t 1 = 3 s a automovil=2.8 m/ s 2 t 1 para el auto: V f a = v o a + a a t 1 V 1 = 8.4 m/s 2 Para el movil: V max = v 1 + a 1 t max t max =

(1)

PRIMER EXAMEN PARCIAL DE FISICA BASICA I (FIS 100) II/2011 PRIMER EXAMEN PARCIAL DE FISICA BASICA I (FIS 100) II/2011

1. Una partícula tiene un

1. Una partícula tiene un movimiento en línea recta de acuerdo cmovimiento en línea recta de acuerdo con la ecuación on la ecuación s=s=

tt³³-3t-3t²²--5 estando “s” en metros y “t” en5 estando “s” en metros y “t” en segundos. ¿Cual es el desplazamientosegundos. ¿Cual es el desplazamiento mientras la velocidad varía de 8 m/s a 40m/s?

mientras la velocidad varía de 8 m/s a 40m/s?

Datos:

V

V₁₁= = 8 8 m/s m/s V=V=

 

 ⁼ ⁼

^ds^ds

^{= (3t} ^{= (3t}

²²

^-6t-5)dt -6t-5)dt ………1 ………1

V

V22= 40m/s= 40m/s V

V11 en 1 en 1 8=

8=

3t 3t

²²

-6t-5 -6t-5 3t 3t

²²

-6t-13=0 -6t-13=0 t t

₁₁

= 2.91 s = 2.91 s

V

V22en 1en 1 40=

40=

3t 3t

²²

-6t-5 -6t-5 3t 3t

²²

-6t-45=0 -6t-45=0 t t

₂₂

= 4.79 s = 4.79 s tt

₁₁

en en

ss

s

s11=-5.76 m=-5.76 m

tt

₂₂

en s en s

s

s22= 30.07 m= 30.07 m

  ^s ^s

²²

^– ^– s ^s

¹¹

     

2. Un automóvil que está detenido en un semáforo acelera a 2.8 m/s 2. Un automóvil que está detenido en un semáforo acelera a 2.8 m/s

²²

al encenderse la luz verde. Tres segundos después, un camión un al encenderse la luz verde. Tres segundos después, un camión un camión que se mueve con rapidez constante de 90 Km/h rebasa al camión que se mueve con rapidez constante de 90 Km/h rebasa al automóvil. El automóvil acelera hasta alcanzar la velocidad de 180 automóvil. El automóvil acelera hasta alcanzar la velocidad de 180 Km/h y

Km/h y luego continúa con luego continúa con esta velocidad esta velocidad ¿cuánto tempo ¿cuánto tempo pasa desde pasa desde que se enciende la luz verde hasta que el automóvil rebasa al camión?

que se enciende la luz verde hasta que el automóvil rebasa al camión?

Datos:

V

_máxima_máxima

=180 =180 Km/h Km/h V V

_máxima_máxima

=30 m/s =30 m/s V

V

_camión_camión

=90 =90 Km/h Km/h V V

_camión_camión

=25 m/s =25 m/s

(2)

t

₁

= 3 s

a

_automovil

=2.8 m/ s

²

t

₁

para el auto:

V

_{f a}

= v

_{o a}

+ a

_a

*t

₁

V

₁

= 8.4 m/s

²

1 2 3

Para el movil:

Vmax= v1+ a1*tmax tmax=

 



tmax=

 ^ _   ^ _

 

^t^max^{= 7.7 s}

Luego:

xa= va*tmax + ½* a1*t²max xa= 148 m

xc= vc*tmax xc= 193 m Del grafico:

d_a= d_c+ x_c -x_a………1 da= va*tmax………2 d_a= v_c*t ………..3 2 ,3 en 1:

Vmax*t= vc *t + xc-xa t=



  

^{t= 9 s}

V_a V_c

d_a x_a

x_a d_c

(3)

45°

60°

3. Una particula describe la trayectoria y=4x² estando x e y expresado en metros . La componente en el eje de abscisas es constante y vale 2 m/s sabiendo que x=y=0 cuando t=0, hállese las ecuaciones del vector posición r , el vector velocidad v y el vector aceleración a en función del tiempo.

Datos:

y=4x² vx =2

∫ ∫  _ ^ _ ^

vx =2 m/s

vector posición: r =2t i + 16 t² j v= 2i + 32 t j

a= 32 j

4. De un canon fueron disparados dos proyectiles seguidos con una velocidad v₀=250 m/s el primero formando un ángulo



con la horizontal y el segundo angulo



. Despreciando la resistencia del aire, hallar el intervalo de tiempo entre los disparos que asegure que los proyectiles choquen.

VB

X= v0*cos



^*t=v⁰^*cos



^(t-

 ^t)……..1

y=v

₀

*sen 

^*t

^{– ½ g*t}

²

^{= v}

⁰

^*sen 

^(t-

 ^{t) – ½ g*}

^(t-

 ^t)

²

^……..2

de 1:

t=

 ^

 ^{ }

^……..3

3 en 2:

 ^t= ^{ } _{} _{ } ^{ } ^=11s

V_A

(4)

V

PRIMER EXAMEN PARCIAL DE FISICA BASICA I (FIS 100) I/2012

1.

Datos:

Sumando las fuerzas producidas por A y C no tomando en cuenta la de B por tener velocidad constante:

Σ Fd=W A+ WB+ Wc- m A *a A+mc*ac=TD

TD= 2.

Em a=Emc

½ m va2

= 2 R m g + ½ mvc2

½ va2

= 2 R g + ½ vc2

…….1

V_A

V_b

V_c A

B

C

3R

2R R

A

B C

(5)

D.C.L para hallar v_c Σ Fc=mac

mg + Nc=m (vc2

/R) vc2

=gR…….2 2 en 1

½ v A2

= 2 R g + ½ gR vA=

 

Calculo del tiempo empleado para el descenso desde el punto C:

En el eje y:

2R= v0 t + ½ g t²

t=

 ^ _

^{…………..3}

En el eje x:

Vc=





^………..4

3 y 2 en 4:

 

⁼

_ ^ _



x=

√ 

3.

W N_c

A B

C

45°

d h

(6)

45°

a

45°

a

Datos: Balance de energía para A:

ma= 40 kg E0A=Ef A

mb=16 kg m Agh = dFr A+ dFrB ………1 mc=12 Kg

d= 0.5 m D.C.L para B

h= 0.35 m T – WBsen45°=mBa…….2

N_B=N_c+ W_Bcos45°……...3

FrB=μ ( Nc+ WBcos45°)…...4

D.C.L para C

Nc= WCcos45° Nc=83.24 N

F_rc= μ N_c

D.C.L. para A

N_A=N_B+ W_Acos45°……...5 3 en 5:

N A= Nc+ WBcos45°+ W Acos45°

FrA= μ N A FrA= μ (Nc+ WBcos45°+ W Acos45°)….6

W_B

T N_B

N_c

W_C

N_C

W_A

T N_A

N_B

(7)

x_A x_A

XB

X_B 6 y 4 en 1:

m Agh = dμ ( Nc+ WBcos45°+ Nc+ WBcos45°+ W Acos45°)

μ=



     

μ=0.⁴¹²

4.

D.C.L para A

2T=m_Aa_A…….1

D.C.L para B

P – 3T= m aB...2

Para las aceleraciones:

3 X_B+ 2X_A =l 3 XB+ 2X A =0

3 X_B+ 2X_A =0 3 a_B=2 a_A...3

A B

150 lb 75 lb

T

T W_A

N_A

P

W_B N_B

3T

(8)

1 y 2 :

P- 3/2m Aa A=mBaB P- 3/2m Aa A=2/3 mBa A

P= a A( 2/3 mB +3/2 m A)……4 Hallando las masas:

m A= W A/g m A= 4.65 slug mB= WB/g mB= 2.32 slug m A ymBen 4:

a A=



    

^a^A= 7.04 ft/s² aB=2/3 a A aB=4.69 ft/s²

(9)

SEGUNDO EXAMEN DE FISICA I PARCIAL II/2011

1. Para el sistema de la figura hallar la aceleración del bloque cuya masa es 2m.

Calculo de la masa equivalente para el sistema de poleas :

Meq=





M_eq=3m

Para el bloque 2m:

T= 2ma 4T= 8ma………..1

A

3m m

2m

3m m

M_eq

(10)

30°

θ

Para M_eq:

Meqg – T2 = Meqae ………..2 T2=2T1...3

T1=2T……….4

3 en 4:

T2=4T…………5

a= 4a_eq a_eq= ¼ a…………6 Comb. 5 en 2:

Meqg -4T= Meq aeq………7 Suamando 1 y 7:

Meq g=8ma+ Meq aeq 3mg = 8ma + 3m aeq

3g = 8a + 3 aeq………8 6 y 8:

3g = 8a + ¾ a a=



 

a=3.36 m/s²

2. Un marco rectangular de masa M=5 Kg del que cuelga una plomada de masa m=1kg desliza por un plano inclinado como se muestra en la figura. Una vez

iniciado el movimiento la plomada se estabiliza formando un cierto ángulo respecto a la vertical. Calcular: El ángulo que forma la cuerda de loa plomada respecto a la vertical si existe rozamiento entre las superficies μ= 0.3.

t 1 = 3 s a automovil=2.8 m/ s 2 t 1 para el auto: V f a = v o a + a a *t 1 V 1 = 8.4 m/s 2 Para el movil: V max = v 1 + a 1 *t max t max =

 

 = =

= (3t = (3t

-6t-5)dt -6t-5)dt ………1 ………1

3t 3t

-6t-5 -6t-5 3t 3t

-6t-13=0 -6t-13=0 t t

= 2.91 s = 2.91 s

3t 3t

-6t-5 -6t-5 3t 3t

-6t-45=0 -6t-45=0 t t

= 4.79 s = 4.79 s tt

en en

tt

en s en s

  s s

– – s s

     

2. Un automóvil que está detenido en un semáforo acelera a 2.8 m/s 2. Un automóvil que está detenido en un semáforo acelera a 2.8 m/s

Km/h y luego continúa con luego continúa con esta velocidad esta velocidad ¿cuánto tempo ¿cuánto tempo pasa desde pasa desde que se enciende la luz verde hasta que el automóvil rebasa al camión?

que se enciende la luz verde hasta que el automóvil rebasa al camión?

Datos:

Datos:

V

V

=180 =180 Km/h Km/h V V

=30 m/s =30 m/s V

V

=90 =90 Km/h Km/h V V

=25 m/s =25 m/s

t

= 3 s

a

=2.8 m/ s

t

para el auto:

V

= v

+ a

*t

V

= 8.4 m/s

 



      

 



  

∫ ∫     









 t)……..1

y=v

*sen 

– ½ g*t

= v

*sen 

 t) – ½ g*

 t)

……..2

 

  

 t=        =11s

 

  





 

  



√ 



     



    





t 1 = 3 s a automovil=2.8 m/ s 2 t 1 para el auto: V f a = v o a + a a t 1 V 1 = 8.4 m/s 2 Para el movil: V max = v 1 + a 1 t max t max =

 ⁼ ⁼

^{= (3t} ^{= (3t}

^-6t-5)dt -6t-5)dt ………1 ………1

  ^s ^s

^– ^– s ^s

 ^ _   ^ _

∫ ∫  _ ^ _ ^

 ^t)……..1

^{– ½ g*t}

^{= v}

^*sen 

 ^{t) – ½ g*}

 ^t)

^……..2

 ^

 ^{ }

 ^t= ^{ } _{} _{ } ^{ } ^=11s

 ^ _

_ ^ _