FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
RESPUESTA DINAMICA DE UN EDIFICIO INSTRUMENTADO
DE CONCRETO ARMADO
TESIS
PARA OPTAR EL GRADO DE MAESTRO EN CIENCIAS CON MENCIÓN EN INGENIERÍA ESTRUCTURAL
ELABORADO POR
ING. DANNY ESPINOZA POVES
ASESOR
DR. ING. JORGE OLARTE NAVARRO
LIMA - PERU
DEDICATORIA
A Dios porque ha estado conmigo a cada paso que doy,
cuidándome y bendiciéndome y dándome fortaleza para
continuar esta camino que es la vida. A mis padres,
quienes a lo largo de mi vida han velado por mi
bienestar y educación siendo mi apoyo en todo
momento. A mis hermanas Jenny y Helen que han
depositado su entera confianza en cada reto que se me
presentaba sin dudar ni un solo momento de mi
inteligencia y capacidad, alentándome para terminar
esta investigación. Gracias a todos ellos, soy lo que soy
ahora.
AGRADECIMIENTO
Agradezco a mi asesor de tesis, el Dr. Jorge Olarte, por haberme
dado la oportunidad de compartir sus conocimientos científicos
y apoyarme en esta investigación.
Agradezco al Gobierno Peruano, el Ministerio de Educación y al
CONCYTEC, que me dio la oportunidad de ser becado para esta
maestría, la cual pienso devolverlo sirviendo a mi país.
Agradezco a mis jefes laborales, el Ing. Jorge Ramirez, el
Ing. José Luis Mundaca y el Mag. Luis Belleza, que me dieron
facilidades laborales para poder desarrollar esta tesis de
investigación, entendiendo que un personal capacitado es un
personal que puede aportar más laboralmente.
Agradezco a la Escuela de Postgrado de la Universidad de
Ingeniería, a sus profesores, que impartieron sus conocimientos
en las aulas y fuera de ella, al personal administrativo que se han
dado el tiempo de tramitar cientos de documentos para finalizar
mis estudios.
Y a mi novia Stefany Zuñiga que me incentivo a retomar esta
investigación y terminarla, dejándome de ver varios días,
sufriendo mi ausencia con el fin de conseguir mi meta. Lo que
no sabe que de acá sigue otra especialización.
i
ÍNDICE
Pag.
1. INTRODUCCIÓN……… 1
1.1 Contenido de la memoria. 2
1.2 El ruido. 3
1.3 Antecedentes. 3
1.4 Estudios recientes. 5
1.5 Período medido con vibración ambiental y sismos. 6 1.6 Fórmulas empíricas para el cálculo del período fundamental. 9 1.7 Utilización en reestructuraciones y durante la construcción. 10
1.8 Modelado analítico y su aplicación. 13
1.9 Diseño sismorresistente. 15
1.10 Objetivos del estudio. 17
2. INSTRUMENTACIÓN ... 19
2.1 Descripción del Equipo utilizado. 20
2.2 Modo de operación. 23
2.3 Localización de sensores. 23
2.4 Resumen. 24
3. METODOLOGÍA ... 25
3.1 Método propuesto. 25
3.2 Procesado. 26
3.3 Metodología Aplicada. 29
3.4 Tipología de edificios a estudiar. 30
3.5 Resumen. 32
4. MODELADO DE ESTRUCTURAS ... 33
4.1 Descripción de los edificios. 34
4.2 Hipótesis del análisis. 36
4.3 Parámetros para el Análisis Sísmico. 37
4.4 Análisis Estructural. 41
4.5 Resumen. 93
5. FÓRMULAS EMPÍRICAS ... 94
5.1 Cálculo del período. 95
5.2 Reevaluación de fórmulas empíricas. 99
ii
5.3.2. Ruido Ambiental. 101
5.3.3. Estrategia de Medición. 102
5.3.4. Pruebas Ejecutadas. 105
5.4 Resumen. 150
6. ANÁLISIS COMPARATIVO... 151
6.1 Análisis de Resultados Experimentales. 152
6.2 Estimación de Fórmulas Empíricas. 160
6.3 Resumen. 173
7. CONCLUSIONES, RECOMENDACIONES Y LÍNEAS FUTURAS 175
DE INVESTIGACIÓN...
7.1 Conclusiones y Recomendaciones. 175
7.1.1 Sobre el Método. 175
7.1.2 Aplicación del Método. 176
iii
Figura Pag.
1.1 Comparación del período (en segundos) obtenido con vibración 5
forzada y vibración ambiental (Midorikawa,1990).
1.2 Razón de períodos calculados a partir de excitaciones sísmicas y 8
de vibraciones ambientales (Midorikawa, 1990).
1.3 Relación entre el período natural y número de niveles 9
(Midorikawa, 1990).
1.4 Relación entre el período natural y el número de niveles para el modo 10
translacional (Midorikawa, 1990).
1.5 Comparación de las funciones de transferencia obtenidas de las 11 pruebas de vibración ambiental, antes y después del refuerzo de un edificio de 8 niveles. Se relacionan las señales medidas en la dirección transversal en el centro de la azotea con el sótano
(Muriá-Vila y González, 1995).
1.6 Espectro normalizado de respuesta elástica para tres tipos de suelos 16 y un coeficiente de amortiguamiento del 5%. (E-030).
2.1 Rangos para espectros sísmicos. 19
2.2 Equipo de Vibraciones utilizado en el estudio. 21
2.3 Modos de vibración de un edificio. 24
2.4 Localización de sensores en un edificio para medir las componentes 24
longitudinal y transversal de la señal.
3.1 Edificio que fue analizado para hallar su período fundamental y 26
luego modelado.
3.2 Proceso para hallar el Período fundamental de un edificio. 26 3.3 Mapa de zonificación de suelos de la ciudad de Lima (2004). 30 4.1 Plano de Ubicación de los edificios estudiados de los distritos 34
de Miraflores y San Isidro
4.2 Mapa de zonificación en base a la distribución de sísmicidad 37
según NTE-E.30.
4.3 Espectro de diseño para los sistemas estructurales y el coeficiente de 40
reducción de fuerza sísmica según la NTE-030 (2003)
4.4 Espectro de diseño inelástico de seudo-aceleraciones para las 41
edificaciones del presente estudio.
iv
4.13 Desplazamientos Absolutos en el Edificio Mariscal. 51 4.14 Distorsiones de entrepiso en el Edificio Mariscal. 51 4.15 Estructura Real y Modelo 3D – Edificio Cibeles. 53 4.16 Principales modos de vibración de la estructura - Edificio Cibeles. 54 4.17 Configuración de la estructura en el entorno ETABS - Edificio Cibeles. 55 4.18 Desplazamientos Absolutos en el Edificio Cibeles. 56 4.19 Distorsiones de entrepiso en el Edificio Cibeles. 56 4.20 Estructura Real y Modelo 3D – Edificio Manuel Tovar. 58 4.21 Principales modos de vibración de la estructura - Edificio Manuel Tovar. 59 4.22 Configuración de la estructura en el entorno ETABS - Edificio Manuel 60
Tovar.
v
de concreto armado, España (Kobayashi, 1996). 5.3 Relación de vibración ambiental para edificios de mampostería 100
Portugal (Oliveira, 1997).
5.4 Algunas fuentes generadoras de ruido ambiental. 101 5.5 Esquema de medición centrado, se procuró situar los sensores sobre 102 los ejes de simetría de las edificaciones en los niveles de azotea. 5.6 Esquema de medición excéntrico (azotea), donde el sensor se desplazo 103
hacia una de las esquinas frontales en el nivel azotea. 5.7 Orientación del sensor, se dispuso tal que su primera componente se 103
alineara con la dirección de la línea resistente principal de la
edificación (Dirección Longitudinal).
5.8 Equipo Blastware, preparado para recibir la señal que viene del sensor 104 5.9 Ubicación de los sensores en la azotea, tanto en el esquema centrado 104 excéntrico, donde la flecha indica la dirección longitudinal. 5.10 Pantalla principal de Instantel® Blastware® Software Version 8.12 105
Readme Notes, desde donde se eligen las señales a ser analizadas. 5.11 Ventana Event Report, reporte del registro de la señal escogida, donde 106
se puede apreciar las principales características numéricas del
registro seleccionado.
5.12 Ventana Waveform Analysis, donde se obtiene el registro de la señal y se 107
le puede dar tratamiento a la misma.
5.13 Ventana FFT Analysis, se ven los resultados del procesamiento de la 107 señal desarrollada con la transformada de Fourier. 5.14 FFT Report, ventana donde se ve el informe del FFT (Fast Fourier 108
Transformer), en donde se incluye un gama de frecuencias que van
desde 2 – 250 Hz.
5.15 Edificio Real vs modelo 3D Etabs - Edificio Sucre. 109 5.16 Ubicación del sensor en planta azotea - Edificio Sucre. 110
5.17 Señal temporal en Psuc-1. 111
5.18 Espectro de Fourier de la componente transversal en Psuc-1. 111 5.19 Espectro de Fourier de la componente longitudinal en Psuc-1. 111
5.20 Señal temporal en Psuc-2. 112
5.21 Espectro de Fourier de la componente transversal en Psuc-2. 112 5.22 Espectro de Fourier de la componente longitudinal en Psuc-2. 112 5.23 Edificio Real vs modelo 3D Etabs - Edificio Mariscal. 113 5.24 Ubicación del sensor en planta azotea - Edificio Mariscal. 114
5.25 Señal temporal en Pmar-1. 115
5.26 Espectro de Fourier de la componente transversal en Pmar-1. 115 5.27 Espectro de Fourier de la componente longitudinal en Pmar-1. 115
5.28 Señal temporal en Pmar-2. 116
vi
5.34 Espectro de Fourier de la componente transversal en Pcbl-1. 119 5.35 Espectro de Fourier de la componente longitudinal en Pcbl-1. 119
5.36 Señal temporal en Pcbl-2. 120
5.37 Espectro de Fourier de la componente transversal en Pcbl-2. 120 5.38 Espectro de Fourier de la componente longitudinal en Pcbl-2. 120 5.39 Edificio Real vs modelo 3D Etabs - Edificio Tovar. 121 5.40 Ubicación del sensor en planta azotea - Edificio Tovar. 122
5.41 Señal temporal en Ptov-1. 123
5.42 Espectro de Fourier de la componente transversal en Ptov-1. 123 5.43 Espectro de Fourier de la componente longitudinal en Ptov-1. 123
5.44 Señal temporal en Ptov-2. 124
5.45 Espectro de Fourier de la componente transversal en Ptov-2. 124 5.46 Espectro de Fourier de la componente longitudinal en Ptov-2. 124 5.47 Edificio Real vs modelo 3D Etabs - Edificio La Paz. 125 5.48 Ubicación del sensor en planta azotea - Edificio La Paz. 126
5.49 Señal temporal en Ppaz-1. 127
5.50 Espectro de Fourier de la componente transversal en Ppaz-1. 127 5.51 Espectro de Fourier de la componente longitudinal en Ppaz-1. 127
5.52 Señal temporal en Ppaz-2. 128
5.53 Espectro de Fourier de la componente transversal en Ppaz-2. 128 5.54 Espectro de Fourier de la componente longitudinal en Ppaz-2. 128 5.55 Edificio Real vs modelo 3D Etabs - Edificio San Ignacio. 129 5.56 Ubicación del sensor en planta azotea - Edificio San Ignacio. 130
5.57 Señal temporal en Psig-1. 131
5.58 Espectro de Fourier de la componente transversal en Psig-1. 131 5.59 Espectro de Fourier de la componente longitudinal en Psig-1. 131
5.60 Señal temporal en Psig-2. 132
5.61 Espectro de Fourier de la componente transversal en Psig-2. 132 5.62 Espectro de Fourier de la componente longitudinal en Psig-2. 132 5.63 Edificio Real vs modelo 3D Etabs - Edificio Meliton. 133 5.64 Ubicación del sensor en planta azotea - Edificio Meliton. 134
5.65 Señal temporal en Pmlt-1. 135
5.66 Espectro de Fourier de la componente transversal en Pmlt-1. 135 5.67 Espectro de Fourier de la componente longitudinal en Pmlt-1. 135
5.68 Señal temporal en Pmlt-2. 136
5.69 Espectro de Fourier de la componente transversal en Pmlt-2. 136 5.70 Espectro de Fourier de la componente longitudinal en Pmlt-2. 136 5.71 Edificio Real vs modelo 3D Etabs - Edificio Piura. 137 5.72 Ubicación del sensor en planta azotea - Edificio Piura. 138
5.73 Señal temporal en Ppiu-1. 139
5.74 Espectro de Fourier de la componente transversal en Ppiu-1. 139 5.75 Espectro de Fourier de la componente longitudinal en Ppiu-1. 139
5.76 Señal temporal en Ppiu-2. 140
vii
5.79 Edificio Real vs modelo 3D Etabs - Edificio Mora. 141 5.80 Ubicación del sensor en planta azotea - Edificio Mora. 142
5.81 Señal temporal en Pmor-1. 143
5.82 Espectro de Fourier de la componente transversal en Pmor-1. 143 5.83 Espectro de Fourier de la componente longitudinal en Pmor-1. 143
5.84 Señal temporal en Pmor-2. 144
5.85 Espectro de Fourier de la componente transversal en Pmor-2. 144 5.86 Espectro de Fourier de la componente longitudinal en Pmor-2. 144 5.87 Edificio Real vs modelo 3D Etabs - Edificio Eguiguren. 145 5.88 Ubicación del sensor en planta azotea - Edificio Eguiguren. 146
5.89 Señal temporal en Pegr-1. 147
5.90 Espectro de Fourier de la componente transversal en Pegr-1. 147 5.91 Espectro de Fourier de la componente longitudinal en Pegr-1. 147
5.92 Señal temporal en Pegr-2. 148
5.93 Espectro de Fourier de la componente transversal en Pegr-2. 148 5.94 Espectro de Fourier de la componente longitudinal en Pegr-2. 148 6.1 Períodos del primer modo para el sentido transversal. 153 6.2 Períodos del primer modo para el sentido longitudinal. 153 6.3 Períodos fundamentales de cada edificio obtenidos por el modelo mate- 158
mático (ETABS) y el método experimental (vibraciones ambientales), con
respecto a la altura del edificio.
6.4 Período fundamental de los edificios en función de los Nº de pisos, 159 en comparación con la ecuación 0.1N, usada para calcular el período de un edificio por algunas normas de países, donde N es el número de pisos.
6.5 Períodos en estudio de los edificios en función de su altura (m), en 159 comparación con la ecuación de ht/45, usada por la NTE E-030, donde ht
es la altura total del edificio.
6.6 Ajuste lineal de datos y análisis de residuos de edificios de concreto 162
armado. Centro: Transversal P= A + BN.
6.7 Ajuste lineal de datos y análisis de residuos de edificios de concreto 163
armado. Centro: Longitudinal P= A + BN.
6.8 Ajuste lineal de datos y análisis de residuos de edificios de concreto 164 armado. Centro: Longitudinal + Transversal P= A + BN. 6.9 Ajuste lineal de datos y análisis de residuos de edificios de concreto 165
armado. Esquina: Transversal : P = A + B. h 0.75
6.10 Ajuste lineal de datos y análisis de residuos de edificios de concreto 166
armado. Esquina: Longitudinal P= A + BN .
6.11 Ajuste lineal de datos y análisis de residuos de edificios de concreto 167 armado. Esquina: Transversal + Longitudinal P= A + BN. 6.12 Ajuste lineal de datos y análisis de residuos de edificios de concreto 168
viii
armado. Centro + Esquina : Longitudinal : P = A + B N. 6.14 Ajuste lineal de datos y análisis de residuos de edificios de concreto 170
armado. Centro + Esquina : Transversal + Longitudinal : P = A + B N. 6.15 Períodos obtenidos según la tabla 6.9, con el promedio de ecuaciones se- 173
gún las mediciones que se hicieron usando la vibración ambiental como fuente de excitación.
7.1 Período obtenidos con la ecuación ajustada en esta investigación vs la 176 Norma Peruana E.030 (2003), si bien la norma usa el valor de altura como
Parámetro, hemos considerado niveles de 3m. de altura (h) para obtener el período de
h
t/45.A.1 Transformación de una curva normal a una línea recta. 189 A.2 Patrón de residuos distribuidos aleatoriamente alrededor del cero. 190 A.3 Patrón de varianza heterogénea con la forma llamada efecto embudo. 190 A.4 Modelo que debe incluir curvatura, posiblemente relación cuadrática 190
entre las variables.
ix
Tabla Página.
1.1 Períodos fundamentales del Hospital General de Mexicali, B.C. México. 11 Obtenidos a partir de la medición antes (abril) y después (agosto).
de modificaciones del edificio (Mendoza Et al, 1991).
1.2 Frecuencias modales, en Hz, de un modelo matemático y tres 12
pruebas de vibración (Torkamani y Ahmadi, 1988).
1.3 Comparación de los períodos (en segundos) experimentales 14 y calculados de 13 edificios. Muriá-Vila y González, 1995).
1.4 Parámetros del suelo según la Norma Peruana E-030. 16 4.1 Lista de 10 Edificios que han sido parte de la investigación. 34 de los distritos de Miraflores y San Isidro de la ciudad de Lima.
4.2 Coeficientes de Reducción según las Normas peruanas de 1977 y 1997. 39
4.3 Parámetros para el Análisis Sísmico. 40
4.4 Períodos y Masas participantes – Edificio Sucre. 44 4.5 Desplazamientos y Distorsiones en la dirección X-X - Edificio Sucre. 45 4.6 Desplazamientos y Distorsiones en la dirección Y-Y - Edificio Sucre. 45 4.7 Períodos y Masas participantes – Edificio Mariscal. 49 4.8 Desplazamientos y Distorsiones en la dirección X-X – Edificio Mariscal. 50 4.9 Desplazamientos y Distorsiones en la dirección Y-Y – Edificio Mariscal. 50 4.10 Períodos y Masas participantes – Edificio Cibeles. 54 4.11 Desplazamientos y Distorsiones en la dirección X-X – Edificio Cibeles. 55 4.12 Desplazamientos y Distorsiones en la dirección Y-Y – Edificio Cibeles. 55 4.13 Períodos y Masas participantes – Edificio Manuel Tovar. 59 4.14 Desplazamientos y Distorsiones en la dirección X-X – Edificio Manuel Tovar. 60 4.15 Desplazamientos y Distorsiones en la dirección Y-Y – Edificio Manuel Tovar. 60 4.16 Períodos y Masas participantes – Edificio La Paz. 64 4.17 Desplazamientos y Distorsiones en la dirección X-X – Edificio La Paz. 65 4.18 Desplazamientos y Distorsiones en la dirección Y-Y – Edificio La Paz. 65 4.19 Períodos y Masas participantes – Edificio San Ignacio. 69 4.2 Desplazamientos y Distorsiones en la dirección X-X – Edificio San Ignacio. 70 4.21 Desplazamientos y Distorsiones en la dirección Y-Y – Edificio San Ignacio. 70 4.22 Períodos y Masas participantes – Edificio Meliton. 74 4.23 Desplazamientos y Distorsiones en la dirección X-X – Edificio Meliton. 75 4.24 Desplazamientos y Distorsiones en la dirección Y-Y – Edificio Meliton. 75 4.25 Períodos y Masas participantes – Edificio Piura. 79 4.26 Desplazamientos y Distorsiones en la dirección X-X – Edificio Piura. 80 4.27 Desplazamientos y Distorsiones en la dirección Y-Y – Edificio Piura. 80 4.28 Períodos y Masas participantes – Edificio Mora. 84
x
4.29 Desplazamientos y Distorsiones en la dirección X-X – Edificio Mora. 85 4.30 Desplazamientos y Distorsiones en la dirección Y-Y – Edificio Mora. 85 4.31 Períodos y Masas participantes – Edificio Eguiguren. 89 4.32 Desplazamientos y Distorsiones en la dirección X-X – Edificio Eguiguren 90 4.33 Desplazamientos y Distorsiones en la dirección Y-Y – Edificio Eguiguren 90 4.34 Períodos obtenidos de los edificios de los modelos hechos en el 92
programa Etabs.
5.1 Formulas Empíricas de Períodos de Normativas mundiales. 99 5.2 Períodos y Masas participantes obtenidos en el ETABS– Edificio Sucre. 110 5.3 Períodos y Masas participantes obtenidos en el ETABS– Edificio Mariscal. 114 5.4 Períodos y Masas participantes obtenidos en el ETABS– Edificio Cibeles. 118 5.5 Períodos y Masas participantes obtenidos en el ETABS– Edificio Tovar. 122 5.6 Períodos y Masas participantes obtenidos en el ETABS– Edificio La Paz. 126 5.7 Períodos y Masas participantes obtenidos en el ETABS– Edificio San Ignacio. 130 5.8 Períodos y Masas participantes obtenidos en el ETABS– Edificio Meliton. 134 5.9 Períodos y Masas participantes obtenidos en el ETABS– Edificio Piura. 138 5.10 Períodos y Masas participantes obtenidos en el ETABS– Edificio parque Mora. 142 5.11 Períodos y Masas participantes obtenidos en el ETABS– Edificio Eguiguren. 146 5.12 Relación de los edificios de Miraflores y San Isidro con los períodos (s) 149 obtenidos de forma experimental, con mediciones hechas en el centro y
en una de las esquinas de la azotea de cada edificio.
6.1 Períodos obtenidos en los puntos ubicados al centro de la azotea. 153 6.2 Períodos obtenidos en los puntos ubicados en la esquina de la azotea. 153 6.3 Promedios de períodos en cada dirección - Transversal y Longitudinal. 154 6.4 Promedios de períodos obtenidos de las direcciones transversal y longitudinal. 155 6.5 Análisis comparativo de los períodos obtenidos mediante los modelos 156
analíticos vs vibraciones ambientales.
6.6 Comparativo del período fundamental obtenido en el estudio, comparándolos 157 con los períodos obtenidos usando las fórmulas empíricas más usadas en
las normas internacionales.
6.7 Ecuaciones ajustadas junto con un parámetro que las evalúa que es la 161
desviación estándar residual.
6.8 Diferencias de fórmulas empíricas agrupadas de acuerdo a su componente 171 y de acuerdo a la ubicación que tuvo el equipo en la azotea. El valor con menor varianza residual es la que ha determinado dichas ecuaciones. 6.9 Promedios de los resultados obtenidos de mediciones hechas en el sentido 172 transversal y longitudinal, las cuales han tenido menor desviación estándar
residual.
6.10 Comparación de los valores de los períodos fundamentales de los edificios 173 de concreto armado en los distritos de Miraflores y San Isidro de la ciudad de Lima, donde se incluyen las diferencias porcentuales. 7.1 Fórmula propuesta de la investigación para obtener el período fundamental 176
de un edificio de 5 a 10 pisos.
xi
Símbolo Descripción (unidades)
A Área en planta (m2).
B Dimensión mínima en planta (m).
Cs Coeficiente de suelo ( varía de 0.7 a 0.9 en suelo semiduro y de 0.9 a 1.1 en suelo duro). d Densidad de los muros estructurales en la dirección considerada (razón del área de esos
muros entre el área en planta del edificio).
*d Razón de la suma de las longitudes de los muros resistentes en todos los niveles del edificio entre la suma de las áreas para todos los niveles del edificio (m-1).
E Edad (años).
Es Esbeltez
g Aceleración de la gravedad.
h Altura (m).
H Hormigón armado.
ID Identificador del edificio. ISE Interacción suelo-estructura.
k Rigidez.
L Longitud en planta del edificio en la dirección de la acción (m). M Mampostería.
MC Muros de corte.
MM Modificada de Mercalli.
N Número de niveles sobre el nivel del terreno. P Período fundamental (s).
PL Período fundamental longitudinal (s).
PT Período fundamental transversal (s).
PS Período del suelo (s).
PSE Período del suelo en el edificio (s).
PPSE Probable período del suelo (s).
R2 Coeficiente de determinación. T Tipología de un edificio. Vs Velocidad de onda S (m/s). Wi Peso muerto asignado al nivel i.
Xp Cantidad X perpendicular a la dirección considerada.
δ Desplazamiento lateral elástico.
γ Razón de la altura total de niveles de construcción de acero a la altura total del edificio
λ Coeficiente de rigidez (se determina por interpolación lineal entre λ=0.07, edificio muy
rígido, y λ=0.10, edificio muy flexible).
ϕ Parámetro de rigidez relativa del suelo.
xii
El objetivo global de este estudio es el análisis de la viabilidad del uso de ruido cultural para la determinación de las características dinámicas de las estructuras existentes, particularmente en zonas urbanas situadas en áreas de actividad sísmica moderada o baja pero que, sin embargo no están exentas de riesgo por causa sísmica. Por lo tanto, también constituye un objetivo del presente trabajo el analizar la variación que existe entre un modelo matemático y la estructura una vez construida, evaluando los datos para diseñar procedimientos específicos para determinar la variación de resultados de áreas urbanas densamente pobladas.
La consecución de este objetivo global se realiza mediante los siguientes objetivos concretos:
• Conocimiento y elección de la instrumentación a utilizar.
• Establecimiento de procedimientos específicos adecuados a las peculiaridades de los edificios a estudiar.
• Calibración de procedimientos de estimación de períodos propios en edificios reales mediante su medida y su modelado numérico. Propuesta de un procedimiento específico para áreas urbanas.
• Evaluación de la fiabilidad y aplicabilidad de las fórmulas empíricas establecidas en las normas sísmicas y establecimiento de fórmulas específicas para la ciudad de San Isidro y Miraflores.
Los datos necesarios para el estudio se obtuvieron con trabajo de campo, obteniéndose los registros de ruido ambiental y midiendo la altura y el número de niveles de los edificios. Los períodos fundamentales se identificaron a partir de los espectros de Fourier de las aceleraciones medidas en los niveles superiores de los edificios. Se buscó homogeneidad en la tipología y variabilidad en el parámetro a ajustar. De esta forma ha sido posible hallar la relación del período fundamental con parámetros como el número de niveles y la altura. Se ha encontrado que las fórmulas que mejor se ajustan a edificios de concreto armado son las que relacionan el período fundamental con el número de niveles.
xiii
The overall objective of this study is the analysis of the feasibility of using the ambient noise in determining the dynamic characteristics of existing structures, particularly in urban areas of low or moderate seismic activity but which nevertheless are not exempt from risk because of seismic activity. Therefore, it is also an objective of this work to analyze the variation between a mathematical model and the structure once built, evaluating the data to design specific procedures to determine the variation in results of densely populated urban areas.
This objective is accomplished through the following tasks:
• Knowledge and choice of instrumentation.
• Establishment of specific procedures tailored to the peculiarities of the buildings to be studied.
• Calibration of the estimation procedures of actual periods in real buildings their field measurement and numerical modeling. Proposal for a specific procedure for urban areas.
• Evaluation of the reliability and applicability of the empirical formulas in seismic standards and establishment of specific formulas for the cities of San Isidro and Miraflores.
1
CAPÍTULO I
INTRODUCCIÓN
La enorme capacidad destructiva de los terremotos es actualmente una amenaza para la sociedad, ya que se han levantado grandes ciudades como Tokio, Ciudad de México, Santiago de Chile, Lima y otras que dependen de la peligrosidad sísmica. Esta se define como la probabilidad de ocurrencia de un sismo de tamaño y propiedades determinadas y sobre la que no podemos actuar, pero depende también de la vulnerabilidad de los edificios, es decir de su respuesta dinámica, de su incapacidad para resistir las acciones que sobre ellas ejerce un sismo. Por lo tanto, los efectos directos de un terremoto sobre las personas están condicionados por la calidad de los edificios en los que residen o desarrollan su labor.
A pesar de los avances tecnológicos y de las experiencias de crisis sísmicas anteriores, la enorme acumulación de población en grandes ciudades, la improvisación y urgencia al edificar y el pésimo comportamiento dinámico de algunos de los edificios construidos, hacen que aumente el número de víctimas causadas por los terremotos, particularmente en regiones en vías de desarrollo. De las cincuenta grandes ciudades del mundo, la mitad superan los 10 millones de habitantes y la otra mitad están construidas cerca de grandes fallas tectónicas capaces de generar terremotos de magnitud superior a 7.
El aspecto de vulnerabilidad o comportamiento sísmico de edificios es el factor sobre el que puede actuarse hasta el punto de conseguir que los hogares se conviertan en los lugares más seguros durante y después de la ocurrencia de un terremoto y no exista, como ahora, el temor de su colapso.
2
1.1 CONTENIDO DE LA MEMORIA
Capítulo 1 - Se hará una descripción de los conceptos básicos que serán utilizados a lo largo de la memoria. Se revisan los conceptos de ruido sísmico o microtemblores y se recogen los antecedentes sobre medidas de vibración ambiental en diversos tipos de estructuras. Después de un repaso de los estudios recientes más relevantes, se recorren los trabajos sobre medidas de períodos predominantes con vibración ambiental y sismos, sobre el establecimiento de fórmulas empíricas para la estimación del período fundamental de edificios en función de algunas de sus características, como por ejemplo el número de pisos o la altura, y sobre la utilidad de estudios de vibración de edificios sometidos a ruido ambiental para evaluar los cambios en las características dinámicas de edificios deteriorados, rehabilitados o reestructurados. Este primer capítulo finaliza con la exposición de los objetivos del trabajo y unas conclusiones.
Capítulo 2 – Se describirá la instrumentación, análisis del espectro sísmico, equipos utilizados y la localización de los sensores en trabajos de estas características.
Capítulo 3 - Se dedicará a los aspectos metodológicos, haciendo especial énfasis en el método propuesto para las peculiaridades de la medición de períodos propios de estructuras en grandes ciudades situadas en zonas de escasa sismicidad y de elevado ruido cultural, así como en el procesado de las señales adquiridas.
Capítulo 4 – Se analizará 10 edificios de concreto armado de los distritos de Miraflores y San Isidro - Lima, Perú, que tienen la misma tipología, las cuales serán modelados en la computadora para analizar sus características dinámicas.
Capítulo 5 – Se realizará el trabajo de campo y se hará la medición de vibraciones de los 10 edificios anteriormente modelados en la computadora, y con ayuda de un software se tratará la señal para encontrar los períodos fundamentales de la estructura.
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Capítulo 7 – Se presentará las conclusiones, con lo cual se cierra esta investigación y se complementa con distintos anexos que contienen información puntual y gráfica sobre aspectos tratados en los diferentes capítulos.
1. 2 EL RUIDO
Tradicionalmente el ruido ha sido considerado como algo negativo, molesto y que hay que cancelar o evitar. En la actualidad, lo que hasta hace pocas décadas era un estorbo en los estudios de propagación y atenuación de ondas sísmicas se ha convertido en una herramienta excelente para caracterizar los efectos locales y las propiedades dinámicas del lugar de registro y de las estructuras. Así pues, para los estudiosos de la vibración ambiental, el ruido es la señal y las ondas que lo integran se suelen llamar en inglés, “microtremors”; en castellano no hay uniformidad en el nombre aplicado y se usan con el mismo significado las palabras microtemblores, microvibraciones, vibración ambiental y ruido cultural. Fundamentalmente son vibraciones de muy pequeña amplitud y períodos comprendidos entre 0.1 y 10 s (Architectural Institute of Japan, 1993).
La vibración ambiental se genera principalmente por la actividad humana y se debe al funcionamiento de maquinaria industrial y al tráfico de vehículos (Kanai y Tanaka, 1961). Además también contiene vibraciones producidas por el viento, que son introducidas en el subsuelo por árboles, edificaciones o por su impacto con el relieve (Seo K, 1995). Su fuente no está asociada a terremotos y algunos investigadores consideran que el ruido de origen natural está formado por ondas superficiales generadas en zonas de interacción océano-continente, modos fundamentales de vibración del planeta, cambios en la presión atmosférica y actividad volcánica interna, además de las fuentes artificiales anteriormente citadas.
1.3 ANTECEDENTES
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En un estudio sobre medida de períodos propios en edificios de Duran M., et al (1987) presentan los principales objetivos del análisis de la respuesta dinámica de edificios usando vibración ambiental:
• Control de calidad de una obra. Medición en edificios recién construidos para contrastar los datos obtenidos con los valores teóricos utilizados en el diseño. Así se puede determinar si han existido modificaciones importantes entre el diseño y la construcción. Además los resultados obtenidos permiten tener un punto de comparación para mediciones futuras.
• Control de daños causados por un sismo. Medición en edificios después de un evento sísmico. Con esto se pretende determinar si ha habido daños estructurales importantes que sea necesario reparar.
• Verificación de reparaciones o modificaciones. Medición en edificios que hayan sido reparados o reforzados después de haber sufrido daños estructurales, con el objeto de verificar si se han restituido las características estructurales originales.
• Control de una estructura durante su vida útil. Medición periódica para determinar si ha habido algún deterioro estructural importante debido a eventos sísmicos menores, envejecimiento de los materiales, asentamientos del subsuelo, reparaciones, adaptaciones incorrectas o modificaciones estructurales realizadas por los propietarios.
Además de las aplicaciones mencionadas anteriormente, este método permite disponer de grandes cantidades de datos para su procesado estadístico. Con todo, son desventajas del método las pequeñas amplitudes de la señal y la complejidad de los mecanismos de entrada del ruido en la estructura que se produce de forma combinada movimientos del terreno y del viento (Naito e Ishibashi, 1996) y con la actividad desarrollada en el interior del edificio.
5
Moreno (1993), Celebi y Safak (1992), Safak y Celebi (1991), Midorikawa (1990), Masri et al (1989), Muriá-Vila et al (1989), Torkamani y Ahmadi (1988), Minami (1987) y, Durán et al (1987). Estos trabajos son parte de lo que se ha hecho sobre el tema en los últimos años. Algunos de estos casos se describen y comentan más adelante.
1.4 ESTUDIOS RECIENTES
En los últimos años ha aumentado la cantidad de estudios de análisis dinámico de estructuras que utilizan como fuente de excitación el ruido cultural. Algunos casos relevantes se comentan a continuación.
Para analizar la fiabilidad de los resultados obtenidos con pruebas de vibración ambiental, Midorikawa (1990) utilizó los datos adquiridos por otros investigadores y comparó los períodos obtenidos con este tipo de pruebas y los obtenidos con vibración forzada. En la Figura 1.1 se aprecia que la diferencia entre ellos es muy pequeña.
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Minami (1987) estudió un edificio de 12 niveles utilizando vibraciones ambientales y algunos sismos y encontró que los períodos fundamentales del edificio cambiaban con el tiempo debido al deterioro de la rigidez de los elementos no estructurales.
Muriá-Vila y González (1996) atribuyen estos cambios temporales, no a un daño estructural permanente, sino a un comportamiento no lineal debido a una disminución en la contribución de la mampostería a la rigidez del edificio.
Slaštan y Foissner (1995) evalúan las características dinámicas de edificios de mampostería de poca y gran altura utilizando vibración ambiental. Los períodos fundamentales medidos sirven de datos de entrada para evaluar la vulnerabilidad de los edificios y para verificar los modelos de simulación usados en análisis teóricos. Los resultados pusieron de manifiesto la interacción entre casas adyacentes.
1.5 PERÍODO MEDIDO CON VIBRACIÓN AMBIENTAL Y SISMOS
Durante un terremoto, el período fundamental de un edificio puede ser mucho mayor que el obtenido usando vibración ambiental. Diversos investigadores han trabajado en este campo y sus resultados se describen a continuación.
Muriá-Vila et al (1989), estudiaron dos edificios de tres niveles, uno de concreto armado reforzado y el otro aporticado con columnas de acero embebidos en concreto. Encontraron en el primero de ellos que los valores de frecuencia natural obtenidos de las pruebas de vibración ambiental difieren alrededor de un 3% del valor medio de aquellos obtenidos por registros sísmicos, mientras que en el otro edificio fue muy difícil detectar las frecuencias naturales de vibración.
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vibraciones de baja amplitud efectuadas después del sismo de Loma Prieta dieron un período de 2.04 s, valor más cercano a 1.70 s que al de 2.63 s (Loma Prieta), lo que, aunado a que la respuesta del edificio es no lineal en la primera parte del terremoto y lineal a 17 s de su inicio (Safak y Celebi, 1992), da credibilidad a la hipótesis de que la interacción suelo - estructura y el comportamiento no lineal del suelo y del sistema de cimentación son determinantes en el movimiento de la estructura durante un sismo. En trabajos anteriores (Celebi y Safak, 1991; Safak y Celebi, 1991) estudiaron otro edificio de San Francisco de forma piramidal y 60 niveles y encontraron que el período era 20% mayor al usar el sismo de Loma Prieta en comparación con pruebas de vibración ambiental.
Muriá-Vila y González (1996), instrumentaron un edificio de 14 niveles de la Ciudad de México. Los resultados muestran que las frecuencias derivadas de los registros sísmicos son significativamente menores que las obtenidas de las pruebas de vibración ambiental. Esta tendencia disminuye para intensidades mayores del movimiento sísmico. Habiendo trabajado con el mismo edificio y sismos anteriores.
Meli et al (1993), habiendo trabajado con el mismo edificio y sismos mencionados anteriormente, encontraron que los períodos obtenidos utilizando sismos son mayores que los que se obtienen usando vibración ambiental. En esto concuerdan otros autores como Miranda y Bertero (1993), quienes al estudiar un edificio de 30 niveles encontraron que los períodos de vibración obtenidos a partir de los acelerogramas del sismo de Loma Prieta exceden en más del 50% a los medidos con vibraciones de pequeña amplitud (forzada y ambiental). Miranda (1991) utilizó la fórmula:
P = 0.75 Ps – 0.14
(1.1)
P = Período medido con vibración de pequeña amplitud. Ps = Período medido durante el sismo.
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Midorikawa (1990) recopiló la información de 128 edificios con entre dos y treinta niveles de dos ciudades chilenas, la mayoría de ellos de hormigón armado y el resto de mampostería, constituyendo los muros de corte el elemento estructural que resistía las cargas laterales en casi la totalidad de los edificios.
En la Figura 1.2 se muestran los resultados obtenidos por Midorikawa (1990) donde se observa que el período durante un terremoto es en promedio 20% mayor cuando la aceleración pico es de 60 a 200 cm/s2. Para aceleraciones pico mayores, el período se incrementa abruptamente aunque se tienen pocos datos en este intervalo. Según Midorikawa (1990), el aumento del período sugiere que la rigidez de los elementos no estructurales contribuye a la rigidez total del edificio a un nivel de amplitud de vibración ambiental, mientras que dichos elementos no intervienen en la rigidez de la estructura a niveles de amplitud mayores.
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1.6
FÓRMULAS EMPÍRICAS PARA EL CÁLCULO DEL PERÍODO
FUNDAMENTAL
Midorikawa (1990) utilizó una base de datos de 107 edificios de Santiago y 21 de Viña del Mar, en Chile, y obtuvo la misma expresión en ambas ciudades ( P=0.05N ) al relacionar el período fundamental (P) con el número de niveles (N). En la Figura 1.3 se presenta la gráfica de esos datos y se añade a la figura original la recta obtenida con regresión lineal.
Figura 1.3 Relación entre el período natural y número de niveles (Midorikawa, 1990)
10
Figura 1.4 Relación entre el período natural y el número de niveles para el modo translacional (Midorikawa, 1990)
1.7
UTILIZACIÓN EN REESTRUCTURACIONES Y DURANTE LA
CONSTRUCCIÓN DE EDIFICIOS
La aplicación de pruebas de vibración ambiental resulta muy útil para evaluar los cambios en las características dinámicas de edificios rehabilitados o reestructurados. En la Figura 1.5 se comparan las funciones de transferencia entre sótano y azotea obtenidas antes y después de la reestructuración de un edificio.
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Figura 1.5 Comparación de las funciones de transferencia obtenidas de las pruebas de vibración ambiental, antes y después del refuerzo de un edificio de 8 niveles. Se relacionan las señales medidas en la dirección transversal en AC -centro de la azotea- con S2 –sótano(Muriá-Vila y González, 1995).
Tabla 1.1.- Períodos fundamentales del Hospital General de Mexicali, B.C. México. Obtenidos a partir de la medición antes (abril) y después (agosto) de modificaciones hechas al edificio (Mendoza Et al, 1991).
Período (s) medido en:
Componente Abril Agosto
transversal 0.78 0.83
longitudinal 0.86 1.15
torsional 0.85 0.61
12
período de hasta 15% en el movimiento translacional y 25% en el rotacional, entre la primera y la última prueba. Así pues, concluyeron que la contribución de los elementos no estructurales sobre la matriz de rigidez es importante, sin embargo, el cambio en la rigidez en los primeros niveles no fue significativo. Esto pudo ser debido a que en el modelo se consideró la base fija, afectando los grados de libertad de esos niveles. Por otra parte, las frecuencias de este edificio no fueron muy sensibles a cambios de masas. Al incrementar la matriz de masas entre un 5 y 25%, las frecuencias variaron entre 1 y 10%. Los cambios en las formas modales fueron despreciables.
Tabla 1.2.- Frecuencias modales, en Hz, de un modelo matemático y tres pruebas de vibración (Torkamani y Ahmadi, 1988).
1.8 MODELADO ANALÍTICO Y SU APLICACIÓN
13
estimaciones poco fiables de los períodos de vibración y amortiguamiento de los edificios, parámetros importantes que gobiernan su respuesta dinámica (Muriá-Vila y González 1995).
Ruiz-Sandoval et al (1997) utilizaron un modelo matemático para comparar las propiedades dinámicas (períodos naturales, formas modales y amortiguamiento) de una estructura metálica de 4 niveles, a escala reducida, obtenidas con vibración ambiental y libre. El período fundamental medido con ambas pruebas fue 0.39 s y el aportado por el modelo 0.42 s, es decir una diferencia inferior al 10%.
Muriá-Vila y González (1995) estudiaron 60 edificios de la Ciudad de México con vibración ambiental, con la finalidad de determinar las características reales de las estructuras y de analizar los criterios usados en el modelado estructural de edificios. En 6 de ellos se tuvieron registros sísmicos y se elaboraron modelos matemáticos de 13, haciendo las siguientes consideraciones de análisis para una idealización representativa del comportamiento lineal:
• Existencia de zonas rígidas en la unión viga columna. • Acoplamiento de la losa con las vigas.
• Escaleras y rampas de estacionamiento.
• Propiedades geométricas de elementos estructurales con materiales compuestos calculadas a partir de secciones transformadas.
• Concentraciones significativas de carga muerta en una planta consideradas en el cálculo de momentos de inercia de masa.
• Sección agrietada en vigas para edificios con agrietamiento observado en trabes y losas. • Muros de mampostería que no estén adecuadamente desligados.
• Características dinámicas del suelo para edificios localizados en suelos blandos.
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Tabla 1.3.- Comparación de los períodos (en segundos) experimentales y calculados de 13 edificios. El segundo valor que aparece en las columnas, se obtiene al considerar el efecto de interacción suelo-estructura. El signo + junto al número del edificio, significa que está instrumentado para registrar terremotos y el signo *indica que fue reparado o reforzado después del sismo de 1985 (Muriá-Vila y González, 1995).
PT = Período transversal.
PL = Período longitudinal.
PR = Período rotacional.
Sobre la coincidencia entre los resultados de los modelos estructurales y los valores medidos, Torkamani y Ahmadi (1988) opinan que las mediciones, a escala real, de los edificios muestran que los modelos estructurales no dan frecuencias y formas modales que concuerden con los resultados de las pruebas experimentales como una consecuencia de la falta de consideración de los elementos no estructurales y las rotaciones de los nudos, mientras que Muriá-Vila y González (1995) mencionan que se puede lograr una adecuada concordancia siempre y cuando se consideren todos los elementos, los estructurales y los no estructurales, que tienen una contribución significativa en la rigidez y masa de la estructura, así como los efectos de interacción suelo-estructura en aquellos edificios situados en suelos blandos.
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1.9 DISEÑO SISMORRESISTENTE
Para el diseño sismorresistente de un edificio se suelen considerar tres estados límite de las estructuras con respecto a su respuesta: nivel de servicio, o nivel en el cual se espera que el edificio continúe proporcionando la función primordial para la cual fue creado; nivel de daño esperado, donde se limita el daño a niveles predeterminados de economía y que puedan ser reparados; y nivel de seguridad contra el colapso, donde ningún daño que sufra el edificio ha de poner en peligro la vida de sus ocupantes. Para mantener los límites de servicio de los edificios, el espectro de respuesta de diseño debe ajustarse a las condiciones del sitio, a los valores esperados de amortiguamiento, a métodos para el cálculo de los períodos naturales de los edificios y de los esfuerzos de la estructura consistentes con el comportamiento esperado. En cambio, establecer un adecuado sismo de diseño para estados límite de daño y seguridad contra el colapso, implica el cálculo de un espectro de respuesta inelástica de diseño confiable (Wakabayashi y Martínez, 1988).
La Norma Sísmica Peruana E-030 (2003), propone espectros elásticos de respuesta considerando la peligrosidad sísmica y el tipo de suelo. En la Figura 1.6 se muestran los espectros de respuesta para un coeficiente de contribución de la peligrosidad sísmica igual a uno, un coeficiente de amortiguamiento del 5% y con tres tipos de suelos, según indica la norma E-030 (2003):
Suelos muy rígidos (Tipo S1).
A este tipo corresponden los suelos muy rígidos en los cuales la velocidad de propagación de la onda de corte es similar al de una roca, además el período fundamental de vibración del suelo es de baja amplitud sin exceder los 0,25 s. Se incluyen los casos en los cuales se cimienta sobre:
- Roca sana o parcialmente alterada, con una resistencia a la compresión no confinada mayor o igual que 500 kPa (5 kg/cm2).
- Grava arenosa densa.
- Estrato de no más de 20 m de material cohesivo muy rígido, con una resistencia al corte, en condiciones no drenadas, superior a 100 kPa (1 kg/cm2), sobre roca u otro material con velocidad de onda de corte similar al de una roca.
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Suelos intermedios (Tipo S2).
Suelos con características intermedias entre las indicadas para los suelos S1 y S3.
Suelos flexibles o con estratos de gran espesor (Tipo S3).
Corresponden a este tipo los suelos flexibles o estratos de gran espesor en los cuales el período fundamental para vibraciones de baja amplitud es mayor a 0,6s.
Tabla 1.4. Parámetros del suelo, según la Norma Peruana E-030.
La aceleración espectral es:
Figura 1.6 Espectro normalizado de respuesta elástica para tres tipos de suelo y un coeficiente de amortiguamiento del 5%. El eje vertical es la aceleración normalizada por la aceleración
máxima del terreno (E-030).
g
R
ZUCS
Sa
17
Donde se asumen los valores de: Z = 1 (Factor de zona) U = 1 (Factor de uso) g = 1 (gravedad en m/s2)
R = 1 (Factor de Reducción)
S y C son los valores dados en la Norma E-030 (2003)
Cuando se hace un diseño preliminar de un edificio, el espectro de respuesta se utiliza para el cálculo del cortante basal mediante el valor del período fundamental, estimado con la fórmula de Rayleigh o con una fórmula empírica. Con el período fundamental del edificio que se pretende diseñar, la información del suelo y utilizando el espectro que corresponda, se determina la aceleración de diseño que sirve para el cálculo de la fuerza de cortante basal.
Con el conocimiento de las características sísmicas del lugar y las propiedades dinámicas del suelo, entre ellas el módulo dinámico de elasticidad a cortante y la velocidad de ondas, los profesionales del diseño pueden estimar los efectos sísmicos de la estructura del edificio y su cimentación incluyendo su interacción con el suelo (Zeevaert, 1991).
Durante los sismos que han existido se puso de manifiesto que no es posible aplicar en forma indiscriminada un enfoque simplista para determinar el período fundamental de una estructura, que se emplea para la selección apropiada del valor del cortante basal. Las ecuaciones empíricas que evalúan el período en función del número de niveles de un edificio basándose en relativamente pocos datos experimentales de vibraciones medidas en edificios existentes pueden conducir a valores erróneos del período fundamental de la estructura. Además, resulta importante considerar el efecto rigidizante de los muros interiores, por lo general despreciado (Wakabayashi y Martínez, 1988). El trabajo realizado en esta tesis es una contribución a la mejora de las fórmulas empíricas utilizadas en los cálculos y al conocimiento de las variables que contribuyen al cambio del período fundamental.
1.10 OBJETIVOS DEL ESTUDIO
18
ubicadas particularmente en zonas urbanas situadas en áreas de actividad sísmica que no están exentas de riesgo por causa sísmica, debido a la altísima concentración de población y servicios que en ellas se acumula. Por lo tanto, también constituye un objetivo del presente trabajo el analizar los métodos aplicables, evaluando su adecuación a cada caso concreto para diseñar procedimientos específicos para áreas urbanas densamente pobladas.
La consecución de este objetivo global se realiza mediante los siguientes objetivos concretos:
• Conocimiento y elección de la instrumentación a utilizar.
• Análisis estructural de edificios mediante el uso del programa computacional ETABS 2013 versión 13.1.1.
• El uso de vibraciones ambientales para medir las propiedades físicas de los edificios que han sido analizados con el ETABS.
• Evaluación de los resultados y su aplicabilidad de las fórmulas empíricas establecidas en las normas sísmicas y establecimiento de fórmulas específicas para una zona de la ciudad de Lima.
El autor es consciente que los objetivos del trabajo son ambiciosos, pero en su mayor parte han sido satisfactoriamente resueltos a lo largo de la realización de esta tesis. Otros, de extraordinaria complejidad, como la interacción suelo-estructura, se han abordado a un nivel muy descriptivo por motivos de dar completitud a los aspectos que influyen sobre el comportamiento dinámico de los edificios sometidos a acciones sísmicas intensas y pretenden dejar orientadas nuevas líneas de investigación y trabajo.
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CAPÍTULO II
INSTRUMENTACIÓN
En este capítulo se presentan los aspectos relacionados con la instrumentación. La elección del equipo a utilizar en los trabajos de ingeniería sísmica requiere un conocimiento del espectro de frecuencias de las vibraciones, que comprende desde el de las mareas terrestres con Períodos de días, hasta los bajos Períodos presentes en los modelos a escala reducida, pasando entre otras por las frecuencias características de los sismos locales, las explosiones y las vibraciones industriales. Asimismo es importante tener en cuenta la amplitud del movimiento del suelo o de la estructura que se quiere medir, para seleccionar el instrumento con ancho de banda y rango dinámico adecuados al tipo de señal que queremos analizar.
En la figura 2.1 se representa esquemáticamente el espectro sísmico, en función del Período y la frecuencia, señalándose sus fuentes y los instrumentos de medición en cada intervalo. La vibración ambiental se sitúa en el intervalo entre 0.1 y 10 Hz y es la fuente de excitación utilizada en este trabajo para determinar el Período fundamental de vibración de edificios.
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Para alcanzar este objetivo es suficiente un registrador de una señal (unicanal) y un sensor de desplazamiento, velocidad o aceleración de una sensibilidad adecuada para medir las pequeñas amplitudes producidas por la vibración ambiental, aunque la norma ANSI S2.47-1990 (equivalente a la norma internacional ISO 4866-1990) del American National Standards Institute (1990) y algunos autores como Muriá-Vila y González (1995) indican que es necesario
realizar medidas simultáneas para establecer la función de transferencia del edificio, por lo cual es indispensable un equipo de al menos dos canales.
Al considerar una señal monocromática x en el tiempo t, la primera derivada se modifica con un factor w (pulsación) y la segunda con w2, como se observa en las siguientes ecuaciones, donde A es la amplitud de la onda.
x = A sen wt
(2.1)
v = A w cos wt
(2.2)
a = A w
2sen wt
(2.3)
Las señales que se miden en Lima corresponden a vibraciones que producen aceleraciones en el intervalo de 10
-1
a 10
-4
m/s
2
en edificios de 1 a 10 niveles donde se esperan Períodos fundamentales entre 0.1 y 1 s.
2.1.
DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO UTILIZADO
21
Figura 2.2. Equipo de Vibraciones utilizados en el estudio.Las características del instrumento utilizado en este trabajo fueron tomadas del manual de instrucciones del monitor de vibraciones Instantel Minimate Plus.
• La modalidad Instantel Histogram Combo™ permite capturar registros completos de formas de ondas mientras se efectúa el registro en modalidad de histograma.
• La función Auto Call Home automatiza las aplicaciones de monitoreo remoto.
• Velocidades de muestreo entre 1,024 y 16,384 muestras, por canal, con disponibilidad de hasta 65,536 muestras en un solo canal.
• Opción disponible de Instantel 8 canales permite que funcionen dos geófonos estándar y dos micrófonos a partir de un solo monitor Minimate Plus.
• Memoria no volátil con capacidad estándar para almacenar 300 eventos (capacidad opcional para 1,500 eventos).
• Registra eventos de formas de ondas de hasta 100 segundos de largo con un ajuste estándar, o de hasta 500 segundos si se efectúa un ajuste avanzado.
• Monitoreo continuo significa cero tiempo muerto, aún mientras la unidad está procesando. • Cualquier canal puede combinarse con una amplia gama de sensores – geófonos,
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a. Características físicas
Dimensiones 81 x 91 x 160 mm (3.2 x 3.6 x 6.3 pulg)
Peso 1.4 kg (3 libras)
Batería Recargable de 6 voltios, celda de gel sellada – capacidad para 210 horas de monitoreo continuo
Interfase Usuaria Teclado de 8 teclas táctiles abovedadas
Visualización Pantalla de Cristal Líquido (LCD) con
luz posterior y ayuda en línea, con un alto grado de contraste,
Interfase con el PC 4 líneas x 20 caracteres Temperatura Funcionamiento LCD -10 a 50ºC (14 a 122ºF) Temperatura Funcionamiento -20 a 60ºC (-4 a 140ºF)
Componentes Electrónicos Compatible con teléfono, GSM, celular, RF, satélite, módems de corto alcance y servidores de dispositivos Ethernet®. Traspasa los eventos en forma automática, en el momento mismo en que estos ocurren, gracias a la funcionalidad que ofrece Instantel Auto Call Home™.
b. Especificaciones generales
Rango Hasta 254 mm/s (10 pulg/s).
Resolución 0.127 mm/s (0.005 pulg/s) ó 0.0159 mm/s (0.000625 pulg/s) con preamplificador incorporado.
Precisión (ISEE / DIN) +/- 5% ó 0.5 mm/s (0,02 pulg/s), cualquiera que sea mayor, entre 4 y 125 Hz / DIN 45669-1 estándar.
Densidad del Transductor 2.13 g/cc (133 libras/pie cúbico)
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2.2 MODO DE OPERACIÓN
Para la toma de datos de los diferentes edificios ubicados en los distritos de San Isidro y Miraflores, se contó con la colaboración de la Ing. Angelica Cahuari y la supervisión de Dr. Jorge Olarte N., los cuales tienen un conocimiento más profundo del uso y calibración del equipo.
El equipo fue colocado en el punto elegido para tomar las velocidades. Por medio del sensor la señal se iba guardando dentro del equipo por un intervalo de tiempo de 60 segundos, en este lapso de tiempo se debía tener en cuenta que no existieran eventos excepcionales que afectaran a la señal, ya que la estructura solo podía ser excitada por las vibraciones ambientales
Al recibir los datos el analizador los registra como una serie temporal, luego este registro es llevado a la computadora para que sea analizada, la señal registrada esta en los dominios de velocidad vs tiempo y luego con la transformada de Fourier, la señal es llevada a dominios de amplitudes vs frecuencias.
2.3
LOCALIZACIÓN DE SENSORES
Para instalar el equipo de medición de vibraciones ambientales, se deben utilizar áreas lo más retiradas posible de equipos mecánicos o de personas, ya que cualquier movimiento de los sensores con respecto al edificio altera tanto el contenido energético como el espectro de frecuencias de la señal y por lo tanto puede también distorsionar los resultados.
Cuando se desea medir únicamente el Período fundamental de los edificios, es conveniente colocar el sensor a dos tercios de la altura, ya que es en ese lugar donde se anula el segundo modo (Figura 2.3). En estudios que involucran los modos superiores de vibración, el lugar recomendable es en el primer tercio de la altura, lugar donde el primer modo no es tan influyente.
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En el presente estudio, el equipo fue colocado en la azotea o último nivel del edificio, cerca del centro geométrico y en una de las esquinas. En cada una de ellas se obtuvieron las señales en las componentes longitudinal y transversal al edificio.
Figura 2.3 Modos de vibración de un edificio, (a) primer modo o fundamental, (b) segundo modo y (c) tercer modo.
Figura 2.4. Localización de sensores en un edificio para medir las componentes longitudinal y transversal de la señal.
2.4.
RESUMEN
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CAPÍTULO III
METODOLOGÍA
En los estudios de vibración ambiental para la evaluación del período fundamental de los edificios se acostumbra realizar medidas simultáneas de aceleración en la azotea y en la base de estructuras regulares; posteriormente se calcula la función de transferencia del edificio y se identifica el período. Una manera de evaluar la fiabilidad de la función de transferencia es mediante la función de coherencia, que en una medición ideal debe ser igual a la unidad (Amini, 1990). Por esta razón, Muria-Vila y Gonzales (1995) recomiendan que, para identificar las frecuencias naturales de vibración se utilicen las funciones de transferencia y coherencia, ya que se podría cometer errores si se analizan exclusivamente los espectros de Fourier, debido a la presencia de otras ordenadas espectrales que pueden ser significativas pero ajenas a las frecuencias naturales del edificio. Es decir, pueden incluir valores asociados a vibraciones de estructuras vecinas, de equipos electromecánicos u otras fuentes artificiales de ruido.
En este trabajo veremos que, en entornos urbanos, en los que es difícil controlar todas las entradas de acciones dinámicas sobre los edificios y que, por tanto, es difícil hallar la función de transferencia mediante el típico cociente entre la entrada y la salida, para obtener una estimación del período fundamental de edificios suele ser suficiente utilizar el espectro de Fourier de la acción medida en la parte superior de la estructura (Figura 3.1). El método es rápido, fácil de aplicar y económico, permitiendo realizar una gran cantidad de medidas en poco tiempo.
3.1.
MÉTODO PROPUESTO
Se aprovecha la vibración ambiental o ruido cultural como fuente de excitación de los edificios y se utiliza un equipo de un canal para medir la aceleración en la parte superior o azotea, midiéndose la velocidad en las direcciones longitudinal y transversal
26
Figura 3.1. Edificio que fue analizado para hallar su período fundamental y luego modelado San Isidro - Lima
Figura 3.2. Proceso para hallar el Período fundamental de un edificio
3.2.
PROCESADO
Se suele considerar que un edificio es un sistema sujeto a una señal de entrada x(t) o excitación a la que responde con una función de salida y(t). Estas dos funciones permiten
Sensor en la azotea
Medición de velocidades
Cálculo del Espectro de Fourier
Identificación del periodo propio EQUIPO DE MEDICIÓN
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caracterizar de forma completa la estructura. Se dice que el sistema es lineal cuando la respuesta a una excitación es:
x= a1 x1 + a2 x2
(3.1)y=a1 y1 + a2 y2
(3.2)donde
y
1 ey
2 son las respuestas ax
1 yx
2, respectivamente, ya
1 cona
2 son constantes(Hsu, 1993; Balmer, 1998). Por tanto, en un sistema lineal tiene validez el principio de superposición y en la salida están combinados un conjunto de n modos de vibración siendo el más relevante el modo fundamental. La aportación de cada modo decrece en importancia gradualmente de tal manera que la Norma Sísmica Peruana E.030 considera aquellos modos de vibración cuya suma sea por lo menos el 90% de la masa total, tomándose como mínimo los 3 primeros modos predominantes en la dirección de análisis.
Así, de acuerdo con la teoría de sistemas lineales, una estructura suele modelarse como un oscilador lineal de varios grados de libertad que recibe una señal de entradas
x
(t) en el primer nivel y la transforma en una señal de saliday
(t
) en una última planta y por lo tanto , se considera como un sistema caracterizado por su función de transferencia H(ω
), que, típicamente se estima por el cociente espectral entra la salida y la entrada.Siendo su expresión matemática en el dominio de la frecuencia
(3.3)
28
Amini (1990) compara diferentes estimadores de la función de transferencia Η (
ω
). En ese trabajo se utilizan las funciones H1 y H2 descritas también por Ewins (1994) y en la Instruction Manual 2515 (1989). H1 y H2 se definen como:𝐻𝐻1 =
𝑆𝑆𝑥𝑥𝑥𝑥𝑆𝑆𝑥𝑥𝑥𝑥
ó
𝐻𝐻2 =
𝑆𝑆𝑥𝑥𝑥𝑥𝑆𝑆𝑥𝑥𝑥𝑥 (3.4)
Donde
S
xx es el autoespectro de la entrada,S
yy es el autoespectro de la salida yS
xy es el espectro cruzado.S
xx, S
yyy
S
xy se definen mediante las transformadas de Fourier de las funciones de auto correlación y correlación cruzadas:(3.5)
De acuerdo con estas definiciones y a través de un poco de promediado para reducir el ruido, H1 es un buen estimador de la función de transferencia cuando sólo hay ruido en la salida mientras que H2 es un buen estimador cuando el ruido sólo aparece en la entrada (Instruction Manual 2515, 1989). Cuando existe ruido en la entrada y en la salida es difícil determinar
H
(ω)sin un conocimiento del ruido de entrada (Bendat y Piersol, 1986).
Para evaluar la fiabilidad de la función de transferencia se acostumbra usar la función de coherencia (γ2) que se obtiene a partir de las expresiones:
𝛾𝛾
2=
𝐻𝐻1𝐻𝐻2 o
𝛾𝛾
2
=
�𝑆𝑆𝑥𝑥𝑥𝑥�2𝑆𝑆𝑥𝑥𝑥𝑥 𝑆𝑆𝑥𝑥𝑥𝑥
(3.6)
Lo que expresa a cualquier frecuencia, la cantidad de relación lineal entre las señales de entrada y salida. Para un sistema lineal con una sola entrada y salida, la función de coherencia es la unidad y si
x(t)
ey(t)
son complementarias independientes, entonces su valor es cero. Si su valor está entre cero y la unidad es posible que se den una o más de las siguientes situaciones (Bendat y Piersol, 1986):• Ruido extraño en las mediciones.
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• La salida
y(t)
se debe ax(t)
y a otras entradas.Los datos medidos deben ser promediados para eliminar las componentes aleatorias del movimiento (Nigbor et al ,1992). Existen dos consideraciones que determinan el número de promedios requeridos y son la confiabilidad estadística y la supresión de las señales espurias (Ewins, 1994).
3.3. METODOLOGÍA APLICADA
Fortunato Espinoza (1999), analizó los métodos y técnicas más frecuentemente recomendados y utilizados para la determinación empírica de los períodos propios de vibración de edificios. Para analizar la fiabilidad y aplicabilidad de estos métodos se usó un criterio basado en el análisis de la coherencia entre las supuestas señales de entrada y salida del sistema que constituye un edificio. La función de coherencia fue calculada utilizando como señal de entrada la medida en la parte inferior de un edificio y como señal de salida la medida en la parte superior. Se presentaron, en general, valores muy bajos, por lo que las funciones de transferencia calculadas utilizando este método no son fiables. Dio mejores resultados el uso de un instrumento situado en la parte superior del edificio. Probablemente esto es así debido a la dificultad de obtener la verdadera señal de entrada que excita el edificio. Ésta debe estar constituida por la entrada en la base del edificio, excitaciones debidas a las perturbaciones atmosféricas que afectan a la totalidad del edificio más excitaciones internas aleatorias e incontroladas. El resultado probable de la superposición de estas pequeñas (energéticamente hablando) acciones es un ruido de amplitud espectral plana en el ancho de banda frecuencial en el que se halla la función de transferencia del edificio. Este hecho explicaría la detección en la parte superior del edificio de las frecuencias propias amplificadas por el edificio. La experimentación que hizo en laboratorio, en un modelo estructural a escala al que se le aplicaron distintas excitaciones confirmaron estos resultados.
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determinación de respuesta de edificios, pero sí que identifican que para la estimación de períodos propios de edificios utilizando ruido ambiental, es suficiente, más conveniente y fiable usar sólo el espectro de la señal registrada en la parte superior del edificio.
El bajo nivel de vibración requerido es proporcionado por el ruido cultural y natural, siendo recomendable operar durante el día, cuando la actividad humana aumenta y, por consiguiente, también aumentan los niveles de excitación.
Por tanto, de los resultados de tres estudios realizados:
1. Sobre un modelo de estructura metálica a escala.
2. Sobre la respuesta de un edificio singular (edificio EH de Barcelona) y 3. Sobre 22 edificios de la ciudad de Adra.
Se concluyó que el mejor método para identificar el período fundamental de un edificio sometido a la vibración ambiental, consiste en registrar la señal en su parte más alta y basta con el uso de equipos de un sólo canal. Adicionalmente el método es sencillo, rápido y económico.
3.4. TIPOLOGÍA DE EDIFICIOS A ESTUDIAR
Para obtener los períodos fundamentales de 10 edificios de la ciudad de Lima, se eligieron aquellos que tengan similares características de análisis y diseño como:
• El suelo; los distritos donde se han hecho las mediciones son Miraflores y San Isidro, pertenecen a la misma ZONA 1, donde generalmente se encuentra un suelo de grava aluvial y de tipo S1, según el Informe de Microzonificación Sísmica de la Ciudad de Lima. CISMID (2004).
