De
Depapartrtamamenentoto:: HuHuanancacavevelilicaca
II.. DDAATTOOS S DDE E DIDISSEEÑÑOO:: Se diseñará con el método LRFD, usando la s/c de diseño HL93Se diseñará con el método LRFD, usando la s/c de diseño HL93 L
L== LLoonnggiittuud d ddeel l Puueenntte P e eennttrre e eejjees s dde e aappooyyoo L
Lccaajj== AAnncchho o dde e ccaajjuueella a een n aappooyyooss L
Lvviiggaa== LLoonnggiittuuddddeevviiggaa
N
Nº º VVºº== 11..000 0 VViiaa NNúúmmeerro o dde e VVííaas s ddeel l PPuueennttee
aa== AAnncchhooddeellPPuueennttee
tt== EEssppeessoorrddeeLLoossaa
N
Nº º VViiºº== 33..000 0 UUnndd NNúúmmeerro o dde e VViiggaas s pprriinncciippaalleess SS//CCVV== SSoobbrreeccaarrgga a ppeeaattoonnaal l een n vveerreeddaa bb== PPeesso o dde e lla a bbaarraanndda a mmeettáálliiccaa
δc=
δc= Peso Específico del ConcretoPeso Específico del Concreto
ff''cc== RReessiisstteenncciia a ddeel l CCoonnccrreetto o a a eemmpplleeaar r een n lla a lloossaa ffyy== FFlluueenncciia a ddeel l Acceerro A o dde e rreeffuueerrzzo o een n lloossaa ffyy== FFlluueenncciia a ddeel l AAcceerro o TTiippo o AA--3366 aa== PPeesso o EEssppeeccííffiicco o ddeel l AAcceerro o dde e vviiggaass SS== SSeeppaarraacciióón n eennttrre e eejjees s dde e vviiggaas s mmeettáálliiccaass P
P== SSoobbrreeccaarrgga a mmóóvviil l HHLL9933//rruueedda a ((ccaammiióón n o o ttrreen n dde e ccaarrggaa)) ss//c c eeqq== SSoobbrreeccaarrgga a eeqquuiivvaalleenntte e ccoorrrreessppoonnddiieenntte e a a HHLL--9933 P
P eeqq== 99..000 0 TTnn//mm CCaarrgga a PPuunnttuuaal l ssoobbrreeccaarrgga a eeqquuiivv..pp//mmoommeennttooss P
P eeq q == 1133..000 0 TTnn//mm CCaarrgga a PPuunnttuuaal l ssoobbrreeccaarrgga a eeqquuiivv..pp//ccoorrttaanntteess E
Ess== MMóódduullo o dde e EEllaassttiicciiddaad d ddeel l AAcceerro o dde e rreeffuueerrzzoo
bb== AAnncchhooddeeLLoossaa
φ
φ== 00..8855 FFaaccttoor r dde e ddiissmmiinnuucciióón n dde e mmoommeennttooss
e=
e= Espesor de AsfaltoEspesor de Asfalto
ℓe=
ℓe= Peso Específico del asfaltoPeso Específico del asfalto
n=
n= 11..0055 FFaaccttoor r dde e dduuccttiilliiddaadd, , rreedduunnddaanncciia a e e iimmppoorrttaanncciiaa
II.
II. PREDIMPREDIMENSIOENSIONAMNAMIENTIENTO DE O DE VIGAS VIGAS DE ADE ACERO CERO METMETÁLICÁLICASAS Para el diseño de
Para el diseño de las vigas principales de acero nos las vigas principales de acero nos basaremos en los criterios del reglamento AASHTObasaremos en los criterios del reglamento AASHTO
22..1 P1 Peerraalltte e MMíínniimmo o dde e lla a VViiggaa 22..2 P2 Peerraalltte e mmíínniimmo o dde e lla a VViigga a ccoommppuueessttaa
dd==LL//3300 hh==LL//2255
d
d==11..1177mm hhcc==11..4400mm
Asumir:
Asumir: d =1.50 md =1.50 m Asumir:Asumir: d =1.70 md =1.70 m
2.3
2.3 EspesEspesor de or de losalosa t=hc-h t=hc-h t = 0.20 m t = 0.20 m También También t=0.1+S/30 t=0.1+S/30 t =0.19 m t =0.19 m Se tomará al mayor: Se tomará al mayor: t = 0.20 mt = 0.20 m III.
III. SECCISECCIÓN DE ÓN DE VIGA VIGA METMETÁLICA ÁLICA ELEGIELEGIDA DA bf = 50.00 cm bf = 50.00 cm tfs = 2.54 cm tfs = 2.54 cm tfi = 2.54 cm tfi = 2.54 cm
hhc c = = 114444..990 0 ccmm AAllttuurra a ddeel l aallmmaa ttw w = = 11..330 0 ccmm EEssppeessoor r ddeel l aallmmaa bp = 50.00 cm
bp = 50.00 cm tp = 2.54 cm tp = 2.54 cm d
d = = 115500..000 0 ccmm PPeerraalltte e dde e vviigga a mmeettáálliiccaa Ap = 565.00 cm2
Ap = 565.00 cm2 P
P = = 444433..550 0 KKgg PPeesso o dde e vviiggaa//mmeettrroo Ap = 127.00 cm2
Ap = 127.00 cm2 Área de platabandaÁrea de platabanda lc
lcg = g = 22,2,28844,4,47755.3.31 c1 cm4m4 MMoomementnto do de ie innerercciaia 35.00 m.
35.00 m.
Espesor de ala patín inferior Espesor de ala patín inferior
Ancho de platabanda patí
Ancho de platabanda patín inferiorn inferior Espesor de platabanda patín Espesor de platabanda patín inferiorinferior Área de viga metálic
Área de viga metálica y platabandaa y platabanda Ancho de ala patín superio Ancho de ala patín superiorr 2,100,000.00 Kg/cm2 2,100,000.00 Kg/cm2 4.00 m. 4.00 m. 0.20 m. 0.20 m. 210.00 Kg/cm2 210.00 Kg/cm2 4,200.00 Kg/cm2 4,200.00 Kg/cm2 0.96 Tn/m 0.96 Tn/m 0.05 m. 0.05 m. 2.00 Tn/m3 2.00 Tn/m3 0.40 Tn-m2 0.40 Tn-m2 0.80 m. 0.80 m. 7.85 Tn/m3 7.85 Tn/m3 2.80 m. 2.80 m. 3.629 Tn 3.629 Tn 35.70 m. 35.70 m. 2,530.00 Kg/cm2 2,530.00 Kg/cm2 0.15 Tn/m 0.15 Tn/m 2.40 Tn/m3 2.40 Tn/m3 100.00 cm. 100.00 cm.
Espesor de ala patín superior Espesor de ala patín superior
Sx = 37,684.00 cm3 Ycg = 60.40 cm
Lp = 21.00 m
Pvig = 45.08 Tn Peso de vigas Pp = 7.78 Tn Peso de platabandas Peso = 52.86 Tn
3.1 Ancho efectivo de losa (be)
Según el reglamento AASHTO, el ancho efectivo no debe sobrepasar las siguientes dimensiones be<L/4 = 8.75 m Por lo tanto el ancho efectivo de losa es: be<12*t = 2.40 m be = 2.40 m
be<S = 2.80 m be = 240.00 cm 3.2 Área de Concreto o Losa
Ac=(be/n)*t n = 9.00
Ac = 533.33 cm2
3.3 Inercia de Concreto o Losa Io=(be/n)*t^3/12
Io = 17,777.78 cm4 IV. MOMENTOS ACTUANTES
4.1 Momento de Carga Muerta (Md)
Elementos Area(m2) Pe (Tn/m3) W (Tn/m)
Peso propio de losa (1) 0.94 2.40 2.26
Veredas (2,3,4,5) 0.27 2.40 0.65
Viga metálica 0.4435 3 1.33
Atiesadores + conect Estimado 0.25
Wd= 4.48 Tn/m
Md=Wd*L^2/8 Md=Md/Nº de Vigas
Md = 0,686.69 Tn-m Md = 228.90 Tn-m 4.2 Momento de Carga Muerta (Mcm)
Area(m2) Pe (Tn/m3) W (Tn/m) Asfalto 0.20 2.00 0.4 Barandas 2.00 0.15 0.3 Wd= 0.70 Tn/m Mcm=Wd*L^2/8 Mcm=Md/Nº vigas Mcm = 107.19 Tn-m Mcm = 35.73 Tn-m 4.3 Momento de carga viva (ML)
*Coeficiente de Concentración (C.C)
Viga Exterior (Cce) Viga Interior (Cci)
Cce=0.89 Cce=0.29
*Momento originado por la Sobrecarga *Momento originado por la S/C TANDEM Carga de Camión de Diseño Carga de Camión Tándem
P = 3.63 Tn ML HL93 = 312.59 Tn-m ML Tándem = 237.08 Tn-m *Momento de carga viva elegido es:
Escogemos el mayor de los momentos de HL93 y Tándem ML (carril) = 312.59 Tn-m
*Momento de carga viva afectado por sus coeficientes de Concentración ML=ML(carril)*C.C/Nº vigas
Descripción ML(carril) C.C ML
Viga exterior 312.59 0.89 92.74
Viga interior 312.59 0.29 30.22
Altura de fibra inferior al centro de gravedad
Peso total de viga + platabanda Longitud de platabanda 60% Módulo sección (ala inferior)
4.4 Momento originado por carga distribuida (Meq) w = 0.96 Tn/m 17.50 m 17.50 m 8.75 ML (equiv)= 147.00 Tn-m ML=ML (carril)*C.C/Nº de vigas Momento por carga viva
Descripción ML(carril) C.C ML
Viga exterior 147.00 0.89 43.61
Viga interior 147.00 0.29 14.21
Se tomará a los mayores momentos
ML Viga Exterior 92.74 Tn-m
Viga Interior 30.22 Tn-m 4.5 Momento de Carga Impacto (Mi)
Ci = 33%
Descripción Mi=ML*Ci
Viga exterior 30.60
Viga interior 9.97
4.6 Momento de Servicio y Último (M y Mu)
Mu=MD+Ms/c+Mi Por Servicio Viga exterior Mu = 387.96 Tn-m
Viga interior Mu = 304.81 Tn-m
Mu=n*(1.25*Md+1.5Mcm+1.75*(Ms/c+Mi)) Momento Último Viga exterior Mu = 583.33 Tn-m
Viga interior Mu = 430.55 Tn-m V. DISEÑO DE SECCION COMPUESTA
* Pandeo del alma
hc/tw =111.46 <107 MAL
Dado que no cumple se calculará el mínimo tw
Despejando se tiene: tw=hc/107 tw = 1.35 cm
bf/(2*tf)= 9.843
1600/Fy^0.5 31.81
bf/(2*tf)<1600/Fy^0.5 OK * Ubicación del Eje Neutro
Si T<C+2*C' El Eje Neutro cae en el ALA T=Ap*Fy
C=0.85*f'c*be*t C'=bf*Yp*Fy
Por equilibrio tenemos:
Yp=(Ap*Fy-0.85*f'c*be*t)/(2*bf*fy) Yp = 2.26 cm
C = 856.80 Tn C' = 286.33 Tn
T=Ap*Fy T = 1,429.45 Tn
*Centro de gravedad y Momento de Inercia (Ycg, Icg) - VIGA NO COMPUESTA
A (cm2) Y (cm) A*Y (cm3) Io (cm4) do(cm) Io + Ado^2
127.00 151.27 19,211.29 68.28 90.75 1,045,883.36
188.37 77.53 14,604.33 329,584.87 17.01 384,059.69
127.00 3.81 483.87 63.12 56.71 408,561.53
127.00 1.27 161.29 63.12 59.25 445,970.74
569.37 34,460.78 2,284,475.31
Centro de Gravedad Ycg = 60.52 cm Y'=d-Ycg Y' = 89.48 cm
Momento de Inercia Icg = 2,284,475.31 cm4 *Verificación de los espesores de alas (f=Mc/l)
Ala superior Ala inferior
Fb(Carga Muerta) Md*Y'/Icg 896.51 Kg/cm2 701.09 Kg/cm2
Fb(Carga viva+Imp) (ML+Mi)*Y't/It 326.77 Kg/cm2 106.47 Kg/cm2 1,223.28 Kg/cm2 807.57 Kg/cm2 El Esfuerzo permisible es 0.66*Fy = 1,669.80 Kg/cm2 CUMPLE CUMPLE VI. VERIFICACIÓN DE SECCIÓN SIN APUNTALAMIENTO TEMPORAL:
* Momento por carga muerta
W (Tn/m) Viga metálica 1.33 Atiesadores + conect. 0.25 Wd = 1.58 Tn/m Md=Wd*L^2/8= 242.01 Tn/m Md/Nº vigas= 80.67 Tn/m *Momento por carga viva (obreros+encofrado+equipos=100 Kg/cm2)
W (Tn/m)
Obreros+econf.+equipos 0.55
Peso propio de losa 2.26
Veredas (2,3,4,5) 0.65 WL = 3.45 Tn/m ML=Wd*L^2/8= 528.89 Tn/m ML/Nº vigas= 176.30 Tn/m * Momento Último Mu=n*(1.5Md+1.75*ML) Mu = 451.00 Tn/m * Verificación de Esfuerzos
Fb=Mu*Y/Icg El esfuerzo del perfil cuando el concreto está fresco debe ser mayor que Fy Fb = 1,194.88 Kg/cm
Fb<9*Fy OK
VII. VERIFICACIÓN A LAS DEFLEXIONES * Antes que endurezca el concreto
La carga muerta de servicio considerar será C'=bf*Yp*Fy C=0.85*f'c*be*t Alma Ala inferior Platabanda DESCRIPCION Ala superior
W (Tn/m) Viga metálica 1.33 Tn/m Atiesadores + conect 0.25 Tn/m
Peso propio de losa 2.26 Tn/m La deflexión será:
Veredas (2,3,4,5) 0.65 Tn/m df=fb*L^2/(d*1000)
Obreros + encof + equipo 0.55 Tn/m df = 5.57 cm
Wd = 5.03 Tn/m
Md=Wd*L^2/8= 770.91 Tn/m Por lo tanto debe ejecutarse una contraflecha de:
Md/Nº vigas= 256.97 Tn/m Cf = 5.57 cm
fb=Mu/Sx= 681.91 Tn/m * Sobre la sección compuesta
La carga a considerar será solamente la viva, por lo que calcularemos el WL correspondiente:
WL=ML*8/L^2= 1.15 Tn/m
La deflexión será:
dfc=WL*L^4/(384*E*It)= 0.94 cm La deflexión máximo esta definido por:
df (max)= L/1000 = 3.50 cm Comparando las deflexiones se tiene:
dfc<df(max) OK VIII.VERIFICACIÓN POR CORTE
8.1 Cortante originado por la carga muerta (Vd)
Wd = 5.03 Tn/m
Vd = 88.10 Tn Vd/Nº vigas= 29.37 Tn 1.0
8.2 Cortante originado por la carga viva (VL) * Cortante originado por la S/C H: HL93
VL (HL93)= 30.49 Tn * Cortante originado por sobrecarga equivalente (VL equiv)
WL = 0.96 Tn/m ML equiv = 16.80 Tn * Cortante de carga viva elegido:
El valor de la cortante por cargas vivas es:
W (carril) HL 93 = 30.49 Tn W (carril) HL 93 = 51.13 Tn
Cortante de carga viva por viga (viga externa) VL=VL (carril)*Cce/Nº vigas 15.17 Tn 8.3 Cortante originado por el Impacto (Vi)
Vi=i*VL= 5.01 Tn 8.4 Cortante Último Vu=n*(1.5*Vd+1.75*(VL+Vi)) Vu = 83.32 Tn Vu=n*1.75*(VL+Vi) Vu = 37.07 Tn
8.5 Verificación de Cortantes * Según Bresler Lin y Scalzi
Fv=Vu/(tw*hc) fv (max)=0.33*Fy tw = 1.35 cm Fv = 424.64 Kg/cm2 Fv(max) = 834.90 Kg/cm2
Fv<Fv (max) OK
* El espesor del alma (tw), debe cumplir la siguiente relación
tw<hc/150 0.97 OK
tw<hc/330 0.44 OK
IX. DISEÑO DE ATIESADORES * Espaciamiento de Atiezadores (a)
De los siguientes valores escogemos el menor 1) 12' = 365.76 cm
2) hc = 144.90 cm
3) 11000*tw/fv^0.5= 693.95 cm
a = 144.90 cm * Dimensiones
El ancho mínimo será: (bs) bs=2"+d/30
bs = 3.97 pulg bs = 10.08 cm
Pero, el ancho mínimo debe cumplir la siguiente relación: bs>bf/4
MAL
Por lo tanto el ancho mínimo es:
bs = 12.50 cm bs = 4.92 pulg
El espesor mínimo será: (ts)
ts=bs/16 ts = 0.78 cm ts = 0.308 pulg
J=25/(a/hc)^2 - 20
J = 5.00 <5 OK
Imin=a*tw^3*J/10.92 Imin = 3.96 pulg^4
Momento de Inercia del atiesador
I (atiez)=ts*bs^3/12 I (atiez) = 3.05 pulg4 CORREGIR Por lo tanto debemos aumentar ts
Cálculo de espesor del atiezador (bs)
bs=(12*Imin/ts)^(1/3) bs = 5.37 pulg bs = 14.00 cm Recálculo del espesor del atiezador (ts)
ts=bs/16 ts = 0.335 pulg ts = 0.85 cm
X. DISEÑO DE CONECTORES
* Cortantes para conectores tipo vástago
Para 1/2" x 2" (50 mm) q= 2,320.00 Kg Para 5/8" x 2.5" (64 mm) q= 3,630.00 Kg Para 3/4" x 3" (76 mm) q= 5,230.00 Kg Para 7/8" x 3.5" (89 mm) q= 7,090.00 Kg
* Datos necesarios Vu = 37.07 Tn It = 9,248,773.91 cm4 Q = 86,688.00 cm3 * Cortante (V) V=q*It/(s*Q)
Escogemos conectores del tipo 3/4" x3" (76 mm) q= 5,230.00 Kg Reeemplazando y escogemos 2 conectores por fila Para un espaciamiento de s = 25.00cm
V = 44.64 Tn V>Vu OK
Para un espaciamiento de:
s = 35.00cm V = 31.89 Tn V>Vu NO CUMPLE
s = 45.00cm V = 24.80 Tn V>Vu NO CUMPLE
s = 60.00cm V = 18.60 Tn V>Vu NO CUMPLE