Análisis de un diagrama de masas como herramienta para la programación de maquinaria y transporte en la construcción de una vía aplicada a la vía Fátima – el paraíso ubicada en el cantón Pedro Carbo

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(1)FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS Y FÍSICAS CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL. ANÁLISIS DE UN DIAGRAMA DE MASAS COMO HERRAMIENTA PARA LA PROGRAMACIÓN DE MAQUINARIA Y TRANSPORTE EN LA CONSTRUCCIÓN DE UNA VÍA APLICADA A LA VÍA FÁTIMA – EL PARAÍSO UBICADA EN EL CANTÓN PEDRO CARBO. AUTOR: ANDRÉS IVÁN VERA MONTALVO TUTOR: ING. JORGE ARROYO OROZCO, MSC.. GUAYAQUIL, ABRIL 2019.

(2) ii. Agradecimiento A Dios por ponerme en mi camino siempre a las personas correctas y haber sido mi guía en todas las actividades realizadas hasta llegar a alcanzar este objetivo. A mi esposa y compañera de batallas, Psic. María Fernanda Salazar, y en especial. a. mis. dos. más. grandes. inspiraciones, Ivanna Alejandra y Luciana Fernanda. A mis padres, Econ. Iván Vera y Sra. Laura Montalvo,. que. estuvieron. siempre. alentándome a no rendirme y seguir adelante con mi carrera. A mi tutor, Ing. Jorge Arroyo, por su soporte y consideración, prestando toda su ayuda y compartiendo su conocimiento para hacer menos complicado el camino a la obtención del título de Ingeniería Civil. Mi total y absoluto agradecimiento a todas las personas que hicieron esto posible, dándome un empujón en cada momento de debilidad y acompañándome en los momentos de fortaleza..

(3) iii. Dedicatoria Dedico este trabajo a mis hijas Ivanna Alejandra y Luciana Fernanda, por ellas sé que todo esfuerzo y sacrificio vale la pena. A mi esposa, mis padres, mis hermanos y familia en general. A todas las personas que, antes de lograrlo, sabían que lo haría y me lo dijeron muchas veces. A los que creyeron en mí incluso cuando yo no lo hacía. En forma especial, dedico este trabajo a la Arq. Patricia Lozano que fue quien me dirigió a elegir esta hermosa y gratificante carrera..

(4) iv. Declaración expresa. Artículo XI.- de Reglamento Interno de graduación de la Facultad de Ciencias Matemáticas y Físicas de la Universidad de Guayaquil.. La responsabilidad de los hechos ideas y doctrinas expuestas en este trabajo de titulación corresponden exclusivamente al autor y al patrimonio intelectual de la Universidad de Guayaquil. __________________________ Andrés Iván Vera Montalvo 0930236674.

(5) v.

(6) vi.

(7) vii. Tribunal de graduación. _____________________________. ______________________. Ing. Gustavo Ramírez Aguirre, MSc. Ing. Jorge Arroyo Orozco, MSc. Decano. Tutor. ____________________________ Vocal. _______________________ Vocal.

(8) viii. ÍNDICE GENERAL. Agradecimiento ............................................................................................ii Dedicatoria ..................................................................................................iii ÍNDICE GENERAL .....................................................................................viii Índice de Tablas ..........................................................................................xi Índice de Ilustración ..................................................................................xii Resumen .................................................................................................... xiii Abstract ...................................................................................................... xiv Introducción ................................................................................................. xv CAPÍTULO I 1.1 Objetivo general.................................................................................... 1 1.2 Objetivos específicos ............................................................................ 1 1.3 Planteamiento del problema ................................................................. 2 1.4 Ubicación del proyecto.......................................................................... 2 CAPÍTULO II 2.1 Marco teórico ........................................................................................ 4 2.1.1 Proyecto de carreteras. ...................................................................... 4 2.1.2 Fases operativas. .............................................................................. 6 2.1.3 Resumen del proyecto de vías. .......................................................... 7 2.2 Clasificación nacional de la red vial ...................................................... 9 2.2.1 Clasificación por capacidad. .............................................................. 9 2.3 Diseño geométrico de una vía ............................................................ 10 2.3.1 Criterio de diseño. ............................................................................ 11.

(9) ix. 2.3.2 Trazado horizontal. .......................................................................... 12 2.3.3 Trazado Vertical. .............................................................................. 15 2.3.4 Pendientes. ...................................................................................... 18 2.3.5 Combinación de los alineamientos horizontal y vertical. .................. 18 2.4 Movimiento de tierras ......................................................................... 19 2.4.1 Estado de los materiales .................................................................. 20 2.4.2 Tipo de perfiles. ............................................................................... 22 2.5 Diagrama de masas ............................................................................ 23 2.5.1 Objetivos.......................................................................................... 24 2.5.2 Características. ................................................................................ 24 2.5.3 Procedimiento para graficar el diagrama de masas. ........................ 24 2.5.4 Calculo de áreas. ............................................................................. 25 2.5.5 Cálculo de volúmenes. ..................................................................... 25 2.5.6 Variaciones de volumen. .................................................................. 26 2.5.7 Factores influyentes en el movimiento de tierras. ............................ 27 2.5.8 Volúmenes de materiales compensados y no compensados. .......... 27 2.5.9 Análisis de Acarreo. ......................................................................... 29 2.6 Maquinaria empleada en los proyectos viales ..................................... 29 2.6.1 Actividades básicas para un movimiento de tierras. ......................... 30 2.6.2 Proceso constructivo de un movimiento de tierra. ............................ 31 2.6.3 Grupos de equipos de acuerdo a las distancias de acarreo. ............ 31 CAPÍTULO III 3.1 Marco metodológico ........................................................................... 33 3.1.1 Proceso para la elaboración de la curva de masas. ......................... 33 3.1.2 Dibujo de la curva de masas. ........................................................... 33.

(10) x. CAPÍTULO IV 4.1 Desarrollo del tema aplicado al proyecto de vía Fátima – El Paraíso .. 35 4.1.1 Nombre del proyecto........................................................................ 35 4.1.2 Ubicación. ........................................................................................ 35 4.1.3 Descripción. ..................................................................................... 35 4.1.4 Detalle de curvas horizontales de la vía. .......................................... 38 4.1.5 Detalle de peraltes a lo largo de la vía. ............................................ 40 4.1.6 Cálculo de curvas verticales de la vía .............................................. 45 4.1.7 Combinaciones de los alineamientos horizontales y verticales. ....... 51 4.1.8 Procesamiento de la información. .................................................... 51 4.1.9 Grupos de trabajo según la distancia de acarreo. ............................ 66 4.2 Grupos de trabajo por cantera ............................................................ 68 4.3 Aspectos a considerar según los resultados obtenidos ....................... 70 4.4 Presupuesto ....................................................................................... 71 4.5 Conclusiones ...................................................................................... 72 4.6 Recomendaciones .............................................................................. 73 Bibliografía ANEXOS.

(11) xi. Índice de Tablas Tabla 1: Ubicación del Proyecto ....................................................................... 3 Tabla 2: Tipos de Proyectos de Carreteras ...................................................... 5 Tabla 3: Fases de desarrollo ............................................................................ 7 Tabla 4: Alcance y Exactitud de los Estudios.................................................... 7 Tabla 5: Clasificación Funcional de las Vías en Función del TPDA ................ 10 Tabla 6: Coeficiente de Fricción Lateral.......................................................... 15 Tabla 7: Índice K Para el Cálculo de la Longitud de Curva Vertical Convexa . 17 Tabla 8: Índice K Para el Cálculo de la Longitud de Curva Vertical Cóncava . 18 Tabla 9: Pendiente Máxima ............................................................................ 18 Tabla 10: Propiedades de Tierras y Rocas ..................................................... 21 Tabla 11: Compactación Relativas de Estructuras del Pavimento .................. 27 Tabla 12: Parámetros de diseño ..................................................................... 37 Tabla 13: Detalle de Curvas Horizontales ....................................................... 38 Tabla 14: Detalle de Peraltes ......................................................................... 40 Tabla 15: Cálculo de Curvas Verticales .......................................................... 45 Tabla 16: Movimiento de Tierra ...................................................................... 52 Tabla 17: Grupos de trabajo por cantera ........................................................ 81 Tabla 18: Presupuesto - Movimiento de Tierras ............................................. 83.

(12) xii. Índice de Ilustración Ilustración 1: Cartografía IGM ......................................................................... 3 Ilustración 2: Flujograma de Actividades del Proyecto .................................... 8 Ilustración 3: Elementos de la Curva Vertical ................................................ 17 Ilustración 4: Proceso de Movimiento de Tierras ........................................... 19 Ilustración 5: Flujograma de Movimiento de Tierras ...................................... 20 Ilustración 6: Estado de Materiales ............................................................... 21 Ilustración 7: Variaciones de Volúmenes y Densidades ................................ 22 Ilustración 8: Proceso Constructivo de un Movimiento de Tierra ................... 31 Ilustración 9: Grupos de Equipos Pesados Según Acarreo ........................... 31 Ilustración 10: Proceso para la Elaboración de la Curva de Masas ............... 33 Ilustración 11: Trazado Horizontal Actual ...................................................... 36 Ilustración 12: Ancho de la Vía Actual ........................................................... 36 Ilustración 13: Sección Típica ....................................................................... 37 Ilustración 14: Diagrama de Masas ............................................................... 66.

(13) xiii. Resumen En el presente trabajó se analiza el Diagrama de Masas como una herramienta clave para la planificación y programación de maquinarias con la finalidad de optimizar este recurso empleado en el Movimiento de Tierras durante la construcción de la vía. Para la aplicación eficiente de esta herramienta técnica es fundamental tener conocimiento previo a la ejecución de la obra de las cantidades de material que será reusado, colocado o removido, evitando así hacer mal uso de los equipos y tiempo empleado para el mismo. El trabajo será aplicado a la vía Fátima – El paraíso con una longitud de 12,4 km, ubicada en el cantón Pedro Carbo de la provincia del Guayas, para lo cual se realiza el cálculo de los volúmenes de movimiento de tierra existentes para la construcción de la sub-rasante de la vía, articulando el trabajo de oficina y de campo con la finalidad de optimizar los recursos económicos y tiempo.. Palabras claves: DIAGRAMA DE MASAS – VÍA – MOVIMIENTO DE TIERRAS – CARRETERA - PLANIFICACIÓN.

(14) xiv. Abstract The present study, analyze the Mass Diagram at the Land Movement as a key tool for the planning and programming of machinery in order to optimize it during the construction of the road. For the efficient application of this technical tool, it is essential to have prior knowledge of the execution of the quantities of material that will be used, placed or removed at the construction work, so that avoiding misuse of the equipment and time spent for it.. The work will be applied to the Fatima road - The paradise with a length of 12.4 km, located at Pedro Carbo canton (Guayas province), for which the calculation of the volumes of the earth movement for the construction is done of the sub- grade of the track, articulating the office and field work in order to optimize the economic resources and time.. Keywords: MASS DIAGRAM - ROAD - LAND MOVEMENT - ROAD - PLANNING.

(15) xv. Introducción En los proyectos de carreteras es importante hacer una buena planificación de la obra tomando en consideración todos los aspectos fundamentales que esta conlleva, siendo el movimiento de tierras uno de los rubros con mayor relevancia. Partiendo por la recopilación de toda la información de la zona por la que pasará la vía, se continúa con el diseño que debe cumplir con las necesidades de los futuros usuarios considerando las normas establecidas para estos trabajos incluido el cuidado del medio ambiente. Una vez evaluado el diseño de la vía se establecen las actividades a realizarse, planificando los tiempos y programando los equipos a emplearse en cada una. Para la programación de las maquinarias a usarse en el movimiento de tierras se usa el diagrama de masas, herramienta efectiva para este fin que muestra de manera gráfica los volúmenes de corte, relleno, desperdicio, las distancias de acarreo libre y sobreacarreo, la dirección del movimiento del material y si hay necesidad de emplear material de préstamo importado. Ya que esta herramienta brinda toda información, se vuelve necesaria para una correcta planificación y programación de las actividades a realizarse en un movimiento de tierras, buscando siempre la optimización del tiempo empleado en esta actividad y del costo de la misma. El presente trabajo se desarrolla en la vía Fátima – El Paraíso con una longitud de 12.4 km., donde se calculan las áreas de los perfiles transversales, los volúmenes de corte y relleno, el equipo pesado a emplearse en las canteras compensadas y no compensadas, finalizando con el presupuesto referencial del rubro movimiento de tierras..

(16) 1. Capítulo I 1.1. Objetivo general Analizar el Diagrama de Masas como una herramienta para la. programación eficiente de maquinaria y traslado de material en la construcción de una vía.. 1.2. Objetivos específicos Determinar las actividades a desarrollar en sitio previas al movimiento de. tierra para la correcta ejecución de los trabajos por parte del contratista. Analizar el empleo de los equipos necesarios que intervienen en el movimiento de tierra en la construcción de una vía. Establecer el procedimiento para el movimiento de tierra con el manejo correcto del diagrama de masas para la optimización de recursos..

(17) 2. 1.3. Planteamiento del problema En la construcción de una vía, ya sea urbana o rural, uno de los rubros de. mayor importancia en la optimización de recursos de materiales y equipo es el movimiento de tierras. Los inconvenientes en este rubro se generan principalmente a la falta de planificación en la utilización de maquinaria para la remoción, relleno y traslado de los materiales correspondientes a movimiento de tierra. Se ha podido evidenciar que en varias obras viales los contratistas utilizan las maquinarias para el movimiento de tierra sin haber planificado el uso de las mismas de una forma óptima, teniendo como uno de los resultados equipos paralizados lo cual genera pérdidas. El presente trabajo se analiza el Diagrama de Masas como una herramienta eficiente para la programación de la utilización de la maquinaria y transporte en el movimiento de tierra de una vía. Este estudio está aplicado a la vía Fátima – El paraíso de 12,4 Km ubicada en el cantón Pedro Carbo.. 1.4. Ubicación del proyecto La vía que es objeto de estudio en el presente trabajo, tiene una longitud. de 12,4 km, que inicia (0+000) en el Recinto Fátima y une a los sectores de San José, La Providencia de Villao hasta llegar al Recinto El Paraíso. El Recinto Fátima es una comunidad ubicada a 5,46 km del cantón Pedro Carbo (NE de la provincia del Guayas), en la vía que lleva a La Cadena, límite provincial entre Guayas y Manabí..

(18) 3. El inicio de la vía está a 400m antes de llegar al Recinto Fátima, lado izquierdo de la carretera a Manabí. Las coordenadas UTM – WGS84 Zona 17, del inicio y final, se muestran en el siguiente cuadro: Tabla 1: Ubicación del Proyecto. UBICACIÓN DEL PUNTO INICIO: Recinto Fátima (0+000) FINAL: Recinto El Paraíso (12+520). COORDENADAS UTM – WGS84 – ZONA 17 ESTE NORTE COTA 580.261,691. 9´802.387,094. 71,127. 570.876,796. 9´796.087.042. 91,178. Fuente: IGM, (2014) Elaboración: Andrés Iván Vera Montalvo. Ilustración 1: Cartografía IGM Fuente: IGM, (2014).

(19) 4. Capítulo II 2.1. Marco teórico. 2.1.1 Proyecto de carreteras. Según (Norma Ecuatoriana Vial NEVI-12-MTP, 2013), el proyecto de una vía incluye todos los trabajos, desde cuando se concibe la idea hasta cuando la carretera queda lista para ser usada. Comprende trabajo de campo y de oficina, y de esta manera deben salir la memoria y los dibujos (planos, perfiles, secciones transversales, etc.). Generalmente un proyecto de vías es de magnitud considerable, es decir, que entre sus extremos siempre hay varios kilómetros de distancia y su costo es bastante elevado. Al diseñar una vía son varios los factores que deben considerarse los cuales deben ser realizados con responsabilidad técnica, cumpliendo con todas las exigencias al menor costo posible. Por lo general, el factor económico adquiere mayor importancia sobre el resto. El pilar fundamental en el que se asienta la realización de todo tipo de obra es su planificación; la cual es una recopilación de la información necesaria y pertinente, la misma que nos permite establecer de manera eficiente sus características geométricas, lo que nos va a permitir establecer las instrucciones precisas para su ejecución, indicándose además los materiales apropiados y valorándose todas las unidades que la componen.. Tipos de proyectos. Son variadas las acciones que pueden realizarse en una determinada vía a efectos de proyecto, partiendo desde su completa construcción hasta realizar.

(20) 5. ajustes en determinados puntos de la misma. Los proyectos de carreteras se pueden dividir de la siguiente manera, según (Agudelo, 2002) Tabla 2: Tipos de Proyectos de Carreteras. TIPOS DE PROYECTOS DE CARRETERAS Su finalidad es la definición de una nueva vía de comunicación o la modificación funcional de una existente, con trazado independiente, que permita mantenerla con un nivel de servicio adecuado. Entre las actividades principales están: Proyectos de construcción desmonte y limpieza, explanación, obras de drenaje, subbase, base y capa de rodadura, tratamientos superficiales o riesgos, señalización vertical, demarcación lineal, puentes, túneles, obras de contención.. Proyectos de mejoramiento. Proyecto de rehabilitación. Proyectos de mantenimiento rutinario. Su finalidad es efectuar modificaciones en las características geométricas de una vía existente, con el objeto de acortar tiempos de recorrido, mejorar el nivel de servicio y reducir la accidentalidad de la misma. Comprende tres tipos de trabajos: ampliación, rectificación y pavimentación. Se refiere a la recuperación de las condiciones iniciales de vía de tal forma que se cumplan las especificaciones técnicas con que fue diseñada inicialmente. Comprende las actividades de construcción de obras de drenaje, recuperación de afirmado o capa de rodadura, reconstrucción de subbase y/o base y/o capa de rodadura, obras de estabilización. Se refiere a la conservación permanente de las zonas laterales, y a intervenciones de emergencia en la carretera. Las actividades principales son la remoción de derrumbes, rocería, limpieza de drenaje, reconstrucción de cunetas y de zanjas.

(21) 6. de coronación, reparación de baches en afirmado y/o parcheo de pavimento, perfilado y compactación de la superficie, riesgos de vigorización de la capa de rodadura, limpieza y reparación de señales.. Proyectos de mantenimiento periódico. Comprende las actividades destinadas principalmente a recuperar el deterioro de la capa de rodadura ocasionado por el tránsito y por los efectos del clima.. Fuente: NEVI-12-MTP, (2013) Elaboración: Andrés Iván Vera Montalvo. 2.1.2 Fases operativas. Según (Agudelo, 2002), el proyecto inicia cuando se reconoce o identifica la necesidad de comunicación de dos puntos o zonas y finaliza cuando se logra satisfacer dicha necesidad alcanzando los objetivos propuestos. Se presentan entonces las siguientes etapas: -. Etapa de preinversión.. -. Etapa de inversión. -. Etapa operacional. -. Evaluación expost. La carretera, como vía proyectada y construida para la circulación de vehículos, deberá resolver de forma efectiva el traslado de un lugar a otro de la superficie terrestre, así como también deberá hacerlo asegurando las máximas condiciones de seguridad y comodidad a los usuarios, así como integrándose en el paisaje del que forma parte..

(22) 7 Tabla 3: Fases de desarrollo. Fases de desarrollo del proyecto Fase. Objetivos. ESTUDIOS PREVIOS ANTEPROYECTO PROYECTO DE TRAZADO PROYECTO DE CONSTRUCCIÓN PROYECTOS MODIFICADOS PROYECTOS COMPLEMENTARIOS. - Planificación vial - Recopilación de datos - Información pública - Análisis de posibles trazados - Definición geométrica - Adelanta trámites administrativos - Documento contractual - Características de la obra y procedimientos constructivos - Valoración de las obras - Adaptar el proyecto a la realidad o a las circunstancias - Obras menores que complementan al proyecto original. Fuente: Bañón Blázquez & Beviá García, (2000) Elaboración: Andrés Iván Vera Montalvo. En la siguiente tabla se muestra el alcance y exactitud de los estudios técnicos en las diferentes etapas de un proyecto: Tabla 4: Alcance y Exactitud de los Estudios. ESTUDIO. ALCANCE DE LOS ESTUDIOS TÉCNICOS. Perfil del proyecto Estudio de prefactibilidad Estudio de factibilidad Inversión. Bosquejos Anteproyecto preliminar Anteproyecto definitivo Proyecto definitivo. PORCENTAJE DE EXACTITUD DE LAS CUANTIFICACIONES 55 a 65% 65 a 75% 75 a 85% 90 a 100%. Fuente: Agudelo, (2002) Elaboración: Andrés Iván Vera Montalvo. 2.1.3 Resumen del proyecto de vías. Según (Norma Ecuatoriana Vial NEVI-12-MTP, 2013) Volumen 1, en los proyectos de vía se deben cubrir las siguientes etapas: -. Exploración y reconocimiento del terreno. -. Formulación de alternativas de trazado. -. Selección de ruta.

(23) 8. -. Trazado preliminar. -. Diseño. -. Localización y replanteo. En el siguiente flujograma se representa el proceso a seguir en la construcción de una vía, en el cual están incluidas las modificaciones a causa de los adelantos tecnológicos que ayudan a facilitar y mejorar el diseño y la ejecución de los trabajos de las vías.. Ilustración 2: Flujograma de Actividades del Proyecto Fuente: NEVI-12-MTP, (2013).

(24) 9. 2.2. Clasificación nacional de la red vial Según (Norma Ecuatoriana Vial NEVI-12-MTP, 2013), las carreteras en el. Ecuador se clasifican de la siguiente manera: -. Por capacidad (En función del TPDA). -. Por jerarquía en la red vial. -. Por condiciones orográficas. -. Por número de calzadas. -. En función de la superficie de rodamiento. Para efectos de diseño del presente proyecto se emplea la clasificación por la capacidad.. 2.2.1 Clasificación por capacidad. Esta clasificación se plantea con el fin de elevar los estándares de las carreteras del Ecuador para lograr la eficiencia y seguridad en el transito deseadas. Aquí se consideran los datos de tráfico a nivel nacional recabados por el Ministerio de Transporte y Obras Públicas (septiembre 2012), estadísticas de accidentes y el parque automotor del país. A las carreteras se las ha clasificado de acuerdo al volumen del tráfico actual y el que se estima habrá en el año proyectado o e diseño. En la siguiente tabla presenta la clasificación funcional propuesta de las carreteras y caminos en función del TPDAD; así las vías deben ser diseñadas con las características funcionales y geométricas que corresponden a su clase, pudiendo construirse por etapas, en función del incremento del tráfico y del presupuesto..

(25) 10 Tabla 5: Clasificación Funcional de las Vías en Función del TPDA. Clasificación funcional de las Vías en Función del TPDAd Tráfico Promedio Diario Anual Clasificación Descripción (TPDAd) al año de horizonte funcional Límite Inferior Límite Superior AP2 80000 120000 Autopista AP1 50000 80000 AV2 26000 50000 Autovía o carrera multicarril AV1 8000 26000 C1 1000 8000 Carretera de 2 carriles C2 500 1000 C3 0 500 Fuente: NEVI-12-MTP, (2013) Elaboración: Andrés Iván Vera Montalvo. *TPDA: Tráfico promedio diario anual **TPDAd: TPDA correspondiente al año de diseño TPDAd = año de inicio de estudios + años de licitación, construcción + años de operación Años de operación: tiempo comprendido desde la inauguración del proyecto hasta el término de su vida útil, considerándose lo siguiente: - Proyectos de rehabilitación y mejoras --------------n = 20 años - Proyectos especiales de nuevas vías --------------n = 30 años - Mega proyectos nacionales---------------------------n = 50 años C1 = Carreteras de media capacidad C2 = Carretera convencional básica y camino básico C3 = Camino agrícola / forestal. 2.3. Diseño geométrico de una vía Se encarga de determinar las características geométricas de una vía a. partir de factores como el tránsito, topografía, velocidades, de modo que se pueda circular de una manera cómoda y segura. El diseño geométrico de una carretera está compuesto por tres elementos bidimensionales que se ejecutan de manera individual, pero dependiendo unos de otros, y que al unirlos se obtiene un elemento tridimensional que corresponde a la vía propiamente. Los tres elementos son el alineamiento horizontal, alineamiento vertical y diseño transversal. (Agudelo, 2002).

(26) 11. 2.3.1 Criterio de diseño. En un proyecto vial es muy importante el diseño geométrico, el cual conforma su forma final, para satisfacer los aspectos de la misma, como la seguridad, el confort, la funcionalidad, el entorno, la economía, entre otros. -. Seguridad: es considerado el aspecto más importante, haciendo que el usuario de la vía pueda entender su diseño, que debe ser simple y uniforme, sin posibilidad de generar dudas en el mismo.. -. Confort: al momento de realizar un diseño simple y uniforme de la vía, hace que esta sea más confortable para el usuario, ya que se disminuyen. los. cambios. de. velocidad,. aceleraciones. y. desaceleraciones. Donde no se pueda mantener la uniformidad de la vía se deben realizar curvaturas con transiciones adecuadas. -. Funcionalidad:. está. determinada. por. su. clasificación,. las. características físicas y las propiedades del tránsito. -. Entorno: en la construcción de una vía se debe procurar generar una adaptación física al entorno o topografía existente, teniendo en cuenta el uso de la tierra en la zona de influencia, con la finalidad de disminuir el impacto ambiental que genera la misma.. -. Económico: es un aspecto, no menos importante que los anteriores, en el cual se consideran los costos de construcción y mantenimiento. Se debe lograr un equilibrio entre los aspectos económicos, técnicos y ambientales del proyecto.. Se presentan dos factores que influyen en el diseño definitivo de una vía, estos son los factores internos y externos:}.

(27) 12. -. Externos:. Son. las. características. físicas,. el. volumen. y. características del tránsito actual y futuro, recursos económicos, aspectos ambientales, desarrollos urbanísticos existentes o proyectados. en. la. zona. de. influencia,. parámetros. socioeconómicos, calidad de la estructura existente, peatones, tráfico de ciclistas, seguridad vial. -. Internos: Son las velocidades a considerar, características de los vehículos, efectos de operación de la geometría, características de tráfico, capacidades de las vías, aptitudes y comportamiento de conductores y las restricciones a los accesos.. 2.3.2 Trazado horizontal. El trazado horizontal es una proyección sobre un plano horizontal en el cual la vía está representada por su eje y por los bordes izquierdo y derecho. (Agudelo, 2002). Está formado por líneas rectas definidas por la línea del eje vial, las mismas que se enlazan por curvas de grado de curvatura variable que permitan una transición suave y segura al transitar de tramos rectos a curvos y viceversa. A lo largo de la vía se deben emplear cambios de dirección colocando curvas, modificando el rumbo de la misma, los cuales son hacen necesarios por los siguientes factores. -. Topográfico: para evitar excesivos cortes y rellenos, tratando de acomodar el alineamiento de la vía a la topografía..

(28) 13. -. Construcciones existentes y futuras: con el fin de no perjudicar los obstáculos que se forman por el uso de la tierra en la zona por donde pasa la vía.. -. Hidráulico: con el objetivo de permitir el paso de una corriente de agua mediante la construcción de un puente.. -. Vial: para hacer menos conflictivo el cruce con cualquier otra vía terrestre que atraviese la ruta que se está diseñando.. -. Técnico: con la finalidad de evitar pasar por un tramo con problemas de tipo geológico o geotécnico.. -. Geométrico: con el objetivo de evitar tangentes muy largas las cuales pueden ocasionar inseguridad, tratando de evitar la monotonía de tránsito al conductor.. Curva circular. Sirve para enlazar dos tangentes con distinta dirección. Las curvas circulares pueden tener radios desde cero metros hasta un valor que permita que dicho arco elimine el tramo en tangente que corresponda a la recta más corta. El valor de dicho radio que es escogido por el diseñador de la vía, depende de las condiciones topográficas y de las especificaciones dependiendo de una determinada velocidad de diseño. Los elementos de la curva circular son: -. Ángulo de deflexión (∆). -. Puntos de tangencia (PC – inicio de la curva; PT – fin de la curva). -. Tangente (T).

(29) 14 ∆. o 𝑇 = 𝑅 tan 2 -. Grado de curvatura (G) 𝐶. o 𝐺 = 2 sin−1 2𝑅 -. Externa (E) ∆. o 𝐸 = 𝑇 tan 4 -. Longitud de la curva circular (L) o 𝐿=. -. 𝜋𝑅∆ 180. Cuerda Larga (CL) ∆. o 𝐶𝐿 = 2𝑅 sin 2 -. Flecha (F) ∆. o 𝐹 = 𝑅 (1 − cos 2) Peralte. Es la inclinación transversal, en relación con la horizontal, que se le da a la calzada hacia el interior de la curva, con la finalidad de contrarrestar el efecto de la fuerza centrífuga de un vehículo que circula por un alineamiento horizontal en curva, la cual está contrarrestada también por el rozamiento entre las ruedas y el pavimento. (Agudelo, 2002). La fórmula simplificada para el cálculo de peralte en función de la velocidad (. 𝑘𝑚 ℎ. ), el radio de curvatura (𝑚) y el coeficiente de fricción lateral es: 𝑉𝑒 2 𝑒= −𝑓 127𝑅. Los valores del coeficiente de fricción lateral se los toman de la siguiente tabla:.

(30) 15 Tabla 6: Coeficiente de Fricción Lateral Velocidad específica (Km/h) Coeficiente de fricción lateral. 30. 40. 50. 60. 70. 80. 90. 100. 110. 120 130. 140. 150. 0.18. 0.172. 0.164. 0.157. 0.149. 0.141. 0.133. 0.126. 0.118. 0.11. 0.094. 0.087. 0.10. Fuente: Agudelo, (2002) Elaboración: Andrés Iván Vera Montalvo. Radio mínimo. Después de definir el peralte máximo, el coeficiente de fricción máximo y la velocidad específica, se puede determinar el radio mínimo con la expresión: 𝑅𝑚𝑖𝑛. 𝑉𝑒 2 = 127(𝑒𝑚𝑎𝑥 + 𝑓𝑚𝑎𝑥 ). Para las curvas horizontales que no cumplan con el radio mínimo, se proporcionará la seguridad vial mediante la señalización horizontal y vertical, para controlar la velocidad.. 2.3.3 Trazado Vertical. Es una proyección del eje de la vía sobre una superficie vertical paralela al mismo. Debido al paralelismo se muestra la longitud real de la vía a lo largo del eje. El eje en este alineamiento se llama Rasante o Sub-rasante dependiendo del nivel que se tenga en cuenta en el diseño. Agudelo Ospina – Diseño Geométrico de Vías. En el diseño del eje vertical se consideran las condiciones de drenaje en los sitios bajos, en los de mayor altura siguiendo la rasante existente. El gráfico del eje se lo realiza empleando escalas diferentes para las abscisas (eje horizontal) y las cotas (eje vertical), dibujadas de izquierda a derecha. Los elementos del trazado vertical son la rasante y el perfil..

(31) 16. -. Rasante: Compuesta por tangentes y curvas. -. Perfil: Es el eje de la vía y se determina a partir de la topografía, por medio de una nivelación de precisión.. Curvas verticales. Las curvas verticales se dividen en simétricas, cuando la proyección horizontal de la distancia PCV – PIV es igual a la proyección horizontal de la distancia PIV – PTV; y asimétrica, cuando las proyecciones de las dos tangentes de la curva son de diferente longitud. Adicional a esta clasificación también se pueden dividir a las curvas verticales de acuerdo a las pendientes, en cóncavas y convexas. Los elementos de la curva vertical son: -. Principio de curva vertical (PCV). -. Punto de intersección Vertical (PIV). -. Principio de tangente vertical (PTV). -. Externa (E). -. Longitud de curva vertical (Lv). -. Pendiente inicial o de llegada expresada en porcentaje (p). -. Pendiente final o de salida expresada en porcentaje (q). -. Corrección vertical (y). -. Diferencia algebraica de pendientes q – p (A).

(32) 17. Ilustración 3: Elementos de la Curva Vertical Fuente: (Agudelo, 2002). Con la finalidad de determinar la longitud de curvas verticales se emplea la siguiente fórmula: 𝐿𝑣 = 𝐾𝐴 Donde K es el índice de curvatura y A es la diferencia algebraica entre las pendientes. Los valores del índice de curvatura para curvas cóncavas y convexas se muestran en las siguientes tablas Tabla 7: Índice K Para el Cálculo de la Longitud de Curva Vertical Convexa. Velocidad (km/h) 20 30 40 50 60 70 80 90. Longitud controlada por visibilidad de frenado Distancia de Índice de visibilidad de curvatura K frenado (m) 20 0.6 35 1.9 50 3.8 65 6.4 85 11 105 17 130 26 160 39. Longitud controlada por visibilidad de adelantamiento Distancia de Índice de visibilidad de curvatura K adelantamiento (m) 200 46 270 84 345 138 410 195 485 272 540 338 615 438. Fuente: NEVI-12-MTP, (2013) Elaboración: Andrés Iván Vera Montalvo.

(33) 18. Tabla 8: Índice K Para el Cálculo de la Longitud de Curva Vertical Cóncava. Velocidad (km/h) 20 30 40 50 60 70 80 90. Distancia de visibilidad de frenado (m) 20 35 50 65 85 105 130 160. Índice de curvatura K 3 6 9 13 18 23 30 38. Fuente: NEVI-12-MTP, (2013) Elaboración: Andrés Iván Vera Montalvo. 2.3.4 Pendientes. Para el diseño vertical se consideran las pendientes mínimas, no menores a 0,5% y máximas, las cuales se indican en la siguiente tabla:. Tabla 9: Pendiente Máxima. Orografía Velocidad (Km/h) 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110. Terreno Plano. Terreno Terreno Terreno ondulado montañoso escarpado Pendiente máxima. 8 8 8 8 8 7 7 6 6 5. 9 9 9 8 8 7 7 6 5 5. 10 10 10 8 8 7 7 6 5 5. 12 12 10 8 8 7 7 6 5 5. Fuente: NEVI-12-MTP, (2013) Elaboración: Andrés Iván Vera Montalvo. 2.3.5 Combinación de los alineamientos horizontal y vertical. Según (Norma Ecuatoriana Vial NEVI-12-MTP, 2013), El diseño de los alineamientos horizontal y vertical no debe realizarse independientemente. Para obtener seguridad, velocidad uniforme, apariencia agradable y eficiente servicio.

(34) 19. al tráfico, es necesario coordinar estos alineamientos. El diseño horizontal y vertical de una carretera deberá estar coordinado de forma que el usuario pueda circular por ella de manera cómoda y segura.. 2.4. Movimiento de tierras Se llama Movimiento de Tierras a todas las actividades que se realizan. para modificar el perfil natural del suelo por medios mecánicos o manuales con el fin de obtener la plataforma de la vía sobre la que se construirá las capas que conforman la superficie de rodadura. Antes de realizar los trabajos de movimiento de tierras se debe realizar el replanteo del punto de inicio y el punto final de la vía, así como el replanteo del eje de la vía, de las curvas horizontales, se deben realizar las correcciones angulares y lineales, limpieza del terreno y replanteo de las cotas de diseño. El proceso para ejecutar el movimiento de tierras se lo detalla a continuación:. Excavación. Extracción. Carga. Transportación. Descarga. Esparcimiento. Compactación. Ilustración 4: Proceso de Movimiento de Tierras Fuente: Agudelo, (2002).

(35) 20. Un proyecto típico de movimiento de tierras está representado en el siguiente flujograma:. Ilustración 5: Flujograma de Movimiento de Tierras Fuente: Agudelo, (2002). 2.4.1 Estado de los materiales Los estados de los materiales en los movimientos de tierra son: -. Material en Banco: Cantidad de material en estado natural el cual no ha sido perturbado con ningún tipo de maquinaria.. -. Material suelto: Cantidad de material después de manipularse mediante un proceso de carga.. -. Material compactado: Cantidad de material compactado. Las propiedades representativas de tierras y rocas se muestran en la siguiente tabla:.

(36) 21 Tabla 10: Propiedades de Tierras y Rocas. Material Arcilla seca Arcilla húmeda Tierra seca Tierra húmeda Tierra y grava Grava seca Grava húmeda Caliza Roca, bien explotada Arena seca Arena húmeda Esquisto. Peso en banco (Kg/m3) 1600 1780 1660 1895 1895 1660 2020 2610 2490 1542 1600 2075. Peso suelto (Kg/m3) 1186 1305 1325 1528 1575 1475 1765 1630 1586 1340 1400 1470. Porcentaje de Factor de esponjamiento esponjamiento 36 35 25 25 20 12 14 60 60 15 15 40. 0.74 0.74 0.80 0.80 0.83 0.89 0.88 0.63 0.63 0.87 0.87 0.71. Fuente: Tiktin, (1994) Elaboración: Andrés Iván Vera Montalvo. A continuación, se muestra de manera esquematizada los estados del material y su cambio de volumen:. Ilustración 6: Estado de Materiales Fuente: (Tiktin, 1994). En la siguiente gráfica se muestran variaciones en volúmenes y densidades durante el proceso de movimiento de tierras:.

(37) 22. Ilustración 7: Variaciones de Volúmenes y Densidades Fuente: Tiktin, (1994). 2.4.2 Tipo de perfiles. Existen dos tipos de perfiles que se pueden trazar: perfil longitudinal y perfil transversal -. Perfiles longitudinales: El perfil longitudinal de una vía consiste en el desarrollo de la misma sobre un plano de la sección obtenida, tomando como plano de corte una superficie reglada cuya directriz es el eje longitudinal de la carretera, empleando una recta vertical como generatriz. Este perfil proporciona datos de gran importancia en la construcción de la vía en forma gráfica y numérica.. -. Perfiles. transversales:. Los. perfiles. transversales. son. la. representación de las secciones perpendiculares a la proyección horizontal del eje de la vía a una distancia constante, por lo general de 20m, según las condiciones topográficas del terreno, que designan y dimensionan los elementos que la conforman dentro del derecho de vía (taludes, cunetas, pendientes, etc.). La aplicación de los perfiles transversales facilita el cálculo de los volúmenes del movimiento de tierras..

(38) 23. 2.5. Diagrama de masas El diagrama de masas consiste en la representación gráfica de los. volúmenes de movimiento de tierra excavados o de relleno que se emplean en un movimiento de tierra. Se utiliza para optimizar el tiempo de trabajo y el costo de acarreo. El diagrama de masas puede realizarse de forma manual o mecánica. Entre las utilidades principales que tiene el diagrama de masas está que permite definir las posibles zonas de compensación de volúmenes de tierra, trazando líneas de compensación, teniendo en cuenta la disponibilidad de maquinarias, también nos permite analizar en transporte de tierra desde el punto de vista económico, determinar las distancias medias de compensación longitudinal de tierra y conocer los volúmenes de tierra acumulados en cada punto de la curva desde la estación inicial hasta la estación donde se encuentre el mismo. Para corregir los volúmenes se aplica un coeficiente de reducción en el caso de relleno y un coeficiente de abundamiento en caso de cortes. Antes de realizar la gráfica del diagrama de masas para calcular los volúmenes del movimiento de tierra de un proyecto de carreteras, se debe contar con la siguiente información: Perfil longitudinal de la vía, sección típica de la carretera, secciones transversales de la vía y el cálculo de áreas y volúmenes de corte y relleno. Para graficar el diagrama de masas se usa una escala horizontal semejante a la del perfil longitudinal y una escala vertical en concordancia a los volúmenes de movimiento de tierra que se representarán..

(39) 24. 2.5.1 Objetivos. -. Compensar los cortes y rellenos. -. Definir el sentido de los movimientos de los materiales. -. Definir los límites de acarreo libre. -. Calcular los sobre acarreos. -. Controlar los volúmenes de préstamo y de desperdicios.. 2.5.2 Características. Algunas de las características que cumplen las curvas de masas son: -. La curva del diagrama de masas es ascendente en sentido del eje de la vía para indicar los volúmenes de corte y descienden para indicar los volúmenes de relleno.. -. Cuando la pendiente de la curva es fuerte, indica que existen grandes volúmenes de corte o relleno, según el caso; pero cuando la pendiente de la curva de masas es suave indica que existe pequeñas cantidades de volúmenes.. -. En los picos o los valles de las curvas de masa se produce un punto de inflexión que indica el cambio de volumen de corte a relleno o de relleno a corte en el terreno.. 2.5.3 Procedimiento para graficar el diagrama de masas. -. Se suman de manera algebraica los volúmenes modificados de corte (signo positivo) y de relleno (signo negativo) en cada uno de los tramos entre dos secciones..

(40) 25. -. Se suma el resultado obtenido en el primer tramo con el resultado obtenido en el siguiente tramo, y este a su vez se suma con el siguiente y así sucesivamente; obteniendo así la suma acumulada de los volúmenes de corte y relleno.. -. Se grafica la curva en un sistema cartesiano, colocando en las abscisas la progresiva de la vía y en las ordenadas los volúmenes calculados. Se debe escoger una escala adecuada.. -. Uniendo los puntos obtenidos con una línea curva, obtenemos el diagrama de masas.. 2.5.4 Calculo de áreas. Para calcular las áreas de corte o relleno debemos tener presente que si se trata de corte, la subrasante estará ubicada por debajo del eje transversal; y si se trata de relleno, la subrasante estará por encima del eje de la vía. Una vez realizado el estudio definitivo del proyecto se pueden calcular las áreas con la ayude de varios métodos como: planímetro, coordenadas, gráfico, autocad, etc.. 2.5.5 Cálculo de volúmenes. Una vez calculada las áreas por secciones, se continúa con el cálculo de los volúmenes de tierra entre dos abscisas consecutivas. Cuando se calculan os volúmenes de corte o relleno se pueden presentar tres casos: 1) Solo existe volumen de corte Fórmula:. 𝑉𝐶 =. 𝐴𝐶1+𝐴𝐶2 2. ∗𝐿.

(41) 26. 2) Solo existe volumen de relleno Fórmula:. 𝑉𝑅 =. 𝐴𝑅1+𝐴𝑅2 2. ∗𝐿. 3) Existe volumen de corte y relleno Fórmulas:. 𝐴𝐶 2. 𝑉𝐶 = 𝐴𝐶+𝐴𝑅 ∗ 𝐿. 𝑉𝑅 =. 𝐴𝑅2 𝐴𝐶+𝐴𝑅. ∗𝐿. 2.5.6 Variaciones de volumen. La variación volumétrica del suelo se debe básicamente a dos fenómenos: esponjamiento y contracción. La densidad del suelo es la propiedad física del mismo que está directamente relacionada en las acciones que conlleva un movimiento de tierras; está dado por el peso sobre unidad de volumen, que varía dependiendo de su estado de compactación. Para calcular el coeficiente de variación volumétrica se emplea la siguiente fórmula: 𝐶𝑉𝑉 =. 𝛿𝑛 0.95𝛿𝑝. Donde, 𝐶𝑉𝑉 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 𝛿𝑛 = 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑛𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 𝛿𝑝 = 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 ó𝑝𝑡𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙.

(42) 27. 2.5.7 Factores influyentes en el movimiento de tierras. Factor de esponjamiento. El esponjamiento se produce cuando se excava una porción de material alterando su estado de compactación natural, esta acción hace que incrementen los vacíos del material aumentando de esta manera el volumen del mismo. En todo proceso de movimiento de tierra se debe tener en cuenta este fenómeno, ya que afectará directamente en la planificación de las maquinarias para el transporte del material. Factor de contracción. Al contrario del esponjamiento, el fenómeno de contracción se produce cuando el material es tendido y compactado, eliminando de esa manera los vacíos haciendo más denso el material. El grado de compactación mínimo necesario se detalla en la siguiente tabla: Tabla 11: Compactación Relativas de Estructuras del Pavimento. Compactación Relativa Superficies o capas (Porcentaje) 90% Terraplén natural en zonas de relleno. 95% Terraplén natural en zonas de corte. 95% Terraplenes o rellenos 95% Subrasantes formadas por suelos seleccionados. Fuente: MTOP, (2002) Elaboración: Andrés Iván Vera Montalvo. 2.5.8 Volúmenes de materiales compensados y no compensados. Volumen de material compensado (corte y relleno). Al cortar la curva de masas en dos puntos con una recta horizontal que se denomina línea compensatoria, siempre que no exceda los 500m de largo, misma que limita los acarreos del material que van de corte a relleno o de relleno.

(43) 28. a corte. El acarreo lo consideramos solo como acarreo libre y dependerá del volumen a transportarse para la planificación de la maquinaria a empelar.. Volúmenes no compensados (corte o relleno). El material no compensado es aquel que se muestra solo como corte o solo como relleno, el mismo que no se puede usar en un tramo consecutivo de la vía. El material de corte deberá ser transportado donde exista un volumen de relleno no compensado en la medida de lo posible. En este proceso es donde intervienen las distancias de acarreo libre y/o sobreacarreo. Si el material sobrando no puede ser colocado en otro tramo de la vía se deben considerar las distancias máximas de acarreo para su desalojo y considerar en el presupuesto referencial de transportación de dicho material.. Centro de gravedad de una cantera no compensada. Se emplea el centro de gravedad cuando se presentan dos canteras no compensadas, el proceso es el siguiente: -. Se localiza la media altura de la cantera. -. Se prolonga una línea hacia la curva de masas. -. Se proyecta el punto de intersección has las abscisas. La abscisa resultante es el centro de gravedad de la cantera. Se deberá restar las abscisas de las canteras no compensadas para obtener la distancia de acarreo, la cual nos indicará si se trata de acarreo libre o sobreacarreo..

(44) 29. 2.5.9 Análisis de Acarreo. Se entiende como distancia de acarreo al recorrido necesario que se hace al transportar el material en un movimiento de tierras, medidos en volumen en longitud (𝑚3 − 𝐾𝑚). Se clasifica en: -. Acarreo libre: Es la distancia que se traslada el material, cuyo costo está incluido en la excavación. Distancia máxima 500m según las normas del Ministerio de Transporte y Obras Públicas.. -. Sobreacarreo: En el caso de tener una cantera de corte no compensada, se debe trasladar a una de relleno no compensada; pero si la distancia entre estas canteras excede los 500m, se adicionará un valor al presupuesto de la obra.. 2.6. Maquinaria empleada en los proyectos viales Existen diferentes tipos de maquinaria pesada que pueden ser usadas en. las actividades durante la construcción de una vía. El saber de las características y funciones de cada maquinaria es responsabilidad del ingeniero responsable de la construcción de la carretera, ya que dependiendo de esto se realizará una planificación óptima tanto del tiempo de ejecución como el costo de la misma. Si la empresa constructora no cuenta con la maquinaria necesaria para las actividades que conlleva construir una carretera, estas deberán ser alquiladas o adquiridas. Para ello se deberá conocer cada rubro y el tipo de maquinaria que se emplea para ejecutarlo, asimismo se deberá tener presente las condiciones del equipo caminero, sus funciones, el estado mecánico, el combustible, la experticia de los operadores, entre otros factores..

(45) 30. Comúnmente, para las actividades que se realizan en un movimiento de tierras,. se. usan. las. siguientes. maquinarias:. cargadora,. excavadora,. motoniveladora, traíllas y mototraíllas, rodillo liso, rodillo pata de cabra, tractor de oruga, retroexcavadora y volqueta.. 2.6.1 Actividades básicas para un movimiento de tierras. Para elegir las maquinarias que se usarán durante el movimiento de tierras, se consideran las actividades agrupas de la siguiente manera: -. Desbroce: consiste en la eliminación de toda clase de maleza, arbusto, hierba, vegetación que se encuentran en la base de los terraplenes. En actividad está incluida la remoción, transporte y desalojo de los mismos. Para esta actividad se recomienda el uso de tractores. -. Banqueos: son las actividades de excavación con maquinaria o explosivos. El equipo requerido es: compresores, excavadoras, tractores, volquetas, equipos de perforación y voladura.. -. Excavaciones en zonas de préstamos: se trata de los trabajos de excavación en sitios de préstamos, para proveer de material en la construcción de terraplenes. Se requiere de excavadoras, tractores, cargadores frontales, volquetas, equipos de perforación y voladura.. -. Ejecución de terraplenes: son los trabajos a ejecutar para la construcción de terraplenes. El equipo a utilizar en estas actividades es:. tractores. de. oruga. compactadores vibratorios.. con. cuchilla,. camiones. cisternas. y.

(46) 31. -. Transportes: comprende el traslado de los materiales que conlleva el movimiento de tierras. Cuando los volúmenes son grandes se utiliza volquetas, pero si se trata de volúmenes pequeños se utiliza tractor. Para distancias de acarreo cortas, el valor de la actividad se incluye en la actividad de corte, pero si se trata de distancias largas se considera sobreacarreo.. 2.6.2 Proceso constructivo de un movimiento de tierra.. Explotación. Transporte. •Con el uso del tractor se procede a realizar el corte del material especificado en el diagrama de masas.. •Con una excavadora o cargadora se coloca el material obtenido en la explotacion y se lo coloca en volquetas para ser transportado •Luego se depositará el material transportado en los sitios donde se requiera relleno, el mismo que será tendido para realizar la conformación del terraplen. Relleno. Tendido y Compactación. •Con el uso del tractor, se porcede a tender el matrial capa por capa para la conformación del terraplen, hidratando cada una para luego ser compactadas; dejando, en la última capa, la inclinación del bombeo. Ilustración 8: Proceso Constructivo de un Movimiento de Tierra Fuente: Tiktin, (1994). 2.6.3 Grupos de equipos de acuerdo a las distancias de acarreo. En las actividades de movimiento de tierra podemos clasificar los equipos a usar, según la distancia de acarreo, en tres grupos: GRUPO 1 Cuando existen canteras de compensación, en las que hay gran cantidad de material, o en las canteras no compensadas que necesiten material de préstamo y las distancias de acarreo son grandes Corte Relleno.

(47) EQUIPO. EQUIPO. 32. -. -. Excavadora - Cargador frontal - Tractor - Volquetas Explosivos (de ser necesarios). - Tractor Camión cisterna - Rodillo - Motoniveladora. -. GRUPO 2 Distancia de acarreo menor a 500m y volúmenes de corte y relleno pequeños. Corte Relleno - Tractor - Tractor - Camión cisterna - Cargador frontal - Rodillo - Volquetas - Motoniveladora. EQUIPO. GRUPO 3 Distancia de acarreo y volúmenes de corte y relleno pequeños. Corte Relleno -. Tractor Mototrailla. -. Camión cisterna - Rodillo - Motoniveladora. Ilustración 9: Grupos de Equipos Pesados Según Acarreo Fuente: Tiktin, (1994).

(48) 33. Capítulo III 3.1. Marco metodológico. 3.1.1 Proceso para la elaboración de la curva de masas.. Ilustración 10: Proceso para la Elaboración de la Curva de Masas Fuente: Agudelo, (2002). 3.1.2 Dibujo de la curva de masas. Para el dibujo de la curva de masas se coloca las ordenadas en sentido vertical y las abscisas en sentido horizontal con los datos calculados. Una vez dibujada la curva de masas se traza la línea compensadora que corta la curva en varios puntos, pudiéndose dibujar varias líneas compensadoras.

(49) 34. para optimizar los movimientos de tierras, considerando que mientras más cortes tenga la curva de masas se compensarán más los volúmenes (se llama a esta línea compensadora general), sin provocar distancias de acarreos muy extensas, lo cual provocaría mayor costo..

(50) 35. Capítulo IV 4.1. Desarrollo del tema aplicado al proyecto de vía Fátima – El Paraíso. 4.1.1 Nombre del proyecto. “Vía Fátima – El Paraíso” 4.1.2 Ubicación. -. Provincia: Guayas. -. Cantón: Pedro Carbo. -. Recinto: Fátima. 4.1.3 Descripción. La vía proyectada inicia (0+000) en el Rento Fátima, une a los sectores San José, La Providencia de Villao hasta llegar al Recinto El Paraíso. La vía tiene una longitud de 12.40 km. Con el estudio del tráfico se obtuvo un TPDA proyectado de 467 vehículos que, de acuerdo a las Normas Ecuatorianas Viales NEVI-12, indica que es una vía de CLASE III; dicho valor se encuentre entre 0 a 500 vehículos proyectados y tiene el TERRENO LLANO. Según esta clasificación se adopta un ancho de calzada de 6.00 metros y espaldones de 1.50 metros, lugar en que se implementa una ciclovía unidireccional en cada lado de los carriles..

(51) 36. Ilustración 11: Trazado Horizontal Actual. Ilustración 92: Ancho de la Vía Actual.

(52) 37. Los parámetros de diseño se detallan a continuación: Tabla 12: Parámetros de diseño. CLASE III ABSOLUTO, TIPO LLANO Velocidad de diseño 80 KPH. Radio mínimo de curvas horizontales 210 m Distancia de visibilidad para parada 110 m Distancia de visibilidad para rebasamiento 565 m Peralte 10% Coeficiente K para Curvas verticales convexas 28 Curvas verticales cóncavas 24 Gradiente longitudinal máxima 6% Gradiente longitudinal 0,5 % Ancho de pavimento 6m Clase de pavimento Carpeta Asfáltica Ancho de espaldones estables 1,50 m Gradiente transversal para pavimento 2% Gradiente transversal para espaldones 4% Curva de transición Espirales Carga de diseño HS 20 - 44 Elaboración: Andrés Iván Vera Montalvo. La sección típica de la vía en los 12.40 km está representada en el siguiente gráfico:. Ilustración 103: Sección Típica Elaboración: Andrés Iván Vera Montalvo.

(53) 38. 4.1.4 Detalle de curvas horizontales de la vía. Tabla 13: Detalle de Curvas Horizontales ELEMENTOS DEL TRAZADO HORIZONTAL DE LA VIA FATIMA - EL PARAISO No. TIPO. LONG.(m). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41. 47.582m 28.037m 411.676m 760.358m 560.550m 48.369m 413.770m 54.388m 598.359m 84.876m 7.962m 202.371m 73.905m 70.394m 517.893m 53.562m 589.346m 875.651m 335.062m 139.759m 24.896m 74.664m 32.876m 56.046m 49.063m 59.285m 41.555m 87.668m 102.511m 55.062m 37.901m 26.222m 49.464m 101.529m 26.616m 111.770m 9.027m 125.806m 41.970m 100.755m 27.048m. Línea Curva Línea Línea Línea Curva Línea Curva Línea Curva Línea Curva Línea Curva Línea Curva Línea Línea Línea Curva Línea Curva Línea Curva Línea Curva Línea Curva Línea Curva Línea Curva Línea Curva Línea Curva Línea Curva Línea Curva Línea. RADIO.(m). 260.000m. 600.000m 400.000m 400.000m 260.000m 500.000m 700.000m. 100.000m 80.000m 40.000m 40.000m 80.000m 70.000m 100.000m 80.000m 800.000m 600.000m 300.000m. VELOC. DISEÑO 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h. PC. PT. 0+000.00m 0+047.58m 0+075.62m 0+487.29m 1+247.65m 1+808.20m 1+856.57m 2+270.34m 2+324.73m 2+923.09m 3+007.97m 3+015.93m 3+218.30m 3+292.20m 3+362.60m 3+880.49m 3+934.05m 4+523.40m 5+399.05m 5+734.11m 5+873.87m 5+898.77m 5+973.43m 6+006.31m 6+062.35m 6+111.42m 6+170.70m 6+212.26m 6+299.92m 6+402.43m 6+457.50m 6+495.40m 6+521.62m 6+571.08m 6+672.61m 6+699.23m 6+811.00m 6+820.03m 6+945.83m 6+987.80m 7+088.56m. 0+047.58m 0+075.62m 0+487.29m 1+247.65m 1+808.20m 1+856.57m 2+270.34m 2+324.73m 2+923.09m 3+007.97m 3+015.93m 3+218.30m 3+292.20m 3+362.60m 3+880.49m 3+934.05m 4+523.40m 5+399.05m 5+734.11m 5+873.87m 5+898.77m 5+973.43m 6+006.31m 6+062.35m 6+111.42m 6+170.70m 6+212.26m 6+299.92m 6+402.43m 6+457.50m 6+495.40m 6+521.62m 6+571.08m 6+672.61m 6+699.23m 6+811.00m 6+820.03m 6+945.83m 6+987.80m 7+088.56m 7+115.60m.

(54) 39 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83. Curva Línea Línea Curva Línea Línea Curva Línea Curva Línea Curva Línea Curva Línea Curva Línea Curva Línea Curva Línea Curva Línea Curva Línea Curva Línea Curva Línea Curva Línea Curva Línea Línea Curva Línea Curva Línea Curva Línea Línea Curva Línea. 115.732m 115.251m 165.023m 62.046m 539.741m 154.439m 93.239m 186.409m 147.276m 214.748m 124.647m 204.839m 44.054m 475.061m 58.189m 27.577m 92.004m 51.885m 82.762m 26.919m 56.678m 64.818m 58.724m 112.072m 60.164m 75.442m 52.539m 91.925m 80.161m 190.277m 63.686m 331.125m 165.850m 81.513m 169.280m 121.877m 67.407m 111.840m 118.021m 166.920m 70.825m 69.736m. 80.000m. 40.000m. 800.000m 800.000m 800.000m 1000.000m 300.000m 400.000m 300.000m 100.000m 350.000m 350.000m 350.000m 350.000m 350.000m. 400.000m 440.997m 100.000m. 150.000m. 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h 80 km/h. 7+115.60m 7+231.34m 7+346.59m 7+511.61m 7+573.66m 8+113.40m 8+267.84m 8+361.08m 8+547.48m 8+694.76m 8+909.51m 9+034.15m 9+238.99m 9+283.05m 9+758.11m 9+816.30m 9+843.88m 9+935.88m 9+987.76m 10+070.53m 10+097.45m 10+154.12m 10+218.94m 10+277.67m 10+389.74m 10+449.90m 10+525.34m 10+577.88m 10+669.81m 10+749.97m 10+940.25m 11+003.93m 11+335.06m 11+500.91m 11+582.42m 11+751.70m 11+873.58m 11+940.98m 12+052.82m 12+170.85m 12+337.77m 12+408.59m. Elaboración: Andrés Iván Vera Montalvo. 7+231.34m 7+346.59m 7+511.61m 7+573.66m 8+113.40m 8+267.84m 8+361.08m 8+547.48m 8+694.76m 8+909.51m 9+034.15m 9+238.99m 9+283.05m 9+758.11m 9+816.30m 9+843.88m 9+935.88m 9+987.76m 10+070.53m 10+097.45m 10+154.12m 10+218.94m 10+277.67m 10+389.74m 10+449.90m 10+525.34m 10+577.88m 10+669.81m 10+749.97m 10+940.25m 11+003.93m 11+335.06m 11+500.91m 11+582.42m 11+751.70m 11+873.58m 11+940.98m 12+052.82m 12+170.85m 12+337.77m 12+408.59m 12+478.33m.

(55) 40. 4.1.5 Detalle de peraltes a lo largo de la vía. Tabla 14: Detalle de Peraltes ELEV. REGIÓN. ABSCISA. LONG. CURVA. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 5 5 6. 0+000.00m 0+004.58m 0+018.91m 0+018.91m 0+018.91m 0+033.25m 0+061.29m 0+061.91m 0+089.95m 0+104.29m 0+104.29m 0+104.29m 0+118.62m 1+772.32m 1+786.87m 1+786.87m 1+786.87m 1+801.41m 1+818.87m 1+845.91m 1+863.36m 1+877.91m 1+877.91m 1+877.91m 1+892.45m 2+229.90m 2+244.34m 2+244.34m 2+244.34m 2+258.78m 2+283.34m 2+311.73m 2+336.29m 2+350.73m 2+350.73m 2+350.73m 2+365.18m 2+882.64m 2+897.09m 2+897.09m 2+897.09m 2+911.53m 2+936.09m 2+994.97m 3+030.26m 3+203.97m 3+303.87m. 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20. ESPALDÓN CARRIL IZQUIERDO IZQUIERDO 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% -6.00% -6.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% -2.00% 0.00% 0.00% 0.00% 2.00% 4.40% 4.40% 2.00% 0.00% 0.00% 0.00% -2.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% -5.40% -5.40% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% -2.00% 0.00% 0.00% 0.00% 2.00% 5.40% 5.40% -6.00% -6.00% 4.80%. -2.00% -2.00% 0.00% -2.00% -2.00% -2.00% -6.00% -6.00% -2.00% -2.00% -2.00% 0.00% -2.00% -2.00% -2.00% 0.00% 0.00% 2.00% 4.40% 4.40% 2.00% -2.00% 0.00% 0.00% -2.00% -2.00% -2.00% -2.00% 0.00% -2.00% -5.40% -5.40% -2.00% -2.00% -2.00% 0.00% -2.00% -2.00% -2.00% 0.00% 0.00% 2.00% 5.40% 5.40% -6.00% -6.00% 4.80%. EJE DE VÍA 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00%. CARRIL ESPALDÓN DERECHO DERECHO -2.00% -2.00% 0.00% -2.00% 0.00% 2.00% 6.00% 6.00% 2.00% -2.00% 0.00% 0.00% -2.00% -2.00% -2.00% -2.00% 0.00% -2.00% -4.40% -4.40% -2.00% -2.00% -2.00% 0.00% -2.00% -2.00% -2.00% 0.00% 0.00% 2.00% 5.40% 5.40% 2.00% -2.00% 0.00% 0.00% -2.00% -2.00% -2.00% -2.00% 0.00% -2.00% -5.40% -5.40% 6.00% 6.00% -4.80%. 0.00% -2.00% 0.00% 0.00% 0.00% 2.00% 6.00% 6.00% 2.00% 0.00% 0.00% 0.00% -2.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% -4.40% -4.40% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% -2.00% 0.00% 0.00% 0.00% 2.00% 5.40% 5.40% 2.00% 0.00% 0.00% 0.00% -2.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% -5.40% -5.40% 6.00% 6.00% -4.80%.

(56) 41 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 12 12 12 12 12 13 13 13 13 13 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17. 3+350.93m 3+371.35m 3+385.93m 3+385.93m 3+385.93m 3+400.52m 3+846.66m 3+861.16m 3+861.16m 3+861.16m 3+875.66m 3+890.16m 3+924.39m 3+938.89m 3+953.39m 3+953.39m 3+953.39m 3+967.89m 5+691.11m 5+705.44m 5+705.44m 5+705.44m 5+719.78m 5+748.44m 5+859.54m 5+913.10m 5+959.10m 6+020.64m 6+048.02m 6+125.75m 6+156.37m 6+226.59m 6+285.59m 6+314.26m 6+328.59m 6+328.59m 6+328.59m 6+342.93m 6+359.43m 6+373.77m 6+373.77m 6+373.77m 6+388.10m 6+416.77m 6+443.16m 6+507.29m 6+509.73m 6+585.42m 6+658.28m 6+708.23m 6+802.00m 6+830.69m 6+935.17m. 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20. 4.80% 2.00% 0.00% 0.00% 0.00% -2.00% -2.00% 0.00% 0.00% 0.00% 2.00% 4.00% 4.00% 2.00% 0.00% 0.00% 0.00% -2.00% -2.00% 0.00% 0.00% 0.00% 2.00% 6.00% 6.00% 6.00% 6.00% -6.00% -6.00% 6.00% 6.00% -6.00% -6.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% -6.00% -6.00% 6.00% 6.00% -6.00% -6.00% 3.80% 3.80% 4.40% 4.40%. 4.80% 2.00% 0.00% -2.00% 0.00% -2.00% -2.00% -2.00% 0.00% 0.00% 2.00% 4.00% 4.00% 2.00% -2.00% 0.00% 0.00% -2.00% -2.00% 0.00% -2.00% 0.00% 2.00% 6.00% 6.00% 6.00% 6.00% -6.00% -6.00% 6.00% 6.00% -6.00% -6.00% -2.00% -2.00% -2.00% 0.00% -2.00% -2.00% 0.00% -2.00% -2.00% -2.00% -6.00% -6.00% 6.00% 6.00% -6.00% -6.00% 3.80% 3.80% 4.40% 4.40%. 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00%. -4.80% -2.00% 0.00% -2.00% -2.00% -2.00% -2.00% -2.00% -2.00% 0.00% -2.00% -4.00% -4.00% -2.00% -2.00% -2.00% 0.00% -2.00% -2.00% 0.00% -2.00% -2.00% -2.00% -6.00% -6.00% -6.00% -6.00% 6.00% 6.00% -6.00% -6.00% 6.00% 6.00% 2.00% -2.00% 0.00% 0.00% -2.00% -2.00% 0.00% -2.00% 0.00% 2.00% 6.00% 6.00% -6.00% -6.00% 6.00% 6.00% -3.80% -3.80% -4.40% -4.40%. -4.80% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% -4.00% -4.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% -6.00% -6.00% -6.00% -6.00% 6.00% 6.00% -6.00% -6.00% 6.00% 6.00% 2.00% 0.00% 0.00% 0.00% -2.00% -2.00% 0.00% 0.00% 0.00% 2.00% 6.00% 6.00% -6.00% -6.00% 6.00% 6.00% -3.80% -3.80% -4.40% -4.40%.

(57) 42 18 18 19 19 19 19 19 19 19 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 23 23 23 23 23 23 23 23. 7+002.13m 7+074.22m 7+129.94m 7+217.00m 7+245.67m 7+260.00m 7+260.00m 7+260.00m 7+274.34m 7+468.61m 7+482.94m 7+482.94m 7+482.94m 7+497.28m 7+525.94m 7+559.32m 7+587.99m 7+602.32m 7+602.32m 7+602.32m 7+616.66m 8+235.62m 8+249.84m 8+249.84m 8+249.84m 8+264.05m 8+276.84m 8+352.08m 8+364.87m 8+379.08m 8+379.08m 8+379.08m 8+393.29m 8+515.27m 8+529.48m 8+529.48m 8+529.48m 8+543.69m 8+556.48m 8+685.76m 8+698.55m 8+712.76m 8+712.76m 8+712.76m 8+726.97m 8+877.30m 8+891.51m 8+891.51m 8+891.51m 8+905.72m 8+918.51m 9+025.16m 9+037.95m. 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20. 6.00% 6.00% -6.00% -6.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% -2.00% 0.00% 0.00% 0.00% 2.00% 6.00% 6.00% 2.00% 0.00% 0.00% 0.00% -2.00% -2.00% 0.00% 0.00% 0.00% 2.00% 3.80% 3.80% 2.00% 0.00% 0.00% 0.00% -2.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% -3.80% -3.80% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% -2.00% 0.00% 0.00% 0.00% 2.00% 3.80% 3.80% 2.00%. 6.00% 6.00% -6.00% -6.00% -2.00% -2.00% -2.00% 0.00% -2.00% -2.00% 0.00% -2.00% 0.00% 2.00% 6.00% 6.00% 2.00% -2.00% 0.00% 0.00% -2.00% -2.00% -2.00% 0.00% 0.00% 2.00% 3.80% 3.80% 2.00% 0.00% -2.00% 0.00% -2.00% -2.00% -2.00% -2.00% 0.00% -2.00% -3.80% -3.80% -2.00% 0.00% -2.00% -2.00% -2.00% -2.00% -2.00% 0.00% 0.00% 2.00% 3.80% 3.80% 2.00%. 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00%. -6.00% -6.00% 6.00% 6.00% 2.00% -2.00% 0.00% 0.00% -2.00% -2.00% 0.00% -2.00% -2.00% -2.00% -6.00% -6.00% -2.00% -2.00% -2.00% 0.00% -2.00% -2.00% -2.00% -2.00% 0.00% -2.00% -3.80% -3.80% -2.00% 0.00% -2.00% -2.00% -2.00% -2.00% -2.00% 0.00% 0.00% 2.00% 3.80% 3.80% 2.00% 0.00% -2.00% 0.00% -2.00% -2.00% -2.00% -2.00% 0.00% -2.00% -3.80% -3.80% -2.00%. -6.00% -6.00% 6.00% 6.00% 2.00% 0.00% 0.00% 0.00% -2.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% -6.00% -6.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% -3.80% -3.80% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% -2.00% 0.00% 0.00% 0.00% 2.00% 3.80% 3.80% 2.00% 0.00% 0.00% 0.00% -2.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% -3.80% -3.80% 0.00%.

(58) 43 23 23 23 23 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 25 25 25 25 25 25 25 26 26 27 27 28 28 29 29 29 29 29 29 29 30 30 30 30 30 30 30 31 31 31 31 31 31 31 32 32 32. 9+052.16m 9+052.16m 9+052.16m 9+066.37m 9+209.29m 9+223.66m 9+223.66m 9+223.66m 9+238.04m 9+246.66m 9+275.38m 9+284.01m 9+298.38m 9+298.38m 9+298.38m 9+312.76m 9+715.11m 9+729.44m 9+729.44m 9+729.44m 9+743.77m 9+772.44m 9+801.97m 9+856.87m 9+922.88m 10+002.10m 10+056.19m 10+111.78m 10+139.79m 10+232.94m 10+263.67m 10+291.18m 10+305.67m 10+305.67m 10+305.67m 10+320.15m 10+347.25m 10+361.74m 10+361.74m 10+361.74m 10+376.22m 10+403.74m 10+435.90m 10+539.34m 10+563.88m 10+591.40m 10+605.88m 10+605.88m 10+605.88m 10+620.37m 10+627.32m 10+641.81m 10+641.81m. 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20. 0.00% 0.00% 0.00% -2.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% -3.20% -3.20% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% -2.00% 0.00% 0.00% 0.00% 2.00% 6.00% 6.00% -5.40% -5.40% 6.00% 6.00% -6.00% -6.00% 5.80% 5.80% 2.00% 0.00% 0.00% 0.00% -2.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% -5.80% -5.80% -5.80% -5.80% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% -2.00% 0.00% 0.00%. 0.00% -2.00% 0.00% -2.00% -2.00% -2.00% -2.00% 0.00% -2.00% -3.20% -3.20% -2.00% -2.00% -2.00% 0.00% -2.00% -2.00% -2.00% 0.00% 0.00% 2.00% 6.00% 6.00% -5.40% -5.40% 6.00% 6.00% -6.00% -6.00% 5.80% 5.80% 2.00% -2.00% 0.00% 0.00% -2.00% -2.00% -2.00% -2.00% 0.00% -2.00% -5.80% -5.80% -5.80% -5.80% -2.00% -2.00% -2.00% 0.00% -2.00% -2.00% -2.00% 0.00%. 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00%. 0.00% -2.00% -2.00% -2.00% -2.00% -2.00% 0.00% 0.00% 2.00% 3.20% 3.20% 2.00% -2.00% 0.00% 0.00% -2.00% -2.00% -2.00% -2.00% 0.00% -2.00% -6.00% -6.00% 5.40% 5.40% -6.00% -6.00% 6.00% 6.00% -5.80% -5.80% -2.00% -2.00% -2.00% 0.00% -2.00% -2.00% -2.00% 0.00% 0.00% 2.00% 5.80% 5.80% 5.80% 5.80% 2.00% -2.00% 0.00% 0.00% -2.00% -2.00% -2.00% -2.00%. 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% -2.00% 0.00% 0.00% 0.00% 2.00% 3.20% 3.20% 2.00% 0.00% 0.00% 0.00% -2.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% -6.00% -6.00% 5.40% 5.40% -6.00% -6.00% 6.00% 6.00% -5.80% -5.80% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% -2.00% 0.00% 0.00% 0.00% 2.00% 5.80% 5.80% 5.80% 5.80% 2.00% 0.00% 0.00% 0.00% -2.00% 0.00% 0.00% 0.00%.