Figura Nº1. También se los puede distinguir de acuerdo al dispositivo de lectura del instrumento:

(1)

11

Cátedra: Geotopografía Cátedra: Geotopografía

Unidad Temática 3 Unidad Temática 3

Teodolitos Teodolitos

El teodolito es el más perfeccionado de los goniómetros; permite medir ángulos El teodolito es el más perfeccionado de los goniómetros; permite medir ángulos horizontales y verticales.

horizontales y verticales.

Descripción general Descripción general

El teodolito se compone esencialmente de la base, el limbo y la alidada.

La

La base base se fija al trípode por medio de un tornillo que se aprieta al colocar el teodolito se fija al trípode por medio de un tornillo que se aprieta al colocar el teodolito sobre el trípode. La base nivelante posee tres tornillos llamados calantes o nivelantes que permiten sobre el trípode. La base nivelante posee tres tornillos llamados calantes o nivelantes que permiten centrar la burbuja de los niveles esférico y tórico.

centrar la burbuja de los niveles esférico y tórico.

Sobre la base nivelante se encuentra el

Sobre la base nivelante se encuentra el limbo graduado limbo graduado (limbo acimutal), cuyo movimiento (limbo acimutal), cuyo movimiento está en función del tipo de teodolito del que se trate, y que se mantiene inmóvil respecto de la base está en función del tipo de teodolito del que se trate, y que se mantiene inmóvil respecto de la base con un tornillo de sujeción que el operador puede accionar. Estando este último ajustado se pueden con un tornillo de sujeción que el operador puede accionar. Estando este último ajustado se pueden dar pequeños movimientos al limbo a través del tornillo de pequeño movimiento correspondiente.

dar pequeños movimientos al limbo a través del tornillo de pequeño movimiento correspondiente.

El limbo es el círculo graduado donde se lee la magnitud de los ángulos medidos en los El limbo es el círculo graduado donde se lee la magnitud de los ángulos medidos en los planos horizontales; en general, se lo construye en cristal.

planos horizontales; en general, se lo construye en cristal.

Sobre el limbo, y concéntrica con éste, se encuentra la

Sobre el limbo, y concéntrica con éste, se encuentra la alidada alidada , que gira con respecto al, que gira con respecto al primero en las operaciones de medición. Para ello, se afloja el tornillo de presión de la alidada, en primero en las operaciones de medición. Para ello, se afloja el tornillo de presión de la alidada, en tanto que si se requiere que ésta se mueva muy poco se lo ajusta para poder accionar el tornillo de tanto que si se requiere que ésta se mueva muy poco se lo ajusta para poder accionar el tornillo de pequeños movimientos de la alidada.

pequeños movimientos de la alidada.

En la alidada se encuentran los dos soportes del eje del anteojo (eje secundario), el nivel En la alidada se encuentran los dos soportes del eje del anteojo (eje secundario), el nivel tórico, los dispositivos de lectura de los limbos (acimutal y cenital), y sobre el eje del anteojo, pero tórico, los dispositivos de lectura de los limbos (acimutal y cenital), y sobre el eje del anteojo, pero perpendicular a éste, el círculo cenital del teodolito, con su limbo graduado.

perpendicular a éste, el círculo cenital del teodolito, con su limbo graduado.

También hay un tornillo para la fijación del anteojo, junto al cual está el que permite sus También hay un tornillo para la fijación del anteojo, junto al cual está el que permite sus movimientos finos.

movimientos finos.

El conjunto se completa con la plomada, elemento que permite hacer estación correcta El conjunto se completa con la plomada, elemento que permite hacer estación correcta con el teodolito.

con el teodolito.

Clasificaciones Clasificaciones

La principal diferencia entre teodolitos se hace entre los

La principal diferencia entre teodolitos se hace entre los repetidoresrepetidores y los y los reiteradoresreiteradores..

(Fig. Nº1) (Fig. Nº1)

Tedolito repetidor:

Tedolito repetidor: es aquel que permite el giro de la alidada sola con respecto al limbo, y además el es aquel que permite el giro de la alidada sola con respecto al limbo, y además el giro de la alidada y el limbo en conjunto.

giro de la alidada y el limbo en conjunto.

Con él pueden medirse ángulos tanto por el método de

Con él pueden medirse ángulos tanto por el método derepetición repetición como por el de como por el dereiteración reiteración ..

Teodolito reiterador:

Teodolito reiterador: en él el movimiento del limbo puede efectuarse independientemente de todo en él el movimiento del limbo puede efectuarse independientemente de todo otro movimiento, por un sistema de cremallera accionado por un

otro movimiento, por un sistema de cremallera accionado por untornillo de reiteración tornillo de reiteración ..

Este tipo de teodolito permite medir ángulos sólo por el método de

Este tipo de teodolito permite medir ángulos sólo por el método dereiteración reiteración ..

Referencias de la figura Nº1:

TFL- tornillo de fijación del limbo.

TPML- tornillo de pequeños movimientos del limbo.

TFA- tornillo de fijación de la alidada.

TFAA- tornillo de fijación del anteojo astronómico.

TPMAA- tornillo de pequeños movimientos del anteojo astronómico.

TR- tornillo reiterador TR- tornillo reiterador

(2)

Figura Nº2 Figura Nº1

Otra forma de clasificar los teodolitos es en:

Teodolitos ópticos: aquellos en que por reflexión y refracción de rayos de luz se ven las imágenes de los limbos acimutal y cenital proyectados en un microscopio que aumenta su imagen.

Teodolitos no ópticos: en ellos, la lectura se hace directamente sobre el limbo.

También se los puede distinguir de acuerdo al dispositivo de lectura del instrumento:

- Vernier circular.

- A escala.

- Micrómetro óptico.

- Electrónico (lectura digital).

Dispositivos de lectura en los teodolitos

Los instrumentos topográficos que se emplean para la medición de ángulos tienen los limbos graduados con divisiones en partes iguales, pudiendo ser en grados sexagesimales o centesimales, tercios de grados (20 minutos), decenas de grados u otras.

En esta situación, si el índice ubicado en la alidada señala un trazo de la graduación la lectura se efectúa inmediatamente; pero si el índice cae entre trazos consecutivos es preciso conocer la fracción de grado entre el trazo precedente y lo indicado, para lo cual existen distintos dispositivos.

En caso de no requerirse mayor precisión, la fracción se estima "a ojo", en tanto que para lograr mediciones precisas se emplean dispositivos especiales, como los que se describen a continuación.

Sistema a vernier (o nonio): compuesto por una pequeña escala que, ubicada en la alidada, se desliza frente al limbo graduado, con el cual es concéntrica, provista de una graduación en partes iguales. El trazo desde el cual se inicia la división del vernier (O ) constituye el índice; se denomina l' la magnitud de la división del vernier y l la menor división del limbo. Se llama apreciación A del vernier a la diferencia entrel y l' , calculada de acuerdo a la figura Nº2:

Apreciación:A = l - l'

(1) Arco medido en el vernier siendo n el número de divisiones del vernier: AB = n · l'

(2) Arco medido en el limbo: AB = (n - 1) · l

Igualando (1) y (2):

n · l' = (n - 1) · l n · l' = nl - l nl - nl' = l

n (l - l') = l ^⇒A = l - l' = l /n

(3)

3

Figura Nº4

Es decir que "la apreciación del vernier es igual a la menor división del limbo dividida por el número de divisiones del vernier"; en la figura anterior: A = l / n = 20' / 10 = 2'.

Ejemplo: en la figura Nº3 Lectura gruesa:Lg = 215º 20'

Lectura fina:

Lf= AB = AC - BC = xl - xl' = x · (l - l') = 4 · 2' = 8'

Lectura final:L = 215º 28'

Debe recordarse que "la fracción a medir con el vernier es igual al producto del número de divisiones del vernier desde el índice hasta el trazo que coincide con el trazo del limbo, multiplicado por la apreciación".

Sistema a escala: el microscopio a escala está constituido por un microscopio que tiene una placa con una escala grabada en una placa de cristal y dispuesta a una distancia tal que la imagen del limbo se superpone con la imagen de la escala (Fig. Nº4), con lo cual, por ejemplo, la lectura en la figura es:

Limbo Vertical:

Lectura gruesa - Lg = 86º Lectura escala - Le = 32,5' Lectura final - L = 86º 32' 30''

Limbo horizontal:

Lectura gruesa - Lg = 265º Lectura escala - Le = 28' Lectura final - Lf = 265º 28'

Sistema de lectura con micrómetro óptico: se acciona para obtener lecturas más precisas. Al mover el tornillo que le corresponde, se gira un tambor de cristal graduado en su perímetro, y que en la figura Nº5 se muestra en el cuadro superior; un giro completo del tambor corresponde a la menor unidad marcada en el limbo. Se opera de la siguiente manera: se gira el tornillo del micrómetro óptico hasta desplazar el índice la distancia x (Fig. Nº6), hasta coincidir con el trazo más próximo, con lo cual el micrómetro marcará la fracción fina.

Lectura del limbo horizontal: L = 5º 13' 30''

Sistemas ópticos de lectura

Los sistemas ópticos de lectura, distintos de acuerdo al modelo del aparato, se basan en hacer que los rayos de luz que llevan las imágenes de los limbos se reflejen y refracten sucesivamente hasta quedar proyectados en una pequeña pantalla que se observa a través de un microscopio. Este último parso permite mayor apreciación.

Figura Nº3

(4)

Figura Nº8

Figura Nº10

Sistema de ejes en el teodolito. Condiciones que deben cumplirse

En la figura Nº7 se aprecia la ubicación de los ejes que se mencionan a continuación.

Eje principal: es el eje de giro de la alidada. (ep)

Durante la medición de un ángulo el eje principal debe estar perfectamente vertical. Caso contrario, las lecturas en los limbos estarán afectadas de un error que se denomina error de verticalidad , cuya verificación y corrección se verá más adelante.

Eje secundario: es el eje de giro del anteojo. (es)

Debe estar perpendicular al eje principal; al no cumplir esta condición las lecturas estarán afectadas de un error denominadoerror de inclinación del eje secundario .

Eje de colimación: es la recta imaginaria determinada por el centro óptico de la lente objetivo y el cruce de los hilos del retículo. (ec)

Este eje debe encontrarse perpendicular al eje secundario. Si esto no se cumple se tendrá en las lecturas un error denominadode colimación .

Figura Nº7

Operaciones comunes a todos los teodolitos

En la medición de un ángulo horizontal deben seguirse las siguientes operaciones en orden cronológico:

1. Hacer estación: significa ubicar el teodolito en el vértice del ángulo a medir. Para ello se utiliza la plomada de que está provisto todo teodolito.

La plomada puede ser:

- de hilo

- óptica (Fig.Nº8)

- rígida o bastón plomada (Fig.Nº9)

El grado de prolijidad de esta operación depende, además de la precisión que se desea, de la distancia del aparato a los objetos que materializan los lados del ángulo. (En la Fig.Nº10, con los jalones A y B.)

2. Calaje del teodolito: con los nivelas esférico y/o tórico se verticaliza el eje principal, operación ya explicada en la unidad anterior.

3. Se bisecta el lado izquierdo del ángulo a medir y se efectúa la primer lectura en el limbo acimutal (LA).

4. Se bisecta el lado derecho del ángulo y se hace la lectura en el mismo limbo. (LB) 5. Cálculo de la medida del ángulo:

De la figura: AOB= LB - LA

Figura Nº9

(5)

5 Errores que afectan la medición de los ángulos horizontales

— Error de verticalidad.

— Error de colimación.

— Error de inclinación del eje secundario.

— Error de excentricidad de la alidada.

— Error de arrastre del limbo.

— Error de defectuosa graduación del limbo.

— Error de defectuosa lectura.

— Error de defectuosa puntería.

Error de verticalidad

Existe cuando el eje principal no se encuentra perfectamente vertical, es decir, cuando no se hizo un calaje perfecto. Esto afecta la exactitud de las lecturas en el limbo (Fig.Nº11). LvP es la lectura en el limbo cuando el eje principal esta estrictamente vertical (lectura verdadera). LP es la lectura obtenida con el eje principal inclinado un ángulo v con respecto a la vertical. El error en la lectura será:

v = LP -LvP

Se demuestra que este error responde a la siguiente expresión: εv= v · sen u · tg h (1) Donde:

h: ángulo vertical que forma la visual al punto bisectado (P) con respecto a la horizontal

u: de la figura Nº11

La fórmula (1) nos dice que cuando bisectamos un punto con visual horizontal, la influencia del error es nula pues:

para h = 0º ^⇒ tg h = 0 ^⇒ εvmín = 0

Mientras que cuando se bisecta un punto elevado:

para h→ 90º ^⇒ tg h→ ∞ ⇒εv máx→ ∞

Por lo tanto, a medida que se bisecta un punto más elevado, debe ser más prolijo el calaje del teodolito a fin de que la medición no se vea afectada por este error.

Figura Nº11

Error de colimación

Cuando el eje de colimación no se halla perpendicular al eje secundario, las lecturas en el limbo acimutal están afectadas de un error llamado error de colimación . En la figura Nº12 LvP es la lectura cuando el eje de colimación es normal al eje secundario y LP cuando no lo es. La magnitud del error es:

εc = LP - LvP

Se demuestra que: εc = c · sec h (2)

Cuando se bisecta un punto con visual horizontal (h = 0º) se tendrá el valor mínimo de este error, pues:

sec h = 1^⇒εc mín = c

En caso de bisectarse un punto elevado, con h→90º, se tendrá el valor máximo del error, ya que:

sec h→ ∞ ⇒εc máx→ ∞

Figura Nº12

(6)

Lo que indica que cuanto más elevada sea la visual, mayor influencia tendrá este error.

Por lo tanto, es necesario colocar perpendicular el eje de colimación al eje secundario (eliminar c).

Para verificar y eliminar el error de colimación, se procede del modo siguiente, de cuerdo a las referencias de las figuras Nº13 y Nº14:

1. Después de realizar el calaje, en posición directa, se bisecta un punto con visual horizontal (jalón J en la figura Nº14) y se efectúa la lectura en el limbo (L1). Los ejes están en la posición marcada con subíndice 1.

2. Se da vuelta de campana al anteojo (los ejes en posición con subíndice 2). La lectura en el limbo acimutal es la misma (L2=L1).

3. Se gira la alidada hasta provocar en el limbo una lectura L3 = L1 + 180º es decir, se gira 180º, con lo cual los ejes pasaran a las posiciones con subíndice 3. Si el jalón J no aparece bisectado, como ocurre en nuestro caso, significa que existe error de colimación.

En la figura Nº13 se muestran las imágenes que el operador ve a través del anteojo en las sucesivas etapas.

Figura Nº13

Los pasos siguientes son para corregir el error detectado.

4. Se gira la alidada (con el tornillo de pequeños movimientos), hasta bisectar el jalón. Los ejes están ahora en la posición 4

y la lectura habrá variado (L4).

5. Se calcula la lectura promedio entre las dos últimas como Lp = ½ (L3 + L4) y, accionando el tornillo de pequeños movimientos de la alidada, se provoca esta lectura promedio en el limbo, mientras que los ejes quedan en la posición marcada con 5. El jalón no aparece bisectado, puesto que se halla a mitad de camino entre las posiciones 3 y 4.

6. Se accionan los tornillos propios del retículo, ubicados a ambos lados del éste (Fig. Nº15), que permiten girar el eje le colimación hasta bisectar el jalón. La posición de los ejes es la 6. El eje de colimación se encontrará ahora perpendicular al eje secundario.

Figura Nº15

NOTA: Cada vez que se bisecta el jalón J, se coloca el eje le colimación horizontal, para eliminar la influencia de los errores de verticalidad y de inclinación.

1 2 3 4 5 6

L1 L2 = L1 L3 = L2+ 180º L4 Lp = ½ (L3 + L4) Lp

Figura Nº14

(7)

7

Figura Nº18

Error de inclinación del eje secundario

Existe en el teodolito cuando el eje secundario no es perpendicular al eje principal. Por lo tanto, cuando el eje principal mediante el calaje se coloca vertical, el eje secundario estará entonces inclinado(no horizontal), como se aprecia en la figura Nº16.

Las lecturas en el limbo están afectadas por este error. De acuerdo a la figura Nº17, LvP es la lectura cuando no existe error de inclinación, en tanto que LP es la lectura afectada por este error. Resulta:

εi = LP - LvP Se demuestra que:

εi = i · tg h (3) Cuando se bisecta un punto con visual horizontal:

para h = 0º ^⇒ tg h = 0º^⇒εimín= 0.

En caso de ser un punto elevado:

para h→ 90º ^⇒ tg h→ ∞ ⇒εimáx.→ ∞.

Por lo tanto, cuanto más elevada es la visual tanto más afecta este error a las lecturas en el limbo. Entonces, es necesario colocar el eje secundario normal al eje principal (eliminar i).

Para verificar y eliminar este error existen varios métodos, de los cuales los más conocidos son tres:

- De la plomada

- De la regla horizontal.

- Bisectado un punto elevado en las dos posiciones del anteojo.

Método de la plomada: consiste en colocar una plomada con un hilo lo más largo posible.

Con el teodolito a cierta distancia, previa corrección de los errores de verticalidad y de colimación, se bisecta el hilo de la plomada con visual horizontal(A). Se gira luego el anteojo alrededor del eje secundario. Si, como ocurre en figura Nº18, no se sigue bisectando la plomada (B), existe el error de inclinación. Para corregirlo, se accionan los tornillos le corrección del eje secundario, hasta volver a bisectar el hilo de la plomada (C). Girando ahora el anteojo, se deberá bisectar el hilo de la plomada en todo su recorrido.

ep E

S i

i

(8)

Método de la regla horizontal: se coloca una regla graduada horizontal. A cierta distancia se hace estación con el teodolito, se efectúa el calaje y, en posición directa, se bisecta un punto elevado arriba de la regla(P), como se aprecia en la figura Nº19. A continuación, se gira el anteojo alrededor del eje secundario hasta bisectar la regla efectuando la lectura en la misma con el hilo vertical el retículo(LA) Luego, se bisecta el mismo punto elevado, ahora en posición inversa, y se gira el anteojo hasta bisectar la regla, obteniendo una lectura(LB). Si LB ≠ LA significa que existe error de inclinación. Se accionan entonces los tornillos ya citados (Fig. Nº20), hasta provocar la lectura promedio Lp = ½ (LA + LB).

Figura Nº19

Bisectando un punto elevado en las dos posiciones del anteojo: Habiendo hecho estación y el calaje del teodolito, en posición directa se bisecta un punto elevado (P). Se hace la lectura en el limbo acimutal (L1) y se da vuelta de campana.

Luego, se gira la alidada 180º (se provoca una lectura L2 = L1 + 180º): estaremos ahora en posición inversa. Si se bisecta nuevamente el punto P (con lectura L3), no existe error; en caso contrario, debe corregirse. Para conseguir esto último, se gira la alidada hasta bisectar P; habrá entonces una lectura L4. Se calcula el promedio Lp = ½ (L3 + L4) y accionando el tornillo de pequeños movimientos de la alidada se provoca esta lectura promedio. Finalmente, se bisecta el punto P con los tornillos de corrección del eje secundario.

NOTA: Se observa que la verificación y corrección del error de inclinación por este método se parecen a los explicados para el error de colimación, con la diferencia de que para corregirlo se accionan distintos tornillos, y es distinta la inclinación de la visual.

Error de excentricidad de la alidada

Se presenta cuando por uso intenso u otra causa, el centro de giro de la alidada no coincide exactamente con el centro geométrico del limbo. Aún con valores muy pequeños de esta excentricidad, su influencia en las lecturas en el limbo pueden ser importantes como se verá más adelante.

Sea O el centro del limbo y O’ el centro le giro le la alidada, en la figura Nº21. La alidada gira alrededor de O' y cuando bisectamos un punto J giró realmente un ángulo α con respecto al 0º, pero el índice señala una lectura α' (pues las divisiones del limbo están dirigidas a O y no a O.’). Si O y O’ fueran coincidentes α sería igual α'. En el triángulo OO'I se tiene que el ángulo en el índice I es ε (error por la excentricidad le la alidada). Es:



 



=  ε



 



 α

=

⇒ ε α

= ε

º 90 sen R .

' sen OO arc

sen OI .

' sen OO arc sen

OI . ' sen OO

máx

Siendo R el radio del limbo.

Figura Nº20

(9)

9 Figura Nº21

Por ejemplo: OO' = 0,06mm y R = 40mm;el error máximo es: emáx = arc sen (0,06mm / 40mm) = 5' 09'' (error de gran importancia).

Por ello, algunos teodolitos (llamados de dos índices) tienen otro índice diametralmente opuesto a I, llamado

"índice corrector" (designado con II), que permite eliminar la influencia del error de excentricidad de la alidada del modo que se detalla a continuación.

El índice I ("índice director") señala en el limbo una lecturaα + ε y el índice II una lectura α + 180º -ε, situación que se distingue en la figura.

Así, tomando el promedio: ⁺ ⁻ ₌ ^α⁺^ε⁺^α⁺ ⁻^ε⁻ ₌ ^α₌_α

2 2 2

º 180 º

180 2

º 180 II

I (lectura correcta)

La fórmula general es:

2 º 180 II I+ ±

- corresponde signo - cuando I < 180º

- corresponde signo+cuando I > 180º Ejemplo 1:

I =144º 52’ 10”

II = 324º 48’ 30”

2 º 180 II

I+ ± = 144º 50’20”

Ejemplo 2:

I = 232º 25’ 30”

II = 52º 23’ 10’

2 º 180 II

I+ ± = 232º 24’20”

En algunos teodolitos ópticos, mediante una serie de reflexiones de los rayos luminosos, se consigue que las imágenes de dos porciones diametralmente opuestas del limbo, se proyecten una al lado de la otra y en sentido contrario. Un índice, accionado por el tornillo micrométrico, es ubicado por el operador en una posición media de tal modo que la lectura que entonces se efectúa, es directamente la que corresponde a la fórmula (1) y, por lo tanto, desprovista del error de excentricidad de la alidada.

Por ejemplo, en la figura Nº22 aparecen las imágenes de los limbos y del micrómetro de un teodolito Kern modelo DKM1. En la parte superior se encuentra la imagen del limbo vertical, en el medio la del limbo acimutal y debajo, la del micrómetro óptico. Los limbos (tanto vertical como acimutal), tienen dos graduaciones concéntricas. La imagen de un sector de una de las divisiones aparece, juntamente con la del sector diametralmente opuesto de la otra y con la graduación en forma de trazos dobles a causa de una serie de reflexiones de los rayos según puede verse en la parte inferior de la figura. Estos trazos dobles aparecen ligeramente desplazados uno respecto del otro. Con el tornillo del micrómetro óptico, el trazo del índice se lleva a una posición simétrica entre los dos trazos del trazo doble. Por lo tanto la lectura será el promedio de dos zonas diametralmente opuestas y estará exenta del error de excentricidad de la alidada.

Otra variante se obtiene aplicando el método de ‘la coincidencia’. Un ejemplo de este sistema es el teodolito Wild 12. En la figura Nº23, a la izquierda, aparece la imagen de dos zonas diametralmente opuestas del limbo antes de la coincidencia de los trazos. Se acciona entonces el tornillo del micrómetro óptico hasta la coincidencia de los trazos de ambas porciones del limbo (centro); recién ahora estamos en condiciones de leer. También aquí queda eliminada la influencia del error de excentricidad de la alidada pues con el índice se efectúa la lectura promedio de dos zonas diametralmente opuestas del limbo, según la fórmula ya enunciada.

Figura Nº22

(10)

Figura Nº23

NOTA: en los teodolitos denominados “de un solo índice", se obtiene la lectura del único índice que posee (índice I), es decir de una sola zona del limbo, en cuyo caso no puede ser eliminada la influencia de un eventual error de excentricidad de la alidada.

En este caso, con el recurso de efectuar las lecturas en las dos posiciones del anteojo (directa e inversa) al tomar el promedio de ambas Lp = ½ (Ld + Li ± 180º) queda eliminada la influencia del error. En esta fórmula corresponde signo (-) cuando Ld < 180º, y signo (+ ) si Ld > 180º.

Error de arrastre del limbo

Puede ocurrir en un teodolito repetidor, que el tornillo de ajuste del limbo a la base nivelante no solidarice perfectamente a ambos y, cuando gira la alidada para barrer el ángulo, gire un pequeño ángulo, produciendo un corrimiento del 0º del limbo. Como veremos mas adelante, este error puede ser eliminado aplicando el método Bessel.

Error por defectuosa graduación

Por el limitado grado de precisión con que se pueden ejecutar las divisiones del limbo, puede resultar que los intervalos de las graduaciones no sean todos iguales entre sí. Se derivan entonces errores en la medida de los ángulos que, si no pueden ser completamente eliminados, llegan a atenuarse haciendo la media de varias lecturas en posiciones diversas del limbo graduado. A tal objeto, se utilizan métodos especiales de medidas de ángulos, como el de ”repetición” y el de

”reiteración".

Error por defectuosa lectura

El más importante es el de ”paralaje”. Se comete este error cuando los planos de las graduaciones del limbo y del índice (por ejemplo graduación del vernier), no coinciden (Fig.

Nº24). En este caso, de acuerdo con la posición del ojo del operador, varían los trazos del limbo y del vernier que parecen coincidir. Puede ocurrir también que las graduaciones de limbo y

vernier, si bien están en un mismo plano, están separadas (Fig.Nº25) presentándose también la posibilidad de error de lectura por la incertidumbre de determinar qué trazos de limbo y vernier coinciden. Otro caso es que, por ser gruesos los trazos, también se generen dudas en las lecturas.

(Fig. Nº26).

Errores por defectuosa puntería

Una condición indispensable para obtener buenas visuales es no tener paralaje en las imágenes del retículo con respecto al objeto bisectado (ver la unidad temática anterior). A menudo, las visuales se hacen difíciles por las condicionas atmosféricas (reverberación atmosférica) que ocasionan una deformación de las imágenes. También se cometen errores de defectuosa lectura cuando se bisecta un jalón muy cercano, apareciendo una imagen muy gruesa que causa incertidumbre en la bisección de la mitad.

Figura Nº24