Cineti a de las transi iones
premartensti a y martensti a en
Ni-Mn-Ga
10.1. Introdu ion
Elmagnetismo puedejugarun papelimportanteen laestabiliza ionde una deter-
minada estru tura ristalogra a. Un ejemplo de sistemas magneti os en que esto es
as es la familia de las alea iones de Heusler. Estas alea iones son ompuestos inter-
metali os on una omposi ion er ana ala estequiometri a(X
2
YZ) yuna estru tura
b on orden on gura ional L2
1
(grupo de simetraespa ial Fm3m) que presentan
orden magneti o (ferro o antiferromagneti os). Un ejemplo tpi o de alea ionHeusler
eselCu
2
MnAlenqueelmomentomagneti osepuede onsideraraso iadouni amente
a los atomos de Mn. Mu has de las alea iones on memoriade forma se pueden on-
siderar alea iones noestequiometri as derivadas de las tipo Heusler y, debido a esto,
es de esperar que existan alea iones de Heusler que presenten una TM. El sistema
paradigmati o que tiene estas ara tersti as 1
y el uni o ono ido hasta ha e algun
tiempo es el Ni
2
MnGa. En los ultimos a~nos se ha dedi ado un gran esfuerzo a estu-
diar el omportamientode este sistema as omo ala busqueda de otros sistemas que
presenten propiedades similares. A partir de estas investiga iones se ha en ontrado
quelasalea iones Ni-Mn-In,Ni-Mn-Sny Ni-Mn-Sbpresentan propiedadessimilaresal
Ni-Mn-Ga [357,358℄.
1
Composi ionestequiometri a(o er ana)yTM desdeunafaseb ordenadamagneti ay on -
gura ionalmenteha iauna estru tura ompa ta.
Tal y omo o urrepara lasalea iones de Heusler en general,elNi
2
MnGa presenta
unaestru turab onordenL2
1
aaltatemperatura(fase )[359,360℄.Latemperatura
de Curie presentauna ierta dependen ia (debil) on la omposi ion. Con retamente,
T
= 374 K en la alea ion estequiometri a. Al disminuir la temperatura el sistema
sufreuna TM auna temperaturaM
s
=202 K ha iauna estru tura mono lni a( asi
tetragonal) on modula ion de in o planos ompa tos (estru tura 5M) [314,361℄.
Segun al ulos basados en primeros prin ipios, la modula iones esen ial para que la
estru turamartensti asea estable[362,363℄.Latemperaturadetransi ionM
s
esmuy
sensibleala omposi ion.Undiagramadefases ompletoenfun iondela omposi ion
sepuede en ontrar en la Ref.89.
La fase L2
1
es magneti amente muy isotropi a mientras que la fase martensti a
esanisotropi a y tiene un ejede fa il imana ionen la dire ion h111i[359℄. Esta ani-
sotropa abre la posibilidad de deformar el sistema en la fase martensti a apli ando
simplemente un ampo magneti o 2
. Las deforma iones onseguidas dependen de la
dire ion de apli a ion del ampo magneti o [364℄. Este omportamiento se ha atri-
buido a la reorienta ion de los dominiosestru turales ma lados aso iados on la fase
martensti a [365℄, lo que expli a el llamado efe to de memoria de forma magneti a
en estosmateriales (analogaalamemoriade forma omunperoel ampodeformador
es un ampo magneti o en vez de un esfuerzo externo). Re ientemente se ha estu-
diado [366℄ el efe to del desorden en la evolu ion de las inter ies entre las distintos
dominiosestru turales en alea iones on omposi iones er anas ala estequiometri a
yseobserva unadinami adeavalan hasalapli arun ampomagneti opulsado.Por
otrolado,tambiensehaobservadoquelaapli a iondeesfuerzoenlafasemartensti a
da lugar a EA dete table que podra estar aso iada al ambiode la on gura ion de
dominios[367℄.
10.1.1. Transi ion premartensti a
Como vimos en la se ion x 1.5.3, la TM en alea iones on memoria de forma
presenta iertos pre ursores a pesar de ser una transi ion de fase de primer orden.
Al disminuir la temperatura desde la fase b en el Ni
2
MnGa, se ha observado un
ablandamiento pronun iado del modo fononi o a usti o 1
3
[110℄ de la rama TA
2 [368,
369℄ (fenomeno ara tersti ode la TM) yuna disminu ionde las onstantes elasti as
de izalla (C
44 y C
0
) [370,371℄. Este omportamiento esta aso iado a la apari ion de
una modula ionde la red en la dire ion h110ique preserva la simetra ubi a [360℄.
2
Lasanomalasen la urvas de fonones experimentales seobtienen tambiena partirde
al ulosbasadosenprimerosprin ipios[372℄.Estosefe tospre ursoressehanaso iado
on la existen ia de una fase intermedia a la que el sistema llega antes de pasar
a la fase martensti a [369℄. El paso ha ia la fase intermedia tiene lugar mediante
unatransi ionde fase deprimer orden(transi ion premartensti a)quese ara teriza
por un alor latente muy peque~no [318℄. Esta transi ion se observa uni amente para
omposi ionestalesquela on entra ionele troni aese=a.7:7[373℄.Paramodelizar
estatransi ionde fasesehapropuestounmodelode Landaubasadoenlosmodelosde
deforma ion-fononqueinvolu raa oplamientosmagnetoelasti os[318℄. Lasteorasde
Landau notienen en uenta el efe to de las u tua iones. Para estudiartales efe tos,
sehapropuesto[374℄unmodelosimplebasadoenelmodelodeBlume-Emery-GriÆths
[71℄ que in luyelos ingredientes mnimos para reprodu irla fsi a de este sistema.
El objetivo de este aptulo es estudiar y omparar la ineti a de las transi iones
premartensti ay martensti a. Para ellosedete ta laEA duranteambas transi iones
y estos resultados se omplementan on medidas alorimetri as y de sus eptibilidad
magneti a.
10.2. Detalles experimentales
En este aptulo se estudia un mono ristal de Ni-Mn-Ga on una omposi ion
er ana a la estequiometri a (des rito en la se ion x 6.4). Esta muestra se ordena
ferromagneti amente a una temperatura T
= 359:5 K y, al ontinuar enfriando, la
muestra sigue en la faseferromagneti a pero presenta una TM a una estru tura 5R.
El omportamiento de esta alea ion se ha estudiado medianteEA (enfriando a _
T
entre 0.1 y 5 K/min), sus eptibilidad a y alorimetra (ver detalles de las te ni as
en el aptulo 6). Por un lado, la EA esta rela ionada uni amente on los grados de
libertadestru turalesy,porotro,lasus eptibilidada propor ionainforma ionde las
propiedadesmagneti asuni amente.
10.3. Resultados y dis usion
10.3.1. Calorimetra y sus eptibilidad a
LaFig. 10.1(a)muestra una urva alorimetri aobtenida aldisminuirlatempera-
Figura 10.1 :(a) Flujo de alor
(dQ=dT) dete tado durante un enfria-
miento y (b) sus eptibilidad a ( )
medida durante otro enfriamiento.
El gra o interno muestra las urvas
alorimetri as obtenidas al disminuir y
alaumentarlatemperatura.
-80 -60 -40 -20 0
180 200 220 240
1 2 3 4 5
180 200 220 240 -50
0 50
(a)
d Q / d T (m J/ K)
(b)
T (K)
χ (e m u /m o l)
sepuede atribuir ala transi ionpremartensti a mientras que el queo urre atempe-
raturasmenores esdebidoalaTM.Enelgra ointernode laFig.10.1(a)semuestran
las urvas alorimetri asobtenidas aldisminuiry alaumentar la temperatura. Como
se puede apre iar, al aumentar la temperatura, tambien se observan dos pi os. Den-
tro delerror estadsti o, el pi o mas bajo o urre a la misma temperatura al alentar
que al enfriar, lo que indi a que esta transi ion no presenta histeresis apre iable. En
ambio,el pi o mas altopresentauna histeresis mas grande.Estas ara tersti as son
onsistentes on la aso ia ionde la transi ionpremartensti a on elpi o mas bajo y
la TM on el pi o mas alto ya que es sabido que la transi ion premartensti a tiene
una histeresis aso iada muy peque~na[318℄.
Lasmedidasdesus eptibilidadmagneti a on rmanlashipotesisderivadasapartir
de las observa iones alorimetri as. La Fig. 10.1(b) muestra los resultados obtenidos
apli ando un ampo magneti o a de 10Oe on una fre uen iade 66 Hz.En la urva
se apre ia un \ahondamiento" entrado en 227 K. Esta temperatura oin ide on la
delpi o de alorimetrade alta temperatura y esto es una eviden ia lara de latran-
si ion premartensti a. Porotro lado, seobservauna disminu ionabrupta de auna
temperatura mas baja (aproximadamente200 K), que esta aso iado on latransi ion
martensti a. La disminu ion de es debida a que la fase martensti a presenta una
180 200 220 240 -4x10 6
-3x10 6 -2x10 6 -1x10 6 0
1 2 3 4 5
210 220 230 240 -1.0x10 5
-5.0x10 4 0.0
4.6 4.8 5.0
ν /T (K -1 )
T (K)
c ( em u /m o l)
Zona I Zona II
Figura 10.2 : A tividad a usti a
redu ida =
_
T (lnea negra, eje iz-
quierdo)enunenfriamientoa _
T =
0:2 K/min y sus eptibilidad a
(lnea gris dis ontinua, eje dere-
ho). Se indi an los intervalos de
temperaturaaproximadosquede-
nen la zona I y la zona II. El
gra o interno orresponde a un
aumento de lazonaI.
10.3.2. Emision a usti a
En la Fig. 10.2 se muestra una ompara ion entre la a tividad a usti a redu ida
=
_
T y la sus eptibilidad magneti a. Aunque a la es ala del gra o prin ipal no se
apre ia laramente, en el gra o interno (aumento de la zona premartensti a) queda
laroquesegenera iertaa tividada usti aen laregionde temperaturas en quetiene
lugar el ahondamiento de la sus eptibilidad. La a tividad a usti a dete tada en esta
zona es debil, osa que esta de a uerdo on el ara ter de primer orden debil de la
transi ionpremartensti a [318℄. Aunque el ini io de la a tividad a usti atiene lugar
aproximadamente a la misma temperatura a la que se ini ia el ahondamiento de ,
la evolu ion ulterior de ambas magnitudes es bastante diferente. Al disminuir T, la
sus eptibilidaddisminuye hasta que T =227 K y, alenfriar mas,aumenta de nuevo.
En ambio,unavezseini ialaa tividada usti a,yanosedetienehastatemperaturas
menoresque 200K.Este omportamientosepodraaso iar onelini iode laTMque
es posible dete tar on EA y, en ambio, es magneti amente demasiado debil omo
paraserdete tadoporlasmedidasdesus eptibilidada .Aspues,losresultadosdeEA
indu en a pensar que la fase intermediaen esta muestra noesta totalmenteseparada
entemperaturade lafasemartensti a.Dehe ho,el ujo alorimetri omostradoen la
Fig. 10.1(a)tambien indu ea una on lusionsimilar yaque node re e hasta lalnea
de base en laregionde temperaturaentre losdos pi os que se observan.
A pesar de que latemperatura lmite entre la transi ionpremartensti a y la TM
noesevidenteapartirdelasmedidas alorimetri asyde EA,paraelrestodel aptulo
serautilsepararlosenfriamientosendoszonas(indi adasenlaFig.10.2)quemuestran
Figura 10.3 :A tividad a usti a redu-
ida en la zona I orrespondiente a (a)
enfriamientosa _
T =0:5y5K/miny(b)
enfriamientosa _
T =1 y5 K/min.
-1.0x10 5 -7.5x10 4 -5.0x10 4 -2.5x10 4 0.0
210 220 230 240
-1.0x10 5 -7.5x10 4 -5.0x10 4 -2.5x10 4
0.0 (a)
ν /T ( K -1 ) T = 0.5 K/min
T = 5 K/min
T = 1 K/min T = 5 K/min
(b) T (K)
temperaturaalqueseextiendeelahondamientoen lasus eptibilidad(intervalo210 K
.T . 240 K mostrado en la Fig. 10.2) y zona II alintervalo on T <210 K.
Flu tua iones termi as en la transi ion premartensti a y la TM
Conel ndeestudiarelefe todelas u tua ionestermi asenlatransi ionpremar-
tensti ay enlaTM, hemosmedidolaa tividada usti adurantevariosenfriamientos
he hos adistintosritmos _
T siguiendo elpro edimientopropuesto en el aptulo7.Co-
movimosendi ho aptulo,silas u tua ionesnosonrelevantes(transi ionatermi a),
laa tividada usti a=
_
T nodepende(en promedio) delritmode enfriamiento _
T.Co-
mo onse uen ia, las urvas orrespondientes a=
_
T para diferentes _
T es alan en una
uni a urvaen fun ionde T. En ambio, silas u tua iones termi asjuegan un papel
importante(transi iontermi amentea tivada),laa tividada usti aredu idadepende
deltiempoy, omo onse uen ia, noes reprodu ible de i lo a i lo.
Enprimerlugar,analizaremoslosresultadosdelazonaI.EnlaFig.10.3(a)se om-
paralaa tividada usti aredu ida dete tada uandolatransi ionseindu eenfriando
a un ritmo _
T =0:5 K/min on la orrespondientea un enfriamientoa _
T =5 K/min.
EnlaFig.10.3(b)sepresentaelmismotipode ompara ionpara _
T =1y 5K/min.A
partirde estasdos ompara iones queda laroque,aparte delerror estadsti omayor
190 195 200 205 210 -1x10 7
-8x10 6 -6x10 6 -4x10 6 -2x10 6 0
ν /T ( K -1 )
T (K)
T = 0.2 K/min T = 0.5 K/min
Figura 10.4 :A tividad a usti a redu-
ida en la zona IIpara _
T =0:2 K/min
(lnea gris) y _
T = 0:5 K/min (lnea
negra).
las distintas urvas para T & 225 K. En ambio, el solapamiento no es tan bueno
pordebajo de esta temperatura (notar,por ejemplo,laausen ia de es aladoen torno
a T 215 K en la Fig. 10.3(b)). Teniendo en uenta que la histeresis aso iada a la
transi ionpremartensti a espeque~na, elintervalode temperaturas T
H T
L
en elque
las u tua ionestermi assonoperativasen latransi ionpremartensti adebesermuy
peque~noy,debido a esto, nose pueden observar efe tos termi amentea tivados en el
rango de _
T estudiado en nuestros experimentos.
LaFig.10.4muestraejemplosdelaa tividada usti aredu idadete tadaenlazona
II para _
T =0:2K/min y _
T =0:5K/min. En este aso hay una ausen ia de es alado
importante. Tal y omo se ha demostrado al omparar on las medidas magneti as,
esta a tividad a usti a esta aso iada on la TM [Fig. 10.2℄. Por tanto, on luimos
que la TM tiene un ara ter termi amente a tivado para los ritmos de enfriamiento
estudiados.
Se~nales individuales en la transi ion premartensti a y la TM
La Fig. 10.5 muestra los histogramas orrespondientes a la amplitud A de las
se~nales de EA dete tadas durante un enfriamiento a _
T = 0:1 K/min. Las se~nales se
han separado dependiendo de si orresponden a la transi ion premartensti a o a la
TM. Como hemos men ionado antes, aso iamos el es alado de =
_
T obtenido para
T >225 K[Fig.10.3℄ onlatransi ionpremartensti a.Porotrolado,hemosasumido
quelasse~nalesqueo urrenparatemperaturasmenoresque210K(zonatermi amente
a tivada) orresponden a la TM. Con respe to a las se~nales que tienen lugar en el
intervalode temperaturasentre 210y 225K,notenemos un riterio laro parade idir
Figura 10.5 :Distribu ion de amplitu-
des de las se~nales de EA orrespon-
dientes a la transi ion premartensti a
( r ulos) y a la TM ( uadrados) indu-
idas enfriando a _
T = 0:1 K/min. No-
tarqueelhistograma orrespondientea
la transi ionpremartensti ase ha des-
plazado una de ada verti almente. Las
lneas ontinuas indi an el ajuste de la
distribu ion p(A; ;) [E . (8.8)℄ a los
datos.
10 -4 10 -3
10 2 10 3 10 4 10 5
p ( A )
Transición premartensítica Transición martensítica
A (V)
transi ion premartensti a que durante la TM, lo que expli a la mayor dispersion de
losdatos delhistograma de se~nales de latransi ionpremartensti a.
Los histogramas experimentales de A se han analizadoasumiendo que se pueden
des ribir mediante la distribu ion normalizada generi a p(A; ;) A
e
A
intro-
du ida en el aptulo 8 [E . (8.8)℄. Como ya es habitual en la tesis, los parametros
y se han estimado utilizando el metodo de maxima verosimilitud on el algoritmo
simplex deminimiza ion.Porunlado,losexponentesajustadosparalatransi ionpre-
martensti a son =2:30:15y =(11001000)V 1
.Porotrolado,paralaTMse
haobtenido =2:340:05 y =( 400500)V 1
.Losajustes orrespondientes se
representan on lnea ontinuaen laFig.10.5. Deestosvalores on luimos que,dentro
de los errores estadsti os, el exponente es igual para ambas transi iones. El valor
numeri o oin ide on el publi ado en la Ref. 375 para la distribu ion de amplitudes
de los datos alma enados durante la TM. Teniendo en uenta las barras de error, el
parametro es peque~no para ambas transi iones, lo que indi a que la distribu ion
de amplitudes es ompatible on una ley de poten ias en ambos asos. Como hemos
visto en el aptulo 9, el exponente presenta dependen ias on _
T que dependen de
la ineti a de lastransi ionesde fase.Enel aso delNi-Mn-Gaserainteresante ha er
unestudiosimilaralllevado a abo onCu-Zn-AlyCu-Al-Ni. Segun lainterpreta ion
generalpropuesta en lase ionx 9.3.1,elexponente orrespondientealatransi ion
premartensti a (atermi a) debera disminuir on _
T (en el rango estudiado aqu) y,
en ambio, el orrespondiente ala TM(termi amentea tivada) debera aumentar. Si
estos resultados fueran as,la oin iden iade losexponentes orrespondientes a las
10.4. Resumen y on lusiones
Se hadete tadolaEA(tantoa tividada usti a omose~nalesindividuales)gene-
radadurantelatransi ionpremartensti a y laTMen un mono ristalde omposi ion
Ni
52:0 Mn
23:0 Ga
25:0
. Los resultados de se han omparado on medidas alorimetri as
y de sus eptibilidad a . De las medidasde laa tividad a usti a se dedu e que la TM
muestra un ara ter termi amente a tivado a los ritmos de enfriamiento estudiados
mientras que la transi ion premartensti a tiene un omportamiento atermi o en el
mismorango de _
T.
Los resultados presentados tambien indi an que el lmite en temperatura entre la
transi ion premartensti a y la TM no es evidente en la muestra estudiada. Pare e
ser que la region metaestable orrespondiente a la transi ion premartensti a y el
orrespondiente ala TM noestan totalmenteseparados en temperatura.
Del analisisde lasse~nales individuales obtenidas tanto para la transi ionpremar-
tensti a omoporlaTMalenfriardeforma ontinuaa _
T =0:1K/min on luimosque
nohay diferen iasmuy notables entre ladistribu ionde amplitudes orrespondientes
a ada transi ion. Sin embargo, en base a losresultados presentados en el aptulo 9,
se puede espe ular sobre la posibilidad de que tal oin iden ia no sea as para otros
ritmos de enfriamiento.
Resumen, on lusiones y posibles
investiga iones futuras
En el trabajo que se re oge en esta memoria se han estudiado diversos aspe tos
de sistemas que presentan transi iones de fase. El estudio se hallevado a abo tanto
desdeun puntode vistateori o omo experimental,intentando unirlosdos puntosde
vistasiemprequehasidoposible.Basi amente,losresultadossepuedendividirendos
grandes grupos: (i) estudio de la ineti a de las transi iones de fase de primer orden
( entrado prin ipalmente en la transi ion martensti a en alea iones metali as on
memoriadeforma) y (ii)estudiode lastransi ionesde faseen sistemas quepresentan
desorden ongelado yevolu ionan on unadinami aen que las u tua iones termi as
noson relevantes.
Para empezar, se ha analizado desde un punto de vista teori o el efe to de las
u tua iones termi as en transi iones de fase que se indu en variando un parametro
de ontrol generi o a un ritmo onstante _
. El analisis se basa en las ideas del
tiempo de primer paso sobre la barrera de energa que separa las fases (H
f y L
f )
entre las que o urre la transi ion. Este es un problema matemati amente omplejo
en ondi iones no estati as y uya solu ionexa ta no se ono e. Debidoa esto, se ha
propuesto una aproxima ionfenomenologi abasada en el tiempo de primerpaso que
in luyelas ara tersti asesen ialesdelproblemageneral.Las on lusionesprin ipales
quese extraen de esta modeliza ionson lassiguientes:
La ineti adelastransi ionesdefasedeprimerordensepuededes ribirdeforma
efe tivaenterminosdela ompeti ionentre tres tiempos ara tersti osqueson:
(i)
fl
:tiempoaso iadoalas u tua ionestermi as.
Estedisminuyealaumentar
latemperaturaT y aumentaalaumentarlaalturadelabarreradeenergaentre
lasdosfases.(ii)
dr
:tiempoaso iadoalavaria iondelparametrode ontrolque
indu e la transi ion y depende de _
omo
dr
_
1
, de manera que se puede
ontrolar externamente. (iii)
r
: tiempode relaja ionha iaelmnimode energa
orrespondiente ala fasemetaestable.
Enterminosde estostiempos,unatransi iondefaseo urreenequilibriosi
r
dr
fl
. En ambio,existe iertametaestabilidadsinose umpleesta rela ion
entre los tiempos. La metaestabilidad maxima se onsigue si
fl
dr
r ,
lo que de ne el lmite atermi o (las u tua iones termi as no son relevantes en
la transi ion). Los sistemas que evolu ionan en las proximidades de este lmite
presentan avalan has.
Enlos asos enqueseobservametaestabilidadaun siendolatemperatura nita,
losefe tos de las u tua iones termi as (mas debilesque en equilibrio)son mas
fa ilmente observables experimentalmente si (i)
fl
dr
r
(metaestabilidad
en que las tres es alas de tiempoinvolu radas ompiten entre s) y (ii)el inter-
valo de en el que las u tua iones son relevantes es mayor que la resolu ion
experimentalen lamedida de .
A ontinua ion se ha estudiado el omportamiento de las transi iones de fase en
sistemasqueinvolu randesorden ongeladoyqueevolu ionansiguiendounadinami a
metaestableatermi a-adiabati aalvariarunparametrode ontrol.Esde ir,elsistema
evolu ionaenellmiteatermi oyelparametrode ontrol ambiasu ientementelento
omo para poderlo onsiderar onstante durante el tiempo que dura ada avalan ha.
Enparti ular,se hanhe hosimula ionesnumeri asen elmodelode Ising on ampos
aleatorios(RFIM) en una red tridimensional.El parametro de ontrolen este aso es
un ampomagneti oHy los amposaleatorioslo alesseha onsideradoquesedistri-
buyen siguiendo unaley Gaussianade media eroy desvia ionestandar (parametro
de ontroldela antidaddedesorden).Alvariar,estemodelopresentaunatransi ion
de fase de segundo orden para un ierto valor =
tal que los i los de histeresis
de la magnetiza ion m presentan una dis ontinuidad si <
(desorden bajo) y son
ontinuos para desordenes >
. El tema entral de este estudio ha sido analizar
diversaspropiedadesde lasavalan has on te ni asdetama~no nitoso sti adas.Esto
ha permitidolo alizar el punto rti o en el plano H ((
;H
) =(2:21; 1:425)),
estimar los exponentes rti os que ara terizan di ho punto rti o y extrapolar el
omportamiento de sistemas nitos al lmite termodinami o. De este analisis se ex-
Para ha erunades rip ionapropiadade losdatos queresultandelassimula io-
nes,esne esario distinguirentre distintostipos de avalan has quese omportan
de formadistintaalvariar eltama~nodelsistema(tama~nolinealL). Se han dis-
tinguidoseis tiposde avalan has: nospanning no rti as, nospanning rti as,
1D-spanning,2D-spanning, 3D-spanning rti as y 3D-spanning sub rti as. El
terminoingles\spanning"indi asilasavalan has one tandos extremosopues-
tosdelsistemay, en aso de ques one ten, los pre jos1D-, 2D-y 3D- indi an
en uantasdimensiones one tan.La lasi a ionde losdos tiposde avalan has
3D-spanning se ha he ho tanto por un metodoindire to propuesto basandonos
en los es alados de tama~no nito omo por metodos aproximados que permi-
ten lasi arlasdire tamentedurantelassimula iones. En ambio, la existen ia
de dos tipos de avalan has no spanning se ha dedu ido solamente a partir de
resultados indire tos.
Lasavalan has no spanning rti as, 1D-spanning,2D-spanning y 3D-spanning
rti as se ara terizan por una dimensionfra tal d
f
= 2:78 mientras que la
orrespondiente a las 3D-spanning sub rti as es d
3
= 2:98. Estos resultados
se han obtenido tanto de forma indire ta (a partir de los es alados de tama~no
nito de magnitudes rela ionadas on el tama~no de las avalan has) omo de
formadire taapartir delanalisisde lamasa promedio de lasavalan has dentro
de una region ubi a en fun iondel tama~nolineal ` de di ha region. El tama~no
de las avalan has no spanning no rti as no depende del tama~no del sistema
y el numero de avalan has de este tipo que o urren en una rama del i lo de
histeresis es propor ional aL 3
.
Elesquema del omportamientodel modelo en ellmitetermodinami o esel si-
guiente: las avalan has no spanning no rti as existen para ualquier valor de
>0 y H. Para <
, solo existe una avalan ha aparte de las avalan has no
spanning no rti as y esta es un avalan ha 3D-spanning sub rti a que o urre
a lo largo de una lnea urvada hHi
3
() en el diagrama de fases H. Esta
avalan hao upaunafra ion nitadelsistemayesresponsabledeladis ontinui-
dad de la magnetiza ion. Para =
, existe un numero in nito de avalan has
no spanning rti as y de avalan has 1D-, 2D- y 3D-spanning rti as que se
a umulan en el ampo rti o H = H
. Estas avalan has tienen una estru tura
fra tala todas lases alasen esta situa ion.Para >
, uni amenteexisten las
El ambiode magnetiza ion aso iado a las avalan has 3D-spanning sub rti as
se omporta omo un parametro de orden en ellmite termodinami o.
Elestudio de la masa promedio de laavalan ha 3D-spanning sub rti a en fun-
iondelaes ala` demuestraquelalongitudde orrela iones nitapordebajo
de
y,en onse uen ia,lalneahHi
3
() orrespondeaunatransi ion de fase de
primerorden estandar en que uni amentediverge en elpunto rti o.
Losanalisis de tama~no nito indi an que las variablesde es ala aso iadas a los
parametros de ontrol y H que permiten obtener unos es alados optimos son
u=(
)=
0:2[(
)=
℄ 2
y v =(H H
)=H
+0:25(
)=
.
Noesne esario simular sistemasmuy grandesparaestimarlos exponentes rti-
osdeestemodelosiseidenti an orre tamentelosdistintostiposdeavalan has
yseutilizanaproxima ionesapropiadasparalasvariablesde es ala.Esmasven-
tajoso tener una buena estadsti a (aunque el tama~no de los sistemas no sea
grande)que tener po aestadsti a en sistemas grandes.
Se hapropuestoun esquema dentrodel ual seentiendelaposibleuniversalidad
entre los modelos basados en el RFIM que siguen una dinami a metaestable
atermi a-adiabati a y losque evolu ionan en equilibrio.
Se hanhe hoalgunas ompara iones de lafenomenologaobservada en elRFIM
onla orrespondientealaper ola ion.Enparti ular,laavalan ha3D-spanning
sub rti a en el RFIM tiene un omportamiento similar al del luster in nito
en per ola ion y las avalan has 1D-, 2D- y 3D-spanning rti as presentan un
omportamientosimilar a los luster spanning en per ola ion.
Basandonos en los estudios de la ineti a de las transi iones de primerorden pre-
sentados alprin ipiode latesis, seha he ho un estudioexperimental delefe to de las
u tua iones termi as en materiales que presentan una transi ionmartensti a (TM)
termoelasti a onsiderada tradi ionalmente omo atermi a. Con retamente, se ha es-
tudiadounaalea iondeCu-Zn-AlyotradeCu-Al-Nidete tandolaa tividada usti a
generada durante la TM que indu imos disminuyendo la temperatura bien sea de
forma es alonada (experimentos en ondi iones isotermi as) o de forma ontinua a
diversos ritmos onstantes. Laemisiona usti aesesuna delaste ni asmassensibles
para estudiarlaTM. Los experimentosrevelan que laalea ionCu-Zn-Al se omporta
a tivados (transi ion de fase en ondi iones isotermi as y dependen ias de la tempe-
raturade transi ion on elritmode enfriamiento).Losresultados se hananalizadoen
basealosmodelospropuestosenestamismatesisyela uerdoexperimento/modeloses
notable.Ademas,utilizandopro edimientossimilares,tambiensehaestudiadoelefe -
to de las u tua iones termi as en las transi iones premartensti a y martensti a en
una alea ionde Ni-Mn-Ga on omposi ion er ana a laestequiometri a(Ni
2
MnGa).
En nuestras ondi iones experimentales, no se observan efe tos termi amente a tiva-
dos en la transi ion premartensti a y, sin embargo, s se observan en la TM de este
material. Las on lusiones prin ipales a las que nos permiten llegar nuestros analisis
son las siguientes:
Estri tamente,lastransi iones de fase atermi asnoexisten atemperatura nita.
Sin embargo, en determinadas ondi iones experimentales, los efe tos termi a-
mente a tivados pueden ser dif ilmente observables. Los motivos pueden ser
basi amente dos: (i) el intervalo del parametro de ontrol en que las u tua-
iones son operativas es menor quela resolu ion experimental en lamedida del
parametro de ontrol (este es el aso en la transi ion premartensti a en Ni-
Mn-Ga) o (ii) los ritmos de indu ion de las transi iones de fase son tales que
no se umple la ondi ion de ompeti ion de tiempos
fl
dr
r
ne esaria
paraobservarefe tos termi amente a tivados en transi iones metaestables(este
es el aso en laalea ionde Cu-Zn-Alque se ara teriza porun tiempo
fl muy
grande).
En las proximidades de un omportamiento atermi o, la a tividad a usti a re-
du ida =
_
T es independiente de _
T (las urvas orrespondientes a distintos _
T
es alan en una uni a urva). As pues, representar =
_
T en fun ion de T es un
pro edimientorapidoy sen illoparaanalizarelefe tode las u tua iones termi-
as dentrode un determinado onjunto de ritmos de enfriamiento.
Tambien sehallevado a aboun estudioexperimentalde la ineti a de laTM on
el i lado termi o en alea iones on memoria de forma.En parti ular, se ha estudia-
do una alea ion de Cu-Zn-Al y seis muestras de una alea ion de Cu-Al-Mn. Se han
empleadovarias te ni asexperimentales (emisiona usti a, alorimetray mi ros opa
opti a)quepermitenobtenerinforma ionavariases alastemporalesyespa iales.Los
resultados y on lusiones fundamentales de este estudioson:
Laspropiedades de la TM(temperaturade ini io, ambiode entropa,distribu-
los primeros i los y llegan a una situa ion reprodu ible tras 20 i los, aproxi-
madamente.
Laenerga disipadadisminuye on el i lado.Estoseinterpreta omounpro eso
de \aprendizaje" en que el sistema bus a el amino de transi ion optimo que
tiendea evitar las barreras de energa altas entre estados metaestables lo ales.
La distribu ionde amplitudes de las se~nales de EA evolu iona ha ia un om-
portamientotipo ley de poten ias.Este resultado indi aque el sistemaseauto-
organiza para llegar a un estado rti o sin es alas ara tersti as. A partir de
estas observa iones se ha propuesto que el me anismo por el que un sistema
presenta tal evolu ion onsiste en que, on el i lado termi o, las avalan has
peque~nas tiendena juntarse formandoavalan has mas grandesy las avalan has
mas grandestienden adividirse en varias avalan has mas peque~nas.
Otropuntoquesehainvestigadoen estatesisesladependen ia delaspropiedades
de las avalan has observadas en transi iones de fase de primer orden on el ritmo de
varia ion delparametro de ontrol. Este estudio se ha llevado a abo tanto desde un
puntodevistaexperimental omoteori o.Losresultadosprin ipalesde estepuntoson
lossiguientes:
Las avalan has presentan iertas dependen ias on el ritmo al que se indu e la
transi ion de primer orden. Los exponentes de las distribu iones tipo ley de
poten ias de diversas magnitudes que ara terizan las avalan has (amplitud,
area, dura ion...) presentan un omportamientono monotono on el ritmo del
parametrode ontrol. Con retamente, losexponentes tienden a(i)disminuiren
lastransi ionesatermi asya(ii)aumentarenlastransi ionesmastermi amente
a tivadas.
Se hapropuestoun mar o generalen elqueseentiende este omportamientoen
terminosdela ompeti iondelosprin ipalestiempos ara tersti osinvolu rados
enelproblema.Estemar oteori ose on rmamediantesimula ionesnumeri as
basadasen elRFIM.
Estosresultados permitendeterminaren que ondi iones experimentales sepue-
de esperar observar exponentes similares a los que se predi en teori amente en
Perspe tivas futuras
Los resultados que se han obtenido en esta tesis han a larado algunos aspe tos
rela ionados onlastransi iones defase de primerordenpero,evidentemente, quedan
una gran antidad de uestiones abiertas. Tales uestiones de nen las posibles lneas
deinvestiga ionquesepodranseguir omo ontinua iondelasseguidasaqu.Algunos
aspe tosqueserainteresanteestudiaren uantoaloquela ineti adelastransi iones
de fase de primer orden sere ere son:
Serainteresanteestudiar onmayorprofundidadelorigenfsi odelefe to delas
u tua iones termi asen laTMyla rela iondeltiempo
fl
ara tersti o de las
u tua iones termi as on las propiedades individuales de ada transi ion (por
ejemplo,la rela ion on laestru tura de la fase de baja temperatura, et ...).
Profundizaren la omprensionde la ineti ade lastransi ionespremartensti a
ymartensti aen Ni-Mn-Gayotrasalea iones quepresentenuna fenomenologa
similar.Eneste mismosentido,serainteresanteestudiarlosefe tostermi amen-
tea tivados en otras transi iones de fase queinvolu ren un ambio estru tural.
Enparti ular,dentrodenuestrogrupoya sehaini iadoelestudiode la ineti a
delatransi ionde fasequepresentanlafamilia on omposi ionGd
5 (Si
x Ge
1 x )
4
( ono idas por presentarefe to magneto alori o, por ejemplo).
Modelizar la evolu ion de las ara tersti as de la TM on el i lado termi o.
Esta modeliza ion debera reprodu ir el he ho de que el sistema tiende a una
situa ion autoorganizada en que la energa disipada durante la TM es mnima
y, ademas, la distribu ion de las magnitudes que ara terizan las avalan has es
una ley de poten ias establebajo el i lado termi o.
Conrespe toalamodeliza iondesistemasdesordenadosqueevolu ionansiguiendo
unadinami aatermi a-adiabati a,tambienhaynumerosas uestionesaestudiar, omo
porejemplo las siguientes:
Analizar on mayor detalle las propiedades de las avalan has no spanning y la
lasi a ionen dos tipos quese hapropuesto.
Analizar las propiedades dinami as de las avalan has (dura ion, per l de las
se~nales, et ...) utilizandolaste ni as de tama~no nitopropuestas enesta tesis.
En la presente tesis se ha estudiado el RFIM on una dinami a tal que un
individualmente.Sinembargo,nosehaestudiadolaposibilidaddequelaenerga
pueda disminuirpor elgiro de mas de un espn. Serapues interesante estudiar
este tipo de dinami as ya que esto permitira analizar la posible universalidad
entre el modelo on dinami a metaestable y en equilibrio. De he ho, Vives et
al.[276℄ ya estan trabajando en esta lnea.
Analizarmasafondolassimilitudesydiferen iasentre elRFIMylaper ola ion.
Estudiar on mayor detalle los efe tos termi amente a tivados en los modelos
on desorden tal omo el RFIM.