Resumen: El comportamiento biomecánico del sistema músculoesqueléti- co dista mucho de estar esclarecido. Los modelos matemáticos han mos- trado importantes limitaciones, y los ensayos biomecánicos se han visto frus- trados por la dificultad de simular las cargas musculares y la distribución de las tensiones en el espesor mandibular. En el presente trabajo se desarrolla un simulador estático del sistema músculo esquelético masticatorio que repro- duce fielmente la situación fisiológica, empleándose la foto elasticidad tri- dimensional para el estudio de los cambios tensionales que ocurren en la estructura mandibular en diversas situaciones fisiopatológicas. Los resultados de los ensayos demuestran que la fotoelasticidad 3D aplicada en el simula- dor da resultados muy útiles para el análisis de la aplicación hueso-material de osteosíntesis utilizado en la práctica clínica.
Palabras clave: Fotoelasticidad; Mandíbula; Ensayos biomecánicos.
Recibido: 27.08.07 Aceptado: 17.12.08
Abstract: The biomechanical behavior of the masticatory system is not well known. The mathematical models that have been developed to date are limited and experimental studies have not yet solved the problem of reproducing muscular forces and stress distributions in the internal mandibular structure. A static simulator of the masticatory system was developed in the present study and three- dimensional photoelasticity was used to analyze stress distribution in several physiologic and pathologic situations. The results showed that the simulator and 3D photoelasticity were useful for studying interactions and ostheosynthesis materials used in daily clinical practice.
Key words: Photoelasticity; Mandible; Biomechanics.
Estudio biomecánico experimental del sistema musculo-esquelético masticatorio.
Aplicaciones para el estudio de la osteosíntesis*
Experimental Biomechanical Study of the Musculo-Skeletal Masticatory System.
Applications to the Study of Osteosynthesis
J.L. Cebrián Carretero
1, M.T. Carrascal Morillo
2, G. Vincent Fraile
3, F. Ortiz de Artiñano
41 Servicio de Cirugía Oral y Maxilofacial.Hospital Universitario La Paz.
2 Dpto de Mecánica.
3 Laboratorio de prótesis dental.
4 Servicio Cirugía Oral y Maxilofacial. Hospital de Cuenca. España
*Galardonado con la beca tarma SECOM 2005 Correspondencia:
Hospital Universitario La Paz.
Paseo de Castellana nº 216.
28040 Madrid. España
Introducción
Hablar, masticar y deglutir son acciones voluntarias que reali- zamos casi de forma inconsciente y que exigen que varios múscu- los y huesos funcionen correctamente y de forma coordinada. Para su comprensión se ha recurrido a la biomecánica como ciencia que se ocupa del estudio de las fuerzas que rigen la motilidad de los seres vivos, así como sus efectos externos e internos.1
La aplicación de la ingeniería mecánica para este propósito, pre- senta dos condicionantes:
a. Las leyes de la mecánica se han formulado utilizando modelos, materiales y sistemas abstractos que no son fáciles de aplicar a los sistemas biológicos. El material óseo, en el que se insertan los músculos, y que recibe las cargas motrices, es definitivamente distinto a cualquier otro estudiado por la ingeniería mecánica,2 b. El análisis de tensiones mecánicas en el hueso es un problema
de tal complejidad que requiere la utilización de dos vías con- juntas, la numérica que recurre a ecuaciones matemáticas, y la experimental que recurre a ensayos biomecánicos, para obte- ner una valoración exacta de lo que está ocurriendo.
La vía numérica la constituye el método de los elementos fini- tos, que ha adquirido una dimensión fundamental como ciencia básica para realizar análisis mecánicos funcionales.3En el campo de la motricidad mandibular los modelos numéricos abstractos han mostrado limitaciones relacionadas con la dificultad para obtener estudios en tres dimensiones que analicen la interacción entre hueso e implantes.4
Para solucionar este problema se ha recurrido a la vía experi- mental, que requiere la elaboración de un modelo o simulador del sistema estudiado, para la aplicación de la técnica elegida.
De las técnicas experimentales utilizadas para la determina- ción de tensiones, la técnica fotoelástica se ha utilizado ampliamente para el análisis de elementos mecánicos que presentan un alto grado de complejidad. Así, se ha empleado ampliamente para analizar la distribución de tensiones en el caso concreto del hueso.
La fotoelasticidad se basa en un fenómeno óptico denominado birrefringencia temporal. Cuando un material transparente, de carac- terísticas adecuadas, se somete a cargas mecánicas y se observa en un banco fotoelástico o polariscopio dispuesto para luz polarizada circular y en montaje cruzado para la extinción de la luz, apare- cen unos espectros de franjas, llamadas isocromáticas, que son los lugares geométricos de los puntos para los que la diferencia de tensiones principales es constante, denominándose a este fenó- meno fotoelasticidad bidimensional.
Pero ¿qué ocurre cuando se quiere determinar el estado ten- sional en el interior de una pieza cualquiera utilizando el método fotoelástico, cuando la geometría del sólido no permite considerar que se trata de un régimen elástico plano? Para ello se utiliza la téc- nica de la fotoelasticidad tridimensional. Es una técnica muy preci- sa y con la enorme ventaja de presentar el estado de tensiones de toda la pieza instrumentada, permitiendo además trabajar con mode- los a escala, elaborados a base de plásticos transparentes o colocar estos plásticos sobre el prototipo. Para ello se usan plásticos trans- lúcidos , como las resinas epoxy, de buenas características fotoe- lásticas y que presentan una propiedad específica que les hace ade-
Introduction
Speech, chewing, and swallowing are voluntary actions that take place almost unconsciously, but require the cor- rect and coordinated function of several muscles and bones.
Attempts have been made to understand mandibular func- tion using biomechanics, the science concerned with the study of the forces that govern the motility of living beings and their external and internal effects.1
The application of mechanical engineering knowledge to this topic has two conditionants:
a. The laws of mechanics have been formulated using mod- els, materials, and abstract systems that are not easily applied to biological systems. The osseous material on which the muscles are inserted and that receive the motor loads clearly differ from any other material studied by mechanical engineering.2
b. The analysis of mechanical stress in bone is a problem that is so complex that it has to be approached using a combination of two methods, a numerical method of mathematical equations and an experimental method of biomechanical analysis to obtain exactly assess what is occurring.
The numerical component is the finite elements method, which has become a fundamental tool in basic science for conducting functional mechanical analyses.3In the field of mandibular motor function, abstract numerical models have shown limitations related to the difficulty of making three- dimensional studies to analyze the interaction between bone and implant.4
Experimental studies have been made to resolve this problem, which requires the preparation of a model or sim- ulator of the system that is studied for application of the technique chosen.
Of the experimental techniques used to identify stress- es, the photoelastic technique has been widely used for the analysis of highly complex mechanical elements. It has been used frequently to analyze the distribution of stresses in the specific case of bone.
Photoelasticity is based on an optical phenomenon called temporal birefringence. When a transparent material of suit- able characteristics is subjected to mechanical loads and is examined on a photoelastic bench or with a polariscope set up for circular polarized light and cross-mounted for light extinction, band spectra called isochromes appear that cor- respond to the geometric sites of the points at which the dif- ference of the principal stresses is constant, a phenomenon known as two-dimensional photoelasticity.
What occurs when we determine the state of the stress- es inside any piece using the photoelastic method when the geometry of the solid does not allow it to be analyzed as a flat elastic regimen? In such cases we use the three-dimen- sional photoelasticity technique. Three-dimensional pho- toelasticity is a very precise technique that has the enormous advantage of presenting the state of the stresses present
throughout the piece being study. It also can be used with scale models prepared from transparent plastics, or with plastics applied to the prototype. Translucid plas- tics, such as epoxy resins, are used, which have good pho- toelastic characteristics and a specific property that makes them suitable for use in three- dimensional photoelasticity.
These models, when loaded and subjected to a certain temperature for a period of time, conserve the same state of stresses when they cool to room temperature; this is the phenomenon denominated
“stress freezing.” The mole- cular explanation for the stress freezing process is that these plastics occur in two dif- ferent phases: a solid phase at room temperature that is viscous at a certain tempera- ture, and a solid phase that maintains its crystalline solid qualities at both temperatures. Therefore, when this mate- rial is warmed the loads applied cause deformation and stress in the crystalline phase, whereas the viscous phase flows freely, preserving the state of stress when the load is removed after cooling. This material is cut into thin slices without intro- ducing new stresses and two-dimensional photoelasticity techniques are use to observe the state of the stresses inside the material.5,6This technique is considered ideal for study- ing the stresses generated in the lumbar spine, anterior cru- ciate ligament, and jaw.7,10
Material and method
The facial skeleton was reproduced using an adult skull with the maxillae, mandibles and complete dentition. The cra- nial and maxillary replicate was prepared using a 1:1 scale polyurethane reproduction by obtaining a silicone cast impres- sion of an osseous skull. The skull is the set part of the system.
The mandibular prototypes were obtained from a model mandible of a healthy adult with complete permanent teeth, from which replicates were made in epoxy resin. The model was submerged in a self-polymerizing silicone bath that faith- fully reproduced the mandibular size, form, and contour. This mold was filled with successive injections of the components of the epoxy resin, which polymerized. Multiple replicates of the jaw were made. The epoxy resin was chosen to its optical and mechanical properties (it has rigidity and resistance sim- ilar to bone tissue). The mandibular replicates were articulat- cuados para su uso en fotoelasticidad tri-
dimensional. Estos modelos cargados y sometidos a cierta temperatura durante un periodo de tiempo, cuando se enfrian hasta la temperatura ambiente, conser- van el mismo estado tensional, apare- ciendo el fenómeno denominado “con- gelación de tensiones”. El proceso por el cual se lleva a cabo esta “ congelación de tensiones” se explica a nivel molecu- lar, ya que estos plásticos se presentan en dos fases distintas: una sólida a tem- peratura ambiente que será viscosa a cierta temperatura, mientras que la otra mantiene cualidades de sólido cristalino en ambas condiciones. Por tanto cuan- do este material se ha calentado las car- gas aplicadas provocan deformaciones y tensiones en la fase cristalina, mientras la fase viscosa fluye libremente, conser- vándose el estado tensional al retirar las cargas después de enfriado el conjunto.
Este material se corta en finas rebanadas, adecuadamente para no introducir nue-
vas tensiones, y con las técnicas de la fotoelasticidad bidimensio- nal, se observa el estado tensional en su interior.5, 6Esta técnica se considera ideal para estudiar las tensiones generadas en la colum- na lumbar, ligamento cruzado anterior y en las mandíbulas.7-10
Material y método
Para la reproducción del esqueleto facial recurrimos a un crá- neo adulto con maxilar y mandíbulas con dentición completa.
Para la réplica craneal y maxilar acudimos a una reproducción en escala 1:1 realizada en poliuretano y obtenida por vaciado de una impresión de silicona de un cráneo óseo. El cráneo actuaría como parte fija del sistema. Los prototipos mandibulares se obtuvie- ron partiendo de una mandíbula modelo de adulto sano, con den- tición permanente completa, a partir de la cual se manufactura- ron replicas en resina epoxy. Para ello se sumergió el modelo en un baño de silicona autopolimerizable que reproducía fielmente el tamaño, forma y contorno mandibular, y se rellenaron median- te inyecciones sucesivas de los componentes de la resina epoxy que polimerizaron dando lugar a múltiples réplicas de la mandí- bula. La elección de la resina epoxy se debió a sus propiedades ópticas y mecánicas (rigidez y resistencia similares al tejido óseo).
Las mandíbulas así obtenidas se articularon con el hueso maxilar del cráneo. La réplica de la musculatura masticatoria (Fig. 1) se realizó aplicando tornillos, ganchos y adhesivo en los lugares inser- ción muscular para sostener elásticos, que traccionasen con una fuerza similar a las conocidas para la musculatura masticatoria en diversas posiciones. Los músculos simulados fueron: maseteros, pterigoideos laterales, pterigoideos mediales, temporales y mús- culos depresores.
Figura 1. Simulación de cargas musculares sobre el modelo en un caso de cierre mandibular.
Figure 1. Simulation of muscular loads on the model with the man- dible closed.
En el caso concreto del sistema esquelético masticatorio, estudiamos la situación tensional en rodajas de la zona dentada mandibular (sínfisis, cuerpo y ángulo) tras la aplicación de determina- das cargas, y su perpetuación mediante el método de congelación de tensiones (Figs. 2 y 3).
Las posiciones de estudio fueron:
Fisiológicas. Para conocer la distri- bución de cargas en mandíbulas sanas.
1. Posición 1: Control sin cargas 2. Posición 2: Boca abierta 3. Posición 3: Boca cerrada
Patológicas.
4. Posición 4: Boca cerrada con bloqueo intermaxilar elástico que unía maxi- lar y mandíbula. El bloqueo estric- to, y la inmovilización forman parte del tratamiento de frac- turas mandibulares, pero pue- den ser muy nocivos para el hueso.
5. Posición 5: Fracturas de cuerpo mandibular, fijadas con dife- rentes materiales de osteosín- tesis para estudiar la interacción hueso-implante.
La valoración de las tensiones se realizo analizando las líneas iso- cromáticas obtenidas en las dife- rentes áreas de estudio para cada una de las posiciones.5, 11
Resultados
La aplicación del método foto- elástico tras la congelación de ten-
siones sobre los modelos de estudio ha permitido evaluar la distri- bución de las mismas en situaciones fisiológicas (boca abierta y cerrada), y patológicas (cerclado mandibular y osteosíntesis).
En las situaciones fisiológicas ha demostrado como las tra- yectorias superficiales o corticales de tensión tradicionalmente descritas por Seipel,12tienen una importante repercusión en la medular mandibular; mientras que en las situaciones patológi- cas se ofrece información acerca de las consecuencias nocivas de la inmovilización y la interacción entre hueso e implante (Figs.
4 y 5).
En la figura 4 se muestra la distribución de tensiones en el área del cuerpo mandibular, que soporta la mayor carga masticatoria.
En la posición 1 (4A), como era de esperar, no se aprecian isocro- máticas al no haber aplicado tensiones. En la posición 2 (4B), de apertura oral, las tensiones son mínimas, al no haber contacto oclu- sal. En la posición 3 (4C) aparecen líneas de tensión tanto en la cor-
ed with the maxillary bone of the skull. The masticatory musculature (Fig. 1) was repli- cated by attaching screws, hooks, and adhesive in the sites of muscular insertion as support for elastic bands that were stretched with a force similar to the known forces of the masticatory musculature in different positions. The mas- seter, lateral pterygoid, medi- al pterygoid, temporal, and depressor muscles were simu- lated.
In the specific case of the mas- ticatory skeletal system, we studied the situation of stress- es in slices of the part of the mandible with teeth (symphysis, body, and angle) after applying specific loads and pre- serving them by means of the stress freezing method (Figs. 2 and 3).
The study positions were:
Physiologic positions, to study load distribu- tion in healthy mandibles.
1. Position 1: Unloaded control
2. Position 2: Open mouth
3. Position 3: Closed mouth
Pathologic positions 4. Position 4: Mouth closed with elastic maxillomandibu-
lar fixation. Strict fixation and immobilization are part of the treatment of mandibular fractures, but they can be very harmful to bone.
5. Position 5: Fractures of the mandibular body repaired with different osteosynthesis materials in order to study bone-implant interactions.
Stresses were evaluated by analyzing the isochromatic lines obtained in the different study areas for each position.5,11
Results
The use of the photoelastic method after stress freez- ing of study models made it possible to evaluate stress dis- tribution in physiologic (open and closed mouth) and patho- Figura 3. A. Cortes mandibulares tras sección mediante sierra reciprocante.
B y C. Ejemplo de cortes mandibulares tras el pulido de su superficie.
Figure 3. Mandibular slices after sectioning with a reciprocating saw. B and C.
Example of mandibular slices after surface polishing.
Figura 2. Mandíbula de resina epoxy, tras la congelación de ten- siones, marcada para ser seccionada.
Figure 2. Mandible of epoxy resin after stress freezing, marked for slicing.
logic (mandibular banding and osteosyn- thesis) circumstances.
In physiologic situations the superficial or corti- cal paths of stress tra- ditionally described by Seipel12were shown to have an important impact on the mandibular bone mar- row. In pathologic cir- cumstances, informa- tion was obtained on the harmful conse- quences of immobiliza- tion and on bone- implant interactions (Figs. 4 and 5).
The stress distribution in the mandibular body, which supports the greatest masticato- ry load, is shown in fig- ure 4. In position 1 (4A), no isochromatics were observed, as could be expected because no stress was applied. In position 2 (4B), open mouth, stresses were minimal as there was no bite contact. In position 3 (4C), stress lines appeared in both the mandibular cortical and bone marrow that had the direction of the transmission of force due to the action of the elevator muscles. Finally, in position 4 (4D and 4E), the forces due to maxillomandibular fixation and dental wiring were added to the previous forces, which manifested as a functional overload in the region of the tooth-alveolar bone junction (arrow) and bone marrow.
Some of the particulars of maxillomandibular fixation are shown in figure 5: osteosynthesis. In figure 5A, con- ventional plate compression systems were applied to the bone, whereas in 5B, osteosynthesis was achieved with a screw-plate (keyhole system). As can be seen, the stress distribution and bone overload were lower in the case of screw-plate osteosynthesis, since the force is applied to the plate.
Discussion
When we reviewed the biomechanical test methods on which the treatment of traumatic maxillofacial bone pathol- ogy is based, we found two important limitations:
the study models did not take anatomic and function- al aspects of the system into account.13,14
tical como en la medular mandi- bular en la dirección de transmi- sión de los esfuerzos debidos a la aplicación de la acción de los mús- culos elevadores. Finalmente, en la posición 4 (4D y 4E), a las fuerzas anteriores se suman las debidas al cerclado intermaxilar y al alam- brado dentario, que se manifiestan como una sobrecarga funcional en la región de unión diente-hueso alveolar (flecha), y en la medular.
En la figura 5 se exponen algu- nas peculiaridades de la alternati- va al bloqueo intermaxilar: la oste- osíntesis. En la figura 5A se han apli- cado sistemas convencionales de compresión de placa al hueso, mientras que en la 5B se ha reali- zado la fijación mediante la com- presión del tornillo a la placa (sis- tema “lock”). Como se puede observar, la distribución de tensio- nes, y la sobrecarga ejercida en el hueso es menor en este último caso, ya que la fuerza se ejerce sobre la placa.
Discusión
Cuando se revisan los ensayos biomecánicos en los que se han cimentado las bases del tratamiento de la patología ósea traumá- tica máxilofacial, encontramos dos limitaciones muy importantes:
Los modelos de estudio no han tenido en cuenta considera- ciones anatómicas y funcionales del sistema.13, 14
1. Todos ellos han mostrado grandes dificultades para estudiar la interfase entre implante y lecho implanterio cuando se emple- aba material de osteosíntesis.
El simulador estático que hemos presentado en el apartado de material y métodos es una idea original cuyas ventajas son el empleo de réplicas óseas exactas y de materiales elásticos para remedar las cargas musculares, así como la aplicación de los puntos anatómi- cos precisos de inserción muscular.
Además puede adaptarse al uso de cualquier tipo de material como réplica del componente óseo del sistema. En nuestro caso, y dado que el objetivo era evaluar la transmisión de cargas a la cor- tical y medular mandibular tras la aplicación de fuerzas musculares determinadas, se precisaba un material transparente con un com- portamiento mecánico similar al hueso aunque no tuviese la misma estructura microscópica y que permitiese estudiar la interfase implan- te-lecho, que resulta imposible con el hueso fresco o tratado de cadáver.
Consideramos que la resina epoxy ofrecía importantes ventajas ya que presenta un comportamiento muy parecido al hueso real en
Figura 4. Distribución de tensiones en un corte de mandíbula correspondiente a la zona posterior del cuerpo en: Control, B. Apertura mandibular, C. Cierre mandibula, D. Bloqueo intermaxilar. E. Detalle de la figura 4.D. Se aprecia concentración de tensiones en la zona de unión de la corona dentaria al hueso (flecha).
Figure 4. Stress distribution in a slice of the mandible from the posterior body in:
A. Control. B. Open mandible. C. Closed mandible. D. Maxillomandibular fixa- tion. A. E. E. Detail of Figure 4 D. Concentration of the stresses in the area of union of the dental crown. A. to bone (arrow).
lo que se refiere a la transferencia de car- gas y a la interacción entre implante y lecho receptor, de manera, que los resul- tados obtenidos pueden ser extrapola- bles a la práctica clínica.15La aplicación de la fotoelasticidad tridimensional ofre- ce una amplia información de las direc- ciones e intensidades de las tensiones principales en la cortical y medular de las réplicas de un determinado frag- mento óseo, así como de la interfase o zona donde se produce la interacción del material protésico con su lecho receptor.6,7,10
El método tiene una gran sensibili- dad, como lo demuestra el hecho de que tanto en las posiciones fisiológicas como patológicas que se han elegido para eva- luar su validez aportan resultados con- cordantes con lo esperado dadas las acciones musculares que actúan en cada momento y las características de los materiales de implante en su interacción con el hueso. En este sentido, en la figu- ra 5B, podemos apreciar como los sis- temas que ejercen la fuerza del tornillo sobre la placa parecen menos lesivos para el hueso que los que comprimen la placa contra la cortical, que son los más ampliamente empleados, cuya acción sobre el lecho de implante se aprecia en la figura 5A.
Finalmente, se le aporta al cirujano, un método que se puede interpretar de forma casi intuitiva al ofrecer una esca- la de colores asociados a un determina- do estado tensional.
Conclusiones
En definitiva, en el presente trabajo se propone un modelo y método fiable para estudiar las características biome- cánicas del sistema músculo-esqueléti-
co masticatorio. Además ofrece un análisis cualitativo y semicuan- titativo de las tensiones que actúan en el sistema. El modelo expe- rimental aquí descrito es un punto de partida para incluir consi- deraciones anatómicas y funcionales en el campo de la osteosín- tesis mandibular.
En un futuro cercano, es deseable desarrollar más aplicaciones de este método que nos permitan analizar situaciones de carga más complejas, cuyo objetivo sea reproducir las condiciones de traba- jo. De esta manera podemos analizar el comportamiento de los dife- rentes materiales en condiciones de carga cíclica. La dinamización
1. In all of the models it was difficult to study the inter- phase between the implant and implant bed in the appli- cation of osteosynthesis material.
The static simulator that we present in Material and Methods is an original idea that has the advantage of using exact bone replicates and elastic materials to sim- ulate muscular loads that are applied to the exact anatom- ic points of muscular inser- tion.
The model can be adapted for the use of any type of material as a replicate of the osseous component of the system. In our case, as the objective was to evaluate load transmission to the mandibular cortical and bone marrow after applying cer- tain muscular forces, a trans- parent material with a mechanical behavior similar to bone was needed, although it did not have to have the same microscopic structure. This allowed us to study the implant-bed inter- phase, which is impossible with the fresh bone or treat- ed cadaveric bone.
We believe that epoxy resin has important advantages.
The behavior of epoxy resin is very similar to real bone in terms of load transfer and the interaction between implant and receptor bed, so the results obtained can be extrapolated into clinical practice.15Three-dimensional photoelasticity offers extensive information on the directions and intensities of the principal stresses on the cortical and bone marrow of the replicates of a given bone fragment, as well as on the interphase where the interaction of prosthetic material with its receptor bed occurs.6,7,10
The method is very sensitive, as demonstrated by the fact that in both the physiologic and pathologic positions chosen to evaluate its validity, it yielded results consistent with expectations for the muscular forces applied at each Figura 5. Distribución de tensiones alrededor de los tornillos de
osteosíntesis en un corte correspondiente a la zona posterior del cuerpo mandibular. A. Sistema convencional (compresión de placa al hueso). B. Sistema “lock”.
Figure 5. Stress distribution around osteosynthesis screws in a slice.
of the posterior part of the mandibular body. A. Conventional sys- tem (plate compression against bone). B. “Keyhole” system.
moment and the characteristics of the implant materials in their interaction with bone. For example, in figure 5B it is evident that systems that apply the force of a screw against a plate seem to be less harmful for bone than systems that compress the plate against the cortical, which are more wide- ly used. The effect of these materials on the implant bed is clear in figure 5A.
Conclusions
Finally, the surgeon is offered a method that can be inter- preted almost intuitively because it has a color scale asso- ciated with stress states.
The present study describes a model and reliable method for studying the biomechanical characteristics of the mas- ticatory musculoskeletal system. In addition it offers a way to qualitatively and semiquantitatively analyze stresses act- ing on the system. The experimental model described here is a starting point to which anatomic and functional vari- ables applicable to the field of mandibular osteosynthesis can be added.
In the near future, it would be useful to develop more applications of this method in order to analyze more com- plex loading situations and eventually reproduce real work conditions. This model allows us to analyze the behavior of different materials under cyclical load conditions.
Dynamization of the system depends on adapting the mech- anisms of mouth opening and closing so that they can be examined using the stress freezing process.
del sistema depende de conseguir adaptar los mecanismos exis- tentes de apertura y cierre para someterlos al proceso de congela- ción de tensiones.
Agradecimientos
Al Prof. Antonio Ros Felip, por habernos introducido en las téc- nicas fotoelásticas.
Al Prof. Mariano Rodríguez-Avial por facilitarnos el uso del Labo- ratorio de Resistencia de Materiales de la ETSII de la UNED.
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