Evaluación del riesgo sísmico en el centro histórico de la ciudad del Cusco

(1)

TESIS

"EVALUACIÓN DEL RIESGO SÍSMICO EN EL CENTRO

HISTÓRICO DE LA CIUDAD DEL CUSCO"

PARA O

BTENER

EL GRADO

ACADÉMICO

DE MAESTRO EN

CIENCIAS CON MENCIÓN EN INGENIERÍA ESTRUCTURAL

ELABORADO POR

Ing. MARIO ABEL SOTO BARBOZA

ASESOR

Dr. RAFAEL SALINAS BASUALDO

(2)

MARIO ABEL SOTO BARBOZA

Presentado a la Unidad de Posgrado de la Facultad de Ingeniería Civil en

cumplimiento parcial de los requerimientos para el obtener el grado de:

MAESTRO EN CIENCIAS CON MENCIÓN EN INGENIERÍA ESTRUCTURAL DE

LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

2018

Autor

: Ing. Mario Abel Soto Barboza

: Dr. Rafael Salinas Basualdo

Asesor de la Tesis

Aceptado por

: Dr. Ing. Victor Sánchez Moya

Director de la Unidad de Posgrado

(3)

1. INTRODUCCIÓN ... 02

1.1. Generalidades ... 02

1.2. Objetivos ... 06

1.2.1. Objetivo general ... 06

1.2.2. Objetivos específicos ... 06

1.3. Justificación ... 06

1.4. Contenido del estudio ... 07

CAPÍTULO II ... 09

2. ASPECTOS GENERALES DEL RIESGO SÍSMICO ... 10

2.1. Peligro sísmico ... 10

2.1.1. Sismicidad ... 11

2.1.2. Sismicidad global ... 14

2.1.3. Sismicidad en el Perú ... 16

2.1.3.1 Sismicidad Histórica. ... 17

2.1.3.2 Sismicidad Instrumental ... 18

2.2. Evaluación de la sismicidad ... 19

2.2.1. Intensidad Sísmica ... 19

2.2.1.1. Escalas de Intensidad ... 21

2.2.1.2. Intensidad Sísmica y Condiciones Locales ………..21

2.2.2. Magnitud ... 22

2.2.2.1. Escalas de Magnitud ... 23

2.2.3. Momento sísmico ... 26

2.2.4. Energía de un sismo ... 27

2.3. Vulnerabilidad sísmica ... 27

2.4. Daño en las edificaciones ... 30

2.5. Riesgo Sísmico ... 31

2.6. Mitigación del riesgo Sísmico ... 33

CAPÍTULO III ... 38

3. METODOLOGÍA ... 40

3.1. Metodologías para la evaluación de la vulnerabilidad sísmica ... 40

3.1.1. Métodos Cuantitativos ... 40 3.1.2. Métodos Cualitativos ... 41 3.2. Ventajas y limitaciones de las metodologías analizadas ... 41 3.2.1. Método del NAVFAC ... 42

(4)

3.2.7. Método de la AIS ... 46 3.2.8. Método del Índice de Vulnerabilidad ... 47 3.3. Metodología elegida para evaluar la vulnerabilidad sísmica ... 48 3.4. Método del Índice de Vulnerabilidad ... 49

3.4.1. Índice de Vulnerabilidad para construcciones de albañilería no

reforzada ... 50 3.4.1.1 Adaptación del Método para las edificaciones de Adobe en el Centro

Histórico de la ciudad del Cusco. ... 52 3.4.1.2 Adaptación de los parámetros y descripción de las clases A, B, C, D que

representan la condición de calidad de las edificaciones de Adobe. .... 60 3.4.2. Índice de Vulnerabilidad para construcciones de Albañilería (Ladrillo) . 79 3.4.1.1 Adaptación de los parámetros y definición de las clases A, B, C, y D que representan la condición de calidad de las Edificaciones de Albañilería

del Centro Histórico de la Ciudad del Cusco ... 81 3.4.2 Índice de Vulnerabilidad de las Construcciones de Concreto Armado .. 94

3.4.3 Adaptación de los parámetros y descripción de las clases A, B, C que representan la condición de calidad de las edificaciones de Concreto Armado ... 96

CAPÍTULO IV ... 117

4 PELIGRO SÍSMICO DEL CENTRO HISTÓRICO DE LA CIUDAD

DEL CUSCO ... 118 4.1 Evaluación del peligro sísmico del centro histórico de la

Ciudad del Cusco ... 119 4.1.1 Sismicidad histórica en el Perú ... 119 4.1.2 Sismicidad en la ciudad del Cusco ... 121 4.1.3 Sismicidad Instrumental ... 125 4.1.4 Metodología empleada para estimar el peligro sísmico ... 126 4.1.5 Fuentes sismogénicas y los parámetros de recurrencia para la

(5)

4.3.1 Características Geológicas ... 150 4.3.1.1 Litología Regional ... 150 4.3.1.2 Geología Local ... 153 4.3.2 Características Geomorfológicas ... 153 4.3.3 Sistemas de Fallas en la Región Sur Central del Perú ... 154 4.4 Zonificación Geotécnica Sísmica ... 157

CAPÍTULO V ... 159

5 EVALUACIÓN DE LA VULNERABILIDAD DEL CENTRO HISTÓRICO DE LA CIUDAD DEL CUSCO ... 160 5.1 Datos General de la Ciudad del Cusco ... 160 5.2 Descripción General del Centro Histórico de la Ciudad del Cusco ... 160 5.2.1 El Área de Estructuración I ( AE-I) ... 160 5.2.2 El Área de Estructuración II (AE-II) ... 161 5.3 Aspectos Socio Económicos y Culturales ... 161 5.4 Edificaciones a estudiar del centro histórico de la ciudad del Cusco ... 163 5.4.1 Construcciones de Adobe ... 163 5.4.2 Edificaciones de Albañilería ... 165 5.4.3 Edificaciones de Concreto Armado ... 165 5.5 Cálculo del Índice de Vulnerabilidad... 166 5.5.1 Resultados de los Once parámetros por clase y tipología estructural 166 5.5.2 Resultados del Índice de Vulnerabilidad ... 174

CAPÍTULO VI ... 179

6 EVALUACIÓN DEL RIESGO SÍSMICO DEL CENTRO HISTÓRICO DE LA

(6)

6.1.1.2.2 Generación de Funciones de Vulnerabilidad Simuladas para Edificaciones de Albañilería de Ladrillo ... 203 6.1.1.3. Funciones de Vulnerabilidad para Edificaciones Concreto Armado 205 6.1.1.3.1 Factores de Corrección ... 206 6.1.1.3.2 Generación de Funciones de Vulnerabilidad Simuladas para edificaciones de Concreto Armado ... 207 6.1.2 Descripción de los Niveles de Daño ... 209 6.2 Aplicación de las Funciones de Vulnerabilidad en el estudio del Riesgo Sísmico

del Centro Histórico de la Ciudad del Cusco... 210 6.2.1 Daño en Edificaciones de Adobe ... 211 6.2.2 Daño en Edificaciones de Ladrillo ... 212 6.2.3 Daño en Edificaciones de Concreto ... 213 6.2.3 Daño en Edificaciones en General ... 214 6.3 Análisis de Pérdidas Económicas ... 215

CAPÍTULO VII ... 219

7 CONCLUSIONES, RECOMENDACIONES Y FUTURAS LÍNEAS DE

INVESTIGACIÓN ... 220 7.1 Conclusiones ... 220 7.2 Recomendaciones ... 225 7.3 Futuras Líneas de Investigación ... 226

REFERENCIAS ... 229

ANEXO I (Determinación de Funciones de Vulnerabilidad) ... 237

ANEXO II (Tablas y Ábacos) ... 315

ANEXO III (Panel Fotográfico) ... 319

ANEXO IV (Base de datos de Evaluación)

(7)

Tabla 3.2.- Equivalencias de las escalas de nivel de daño usadas por Aparicio y Marmanillo (1989) y escala utilizada en el presente estudio ... 54

Tabla 3.3. Escala de Vulnerabilidad de Benedetti- Petrini para edificaciones de albañilería no reforzada. (Wii) representa los pesos asignados después de la calibración para edificaciones de adobe... 59

Tabla 3.4.- Comparación entre el Reglamento Nacional de Edificaciones y los parámetros propuestos por el método del Índice de Vulnerabilidad Italiano. ... 60

Tabla 3.5.- Calificación propuesta para el parámetro N°04. ... 68

Tabla 3.6.- Distribución de las clases de suelo para factores de Seguridad FS>2. 69

Tabla 3.7.- Escala de vulnerabilidad de Benedetti – Petrini para edificaciones de albañilería ... 80

Tabla 3.8.- Escala numérica del Índice de vulnerabilidad, para estructuras de concreto armado (Benedetti-Petrini 1984) ... 95

Tabla 3.9.- Variación de la ductilidad con respecto a la resistencia del concreto en una sección típica de viga ... 112

Tabla 4.1.- Niveles de estimación del peligro sísmico local ... 119

Tabla 4.2.- Sismos de mayor magnitud e intensidad ocurridos en el Perú. ... 121

Tabla 4.3.- Coordenadas y profundidades de las Fuentes de Subducción de

Interfase (Gamarra 2009) ... 133

Tabla 4.4.- Coordenadas y profundidades de las Fuentes de Subducción de

Intraplaca (Gamarra 2009) ... 135

(8)

Tabla 4.9.- Coeficientes para la ley de atenuación de Zhao et al. (2006) ... 141

Tabla 4.10.- Coeficientes para la ley de atenuación de Zhao et al. (2006) ... 141

Tabla 4.11.- Coeficientes para M<= 6.5 (Sadigh et al. 1997) ... 142

Tabla 4.12.- Coeficientes para M>=6.5 (Sadigh et al. 1997). ... 142

Tabla 4.13.- Valores representativos de criterios empleados en la selección de movimientos sísmicos de diseño. ... 146

Tabla 4.14.- Coordenadas Geográficas para la zona de estudio. ... 147

Tabla 4.15.- Aceleraciones empleadas para la zona en estudio ... 147

Tabla 4.16.- Factores de Amplificación de acuerdo al tipo de Suelo (RNE E030) 158

Tabla 4.17.- Factores de Amplificación de suelo usados en este estudio ... 158

Tabla 5.1.- Clasificación de las edificaciones del centro histórico de la ciudad del Cusco según su tipología ... 163

Tabla 5.2.- Resultados del parámetro 1 ... 166

Tabla 5.3.- Resultados del parámetro 2. ... 167

(9)

Tabla 5.13.- Rangos de índices de vulnerabilidad normalizado. ... 174

Tabla 5.14.- Resultados del Índice de vulnerabilidad normalizado de las

edificaciones del centro histórico de la ciudad del Cusco. ... 174

edificaciones de Adobe. ... 175

edificaciones de Albañilería. ... 176

edificaciones de Concreto Armado. ... 176

Tabla 6.1.- Resultados para δu obtenidos experimentalmente en el Perú . ... 18₇

Tabla 6.2.- Escala de daño propuesta para el estudio de las edificaciones de adobe ... 193

Tabla 6.3.- Coeficientes de las funciones de Vulnerabilidad para edificaciones de Adobe del Centro Histórico de la Ciudad del Cusco ... 198

Tabla 6.4.- Factores de Corrección planteados para la estimación de

desplazamientos no lineales en el Método de Miranda (2009)- Edificaciones de Albañilería de Ladrillo ... 203

Tabla 6.5.- Coeficientes de las ecuaciones Lineales para las Funciones de

Vulnerabilidad en Función de a(g) . ... 205

Tabla 6.6.- Factores de corrección para los desplazamientos no lineales en relación al Parámetro N°02 del Método del Índice de Vulnerabilidad – Calidad del sistema resistente ... 207

Tabla 6.7.- Coeficientes de las ecuaciones Lineales para las Funciones de

(10)

Tabla 6.9.- Valores de aceleración en roca tomados para el presente estudio .... 211

Tabla 6.10.- Daño obtenido en edificaciones de adobe ... 211

Tabla 6.11.- Daño obtenido en edificaciones de albañilería de ladrillo ... 212

Tabla 6.12.- Daño obtenido en edificaciones de concreto armado ... 213

Tabla 6.13.- Daño obtenido de todas las edificaciones evaluadas, considerando tres sismos de estudio ... 214

Tabla N°6.14.- Costo por m2 tomado para el análisis de pérdidas económicas en la zona de estudio. ... 216

Tabla N°6.15.- Pérdidas estimadas para los tres sismos escenario. ... 217

Tabla N°6.16.- Pérdidas porcentuales estimadas para los tres sismos

(11)

Figura 2.2.- Origen de los Terremotos y su proyección en la superficie terrestre (Nyffenegger 1997) ... 12

Figura 2.3.- Tipos de falla (Dowrick, Nyffenegger 1997) ... 13

Figura 2.4.-Cinturón de fuego del Pacífico (USGS) ... 14

Figura 2.5.- Delimitación de las placas tectónicas. ... 15

Figura 2.6.- Mapa de peligrosidad sísmica global (GSHAP, 1999) ... 16

Figura 2.7.- Unidades Estructurales en el Peru, Según Audebaud et. Al, (1973) y Dalmayrac et al, (1987) ... 17

Figura 2.8.- Mapa de Isosistas del sismo del 28 de Octubre de 2011 en Ica (IGP) ... 20 Figura 2.9.- Comparación de los valores de intensidad de las escalas Mercali Modificada (MMI), Rossi-Forel (RF), Japanese Meteorological Agency (JMA) y Medvedev-Spoonheuer-Karnik (MSK) ... 21

Figura 2.10.- Relación aceleración en roca con respecto a la aceleración en suelos blandos (Kuroiwa, 2022, Idriss, 1992). ... 22

Figura 2.11.- Saturación de las escalas de magnitud (Marín 2012). ... 26

Figura 2.12.- Metodología utilizada para la evaluación del riesgo sísmico especifico a nivel urbano (Quispe, 2004). ... 32

Figura 2.13.- Proceso de decisión del manejo del riesgo sísmico (CSSC, 1999). . 36

Figura 2.14.- Programa de mitigación del riesgo sísmico (CSSC, 1999). ... 37

Figura 3.1. Funciones de Vulnerabilidad elaboradas a partir de un levantamiento de daños en Italia por Angeletti et al. (1988) ... 51

Figura 3.2. Función de vulnerabilidad observada para edificaciones de adobe en el Centro Histórico de la Ciudad del Cusco, para un nivel de intensidad de VI en la

(12)

Figura 3.4.- Esquema de las edificaciones hipotéticas basado en la geometría común de las edificaciones del Centro Histórico (elevación del eje 5) ... 57

Figura 3.5.- Función de Vulnerabilidad Observada y Funciones Simuladas

(calibración) ... 58

Figura 3.6.- Funciones de Vulnerabilidad simuladas a partir de los nuevos pesos obtenidos en la calibración ... 58

Figura 3.7.- Área de muros de de adobe, en función de la dimensión en planta del edificio para el eje “X”. ... 6₆

Figura 3.8.- Área de muros de mampostería de adobe, en función de la dimensión en planta del edificio para el eje “Y”. ... 6₆

Figura 3.9.- Estimación de la estabilidad de 4 clases de suelos con respecto a la pendiente del terreno ... 69

Figura 3.10.- Relación F.S. con el incremento de la altura de la pantalla en un muro típico del Centro Histórico, con sobrecarga de una vivienda de 2 niveles de

adobe ... 70

Figura 3.11.- Relación L/s con el Factor de Seguridad. Comportamiento del muro de adobe ante cargas perpendiculares al plano. ... 75

Figura 3.12.- Variación de L/s con respecto al área techada en edificaciones del Centro Histórico de la Ciudad del Cusco ... 75

Figura 3.13.- Área de muros de albañilería confinada en función del área techada del edificio para el eje “X” ... 8₅

Figura 3.14.- Área de muros de albañilería confinada en función del área techada del edificio para el eje “Y” ... 8₅

Figura 3.15.- Variación del Factor de Seguridad (F.S.) al volteo con respecto a la altura de la pantalla en un muro ciclópeo típico del Centro Histórico ... 86

(13)

Figura 3.18.- Ilustración de un edificio con columnas cortas (FEMA -154) ... 97

Figura 3.19.- Área resistente, en función del área techada del edificio para el eje “X e Y” ...103

Figura 3.20.- Variación del Factor de Seguridad al volteo, en un muro típico de concreto ciclópeo con respecto a la altura de la pantalla, sobrecargado con

edificación de Concreto Armado. Centro Histórico de la Ciudad del Cusco ... 105

Figura 3.21.- Variación de la ductilidad para una viga típica en relación a f´c ... 113

Figura 4.1.- Esquema de la metodología de cálculo de la peligrosidad probabilista, en Marín (2012) ... 128

Figura 4.2.- Fuentes Sismogénicas de subducción de Interfase e Intraplaca (Z. Aguilar, C. Gamarra 2009). ... 130

Figura 4.3.- Fuentes Sismogénicas de corteza superficial o continental (Z. Aguilar, C. Gamarra 2009). ... 131

Figura 4.4.- Distribución espacial de la actividad sísmica presente en la región del Cusco entre los años 2011 y 2013 (IGP 2014) ... 132

Figura 4.5.- Ley de Atenuación del CISMID para fuentes de Subducción de

Interfase ... 143

Figura 4.6.- Ley de Atenuación de Zhao para fuentes de Subducción de

Intraplaca ... 143

Figura 4.7.- Ley de Atenuación de Sadigh para fuentes continentales ... 144

Figura 4.8.- Mapa Político del Departamento del Cusco ... 148

(14)

Figura 4.11.- Principales Sistemas de Fallas en la Región del Cusco (Cabrera 1988) ... 156

Figura 5.1.- Delimitación del Centro Histórico de la ciudad de Cusco. Fuente: “Plan Maestro del Centro Histórico de la Ciudad del Cusco 2015-2021” ... 16₂

Figura 5.2.- Resultados del parámetro 1. ... 166

Figura 5.4.- Resultados del parámetro 3 ... 168

Figura 5.6.- Resultados del parámetro 5 ... 169

Figura 5.13.- Niveles de Vulnerabilidad. ... 175

Figura 5.14.- Niveles de Vulnerabilidad del Adobe. ... 175

Figura 5.15.- Niveles de Vulnerabilidad del Ladrillo ... 176

Figura 5.16.- Niveles de Vulnerabilidad del Concreto. ... 177

Figura 6.1.- Esquema de análisis de un muro y fuerzas aplicadas ... 183

(15)

2005) ... 189

Figura 6.5.- Sistema de un grado de libertad equivalente (SDOF) (Lang 2005) .. 191

Figura 6.6.- Relación gráfica entre Fuerza cortante - desplazamiento en un comportamiento lineal y no lineal (Lang 2005)...192

Figura 6.7.- Funciones de Vulnerabilidad Simuladas para el adobe,

comportamiento en el plano (IP). ... 195

Figura 6.8.- Funciones de Vulnerabilidad en función de a(g) para el adobe,

comportamiento en el plano (IP) ... 195

Figura 6.9.- Funciones de Vulnerabilidad simulada para el adobe, comportamiento fuera del plano (OP) ... 196

Figura 6.10.- Funciones de Vulnerabilidad en función de a(g) para el adobe,

comportamiento fuera del plano (OP) ... 196

Figura 6.11.- Funciones de Vulnerabilidad Envolventes en función de a(g) para el Centro Histórico de la Ciudad del Cusco, comportamiento fuera del plano y en el plano ... 197

Figura 6.12.- Curva de Distorsión de entrepiso Vs Daño para edificaciones de Albañilería Confinada (CISMID 2003) ... 199

Figura 6.13.- Representación esquemática de los parámetros necesarios para estimar 𝛽1 ... 200

Figura 6.14.- Curva trilineal para el cálculo del factor de corrección N°01- Estado de Conservación de la Estructura ... 202

Figura 6.15.- Módulo del Programa Etabs (2013) para el análisis lineal de la

(16)

Figura 6.17.- Funciones de Vulnerabilidad en función de a(g) para la Albañilería de Ladrillo Confinado ... 204 Figura 6.18.- Curvas de Distorsión de entrepiso Vs Índice de Daño para pórticos de concreto armado ... 206 Figura 6.19.- Módulo del Programa Etabs (2013) para el análisis lineal de la

muestra de edificaciones de concreto armado ... 207 Figura 6.20.- Funciones de Vulnerabilidad Simuladas para edificaciones de

(17)

(18)

(19)

decisiones en los planes de reducción y mitigación de los desastres por causas naturales. En la actualidad se recurre normalmente a la simulación de escenarios sísmicos aplicados a determinadas zonas de interés. La presente tesis, considera al Centro Histórico de la Ciudad del Cusco, como una zona de mucho interés para el estudio de los posibles efectos en caso de ocurrir sismos. Estos escenarios sísmicos, se caracterizan con aceleraciones máximas en roca, y son determinadas a partir de los estudios previos de Aguilar y Gamarra (2009) y del uso del modelo de Poisson con el uso del programa Crisis (Ordaz, 2007).

Se considera al Riesgo Sísmico, como la convulación entre la vulnerabilidad y el peligro Sísmico. Partiendo de este concepto, se evalúa inicialmente la vulnerabilidad sísmica de las edificaciones, con el método del Índice de vulnerabilidad. Este método planteado en 1984 por Benedetti y Petrini, toma once parámetros básicos, para definir el grado de vulnerabilidad de una edificación. Cada parámetro tiene una calificación de calidad de A, B, C o D con un marcador numérico equivalente y cada parámetro se le atribuye un factor de peso para reflejar la importancia en el comportamiento global de la estructura. El Índice de Vulnerabilidad varía en una escala normalizada de 1 a100 y es adaptado convenientemente para la evaluación de edificaciones en la Ciudad del Cusco.

La discretización del conjunto estudiado de acuerdo al índice de Vulnerabilidad, permite emplear funciones que realacionen el nivel de daño ante un sismo con los índices de cada edificación. Para lo cual se han clasificado las edificaciones de acuerdo al sistema estructural en Adobe, Albañilería Confinada y Concreto Armado. Los niveles de daño que podrían alcanzar en los escenarios sísmicos hipotéticos, se evalúan con herramientas como: El levantamiento de daños realizados despues del sismo de 1986 (Aparicio y Marmanillo, 1989), uso del modelo adaptado de Lang (2005) y uso del modelo adaptado de Miranda (1997).

Para tener una base de datos adecuada, se ha realizado el levantamiento estructural de 2136 edificaciones, mediante visitas domiciliarias, imágenes de cámaras aéreas (drones) uso del Google earth, planos individuales y de catastro. Se han extraído asi, datos necesarios para la generación aleatoria de edificaciones con el método de Montecarlo y poder generar funciones de vulnerabilidad para sismos hipotéticos. Se hace énfasis en el comportamiento de las edificaciones de adobe, mediante la calibración de los factores de importancia del Método del Índice de Vulnerabilidad,en el análisis del movimiento en el plano para los muros portantes y fuera del plano para los muros no portantes, planteando funciones de vulnerabilidad envolventes como resultado de la superposición de las funciones obtenidas en ambas direcciones.

La presentación de los resultados se realiza en el programa Arc Gis con mapas de distribución de daño en los tres escenarios hipotéticos de peligro sísmico. En los capítulos V y VI se muestran los resultados del índice de vulnerabilidad y del Riego Sísmico.

(20)

(21)

plans

of reduction and mitigation of natural disasters. Currently, simulation of seismic

scenarios appied to specific areas of interest is usually used. This thesis, considers the

Historical Center of the City of Cusco, as an area of great interest for the study of the

possible effects in case of earthquakes occur. These seismic scenarios are

charecterized by maximun acceleations in rock, and are determined from the previous

studies of Aguilar and Gamarra (2009) and the use of the Poisson model with the use of

the Crisis program (Ordaz, 2007).

Seismic Risk is considered as the convolution between vulnerability and seismic hazard.

Based on this concept, the seismic vulnerability of buildings is initially evaluated, using

the vulnerability index method. This method, proposed in 1984 by Benedetti and Petrini,

talkes eleven basic parameters to define the degree of vulnerability of a building. Each

parameter has a quality rating of A, B, C or D with an equivalent numerical marker and

each parameter is assigned a weight factor to reflect the importance in the overall

behavior of the structure. The Vulnerability Index varies in a normalized scale from 1 to

100 and is conveniently adapted for the evaluation of buildings in the City of Cusco.

The discretizacion of the studied set according to the Vulnerability Index allows the use

of functions that relate the level of damage to an eartquake with the indices of each

building. For which the buildings have been classified according to the structural system

in Adobe, Confined Masonry and Reinforced Concrete. The levels of damage that could

be achieved in the hypothetical seismic scenarios are evaluated with tools such as: The

damage survey carried out after the 1986 earthquake (Aparicio and Marmanillo, 1989),

use of Lang's adapted model (2005) and use of the model adapted from Miranda (1997).

In order to have and adequate database, the structural survey of 2136 buildings has been

carried out, by means of home visist, aerial camera images (drones) using the Google

earth, individual and cadastre plans. We have thus extracted data necessary for the

random generation of building with the Montecarlo method and be able to generate

vulnerability funtions for hypothetical earthquakes. Emphasis is placed on the behavior

of the adobe buildings, by means of the calibration of the factors of importance of the

Vulnerability Index Method, in the analysis of the movement in the plane for the bearing

walls and outh of the plane for the non-bearing walls, proposing enveloping vulnerability

functions envelopes as a result of the superposition of the functions obtained in both

directions.

(22)

CAPÍTULO I

(23)

1. INTRODUCCIÓN

1.1. Generalidades

El planeta Tierra se encuentra en constante cambio. No es un cuerpo sólido rígido, sino, un conglomerado de capas superpuestas que interactúan entre ellas en un constante proceso de reacomodo y búsqueda del equilibrio, originando por ende, la liberación de fuerzas gigantescas que producen catástrofes en los asentamientos humanos, en la medida que estos no se encuentren preparados para su ocurrencia.

De los fenómenos naturales producto de la geodinámica interna y externa que pueden provocar desastres catastróficos, son los sismos los que generan mayor capacidad de destrucción, pues son causantes de pérdidas de vidas humanas y materiales y culturales.

Los efectos sísmicos, pueden constituir además fuente de pérdida del invaluable testimonio de la historia de la humanidad, como el arte, la arquitectura y la ingeniería. La conservación de las evidencias físicas que sirven de fundamento para la descripción de los acontecimientos de la historia, es una tarea imprescindible de cada sociedad. Este rol recae en las instituciones gubernamentales, alianzas internacionales, en las universidades, en las organizaciones no gubernamentales, en los colegios profesionales, y también en cada ciudadano que convive día a día y es miembro activo de cambio para mejorar o deteriorar estas evidencias. Por ello, la importancia de crear planes, proyectos de corto y largo plazo, que incluyan la participación y el uso de herramientas adecuadas a nuestra realidad, que reflejen condiciones propias de las ciudades en la que vivimos.

La conservación del patrimonio cultural, en este caso, de la ciudad del Cusco, “Patrimonio Cultural del Mundo” (UNESCO - Paris -1983), estará centrado, en la conservación de los monumentos arquitectónicos de la época Incaica, Colonial y Republicana, para lo cual, se necesita evaluar el grado de vulnerabilidad sísmica a la cual están sujetas las edificaciones, y sus correspondientes efectos en la interacción con los sismos. En la evaluación de la vulnerabilidad, es necesario discretizar el conjunto de estudio, en edificaciones de cierta tipología de predominancia según las características que demarquen el comportamiento general de las edificaciones ante un sismo, y no enfrascarnos en efectuar análisis refinados o complicados, que demandan más tiempo y recursos, que llevarían los estudios de vulnerabilidad a ser impracticables para áreas extensas o en caso de edificaciones antiguas, a no representar la realidad por carencia de información.

(24)

la sociedad existente, entre ellas la arquitectura y la ingeniería. La capital del imperio Incaico, a la llegada de los Españoles, era una urbe conformada por palacios, templos y también por una zona urbana, sin embargo su fin era netamente de centro administrativo del imperio incaico. Los palacios de los gobernantes y los templos abarcaban grandes áreas, y las viviendas de la población común se agrupaban alrededor de patios extensos conocidos como “Canchas”. El trazo original de la ciudad fue cambiando a través del tiempo. La incursión española en la arquitectura inca, se ve reflejada hasta la actualidad en el Centro Histórico, pese a las modificaciones que sufrió, con el reparto de solares y canchas entre los primeros conquistadores y la destrucción de muchos monumentos para el aprovechamiento de la piedra como material de construcción.

Las características de las edificaciones de la ciudad actual son peculiares, al adaptarse las viviendas de los españoles a los extensos espacios que conformaban los templos y canchas incaicas, quedaron enmarcados en polígonos rectangulares o cuadrados con extensos patios interiores, a los cuales dan arquerías y pasadizos en voladizo que sirven de rutas de circulación y medios de iluminación y ventilación. Otra característica importante es el empleo predominante del adobe como material de construcción.

El adobe no es material muy adecuado para la construcción por varias razones: su limitada resistencia mecánica, la calidad irregular, producto de la poca especialización de la mano de obra en su fabricación y la dificultad de dotar estabilidad a los muros ante movimientos sísmicos. Las uniones entre ellos es débil, no obstante, el costo de construcción es bajo en referencia a otros materiales al estar constituido sólo por una mezcla amasada de suelo arcilloso, arena y paja, moldeado y secado al ambiente, por lo cual su uso está extendido a lo largo de todo el territorio peruano.

Otra característica predominante de las edificaciones, es la cobertura, la cual está constituida por estructuras de tijerales de madera rolliza que soportan el peso de tejas y barro. Estos tijerales, con el paso del tiempo se deforman, y transmiten empujes a las paredes de adobe, siendo otra causa de la inestabilidad de las edificaciones.

(25)

aceptación del uso del adobe para edificaciones de un piso en la zona sísmica 3 y de dos pisos para las zonas 2 y 1.

Del acopio del testimonio científico del estudio de este material, se puede concluir, que su normalización, tecnificación y la adecuación de las edificaciones antiguas, es una tarea muy dificultosa, que reúne la participación ineludible, del ciudadano con limitados medios económicos, la tecnificación de los procesos de rehabilitación, reforzamiento de las estructuras de este tipo posee varios retos, entre los que podemos resaltar la dificultad para lograr el comportamiento en conjunto de los elementos conformantes de la estructura.

Los efectos nocivos de las malas prácticas de construcción con este material, se vieron reflejada en el terremoto de Ancash (1970) de intensidad VIII en la escala de Mercalli Modificada, dejó 70,000 muertos aunque la mayor parte debido al alud producido que enterró la ciudad de Yungay; terremoto de Pisco (2007) de intensidad IX en la escala de Mercalli Modificada, dejando 595 muertos, y 2291 heridos, 76,000 viviendas destruidas, en su mayoría de adobe.

El Plan Maestro del Centro Histórico de la Ciudad del Cusco (2015-2021), que reconoce su alto grado de vulnerabilidad, indica: “Todo este patrimonio material referido, está atravesando por una dramático proceso de deterioro [...] Las casonas monumentales y patrimoniales, poco apreciadas por los moradores y propietarios, se saturan y tugurizan, desvirtuando su patrimonio con intervenciones que a la larga provocan demoliciones o alteraciones drásticas. Se ha llegado a determinar que el 42% de estas presentan estados de conservación malos y ruinosos y un 69% tienen condiciones de habitabilidad inadecuadas”.

El hacinamiento en conjunto con la vulnerabilidad incrementada por las modificaciones estructurales inadecuadas de las edificaciones es un problema que evidentemente terminará en la pérdida de vidas en un evento sísmico. Es importante entonces, tener presente la historia de la actividad sísmica de la zona y el comportamiento dinámico de las edificaciones. En caso de la zona de estudio, los terremotos más notorios en la historia de la ciudad según Silgado (1978) fueron los del año 1581 (IX MM) y del 31 de Marzo del 1650 (IX MM) y del 21 de Mayo de 1950 (VII MM), en los cuales se afectaron todos los templos y la mayor parte de las viviendas, sin embargo el más documentado es el de 1950. El informe de la misión de la UNESCO dice: “Es indudable que las proporciones catastróficas de los daños causados por el seísmo se deben a tres factores. Primero, el movimiento sísmico fue muy intenso; segundo, la construcción defectuosa y el estado de abandono de la mayor parte de edificios de la ciudad facilitaron la acción destructora del seísmo; pues los dos tercios de la ciudad quedaron inhabitables”. (Kubler, 1951).

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ante estos fenómenos. Es necesario entonces contar con herramientas adecuadas a la realidad de cada zona y de sus métodos de construcción y materiales, que representen de manera rápida y eficiente, escenarios de daño y evaluación de vulnerabilidad, que permitan a las autoridades un adecuado manejo de las políticas de conservación del patrimonio y diseñar el espacio de expansión urbana.

La vulnerabilidad sísmica de las edificaciones deviene en los daños estructurales y colapsos al ser sometidas a escenarios de sismos. Este efecto es el riesgo sísmico, que varía en uno y otro lugar, dependiendo de las características estructurales, como la configuración en planta, en elevación, el tipo de material predominante, la antigüedad, la calidad, y de la zona de emplazamiento en referencia a las fuentes que producen los sismos.

La vulnerabilidad a la que está expuesta la población, puede estimarse de acuerdo a los objetivos que deseamos alcanzar. Por ejemplo:

a) Nivel 1.- Es necesario efectuar una visita técnica, recabando información como ubicación, antigüedad, tipo de uso, altura, sistema estructural que conforma el edificio, es decir, información de fácil obtención, sin entrar en el detalle de planos. Las compañías de seguros exigen estos datos, como mínimo, en caso de una evaluación de riesgo ante sismos.

b) Nivel 2.- En este nivel, es necesario obtener información más detallada, como medidas en planta, distribución de ambientes, evaluación de posibles irregularidades tanto en planta como en elevación, sistemas estructurales y todos los datos recabados en el nivel N°01. Para obtener una base de datos consistente y representativa, es necesario que en este nivel, intervenga personal técnico capacitado, con conocimientos básicos de sistemas constructivos, sistemas estructurales, evaluación visual de materiales, como estudiantes de ingeniería o arquitectura.

c) Nivel 3.- Es el nivel más exhaustivo para la evaluación de una edificación. Se debe conocer los períodos de vibración de la estructura, evaluados mediante un ensayo de vibración ambiental u otro método. Así mismo, es necesario contar con los datos que el diseñador consignó para el proyecto, planos a detalle de las estructuras, memoria de cálculo y modelos numéricos. Con estos datos es posible evaluar aproximadamente, la resistencia de la edificación o su capacidad de soportar los movimientos sísmicos.

Este tipo de evaluación es minucioso, contando además de los datos necesarios para los niveles 1 y 2, con evaluaciones llevadas a cabo de las estructuras existentes, como ensayos de resistencia de los materiales, si se viera por conveniente.

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Centro Histórico del Cusco, se evaluaron 2,136 inmuebles, de los cuales el 64.28% están construidos con adobe, 29.54% con albañilería de ladrillo y 6.18% de pórticos de concreto, como sistema estructural. Este elevado número de edificaciones a evaluar, determina el empleo de metodologías simplificadas pero que se basen en fundamentos básicos del comportamiento estructural.

El método empleado en este estudio es el del Índice de Vulnerabilidad, propuesto por los investigadores Benedetti y Petrini (1982), propuesto para edificaciones de albañilería y edificaciones de concreto. Sin embargo para representar las condiciones de sitio, se realizarán las adecuaciones correspondientes a las edificaciones de adobe, que son las que se presentan en mayor porcentaje.

1.2. Objetivos

1.2.1. Objetivo general

Estimar el nivel de riesgo sísmico del Centro Histórico de la Ciudad del Cusco, a través del empleo del método del Índice de Vulnerabilidad y de esta forma contribuir a la reducción del mismo.

1.2.2. Objetivos específicos

a) Determinar el peligro sísmico en el Centro Histórico de la ciudad del Cusco.

b) Estimar la vulnerabilidad estructural de las edificaciones del Centro Histórico de la ciudad del Cusco, usando un método adaptado a la realidad de la zona.

c) Calcular las pérdidas económicas para diferentes escenarios sísmicos propuestos.

d) Presentar mapas de Riesgo Sísmico en diferentes escenarios de ocurrencia de sismos.

1.3. Hipótesis

Existe un elevado nivel de Riesgo Sísmico en el Centro Histórico de la Ciudad del Cusco.

1.4. Justificación

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La ciudad del Cusco ,pese a estar ubicada en una zona de sismicidad media, se encuentra cercana a un sistema de fallas que tiene más de 100 Km de longitud y se extiende entre el nordeste de Abancay y Urcos, pasando aproximadamente a unos 8 Km al norte de la ciudad; siendo conocido como el sistema de fallas Cusco (Zurite, Chincheros, Qoricancha, Tambomachay, Pachatusan y Urcos), hacia el sur este se presenta otro sistema de fallas denominado Vilcanota ( Pomacanchis, Sangarará y Langui-Layo). A su vez es importante tener en cuenta los sismos ocurridos en la región como el de 1650 de magnitud VII en la escala de Mercalli Modificada, el de 1950 de magnitud VI, el de 1986 de magnitud VI y recientemente sismos cercanos como el de Puquio en Ayacucho de magnitud VII o el de Sicuani en el Cusco de magnitud V, en Julio del 2014.

Es por estas razones que debemos prestar atención a los estudios de vulnerabilidad y de riesgo sísmico en el territorio Peruano, más aún, si es que se trata de proteger el patrimonio de la nación como es el caso de la Ciudad Imperial, patrimonio cultural del Mundo.

Otra razón para realizar estudios de vulnerabilidad sísmica en la ciudad, es que el centro histórico está conformado, por edificaciones antiguas, algunas de la época colonial (siglo XVI al XIX) y republicana, edificadas de adobe, con altos niveles de hacinamiento y en un proceso de deterioro acelerado por las malas intervenciones sin supervisión técnica.

1.5. Contenido del Estudio

El presente estudio comprende siete capítulos, en los que se abordan temas claves de la evaluación de vulnerabilidad de edificaciones existentes, fundamentos teóricos, adecuaciones del método a la realidad de la zona, la base de datos recopilada del trabajo de levantamiento de campo, cálculos de gabinete, la presentación de los niveles de vulnerabilidad, los escenarios de daño y las conclusiones y recomendaciones. Se han organizado los capítulos de la siguiente manera:

El capítulo I comprende la introducción al estudio, las generalidades, los objetivos, la hipótesis básica, justificación de la investigación y descripción del contenido.

El capítulo II aborda aspectos generales del riesgo sísmico, de peligro sísmico, evaluación de vulnerabilidad sísmica, daño en las edificaciones, evaluación del riesgo sísmico.

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En el capítulo IV se desarrolla el peligro sísmico de la zona de estudio, las condiciones geológicas y geomorfológicas, las características geotécnicas, las características dinámicas de los suelos, la zonificación geotécnica por períodos y geotécnica sísmica.

En el capítulo V se presenta la aplicación del método para la estimación del índice de vulnerabilidad de cada edificación.

En el capítulo VI se presenta la evaluación del riesgo sísmico, mostrando los índices de daño, el porcentaje de pérdidas económicas en los diferentes escenarios sísmicos.

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CAPÍTULO II

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2. ASPECTOS GENERALES DEL RIESGO SÍSMICO

2.1. Peligro Sísmico

El peligro sísmico es una medida de probabilidad. Consiste en medir la probabilidad que el sismo más fuerte que pueda ocurrir en una zona, en un cierto número de años, exceda o no, un determinado nivel de intensidad sísmica (intensidad, aceleración, velocidad, etc.). Cornell (1968) propuso una metodología probabilística para realizar el análisis de peligro sísmico. Esta metodología fue sistematizada por Mc Guire (1974, 1976) en su programa de cómputo RISK, el cual es ampliamente usado en la actualidad, convirtiéndose en una herramienta básica para este análisis, dado que únicamente determina los niveles de demanda sísmica para la aceleración máxima en la base del terreno.

Para la aplicación del método es necesario determinar y caracterizar las fuentes sismogénicas que demarcan el comportamiento sísmico de la región, para lo cual es necesario investigar sobre la actividad sísmica del pasado y las características tectónicas de la región.

Seguidamente se determinan los parámetros de sismicidad local de cada una de las fuentes o zonas sismogénicas y con la ayuda de leyes de atenuación sísmica definidas para cada tipo de fuentes, se determinan los valores probables de intensidades sísmicas que pueden esperarse en un determinado lugar. (Cornell, 1968)

La aplicación de este modelo demanda el empleo de una gran cantidad de datos, por lo cual, es inevitable la estimación de los mismos a partir de la extrapolación, la adaptación de estudios de otras regiones y en muchos casos a la simplificación de los mismos (Somerville, 2000).

Esta incertidumbre se acrecienta en áreas con una actividad sísmica poco frecuente, con catálogos sísmicos y bases de datos incompletas, o que no incluyen registros de sismos fuertes. Para llenar estos vacíos es posible el empleo de las teorías geofísicas, pero las proyecciones de la recurrencia de sismos y de la propagación de ondas sísmicas no son suficientemente exactas para que las simulaciones teóricas sean normalizadas y son poco representativas para sismos locales. Otra alternativa para la calibración de modelos es tomar en cuenta el juicio de los expertos para evaluar la peligrosidad sísmica (Woo 1992).

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fueron obtenidos en épocas completamente diferentes, sin utilizar una escala macrosísmica común. Debido a estos problemas, las características de cada nivel de intensidad en un sitio tienen que ser calculadas en términos probabilísticos, expresando el nivel de probabilidad asociado en cada grado de intensidad (Mucciarelli y Magri 1992)

2.1.1. Sismicidad

Key(1988) y Bolt (1978) presentaron los parámetros básicos esenciales y describieron el mecanismo para la ocurrencia de los sismos, estos se observan en la Figura N°2.1. Se muestra los principales elementos de transmisión de un sismo. Según este enfoque, los sismos son resultado de la liberación de energía, luego de la acumulación de esfuerzos de confinamiento en un cierto plano de falla. Esta acumulación se da en un determinado período de tiempo, luego del cual ocurre una liberación masiva de energía dentro de la corteza terrestre. Esta energía es irradiada desde la fuente en forma de ondas de compresión (P) y ondas de corte (S) las cuales, en la superficie, generan ondas secundarias de tipo Love y Rayleigh, que viajan a su propia velocidad. Las ondas P y S son refractadas y reflejadas en las discontinuidades y se manifiestan en la superficie. En cualquier punto de ésta, una combinación compleja de las formas de las ondas ocurre en períodos que se extiende de 5 segundos a 1 minuto mientras que para un sismo más severo, la duración será mayor. (Key,1988)

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Fig N°2.1.- Principales Elementos de transmisión de un sismo (Adaptado de Booth y Key 1988)

Fig N°2.2.- Origen de los Terremotos y su proyección en la superficie terrestre (Adaptado de Nyffenegger 1997)

Plano de Falla

Roca Depósito Aluvial

Epicentro

Prof

undida

d

Fo

ca

l

Reflexión Refracción

Distan cia loc

al

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Existen tres tipos de falla que pueden ocurrir ya sea en la superficie de la tierra o dentro de los océanos (Fig 2.3), esta pueden ser ; falla por deslizamiento o horizontal, que corresponde a un desplazamiento horizontal relativo por los dos lados de la falla que normalmente suele tener un plano de falla vertical; una falla inversa o por compresión, en la cual las fuerzas por compresión causan una falla por cortante forzando que la parte superior continúe elevándose y la falla normal o por extensión esta falla es la inversa a la anterior, las deformaciones por extensión jalan los bloques superiores hacia abajo del plano de falla inclinado (Dowrick,1999, Nyffenegger, 1997)

Fig 2.3.- Tipos de falla (Adaptado de Dowrick, Nyffenegger 1997)

Las fallas activas cuaternarias más importantes de los Andes y la zona próxima al Pacífico en el Perú, son sobre todo, normales, expresando un período extensional que ha seguido a otro compresional que tuvo lugar en el Plioceno y a inicios del Cuaternario. Por el contrario, en la zona sub andina predomina la deformación de tipo compresional (Sebrier et. al. 1985) Es importante tener en cuenta que el tipo de falla actuante y su geometría juegan un papel decisivo en la distribución espacial de las ondas sísmicas que generan ( patrón de radiación), y en las características del movimiento del suelo producido […] es razonable esperar que fallas normales o inversas originen movimientos fuertes del suelo con un mayor componente vertical (predominio de ondas P y SV), y que fallas de desgarre generen mayores movimientos horizontales (mayor presencia de ondas SH ) ( Bolt, 1989).

(35)

2.1.2. Sismicidad global

Existe una estrecha vinculación entre la tectónica de placas y los terremotos, tal como puede observarse al estudiar la distribución de los sismos registrados, los cuales no se encuentran aleatoriamente distribuidos sino que se concentran significativamente en los bordes de las placas (el 95% de la energía sísmica es liberada en los límites entre placas).

La zona de mayor actividad sísmica del mundo se denomina “Cinturón de Fuego del Pacífico” que tiene una extensión de 40,000 kilómetros (Figura 2.4) donde se observa una alta ocurrencia de sismos intensos y actividad volcánica en una zona periférica del Océano Pacífico desde la Patagonia, pasando por Chile Perú, el istmo de América Central, México, California. Continúa en Alaska y se extiende formando un arco con la península de Kamchatka, Japón, Filipinas para terminar en Fiji y Nueva Zelanda. Esta zona se conoce como Anillo de Fuego del Pacífico o Cinturón Circum-Pacífico. Algo similar ocurre en la zona que rodea el Mar Mediterráneo, pasando por Turquía, Irán, Asia Central y el Himalaya, que se conoce como Franja Sísmica Alpino-Asiática. Por lo tanto existen regiones con alta sismicidad y otras donde la ocurrencia de terremotos es despreciable o nula.

Figura 2.4.- Cinturón de fuego del Pacífico. (USGS)

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inestables. Estos márgenes pueden ser de tres tipos: divergentes, convergentes o deslizamiento horizontal. (Herráiz 1997), el esquema de las mismas se distingue en la Figura 2.5.

Figura 2.5.- Delimitación de las placas tectónicas.

Las Naciones Unidas (ONU), en reconocimiento de los desastres naturales como una importante amenaza a la vida humana y el desarrollo, decretó al período 1990-1999 como el Decenio Internacional para la Reducción de los Desastres Naturales (ONU / DIRDN. ONU Res 42/169 /1987). Uno de los proyectos de demostración del Decenio fue el Programa Mundial de Evaluación de Riesgo Sísmico (GSHAP), lanzado en 1992 por el Programa Internacional sobre la Litosfera (ILP) e implementado en el período 1992-1999. Para mitigar el riesgo asociado a la recurrencia de terremotos, la GSHAP promovió un enfoque regionalmente coordinado y homogéneo para la evaluación de riesgo sísmico. Para lograr una dimensión global, la GSHAP establecido inicialmente un mosaico de regiones y áreas de prueba multinacionales, luego se amplió para cubrir continentes entero y finalmente el mundo. El mapa global de GSHAP de Riesgo Sísmico integra los resultados obtenidos en áreas regionales y representa la Aceleración Pico del Terreno o (PGA) con un 10% de probabilidad de excedencia en 50 años, lo que corresponde para un período de retorno de 475 años. Todos los resultados regionales y el Mapa Global de Riesgo Sísmico se publicaron en 1999 y está disponible en la página de inicio GSHAP (http://seismo.ethz.ch/GSHAP/)

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mapa se eligieron para delinear aproximadamente la peligrosidad correspondiente al nivel actual de la misma. El nivel más claro representa una peligrosidad baja, mientras que el más intenso, representa una alta peligrosidad.

En el mapa el color blanco y el verde corresponden a valores entre 0 y 8% de g (g es la aceleración de la gravedad). El color amarillo y el naranja corresponden a un valor entre 8 y 24 % de g; el color rosa y rojo corresponden a una aceleración alta entre 24 y 40 % de g; mientras que el rojo oscuro y el color café corresponden a una peligrosidad muy alta con valores superiores al 40 % de g. Como se puede observar los valores más altos corresponden a la zona de interacción de las placas tectónicas.

Figura 2.6.- Mapa de peligrosidad sísmica global (GSHAP, 1999).

2.1.3. Sismicidad en el Perú

El Perú forma parte de la región con mayor actividad sísmica del mundo. Esta actividad tiene relación con el proceso de subducción de la placa de Nazca (oceánica) bajo la placa Sudamericana (continental), generando frecuentemente terremotos. Otro tipo de actividad sísmica es producido por las deformaciones corticales a lo largo de la Cordillera Andina, aunque su magnitud es menor así como su frecuencia. La cordillera andina, surge como resultado del proceso de subducción de la placa Nazca bajo la sudamericana y su extensión va desde Venezuela hasta el sur de Chile, con y un ancho variable entre 250 km a 500 km en la frontera Perú- Chile (Tavera 1998).

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El área de estudio pertenece a la cresta central sur de la cordillera occidental de los andes peruanos. Por lo que es parte de la Cadena de los Andes (longitud aproximada de 8000 km), que está localizada en el borde oeste del continente sudamericano. La interacción entre la placa de Nazca y la placa sudamericana originó el desarrollo de la cadena andina, y se reconoce en los andes (Dalmayrac et al.,1988) las siguientes unidades morfoestructurales fundamentales en forma de franjas paralelas al litoral de la costa peruana del oeste al este (Fig. 2.7): La zona de subducción, la zona costanera, la cordillera occidental, la zona intercordillerana, la cordillera oriental, y la zona subandina.

Figura 2.7.- Unidades Estructurales en el Peru, Según Audebaud et. Al, (1973) y Dalmayrac et al, (1987)

2.1.3.1. Sismicidad Histórica

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dicha actividad sísmica no es totalmente representativa, ya que pueden haber ocurrido sismos importantes en regiones remotas, pero que no fueron reportados, por la ausencia de ciudades o población. Dorbath et al (1990) analizaron los grandes sismos históricos y obtuvieron cantidades estimadas de longitudes de ruptura en un diagrama espacio-tiempo de los grandes sismos históricos del Perú. Se muestra la existencia de tres zonas diferentes correspondientes a la segmentación de la placa de Nazca subducida en la placa Sudamericana. La actividad sísmica en el Norte y Centro del país es compleja debido a la irregularidad de las longitudes de ruptura, la zona Sur tiene un modelo sísmico simple y regular, ya que ha experimentado cuatro grandes sismos cuyo tiempo de recurrencia es del orden de un siglo; ésta es una zona de alto riesgo sísmico.

2.1.3.2. Sismicidad Instrumental

El mayor compendio de información sismológica instrumental del Perú es el Catálogo Sísmico del Proyecto SISRA (Sismicidad de la Región Andina, 1985), que tiene eventos desde el año de 1900. Estos datos han sido verificados por el ISC (International Seismological Centre). En este catálogo se encuentran consignados los registros con magnitud mb (Magnitud de Ondas de Cuerpo) mayor ó igual a 4.0, valor a partir del cual, los sismos adquieren importancia para la ingeniería. La información sismológica de 1990-II a 1991-II tiene carácter preliminar y ha sido recopilada del NEIC (National Earthquake Information Center) y del IGP (Instituto Geofísico del Perú). Así mismo los estudios Castillo y Alva en 1993 han actualizado este catálogo hasta 1990 y posteriormente actualizado hasta el 2013 por Zenón y Aguilar haciendo uso del catálogo del International Seismological Centre (ISC); el catálogo del National Earthquake Information Center (NEIC); el catálogo sísmico del United States Geological Survey (USGS); el catálogo del National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA); y el catálogo del Global Centroid Moment Tensor (Global CMT).

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el cual la red de sismógrafos WWSSN (World Wide Standard Seismograph Network) estaba finalmente instalada.

2.2. Evaluación de la sismicidad

La naturaleza de los terremotos, depende de muchas variables que están en proceso de estudio. Un mismo terremoto puede producir efectos diferentes, para zonas de estudio distintas, de acuerdo a la caracterización de los suelos lo cual resulta en zonas de peligrosidad sísmica diferente.

Un terremoto pequeño que ocurre a pocos kilómetros de la superficie podría ser detectado sin necesidad de instrumentos, pero un terremoto grande el cual ocurre a muchos kilómetros por debajo de la superficie sólo será detectado mediante éstos.

En las últimas décadas ha existido un avance en el estudio de la sismología técnica y computacional por lo cual se ha reducido la variabilidad en la evaluación de los movimientos del terreno. Para caracterizar el tamaño de un terremoto es necesario conocer la intensidad, magnitud o el momento sísmico, siendo éste último la caracterización más apropiada, debido a que está relacionado directamente con el producto del área de la ruptura de la falla y el desplazamiento promedio de la misma. (Somerville 2000)

2.2.1. Intensidad sísmica

La intensidad es una medida de los efectos causados por un sismo en un lugar determinado de la superficie terrestre. En ese lugar, un sismo pequeño pero muy cercano puede causar alarma y grandes daños, en cuyo caso decimos que su intensidad es grande; en cambio un sismo muy grande pero muy lejano puede apenas ser sentido ahí y su intensidad, en ese lugar, será pequeña.

Los efectos de los terremotos sobre las estructuras construidas por el hombre, pueden ser descritos en términos de intensidad. La Intensidad es una medida subjetiva que depende de la información de los observadores que sienten los efectos de los sismos. Esta forma de describir los efectos sísmicos genera problemas para comparar los efectos de los terremotos evaluados durante diferentes épocas de estudio o en diferentes clases de suelo. Los valores bajos de intensidad usualmente son reportados por la gente (observadores), los valores medios por las respuestas de las estructuras y los valores altos describen lo ocurrido cuando se rompe de una falla.

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isosístico de los efectos de un sismo ocurrido en Ica el 28 de Octubre de 2011. Generalmente se observan las mayores intensidades cerca de la zona epicentral; aunque, a veces, pueden existir factores, como condiciones particulares del terreno, efectos de guías de ondas, etc. que ocasionen que un sismo cause mayores daños a distancias lejanas del epicentro. Otro factor que hace que la región pleistocista no coincida con la epicentral, es que pueden reportarse las mayores intensidades en otros sitios; donde, debido a la concentración de población, un terremoto causará más daños (o al menos serán reportados más daños) que en una región comparativa o totalmente deshabitada.

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2.2.1.1. Escalas de intensidad.

La escala de Intensidad Mercalli Modificada (MMI), es la más usada en el campo de la ingeniería sísmica. Fue desarrollada por el sismólogo italiano Mercalli y fue modificada en 1931 para representar de mejor manera las condiciones de California. Otra escala ampliamente usada es la Medvedev, Spoonheuer y Karnik o MSK (usada en Europa, 1964). Otras escalas de intensidad son:

a) Agencia Meteorológica Japonesa (JMA): 7 grados. b) Forel, Suiza.

c) Mercalli, Cancani, Sieberg (1902-1904). d) Mercalli, Italia (1902).

e) Revisión de Richter (1956): MM-56, XII grados. f) Rossi-Forel (RF; 1883): X grados.

g) Rossi, Italia (1874-1878).

La Figura 2.9 muestra una comparación gráfica entre las escalas MMI, MSK, JMA y RF.

Figura 2.9.- Comparación de los valores de intensidad de las escalas Mercali Modificada (MMI), Rossi-Forel (RF), Japanese Meteorological Agency (JMA) y Medvedev-Spoonheuer-Karnik (MSK). (Adaptado de

ATC 13,1985)

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locales de suelo, geología y topografía pueden causar diferencias sustanciales en las intensidades hasta de 3 o 4 grados en la escala de Mercalli Modificada, donde los parámetros y magnitud del mecanismo de generación, distancia epicenral , profundidad focal y medio a través del cual viajan las ondas sísmicas, pueden ser consideradas comunes, por lo que pueden considerarse que tienen los mismos valores para el área estudiada. (Kuroiwa, 2002)

La importancia de esta diferencia se muestra en el hecho de que en una determinada zona en la que la intensidad es mayor, el sismo cause daños leves en construcciones de adobe, mientras que en otra zona muy cercana, con intensidades menores, el sismo cause daños severos en construcciones de concreto reforzado.

Se ha comprobado que mientras la aceleración en la roca, producto de un sismo, es mayor o se aproxima a 0.4g, el suelo superior blando tiende a mostrar más un comportamiento no lineal, y las aceleraciones crecen muy lentamente, por lo que las amplificaciones son menores que para zonas donde la aceleración en roca es menor a 0.4g (Idriss 1990)

Figura 2.10.- Relación aceleración en roca con respecto a la aceleración en suelos blandos (Kuroiwa, 2002, Idriss, 1992)

2.2.2. Magnitud.

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efectos de sitio. Actualmente es la forma más usada para medir el tamaño de los sismos en todo el mundo, aunque no es la única.

2.2.2.1. Escalas de magnitud

Las diferentes formas de medir las magnitudes utilizan las amplitudes de las ondas sísmicas, tales como las superficiales (s) y las de cuerpo (b), las cuales han sido registradas por equipos debidamente calibrados. La relación entre la escala de magnitud y la energía liberada se expresada exponencialmente es decir (10^1.5 = 31.5), un grado de diferencia entre dos sismos significa que uno es 31.5 veces más grande que el otro.

Algunas escalas de magnitud son:

a) Magnitud local Richter: La escala de magnitud local Richter es la más conocida y usada, pero no siempre es la más apropiada para describir el tamaño de un sismo. Está expresada en números arábigos con aproximación a las décimas.

𝑀𝐿 = log10𝐴 − 𝑙𝑜𝑔10𝐴0 Ec.2.1

Donde:

ML: Magnitud Local calculada como la diferencia entre logaritmo

decimal de la amplitud y el logaritmo decimal de la amplitud estándar.

A: Es la amplitud máxima registrada de un terremoto a cierta distancia.

Ao: Es un terremoto particular seleccionado como estándar.

Para evaluar Ao, se se utiliza una curva propuesta por Richter que tiene la siguiente expresión:

Log10𝐴𝑜 = 6.37 − 3𝑙𝑜𝑔10∆

Ec.2.2

En donde Δ es la distancia epicentral en Kilómetros . Sabiendo que la amplificación de la amplitud registrada era para ese caso 2800 veces, la amplitud real de las partículas del terreno α

(45)

𝑀𝐿= 𝑙𝑜𝑔10𝛼 + 3𝑙𝑜𝑔10∆ − 2.92

Ec. 2.3

Se deduce de lo anterior que la ecuación es válida sólo para la zona donde fue calculada y no puede aplicarse a otras regiones, por lo cual se desarrollaron expresiones que toman en cuenta el tipo de onda.

Para sismos más alejados se pueden definir dos tipos de magnitud mb y Ms de acuerdo a la amplitud de las ondas internas que generalmente son P, o de ondas superficiales como las Rayleigh, con aproximandamente 20 segundos de período.

b) Magnitud de ondas superficiales, Ms: La escala de magnitud de Ondas Superficiales (Gutenberg y Richter, 1936) está basada en la amplitud de las ondas Rayleigh cuyos períodos son de 20 segundos, dado que, a grandes distancias epicentrales, las ondas de cuerpo son lo suficientemente atenuadas como para que el movimiento resultante sea dominado por las ondas superficiales. Es de uso mundial y tiene la siguiente expresión:

𝑀𝑠 = log 𝐴0+ 1.66 𝑙𝑜𝑔∆ + 2.0

Ec. (2.4)

Dónde:

A0 : es el máximo desplazamiento del suelo en micrómetros.

Δ : es la distancia epicentral del sismómetro medido en grados.

Esta escala se usa comúnmente para determinar el tamaño de sismos con profundidades focales menores a 70 Km, alejados alrededor de 1000 Km y eventos entre moderados y grandes.

Un valor de Ms igual a 1.5, corresponde al sismo más pequeño que puede ser sentido en la zona epicentral y otro igual a 3 a los que se sienten hasta una distancia de 20 km. Un evento de Ms= 4.5, produce un daño pequeño en las proximidades del epicentro y uno de 6 s destructivo en un área limitada. Los de 7.5 están en el límite inferior de los grandes terremotos (Bullen y Bolt, 1985)

(46)

ondas superficiales de este tipo de sismos, son muy pequeñas como para permitir una evaluación confiable de su magnitud. La escala de magnitud de ondas de cuerpo mb (Gutenberg, 1945)

está basada en la amplitud de los primeros ciclos de las ondas P, que no son considerablemente influenciadas por la profundidad focal (Bolt, 1989). Es expresada como:

𝑚

_𝑏

= log 𝐴

₁

− 𝑙𝑜𝑔𝑇

_𝑃

+ 0.01∆ + 5.9

Ec (2.5)

Dónde:

A1 : es la amplitud de onda P en micrómetros.

TP : es el período de la onda P.

Δ : es la distancia epicentral del sismómetro medido en grados.

d) Magnitud momento, Mw: Las escalas de magnitud descritas anteriormente pueden clasificarse como empíricas y están basadas en mediciones instrumentales de las características movimiento del suelo. Las características de movimiento del suelo, no se incrementan proporcionalmente al incremento de la energía liberada. Para sismos fuertes, las características medidas del movimiento del suelo se vuelven menos susceptibles que las de los sismos menores, por lo que las escalas de magnitud local Richter y de magnitud de ondas de cuerpo se saturan a magnitudes de 6 a 7 y la escala de magnitud de ondas superficiales se satura alrededor de Ms = 8. La escala que no está sujeta a este fenómeno es la de Magnitud de Momento (Kanamori, 1977; Hanks & Kanamori, 1979). Esta escala no depende del nivel de movimiento del suelo y está basada en el momento sísmico (Mo), el cual es una medida directa de los factores que producen la ruptura a lo largo de la falla o de la zona plana del espectro de amplitudes. La expresión se muestra en la ecuación 2.6.

𝑀

𝑤

=

log 𝑀0

1.5

− 10.7

Ec. (2.6)

Dónde:

Mo: es el momento sísmico en dinas-cm y está dado por:

𝑀𝑜 = 𝜇𝐴𝐷̅ Ec. (2.7)

Dónde:

µ: es el módulo de rigidez al corte (tn/m2_{, dinas/cm}2_).

A: es el área de ruptura.

(47)

En la figura 2.11 se puede observar la relación entre las diferentes escalas de magnitud. La saturación de las escalas instrumentales es indicada por la tendencia horizontal a un valor de magnitud relativamente mayor.

Figura 2.11.- Saturación de las escalas de magnitud. (Marín, 2012)

2.2.3. Momento sísmico

El momento sísmico de un terremoto “Mo”, es el mejor parámetro para medir el tamaño de un terremoto, se relaciona directamente con las dimensiones de la fuente, en cambio la magnitud es una medida conveniente del tamaño de un terremoto determinado directamente de un sismograma. “Mo” es una medida físicamente representativa del tamaño del terremoto sin estar sujeta a los problemas que se encuentran con la magnitud, y está directamente relacionado con los parámetros fundamentales del proceso de falla.

Mo: es el momento sísmico en dinas-cm y está dado por:

(48)

Dónde:

µ: es el módulo de rigidez al corte (tn/m2_{, dinas/cm}2_).

A: es el área de ruptura.

𝐷̅ ∶ Es el deslizamiento promedio.

2.2.4. Energía de un sismo

Gutenberg y Richter, propusieron en el año de 1956 una expresión para determinar la energía sísmica liberada durante un sismo, esta se muestra en la ecuación 2.9:

log 𝐸 = 11.8 + 1.5 𝑀

_𝑆 Ec (2.9)

Dónde:

E: es la energía liberada expresada en ergs. Ms: Magnitud de Ondas Superficiales.

Kanamori,(1983), adaptó esta expresión para que pueda ser aplicada en en el cálculo de la magnitud de momento, lo cual demostró que un cambio de una unidad en magnitud corresponde a un incremento de 101.5 o 32 veces en la energía sísmica liberada, por ejemplo, un sismo de magnitud 5 liberaría alrededor de 0.001 veces la energía de un sismo de magnitud 7, lo cual pone en manifiesto la inefectividad de los sismos pequeños en comparación al incremento paulatino de la gran energía que es liberada en los sismos más grandes.

2.3. Vulnerabilidad sísmica.

Es la capacidad de los elementos estructurales de una edificación, para resistir un terremoto de determinada intensidad. La vulnerabilidad varía en cada estructura y es independiente del grado de peligro al que está expuesta.

La vulnerabilidad sísmica de los diferentes tipos de edificaciones, es decir su resistencia sísmica en sí, de acuerdo a sus propias características, podrá ser deducida de acuerdo al grado de daños que han sufrido los numerosos edificios que han sido analizados, en función del peligro sísmico, definido por los diferentes grados de intensidad de la escala MM. (Kuroiwa, 2002)

(49)

más lógico es enfocarnos en los parámetros más importantes, como geometría, materiales de construcción o estados de conservación, para luego, poder justificar la realización de estudios más detallados en donde indagaremos sobre los modos de falla, ductilidad y comportamiento de las estructuras ante señales sísmicas específicas.

FEMA (P-154), propone una metodología general para la verificación visual rápida de la vulnerabilidad sísmica de edificaciones, los pasos a seguir son:

1.- Planeamiento e implementación de un programa de verificación rápida.- Este planeamiento debe estar a cargo de las autoridades civiles correspondientes a la localidad, y parte con la decisión de realizar la evaluación para un grupo de edificaciones o una ciudad. En esta etapa se proporciona información detallada de los pasos a seguir como instrucciones para completar los formularios de recopilaciones de datos.

Como primer paso la autoridad encargada debe definir las metas, objetivos del programa, alcance, costos y describir cómo se utilizarán los resultados. Una vez definidos el alcance y presupuesto,. Las actividades adicionales precias al campo son:

a) Planificación previa al campo, incluida la selección y el desarrollo de una herramienta de mantenimiento del sistema, puntuación electrónica (si es aplicable) y compilación y desarrollo de mapas de documentación sísmica local, información de riesgo.

b) Selección del formulario de recopilación de datos, basado en el peligro sísmico y revisión y modificación del formulario de recopilación de datos para las necesidades individuales del programa.

c) Selección y entrenamiento del personal que realizará la evaluación.

d) Adquisición y revisión de datos previos al trabajo en campo, incluida la revisión de los datos disponibles. Revisión de los planos de los edificios, si es que están disponibles.

2.- Seleccionar al Administrador del programa de evaluación y a los Supervisores.- El administrador es el encargado de definir el alcance del programa, desarrolla el presupuesto y supervisa la implementación del programa. Puede ser una persona, una empresa o una dependencia del estado, que esté debidamente calificada. El supervisor es un ingeniero estructural con experiencia en la evaluación de edificaciones y de riesgo.

Evaluación del riesgo sísmico en el centro histórico de la ciudad del Cusco

TESIS