5.- Una organización constituida por dos trabajadores produce un resultado monetario de acuerdo con la función de producción
, donde es la aportación de recurso (número de horas) de los trabajadores. El coste de los recursos viene dado por .
El reparto de la producción entre los dos propietarios de recursos se establece de la siguiente forma:
.
Dadas las características de esta organización.
1. Compruebe que se cumple la restricción financiera y que la función de coste de los recursos cumple propiedades coherentes con la realidad.
2. Compruebe que la función de producción cumple la propiedad de
complementariedad entre recursos y la propiedad de Tecnología de Equipo.
3. Compruebe si existe o no un problema de diseño organizativo (problemas de coordinación y de motivación).
Organización; N =2 Output:
Costes esfuerzo:
Retribuciones o contrapartidas:
Utilidad:
Restricción financiera (suficiente/de participación):
Se cumple
Función de coste de oportunidad (creciente y convexa):
debe de ser creciente y convexa para que sea coherente con lo que ocurre en la realidad. Función creciente siendo ai>0. El coste
aumenta al aumentar la cantidad de recurso (creciente).
Función convexa. Los incrementos de coste son cada vez mayores (convexa). ⇒
Propiedad coherente con la realidad que estamos modelizando.
ai C(ai)
b) Compruebe que la función de producción cumple la propiedad de
complementariedad entre recursos y la propiedad de Tecnología de Equipo.
Función de producción:
Complementariedad entre recursos:
Los recursos son complementarios cuando la productividad marginal de uno aumenta con la cantidad que utilizamos del otro. Es decir:
Propiedades de la tecnología de equipos
La propiedad indica que el output que se obtiene de la
utilización conjunta de los recursos es mayor que la suma de los outputs que obtendrían los participantes explotando
individualmente la misma tecnología:
En nuestro caso:
c) Problema de coordinación:
Este problema se da cuando, en el proceso de decisión individual, existen
interdependencias. Es decir, cuando la decisión óptima de cada participante depende de lo que hagan los demás.
En nuestro caso:
- Problemas de decisiones individuales: desde el punto de vista de la eficiencia individual, cada participante decidirá aportar la cantidad de recurso que
maximiza su propia utilidad.
La decisión óptima del participante 1 depende del otro participante, a2.
La decisión óptima del participante 2 depende del otro participante, a1.
Existe por lo tanto problema de coordinación.
Existen
INTER-DEPENDE
NCIAS.
Existe por lo tanto problema de coordinación. Existen INTERDEPENDENCIAS.
Este problema puede ser resuelto mediante la aplicación de algún instrumento de diseño organizativo, por ejemplo: un sistema de información entre los
participantes.
A través de este sistema de información, los dos participantes resolverían el problema conjuntamente.
Sistema de ecuaciones:
Por simetría:
;
Una vez resuelto el problema de coordinación, la solución de eficiencia individual le lleva a aportar
Vamos a calcular la utilidad que obtiene con esta aportación:
RN = 2,352263415 Resultado de los intereses individuales.
¿Cuál sería el resultado óptimo desde el punto de vista colectivo?
Solución de eficiencia colectiva
Por simetría:
Existe un problema de incentivos o motivación:
Los intereses individuales ≠ intereses colectivos.
Utilidad que obtendrían
=3,785515
RN = 2,62074139
Si resolvemos el
problema de motivación para que sea alcanzada la
eficiencia colectiva, los dos trabajadores mejoran
su utilidad.
Producción y 2,728625562 3,78551535 Utilidad u 1,176131708 1,3103707
RN 2,352263415 2,62074139
INDIVIDUAL COLECTIVA