Investigación de los elementos que actúan sobre la incertidumbre de la medición

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(1)Ministerio de Educación Superior. Universidad Central “Marta Abreu” de las Villas. Facultad de Ingeniería Mecánica. Departamento de Ingeniería Mecánica.. “TRABAJO DE DIPLOMA”. Titulo: Investigación. de los elementos que actúan sobre la. incertidumbre de la medición.. Tutores: Dr.Ing.Juan M. Toscano Alfonso MCs.Ing. Erenia Cabrera Delgado Autor: José Rafael Acosta Ortega. Localización: jacosta@uclv.edu.cu. 5to Año. Curso Académico: 2008-2009.

(2) Trabajo de Diploma. Pensaniento: La inteligencia consiste no sólo en el conocimiento, sino también en la destreza de aplicar los conocimientos en la práctica. Aristóteles..

(3) Trabajo de Diploma. Dedicatoria: A mis padres por ser los guías inspiradores de lo que soy y por tanto amor que me han dado. A mi hermana por ser mi compañera en todos los momentos. A mis abuelos Blanca y Felo por amarme tanto como lo hicieron y guiarme por el buen camino de la vida..

(4) Trabajo de Diploma. Agradecimientos: A mis padres por estar siempre presente a lo largo de estos 5 años y siempre confiaron en mí. A mis tutores Erenia Cabrera Delgado, Juan M Toscazo y Norge Coello por ayudarme tanto. A mis abuelos por regalarme su apoyo en todo los momentos de mi vida. A todos los profesores de la facultad que de una forma u otra han tenido que ver con mi formación profesional. A todos mis compañeros del año y en especial a los del aula que jugaron un papel importantes en mi vida de estudiante. A todos los demás familiares que han contribuido a mi formación. ¡GRACIAS!.

(5) Trabajo de Diploma Resumen: El presente trabajo se realiza en la empresa Enrique Villegas de la ciudad de Santa Clara, provincia de Villa Clara. En el se desarrolla una investigación para establecer los elementos o factores que intervienen en la determinación de la incertidumbre de la medición de las camisas. Se realiza mediciones del diámetro interior de la camisa (ZIL-130) con el Comparador de Carátula para así establecer los parámetros estadísticos que permitan determinar la incertidumbre de la medición para una determinada confiabilidad. Todo esto se logra con los coeficientes de aptitud del proceso (Cp y Cpk), que controlan la dispersión y la tendencia central del proceso verificando el Control de la Calidad en los talleres de dicha empresa. Se realiza una verificación de errores de cilindricidad y circularidad que pueda presentar la pieza así como una breve critica al programa utilizado en el Torno CNC para la producción de las camisas. Se determina el costo de producción de cada camisa y se dan algunas recomendaciones para evitar errores en las mediciones de las mismas.

(6) Trabajo de Diploma Abstract: This work is performed in the company of Enrique Villegas Santa Clara, Villa Clara province. In an investigation is to establish the elements or factors involved in. determining. the. measurement. uncertainty. of. the. shirts.. Diameter. measurements were performed inside the shirt (ZIL-130) Cover with the comparison to establish the statistical parameters for determining the measurement uncertainty for a given reliability. All this is accomplished with the skill of the coefficients (Cp and Cpk), which control the dispersion and central tendency of the process to verify quality control in the workshops of the company. When verifying Cylindricity and circularity errors that may present the piece as well as a brief critique of the software used in CNC lathe for the production of shirts. Determining the production cost of each shirt and gives some recommendations to avoid errors in measurements of the same.

(7) Trabajo de Diploma Índice:. INTRODUCCIÓN. 1. DESARROLLO. 5. Capítulo I: Estado del arte sobre la incertidumbre en la fabricación de camisas de un ZIL 130 por el método de centrifugado. 1.1-) Conceptos principales sobre la Incertidumbre de una medición . 1.2-) Características del proceso de centrifugado y las camisas húmedas. 1.3-) Conclusiones Parciales del capítulo. Capítulo II: Calculo de incertidumbre en la empresa Enrique Villegas utilizando métodos estadísticos. 2.1-) Método para obtención de la incertidumbre 2.2-) Ponderación de los cálculos de incertidumbre sobre la base de datos estadísticos en el interior de una camisa de un ZIL 131.. 5 5 15 21 22 22 26. 2.3-) Cálculos de incertidumbre para determinar la cilindricidad de la camisa de un ZIL 130 sobre la base de datos estadísticos en el interior. 33. de la pieza. 2.4-) Cálculos de incertidumbre para determinar la circularidad de la camisa de un ZIL 130 sobre la base de datos estadísticos en el interior. 38. de la pieza. 2.5-) Conclusiones Parciales del capítulo Capítulo III: Recomendaciones para evitar los errores en las mediciones de las camisas. 3.1-) Características generales de la producción de camisas en la. 47 48 48.

(8) Trabajo de Diploma empresa Enrique Villegas. 3.2-) Valoración económica sobre el proceso de fabricación de las camisas.. 58. 3.3-) Conclusiones Parciales del capítulo. 61. CONCLUSIONES GENERALES. 62. RECOMENDACIONES. 63. BIBLIOGRAFÍA. 64. ANEXOS. 65.

(9) Trabajo de Diploma Introducción: Cuando se reporta el resultado de la medición de una cantidad física, es obligación dar alguna indicación cuantitativa de la calidad del resultado de manera que el uso de este resultado sea confiable. Sin tal indicación, el resultado no puede compararse con valores de referencia dados en una especificación o norma o con otros resultados de la misma cantidad física. Por esta razón es necesario implementar un procedimiento que caracterice la calidad del resultado de una medición, que es la evaluación y expresión de la incertidumbre. Cuando se quiere realizar una medición, se debe tener una idea bien clara de lo que se quiere medir (mesurando), exactitud con el que se quiere medir, el patrón o patrones que deben ser utilizados, el método más adecuado para realizar la medición del mensurando con el patrón y otros factores de influencia en la medición. De acuerdo al grado de exactitud requerido se determinan todos los factores de influencia posibles y luego con estos se elabora un modelo matemático que permita materializar en forma numérica el resultado de la medición. Por lo mencionado en párrafos anteriores, este resultado debe estar acompañado de una incertidumbre de la medición. Luego de que se tiene el resultado de la medición, es obligación estimar una incertidumbre el cual nos indicará en forma cuantitativa la calidad y confiabilidad del resultado.[1] El resultado de una medición incluye la mejor estimación del valor del mensurando y una estimación de la incertidumbre sobre ese valor. La incertidumbre se compone de contribuciones de diversas fuentes, algunas de ellas descritas por las magnitudes de entrada respectivas. Algunas contribuciones son inevitables por la definición del propio mensurando, mientras otras pueden depender del principio de medición, del método y del procedimiento seleccionados para la medición.[2]. 1.

(10) Trabajo de Diploma La aplicación de la estrategia de producción cero defecto en los procesos de manufactura exige desde el punto de vista el aumento de las exigencias cualitativas en la actualidad, el uso de dispositivos e instalaciones de fabricación y de control para la supervisión de la calidad geométrica. Una importante condición para ello es la descripción de la idoneidad del medio de medición para garantizar una correcta y segura identificación de la capacidad geométrica del proceso tecnológico. Esto se representa en la actualidad en la industria mediante parámetros definidos como son la incertidumbre de las mediciones o la capacidad del medio de medición. Bajo la influencia de la normalización internacional y con ello de la unificación se ha procedido en lo adelante a la determinación y consideración de la incertidumbre de medición según la GUM (DIN V EN V 13005) y la ISO 14253 han obtenido amplia aplicación. La identificación de la inseguridad de aparatos de medición y de procesos de medición se convertirá en el futuro inmediato en un elemento importante para el desarrollo de los contratos de producción en el campo nacional e internacional. Las auditorias y certificaciones de los productores, procesos y productos según la serie de normas ISO 9000 (ISO 9000:2000), y según QS 9000 así como otros sistemas de gestión de la calidad fortalecerán este punto de vista.[3] Tanto los instrumentos que usamos para medir como las magnitudes mismas son fuente de incertezas al momento de medir. Los instrumentos tienen una precisión finita, por lo que, para un instrumento dado, siempre existe una variación mínima de la magnitud que puede detectar. Esta mínima cantidad se denomina la apreciación nominal del instrumento. Por ejemplo, con una regla graduada en milímetros, no podemos detectar variaciones menores que una fracción del milímetro. Otros autores denominan a la mínima cantidad que un instrumento puede detectar, sensibilidad y/o precisión del instrumento. Entonces hay que tener cuidado con el vocabulario conceptual que se escoja para definir los conceptos.. 2.

(11) Trabajo de Diploma A su vez, las magnitudes a medir no están definidas con infinita precisión. Imaginemos que queremos medir el largo de una mesa. Es posible que al usar instrumentos cada vez más precisos empecemos a notar las irregularidades típicas del corte de los bordes o, al ir aún más allá, finalmente detectemos la naturaleza atómica o molecular del material que la constituye. Es claro que en ese punto la longitud dejará de estar bien definida. En la práctica, es posible que mucho antes de estos casos límites, la falta de paralelismo en sus bordes haga que el concepto de la "longitud de la mesa" comience a hacerse cada vez menos definido, y a esta limitación intrínseca la denominamos incerteza intrínseca o falta de definición de la magnitud en cuestión. Otra fuente de error que se origina en los instrumentos además de la precisión, es la exactitud de los mismos. Como vimos, la precisión de un instrumento o un método de medición están asociados a la sensibilidad o menor variación de la magnitud que se pueda detectar con dicho instrumento o método. Así, decimos que un tornillo micrométrico (con una apreciación nominal de 10 mm) es más preciso que una regla graduada en milímetros; o que un cronómetro es más preciso que un reloj común, etc.[4] La palabra incertidumbre significa duda, y cuando decimos incertidumbre de la medición, significa duda de la exactitud del resultado de la medición, que esta dado por la duda que tiene la persona que mide acerca de la calidad del resultado que informa. Idea Inicial: •. Determinación de los elementos que influyen en la incertidumbre de la. medición en el Taller de Maquinado Enrique Villegas. Problema Científico: •. Producto a los errores continuos que se efectúan en la medición de las. camisas, se hace necesario obtener los factores que influyen en el mismo y así hacer más eficiente la operación de control de la calidad.. 3.

(12) Trabajo de Diploma Hipótesis: •. Es posible mediante la utilización de parámetros estadísticos para una. determinada confiabilidad obtener los elementos que actúan en la incertidumbre de la medición. Objetivo general: •. Desarrollar una investigación para establecer los elementos que. intervienen en la determinación de la incertidumbre de la medición en el Taller Enrique Villegas, con vistas a hacer más eficiente la operación de control de la calidad. Objetivos específicos: 1.. Realizar un estudio bibliográfico sobre los factores que influyen en la. incertidumbre de la medición. 2.. Realizar mediciones del diámetro interior de las camisas fabricadas en. los Talleres Román Roca y establecer los parámetros estadísticos que permitan determinar la incertidumbre de la medición para una determinada confiabilidad. Justificación: •. Por el alto valor que confiere la operación de control de la calidad y su. continuo perfeccionamiento, por el crecimiento sostenido de la comercialización y a su vez de la economía, se hace necesario realizar nuevas técnicas para un mejor desempeño de la industria mecánica, como principal eslabón para el logro de los objetivos trazados. Vialidad: •. Para el desarrollo del tema propuesto se cuenta con todos los recursos. necesarios, el apoyo incondicional de los tutores, experiencia de los especialistas altamente calificados en el tema, acceso a Internet, materiales e implementos de trabajo, así como el tiempo necesario para llevar a cabo el cumplimiento de todos los objetivos propuestos.. 4.

(13) Trabajo de Diploma Desarrollo: Capítulo I: Estado del arte sobre la incertidumbre en la fabricación de camisas de un ZIL 130 por el método de centrifugado. 1.1-) Aspectos principales sobre la incertidumbre de la medición . Cada vez es más utilizado y exigido que la expresión de los resultados de medición incluyan, además de la estimación apropiada del valor del mesurando, la indicación de un intervalo de confianza aproximado para dicho valor. Este intervalo deberá contemplar, en su cálculo, en la medida de lo posible, la incidencia de todas las componentes de error (tanto aleatorias como sistemáticas) que se estime influyen significativamente en el resultado de la medición. Además, se tiende a exigir también la estimación de la incertidumbre correspondiente al ensayo. Para poder desarrollar el concepto de incertidumbre de medición (o, en forma abreviada, “incertidumbre”, es necesario realizar algunas puntualizaciones sobre algunos términos de uso corriente en el área de la Metrología, que tienen un significado preciso y no deben ser confundidos.[5] Generalmente el objetivo de la medición es determinar un valor de estimación de un valor desconocido llamado verdadero de una dimensión, el cual no es posible determinar directamente ya que cada dimensión contiene desviaciones. Este valor estimado es el resultado de la medición que esta compuesto por una parte del valor verdadero, desviaciones sistemáticas y desviaciones aleatorias. Las desviaciones de la medición resultan primordialmente de la falta de homogeneidad de las instalaciones, del objeto de medición, de los patrones de medición, de los medidores, así como influencias del medio y de los dispositivos auxiliares necesarios.. 5.

(14) Trabajo de Diploma. Fig.1 Componentes que influyen en la incertidumbre de la medición En la práctica industrial esos componentes y su compleja influencia sobre el resultado de las mediciones se atienden y se consideran insuficientemente. En relación con su determinación, acción y tipo de consideración se diferencian las desviaciones sistemáticas y aleatorias. Las componentes aleatorias de las desviaciones de la medición que cambian aleatoriamente en mediciones repetitivas de la misma dimensión bajo condiciones casi constantes pueden ser descritas por parámetros estadísticos. Estos parámetros se obtienen de la dispersión de las mediciones las cuales radican en cambios no controlables que introducen la dimensión a medir, el observador, el instrumento de medición así como las condiciones de medición. Las desviaciones sistemáticas permanecen por el contrario en mediciones repetitivas en magnitud y dirección constante o cambian regularmente. Su causa radica en imprecisiones del medio de medición y de los patrones y se reflejan en la mayoría de los casos como desviaciones de un determinado valor del valor previsto. Los componentes conocidos de las desviaciones sistemáticas pueden ser eliminados mediante una corrección del valor medido o del resultado elaborado. Los componentes desconocidos de las desviaciones sistemáticas que por su parte por razones técnicas o por consideraciones económicas no. 6.

(15) Trabajo de Diploma pueden ser captadas no se consideran. Los equipos empleados para identificar los. valores. de. corrección. (desviaciones. sistemáticas). reconocen. simultáneamente los errores aleatorios y las desviaciones sistemáticas desconocidas, las cuales pueden ser resumidas como desviaciones residuales. Los componentes de la incertidumbre de la medición se muestran en la Fig. 2, los mismos se componen de las desviaciones aleatorias y de los errores sistemáticos desconocidos.. Fig.2 Desviaciones sistemáticas y aleatorias de la medición.[3] Requisitos para la evaluación de la incertidumbre: La evaluación de la incertidumbre que puede asociarse a los valores obtenidos mediante un proceso de medición debe de efectuarse, si y solo si, se cumple una serie de requisitos (NMX-CH-140). 1. Personal: Las personas que realizan el análisis de incertidumbre deben tener un buen conocimiento del proceso de medición y de sus limitaciones, así como de la naturaleza de las magnitudes que deben medirse. Además, deben conocer el propósito de la medición y del uso último que se le de. Hasta la fecha, los conceptos básicos que se utilizan para cuantificar son de naturaleza estadística, por lo tanto el personal de evaluación debe de tener un conocimiento regular de esta disciplina. 2. Proceso: La instalación, los recursos, el tipo de equipo, los aditamentos y las condiciones ambientales deben de estar definidas, así como sus posibles variaciones. El proceso debe de estar definido, descriptible y en control. 7.

(16) Trabajo de Diploma estadístico, se dice que un proceso está en control estadístico cuando las variaciones observadas de los valores del mesurando son debidas a eventos incontrolables aleatorios que presentan parámetros independientes del tiempo. 3. Instrumentos y equipos: Los tipos de instrumentos y de los equipos deben ser estipulados. El comportamiento de los mismos a largo plazo, así como bajo la acción de las variables de influencia deben ser conocidos o por lo menos enmarcados dentro de ciertos valores. 4. Reducción de los datos: El método de procesamiento de la información recolectada debe estar definido. Incertidumbre en las medidas: Medir consiste en comparar una magnitud con otra que utilizamos como patrón (unidad). Este proceso lleva siempre implícito una indeterminación, es decir siempre que medimos, por razones muy diversas y, en general, difíciles de evitar, corremos el riesgo de no “acertar” con el valor exacto de la magnitud que queremos conocer. Unas veces esto es debido a la imperfección de nuestros instrumentos, o al diseño del proceso de medida, o a factores ambientales, etc. De manera que cuando expresamos el valor “medido” de una magnitud debemos siempre hacer una estimación del grado de confianza con el que hemos realizado la medida. De acuerdo con el origen de estos errores podemos clasificarlos en: Error humano: Descuido al hacer las medidas, forma inadecuada de hacerlas, etc. Limitaciones de los aparatos: Pueden ser debidas a estar estropeados, mal calibrados o tener poca precisión. Influencias ajenas al experimento: Interferencias, variaciones de temperatura, etc. Tipos fundamentales de Error. -Errores sistemáticos Son los debidos a la presencia de un factor no considerado en el montaje experimental o al mal conocimiento de algún otro. Como consecuencia el valor medido está siempre por encima o por debajo del valor verdadero. Pueden tener su origen en deficiencias de los aparatos. Su. 8.

(17) Trabajo de Diploma existencia es difícil de detectar pero son los más fáciles de corregir pues sólo requieren de la adecuada calibración del aparato. [6] Es aquel que en varias mediciones de la misma cantidad física, efectuada bajo las mismas condiciones de medición, permanece constante en magnitud y en signo y que varía según una ley bien definida, cuando las condiciones cambian.[7] -Errores accidentales: Son los resultantes de la contribución de numerosas fuentes incontrolables que desplazan el valor medido por encima y por debajo del valor real. Idealmente puede considerarse que su contribución es absolutamente al azar, de forma que aunque son imposibles de eliminar totalmente, pueden ser estimados y de esta forma obtener el grado de confianza con el que hemos realizado la medida. [6] Es aquel que varía de manera imprevisible tanto en magnitud como en signo, cuando se efectúan varias mediciones de una misma cantidad de magnitud física, bajo las mismas condiciones de medición.[7] La discrepancia o error de las mediciones puede entonces determinarse como: Discrepancia = Inexactitud (Error). (E. Sistemáticos). +. Incertidumbre (E. Accidentales). la inexactitud se puede eliminar, pues los errores sistemáticos pueden ser corregidos, luego entonces nuestro resultado final estará afectado por la incertidumbre causada por la presencia de los errores accidentales.[7] -Errores en observaciones directas: Los errores estadísticos o aleatorios pueden ser estimados realizando un cierto número de veces, n, el experimento. -Error absoluto: Tomaremos como valor del error en la medida la mayor de sus estimaciones, es decir: o la desviación estándar o la precisión de los instrumentos. El error absoluto se expresa en las mismas unidades que la magnitud que se está midiendo en la forma. -Error relativo: Se define como el cociente entre el error absoluto estimado y el valor medido (o el valor medio de las medidas en caso de muchas medidas). Se expresa habitualmente como porcentaje (%).[4]. 9.

(18) Trabajo de Diploma Conceptos utilizados para calcular el error de la medición: [8] Valor medio: El mejor valor que podemos entonces ofrecer para la magnitud medida es la media, o valor medio. Desviación: Se define la desviación de cada medida como la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero. Como el valor verdadero es imposible de medir, tomaremos como desviación de cada medida la diferencia entre su valor y el valor medio, y la denominaremos desviación estimada: Desviación estándar: Para estimar el error cometido en una serie de medidas se puede realizar una media de sus desviaciones. Como éstas se producen al azar para que no se compensen unas con otras lo mejor es promediar sus cuadrados. En estadística se llama desviación estándar a este promedio de desviaciones, de 2. acuerdo con la expresión. El cuadrado de la desviación estándar, σ , es la varianza. Preedición: Es la medida más pequeña que podemos realizar con un aparato. Cuando el número de medidas realizadas no sea significativo este valor es la mejor estimación del error cometido. Cuando hablamos de incertidumbre nos podemos referir a un sin número de posibilidades. En pocas palabras tiene que ver con no saber la verdad y en este sentido cuando se utiliza el término en el campo de las mediciones la “incertidumbre” es el grado de alejamiento que se tiene de la realidad, más particularmente que tan lejos se esta del valor real y en este sentido es la medida completaría de la exactitud. A mayor incertidumbre menor exactitud y viceversa, en términos estadísticos la “incertidumbre” es una medida de dispersión en tanto que la “exactitud” es una medida de centralización. Cuando hablamos de medidas, la incertidumbre se asocia con el termino “error”, el cual sabemos que es una diferencia algebraica entre el valor medido u obtenido y el esperado o real, considérese aquí que el valor real puede ser en muchas ocasiones un valor teórico o calculado y en este sentido el valor real entonces si es posible conocerlo aunque solo sea en la teoría. Magnitud. Es una variable física usada para especificar el comportamiento de la naturaleza de un sistema particular.. 10.

(19) Trabajo de Diploma Medida. Es la evaluación de una magnitud hecha según su relación con otra magnitud de la misma especie adoptada como unidad ya sea de manera directa o indirecta. Patrón. Medio materializado, aparato de medición o sistema de medición destinado a definir, realizar, conservar, o reproducir una unidad de medición conocida de una magnitud, para transmitirlo por comparación a otros instrumentos. Trazabilidad. Propiedad de una medición, física o química, o del valor de un patrón, por medio de la cual estos pueden ser relacionados a referencias establecidas. por. lo. patrones. apropiados,. generalmente. nacionales. o. internacionales, a través de una cadena ininterrumpida de comparaciones. Tolerancia. Es la cantidad total que le es permitido variar a una dimensión especificada determinada por la diferencia entre los límites inferior y superior especificados. ¿Cómo estimo la incertidumbre asociada a mis mediciones? La incertidumbre de medición comprende, en general, muchas componentes; algunas de ellas pueden evaluarse a partir de la distribución estadística de los resultados de series de medidas, y pueden caracterizarse por desviaciones típicas experimentales; se evalúan a partir de la asunción de determinadas distribuciones de probabilidad basadas en la experiencia o en otras informaciones. Las etapas a seguir para evaluar y expresar la incertidumbre del resultado de una medición, tal como se presentan en la Guía para la expresión de la incertidumbre de medida, pueden resumirse como sigue:[9] 1. Expresar matemáticamente la relación existente entre el mesurando Y y las magnitudes de entrada X I de las que depende el mesurando, en la forma. Y = f ( X 1 , X 2 ,..., XN ) , incluyendo correcciones y factores de corrección, que pueden contribuir significativamente a la incertidumbre del resultado. 2. Determinar los valores estimados X I de las magnitudes de entrada X I , a partir del análisis estadístico de series de observaciones, o por otros métodos.. 11.

(20) Trabajo de Diploma 3. Evaluar las incertidumbres típicas U ( X I ) de cada valor estimado X I bien por análisis estadístico de series de observaciones (evaluación de tipo A), bien por otros medios (evaluación de tipo B). 4. Evaluar, si es el caso, las covarianzas asociadas a todas las estimaciones de entrada que estén correlacionadas. 5. Calcular el resultado de medición; esto es, la estimación y del mesurando Y , a partir de la relación funcional f utilizando para las magnitudes de entrada X I las estimaciones X I obtenidas en el paso 2. 6. Determinar la incertidumbre típica combinada U C ( y ) del resultado de medida Y , a partir de las incertidumbres típicas y covarianzas asociadas a las. estimaciones de entrada. 7. Si debe obtenerse una incertidumbre expandida U, multiplicar la incertidumbre típica combinada U C ( y ) por un factor de cobertura K , comprendido entre los valores 2 y 3, para obtener U = k ( y ) . Seleccionar K considerando el nivel de confianza (normalmente 95%) requerido para el intervalo. y − UCI + U .. 8. Documentar el resultado de medición Y , junto con su incertidumbre típica combinada U C ( y ) , o su incertidumbre expandida U , describir cómo han sido obtenidos los valores de Y , de U C ( y ) o U . El Mesurando. El propósito de una medición es determinar el valor de una magnitud, llamada el mesurando, el cual es el atributo sujeto a medición de un fenómeno, cuerpo o sustancia. que. puede. ser. distinguido. cualitativamente. y. determinado. cuantitativamente. La definición del mesurando es vital para obtener buenos resultados de la medición. La imperfección natural de la realización de las mediciones, hace imposible conocer con certeza absoluta el valor verdadero de una magnitud: Toda medición lleva implícita una incertidumbre, Una definición completa del mesurando incluye especificaciones sobre las magnitudes de entrada relevantes. El resultado de una medición incluye la mejor estimación del valor del mesurando y una estimación de la incertidumbre sobre ese valor. La 12.

(21) Trabajo de Diploma incertidumbre se compone de contribuciones de diversas fuentes, algunas de ellas. descritas. por. las. magnitudes. de. entrada. respectivas.. Algunas. contribuciones son inevitables por la definición del propio mesurando, mientras otras pueden depender del principio de medición, del método y del procedimiento seleccionado para la medición. El conocimiento del principio de medición permite al metrólogo dominar la medición, esto es, modificarla, diseñar otra, evaluar su conveniencia, además es indispensable para estimar la incertidumbre de la medición. El método de medición y el procedimiento de medición son descripciones de la manera de llevar a cabo la medición, la primera genérica, la segunda específica. El principio, el método y el procedimiento de medición son determinantes en el valor de la incertidumbre de la medición. Un conocimiento insuficiente de ellos muy probablemente conducirá a una estimación equivocada, o incompleta en el mejor de los casos, de la incertidumbre de la medición. La definición del mensurando usualmente alude, casi siempre de manera implícita, a una estimación de la incertidumbre que se requiere. Es notable el alto riesgo que se corre cuando la definición del mesurando no es acorde con la estimación de la incertidumbre requerida. Modelo físico. Pretender estudiar el proceso de medición de manera exacta y completa está usualmente fuera de las actividades rutinarias del metrólogo, más aún, es el propósito de la investigación científica, cuya solución pocas veces se vislumbra. Por lo tanto, es necesaria la simplificación del fenómeno o de la situación real conservando las características más relevantes para el propósito pretendido, mediante la construcción de un modelo para la medición. Un modelo físico de la medición consiste en el conjunto de suposiciones sobre el propio mesurando y las variables físicas o químicas relevantes para la medición. Estas suposiciones usualmente incluyen: a) relaciones fenomenológicas entre variables; b) consideraciones sobre el fenómeno como conservación de cantidades, comportamiento temporal, comportamiento espacial, simetrías;. 13.

(22) Trabajo de Diploma c) consideraciones sobre propiedades de la sustancia como homogeneidad e isotropía. Una medición física, por simple que sea, tiene asociado un modelo que sólo aproxima el proceso real. Modelo matemático. El modelo físico se representa por un modelo descrito con lenguaje matemático. El modelo matemático supone aproximaciones originadas por la representación imperfecta o limitada de las relaciones entre las variables involucradas. Identificación de las fuentes de incertidumbre. Una vez determinados el mesurando, el principio, el método y el procedimiento de medición, se identifican las posibles fuentes de incertidumbre. Éstas provienen de los diversos factores involucrados en la medición, por ejemplo, • Los resultados de la calibración del instrumento. • La incertidumbre del patrón o del material de referencia. • La repetibilidad de las lecturas. • La reproducibilidad de las mediciones por cambio de observadores, instrumentos u otros elementos. • Características del propio instrumento, como resolución, histéresis, deriva, etc. • Variaciones de las condiciones ambientales; • La definición del propio mesurando; • El modelo particular de la medición; • Variaciones en las magnitudes de influencia. No es recomendable desechar alguna de las fuentes de incertidumbre por la suposición de que es poco significativa sin una cuantificación previa de su contribución, comparada con la demás, apoyada en mediciones. Es preferible la inclusión de un exceso de fuentes que ignorar algunas entre las cuales pudiera descartarse alguna importante. No obstante, siempre estarán presentes efectos que la experiencia, conocimientos y actitud crítica del metrólogo permitirán calificar como irrelevantes después de las debidas consideraciones.[2]. 14.

(23) Trabajo de Diploma 1.2-) Características del proceso de centrifugado y las camisas húmedas. Fundición Centrífuga. La fundición centrifuga es el proceso de hacer girar el molde mientras se solidifica el metal, utilizando así la fuerza centrifuga para acomodar el metal en el molde. Se obtienen mayores detalles sobre la superficie de la pieza y la estructura densa del metal adquiere propiedades físicas superiores. Las piezas de forma simétricas se prestan particularmente para este método, aún cuando se pueden producir otros muchos tipos de piezas fundidas. Por fundición centrifuga se obtienen piezas más económicas que por otros métodos. Las piezas tienen una estructura de metal densa con todo y las impurezas que van de la parte posterior al centro de la pieza pero que frecuentemente se maquinan. Por razón de la presión extrema del metal sobre el metal, se pueden lograr piezas de secciones delgadas también como en la fundición estática. Los moldes permanentes se han hecho frecuentemente en la fundición centrifuga de magnesio. Desde entonces las piezas de fundición de magnesio son forzadas nuevamente al molde, las piezas se enfrían mas rápidamente y el aire o gas atrapados se eliminan entre el molde y el material. Aunque en la fundición centrífuga hay limitaciones en el tamaño y forma de piezas fundida, se pueden hacer desde anillos de pistón de pocos gramos de peso y rodillo para papel que pesen arriba de 40 toneladas, Blocks de máquinas en aluminio. Es un método en el que aprovecha la fuerza centrífuga que se puede generar al hacer girar el metal en torno de un eje. Existen tres tipos de fundición centrífuga:[10] 1) Fundición centrífuga real. 2) Fundición semi-centrífuga. 3) Centrifugado. 15.

(24) Trabajo de Diploma 1) Fundición centrífuga real: Es el procedimiento utilizado para la fabricación de tubos sin costura, camisas y objetos simétricos, los moldes se llenan del material fundido de manera uniforme y se hace girar al molde sobre su eje de rotación.. Fig.3 Máquina de fundición centrifuga real. 2) Fundición semi-centrífuga: Es un método en el que el material fundido se hace llegar a los extremos de los moldes por la fuerza centrífuga que genera hacer girar a los moldes, los extremos se llenan del material fundido, con buena densidad y uniformidad. El centro tiene poco material o de poca densidad. Por lo regular el centro en este tipo de sistemas de fundición es maquinado posteriormente.. Fig.4 Máquina de fundición semi-centrífuga. 3) Centrifugado: Es un sistema donde por medio de un tallo se hace llegar metal fundido a racimos de piezas colocadas simétricamente en la periferia. Al poner a. 16.

(25) Trabajo de Diploma girar el sistema se genera fuerza centrífuga la que es utilizada para aumentar la uniformidad del metal que llena las cavidades de los moldes.. Fig.5 Máquina de fundición centrifugado Características de las camisas húmedas. Al emplear las camisas húmedas se consiguen las siguientes ventajas: -Se simplifica el colado del monobloque. -Aparece la posibilidad de emplear materiales de mayor resistencia al desgaste. -Disminuye la irregularidad del calentamiento. -Se reduce la cantidad de trabajo para la reparación. Camisas Húmedas: Al deteriorarse, las camisas húmedas pueden remplazarse sin sacar el motor del chasis. Estas se colocan libremente en los cinturones guías para el centrado en el bloque. Los planos de apoyo para las camisas húmedas se hacen en los salientes anulares de bloque, cuya rigidez deberá ser tal que durante el ajuste de los espárragos varié lo menos posible la forma geométrica de la camisa. La máxima deformación de la camisa no debe superar la diferencia de las tolerancias en el diámetro, adoptadas para su fabricación.. 17.

(26) Trabajo de Diploma Los planos de apoyo de la camisa húmeda pueden situarse a diferentes alturas del bloque: en la parte superior del bloque, directamente en el saliente anular de la pared frontal, en el saliente anular que esta debajo del plano de apoyo del bloque a 1 − 1 del diámetro del cilindro, en el saliente en la parte inferior del 4 3 bloque. Con la dispersión más baja del plano de apoyo de la camisa, mejora el enfriamiento de su parte superior, así como de los segmentos del pistón, pudiéndose de esta manera evitar torceduras del cinturón superior más caliente de la camisa, donde la alteración de la forma geométrica puede conducir a un desgaste elevado, a la formación de raspaduras en la superficie de la camisa, pistón, segmentos y al incremento del consumo de aceite. Para disminuir las deformaciones en el cinturón superior de la camisa durante el ajuste de los espárragos, las áreas anulares de apoyo (desde el lado el lado de la empaquetadura y por parte del bloque) deben ser iguales entre si, lo que permite evitar la aparición de deformaciones estáticas en la camisa, debidas a que, al apretar los espárragos, surge un momento que flexiona la brida. Se hace una hendidura directamente debajo de la brida de apoyo de la camisa en el lugar de transición con la finalidad de que los esfuerzos, al ajustar los espárragos, se transmitan solo a la brida. Ambas medidas disminuyen la deformación de la camisa en dos veces y el consumo de aceite en el 25-35%. El ancho de las bridas de apoyo se determina teniendo en cuenta la magnitud de la presión sobre el cinturón anular al ajustar previamente los espárragos. Para los bloque de hierro colado esta presión debe ser mayor de 380-420MPa, mientras que para de los de aluminio, 140-180MPa. La altura de la brida debe tomarse igual a 0.1xD. En las paredes de las camisas húmedas, al variar la posición de la biela y la dirección con que se aplica las fuerzas normales, aparecen deformaciones dinámicas, originadas por los golpes del pistón durante su cambio de dirección en el P.M.S (Punto Muerto Superior), acompañados de vibraciones de alta frecuencia, como resultado de las cuales se destruyen por cavitación las superficies externas de las camisas. La amplitud de las fuerzas de impacto. 18.

(27) Trabajo de Diploma depende mucho de la holgura entre el pistón y la camisa, así como el perfil de la superficie del émbolo a lo largo de su altura. Los métodos mas efectivos para disminuir las deformaciones dinámicas de la camisa consiste en: elevar su rigidez, encajarla con ajuste sin holgura en los cinturones guías, reducir las holguras entre el pistón y la camisa y elegir correctamente el perfil de pistón. La rigidez del bloque de cilindro depende en gran medida del tipo de camisa, así como de su instalación. Para las camisas secas colocadas bajo presión la rigidez del bloque es mayor que para las camisas húmedas. Para asegurar una empaquetadura fiable de la junta de gas el frente de la camisa debe sobresalir un poco la superficie de apoyo del bloque. En este caso, al mayor parte de la fuerza de apriete de los espárragos se transmitirá a la bridas de la camisa. La altura del resalte varía entre los límites de 0.05-0.15mm, en función del diámetro de la camisa y de la estructura de la empaquetadura. Para ajustar la culata de los cilindros, se tiende a distribuir los espárragos a la menor e igual distancia posible de los ejes de los cilindros. Los espárragos se enroscan en los salientes individuales, unidos a las paredes de la camisa de agua por tabiques transversales interno y por el plano de apoyo superior del bloque o están hechos en un pozo continuo fundido en un todo único con las paredes longitudinales y trasversales del bloque. La hermeticidad de la junta inferior de la camisa húmeda y del bloque se consigue generalmente con la ayuda de los dos anillos de goma. Las ranuras para estos anillos se tornean en la superficie externa del cinturón guía de la camisa. En algunas estructuras se coloca un anillo tope complementario. El espesor de las paredes del cilindro se elige a partir de la condición de lograr suficiente rigidez, que evita la ovalidad del cilindro, tanto durante el montaje del motor como durante el funcionamiento, debido a la acción de la fuerza normal del émbolo. El espesor de las paredes de las camisas húmedas fabricadas de hierro colado oscila entre 5-8mm. Este grosor se elige considerando la posibilidad de mandrilar la camisa al repararla. La longitud de la camisa se fija a. 19.

(28) Trabajo de Diploma partir de la condición de que el borde inferior del pistón sobresalga hasta 0.2D, al encontrarse en el P.M.I. (Punto Muerto Inferior) La vida útil de las camisas depende de los siguientes factores: de la estructura de la camisa; de los materiales empleados para la misma y los segmentos, así como la tecnología empleada en la fabricación de la micro geometría de superficie de la camisa y del segmento; de la dureza de su superficie; de la estabilidad del estado térmico del cilindro que no depende de los regímenes de trabajo del motor; de la calidad del combustible y del aceite; de la purificación del aire; del sistema de refrigeración y de las condiciones de explotación del motor. Para elevar la durabilidad de las camisas se recomienda adoptar las siguientes medidas. 1-. Instalar en el sistema de refrigeración un termostato, el cual permite. mantener estable el estado térmico del motor dentro de los límites de 90-95ºC independientemente de los regímenes de velocidad y de carga en que funciona. Al aplicar un termostato, la temperatura media de las paredes, a regimenes parciales de carga no desciende por debajo del valor crítico (140 ºC), con el cual ocurre el desgaste por corrección. Además, el tiempo el tiempo de calentamiento del motor después del arranque disminuye. Cundo se utilizan termostato el desgaste de las camisas diminuye aproximadamente 2 veces. 2-. Colocar persianas delante del radiador, manejadas manualmente o por la. acción de un termostato individual. 3-. Ventilar el cárter con el fin de extraer los gases que pasan a través de los. segmentos del pistón, pues aquellos empeoran la calidad del aceite y suscitan su resignificación rápida. 4-. Instalar un filtro de paso total para depuración fina del aceite.. 5-. Utilizar la depuración bietápica y trietápica del aire, empleando. obligatoriamente filtros de papel. Según datos de investigaciones fue establecido que una gran influencia sobre el desgaste de la camisa y de los segmentos del émbolo la ejerce la rugosidad de sus superficies. Bajo las condiciones de fricción límites entre el aro superior y la. 20.

(29) Trabajo de Diploma pared de la camisa (en la zona del P.M.S) la altura óptima de rugosidad de la superficie constituye 0.35-0.45µm. La combinación del cromado. poroso en el segmento superior(los canales y. poros en la capa de cromo poroso contribuyen a la absorción del lubricante) con la rugosidad indicada de la superficie de la camisa permite obtener las condiciones optimas para la alimentación con aceite las superficies de trabajo, así como incrementar la resistencia al desgaste de los segmentos y de la camisa.[11] 1.3-) Conclusiones Parciales 1.. La medición es determinar un valor de estimación de un valor. desconocido llamado verdadero de una dimensión, el cual no es posible determinar directamente ya que cada dimensión contiene desviaciones. 2.. El resultado de una medición, solo es una aproximación o estimación del. valor del mesurando y no esta completo, si no viene acompañado. de la. declaración de la incertidumbre. 3.. El proceso de fundición centrifugado es mayormente utilizado en las. producciones seriadas ya que las instalaciones son muy costosas y solo se amortizan con las mismas.. 21.

(30) Trabajo de Diploma CAPÍTULO II: Calculo de incertidumbre en el Taller Enrique Villegas utilizando métodos estadísticos. 2.1-) Método para obtención de la incertidumbre. Cuantificación: Principalmente se distinguen dos métodos principales para cuantificar las fuentes de incertidumbre: El Método de Evaluación Tipo A está basado en un análisis estadístico de una serie de mediciones, mientras el Método de Evaluación Tipo B comprende todas las demás maneras de estimar la incertidumbre. Cabe mencionar que esta clasificación no significa que exista alguna diferencia en la naturaleza de los componentes que resultan de cada uno de los dos tipos de evaluación, puesto que ambos tipos están basados en distribuciones de probabilidad. La única diferencia es que en una evaluación tipo A se estima esta distribución basándose en mediciones repetidas obtenidas del mismo proceso de medición mientras en el caso de tipo B se supone una distribución con base en experiencia o información externa al metrólogo. [2] INCERTIDUMBRE TIPO A. Es aquella que se estima por métodos estadísticos, es decir cuando existen varios resultados de medir varias veces el mismo mensurando. Generalmente son incertidumbres del tipo A las incertidumbres por corrección sistemática. La incertidumbre tipo A se la estima mediante la desviación standard de la media de los resultados que se obtuvieron al medir repetidas veces el mismo mesurando. Por ejemplo: Se tiene n resultados de medir una misma magnitud física Y Y 1 , Y 2 , Y 3 ,…………….. Yn La medición promedio es: y=. 1 n ∑ yt n t =1. 22.

(31) Trabajo de Diploma La desviación standard de la n resultada es: n 1 ( y − y)2 ∑ (n − 1) t =1. σy =. La desviación standard de la media de los n resultados es:. σy =. σy n. Por definición, la incertidumbre tipo A de una serie de resultados de medir repetidas veces el mismo mesurando. INCERTIDUMBRE TIPO B. Son todas aquellas incertidumbres que no son del tipo A. Generalmente son las incertidumbres que vienen en los certificados y aquellos en los que uno tiene que asumir determinado tipo de distribución (rectangular, triangular, normal, etc.).[1] Método utilizado para calcular los parámetros de la Incertidumbre. Los parámetros estadísticos fundamentales de una muestra para ser considerados en el análisis de los procesos de manufactura son los siguientes: -. Tamaño de la muestra n.. -. Media aritmética x. -. Valor central, o mediana .. -. Varianza s2, desviación típica s.. -. Rango R. -. Valor mínimo y máximo (Xmín, Xmáx).. .. Los parámetros estadísticos de una muestra pueden caracterizarse en dos grupos fundamentales; los que expresan las medidas de la tendencia central y los que expresan las medidas de la dispersión del proceso. -Media aritmética: es la mejor medida de la tendencia central x (denominada media), la cual esta expresada por el primer momento estadístico y se obtiene:. x=. suma de los valores de la muestra tamaño de la muestra. 23.

(32) Trabajo de Diploma x=. 1 n ∑ xi n i =1. Donde: x = media aritmética. n = cantidad de mediciones x = medidas individuales i = 1, 2, 3... n. Medidas de la dispersión. - Varianza y desviación típica. Como la mejor medida de la tendencia central se emplea la varianza y la desviación típica. La varianza describe la dispersión de los valores individuales, está expresada por el segundo momento estadístico. n. (. ). 2. S = ∑ x i − x / (n − 1) 2. i =1. La raíz cuadrada de la varianza se denomina desviación típica.. S = S2 El factor. n-1 se denomina grados de libertad depende de la cantidad de. parámetros estimados, aquí se ha estimado la media y por eso se pierde un grado de libertad. Para el caso de que. n→∞ , generalmente se toma para. muestras de gran tamaño (n> 50...100) entonces el numerador es n. El cálculo de. S 2 y S pueden realizarse también a partir de muestras, esto. implica naturalmente pérdida de información y pérdida de la fortaleza estadística.[12] -Rango: es también una medida de la dispersión contraria a la varianza, el rango es muy fácil de obtener, se obtiene como la diferencia:. R = x máx − x mín x máx = valor máximo x mín = valor mínimo. -Cp → Capacidad potencial del proceso. 24.

(33) Trabajo de Diploma Cp =. T es − ei = 6S 6S. Fig: 6 Grafica para Cp= 1. Fig: 7 Grafica para Cp<1. Fig: 8 Grafica para Cp>1. Cp K → Índice de capacidad del proceso entre la media del proceso y el límite de tolerancia más cercana. Condiciones:. CpK = Cp , Cp K ≤ Cp. Cp K = Cp −. x − Dmed 3S. Eliminación de valores extraños: Criterio de la Desviación Máxima (para una confiabilidad del 99,99 %): Este criterio establece que pueden ser considerados como extraños, todos los valores que se encuentren fuera de los límites dados por: X ± 3,29 S Para la aplicación del mismo es necesario:. 25.

(34) Trabajo de Diploma 1.. Calcular X y S, considerando todos los valores tomados en el conjunto.. 2.. Revisar si uno o más de estos valores, están fuera del intervalo que. establece el criterio y si es así eliminarlos. 3.. Recalcular el resultado, sin considerar los valores eliminados.. 4.. Expresar el resultado final como. X ± t S , teniendo en cuenta la. confiabilidad que se desea.[13] Para el cálculo del coeficiente de capacidad de los medios de medición: (Según Bosch). - Cg =. 0.2( ES − EI ) 6S. Valor mínimo de Cg = 1.33. Para los coeficientes de calibración: - Cg K 1 =. ( Xr + 0.1T ) − Xa 3S. - Cg K 2 =. Xa − ( Xr − 0.1T ) 3S. Xa : Media aritmética de los valores verdaderos.. El valor mínimo de Cg K = 1 Se toma como el valor, el mínimo entre Cg K 1 y Cg K 2. - Xr =. D max − D min 2. Xr : Valor verdadero del patrón empleado. [14]. 2.2-) Ponderación de los cálculos de incertidumbre sobre la base de datos estadísticos en el interior de una camisa de un ZIL 130. Las siguientes mediciones se realizaron el 3 de marzo del 2009 en la empresa Enrique Villegas, en la ciudad de Santa Clara. Las mismas se produjeron manteniendo constante una serie de factores y solo uno cambio.. 26.

(35) Trabajo de Diploma Condiciones Generales: -Temperatura de 25 0 C − 27 0 C -Iluminación media. -Fuertes vibraciones. -Ruido excesivo. - Existencia de polvo. - Buen estado de los equipos de medición. - La pieza a medir se apoyo encima de una mesa. -Instrumentos: Micrómetro de 100-125mm para calibrar el comparador. Marca-Mitutoyo. Comparador de 50-150mm. Marca-Mitutoyo. Se utilizo un dispositivo llamado (soporte para micrómetros exteriores) para sujetar el micrómetro y así poder calibrar el comparador. a-) A continuación se dan las condiciones: - Sexo de la persona que midió: M y F - Las mediciones se hicieron en todo el contorno de la pieza. - El comparador se calibra a 100mm con el micrómetro y lo realiza un operario del taller. M No. F. ǿ = 100(+0.06)mm No. ǿ=100(+0.06)mm. X1. 100,020. X1. 100,025. X2. 100,025. X2. 100,020. X3. 100,021. X3. 100,005. X4. 100,025. X4. 100,010. X5. 100,050. X5. 100,004. X6. 100,051. X6. 100,005. X7. 100,035. X7. 100,010. X8. 100,050. X8. 100,001. X9. 100,020. X9. 100,010. X10. 100,030. X10. 100,020. X11. 100,021. X11. 100,021. 27.

(36) Trabajo de Diploma X12. 100,021. X12. 100,009. X13. 100,035. X13. 100,021. X14. 100,030. X14. 100,010. X15. 100,020. X15. 100,031. X16. 100,045. X16. 100,010. X17. 100,040. X17. 100,009. X18. 100,020. X18. 100,020. X19. 100,021. X19. 100,010. X20. 100,028. X20. 100,015. X21. 100,035. X21. 100,010. X22. 100,040. X22. 100,040. X23. 100,041. X23. 100,035. X24. 100,040. X24. 100,015. X25. 100,035. X25. 100,046. Suma. 2500,799. Suma. 2500,412. Media. 100,032. Media. 100,016. s. 0,011. s. 0,012. X max. 100,051. X max. 100,046. X min. 100,020. X min. 100,001. R. 0,031. R. 0,045. CP. 0,948. CP. 0,866. CPk. 0,886. CPk. 0,476. Tabla.1: Mediciones que se realizan por dos persona diferentes (M y F). Las siguientes mediciones se realizaron el mismo día en la empresa Enrique Villegas, en la ciudad de Santa Clara, (estas son la que hace la empresa). b-) Las mismas se realizaron bajo las siguientes condiciones: -Las mediciones se hicieron en todo el contorno de la pieza. -Sexo de la persona que midió: M y F. -El comparador se calibra a 100mm con el micrómetro y lo realiza un operario del taller. Nota: Las palabras que están en rojo fue lo que se cambio, lo otro se mantuvo constante. Este es el método utilizado en el taller, las mediciones se realizan en un mismo punto y en cruces; las cantidades de las mediciones son de 2-3.. 28.

(37) Trabajo de Diploma M superior. medio. inferior. No. ǿ = 100(+0.06)mm. ǿ=100(+0.06)mm. ǿ=100(+0.06)mm. X1. 100,020. 100,041. 100,030. X2. 100,020. 100,046. 100,020. X3. 100,050. 100,019. 100,025. Suma. 300,090. 300,106. 300,075. Media. 100,030. 100,035. 100,025. s. 0,017. 0,014. 0,005. X max. 100,050. 100,046. 100,030. X min. 100,020. 100,019. 100,020. R. 0,030. 0,027. 0,010. CP. 0,577. 0,696. 2,000. CPk. 0,577. 0,572. 1,667. Tabla.2: Mediciones que se realizan en la empresa por un operario del taller. F superior. medio. inferior. No. ǿ = 100(+0.06)mm. ǿ=100(+0.06)mm. ǿ=100(+0.06)mm. X1. 100,000. 100,019. 100,019. X2. 100,010. 100,030. 100,030. X3. 100,010. 100,029. 100,029. Suma. 300,020. 300,078. 300,078. Media. 100,007. 100,026. 100,026. S. 0,006. 0,006. 0,006. X max. 100,010. 100,030. 100,030. X min. 100,000. 100,019. 100,019. R. 0,010. 0,011. 0,011. CP. 1,732. 1,644. 1,644. CPk. 0,385. 1,425. 1,425. Tabla.3: Mediciones que se realizan en la empresa por un compañero que controla la calidad de fabricación. Las siguientes mediciones se realizaron el 4 de marzo del 2009 en la empresa Enrique Villegas, en la ciudad de Santa Clara.. 29.

(38) Trabajo de Diploma c-) Las mismas se realizaron bajo las siguientes condiciones: -Sexo de la persona que midió: M y F -El comparador se calibra a 100mm con el micrómetro y lo realiza un operario del taller. Nota: Las palabras que están en rojo fue lo que se cambio, lo otro se mantuvo constante. A una distancia de 50mm de la parte superior. M. No. F. ǿ = 100(+0.06)mm. ǿ=100(+0.06)mm. X1. 100,035. 100,040. X2. 100,038. 100,030. X3. 100,031. 100,035. X4. 100,031. 100,040. X5. 100,030. 100,049. X6. 100,030. 100,052. X7. 100,030. 100,030. X8. 100,029. 100,030. X9. 100,028. 100,040. X10. 100,028. 100,035. X11. 100,035. 100,041. X12. 100,035. 100,031. X13. 100,035. 100,045. X14. 100,040. 100,040. X15. 100,041. 100,040. X16. 100,045. 100,035. X17. 100,040. 100,040. X18. 100,040. 100,042. X19. 100,040. 100,040. X20. 100,039. 100,043. X21. 100,038. 100,041. X22. 100,035. 100,049. X23. 100,035. 100,050. X24. 100,040. 100,040. X25. 100,039. 100,040. 30.

(39) Trabajo de Diploma Suma. 2500,887. 2500,998. Media. 100,035. 100,040. 0,005. 0,006. X max. 100,045. 100,052. X min. 100,028. 100,030. R. 0,017. 0,022. CP. 2,096. 1,631. CPk. 1,713. 1,092. s. Tabla.4: Mediciones que se realizan en la empresa por un operario del taller. d-) Las mismas se realizaron bajo las siguientes condiciones: - Sexo de la persona que midió: M y F - El comparador se calibra a 100mm con el micrómetro y lo realiza un operario del taller. Nota: Las palabras que están en rojo fue lo que se cambio, lo otro se mantuvo constante. A una distancia de 100mm de la parte superior. M. F. No. ǿ = 100(+0.06)mm. ǿ=100(+0.06)mm. X1. 100,020. 100,030. X2. 100,015. 100,020. X3. 100,015. 100,020. X4. 100,020. 100,030. X5. 100,015. 100,025. X6. 100,020. 100,021. X7. 100,020. 100,320. X8. 100,015. 100,029. X9. 100,019. 100,025. X10. 100,020. 100,031. X11. 100,021. 100,035. X12. 100,020. 100,036. X13. 100,019. 100,030. X14. 100,015. 100,021. X15. 100,020. 100,030. 31.

(40) Trabajo de Diploma X16. 100,018. 100,026. X17. 100,020. 100,025. X18. 100,020. 100,021. X19. 100,021. 100,030. X20. 100,019. 100,029. X21. 100,021. 100,032. X22. 100,019. 100,025. X23. 100,019. 100,030. X24. 100,015. 100,031. X25. 100,020. 100,030. Suma. 2500,466. 2500,982. Media. 100,019. 100,039. 0,002. 0,059. X max. 100,021. 100,320. X min. 100,015. 100,020. R. 0,006. 0,300. CP. 4,553. 0,170. CPk. 2,829. 0,118. s. Tabla.5: Mediciones que se realizaron por dos personas diferentes del taller. f-) Las mismas se realizaron bajo las siguientes condiciones: -Sexo de la persona que midió: M -El comparador se calibra a 100mm con el micrómetro y lo realiza un operario del taller y estudiante. Nota: Las palabras que están en rojo fue lo que se cambio, lo otro se mantuvo constante. A una distancia de 158,5mm de la parte superior.. No. ǿ = 100(+0.06)mm. ǿ=100(+0.06)mm. X1. 100,031. 100,030. X2. 100,030. 100,031. X3. 100,029. 100,030. X4. 100,030. 100,029. X5. 100,028. 100,025. X6. 100,025. 100,035. 32.

(41) Trabajo de Diploma X7. 100,029. 100,031. X8. 100,025. 100,031. X9. 100,025. 100,046. X10. 100,025. 100,030. X11. 100,026. 100,029. X12. 100,035. 100,032. X13. 100,005. 100,035. X14. 100,010. 100,030. X15. 100,030. 100,034. X16. 100,028. 100,030. X17. 100,025. 100,030. X18. 100,032. 100,030. X19. 100,028. 100,025. X20. 100,010. 100,031. X21. 100,030. 100,032. X22. 100,028. 100,033. X23. 100,025. 100,030. X24. 100,030. 100,030. X25. 100,028. 100,035. Suma. 2500,647. 2500,784. Media. 100,026. 100,031. 0,007. 0,004. X max. 100,035. 100,046. X min. 100,005. 100,025. R. 0,030. 0,021. CP. 1,403. 2,534. CPk. 1,211. 2,419. s. Tabla.6: Mediciones donde el micrómetro se calibra a 100mm y por dos personas diferentes del taller. 2.3-) Cálculos de incertidumbre para determinar la cilindricidad de la camisa de un ZIL 130 sobre la base de datos estadísticos en el interior de la pieza.. 33.

(42) Trabajo de Diploma Para el caso del interior de la camisa se tomo un punto superior, uno intermedio y uno inferior y se realizaron 25 mediciones en cada uno de los casos. Estas mediciones se hicieron bajo mejores condiciones: -Temperatura de 17 0 C -Instrumento: Micrómetro de 100-150mm.Marca-Mitutoyo, un Comparador de Carátula y un Pie de Rey (Estos dos últimos diferente a los que se emplearon en mediciones anteriores) - Buena iluminación. - No existencia de vibraciones. - Poco ruido. -Buen estado de los equipos de medición. -La pieza a medir se apoyo encima de una mesa. -Sexo de la persona que midió: M y F. -Poco polvo. -El micrómetro se calibra a 100mm y por un operario del taller. Nota: El parámetro que está en rojo fue lo que se cambio, el resto de los aspectos se mantiene constante. A una distancia de 50mm de la parte superior. M. F. No. ǿ = 100(+0.06)mm. ǿ = 100(+0.06)mm. X1. 100.045. 100.049. X2. 100.045. 100.051. X3. 100.040. 100.049. X4. 100.050. 100.044. X5. 100.049. 100.055. X6. 100.042. 100.050. X7. 100.052. 100.051. X8. 100.052. 100.044. X9. 100.050. 100.044. X10. 100.051. 100.052. X11. 100.050. 100.054. X12. 100.045. 100.055. 34.

(43) Trabajo de Diploma X13. 100.050. 100.051. X14. 100.052. 100.050. X15. 100.052. 100.052. X16. 100.052. 100.051. X17. 100.049. 100.051. X18. 100.051. 100.055. X19. 100.052. 100.044. X20. 100.050. 100.054. X21. 100.042. 100.051. X22. 100.042. 100.055. X23. 100.052. 100.054. X24. 100.051. 100.052. X25. 100.051. 100.050. Suma. 2501.217. 2501.268. Media. 100.049. 100.051. S. 0.004. 0.004. X max. 100.052. 100.055. X min. 100.040. 100.044. R. 0.012. 0.011. CP. 2.591. 2.833. CPk. 0.978. 0.876. Cg. 0.518. 0.567. Cgk1. 0.518. 0.567. Cgk2. 0.518. 0.567. Tabla.7: Mediciones para determinar la cilindricidad de la pieza a una distancia de 50mm de la parte superior. A una distancia de 100mm de la parte superior. M. F. No. ǿ = 100(+0.06)mm. ǿ = 100(+0.06)mm. X1. 100.039. 100.041. X2. 100.039. 100.045. X3. 100.039. 100.042. X4. 100.040. 100.041. X5. 100.040. 100.040. 35.

(44) Trabajo de Diploma X6. 100.040. 100.049. X7. 100.039. 100.045. X8. 100.041. 100.049. X9. 100.045. 100.045. X10. 100.039. 100.040. X11. 100.040. 100.045. X12. 100.040. 100.049. X13. 100.035. 100.041. X14. 100.041. 100.040. X15. 100.040. 100.041. X16. 100.041. 100.041. X17. 100.048. 100.042. X18. 100.045. 100.040. X19. 100.048. 100.040. X20. 100.041. 100.041. X21. 100.041. 100.049. X22. 100.048. 100.045. X23. 100.041. 100.040. X24. 100.045. 100.042. X25. 100.040. 100.041. Suma. 2501.035. 2501.074. Media. 100.041. 100.043. S. 0.003. 0.003. X max. 100.048. 100.049. X min. 100.035. 100.040. R. 0.013. 0.009. CP. 3.074. 3.105. CPk. 1.906. 1.764. Cg. 0.615. 0.621. Cgk1. 0.615. 0.621. Cgk2. 0.615. 0.621. Tabla.8: Mediciones para determinar la cilindricidad de la pieza a una distancia de 100mm de la parte superior.. 36.

(45) Trabajo de Diploma A una distancia de 158,5mm de la parte superior. M. F. No. ǿ = 100(+0.06)mm. ǿ = 100(+0.06)mm. X1. 100.042. 100.045. X2. 100.050. 100.049. X3. 100.045. 100.051. X4. 100.041. 100.049. X5. 100.042. 100.049. X6. 100.042. 100.050. X7. 100.041. 100.042. X8. 100.045. 100.048. X9. 100.040. 100.048. X10. 100.045. 100.049. X11. 100.045. 100.049. X12. 100.049. 100.049. X13. 100.040. 100.048. X14. 100.050. 100.049. X15. 100.041. 100.045. X16. 100.049. 100.042. X17. 100.045. 100.049. X18. 100.050. 100.048. X19. 100.049. 100.051. X20. 100.045. 100.050. X21. 100.049. 100.048. X22. 100.049. 100.048. X23. 100.049. 100.050. X24. 100.045. 100.045. X25. 100.050. 100.049. Suma. 2501.138. 2501.200. Media. 100.046. 100.048. S. 0.004. 0.002. X max. 100.050. 100.051. X min. 100.040. 100.042. R. 0.010. 0.009. CP. 2.764. 4.170. CPk. 1.334. 1.668. 37.

(46) Trabajo de Diploma Cg. 0.553. 0.834. Cgk1. 0.553. 0.834. Cgk2. 0.553. 0.834. Tabla.9: Mediciones para determinar la cilindricidad de la pieza a una distancia de 158.5mm de la parte superior. Análisis de los resultados: 1ra posición 100,049. 100,051. E1 = 0.002. 2da posición 100,041. E1 = 0.002. 100,043. 3ra posición 100,046. 100,048. E1 = 0.002. Tabla.10: Errores de cilindricidad para las tres posiciones. Al ser calculado el error de circularidad para el diámetro 100 0+0.06 se obtiene que estos van a ser menores que los establecidos por las normas, por lo que la pieza esta dentro de las exigencias hechas por el diseñador. 2.4-) Cálculos de incertidumbre para determinar la circularidad de la camisa de un ZIL 130 sobre la base de datos estadísticos en el interior de la pieza. Para ello se dividió la pieza en 8 partes a 45 0 cada uno de los puntos y se realizaron 25 mediciones en cada uno de los puntos, se tomo un punto superior, uno intermedio y uno inferior y se realizaron 25 mediciones en cada uno de los casos. 360 = 45 0 8repeticiones. Fig: 9 Localización de los puntos en que se midió la camisa.. 38.

(47) Trabajo de Diploma Estas mediciones se hicieron bajo mejores condiciones que las anteriores: -Temperatura de 17 0 C . -Instrumento: Micrómetro de 100-150mm.Marca-Mitutoyo, un Comparador de Carátula y un Pie de Rey (Estos dos últimos diferente a los que se emplearon en mediciones anteriores) - Buena iluminación. - No existencia de vibraciones. - Poco ruido. -Buen estado de los equipos de medición. -La pieza a medir se apoyo encima de una mesa. -Sexo de la persona que midió: M y F. -Poco polvo. -El micrómetro se calibra a 100mm y por un operario del taller. Nota: El parámetro que está en rojo fue lo que se cambio, el resto de los aspectos se mantiene constante. - A una distancia de 50mm de la parte superior de la camisa. 1. 2. 3. 4. No. ǿ = 100(+0.06)mm. ǿ = 100(+0.06)mm. ǿ = 100(+0.06)mm. ǿ = 100(+0.06)mm. X1. 100.002. 100.002. 100.011. 100.009. X2. 100.002. 100.001. 100.005. 100.011. X3. 100.005. 100.005. 100.010. 100.011. X4. 100.001. 100.000. 100.009. 100.011. X5. 100.000. 100.002. 100.011. 100.010. X6. 100.005. 100.002. 100.009. 100.009. X7. 100.000. 100.000. 100.010. 100.009. X8. 100.000. 100.005. 100.005. 100.011. X9. 100.000. 100.005. 100.009. 100.009. X10. 100.005. 100.000. 100.011. 100.010. X11. 100.005. 100.010. 100.011. 100.011. X12. 100.002. 100.000. 100.011. 100.009. X13. 100.005. 100.002. 100.011. 100.010. 39.

(48) Trabajo de Diploma X14. 100.002. 100.010. 100.005. 100.011. X15. 100.005. 100.010. 100.009. 100.009. X16. 100.005. 100.005. 100.010. 100.009. X17. 100.005. 100.002. 100.011. 100.005. X18. 100.002. 100.000. 100.009. 100.005. X19. 100.010. 100.000. 100.015. 100.008. X20. 100.002. 100.002. 100.010. 100.008. X21. 100.001. 100.000. 100.011. 100.011. X22. 100.005. 100.005. 100.011. 100.009. X23. 100.002. 100.000. 100.015. 100.009. X24. 100.002. 100.000. 100.015. 100.011. X25. 100.010. 100.005. 100.015. 100.010. Suma. 2500.08300. 2500.07300. 2500.25900. 2500.23500. Media. 100.00332. 100.00292. 100.01036. 100.00940. S. 0.00276. 0.00330. 0.00278. 0.00166. X max. 100.01000. 100.010. 100.01500. 100.01100. X min. 100.00000. 100.000. 100.00500. 100.00500. R. 0.01000. 0.01000. 0.01000. 0.00600. CP. 3.61708. 3.02752. 3.59443. 6.03023. CPk. 0.40029. 0.29468. 1.24128. 1.88947. Cg. 0.723. 0.606. 0.719. 1.206. Cgk1. 0.723. 0.606. 0.719. 1.206. Cgk2. 0.723. 0.606. 0.719. 1.206. Tabla.11: Mediciones para determinar la circularidad a una distancia de 50mm de la parte superior de la camisa (puntos 1-4). 5. 6. 7. 8. No. ǿ = 100(+0.06)mm. ǿ = 100(+0.06)mm. ǿ = 100(+0.06)mm. ǿ = 100(+0.06)mm. X1. 100.005. 100.005. 100.005. 100.005. X2. 100.005. 100.005. 100.001. 100.001. X3. 100.005. 100.001. 100.005. 100.000. X4. 100.009. 100.010. 100.010. 100.005. X5. 100.005. 100.000. 100.000. 100.001. X6. 100.005. 100.005. 100.000. 100.001. X7. 100.009. 100.005. 100.009. 100.001. 40.

(49) Trabajo de Diploma X8. 100.005. 100.001. 100.005. 100.005. X9. 100.010. 100.010. 100.008. 100.005. X10. 100.005. 100.005. 100.008. 100.000. X11. 100.005. 100.005. 100.009. 100.005. X12. 100.010. 100.001. 100.010. 100.009. X13. 100.005. 100.010. 100.005. 100.005. X14. 100.009. 100.010. 100.005. 100.005. X15. 100.005. 100.005. 100.008. 100.005. X16. 100.010. 100.010. 100.010. 100.004. X17. 100.010. 100.001. 100.000. 100.004. X18. 100.005. 100.005. 100.005. 100.009. X19. 100.009. 100.005. 100.001. 100.005. X20. 100.011. 100.005. 100.001. 100.001. X21. 100.009. 100.009. 100.000. 100.001. X22. 100.005. 100.005. 100.001. 100.001. X23. 100.009. 100.009. 100.009. 100.001. X24. 100.011. 100.009. 100.008. 100.009. X25. 100.005. 100.009. 100.000. 100.009. Suma. 2500.1810. 2500.14500. 2500.12300. 2500.09700. Media. 100.0072. 100.00580. 100.00492. 100.00388. S. 0.0024. 0.00330. 0.00381. 0.00298. X max. 100.0110. 100.01000. 100.01000. 100.00900. X min. 100.0050. 100.00000. 100.00000. 100.00000. R. 0.0060. 0.01000. 0.01000. 0.00900. CP. 4.1030. 3.02660. 2.62673. 3.35957. CPk. 0.9902. 0.58514. 0.43078. 0.43450. Cg. 0.821. 0.605. 0.525. 0.672. Cgk1. 0.821. 0.605. 0.525. 0.672. Cgk2. 0.821. 0.605. 0.525. 0.672. Tabla.12: Mediciones para determinar la circularidad a una distancia de 50mm de la parte superior de la camisa (puntos 5-8). -A una distancia de 100mm de la parte superior. 1 No. ǿ = 100(+0.06)mm. 2. 3. 4. ǿ = 100(+0.06)mm. ǿ = 100(+0.06)mm. ǿ = 100(+0.06)mm. 41.

(50) Trabajo de Diploma X1. 100.000. 100.002. 100.001. 100.005. X2. 100.000. 100.001. 100.005. 100.009. X3. 100.000. 100.001. 100.000. 100.009. X4. 100.005. 100.000. 100.001. 100.010. X5. 100.005. 100.001. 100.005. 100.011. X6. 100.001. 100.001. 100.005. 100.011. X7. 100.005. 100.001. 100.005. 100.009. X8. 100.001. 100.000. 100.001. 100.015. X9. 100.000. 100.000. 100.001. 100.015. X10. 100.001. 100.001. 100.000. 100.009. X11. 100.001. 100.001. 100.009. 100.011. X12. 100.005. 100.001. 100.010. 100.009. X13. 100.001. 100.001. 100.010. 100.011. X14. 100.001. 100.005. 100.011. 100.009. X15. 100.001. 100.001. 100.001. 100.011. X16. 100.000. 100.001. 100.015. 100.011. X17. 100.000. 100.005. 100.005. 100.011. X18. 100.000. 100.000. 100.005. 100.011. X19. 100.001. 100.000. 100.001. 100.009. X20. 100.000. 100.005. 100.009. 100.010. X21. 100.000. 100.001. 100.005. 100.011. X22. 100.000. 100.000. 100.005. 100.010. X23. 100.000. 100.001. 100.009. 100.011. X24. 100.001. 100.001. 100.005. 100.015. X25. 100.001. 100.001. 100.005. 100.010. Suma. 2500.03030. 2500.03230. 2500.12900. 2500.26300. Media. 100.00121. 100.00129. 100.00516. 100.01052. S. 0.00176. 0.00149. 0.00398. 0.00214. X max. 100.00500. 100.00500. 100.01500. 100.01500. X min. 100.00000. 100.00000. 100.00000. 100.00500. R. 0.00500. 0.00500. 0.01500. 0.01000. CP. 5.69624. 6.73191. 2.51524. 4.66591. CPk. 0.23013. 0.28992. 0.43262. 1.63618. Cg. 1.139. 1.346. 0.503. 0.933. Cgk1. 1.139. 1.346. 0.503. 0.933. Cgk2. 1.139. 1.346. 0.503. 0.933. 42.

(51) Trabajo de Diploma Tabla.13: Mediciones para determinar la circularidad a una distancia de 100mm de la parte superior de la camisa (puntos1-4) 5. 6. 7. 8. No. ǿ = 100(+0.06)mm. ǿ = 100(+0.06)mm. ǿ = 100(+0.06)mm. ǿ = 100(+0.06)mm. X1. 100.009. 100.005. 100.000. 100.000. X2. 100.011. 100.009. 100.000. 100.001. X3. 100.015. 100.009. 100.000. 100.001. X4. 100.011. 100.011. 100.001. 100.000. X5. 100.009. 100.010. 100.000. 100.001. X6. 100.015. 100.009. 100.000. 100.005. X7. 100.015. 100.009. 100.000. 100.001. X8. 100.002. 100.009. 100.000. 100.011. X9. 100.015. 100.009. 100.001. 100.011. X10. 100.011. 100.011. 100.001. 100.009. X11. 100.015. 100.010. 100.000. 100.005. X12. 100.011. 100.011. 100.001. 100.011. X13. 100.015. 100.011. 100.001. 100.009. X14. 100.011. 100.011. 100.001. 100.008. X15. 100.011. 100.010. 100.001. 100.011. X16. 100.010. 100.009. 100.005. 100.011. X17. 100.009. 100.009. 100.001. 100.011. X18. 100.011. 100.009. 100.005. 100.005. X19. 100.002. 100.015. 100.001. 100.005. X20. 100.010. 100.015. 100.001. 100.011. X21. 100.011. 100.015. 100.110. 100.001. X22. 100.010. 100.011. 100.000. 100.011. X23. 100.015. 100.005. 100.009. 100.010. X24. 100.011. 100.011. 100.005. 100.011. X25. 100.011. 100.011. 100.009. 100.000. Suma. 2500.27600. 2500.25400. 2500.15300. 2500.16000. Media. 100.01104. 100.01016. 100.00612. 100.00640. S. 0.00347. 0.00243. 0.02180. 0.00455. X max. 100.01500. 100.01500. 100.11000. 100.01100. X min. 100.00200. 100.00500. 100.00000. 100.00000. 43.

(52) Trabajo de Diploma R. 0.01300. 0.01000. 0.11000. 0.01100. CP. 2.88195. 4.12043. 0.45862. 2.19971. CPk. 1.06056. 1.39545. 0.09356. 0.46927. Cg. 0.576. 0.824. 0.092. 0.440. Cgk1. 0.576. 0.824. 0.092. 0.440. Cgk2. 0.576. 0.824. 0.092. 0.440. Tabla.14: Mediciones para determinar la circularidad a una distancia de 100mm de la parte superior de la camisa (puntos 5-8) -A una distancia de 158,5mm de la parte superior. 1. 2. 3. 4. No. ǿ = 100(+0.06)mm. ǿ = 100(+0.06)mm. ǿ = 100(+0.06)mm. ǿ = 100(+0.06)mm. X1. 100.011. 100.011. 100.015. 100.005. X2. 100.009. 100.011. 100.011. 100.015. X3. 100.011. 100.015. 100.009. 100.011. X4. 100.009. 100.009. 100.010. 100.009. X5. 100.009. 100.009. 100.012. 100.011. X6. 100.009. 100.009. 100.015. 100.009. X7. 100.005. 100.010. 100.011. 100.010. X8. 100.015. 100.015. 100.011. 100.009. X9. 100.012. 100.015. 100.010. 100.011. X10. 100.011. 100.012. 100.011. 100.010. X11. 100.010. 100.019. 100.011. 100.011. X12. 100.010. 100.011. 100.011. 100.011. X13. 100.015. 100.010. 100.010. 100.010. X14. 100.012. 100.015. 100.011. 100.009. X15. 100.015. 100.015. 100.005. 100.011. X16. 100.015. 100.010. 100.011. 100.010. X17. 100.015. 100.011. 100.011. 100.010. X18. 100.012. 100.012. 100.010. 100.010. X19. 100.012. 100.010. 100.009. 100.011. X20. 100.015. 100.011. 100.011. 100.010. X21. 100.015. 100.015. 100.010. 100.011. X22. 100.019. 100.011. 100.010. 100.009. X23. 100.011. 100.010. 100.009. 100.005. 44.

Figure

Fig: 10 Camisa salida del proceso de centrifugado
Fig: 10 Camisa salida del proceso de centrifugado p.60
Fig: 12 Camisa llega al torno CNC
Fig: 12 Camisa llega al torno CNC p.62

Referencias