UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
TESIS DE GRADO
PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TITULO DE LICENCIADO EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN MENCIÓN MATEMÁTICA
TEMA:
“EL INADECUADO MANEJO DE LA INTELIGENCIA LÓGICA MATEMÁTICA Y SU RELACIÓN CON EL APRENDIZAJE
INTERACTIVO DE LOS ESTUDIANTES”
DIRECTOR DE TESIS:
MARÍA DEL CARMEN BALDAS MACÍAS
AUTOR:
WILMER ANTONIO CANTOS VÉLEZ
CERTIFICACIÓN DEL DIRECTOR
En mi calidad de Director del Trabajo de grado presentado por la estudiante
WILMER ANTONIO CANTOS VÉLEZ, para optar por el grado académico de Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención MATEMÁTICAS cuyo título es:
“EL INADECUADO MANEJO DE LA INTELIGENCIA LÓGICA MATEMÁTICA Y SU RELACIÓN CON EL APRENDIZAJE INTERACTIVO DE LOS ESTUDIANTES”.
CERTIFICO que dicho trabajo reúne los requisitos y méritos suficientes para ser sometido a presentación pública y evaluación por parte del Jurado Examinador que
se designe.
En la Ciudad de Chone, a los 15 del mes de agosto de 2012
Ing. María del Carmen Baldas Macías
DECLARACIÓN DE AUTORÍA
Yo, Wilmer Antonio Cantos Vélez, declaro bajo juramento que el trabajo aquí descrito
es de mí autoría; no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación
profesional; he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este
documento y no he plagiado dicha información.
DEDICATORIA
En la vida existen objetivos que deseamos alcanzar
Para beneficio y felicidad propia y de quienes nos rodean,
Por esto dedico este trabajo con gran amor: a mi esposa e hijos quienes con su apoyo
incondicional me permitieron culminar mi carrera profesional.
AGRADECIMIENTO
La feliz culminación de esta etapa de la vida es la realización de esta tesis, motivo
especial para hacer extensivo el más profundo agradecimiento a todos quienes
fueron participes de lograr esta meta.
A Dios, creador de mi existencia, guía espiritual forjador de fe y fortaleza de vida.
A la Universidad Tecnológica Equinoccial, institución que me permitido hacer
posible mi sueño anhelado.
Agradezco de manera muy especial a mi Directora de Tesis Ing. María del Carmen
Balda Macías, quien me apoyó orientándome y teniéndome paciencia para la
culminación de este trabajo investigativo.
De igual manera un agradecimiento especial a todos quienes conforman el Colegio
fiscal “José Jeremías Vera Loor”, por la apertura en toda la información requerida
para el trabajo investigativo.
Y a todos quienes de una u otra manera me apoyaron incondicionalmente.
ÍNDICE DE CONTENIDOS
Declaración de Autoría……….………...…
Dedicatoria...
Agradecimiento...
Índice de contenidos...
Índice de cuadros………..…...
Índice de figuras……….….
Resumen Ejecutivo………
CAPÍTULO I EL PROBLEMA
Introducción……….………..…..1
1.1 Tema ... 2
1.2 Planteamiento del Problema ... 2
1.3 Delimitación del problema. ... 2
1.4 Justificación... 2
1.5 Objetivos ... 4
1.5.1. Objetivo General ... 4
1.5.2. Objetivos Específicos ... 4
1.6 Hipótesis ... 4
1.7 Variables de la investigación ... 4
1.7.1 Variable Independiente ... 4
1.7.2 Variable Dependiente ... 4 ii
iii
iv
v
ix
xii
CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO
2.1. Inteligencia lógica matemática ... 5
2.1.1 Definición ... 6
2.1.2 División de la Lógica Matemática ... 6
2.1.2.1 Lógica Elemental ... 6
2.1.2.2 Lógica Metodológica ... 7
2.1.3 Proceso del pensar lógico ... 7
2.1.3.1 Estructura del pensamiento ... 8
2.1.4 Lógica Matemática y sus Características ... 8
2.1.5 Inteligencia lógico-matemático en la educación básica ... 8
2.1.6 Importancia y utilidad de la Lógica ... 9
2.1.7 El docente y la enseñanza de la lógica matemática... 11
2.1.8 Conceptualización de las matemáticas ... 12
2.1.9 División de la matemática ... 13
2.1.10 Introducción a la lógica matemática ... 13
2.1.11 Lógica formal y lógica matemática ... 14
2.1.12 Característica de la lógica simbólica ... 14
2.1.12.1 Formalización ... 15
2.1.12.2 Cálculo ... 15
2.1.12.3 Simbolización ... 15
2.1.12.4 Axiomatización ... 15
2.2 Aprendizaje Interactivo ... 16
2.2.1 Proceso del Aprendizaje ... 19
2.2.1.1 Percepción ... 20
2.2.1.2 La Reflexión ... 20
2.2.1.3 La conceptualización ... 20
2.2.1.4 Memorización ... 21
2.2.2 Tipos de aprendizaje ... 21
2.2.2.1 El aprendizaje Holístico ... 21
2.2.2.2 El aprendizaje Memorístico ... 22
2.2.2.3 El aprendizaje Significativo ... 23
2.2.3 Principales teorías del aprendizaje ... 23
2.2.3.1 Teorías del aprendizaje por descubrimiento de Bruner... 24
2.2.3.2 Teoría del aprendizaje de Robert Gagné ... 24
2.2.3.3 Teorías aprendiendo a aprender de Joseph Novak ... 25
2.2.3.4 Teoría del aprendizaje significativo por Ausubel ... 25
2.2.4 Métodos didácticos para el aprendizaje ... 25
2.2.5 La evaluación y los resultados del aprendizaje en la formación educativa.. 26
2.2.6 El Ciclo de Aprendizaje del área de matemática ... 27
2.2.6.1 Experiencia concreta ... 28
2.2.6.2 Reflexiva Gráfica ... 28
2.2.6.3 Conceptual Simbólica ... 28
2.2.6.4 Práctica aplicativa ... 28
CAPÍTULO III METODOLOGÍA 3.1 Tipo de investigación ... 29
3.2 Métodos ... 29
3.3 Población y muestra ... 30
3.3.1 Población ... 30
3.3.2 Muestra ... 31
3.4 Técnicas e instrumentos de recolección de la información ... 31
3.5.1 Análisis e interpretación de los resultados encuestados a los maestros ... 32
3.5.2 Análisis e interpretación de los resultados encuestados a los estudiantes ... 42
CAPÍTULO IV
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
4.1 Conclusiones ... 62
4.2 Recomendaciones ... 63
CAPÍTULO V LA PROPUESTA 5.1 Título de la propuesta ... 64
5.2 Justificación... 64
5.3 Objetivos ... 66
5.3.1 Objetivo General ... 66
5.3.2 Objetivos Específicos ... 66
5.4 Fundamentación ... 66
5.5 Índice de contenidos ... 70
5.6 Desarrollo de contenidos ... 71
5.6.1 TALLER Nº1 ... 72
5.6.2 TALLER Nº2 ... 82
5.6.3 TALLER Nº3 ... 90
Bibliografía
ÍNDICE DE CUADROS
CUADRO Nº 3.1 Población y muestra 30
CUADRO Nº 3.1
¿Cree usted que es importante la inteligencia lógica matemática para el
aprendizaje interactivo? 32
CUADRO Nº 3.2
¿Usted hace desarrollar la inteligencia lógica matemática? 33
CUADRO Nº 3.3
¿Cree usted que la inteligencia lógica matemática se desarrolla desde la niñez? 34
CUADRO Nº 3.4
¿Aplica usted la metodología moderna para el desarrollo de la inteligencia lógica
matemática? 35
CUADRO Nº 3.5
¿La inteligencia lógica matemática ayuda en el aprendizaje interactivo? 36
CUADRO Nº 3.6
¿Realiza usted ejercicios de razonamiento lógico con sus estudiantes? 37
CUADRO Nº 3.7
¿El aprendizaje interactivo se logra con la inteligencia lógica matemática? 38
CUADRO Nº 3.8
¿Los ejercicios utilizados para el aprendizaje interactivo de matemática son? 39
CUADRO Nº 3.9
¿El aprendizaje interactivo es importante para la formación del estudiante? 40
CUADRO Nº 3.10
¿La inteligencia lógica se consigue con la participación activa del estudiante? 41
CUADRO Nº 3.11
¿Te gusta que la materia de matemática sea interactiva? 42
CUADRO Nº 3.12
¿Analizas los ejercicios complejos que te enseña el maestro? 43
CUADRO Nº 3.13
CUADRO Nº 3.14
¿El profesor se interesa porque tú aprendas las matemáticas? 45
CUADRO Nº 3.15
¿El profesor utiliza ejercicios de razonamiento lógicos matemáticos para
desarrollar el aprendizaje? 46
CUADRO Nº 3.16
¿Te gusta la clase de matemática cuando el profesor utiliza los ejercicios de
razonamiento? 47
CUADRO Nº 3.17
¿Resuelves con emoción los problemas de razonamiento lógico que te deja el
profesor? 48
CUADRO Nº 3.18
¿El profesor estimula en ti la lógica matemática? 49
CUADRO Nº 3.19
¿El aprendizaje de la inteligencia lógica es importante en el área de matemáticas? 50
CUADRO Nº 3.20
¿La inteligencia lógica matemática es la que te permite resolver ejercicios de
razonamientos lógicos? 51
CUADRO Nº 3.21
¿Tu hijo desarrolla muy bien las tareas de matemática? 52
CUADRO Nº 3.22
¿Crees que a tu hijo le guste las matemática? 53
CUADRO Nº 3.23
¿Tu hijo resuelve problemas de matemática con mucha agilidad? 54
CUADRO Nº 3.24
¿Su hijo practica matemáticas en casa? 55
CUADRO Nº 3.25
¿Su hijo es interactivo aprendiendo matemáticas? 56
CUADRO Nº 3.26
CUADRO Nº 3.27
¿En el aprendizaje interactivo de matemática de su hijo evidencia dificultad en
desarrollar los ejercicios de lógica? 58
CUADRO Nº 3.28
¿Su hijo ha desarrollado la inteligencia lógica en el aprendizaje de matemática? 59
CUADRO Nº 3.29
¿A su hijo le gusta participar en las clases de matemáticas? 60
CUADRO Nº 3.30
¿Su hijo resuelve operaciones complejas? 61
Tabla 5.1 Cronograma del taller N°1 72
Tabla 5.2 Cronograma del taller N°2 82
ÍNDICE DE FIGURAS
GRÁFICO Nº 3.1
¿Cree usted que es importante la inteligencia lógica matemática para el
aprendizaje interactivo? 32
GRÁFICO Nº 3.2
¿Usted hace desarrollar la inteligencia lógica matemática? 33
GRÁFICO Nº 3.3
¿Cree usted que la inteligencia lógica matemática se desarrolla desde la niñez? 34 GRÁFICO Nº 3.4
¿Aplica usted la metodología moderna para el desarrollo de la inteligencia lógica
matemática? 35
GRÁFICO Nº 3.5
¿La inteligencia lógica matemática ayuda en el aprendizaje interactivo? 36 GRÁFICO Nº 3.6
¿Realiza usted ejercicios de razonamiento lógico con sus estudiantes? 37 GRÁFICO Nº 3.7
¿El aprendizaje interactivo se logra con la inteligencia lógica matemática? 38 GRÁFICO Nº 3.8
¿Los ejercicios utilizados para el aprendizaje interactivo de matemática son? 39 GRÁFICO Nº 3.9
¿El aprendizaje interactivo es importante para la formación del estudiante? 40 GRÁFICO Nº 10
¿La inteligencia lógica se consigue con la participación activa del estudiante? 41 GRÁFICO Nº 11
¿Te gusta que la materia de matemática sea interactiva? 42
GRÁFICO Nº 3.12
¿Analizas los ejercicios complejos que te enseña el maestro? 43
GRÁFICO Nº 3.13
¿Resuelves perfectamente los ejercicios de lógicas de matemática? 44 GRÁFICO Nº 3.14
¿El profesor se interesa porque tú aprendas las matemáticas? 45
GRÁFICO Nº 3.15
¿El Profesor utiliza ejercicios de razonamiento lógico matemático para desarrollar
la lógica matemática? 46
GRÁFICO Nº 3.16
GRÁFICO Nº 3.17
¿Resuelves con emoción los problemas de razonamiento lógico que te deja el
profesor? 48
GRÁFICO Nº 3.18
¿El profesor estimula en ti la lógica matemática? 49
GRÁFICO Nº 3.19
¿El aprendizaje de la inteligencia lógica es importante en el área de matemáticas? 50 GRÁFICO Nº 3.20
¿La inteligencia lógica matemática es la que te permite resolver ejercicios 51 GRÁFICO Nº 3.21
¿Tu hijo desarrolla muy bien las tareas de matemática? 52
GRÁFICO Nº 3.22
¿Crees que a tu hijo le guste las matemática? 53
GRÁFICO Nº 3.23
¿Tu hijo resuelve problemas de matemática con mucha agilidad? 54
GRÁFICO Nº 3.24
¿Su hijo practica matemáticas en casa? 55
GRÁFICO Nº 3.25
¿Su hijo es interactivo aprendiendo matemáticas? 56
GRÁFICO Nº 3.26
¿Le gustaría que su hijo aprenda perfectamente matemática? 57
GRÁFICO Nº 3.27
¿En el aprendizaje interactivo de matemática de su hijo evidencia dificultad en
desarrollar los ejercicios de lógica? 58
GRÁFICO Nº 3.28
¿Su hijo ha desarrollado la inteligencia lógica en el aprendizaje de matemática? 59 GRÁFICO Nº 3.29
¿A su hijo le gusta participar en las clases de matemáticas? 60
GRÁFICO Nº 3.30
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA CARRERA: Licenciatura en Ciencias de la Educación
“EL INADECUADO MANEJO DE LA INTELIGENCIA LÓGICA MATEMÁTICA Y SU RELACIÓN CON EL APRENDIZAJE
INTERACTIVO DE LOS ESTUDIANTES”
RESUMEN EJECUTIVO
El tema de la investigación sobre la inteligencia lógica matemática es la capacidad
propia que tiene el ser humano para desarrollar sus habilidades innatas, tiene relación
con el aprendizaje interactivo de los estudiantes, por lo que la inteligencia lógica
matemática es un proceso en el cual se aprende a realizar ejercicios de razonamiento,
cálculos y pensamientos numéricos. Los objetivos, general y específicos guiaron a
determinar la relación entre estas dos variables sobre la inteligencia lógica
matemática y el aprendizaje interactivo, formulándose luego la hipótesis que se
comprobó mediante la investigación meticulosa del marco teórico donde la
inteligencia lógica es el estudio propio de destrezas y habilidades mediante el
concepto, juicio y razonamiento en busca de la verdad. La metodología permitió el
desarrollo con la obtención de datos y resultados: tabulados, graficados, analizados e
interpretados donde se alcanzaron las debidas conclusiones y recomendaciones sobre
la comprobación de la relación del manejo inadecuado de la inteligencia lógica con el
aprendizaje interactivo de los estudiantes. Continuando con una propuesta de talleres
de capacitación en habilidades de inteligencia lógica matemática mediante estrategias
metodológicas, juegos matemáticos y trucos para fortalecer el aprendizaje de las
matemáticas.
INTRODUCCIÓN
La inteligencia lógica matemática es un proceso en el cual el estudiante aprende a
desarrollar sus habilidades intelectuales además incluye la realización de ejercicios
cálculos matemáticos y pensamientos numéricos. La inteligencia lógica-matemática
abarca conocimientos muy importantes para el avance de la tecnología y de algunas
ciencias. La lógica matemática se caracteriza por la formalización, cálculo,
simbolización y axiomatización, la finalidad de la lógica matemática es reducir
procedimientos verbales complicados en simples dispositivos de letras y símbolos.
Pero en algunos procesos educativos no se trata de desarrollar esta inteligencia e incluso
se llega hasta desconocer su importancia dentro de la tarea educativa, aprender
matemática hasta el momento se lo considera difícil según la expresiones de un grupo de
estudiantes, pero el maestro cubre un rol importante para hacer agradar la didáctica de la
matemática. Los alumnos no aprenden ciencias exactas porque no saben relacionar los
conocimientos que proporcionan la escuela.
En esta investigación el objetivo primordial es determinar la manera en que la
inteligencia lógica matemática se relaciona con el aprendizaje interactivo de los
estudiantes, la lógica estudia la forma del razonamiento, es una disciplina que por medio
de reglas y técnicas, la lógica es aplicada en algunas de las ramas importantes de la
formación de un estudiantes como la filosofía, matemáticas, computación y física;
siendo la lógica es muy importante que permite resolver problemas que afronta los seres
humanos.
El desarrollo del pensamiento lógico matemático es importante porque el niño aprende
observando y tocando el objeto de estudio y de esta manera su inteligencia lógica, la
matemática es una disciplina pedagógica, practica y formativa que se fundamenta en la
filosofía, psicología y sociología para elabora el aprendizaje en forma significativa y
CAPÍTULO I EL PROBLEMA 1.1 TEMA
El inadecuado manejo de la inteligencia lógica matemática y su relación con el
aprendizaje interactivo de los estudiantes.
1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
¿El inadecuado manejo de la inteligencia lógica matemática tienen relación con el
aprendizaje interactivo de los estudiantes de octavo año de educación del Colegio “José
Jeremías Vera Loor” de la Parroquia San Francisco de Novillo Cantón Flavio Alfaro?
1.3 DELIMITACIÓN DEL PROBLEMA
La incidencia del inadecuado manejo de la inteligencia lógica matemática y su relación
con el aprendizaje interactivo, se la realizó con los estudiantes de octavo año de
educación básica, profesores y padres de familia del Colegio “José Jeremías Vera Loor”
de la Parroquia San Francisco de Novillo Cantón Flavio Alfaro en el año lectivo 2011 –
2012.
1.4 JUSTIFICACIÓN
La gran mayoría de egresados del colegio José Jeremías Vera Loor, no continúan sus
estudios, y un pequeño porcentaje lo hacían retirándose de las universidades, debido a la
poca habilidad de materias técnicas especialmente matemática, sin poder aplicar el
análisis de su (ECRO) Estructura Conceptual Referencial Operativa.
Es importante esta investigación por la preocupación que radica en actitudes donde las
alumnas y alumnos adquieran destrezas en habilidades matemáticas, siendo necesarios
esta disciplina en el desarrollo de todos las demás ciencias del conocimiento;
ser ágil y oportuno en operaciones básicas tanto en contabilidad, arquitectura, cálculo y
trigonometría.
En lo formativo a través de las matemáticas es posible desarrollar el pensamiento
Lógico, realmente en la actividad de matemática se realizan muchísimas operaciones
mentales lo cual motiva a desarrollar la capacidad creativa reflexiva y racional, en lo
social el estudiante con la ayuda de la matemática comprende fácilmente la realidad
socio económica.
El interés de la investigación reside en la aplicación de los maestros en el estudio de la
verdad planificando los temas adecuados; para que los alumnos y padres de familia
razonen al servicio propio, y un buen vivir armónico.
Es necesario que todos los actores se involucren en este trabajo, así se tendría
importancia, guía, dedicación y por último resultados relevantes con personas bien
definidas en lo espiritual y social. Para que los padres de familia, alumnos y profesores
se interesen por un aprendizaje optimo y adecuado, en busca de la verdad como servicio
del bien y justificarlo con el razonamiento lógico a favor de la inteligencia.
Las razones de este trabajo es porque los estudiantes no se interesan en descubrir sus
habilidades para solucionar ejercicios prácticos relacionados con el diario vivir
demostrando sus actitudes negativas y conyugando a una sociedad sin valores. Las
causas de insuficiente habilidades son porque los docentes siempre improvisan y la
mayoría no planifican los temas debido a la incapacidad de profesores sin formación
didáctica y metodológica.
Es un instrumento indispensable para todos los educandos y educadores para que sean
ágiles en las operaciones básicas para los contadores de contabilidad, y todos quienes
apliquen ejercicios de números y lógicas, podrán manejar correctamente las situaciones
1.5 OBJETIVOS
1.5.1. OBJETIVO GENERAL
Determinar la relación de la inteligencia lógica matemática con el aprendizaje
interactivo de los estudiantes para favorecer la calidad de la educación de los alumnos y
alumnas del Colegio “José Jeremías Vera Loor de la parroquia San Francisco de Novillo
Cantón Flavio Alfaro.
1.5.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Conocer que es la Inteligencia Lógica Matemática. Analizar cómo se desarrollan las habilidades lógicas.
Conocer la importancia de las habilidades lógica en el aprendizaje de la matemática. Investigar la relación entre el aprendizaje y la inteligencia lógica matemática.
1.6 HIPÓTESIS
El inadecuado manejo de la inteligencia lógica matemática tiene relación con el
aprendizaje interactivo de los estudiantes.
1.7 VARIABLES DE LA INVESTIGACIÓN 1.7.1 VARIABLE INDEPENDIENTE
Inteligencia lógica matemática
1.7.2 VARIABLE DEPENDIENTE
CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO
2.1 INTELIGENCIA LÓGICA MATEMÁTICA
“Etimológicamente, la palabra lógica se deriva del adjetivo griego “logiká”
que significa referente a la ciencia o razón, la lógica es un instrumento que
ayuda a todas las ciencias en su investigación para encontrar la verdad, ya
que consta de pensamiento, juicio y razonamiento. “La inteligencia humana es
un espejo en el que vienen a pintarse, por una inconcebible magia, las
innumerables maravillas del universo”. 1
Según el autor la lógica es un método que ayuda al ser humano a realizar el bien por
medio del pensamiento en su esencia. La mayoría de razonamientos de los individuos
son aportados por células y neuronas que son innatas y compartidas por todos. Sin
embargo cada persona tiene talento especial. Al descubrir el mismo, el guía facilita el
aprendizaje aprovechándose de la inteligencia lógica matemática.
Según Tomas de Aquino (Colección L.N.S. Lógica y Ética),la lógica de la matemática es
la disciplina que entiende por medio de las reglas, las cuales con la razón humana puede
adquirir un orden, facilidad y sin error, la lógica es la madre de las ciencias es aquella
que nos enseña la verdad. Por lo tanto se hace importante la lógica de la matemática para
el desarrollo de la inteligencia del ser humano.
Además la lógica reconoce la eficacia de los temas en términos de su función lógica,
fuera del alcance del contenido específico del discurso y de la lengua que se utiliza en
una expresión y de los estados reales, la lógica es una ciencia formal.
1
2.1.1 DEFINICIÓN
“Es la ciencia que desde un punto de vista formal estudia la estructura del
pensamiento y establece el recto procedimiento mediante el cual la razón
puede evitar el error y alcanzar la verdad. La lógica es ciencia en cuanto
conjunto ordenado de conocimientos ciertos, razonados y demostrados”2
Según el autor, la lógica es la ciencia del bien que se ejecuta mediante procedimiento
donde el pensamiento y el razonamiento el ser humano confirma y alcanza la verdad,
gracias al entendimiento y la práctica científica.
Según las inteligencias múltiples; define la inteligencia lógica como:
“La inteligencia lógica-matemática es la capacidad de razonamiento
lógico: incluye cálculos matemáticos, pensamiento numérico, capacidad
para resolver problemas de lógica, solución de problemas, capacidad
para comprender conceptos abstractos, razonamiento y comprensión de
relaciones.”3
Según el autor la inteligencia lógica matemática es la capacidad que tiene el ser humano
para desarrollar el pensamiento lógico mediante la elaboración de problemas
matemáticos, operaciones numéricas, solución de problemas y otras actividades
relacionadas con las matemáticas.
2.1.2 DIVISIÓN DE LA LÓGICA MATEMÁTICA
La lógica se divide en: Lógica elemental y lógica metodológica.
2Edibosco 1991. “Lógica y Ética” Pág. 35
3http://inteligenciasmultipleseib.blogspot.com/2009/06/inteligencia-logico-matematica-4.html Fecha de
2.1.2.1 LÓGICA ELEMENTAL
Estudia el pensamiento más importante del ser humano y se práctica en casi todo el
desarrollo de la educación, sus funciones son:
- Conceptos
- Juicios
- Razonamientos
2.1.2.2 LÓGICA METODOLÓGICA
Como su palabra lo dice estudia los métodos generales y particulares del pensamiento, la
misma que comprende dos partes:
a) Métodos Generales
- Definición
- División
- Clasificación
- Demostración
- Método
b) Métodos Particulares estos se adaptan al servicio de cada una de las ciencias.
2.1.3 PROCESO DEL PENSAR LÓGICO
Según el club de pensadores universal dice que el pensar lógico es:
“Pensar lógicamente es un proceso. El proceso es relativamente simple,
siempre funciona, y puede ser rápidamente dominado. En el proceso del
pensamiento lógico la objetividad es el prerrequisito, la perspicacia es la meta
y el análisis es el método”:4
Considerando esto, el proceso del pensamiento lógico se lleva a cabo mediante los
objetivos trazados, lograr metas en base a un tema escogido, tener la mente abierta para
4
analizar un tema y comprenderlo, y sobre todo saber cuáles son los métodos a utilizar
dentro de la asignatura.
El individuo se organiza por necesidad de conseguir el conocimiento y poderse
desarrollar en forma individual y colectiva, aplicando formas que ayuden el desarrollo
del saber tomando en cuenta el concepto, juicio y razonamiento.
2.1.3.1 ESTRUCTURA DEL PENSAMIENTO
Establece el recto procedimiento
Con estas palabras, se afirma a la lógica como arte, es decir como un conjunto de
reglas para pensar correctamente.
Mediante el cual la razón puede evitar el error y alcanzar la verdad
Se expresa aquí la función instrumental de la lógica, que enseña a pensar bien. En
términos escolásticos y de una manera resumida se puede decir que elObjeto
material de la lógica es el pensamiento, el Objeto formal es la rectitud del
pensamiento.
2.1.4 LÓGICA MATEMÁTICA Y SUS CARACTERÍSTICAS Habilidad para el razonamiento inductivo y deductivo
Habilidad para realizar cálculos matemáticos complejos y razonamientos lógicos.
2.1.5 INTELIGENCIA LÓGICO-MATEMÁTICO EN LA EDUCACIÓN BÁSICA
Según buenas tareas las matemáticas es considerada:
“Un medio universal para comunicarnos y un lenguaje de la ciencia y la técnica,
la mayoría de las profesiones y los trabajos técnicos que hoy en día se ejecutan
presentes en el mundo de la naturaleza, en lo económico y en lo social. Así como
también contribuye a desarrollar lo metódico, el pensamiento ordenado y el
razonamiento lógico, le permite adquirir las bases de los conocimientos teóricos
y prácticos que le faciliten una convivencia armoniosa y proporcionar
herramientas que aseguran el logro de una mayor calidad de vida”.5
Dentro de esta formación, la escuela y los docentes deben atender las funciones de
custodia, selección del papel social, doctrinaria, educativa e incluir estrategias
pedagógicas que atiendan el desarrollo intelectual del estudiante, garantizando el
aprendizaje significativo del alumno y su objetivo debe ser "aprender a pensar" y
"aprender los procesos" del aprendizaje para saber resolver situaciones de la realidad.
2.1.6 IMPORTANCIA Y UTILIDAD DE LA LÓGICA
La lógica natural es indispensable para obrar. Sin ella, el hombre entra en la categoría de
la informalidad. En cuanto a la lógica filosófica, es útil para las ciencias, pues ayuda a
razonar correctamente y defiendede cualquier equivocación.
“La mente humana debe atenerse al rigor y el orden, si quiere ser eficiente en
el estudio e investigación. La lógica es un excelente instrumento para ordenar
y dirigir el espíritu, pues crea hábitos de claridad, precisión, rigor y exactitud.
El arma más poderosa del hombre es su inteligencia, esta sin una adecuada
agilidad, se convierte en herramienta inútil, la lógica no es una ciencia, mas
junto a la Matemática y la Física es el instrumento de todas ellas. 6
Según el autor comprende a la lógica como el sustituto racional más perfecto para
cambiar en el hombre el instinto de los animales. Mientras que los brutos son guiados en
sus acciones por cierta estimativa natural, el hombre es dirigido por el juicio de la razón.
Lo que permite realizar fácil y ordenadamente los actos humanos que se sirve de
5http://buenastareas.com ensayos/Pensamiento-L%C3%B3gico-Matem%C3%A1tico/1595692.html. 6
diversas artes, que son ordenaciones de la razón para conducir los actos humanos a su
debido fin
La lógica es pues muy importante; ya que permite resolver incluso problemas a los que
nunca se ha enfrentado el ser humano utilizando solamente su inteligencia y apoyándose
de algunos conocimientos acumulados, se pueden obtener nuevos inventose
innovaciones a las ya existentes o simplemente utilización de los mismos.
“La lógica es el estudio de los métodos y principios que nos permiten
distinguir el razonamiento correcto del incorrecto, y de manera muy
general podemos decir que la lógica matemática nace de aplicar los
métodos de la lógica a la matemática; para tal propósito comenzamos
adoptando un simbolismo adecuado para representar los argumentos
verbales por formulas, en las que se ponen en evidencias las estructuras
lógicas7.
El autor menciona que la lógica matemática es la disciplina que trata de métodos de
razonamiento. En un nivel elemental, la lógica proporciona reglas y técnicas para
determinar si es o no valido un argumento dado.
El razonamiento lógico se emplea en matemáticas para demostrar teoremas; en ciencias
de la computación para verificar si son o no correctos los programas; en las ciencias
física y naturales, para sacar conclusiones de experimentos; y en las ciencias sociales y
en la vida cotidiana, para resolver una multitud de problemas. Ciertamente se usa en
forma constante el razonamiento lógico para realizar cualquier actividad.
Habilidad en la solución de problemas y el razonamiento lógico
Curiosidad por la investigación, análisis y estadísticas
Habilidad con las operaciones matemáticas.
7
La lógica es la parte más interesante del saber en el cual se debe realizar el razonamiento
del individuo haciendo conciencia y entendiendo la verdad. Si el pedagogo hiciera uso
de estos factores en el aprendizaje los resultados en los educandos fueran de mayor
interés en el desarrollo de sus actividades.
La buena planificación del acto educativo hace que todos los problemas matemáticos
tengan interés en lo práctico y en lo teórico realizando sin dificultad diferentes
problemas de habilidades matemáticas. El estilo de cada ayudante del saber es ser muy
amplio en el desenvolvimiento de esta asignatura.
2.1.7 EL DOCENTE Y LA ENSEÑANZA DE LA LÓGICA MATEMÁTICA
Según Buenas tareas.com describe el papel del docente en la enseñanza de la lógica
matemática
El papel del maestro frente al grupo en la asignatura de Matemáticas, es el de ayudar a los alumnos a estudiar matemáticas con base en actividades cuidadosamente diseñadas (siguiendo las secuencias didácticas estipuladas en los programas de estudio correspondientes, moduladas, en donde aplique, por las experiencias probadas y exitosas que el docente haya aplicado a lo largo de sus carrera), actuando como un promotor de la construcción del conocimiento, construcción a la que convoca a sus alumnos para lograr el desarrollo de las competencias inherentes a la asignatura, obviamente el docente debe tener el nivel adecuado de conocimientos de la asignatura y debe ser competente para transmitirlos de manera adecuada, bajo el modelo educativo basado en competencias.8
Como se describe anteriormente el docente cumple con un rol muy importante en la
enseñanza de matemáticas, al enseñar a estudiar dicha asignatura basándose en
actividades acordes con la asignatura está promoviendo un aprendizaje eficiente, para
8http://www.buenastareas.com/ensayos/El-Papel-Del-Docente-En-La/1695825.html Fecha de consulta:
esto debe tener conocimientos de la asignatura y saber transmitirlos correctamente
utilizando métodos y técnicas de enseñanza en el área de matemáticas.
Según Monografías.com dice que:
La matemática, es una disciplina que tiene aplicaciones en muchos campos del
conocimiento y en casi todos los referidos al proceso técnico: como la
Informática, la Cibernética, teorías de juegos entre otros.9
El objetivo de la enseñanza de la matemática es estimular la inteligencia lógico
-matemático, y es allí que se debe partir para empezar a rechazar la tradicional manera de
planificar las clases en función del aprendizaje mecanicista. El docente comienza sus
clases señalando una definición determinada del contenido a desarrollar, basándose
luego en la explicación del algoritmo que el alumno debe seguir para la resolución de un
ejercicio, realizando planas de ejercicios comunes hasta que el alumno pueda llegar a
asimilarlos, es por ello, que para alcanzar el reforzamiento del razonamiento y opacar la
memorización o mecanización se debe combatir el esquema tradicional con que hasta
ahora se rigen las clases de matemática.
2.1.8 CONCEPTUALIZACIÓN DE LAS MATEMÁTICAS
En Monografías.com dice que:
“La didáctica de la matemática es una disciplina pedagógica, práctica y
formativa, que se fundamenta en la filosofía, psicología y sociología para
elaborar el aprendizaje en forma significativa y funcional; a través de
métodos, técnicas, procedimientos y recursos.”
Según el autor la didáctica de las matemáticas es una disciplina pedagógica
interesanteen el estudio, del cual el individuo desarrolla el pensamiento ordenadamente
basándose en modelos adecuados y ensayándolos permanentemente para el bien de la
sociedad educativa.
9
2.1.9 DIVISIÓN DE LA MATEMÁTICA
“Para el tratamiento de la matemática según la reforma curricular
consensuada se lo divide en; sistema numérico de funciones geométricas y
de medida, estadística y probabilidad que responde a un enfoque sistémico
y que son desarrollados holísticamente”10
La matemática según el autor es un instrumento muy importante e indispensable para
aplicarlo en el campo educativo con análisis y síntesis para el desarrollo propio del
pensamiento, la matemática es una de las ciencias que se utiliza conjuntamente con la
lógica para el desarrollar diferentes actividades en las ciencias exactas, siendo esta la
base fundamental para todo invento y desarrollo humano, convirtiéndose así en una de
las ciencias preponderante del convivir diario.
2.1.10 INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA MATEMÁTICA
“El matemático tiene su puesto junto a los grandes maestros de la
música, la pintura y escultura que aspiran a revestir de símbolos la
grandeza del universo.11
La matemática según el autor tiene consideración especial de la ciencia del saber por lo
que a través de ella se puede realizar diferentes operaciones con la ayuda de especialistas
con experiencia, acción y reflexión para obtener los resultados esperados en la
comunidad educativa.
“Ladrillos, bloques, grandes piezas prefabricadas y grandes
construcciones para las urbanizaciones de las superpoblaciones, formulas, símbolos, cálculos axiomas, síntesis y abstracciones poderosas
10Pérez Avellaneda a. 2008, Didáctica de la Matemática. Pág., 14 11
para la meta lógica. Siempre el paralelismo estrecho entre dos órdenes, el de la materia y el de la idea.12
Esto nos da un claro ejemplo donde se mezcla justamente la matemática con la lógica
por lo tanto son indispensable para el ser humano en cualquier actividad que ellos
realicen.
2.1.11 LÓGICA FORMAL Y LÓGICA MATEMÁTICA
Para Edibosco, define que “la terminología, esta ciencia ha recibido varios nombres Lógica Matemática y Lógica Simbólica. La lógica simbólica, de igual manera que la clásica o tradicional, es formal, lo que quiere decir que la lógica mira a la validez de los razonamientos. En otras palabras a la lógica no le interesa el contenido de los términos o sentencias, sino la estructura formal de las relaciones entre los términos o las sentencias. Lo que se puede definir que la lógica simbólica es la lógica formal actual, que es simbólica. La lógica matemática no ha debilitado sino que ha fortalecido considerablemente la posición tradicional del tomismo en lógica y los métodos de la lógica matemática deben ser usados por los tomistas.”13
2.1.12 CARACTERÍSTICA DE LA LÓGICA SIMBÓLICA
Las características especiales de la Lógica Simbólica son:
Formalización
Cálculo
Simbolización
Axiomatización
12Edibosco 1991. Pág. 120
13
2.1.12.1 FORMALIZACIÓN
En los signos del lenguaje pueden distinguirse tres dimensiones:
a) La relación de un signo con los demás signos del mismo sistema se llama
sintaxis.
b) La relación de un signo con lo significado se denomina semántica.
c) La relación de un signo con lo que el hombre quiere comunicar se llama
pragmática.
Cuando un lenguaje se utiliza sólo en su aspecto sintáctico, prescindiendo de su
dimensión semántica y pragmática, se obtiene el lenguaje formalizado.
2.1.12.2 CÁLCULO
Cuando se sabe cómo debe utilizarse un signo, es decir, cuando conocemos las reglas
sintácticas a que debe ajustarse, podemos operar con él. Las operaciones que de esta
manera pueden hacerse con los signos se llaman cálculo.
2.1.12.3 SIMBOLIZACIÓN
Se llama símbolo a todo signo de cálculo que utiliza signos artificiales.
2.1.12.4 AXIOMATIZACIÓN
Según (M. Sacristán), define que el sistema axiomático es, desde los tiempos dela
geometría griega, la forma típica de presentarse el cálculo o lenguaje formalizado. Lo
característico del sistema axiomático como realización de la idea de cálculo consiste en
disponer de un conjunto de enunciados o fórmulas que se admiten sin demostración y a
partir de los cuales se obtienen todas las demás afirmaciones de la teoría, las cuales se
“La lógica simbólica representa las proposiciones mediante letras. En el cálculo proposicional se busca su valor de verdad, es decir, si es verdadero o falso. Esto es una lógica bivalente que se admiten dos valores V= verdadero y F= falso. También hay lógicas polivalentes, que tienen varios valores de verdad.14
Lo que se da a conocer que la lógica simbólica es aquella que está representada por una
serie operaciones donde las proposiciones verdadera o falsa se simboliza con una sola
letra: p, q, r…,. Las operaciones fundamentales que con ellas pueden realizarse son:
Negación, Conjunción, Disyunción, Implicación, Equivalencia e Incompatibilidad.
Nada impide, pues utilizar los símbolos de la lógica moderna para expresar las relaciones de la lógica tradicional. Con ello no se perseguiría ciertamente el remplazar el lenguaje, expresión directa del trabajo del pensamiento, sustituyéndolo por un algebra lógica que nos dispense del pensar. De lo que se trataría sería de facilitar la labor de la reflexión lógica traduciendo las proposiciones del lenguaje en un sistema de signos técnicos más completos y precisos.15
La fructífera aplicación de Descartes de métodos algebraicos al estudio dela geometría
realizó la reputación de tales métodos y algunos se les ocurrió la idea de que el campo
del razonamiento general, formal o deductivo podría ser estudiado provechosamente
extendiendo a el método de signos ideográficos, se pensó, pues en la creación de un
álgebra especial para la lógica.
2.2 APRENDIZAJE INTERACTIVO
“Se define como aprendizaje a todo cambio de comportamiento humano, que relativamente permanente, producido por la adquisición de nuevos
14Edibosco1991. Pág. 130
15
conocimientos, de habilidades o el incremento de la inteligencia; cambio que se debe al estudio activo, a la observación o a la experiencia.16
El ser humano tiene la necesidad de aprender para perfeccionar la capacidad de
integrarse de la mejor manera al medio físico y social en que transcurre la vida, porque
el aprendizaje permite resolver las dificultades que se presenta a diario.
“El ser humano aprende para integrarse al medio, para superar dificultades o para satisfacer las necesidades actuales o futuras.17
Lo que manifiesta el autor es que todos los obstáculos o dificultades obligan al hombre
aprender y conocer. Se menciona que las personas aprenden por el interés de vencer los
obstáculos, de satisfacer las necesidades; y es aquí donde se justifica lo que expresa
Nerici: “lo que le interesa al niño es satisfacer las necesidades presentes, de manera casi
exclusiva; y lo que le interesa al adolescente y al adulto es el estar preparado para
satisfacer necesidades futuras”.
Conociendo la realidad y el aprendizaje, el individuo se involucra con la confianza
absoluta en la comunidad sin temor ni obstáculos para el desarrollo de él y los demás.
“El aprendizaje es el cambio de comportamiento en el individuo como resultado de una experiencia.18
El aprendizaje es un proceso eminentemente activo y participativo, estrechamente
vinculado a las experiencias propias del escenario social y cultural en el que se
desenvuelve la vida cotidiana de los educandos y que constituye la plataforma por un
proceso cognoscitivo cada vez más autónomo y dispuesto a la integración de otros
saberes valores universales.
16 Ponce. V. 2002, Pág. 21
17 Ponce V. 2002, Pág. 22 18
“La capacidad de aprender es pequeña, nos queda el 25% de lo que se
dijo; se recuerda el 60% de lo que se ve y se escucha; pero nos queda el
95% de lo que se hace (José Martí), donde se hace referencia el siguiente
refrán. Si lo oigo, lo olvido. Si lo veo, lo recuerdo.Si lo hago lo
comprendo, Si lo descubro, me motivo. Si lo produzco, es mío.19
Como se comenta anteriormente la capacidad de aprender esta en el saber escuchar, esta
es la clave para poder comprender y aprender.
“El aprendizaje es un proceso necesario y universal en el desarrollo de sus
funciones psicológicas y específicamente humanas, y organizadas
culturalmente. El aprendizaje es un proceso social no privado o individualista,
por lo tanto tiene que anteceder al desarrollo, para que el desarrollo
continúe”.20
El aprendizaje es un proceso social que ocurre en el individuo como una forma de
integrarse a su medio y a su historia; pero también es una actividad que orienta acciones
cognitivas y direcciona el desarrollo psicológico. A través del aprendizaje se hace
posible que se despierten o desarrollen determinados proceso superiores que posibilitan
el surgimiento de nuevas capacidades para responder a las exigencias del medio y de la
cultura.
El aprendizaje, como actividad personal, reflexiva y sistemática que busca un dominio
mayor sobre la cultura y sobre los problemas vitales, exige de los alumnos:
Atención y esfuerzo sobre áreas nuevas de observación, de estudio y actividad.
Autodisciplina, sacrificando otros placeres y satisfacciones inmediatas, para realizar
los estudios y cumplir las tareas exigidas.
19 Ibid. Pág. 87
20
Perseverancia en los estudios y en los trabajos escolares hasta adquirir dominio de la
materia de estudio, de modo que sea de utilidad real para la vida.21
Como se indica anteriormente el aprendizaje es una actividad que necesita el interés del
docente y el estudiante, del docente se necesita el esfuerzo y aptitud para incentivar a
comprender los conceptos de las asignaturas que se van a enseñar y la atención del
estudiante para lograr entender dichos conceptos, en si, es un proceso que implica el
interés y atención de los estudiantes y docentes por los contenidos de las asignaturas.
“Se puede decir que el aprendizaje se ha conseguido cuando una persona puede utilizar o aplicar eficazmente lo que ha aprendido en las situaciones iguales o diferentes que tenga que enfrentar.22
Lo que manifiesta el autor que la persona ha aprendido por su capacidad con que pueda
realizar eficazmente cualquier cosa que necesite en su vida, y si logra además, triunfar
personalmente sin distinción de cuantos hechos conozca en situaciones iguales o por
diferentes que sean.
2.2.1 PROCESO DEL APRENDIZAJE
“Aprendizaje: actividad compleja de interiorización y asimilación intelectual de uno o varios hechos una consecuencia de una o varias informaciones aisladas o conexas entre sí.23
Lo que se interpreta según el autor, el aprendizaje como proceso debe considerarse como
una acción en la que interviene todas las facultades de la persona. Es una actividad
compleja de interiorización y asimilación intelectual de uno o varios hechos, una
consecuencia de una o varias informaciones aisladas y relacionada entre sí.Para que se
produzca el aprendizaje son necesarios los siguientes momentos:
21Izquierdo Arellano Enrique “Planificación Curricular y Dirección del aprendizaje” Pág. 7 – 8 22 Ponce V. (2002) Pág. 22
23
2.2.1.1 PERCEPCIÓN
Según uhu.cine.educación:
“Es el momento de aceptación del nuevo material, por medio de los órganos de los sentidos, la intuición, los sentimientos y el razonamiento lógico.”24
La percepción es un proceso donde el individuo acepta el nuevo material, es decir
adquiere el aprendizaje mediante los sentidos, intuición, los sentimientos y el
razonamiento lógico, esta sensación puede ser consciente o inconsciente, la
comunicación conduce al aprendizaje.
2.2.1.2 LA REFLEXIÓN
Es el momento del pensar, de análisis de las partes del objeto del conocimiento
que a su vez es aprendida unitariamente y con las relaciones que mantiene con
las partes próximas, a fin de formar un todo. En este hecho intervienen la
observación, experimentación y deducción.25
Como se indica anteriormente la reflexión es la forma de pensar, analizar lo aprendido,
es desarrollar conscientemente actividades estudiadas durante el aprendizaje.
2.2.1.3 LA CONCEPTUALIZACIÓN
Es la integración de las partes que son unidas por actividad mental para formar una
totalidad de comprensión lógica que represente el conjunto de la situación. Este esfuerzo
mental permite la representación simplificada de las partes integradas de un todo,
coherente y vitalmente significativo. Todo proceso consiste en la interiorización de
estructuras cognoscitivas sobre la base de la actividad personal del sujeto que tiene
interés por aprender.
24http://www.uhu.es/cine.educacion/didactica/0062percepcionaprendizaje.htm 25
2.2.1.4 MEMORIZACIÓN
Es parte del conocimiento que consiste en la retención temporal o permanente del
aprendizaje que se utilice cuando sea necesario.
2.2.1.5 APLICACIÓN
Es el momento de la demostración del conocimiento adquirido, por la utilización en
situaciones similares o diferentes que tengan relación a lo aprendido.
2.2.2 TIPOS DE APRENDIZAJE
Los criterios que clasifican el aprendizaje se basan en las funciones psicológicas, de los
sentidos que actúan en preponderancia de un factor sobre otro. Existen varios tipos de
aprendizaje; perounser humano jamás será aislado del aprendizaje ni separado
totalmente del otro, sino que un aprendizaje destaca por encima de los demás entre los
que citamos los siguientes:
2.2.2.1 EL APRENDIZAJE HOLÍSTICO
La tarea esencial del maestro es organizar las condiciones del ambiente del
estudiante, de modo que los procesos del aprendizaje sean activados,
apoyados, mejorados y mantenidos.26
De acuerdo a la definición del autor, el aprendizaje es un proceso espiral, que se inicia
de las experiencia concretas inmediatas, el alumno realiza observaciones y reflexivas
sobre su experiencia, luego conceptualiza, abstrae y socializa con el fin de crear
generalizaciones o principios que integren sus observaciones en teorías como guía en su
aplicación práctica, el resultado es una nueva experiencia concreta.
26
“El punto de partida en la educación tiene que ser naturalmente la
experiencia, necesidades e interés del estudiante y referidos a su
ambiente inmediato27.
De acuerdo al autor el aprendizaje del maestro y alumno es mejorar el ambiente,
organizando el proceso didáctico en acción y decisión ayudándose como socios del
aprendizaje.Apoyándose de los conocimientos observados durante la labor pedagógica
reflexionando de las experiencias, con el fin de mejorar la capacidad de poder pensar
bien.
La esencia del maestro mejora el ambiente, organizando el proceso educativo decidido
ayudar como socio del aprendizaje, apoyándose de los conocimientos observados
durante el trabajo pedagógico, reflexionar de la experiencia con el fin de mejorar la
capacidad de poder pensar bien.
2.2.2.2 EL APRENDIZAJE MEMORÍSTICO
Para Guamán Arquímedes Dr. El aprendizaje memorístico es mecánico y repetitivo, lo
que el alumno aprende almacena arbitrariamente y sin orden, al pie de la letra, no se
relaciona los nuevos conocimientos con los que ya posee el alumno. La práctica de la
enseñanza tradicional, acompañada de la decadencia de valores sociales ha deteriorado
su imagen.
La clase tradicional conductista, es concebida como una exposición clara, lógica y
sistemática de contenidos, fundamentada en preceptos didácticos pero el maestro la ha
hecho rutinaria, libresca, informadora, rígida; memorística y poco productiva. La acción
educativa apunta hacia el maestro el principal protagonista del proceso aprendizaje
según el autor el aprendizaje sin organización sin orden no tiene razón en el cual el
maestro no puede comprobarlo que hace él, es el principal protagonista en el proceso de
27
aprendizaje la práctica tradicional da como resultado la pérdida de valores sociales y el
deterioro del don y respeto.
El aprendizaje sin organización, sin orden no tiene razón en el cual el maestro no puede
comprobar, el docente es el principal protagonista en el proceso de aprendizaje, la
práctica tradicional es el resultado de la pérdida de valores sociales y el deterioro de don
y respeto.
2.2.2.3 EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO
Se produce cuando lo que aprende el alumno (conocimientos nuevos) tiene relación
sustantiva con los conocimientos que ya posee (conocimientos previos). Este tipo de
aprendizaje conduce ala comprensión y significación de lo que aprende de tal manera
que puede usar el aprendizaje en otras situaciones para resolver problemas y además le
servirá de apoyo para futuros aprendizaje.
2.2.3 PRINCIPALES TEORÍAS DEL APRENDIZAJE
“Teoría del desarrollo de la inteligencia según Jean Piaget (suizo). Autor de la Teoría del Desarrollo de la Inteligencia. Conocida también como “Teoría del Desarrollo” por la relación que existe entre el desarrollo psicológico y el proceso de aprendizaje, indica que el desarrollo empieza desde que el niño nace y evoluciona hacia la madurez, pero los pasos y el ambiente difieren en cada niño(a), aunque sus etapas son bastante similares. Alude al tiempo como un limitante en el aprendizaje, en razón de que ciertos hechos se dan en ciertas etapas del individuo, paso a paso el niño evoluciona hacia una inteligencia más madura”.28.
La educación de un niño es una etapa que se da en los primeros años de educación
básica, siendo sus reflejos en el conocimiento de las cosas convirtiéndose en profesional.
2.2.3.1 TEORÍAS DEL APRENDIZAJE POR DESCUBRIMIENTO DE BRUNER “El niño o niña aprende descubriendo por sí mismo el conocimiento, a partir de los datos del medio en que se desenvuelve en su entorno; es decir, selecciona, asimila e interpreta lo que aprende. El maestro es el orientador, guía, induce al niño a resolver problemas en forma activa. Una de las ventajas de esta teoría es el incremento en el desarrollo intelectual y a la vez retiene el conocimiento en la memoria de forma organizada, lo que le permite recordar con facilidad.”29
Según el autor el aprendizaje por descubrimiento es un tipo de aprendizaje en el que el
sujeto en vez de recibir los contenidos de forma pasiva, descubre los conceptos y sus
relaciones y los reordena para adaptarlos a su esquema cognitivo. La enseñanza por
descubrimiento coloca en primer plano el desarrollo de las destrezas de investigación del
escolar y su base principalson los métodos bien aplicados así la solución correcta de los
problemas.
2.2.3.2 TEORÍA DEL APRENDIZAJE DE ROBERT GAGNÉ
“Teoría eclética. Se refiere a la unión de conceptos y variables conductista y cognoscitivistas. Esta teoría se destaca por su línea ecléctica, además ha sido considerada como la única verdaderamente sistemática (Kopstein, 1966). En esta teoría encontramos una fusión entre conductismo y cognoscitivismo. También se puede notar un intento por unir conceptos piagetianos y del aprendizaje social de Bandura. Finalmente la suma de estas ideas hace que la teoría desarrollada en este trabajo, sea llamada "ecléctica"30
El aprendizaje Robert Gagné es adaptado al verdadero aprendizaje sistemático el mismo
que sigue un proceso metodológico en el cual se destaca el aprendizaje conductista y
cognoscitivo.De acuerdo al autor el ensayar y descubrir permanentemente brinda como
resultado el incremento del conocimiento y permite aprender en forma organizada
29Ibid. Pág. 27
recordando con mucha facilidad. Este aprendizaje destacan las destrezas que son sin
duda saber bien. En el caso de lenguaje leer, escribir, hablar escuchar y en matemática
se destacan las mismas como habilidades, técnicas maestrías, docto y truco entre otros
2.2.3.3 TEORÍAS APRENDIENDO A APRENDER DE JOSEPH NOVAK
Sus Aspectos se refieren a:
La razón del conocimiento
Estrategias para desarrollar los mapas conceptuales.
La entrevista como instrumento de evaluación.
Necesidades de investigación educativa.
2.2.3.4 TEORÍA DEL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO POR AUSUBEL “Afirma que el alumno aprende relacionando los nuevos conocimientos con los conceptos y proposiciones que ya conoce. El niño asimila, relaciona, selecciona, interpreta y valora lo que aprende. El maestro es el guía, orientador y acompaña en la construcción del propio conocimiento y desarrollo de destrezas”31
El origen de la Teoría del Aprendizaje Significativo está dado por el interés que David
Ausubel poneen conocer y explicar las condiciones del aprendizaje, las cuales se deben
relacionar de forma tal que provoque cambios cognitivos estables.El Aprendizaje
Significativo es un proceso por el cual se relaciona un nuevo conocimiento con la
estructura cognitiva del que aprende, en forma no arbitraria”. (Ausubel; 1976, 2002;
Morcira, 1997).
Cuando aparecen nuevos significados sacados de la información dada, éste es el
emergente de nuevas ideas, conceptos o proposiciones inclusivas, que están disponibles
en el alumno.Para Ausubel lo que se aprende son palabras u otro símbolos, conceptos y
31
proposiciones. Los conceptos construyen un eje central y definitorio en el Aprendizaje
Significativo. Ausubel, en 1978, define los conceptos como “aquellos objetos, eventos,
situaciones o propiedades que poseen atributos comunes y se designan en una cultura
dada, por algún signo aceptado.
2.2.4 MÉTODOS DIDÁCTICOS PARA EL APRENDIZAJE
“El método te guía paulatinamente en lo que aprendes. El método es el camino que debemos seguir para alcanzar los objetivos. Técnica, es el conjunto de procedimientos o acciones ordenadas para generar aprendizajes”32
Según el autor. La apropiada utilización de métodos y técnicas como medios para el
desarrollo de destrezas y competencias darán como resultado un aprendizaje
significativo. En el cual no puede existir ciencia sin método, puesto que la ciencia es
prioritariamente investigación. Para lograr la efectividad del aprendizaje, el/la docente
debe poseer suficientes conocimientos de metodología científica y pedagógica.
2.2.5 LA EVALUACIÓN Y LOS RESULTADOS DEL APRENDIZAJE EN LA FORMACIÓN EDUCATIVA
Para Villarroel Morejón Lcdo. (2010), La evaluación permite el desarrollo y
cumplimiento de los objetivos del aprendizaje a través de proceso permanente continuo
y bien intencionado. Se requiere de una evaluación de esta naturaleza que detecte a
tiempo las insuficiencias y limitaciones de los estudiantes, a fin de implementar nuevos
modelos y correctivos que la enseñanza y el aprendizaje le interesan.
Evaluación educativa es una actividad difícil al mismo tiempo se constituye en una tarea
necesaria en el trabajo docente,es difícil porque en el proceso educativo debe evaluarse
todo lo que implica aprendizaje, enseñanza, acción docente contexto físico, contexto
32
educativo, programa, currículum aspectos institucionales. Se dice que es una tarea
compleja porque exige al docente analizar el proceso desde vario punto de vista, y
enfrentarse a una serie de asuntos y problemas serios, los cuales son de carácter
psicopedagógico, técnico práctico y administrativo institucional.
La actividad educativa es ante todo, de comprensión sobre el aprendizaje-enseñanza
donde el docente y el estudiante son protagonista, sin embargo, el maestro es el
responsable de su adecuada práctica.Evaluando bien el profesor puede conocer el
resultado de su labor, los motivos del éxito las causas de sus fracasos.
El currículum no sólo es qué y cómo se enseña, es también qué y cómo se evalúa. La
educación es un sistema y no basta con cambiar una parte para afectar íntegramente al
todo. Es necesario un compromiso de cambio de actitud de los docentes, que el proceso
de evaluación sea justo y centrado en el actual sistema educativo.
Los docentes deben evaluar de forma permanente, sistemática, continuo y bien
intencionada el desempeño (resultados concretos de aprendizaje) de los estudiantes
mediante diferente técnicas que permitan determinar en qué medida se avanza el
dominio de las destrezas.
2.2.6 EL CICLO DE APRENDIZAJE DEL ÁREA DE MATEMÁTICA “El aprendizaje de la matemática se realizará basándose en las etapas del ciclo de aprendizaje: experiencia concreta, reflexiva gráfica conceptual simbólica y practica aplicativa”.33
Uno de los temas claves de la Educación Matemática es cómo debe ser el desarrollo de
la lección para generar aprendizaje efectivo, pero dentro de una perspectiva más amplia
por parte de los estudiantes en torno al conocimiento matemático, tanto en sus
contenidos como en el uso de sus métodos.
33
De igual forma, se plantea como objetivo el fortalecimiento de destrezas en el
razonamiento abstracto, lógico y matemático, cuyas aplicaciones no sólo se dan en las
ciencias y tecnologías sino en toda la vida del individuo.
2.2.6.1 EXPERIENCIA CONCRETA
El estudiante debe interesarse por estudiar cierto tema, concientizarse sobre la
importancia de estudiar ese tema para su vida estudiantil, profesional y futura. En este
momento del ciclo de aprendizaje, se trata de contestar la interrogante del por qué se
debe aprender, donde el docente debe propiciar al alumno el deseo de aprender mediante
dinámicas relacionadas con el tema, manipuleo de material concreto, juegos
matemáticos, experiencias vividas por el maestro, lecturas y comentarios ilustrativos.
2.2.6.2 REFLEXIVA GRÁFICA
El estudiante reflexiona y relaciona la experiencia concreta con el tema de estudio, con
sus valores y con sus experiencias. De esta forma, el estudiante comienza a comprender
el significado del tema, empieza a interiorizarlo para su vida misma.
2.2.6.3 CONCEPTUAL SIMBÓLICA
El estudiante con el docente sistematizan las ideas que han surgido en la reflexión,
buscando las semejanzas entre las respuestas, para luego comenzar a ordenarlas y
agruparlas en forma lógica. Donde el estudiante se responde la interrogante ¿qué
estamos aprendiendo?
2.2.6.4 PRÁCTICA APLICATIVA
El estudiante tiene la posibilidad de utilizar lo aprendido en el proceso de
conceptualización y aplicarlo en la ejercitación y resolución de problemas, ejercitación
que servirá principalmente afianzar los conceptos estudiados y resolver problemas, lo
CAPÍTULO III METODOLOGÍA
3.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN
El razonamiento y el orden didáctico irremplazable del correcto uso del docente de
aptitud y actitud como molde social, ya que todo proceso tiene como meta un fin
didáctico previamente programado.
En esta investigación se utilizó una metodología que comprende modo, formas, técnicas
y procedimientos que el proceso investigativo ordenado, planificado y sistemático que
establece mecanismos a seguir para resolver el problema, sobre el inadecuado manejo de
la inteligencia lógico matemática y su relación en el aprendizaje interactivo de los
estudiantes, mediante materiales propios y muy importantes.
3.2 MÉTODOS
Dentro de los métodos para el desarrollo de la investigación se aplicó el método lógico y
didáctico interesado de las ideas sueltas, conceptos, aceptación moderada, razonamiento
propio que ayudó a esclarecer la hipótesis de la investigación. Al mismo tiempo
participó la didáctica como método llevando un orden planificado que se cumplió a
cabalidad.
La inducción condujo a descubrir la verdad de la hipótesis “El inadecuado manejo de la inteligencia lógica matemática y su relación con el aprendizaje de los alumnos” y
corrigió los errores observados, se utilizó la descripción de las variables mediante el
estudio de fuentes bibliográficas.
El aporte de la inteligencia se consiguió con las destrezas: práctica más práctica,
obteniendo como resultado el buen hábito de la lógica matemática.Para el sustento de la
