Evaporador Triple Efecto

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“AÑO DEL CENTENARIO DE MACHU

PICCHU PARA EL MUNDO”

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL

DE INGENIERÍA QUÍMICA

ASIGNATURA : Simulación y Optimización de Procesos

TEMA : Modelado de un Evaporador Triple Efecto

DOCENTE : Ing. JIMENEZ ESCOBEDO, Manuel José

CICLO : X

ALUMNOS :

JAMANCA ANTONIO, Edgar Martin SILVESTRE QUISPE, Christian Jesús

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MODELADO Y SIMULACION DE UN EVAPORADOR TRIPLE EFECTO

RESTRICCIONES

La corriente superior es vapor puro

El evaporador concentra las corrientes de fondo (liquido) Los evaporadores son diseñados para corrientes puros La solución es un de la alimentación es diluida

Para que ocurra la evaporación se necesita un calentador (calandria)

La evaporación se debe a la presencia de un gradiente de temperatura por tanto al sistema se le proporciona energía térmica utilizando vapor vivo de calentamiento el cual es suministrada con una calandria.

Cada efecto se considera como una etapa de equilibrio

Estos sistemas de evaporación de efectos múltiples deben ser diseñados con la finalidad de optimizar los recursos energéticos.

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Caso I

Para mejorar o diseñar la función de un sistema existente.

Mejorar la capacidad y la economía (tratar de obtener mayor cantidad de vapor con menor vapor requerido)

Ecuaciones Lineales Caso II

Diseñar un sistema nuevo (el dimensionamiento) Ecuaciones multivariables.

Modelo matemático

ESQUEMA DE UN EVAPORADOR PARA TRIPLE EFECTO (Flujo directa)

V1 L1 xF V0 L0 Q0 V2 L2 V0 Q1 xV TL V3 L3 xF V0 Q2 xV xL hL1 _hL2 hL3 xL1 _xL2 xL3 hV1 hV2 hV3 1 ₂ 3 Evaporador 1 Balance de materiales: Por componente:

En el evaporador E1 se considera a la corriente de vapor a su composición por ser intrínseco el sistema; para ello la ecuación 2 quedara de la siguiente manera:

Balance de Energía

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Evaporador 2

Balance de materia

Por componente:

Balance de Energía

Evaporador 3

Balance de materia

Por componente:

Balance de Energía

EJEMPLO DE APLICACIÓN PARA UN EVAPORADOR DE TRIPLE EFECTO

Se desea diseñar un sistema de evaporación triple efecto para concentrar el soluto de una solución del 10% a una solución del 50% en peso con un flujo de alimentación de 50,000 kg/h y entra al primer efecto como liquido a 100°C debe usarse alimentación en paralelo.

Para cumplir con los requisitos de calentamiento de primer efecto, se utiliza vapor saturado a 250°C y el tercer efecto debe ser operado a una presión correspondiente al punto de ebullición del solvente puro de 125°C. considere despreciable la elevación en los puntos de ebullición. Considere también el Cp para la alimentación y otras corriente liquidas de 1 kcal/kg°C. los coeficientes

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globales son 500, 300 y 200 kcal/hrm2°C respectivamente para cada etapa. Y suponga además los calores de vaporización iguales a

Solución

Esquema de evaporadores de triple efecto con alimentación en paralelo

Balance de soluto para cada efecto Evaporador 1

Evaporador 2

Evaporador 3

Balance de masa global

Balance de energía

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Para resolver este problema se sometió a las siguientes suposiciones y restricciones: Las entalpias de condensación son iguales

Las condiciones de diseño requieren que

La velocidad de transmisión de calor en cada efecto debe ser igual

Se utiliza estas condiciones básicamente y en esencia el criterio de convergencia.

Primero realizamos los balances de masa de solvente y soluto mediante las siguientes ecuaciones. Concentrado en el Evaporador 3

De la ecuación N°7

La cantidad de evaporación total. Ecuación N°8

Para ello hacemos la siguiente suposición, cada etapa evapora la misma cantidad de agua.

Ahora realizamos el balance por evaporador individual Balance en el evaporador I

De la ecuación 1

De la ecuación 2

Balance para el evaporador II De la ecuación 3

De la ecuación 4

Balance para el evaporador III De la ecuación 5

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De la ecuación 6

Calculando las diferencias de temperatura para aplicar posteriormente un balance de energía De la ecuación 14

De la ecuación 15

Reemplazando los valores de los coeficientes globales.

Para Para Como Evaporador I Evaporador II Evaporador III Balance de energía

Balance de energía para el evaporador I De la ecuación 9

Balance de energía para el evaporador II De la ecuación 10

Balance de energía para el evaporador II De la ecuación 11

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Ahora con estos datos obtenidos podemos calcular la velocidad de transmisión de calor y a su vez la superficie de calentamiento de las ecuaciones 13 y 12 respectivamente.

Para el área de calentamiento:

Para contractar los datos se diseño un software en donde se ingresaron los datos del problema. El programa se desarrollo en NetBeans 6.8 (java).

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Ingresar los datos del problema de evaporadores de triple efecto:

Y a continuación se mostrara la tabla de resultados que genera el programa y se puede contractar con el problema desarrollado.

Este software está diseñado para poder cambiar los datos del problema y ver los cambios que sufre el evaporador de triple efecto. Para ingresar nuevos datos se requiere limpiar las casillas (Nuevo) y después calcular nuevamente los datos (Calcular) .

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EJEMPLO REALIZADO EN EXCEL

Este ejemplo es del articulo “SIMULACIÓN POR COMPUTADOR DE EVAPORADORES DE MÚLTIPLE EFECTO – PARTE I Y II”, donde se va a dar la solución al problema, pero antes debemos revisar algunas consideraciones.

TEMPERATURA DE EBULLICIÓN

En principio se ha supuesto, para cada concentración, una variación lineal de la temperatura de ebullición de la solución con la temperatura de saturación del disolvente a la presión considerada.

Los parámetros A y B se suponen que solo dependen de la concentración a través de una relación hiperbolo – parabólica.

ENTALPIA DE LA SOLUCIÓN

Para el estrecho rango de temperaturas que operan los evaporadores, se supone que el calor específico de la solución es solo función de la composición. Por tanto, la entalpia será una función lineal de la temperatura.

La dependencia de los parámetros C y D con la concentración se supone que es de tipo parabólica.

TEMPERATURA DE SATURACIÓN

Para calcular la temperatura de saturación del agua correspondiente a una presión dada se ha empleado la siguiente relación:

ENTALPIA DEL AGUA LIQUIDA SATURADA

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ENTALPIA DEL VAPOR DE AGUA SATURADO

Para estimar la entalpia del vapor de agua en condiciones de saturación se emplea la ecuación de Regnault.

ENTALPIA DEL VAPOR DE AGUA SOBRECALENTADO

El vapor de agua que abandona cada efecto esta sobrecalentado, ya que su temperatura, Te, es superior a la temperatura de saturación T correspondiente a la presión de operación. Adoptando para el calor especifico del vapor un valor medio de 0.46 su entalpia se estima mediante la siguiente ecuación, derivada de la Regnault:

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RESULTADOS DATOS PROBLEMA DATOS INICIALES N 5 XF 0.15 Xp 0.65 F 65000 kg/h T 75 ºC T(vapor) 126.3 ºc T5 44.76 ºc

EFECTO 1 EFECTO 2 EFECTO 3 EFECTO 4 EFECTO 5 U1 1280 U2 1440 U3 1230 U4 1230 U5 1080 A1 400 A2 400 A3 400 A4 400 A5 400 a1 0 a2 0 a3 1 a4 0 b1 0 b2 10.42 b3 2.9 b4 0 VALORES INICIALES

EFECTO 1 EFECTO 2 EFECTO 3 EFECTO 4 EFECTO 5 U1 1280 U2 1440 U3 1230 U4 1230 U5 1080 A1 400 A2 400 A3 400 A4 400 A5 400 E1 10000 E2 10000 E3 10000 E4 10000 E5 10000 L0 65000 L1 55000 L2 45000 L3 35000 L4 25000 X0 0.15 X1 0.18 X2 0.22 X3 0.28 X4 0.39 T0 126.3 T1 110 T2 93.68 T3 77.4 T4 61.1

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L1 55000 L2 45000 L3 35000 L4 25000 L5 15000 X1 0.18 X2 0.22 X3 0.28 X4 0.39 X5 0.65 T1 110.0 T2 93.7 T3 77.4 T4 61.1 T5 44.76 A 1.0 A 1.0 A 1.0 A 1.0 A 1.0 B 4.7 B 5.2 B 5.8 B 7.0 B 9.7 Te 114.7 Te 98.8 Te 83.2 Te 68.0 Te 54.4 EPE 4.75 EPE 5.16 EPE 5.80 EPE 6.96 EPE 9.67

SUA 2504000 SEPE 32.34 dTutil 49.20 ITERACIONES I=0 dT 10.06 dT 11.32 dT 9.67 dT 9.67 dT 8.49 T1 111.49 T2 93.52 T3 78.22 T4 60.75 T5 42.91 C0 0.93 C1 0.91 C2 0.89 C3 0.85 C4 0.79 C1 0.91 C2 0.89 C3 0.85 C4 0.79 C5 0.65 D0 0.00 D1 0.00 D2 0.00 D3 0.00 D4 0.00 h0 116.95 h1 104.50 h2 87.84 h3 71.03 h4 53.85 h1 104.50 h2 87.84 h3 71.03 h4 53.85 h5 35.16 H1 642.23 H2 637.45 H3 632.77 H4 628.33 H5 624.60 E1 10851.94 E2 13223.93 E3 9513.18 E4 9026.16 E5 6696.08 x'1 0.1801 x'2 0.2334 x'3 0.2747 x'4 0.3754 x'5 0.5327 Error 0.00 Error 0.02 Error 0.00 Error 0.01 Error 0.12

I=1 X1 0.18 X2 0.2334 X3 0.27 X4 0.38 X5 0.53 C0 0.93 C1 0.91 C2 1.01 C3 1.01 C4 1.01 C1 0.91 C2 0.8793 C3 0.86 C4 0.80 C5 0.71 D0 0.00 D1 0.00 D2 0.00 D3 0.00 D4 0.00 h0 116.95 h1 104.32 h2 86.91 h3 71.21 h4 54.41 h1 104.32 h2 86.91 h3 71.21 h4 54.41 h5 38.74

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H1 642.23 H2 637.43 H3 632.74 H4 628.26 H5 624.36 E1 10866.73 E2 13262.98 E3 9447.89 E4 9019.54 E5 6662.38 x'1 0.1801 x'2 0.2336 x'3 0.2742 x'4 0.3753 x'5 0.5317 Error 0.0000 Error 0.0002 Error 0.0005 Error 0.0001 Error 0.0010

I=2 X1 0.18011 X2 0.23361 X3 0.27425 X4 0.37528 X5 0.53169 C0 0.93 C1 0.91 C2 1.01 C3 1.00 C4 0.94 C1 0.91 C2 0.8792 C3 0.86 C4 0.80 C5 0.71 D0 0.00 D1 0.00 D2 0.00 D3 0.00 D4 0.00 h0 116.95 h1 104.31 h2 86.90 h3 71.24 h4 54.41 h1 104.31 h2 86.90 h3 71.24 h4 54.41 h5 38.77 H1 642.23 H2 637.43 H3 632.74 H4 628.26 H5 624.36 E1 10866.98 E2 13263.41 E3 9446.07 E4 9020.46 E5 6662.05 x'1 0.1801 x'2 0.2336 x'3 0.2742 x'4 0.3753 x'5 0.5317 Error 0.000001 Error 0.000002 Error 0.000014 Error 0.000013 Error 0.00001

Una vez hallada las concentraciones y el vapor necesario para el primer efecto se realiza la resolución de ecuaciones por balances de materia y energía, dando los siguientes resultados:

VALORES DE FLUJOS Variables Resultado (kg/h) V 12536.25 E1 10863.41 E2 12398.58 E3 6180.03 E4 9227.98 E5 7992.59 L1 54136.59 L2 41738.01 L3 35557.99 L4 26330.00 L5 18337.41 x1 0.1801 x2 0.2336

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x3 0.2742 x4 0.3753 x5 0.5317 DATOS LITERATURA Variables Resultado (kg/h) V 11908 X5 0.5215 L5 18697 CONCLUSIONES

 La concentración de salida, que era una variable desconocida, de la literatura y el calculado no se diferencian demasiado.

 De igual manera el flujo de salida, son muy similares.

 El vapor necesario para el primer efecto, varia de manera considerable, debe tenerse muy en cuenta, pero se asemeja a la literatura.

 Por tanto se puede concluir que el método si converge y da resultado considerables, pero para mayor eficiencia se puede realizar correcciones.

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ANEXO

/*

* SIMULACION_EVAPORADOR_TRIPLE_EFECTO.java *

* Created on 09/06/2011, 01:52:40 AM

public class SIMULACION_EVAPORADOR_TRIPLE_EFECTO extends javax.swing.JFrame { /** Creates new form SIMULACION_EVAPORADOR_TRIPLE_EFECTO */

public SIMULACION_EVAPORADOR_TRIPLE_EFECTO() { initComponents();

private void TxtTESActionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) { // TODO add your handling code here:

}

private void BtnNuevoActionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) { // TODO add your handling code here:

//Limpiando las cajas de texto this.TxtFA.setText(null); this.TxtPD.setText(null); this.TxtPC.setText(null); this.TxtTA.setText(null); this.TxtTVE.setText(null); this.TxtTES.setText(null); this.TxtCES.setText(null); this.TxtCVA.setText(null); this.TxtCGEI.setText(null); this.TxtCGEII.setText(null); this.TxtCGEIII.setText(null); this.TxtFDEI.setText(null); this.TxtFDEII.setText(null); this.TxtFDEIII.setText(null); this.TxtCTS.setText(null); this.TxtCEI.setText(null); this.TxtCEII.setText(null); this.TxtCEIII.setText(null); this.TxtFCEI.setText(null); this.TxtFCEII.setText(null);

(17)

this.TxtFCEIII.setText(null); this.TxtDTEI.setText(null); this.TxtDTEII.setText(null); this.TxtDTEIII.setText(null); this.TxtVTCEI.setText(null); this.TxtVTCEII.setText(null); this.TxtVTCEIII.setText(null); this.TxtSCEI.setText(null); this.TxtSCEII.setText(null); this.TxtSCEIII.setText(null);

//Dando el foco al objeto this.TxtFA.requestFocus(); this.TxtPD.requestFocus(); this.TxtPC.requestFocus(); this.TxtTA.requestFocus(); this.TxtTVE.requestFocus(); this.TxtTES.requestFocus(); this.TxtCES.requestFocus(); this.TxtCVA.requestFocus(); this.TxtCGEI.requestFocus(); this.TxtCGEII.requestFocus(); this.TxtCGEIII.requestFocus(); this.TxtFDEI.requestFocus(); this.TxtFDEII.requestFocus(); this.TxtFDEIII.requestFocus(); this.TxtCTS.requestFocus(); this.TxtCEI.requestFocus(); this.TxtCEII.requestFocus(); this.TxtCEIII.requestFocus(); this.TxtFCEI.requestFocus(); this.TxtFCEII.requestFocus(); this.TxtFCEIII.requestFocus(); this.TxtDTEI.requestFocus(); this.TxtDTEII.requestFocus();

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this.TxtDTEIII.requestFocus(); this.TxtVTCEI.requestFocus(); this.TxtVTCEII.requestFocus(); this.TxtVTCEIII.requestFocus(); this.TxtSCEI.requestFocus(); this.TxtSCEII.requestFocus(); this.TxtSCEIII.requestFocus(); }

private void BtnCALCULARActionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) { // TODO add your handling code here:

//declarando mis primeras variables de tipo entero

double C1,C2,C3,Et,V,E2,E3,xC1,xC2,dT1,dT2,dT3,q1,q2,q3,A1,A2,A3; //declarando variables de salida de tipo double

double F, xF, xC3, Ta, Tv, Teb3,Teb1,Teb2, cp, l, U1, U2, U3,E,dTt; //asignando valores (leyendo los valores)

F=Integer.parseInt(this.TxtFA.getText().trim()); xF=Integer.parseInt(this.TxtPD.getText().trim()); xC3=Integer.parseInt(this.TxtPC.getText().trim()); Ta=Integer.parseInt(this.TxtTA.getText().trim()); Tv=Integer.parseInt(this.TxtTVE.getText().trim()); Teb3=Integer.parseInt(this.TxtTES.getText().trim()); cp=Integer.parseInt(this.TxtCES.getText().trim()); l=Integer.parseInt(this.TxtCVA.getText().trim()); U1=Integer.parseInt(this.TxtCGEI.getText().trim()); U2=Integer.parseInt(this.TxtCGEII.getText().trim()); U3=Integer.parseInt(this.TxtCGEIII.getText().trim()); //procesando las variables de entrada.

C3=xF*F/xC3; Et=F-C3; E=Et/3; C1=F-E; xC1=xF*F/C1; C2=C1-E; xC2=xC1*C1/C2;

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dTt=Tv-Teb3; dT1=(dTt)/(1.0+(U1/U2)+(U1/U3)); dT2=U1*dT1/U2; dT3=U1*dT1/U3; Teb1=Tv-dT1; Teb2=Teb1-dT2; V=((E*l)-(F*cp*(266392.53-125))/l); q1=V*l; q2=E2*l; q3=E3*l; A1=q1/(U1*dT1); A2=q2/(U2*dT2); A3=q3/(U3*dT3); //salida this.TxtFDEI.setText(String.valueOf(C1)); this.TxtFDEII.setText(String.valueOf(C2)); this.TxtFDEIII.setText(String.valueOf(C3)); this.TxtCTS.setText(String.valueOf(Et)); this.TxtCEI.setText(String.valueOf(V)); this.TxtCEII.setText(String.valueOf(E2)); this.TxtCEIII.setText(String.valueOf(E3)); this.TxtFCEI.setText(String.valueOf(xC1)); this.TxtFCEII.setText(String.valueOf(xC2)); this.TxtFCEIII.setText(String.valueOf(xC3)); this.TxtFDEIII.setText(String.valueOf(C3)); this.TxtDTEI.setText(String.valueOf(dT1)); this.TxtDTEII.setText(String.valueOf(dT2)); this.TxtDTEIII.setText(String.valueOf(dT3)); this.TxtVTCEI.setText(String.valueOf(q1)); this.TxtVTCEII.setText(String.valueOf(q2)); this.TxtVTCEIII.setText(String.valueOf(q3)); this.TxtSCEI.setText(String.valueOf(A1)); this.TxtSCEII.setText(String.valueOf(A2)); this.TxtSCEIII.setText(String.valueOf(A3)); }