Conceptos básicos sobre interacción de la radiación con la materia

Conceptos básicos sobre interacción de la radiación

con la materia

Introducción al laboratorio de Física Nuclear Técnicas experimentales avanzadas Departamento de Física de Partículas

Yassid Ayyad

Radiaciones ionizantes: Partículas u ondas electromagnéticas suficientemente energéticas (E > 10 keV) que son capaces de separar electrones de los átomos o moléculas del medio

que atraviesan produciendo iones

Corto alcance, trayectoria recta, frenado gradual

Alcance medio, trayectoria quebrada, frenado gradual

Gran alcance, desaparición del fotón en cada evento, ionización por electrones secundarios

Gran alcance, trayectoria quebrada, frenado en pasos bruscos, ionización por los iones secundarios, larga permanencia

Radiaciones ionizantes

Fuentes de radiación ionizante naturales:

 Radiación cósmica: p hasta núcleos de Fe. Pueden llegar a tener energías del orden 10²⁰ ev

 Radiactividad ambiental: Presente en materiales de

construcción, comida (365 plátanos! = 36 μSv), dispositivos...

K, U y Th. E < 5 MeV

 Radón: Presente en gas, producto de la desintegración del U

Fuentes de radiación ionizante

Fuentes de radiación ionizante artificiales:

 Aceleradores de investigación en física nuclear y de partículas

 Aceleradores de investigación en física de materiales

 Reactores de producción de energía

 Ensayos con armamento militar nuclear

 Tratamientos médicos y terapias con rayos X, radioisótopos

Mecanismos básicos de interacción de las partículas cargadas

Interacción de partículas cargadas con la materia

La interacción de partículas cargadas con la materia tiene lugar a traves de :

 Colisión elástica/inelástica con electrones atómicos

 Colisión elástica/inelástica con los núcleos

Mecanismos de interacción de la radiación de partículas cargadas:

 Interacción Coulombiana (Excitación e Ionización)

 Backscattering

 Bremsstrahlung (E > 10 MeV)

 Radiación sincrotrón

 Radiación Cherenkov

 Absorción (Procesos reacción nuclear)

Estás interacciones darán lugar a una pérdida de energía transformada en excitación e ionización (colisiones), radiación y absorción/atenuación en el medio

• Elástica: Cambia la trayectoria y se mantiene la energía cinética

• Inelástica: Cambia la trayectoria sensiblemente y pierde energía cinética

Interacción Coulombiana de partículas cargadas

T = E_t - I

Pérdidas energéticas por radiación

 La pérdida enérgetica por radiación es el mecanismo predominante en partículas cargadas ligeras con energías E > 10 MeV

 Esta radiación se produce por un cambio en la aceleración de la partícula

 Para electrones, el bremsstrahlung tiene un espectro de energía continuo con rango máximo hasta la energía del electrón incidente

 La emisión varia fuertemente con Z² del material atravesado

Pérdida de energía. Stopping Power

 Sabiendo los mecanismos básicos de interacción de las partículas cargadas,

analizamos dependiendo del tipo de partícula y el medio que interacciona, su pérdida de energía y su trayectoria

 Cuando una partícula cargada atraviesa un medio se dan, con distinta probabilidad, alguno de los procesos indicados anteriormente

 Si se trata de partículas cargadas masivas, estas interaccionan primariamente a través de fuerzas coulombianas con los electrones orbitales (raramente nuclear a los rangos de energía que trataremos)

 Comparado con las partículas masivas cargadas, las partículas ligeras rápidas pierden su energía en menor tasa por tiempo, siguiendo un camino más intrincado, dado que su masa es igual a los electrones orbitales con los que interactúa. También pueden ocurrir interacciones partículas-núcleo

 Para este tratamiento usaremos los siguientes conceptos:

✔ Stopping Power

✔ Rango

✔ Curva de Bragg

✔ Straggling

Stopping Power de Partículas Cargadas Masivas

 El Linear Stopping Power S para partículas cargadas masivas en un absorbente se define como la pérdida de energía diferencial de la partícula dividido por la trayectoria diferencial

S = −dE dx

 Para partículas con un estado de carga dado, S se incrementa a medida que la velocidad de la partícula decrece. La fórmula de Bethe-Bloch describe la pérdida de energía específica

− dE

dx = 4 e

⁴

z

²

m

₀

v

²

N Z [ln 2m

₀

v

²

I − ln 1− v

²

c

²

− v

²

c

²

]

 v and ze son la carga y la velocidad de la partícula incidente

 N y Z son la densidad (átomos/m³) y el número atómico del absorbente

 m₀ es la masa en reposo del electrón

 I representa la energía de excitación promedio y el potencial de ionización del absorbente

 La fórmula de Bethe-Bloch es incorrecta si la energía de la partícula incidente es muy baja

Stopping Power de Partículas Cargadas Masivas

 Pérdida de energía específica en función de la energía para iones de hidrógeno y helio. E_m indica la energía en la cual la pérdida es máxima

Curva de Bragg y Straggling de Partículas Cargadas Masivas

 La curva de Bragg representa la pérdida de energía específica a lo largo del camino que recorre la partícula cargada en el medio que atraviesa

 Para protones, partículas α y otros iones pesados el máximo de energía depositada o perdida se encuentra justo antes de que la partícula quede en reposo

 Este pico se produce dado que a medida que se disminuye la velocidad de la partícula incidente la sección eficaz de interacción aumenta

 Este efecto es usado en terapia médica con partículas para focalizar la pérdida de energía en el tejido de interés y minimizar los daños a los tejidos sanos

 La pérdida de energía es un proceso

estocástico. Siempre hay un ancheamiento en la distribución de energía de la partícula incindente correlacionado con la medida de straggling en energía

Rango de Partículas Cargadas Masivas

 El rango corresponde al espesor de material que tras ser atravesado es capaz de detener la mitad de flujo de partículas que inciden sobre el

 Se obtiene integrando la fórmula de Bethe-Bloch

R  E = ∫ ^{ −dx} _dE ^{ dE =} ∫ ^{ dE} _S ^

 Al igual que con la energía, también existe el straggling de rango, definido como la fluctuación en la trayectoría recorrida por partículas individuales con la misma energía inicial

Stopping Power de Partículas Cargadas Ligeras

 La fórmula de Bethe-Bloch para partículas

ligeras cargadas que pierden su energía debido a ionización y excitación (colisión) es similar al

caso anterior

 Las partículas cargadas también pierden su energia en procesos radiativos (bremsstrahlung)

−dE

dx _c=4  e⁴z²

m₀v² N Z ln m₀v² E

2I²²−1−ln 22



^{1−2−1−21−21}₈^1−



^1−22

− dE

dx

_r

= NEZ  Z1e

⁴

137m

²

c

⁴

 4ln 2 E

mc

⁴

− 4

3  dE

dx = dE dx 

c

 dE dx 

r

 dE dx 

c

 dE dx 

r

≃ EZ

700

^ Los factores N y Z² muestran que las pérdidas radiativas son más importantes a energías altas (MeV)

Rango de Partículas Cargadas Ligeras

 El concepto de rango en partículas ligeras es menos definido que en el caso de partículas masivas cargadas dado que el camino recorrido es considerablemente mayor que la

distancia

 Normalmente el rango se calcula extrapolando en las gráficas para calcular el espesor equivalente

 Para energía equivalente, la pérdida específica de energía de las partículas ligeras is cientos de veces mayor respecto a la de las partículas masivas

 Bases de datos para el cálculo: http://www.nist.gov/pml/data/star/index.cfm

Y = 6⋅10

⁻⁴

ZT 16⋅10

⁻⁴

ZT

 Radiation Yield: Fracción de la energía que una partícula beta emite como bremsstrahlung durante su frenado (T = Energía cinética). Su estimación nos da el

posible apantallamiento y el rango

 Ecuaciones empíricas para calcular rangos de electrones en materiales con bajo Z

0.01≤T ≤2.5 MeV R=0.412T

1.27−0.0954lnT

T 25 MeV R=0.530T−0.106

Detección de partículas cargadas

 La radiación ionizante se detecta midiendo la carga que esta genera por ionización (energía depositada) en un determinado material (detector) al atravesarlo

 Como la interacción electromagnética es de largo alcance, la probabilidad de interacción Coulombiana es grande y por tanto también lo es la probabilidad de detección (eficiencia) de las partículas cargadas

 Los medios de detección más usados son: detectores gaseos (Geiger-Muller, cámaras de ionización...), detectores de estado sólido (silicio) y detectores de centelleo (plásticos centelleadores) entre otros

Mecanismos básicos de interacción de la radiación electromagnética

Mecanismos de interacción de la radiación electromagnetica con la materia

 Absorción fotoeléctrica: El fotón interacciona con un átomo en el cual desaparece totalmente. En su lugar un fotoelectrón energético es emitido desde una de sus capas ligadas. No puede darse con electrones llibres. (E <100 keV)

 Efecto Compton: El fotón es

dispersado por un electrón atómico. El fotón pierde parte de su energía y se la comunica al electrón. (E=1 MeV)

 Creación de pares: El fotón se materializa en un par e^- y e⁺ (E > 10 MeV)

Mecanismos básicos de interacción de la radiación electromagnética

Efecto fotoeléctrico

 Descubierto en 1887 por Heinrich Hertz. En 1905 Albert Einstein describió el modelo matemáticamente lo que le valió el Premio Nobel de Física en 1921

 Para fotones de suficiente energía, el fotoelectrón más probable proviene de una capa muy ligada o capa K. El hueco dejado por este, y

consecuentemente su lugar lo ocupa otro electrón emitiendo rayos X

 En ocasiones este rayo X emitio puede arrancar un electrón de las capas menos ligadas y emitir un

electrón Auger

 El proceso predomina a baja energía E < 100 keV y el proceso se magnifica con absorbentes de Z alto.

Los puntos K y L nos indican la energía del fotón necesaria para ionizar una de esas capas

 No existe una expresión analítica para la

probabilidad o sección eficaz, no obstante una aproximación es descrita por:



^≃

cte

^⋅

Z

ⁿ

E

_^3.5

Efecto Compton

 Estudiado por Sir Arthur Compton en 1923.

Nobel de Física en 1927. Este efecto es la demostración final de la naturaleza dual de la radiación electromagnetica, en concreto de su parte corpuscular

 Es la interacción predominante de los fotones emitidos por fuentes de radioisótopos

 En el efecto compton, el fotón incidente es dispersado cierto ángulo, transfiriendo parte de su energía al electrón

 Esta energía puede variar desde cero hasta una fracción elevada de la energía del fotón. La probabilidad σ disminuye con E del fotón

h '

⁼

h  1

^

h

m

₀

c

^2

1

⁻

cos 

^

Distribución angular Klein-Nishina

Producción de pares

 Si el fotón excede el doble de la masa del electrón en reposo (1.02 MeV) se puede crear un par e⁺-e^-

 La probabilidad aumenta con la Z del material y con la energía del fotón



^

m

^−1=

NZ

²

f

^

E

_

, Z

^

 Para que el proceso ocurra necesita producirse en la vecindad de un núcleo atómico

 El exceso de energía del fotón se transforma en energía cinética

Atenuación de fotones

 Cada proceso de interacción produce la extinción del fotón (excepto en el efecto Compton)

 Hay que tener en cuenta la probabilidad de interacción de los fotones en un medio

absorbente dependiendo del tipo de interacción que sufre

 La probabilidad de interacción de los fotones es siempre la misma para cualquier

diferencial de espesor atravesado

 Su recorrido libre medio (λ) esla distancia promedio viajada antes de que ocurra una interacción



⁼



^

fotoeléctrico

^



^

compton

^



^

pares

^

I

I

₀⁼

e

^−x



⁼

1

 coef.ate. másico

⁼





Detección de rayos gamma o fotones

 La detección de fotones se realiza mediante un medio capaz de transformar la interacción de estos en una corriente eléctrica generada por los electrones creados

 Cristales y líquidos orgánicos, cristales inorgánicos (NaI, BaF₂...), plásticos centelleadores son algunos de los detectores más comunmente usados para detectar los fotones

 Estos se acoplan a sistemas electrónicos (APDs, PMTs, SiPM...) que transforman la luz generada en la detección en corriente eléctrica.

 La magnitud detectada al final de la cadena se trata de voltaje o corriente

 La espectroscopia con rayos gamma nos permite nos permite pues mediante estas interacciones estudiar propiedades características de la radiación

Resumen

 En el laboratorio vamos a trabajar con fuentes radiactivas y rayos cósmicos:

➢ Radiación α, β y γ (E < 5 MeV)

➢ Rayos cósmicos : protones, muones ... E = 1 GeV

 La interacción Coulombiana domina la interacción de partículas cargadas con la materia

➢ Pérdida de energía o frenado de la radiación incidente (Bethe-Bloch)

➢ Dispersión en energía energía y ángulo (straggling)

➢ Rango, curva de Bragg, absorción

➢ Ionización del medio (mecanismos de detección)

 Los mécanismos de interacción de la materia són: absorción fotoeléctrica, Compton y creación de pares

➢ La interacción del fotón implica la absorción del mismo (excepto en Compton)

➢ Los tres mecanismos producen electrones capaces de ionizar el medio

➢ La probabilidad de interacción de los fotones es pequeña y también su eficiencia de detección

➢ Sólo en el efecto fotoeléctrico los electrones emitidos conservan la energía inicial del foton

Prácticas de laboratorio