramienta muy importante a la hora de valorar de manera objetiva la evolución del tratamiento kinesiológico.

2. INTRODUCCIÓN

El análisis cinemático de la marcha es la descripción de los detalles del movimiento humano sin tener en cuenta las fuerzas internas o externas que lo causan. Esta cuantificación constituye una importante herramienta para la obtención de patrones normales y patológicos de la locomoción. En el presente trabajo se describe en forma resumida el sistema de videografía digital desarrollado por nuestro grupo que permite realizar el análisis del movimiento humano.

Todo movimiento voluntario, incluyendo la marcha, carrera y otros gestos deportivos es el producto de un complejo proceso que incluye al cerebro, a la médula espinal, nervios periféricos, músculos, huesos y articulaciones. La comprensión del movimiento requiere de conocimientos de anatomía, fisiología y biomecánica [4, 20, 21, 22].

La técnica de medición de variables cinemáticas que se utiliza en este trabajo es un sistema de filmación y posterior reconstrucción de las posiciones de marcadores

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ubicados sobre el sujeto a ser medido. Esta técnica es muy difundida y sólo a título de ejemplo se puede mencionar que se ha utilizado para medir la cinemática del brazo [9], los movimientos en la marcha y la carrera [4, 14, 16, 18, 19]. Además, muchos trabajos se han realizado para valorar la calidad de las mediciones en sistemas videográficos, comparando sistemas 2-D y 3-D [6], analizando errores en sistemas estereofotogramétricos en general [7].

Es muy importante el número de trabajos que se ha realizado para evaluar patologías del movimiento, por ejemplo para prótesis del miembro inferior [10], para hemipléjicos [15], y analizar el movimiento luego de la reconstrucción del ligamento cruzado anterior [8]. Se requiere de técnicas de suavizado para lograr curvas adecuadas a partir de las coordenadas obtenidas desde la filmación con un sistema de video. En la literatura se puede encontrar una revisión de las diferentes técnicas de filtrado aplicadas en la obtención de variables cinemáticas en la marcha [11]. Las mediciones cinemáticas también se han utilizado para evaluar el centro de masa en gestos deportivos como la carrera [16] y para evaluar determinadas patologías, por ejemplo para analizar el movimiento luego de la reconstrucción del LCA [8].

La lesión del LCA es una patología de origen traumático que se presenta con frecuencia en la población económicamente activa, en especial en aquellas personal que realizan actividades deportivas en forma cotidiana. De una adecuada reconstrucción y rehabilitación depende el regreso de los pacientes en forma completa a sus actividades previas, evitando así la presentación de la enfermedad articular degenerativa como secuela a largo plazo [12]. Algunos trabajos han registrado varios casos clínicos de pacientes con reconstrucción quirúrgica del LCA [8, 17] durante el proceso de rehabilitación.

En esta temática se han realizado algunos estudios preliminares [1, 2] que permiten sugerir algunas hipótesis tales como, un aumento progresivo durante la rehabilitación de los rangos de movimiento de las articulaciones (aumento del valor de los ángulos máximos), especialmente para el ángulo relativo de la rodilla. No obstante, aún no se ha estudiado la evolución de la velocidad angular de la rodilla durante los diferentes estadíos de la rehabilitación.

En este trabajo se propone cuantificar la evolución de variables indicativas del grado de recuperación de la marcha en pacientes con reconstrucción del LCA. Se estudia el comportamiento de la velocidad angular relativa de la articulación de la rodilla y de la velocidad lineal promedio de desplazamiento, con el propósito de encontrar parámetros de diagnóstico que ayuden en la toma de decisiones al kinesiólogo o terapeuta a cargo de la rehabilitación.

3. DESARROLLO

El desarrollo del sistema se puede separar en tres bloques principales: filmación, digitalización y procesamiento por software. Estos tres bloques son bastante independientes, están comunicados por protocolos y especificaciones técnicas. De esta forma, respetando estas especificaciones cada bloque puede ser realizado por distintas personas en distintos lugares. En el primer bloque se filma a un paciente y se obtiene como resultado un cassette de video. El segundo bloque toma este cassette y devuelve un archivo de video digital. Finalmente el tercer bloque toma el archivo y devuelve las curvas características de la marcha. En un trabajo anterior se describen estas etapas [2].

El ambiente de filmación debe tener las dimensiones suficientes como para colocar la cámara a por lo menos 4 [m] del plano de filmación, esto asegura que los

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errores por paralaje se mantendrán por debajo del 5% mientras el paciente no se aleje más de 20 cm del plano de calibración (cara frontal del cubo de calibración). El

ancho del ambiente debe ser de al menos 4 [m] para permitirle al paciente dar mas de un paso y establecer una marcha natural (Figura 1).

Figura 1: Esquema de medidas mínimas para el ambiente de filmación.

La cámara se debe alinear haciendo que el eje central de la lente quede perpendicular a la cara frontal del cubo, el cual posee marcas en los vértices que sirven para referencia y corrección (Figura 2). Luego se realizan las filmaciones de acuerdo a un protocolo preestablecido.

Figura 2: Ilustración del cubo de calibración.

Se utilizan marcadores cutáneos semiesféricos de poliuretano expandido recubiertos con material reflectivo Scotchlite-3M 8910 gris plata [1]. Para optimizar las características reflectivas de este tipo de tela se desarrolló un sistema de iluminación basado en LEDs de alta luminosidad. En el dispositivo los LEDs se disponen en forma de anillo en cuya abertura central se ubica la lente de la cámara. En el orificio central del anillo se puede colocar un filtro óptico (generalmente de acrílico) en frecuencia similares a la emitida por los LEDs, para los casos en que se necesite mayor contraste (Figura 3).

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Figura 3: Foto del dispositivo de iluminación colocado en la cámara

Una vez realizada la filmación, se captura desde la PC a través de la tarjeta digitalizadora de video a la máxima resolución espacial posible y a la frecuencia de cuadros correspondiente a la norma utilizada (25 o 30 c/s). Como resultado de esta etapa se obtiene un archivo digital de video en formato de extensión avi. Cada cuadro de este video se encuentra entrelazado, es decir formado por dos campos (intercalados línea a línea) que corresponden a dos instantes diferentes de tiempo. El efecto del entrelazado se puede observar en la Figura 4.

Figura 4: Campos entrelazados en un cuadro típico de las normas estándar PAL o NTSC.

En el programa de detección de los marcadores se separan los campos que conforman el cuadro entrelazado obteniendo dos imágenes independientes. Para mantener la resolución espacial se completa la línea faltante en cada caso con el valor medio entre los puntos superior e inferior.

Para mantener la relación de aspecto se interpola en cada caso las líneas faltantes con las siguientes ecuaciones,

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(

) (

)

(

) (

)

(

) (

)

                        − + +       − + +       − + + = 2 1 2 , 1 2 , ; 2 1 2 , 1 2 , ; 2 1 2 , 1 2 , ) 2 , ( y x P y x P B y x P y x P G y x P y x P R RGB y x P (1)

para campo par,

[

]

(

) (

)

[

]

(

) (

)

[

]

(

) (

)

                          − +       − +       − + = − 2 2 , 1 2 , ; 2 2 , 1 2 , ; 2 2 , 1 2 , ) 1 2 , ( y x P y x P B y x P y x P G y x P y x P R RGB y x P (2)

De esta forma se duplica la frecuencia de muestreo de la posición de los marcadores a 50/60 muestras por segundo. Estas frecuencias, por el teorema de Nyquist, nos aseguran la reconstrucción de movimientos que posean su máximo armónico hasta 25/30 Hz. Estos valores exceden ampliamente las máximas frecuencias que aparecen en el espectro de las señales que describen la marcha humana (en ningún caso superan los 10 Hz [22]).

En sus aspectos principales, los algoritmos de detección de los marcadores y filtrado son similares a los presentados en trabajos anteriores [1].

La calibración es el proceso por el cual se realiza la corrección de los datos obtenidos. En lo sucesivo se describe una técnica para minimizar los errores introducidos en las mediciones por la colocación incorrecta de la cámara respecto del plano de calibración (o referencia). Esta técnica de calibración no es genérica y tiene validez sólo para un pequeño rango de desviación pero es suficiente para corregir los errores que se producen, si se tuvieron los mínimos recaudos a la hora de la colocación de la videocámara.

La corrección se realiza mediante tres transformaciones a partir de los puntos obtenidos de la imagen del cubo de calibración. La primera de ellas cumple la función de rotar los puntos tomando como referencia la base del cubo. Las dos transformaciones restantes rectifican la imagen en dos pasos sucesivos (Figura 5).

Figura 5: Esquema de las transformaciones que se aplican para corregir posibles errores de

posición de la cámara.

Transformación 1: Se realiza una rotación simple en 2D según el ángulo

θ

formado entre la base del cubo y la horizontal,

) ; ( 2 y3 y2 x3 x2 atan − − = θ (3)

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θ θ ysin x xt= cos − (4) θ θ ycos sin x yt= + (5)

Transformación 2: su función es llevar a uno de los lados a 90º de la base sin

modificar las posiciones y de los puntos, esto se hace para que la base y el lado sean utilizados como referencia para la tercer transformación. Para esta corrección se aplica la pendiente p entre el lado izquierdo y la vertical y a partir de esta se le aplica la siguiente transformación a los puntos,

(

)

(

1 2

)

2 1 t t t t y y x x p − − = (6) y y_t'= (7)

(

t b

)

t t x p y y x '= − − (8)

Transformación 3: se aplica una transformación no lineal que permite rectificar el

resto de la imagen: x y x a x_t = + donde 4 4 4 3 y x x x a= − (9) y y x b y_t = + donde 4 4 4 1 y x y y b= − (10)

Para el análisis de la marcha se seleccionaron pacientes a los que se les había realizado una cirugía de reconstrucción del LCA. Los registros se realizaron a partir de las dos semanas posteriores a la intervención con un intervalo de aproximadamente 15 días entre filmaciones. En la Tabla 1 se presenta un detalle de los períodos transcurridos desde la cirugía hasta la fecha de filmación. Los pacientes fueron instruidos para caminar en forma natural a una cadencia confortable y se registran unas 40 pasadas. Se eligen las seis pasadas mas representativas y se obtienen los ángulos relativos de la cadera, la rodilla y el tobillo. También se calculan las velocidades angulares relativas para estas articulaciones. En una primer etapa se discuten los resultados para la articulación de la rodilla de tres pacientes. Dos de ellos sólo tenían ruptura del LCA, el tercer paciente además sufría rigidez por injerto de platillo tibial y consecuentemente requirió un período de recuperación mayor y con algunas características diferenciales. Asimismo, otro parámetro de diagnóstico para cuantificar la rehabilitación es la velocidad lineal promedio de desplazamiento en la marcha de los pacientes, que se evalúa en cada pasada.

Tabla 1: Días transcurridos desde la cirugía hasta la fecha de filmación.

N ° de Filmación Paciente 1 Paciente 2 Paciente 3 1 23 20 69 2 30 27 76 3 37 34 83 4 44 48 90 5 58 55 111 6 65 62 118 7 100 69 125 8 - 76 139

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4. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Los resultados de los ángulos relativos de las articulaciones del MI de las seis pasadas seleccionadas en cada día para cada paciente se aproximan mediante una función polinomial de orden nueve. En la Figura 6 se presenta un ejemplo para un paciente a los 76 días de la cirugía, en la que se observan con símbolos los resultados del ángulo de la rodilla en función del porcentaje del ciclo de la marcha. Además, se incluye la función polinómica que aproxima estos datos y que se emplea en posteriores análisis. Este procedimiento se repite para todos los pacientes en cada fecha de registro para las tres articulaciones del MI.

0 20 40 60 80 100 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Polinomio Datos Pasada 1 2 3 4 5 6 Á ngul o de la ro dil la [º] % del ciclo de marcha Figura 6: Ángulo de la rodilla en función del ciclo de marcha. Datos experimentales con símbolos y en linea continua la función polinomica que los ajusta. La evolución de la velocidad angular de la rodilla en función del ciclo de marcha para tres pacientes se presenta en las Figuras 7a, 8a y 9a, donde se muestran los resultados para cada día de filmación. Se puede notar un incremento de la velocidad angular de la rodilla, tanto en flexión (positiva) como en extensión (negativa). Este incremento se correlaciona, entre otros factores, con el aumento en la excursión angular de esta articulación. 0 20 40 60 80 100 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 Días desde la cirugía 20 62 27 69 48 76 55 97 ω [s eg -1 ] % Ciclo de Marcha 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 Velocidad lineal Promedio V [m /s]

Dias desde la cirugía

Figura 7: a) Velocidad angular (ω) de la rodilla en función del ciclo de marcha para el paciente 1 en

diferentes estadíos del proceso de rehabilitación. b) Velocidad lineal (V) en función de los días transcurridos desde la intervención quirúrgica.

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0 20 40 60 80 100 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6

Días desde la cirugía 30 37 58 65 100 ω [se g -1 ] % ciclo de Marcha 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 1.05 1.10 Velocidad lineal Valor promedio V [m/s ]

Días desde la cirugía

0 20 40 60 80 100 -6 -4 -2 0 2 4 6

Días desde la cirugía 76 90 111 118 125 ω [seg -1 ] % Ciclo de Marcha 70 80 90 100 110 120 130 140 150 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 Velocidad lineal Promedio V [m /s]

Días desde la cirugía

En las Figuras 7b, 8b y 9b se observa la velocidad lineal de progresión desarrollada por cada paciente en función del tiempo transcurrido desde la cirugía. Los símbolos muestran el valor de la velocidad media para cada pasada en el día correspondiente (cuadrados negros), así como el promedio de estas velocidades en cada uno de los días de filmación (círculos rojos). En todos los casos se observa un incremento continuo de la velocidad promedio, la cual al cabo de aproximadamente 3 meses de ocurrida la intervención alcanza alrededor de un 150 % de su valor inicial.

Estas modificaciones se deben a una disminución progresiva del porcentaje del ciclo de marcha correspondiente al apoyo. Con ello, los pacientes incrementan el largo de paso y la angulación en la rodilla, recuperando progresivamente las características de la marcha normal, y disminuyendo a la vez la rigidez ambulatoria (signo típico en esta patología).

Asimismo, los picos de velocidad angular positiva y negativa de la rodilla aumentan en valor absoluto en función del tiempo de rehabilitación. Además, el pico de velocidad angular positiva se desplaza hacia porcentajes menores del ciclo de

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marcha. Esto se corresponde con el incremento del tiempo de la fase de vuelo y se observa claramente en el paciente 1 (Figura 7a) y en menor medida en los demás casos.

Tales cambios podrían atribuirse a una disminución del dolor o un aumento de la confianza y seguridad de los pacientes durante el proceso de rehabilitación. En cualquiera de los casos, se trataría de indicadores válidos para cuantificar fehacientemente la efectividad de la técnica utilizada para la reconstrucción del LCA y del tratamiento aplicado para la rehabilitación postquirúrgica.

5. CONCLUSIONES

En este trabajo se cuantifica la evolución de la recuperación en la cinemática de la marcha de pacientes con reconstrucción del LCA. Se encuentra un incremento de la velocidad angular de la rodilla, tanto en flexión (positiva) como en extensión (negativa). Este crecimiento se correlaciona, entre otros factores, con el aumento en la excursión angular de esta articulación.

Se observa un incremento continuo de la velocidad promedio, la cual al cabo de aproximadamente 3 meses de ocurrida la intervención alcanza alrededor de un 150 % de su valor inicial.

Los resultados obtenidos son satisfactorios considerando que permiten estimar objetivamente el grado de progreso durante la rehabilitación. Esto constituye un punto de partida para trabajos mas extensos que validen estadísticamente los resultados con un mayor número de pacientes.

Asimismo, este trabajo destaca la importancia de esta técnica como ayuda a la toma de decisiones al kinesiólogo o terapeuta a cargo de la rehabilitación de pacientes con reconstrucción de LCA.

6. REFERENCIAS

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