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Universidad Politécnica de Cartagena.
Escuela Técnica Superior de Ingeniería Naval y Oceánica.
Anteproyecto de buque granelero de 45.000 toneladas de peso
muerto.
Grado en Arquitectura Naval e Ingeniería de Sistemas Marinos.
2022.
Director: Carlos Arsenio Mascaraque Ramírez.
Alumno: Pedro Navarro Ortega.
2 ÍNDICE.
Cuadernillo 0. Memoria Explicativa………3
Cuadernillo 1. Dimensionamiento y Formas……….13
Cuadernillo 2. Cálculos de Arquitectura Naval……….59
Cuadernillo 3. Disposición General……….119
Cuadernillo 4. Resistencia al avance, propulsión y motorización………...139
Cuadernillo 5. Resistencia longitudinal y Situaciones de Carga………...191
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Anteproyecto de buque granelero de 45.000 toneladas de peso
muerto.
Cuadernillo 0. Memoria Explicativa.
Universidad Politécnica de Cartagena.
Pedro Navarro Ortega 2022
4 ÍNDICE.
1. INTRODUCCIÓN……….5
2. TRANSPORTE Y COMERCIO MARÍTIMO MUNDIAL………..6
3. MERCADO DE FLETES………..6
4. EVOLUCIÓN DE LA FLOTA………..7
5. CONSTRUCCIÓN DE GRANELEROS EN LA ACTUALIDAD………8
6. ESPECIFICACIÓN Y ETAPAS DEL PROYECTO……….9
6.1.Dimensionamiento y formas………..9
6.2.Cálculos de Arquitectura Naval……….9
6.3.Disposición general………..10
6.4.Resistencia al avance, propulsión y motorización………10
6.5.Condiciones de carga y análisis de la resistencia longitudinal……….10
REFERENCIAS……….11
5 1. INTRODUCCIÓN.
Los graneleros o “bulk carriers” son barcos mercantes especialmente diseñados para transportar carga seca a granel, tal como cereales, minerales, carbón, fertilizantes, cemento, etc.
Pueden considerarse como uno de los grupos de buques más grandes dentro del comercio internacional. La mercancía se encuentra suelta y ubicada en bodegas, cuyo número suele ser impar en este tipo de buques.
Generalmente se descargan mediante cucharas o con tubos de succión. La carga se produce a través de pórticos tolva o por medio de cintas transportadoras.
Los graneleros tienen grandes tanques de lastre superiores e inferiores para facilitar la estiba automática del grano (eliminar la superficie libre) y para dar al buque, en condición de navegación en lastre, el calado suficiente y una mayor estabilidad.
Este tipo de buque suele clasificarse en función de su peso muerto. Dentro de dicha clasificación se encuentra:
Handy-sized: son el tipo de buque mercante más numeroso a nivel mundial. Tienen hasta 30.000 a 40.000 toneladas de peso muerto. A menudo, cuentan con su propio equipo de carga y descarga.
Handymax: su longitud ronda los 200 metros y tienen hasta 60.000 toneladas de peso muerto. Suelen poseer alrededor de cinco bodegas y tienen equipo de carga.
Panamax: son graneleros cuyo tonelaje de peso muerto se encuentra entre 60.000 y 85.000 toneladas. Por lo general tienen sobre 250 metros de eslora y no suelen disponer de equipos para la carga y la descarga de la mercancía. Su nombre se debe a que pueden pasar a través del canal de Panamá.
Cape-sized: pueden llegar hasta las 160.000 toneladas de peso muerto, o incluso más. Al igual que el grupo anterior, no suelen poseer de medios para la carga y la descarga.
VLBC (Very Large Bulk Carrier): estos buques son capaces de cargar hasta más de 200.000 toneladas de peso muerto. Son muy usados en rutas de comercio Brasil – Europa y Australia – Japón.
Mini Bulkers: son graneleros de hasta 10.000 – 15.000 toneladas de peso muerto. Se emplean en rutas costeras dentro de aguas europeas.
Poseen como máximo dos bodegas de almacenaje.
Según la anterior clasificación, el buque granelero del proyecto se trata de unp tipo Handymax, por tener un tonelaje de 45.000 toneladas de peso muerto.
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2. TRANSPORTE Y COMERCIO MARÍTIMO MUNDIAL.
El comercio internacional constituye la base del transporte marítimo y, si para el mundo en general el transporte marítimo es muy importante, resulta especialmente vital para la Unión Europea (UE) y para España. Como señala la Comisión Europea, se transporta por mar el 90% (en peso) del comercio exterior de la UE con terceros países y casi el 45% de la carga transportada en el comercio internacional intracomunitario. En 2009 se embarcaron o desembarcaron en los puertos de la UE unos 3.250 millones de toneladas de mercancías y unos 400 millones de pasajeros. Sin un medio de transporte, como es el marítimo, capaz de combinar una alta eficiencia económica con una elevadísima seguridad y fiabilidad, este ingente comercio y la propia economía europea serían totalmente inviables.
La evolución del comercio marítimo, a lo largo de los últimos años y expresada en millones de toneladas, se puede visualizar en la siguiente imagen, siendo los tonos rojizos los correspondientes al granel sólido.
Gráfica 1.Evolución del comercio mundial según cargas. "Clarksons".
Puede comprobarse que el granel sólido no ha experimentado en los últimos 40 años perturbaciones negativas gran magnitud, sino que la tendencia general es un crecimiento continuado. Sin embargo, según las estimaciones de Clarksons, en 2020 la demanda de transporte marítimo de graneles sólidos caería un 3,4% hasta 5.072 Mt debido, principalmente, al notable descenso del carbón (-8,0%) y los graneles menores (-5,5%).
Para el año 2021, se estimaba que el comercio marítimo mundial se recuperaría un 4,7%
y superaría los valores de 2019.
3. MERCADO DE FLETES.
Los graneleros han vivido unos últimos años muy complicados debido a la pandemia, con un flete medio entre enero y septiembre (2020) de 8.443 $/día, según Grafica 2, un 24% menos que en el mismo periodo del año anterior. Entre enero y agosto, todos los segmentos de flota registraron descensos en los fletes spot: los capesizes (- 44,0%), los panamax (-26,3%), los supramax (-29,6%) y los handysize (-28,5%). La presión se mantuvo incluso con la reapertura de los mercados, debido a la caída de la
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demanda del carbón, la prohibición de exportar mineral de níquel de Indonesia y el descenso de las exportaciones de mineral de hierro de Brasil, entre otras causas.
En el primer trimestre del 2020, la entrada en vigor de los nuevos límites al contenido máximo de azufre de los combustibles marinos supuso un fuerte aumento de los costes de combustible de los graneleros que no estaban equipados con depuradores de gases de exhaustación (scrubbers). Los nuevos combustibles con 0,5% de contenido de azufre (VLSFO) registraron precios muy superiores a lo que se esperaba, lo que benefició a los armadores que optaron por soluciones alternativas como GNL o scrubbers. Así, el flete medio en el primer trimestre para un capesize equipado con scrubber se situaba en 8.100 $/día, frente a 1.995 $/día de los buques sin este equipo.
Se puede observar que en general el flete de los graneleros tiene tendencia a la mejora desde finales del año 2020.
Gráfica 2. Índice de fletes para diferentes buques. Clarksons.
4. EVOLUCIÓN DE LA FLOTA.
La flota de graneleros sumaba en septiembre de 2020, un total de 12.218 buques y 903,3 millones de toneladas de peso muerto (Mtpm), según la Gráfica 3, un 2,8% más que a comienzos de año. Clarksons previó que, en todo el año, la flota aumentaría un 3,3% en términos de tonelaje de peso muerto, una tasa manejable teniendo en cuenta el crecimiento de años anteriores, pero que, dado el fuerte descenso de la demanda, aún podía dar lugar a cierta sobrecapacidad. En 2021 el aumento sería menor (+1,4%) gracias a que la cartera de pedidos se situaba por debajo del 7% de la flota de este tipo de buques.
En general, se puede observar un aumento del total de millones de toneladas de peso muerto en buques graneleros.
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Tabla 1. Flota mundial de graneleros en los últimos años. "Clarksons".
5. CONSTRUCCIÓN DE GRANELEROS EN LA ACTUALIDAD.
Las consecuencias económicas del COVID-19 también se han reflejado en el sector de la construcción naval. En los primeros ocho meses del año 2020, se encargaron 384 buques nuevos con un total de 23,0 Mtpm, un 33,7% menos que en el mismo periodo de 2019. Se estimaba que a final de año el nivel de encargos fuera similar al de 2016 (unos 30 Mtpm) en el que se registró el mínimo histórico en 30 años.
Entre enero y septiembre de 2020, se enviaron a reciclar 296 buques con 13,6 Mtpm, un 19,8% más que en el mismo periodo de 2019. El 65,7% del tonelaje reciclado correspondía a graneleros, el 16,2% a portacontenedores y el 8,2% a petroleros.
El precio de los graneleros descendió en mayor medida en los segmentos de flota más grandes: los capesizes cayeron un 6,1% hasta 46,5 M$ mientras que los handymax se redujeron un 2,1% hasta 23 M$.
Gráfica 3. Nuevos contratos, desguaces y entregas de graneleros. "Clarksons".
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6. ESPECIFICACIÓN Y ETAPAS DEL PROYECTO.
En el presente proyecto se realizará parte del anteproyecto de un buque granelero de 45000 toneladas de peso muerto, desarrollando competencias de la rama de la arquitectura naval y de la rama de ingeniería de sistemas marinos.
Los aspectos que se van a estudiar serán los siguientes: dimensionamiento, determinación de formas y plano de formas, cálculos hidrostáticos básicos, disposición general, estimación de la resistencia al avance, propulsión, motorización, condiciones de carga y resistencia longitudinal.
6.1. Dimensionamiento y formas.
El objetivo del primer cuadernillo será calcular las dimensiones principales del buque proyecto, así como los coeficientes de forma que darán lugar a una primera estimación de las caracteristicas y formas del buque.
Para ello, lo primero que se debe hacer es construir una base de datos, recopilando los parámetros de todos aquellos buques que se asemejen al buque proyecto, para después realizar una serie de regresiones lineales que nos ayudarán a estimar las dimensiones principales. La base de datos se creará buscando fichas de fletes de graneleros proporcionadas por diferentes armadores y navieras.
Una vez se consiguen las dimensiones principales, se calcularán los coeficientes de forma, (bloque, maestra, flotación y prismático), así como otras características de diseño tales como longitud del cuerpo cilindrico, formas en proa y popa, estudio del bulbo, etc.
Además, se llevará a cabo una primera estimación del peso en rosca, y por ende del desplazamiento, del buque proyecto.
Finalmente, tras realizar una serie de transformaciones a un buque similar en el programa de diseño “Maxsurf Modeler”, se obtendrán las dimensiones y coeficientes de forma definitivos que se usarán en el resto del anteproyecto, además de poder realizar el plano de formas.
6.2. Cálculos de Arquitectura Naval.
En este cuadernillo, una vez modelado el casco en el programa “Maxsurf Modeler”, se obtendrán las curvas hidrostáticas (carenas rectas), las curvas de BonJean y las curvas transversales de estavilidad, también llamadas curvas KN.
Lo anterior se realizará mediante el programa “Maxsurf Stability”, y se irán representando los resultados de las curvas de manera tanto gráfica como tabular, para diferentes asientos.
Además, se calculará el francobordo, arqueo bruto y arqueo neto del buque siguiendo el “Convenio Internacional sobre Líneas de Carga de 1966 y Protocolo de 1988”, concretamente la resolución MSC. 143(77).
10 6.3. Disposición general.
Se aborda en este cuadernillo el estudio de la configuración estructural del buque, definición de espacios límite, tales como mamparos, para dividir al buque en ciertas zonas, que resultan ser el pique de popa, cámara de máquinas, bodegas y pique de proa.
También se fijarán valores de puntales entre cubiertas.
Se determinarán características de las zonas de máquinas y de carga, tales como volúmenes y localizaciones de algunos elementos.
Se calculará cuál es el volumen necesario de combustible, lastre y otros líquidos para estudiar la localización y volumen de los tanques necesarios.
Se diseñará también la zona de habilitación que ocupará la superestructura.
Una vez se conocen todos los datos relativos a la disposición general, se diseñan en “AutoCad” los planos de la disposición general.
6.4. Resistencia al avance, propulsión y motorización.
Lo primero a realizar en este cuadernillo es el cálculo de la resistencia al avance que sufre el buque por encontrarse navegando sobre el agua. Dicha resistencia se dividirá a su vez en otras componentes de resistencia y todas se calcularán para una gama de diferentes velocidades.
Al saber la resistencia al avance, podemos conocer la potencia de remolque y, por tanto, la potencia propulsora que debe instalar el buque para vencer la resistencia al avance que habría sido calculada.
Conociendo la potencia a instalar, se elige un motor de un catálogo comercial que sea capaz de entregar esa potencia, así como una hélice propulsora. Se elegirá el número de palas de la hélice y se estudiarán sus curvas de funcionamiento, así como el
rendimiento que ofrece y aspectos geométricos como la relación paso diámetro y relación de áreas.
Por último, también se diseñará la pala del timón y se estudiarán aspectos de la maniobrabilidad del buque.
6.5. Condiciones de carga y análisis de la resistencia longitudinal.
Este cuadernillo sirve para comprobar que el buque diseñado, a la hora de transportar cierta carga, en una condición cualquiera de carga, cumple una serie de criterios definidos.
En el programa “Maxsurf Stability” se introducirá el casco que ha sido diseñado y, teniendo en cuenta la disposición general, se introducirán todos los tanques y compartimentos que conforman el buque, aclarando la densidad del líquido que van a transportar esos tanques, además de los límites en eslora, manga y puntal de estos y de los compartimentos.
Se elegirán diferentes condiciones de carga, tanto para buque intacto como buque en averías y se realizará análisis de equilibrio, estabilidad y resistencia longitudinal.
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Página web sobre el transporte y comercio de los graneleros:
https://www.anave.es/images/tribuna_profesional/2020/tribuna_bia1120.pdf
Página web sobre graneleros, tipos e información general:
https://comercioexterior.la/tipos-de-buques/buques-graneleros/
Van Dokkum Klaas. (2003), “Ship Knowledge. A Modern Encyclopedia”.
DOKMAR.
Esteve Pérez, Jerónimo Antonio. (2020). “Fundamentos del Tráfico Marítimo”, Universidad Politécnica de Cartagena.
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Anteproyecto de buque granelero de 45.000 toneladas de peso
muerto.
Cuadernillo 1. Dimensionamiento y Formas.
Universidad Politécnica de Cartagena.
Pedro Navarro Ortega 2022
14 ÍNDICE.
1. ESPECIFICACIÓN DE DISEÑO DEL PROYECTO………16
2. INTRODUCCIÓN………...16
3. PROCESO DE DIMENSIONAMIENTO………...16
4. DIMENSIONAMIENTO MEDIANTE FÓRMULAS………17
4.1. Cálculo de la eslora………...17
4.2. Cálculo de la manga……….17
4.3. Cálculo del puntal………18
4.4. Cálculo del calado………19
5. DIMENSIONAMIENTO MEDIANTE BASE DE DATOS………...20
5.1. Cálculo de la eslora total, “LOA”………21
5.2. Cálculo de la eslora entre perpendiculares, “LBP”………..22
5.3. Cálculo de la manga, “B”……….24
5.4. Cálculo del puntal, “D”………25
5.5. Cálculo del calado, “T”………25
5.6. Cálculo del volumen de carga………..26
6. SELECCIÓN DE DIMENSIONES Y RELACIONES………...27
6.1. Relación eslora – manga (L/B)………27
6.2. Relación manga – puntal (B/D)………...28
6.3. Relación manga – calado (B/T)………...28
6.4. Relación eslora – puntal (L/D)……….29
6.5. Relación calado – puntal (T/D)………29
6.6. Re-cálculo de la manga y conclusiones………..29
7. ESTIMACIÓN DEL DESPLAZAMIENTO………...30
8. COEFICIENTES DE FORMA………30
8.1. Coeficiente de bloque, CB………31
8.2. Coeficiente de la sección media o de la maestra, CM………...34
8.3. Coeficiente prismático longitudinal, CP………...35
8.4. Coeficiente de la flotación, CF……….36
8.5. Posición longitudinal del centro de carena, XB………37
8.6. Longitud del cuerpo cilíndrico, LP………...39
8.7. Semiángulo de entrada a la flotación, α………...40
8.8. Diseño de la roda………..41
8.9. Diseño del bulbo………..41
8.10. Formas en U y V………..43
9. CÁLCULO DEL PESO EN ROSCA Y CENTRO DE GRAVEDAD…………44
9.1. Peso de la estructura, Pst………..44
9.2. Peso de la maquinaria, PM………45
9.3. Peso del equipo y habilitación, PH………...48
10. DEFINICIÓN DE LAS FORMAS………..49
10.1. Transformación afín……….50
10.2. Transformación paramétrica………51
10.2.1. Modificación del coeficiente de bloque, CB………..51
10.2.2. Modificación del coeficiente de la maestra, CM………...51
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10.2.3. Modificación del coeficiente prismático, CP……….51
10.2.4. Modificación del coeficiente de la flotación, CF………..52
10.2.5. Modificación del desplazamiento, ∆………...52
10.2.6. Modificación de las dimensiones principales………...52
10.3. Curva de áreas………..52
10.4. Otros parámetros de formas………..53
10.5. Plano de formas………...54
10.5.1. Vistas del plano de formas………..54
10.5.2. Líneas de trazado………55
Referencias………55
Plano de formas………..57
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1. ESPECIFICACIÓN DE DISEÑO DEL PROYECTO.
Antes del comienzo de la definición del proyecto es fundamental conocer una serie de objetivos, que se ordenarán en función de su prioridad. Aquellos objetivos que se consideran esenciales se conocen como especificaciones de diseño, y el proyecto deberá realizarse de manera que se estos se cumplan.
Se tendrá en cuenta, por tanto, un requerimiento de tonelaje de peso muerto, concretamente de un valor de 45000 toneladas.
2. INTRODUCCIÓN.
Se entiende por dimensionamiento de un buque el determinar las características principales, así como algunos coeficientes clave, siempre con tal grado de precisión que permita definir el buque de la manera más apropiada posible.
Se trata de un proceso fundamental dentro del proyecto, debido a que la mayor parte del coste de construcción se ve influenciado en gran medida por las dimensiones.
Para realizar el dimensionamiento se tendrá en consideración el tipo de buque que se desea proyectar, ya que dicho procedimiento variará en función de la diversidad de buques.
Un granelero es un buque comercial mercante y, concretamente, según el criterio a usar en el planteamiento del proyecto, de tipo: buque de peso muerto.
En los buques de peso muerto, el condicionante más exigente es el peso, por transportar cargas muy densas o de bajo coeficiente de estiba.
3. PROCESO DE DIMENSIONAMIENTO.
Algunas de las formas de poder estimar las dimensiones de un buque son:
Mediante gráficos que representan el valor de las dimensiones principales en relación con la función objetivo. Dichos gráficos se obtienen por regresión de muestras de buques.
Mediante tablas que indican intervalos admisibles de relaciones entre dimensiones.
A partir de un buque base de características similares al buque que se desea proyectar, extraído de una base de datos.
Mediante formulación correspondiente al tipo de buque.
Mediante el análisis estadístico de una base de datos.
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4. DIMENSIONAMIENTO MEDIANTE FÓRMULAS.
Se usará formulación que sea correcta aplicar a buques de peso muerto, concretamente a buques graneleros.
4.1. Cálculo de la eslora.
Es una variable importante a la hora de dimensionar, ya que se trata de la dimensión más cara. Un aumento de la eslora provoca un mayor peso de estructura y, por tanto, un incremento del coste de construcción. Su variación también influencia en parámetros como resistencia al avance, maniobrabilidad, etc.
Ilustración 1. Eslora en función del peso muerto. "Proyecto Básico del Buque Mercante"
𝐿𝐵𝑃 = 𝑒 [4.05 − 0.0003 ∗ 𝑇𝑃𝑀´ + 0.31 ∗ ln(𝑇𝑃𝑀´)]. (1)
Siendo TPM´ el valor del peso muerto expresado en miles de toneladas.
𝐿𝐵𝑃 = 𝑒 [4.05 − 0.0003 ∗ 45 + 0.31 ∗ ln(45) = 184.30 (𝑚)
4.2. Cálculo de la manga.
Se trata de la dimensión que más influye en la estabilidad inicial y se deberán tener en cuenta relaciones B/D, (estabilidad) y L/B, (gobernabilidad).
Se puede considerar que un aumento de la manga no trae consigo aumentos de peso y de costes excesivos.
Como normal general, la manga puede calcularse en función de la eslora y, mediante rectas de regresión, directamente a partir de la dimensión crítica.
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Ilustración 2. Manga en función del peso muerto. "Proyecto Básico del Buque Mercante"
𝐵 = 𝑒 [2.32 + 0.00069 ∗ 𝑇𝑃𝑀´ + 0.27 ∗ ln(𝑇𝑃𝑀´)]. (2)
𝐵 = 𝑒 [2.32 + 0.00069 ∗ 45 + 0.27 ∗ ln(45)] = 29.05 (𝑚)
4.3. Cálculo del puntal.
Es estructuralmente la dimensión más barata, por lo que se suele provocar un aumento del puntal para incrementar así el volumen de carga. Se deberá tener en cuenta, que un aumento de puntal eleva la posición vertical de del centro de gravedad, teniendo repercusión sobre la estabilidad. Por lo tanto se seleccionará un valor del puntal tan alto como sea sin que se vean repercutidos parámetros de estabilidad.
Ilustración 3. Puntal en función del peso muerto. "Proyecto Básico del Buque Mercante"
19 𝐷 = 𝑒 [1.68 − 0.29
𝑇𝑃𝑀´+ 0.3 ∗ ln(𝑇𝑃𝑀´)]. (3)
𝐷 = 𝑒 [1.68 −0.29
45 + 0.3 ∗ ln(45)] = 16.70 (𝑚)
4.4. Cálculo del calado.
Es un ejemplo claro de una dimensión sometida a limitaciones, como por ejemplo el paso por canales de tránsito y puertos de carga/descarga.
Un granelero es muy probable que transite por canales, los cuales tienen el calado limitado, por lo que se deberá tener en cuenta que el buque no tenga mayor calado que el del canal por el que se tenga pensado transitar. Un ejemplo de un canal con un calado bastante comprometido es el de Corinto, con un calado de apenas 8 metros.
Un aumento del calado sin variar el resto de las dimensiones no afecta en gran medida al peso ni al coste de construcción, además, posibilita mejorar la velocidad en condiciones desfavorables de mar. Se tendrá en cuenta la relación T/D (francobordo), y B/T (estabilidad inicial y resistencia al avance).
Ilustración 4. Calado en función del peso muerto. "Proyecto Básico del Buque Mercante"
𝑇 = 𝑒 [1.3 + 0.00032 ∗ 𝑇𝑃𝑀´ + 0.3 ∗ ln(𝑇𝑃𝑀´)]. (4)
𝑇 = 𝑒 [1.3 + 0.00032 ∗ 45´ + 0.3 ∗ ln(45´)] = 11.66 (𝑚)
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5. DIMENSIONAMIENTO MEDIANTE BASE DE DATOS.
La base de datos proporcionará resultados más fiables cuanto más se ajusten los buques que la conforman a los requisitos del proyecto. A la hora de elegir los buques que la compondrán, se aconseja que cumplan una serie de requisitos, tales como que tengan la misma o similar misión, ser de construcción relativamente reciente, tener un valor similar de la dimensión crítica y, por supuesto, extraer información fiable.
A la hora de realizar las regresiones, deberemos seleccionar aquellas que menor incertidumbre arrojen. Puede tomarse como norma a seguir, no aceptar una regresión cuya R2 sea inferior a 0.6.
Se podrán eliminar buques de la base de datos con el fin de lograr una mejor regresión, dejando fuera aquellos que más se alejen de la tendencia.
Para el buque granelero de 45000 toneladas de peso muerto, se dispone de la siguiente base de datos, cuyos buques han sido extraído de páginas de armadores tales como Star Bulk, ESL shipping, Nova Marine Carriers, Bertling, etc.
Tabla 2. Base de datos de graneleros entre 25000 y 65000 TPM.
Una vez se tiene la base de datos, se comienzan las regresiones lineales en una hoja de cálculo, analizando aquellos parámetros que tienen relación entre sí, teniendo en cuenta que se trata de un buque de peso muerto.
En lo que se expresa a continuación, las gráficas en blanco son las regresiones de prueba que no han conseguido una buena R, mientras que las gráficas en negro son aquellas con un buen ajuste para calcular los parámetros.
Nombre Año construcción TPM (t) LOA (m) LBP (m) B (m) D (m) T (m) Volumen Carga (m^3) GT (t)
Star Bright 2010 55783 187.8 182.5 32.26 18.3 12.86 70733 32.67
Star Aquila 2012 56506 189.99 185 32.26 18 12.8 71994 32987
Star Dorado 2013 56507 189.99 185 32.26 18 12.8 71632 32987
Star Aquarius 2015 60873 198 195 32.26 18.6 13.04 77240 34229
Wolverine 2015 61268 199.9 197 32.24 18.6 13.03 77546 34769
Viikki & Haaga 2018 25600 160 157.05 26.01 15 10 33000 19958
Emil Selmer 2010 32626 179.9 171.5 28.4 14.1 10.167 43483.6 20846
As Elenia 2011 34421 180 172 30 14.7 9.917 48766 23443
Patagonia 2012 35964 180 176.75 30 14.71 10.315 46700 24166
Nordic Yarra 2014 37205 180 176.75 30 14.7 10.65 46700 24212
Beira 2017 40047 179.84 177 32.01 15 10.77 50800 25569
TBC Prime 2011 38529 183 175 29.5 15 10.336 48141.5 24020
Sider Onda 2015 40482 183 177 30.6 14.5 10.449 47125 23859
Sider Olympia 2013 38182 179.97 173 29.8 14.4 10.583 47126.1 23139
BBC Jupiter 2014 37503 189.99 183 28.5 15.1 10.4 48905 24050
BBC America 2010 25820 159.99 152 27.4 13.5 9.8 35704 19128
Navarra 2010 50000 199.9 192 32.26 17 12.5 45069 33601
Bunun Elegance 2014 45556 182.99 178 30.4 16.5 11.614 53620.5 27440
Venture Spirit 2016 43481 189.99 182 30 15.2 10.7 55299 26411
Star Omicron 2005 53444 189.94 182 32.26 17.3 12.3 68927 30038
Nova 2010 50806 182.98 178 32.26 17.15 12.149 59117 29104
Thor Insuvi 2005 52489 189.99 182 32.26 17 12.022 67756 30051
Okolchitsa 2020 45494 190 182.1 31.84 15.5 10.8 59804 29041
Rojen 2019 41550 185 179 31 15 10.5 57753.5 27781
Stara Planina 2007 42704 186.45 180 30 15.1 11.812 52656 25327
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5.1. Cálculo de la eslora total, “LOA”.
Se puede establecer una relación entre la eslora total y el peso muerto del buque, análogamente también con el volumen de carga, de forma que:
𝐿𝑂𝐴𝑏
3√𝑇𝑃𝑀 = 𝐿𝑂𝐴𝑝
3√𝑇𝑃𝑀. (5)
𝐿𝑏
√𝑉𝑐𝑏3 = 𝐿𝑝
√𝑉𝐶𝑝3 . (6)
Correspondiendo los subíndices b al buque base y p al buque proyecto.
Por tanto, se buscarán regresiones que relacionen la eslora con el peso muerto, por ser el dato del que se dispone.
Gráfica 4. Regresión: Eslora total/(peso muerto)^1/3 frente a peso muerto.
Se obtiene un valor de R2 decente, pero se buscará otro mejor. Se puede observar que hay dos buques que se alejan un poco de la tendencia, por lo que se buscarán, se eliminarán y se realizará nuevamente la regresión con el fin de elevar el valor de R2.
Esos buques son el NAVARRA y el BBC Júpiter.
y = -2E-05x + 6.0665 R² = 0.6618
4.8 4.9 5 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000
LOA/TPM^1/3
TPM
LOA/TPM^1/3 - TPM
22
Gráfica 5. Regresión: Eslora total/(peso muerto)^1/3 frente a peso muerto. 2 buques eliminados.
Se ha mejorado el valor de R2 a un valor queya es adecuado usar para calcular la eslora.
𝑌 = 𝐿𝑂𝐴 𝑇𝑃𝑀13
= 5.234
𝐿𝑂𝐴 = 𝑌 ∗ 𝑇𝑃𝑀13 = 5.234 ∗ 4500013 = 186.17 (𝑚)
5.2. Cálculo de la eslora entre perpendiculares, “LBP”.
Análogamente al caso anterior, podemos establecer dicha relación entre la eslora entre perpendiculares y el peso muerto, tal que:
𝐿𝐵𝑃𝑏
3√𝑇𝑃𝑀 = 𝐿𝐵𝑃𝑝
3√𝑇𝑃𝑀. (7)
y = -2E-05x + 6.0359 R² = 0.7568
4.8 4.9 5 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7
20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000
LOA/TPM^1/3
TPM
LOA/TPM^1/3 - TPM
23
Gráfica 6. Regresión: Eslora entre perpendiculares/(peso muerto)^1/3 frente a peso muerto.
Se ha obtenido un valor de R2 decente, pero que roza los límites de lo aconsejable.
Se puede observar que hay varios buques que se alejan de la tendencia, por lo que para mejorar el valor de R2 tendrían que eliminarse varios buques.
Se usará ahora una relación entre la eslora total y la eslora entre perpendiculares.
Gráfica 7. Regresión eslora entre perpendiculares frente a eslora total.
Se obtiene un excelente valor de R2
y = -2E-05x + 5.7941 R² = 0.6216
4.7 4.8 4.9 5 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6
20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000
LBP/TPM^1/3
TPM
LBP/TPM^1/3 - TPM
y = 0.9917x - 4.3876 R² = 0.9578
100 120 140 160 180 200 220
150 160 170 180 190 200 210
LBP (m)
LOA (m)
LBP - LOA
24
𝐿𝐵𝑃 = 178.51 (𝑚)
5.3. Cálculo de la manga, “B”.
Se establece una relación entre la manga y la eslora total del buque.
Gráfica 8. Regresión manga frente a eslora total.
Igual que en el caso de la eslora entre perpendiculares, obtenemos un valor de R2, límite, por lo que se aconseja buscar una relación con menor incertidumbre.
Gráfica 9. Regresión manga frente a (peso muerto)^1/3.
y = 0.1406x + 4.6474 R² = 0.6031
0 5 10 15 20 25 30 35
150 160 170 180 190 200 210
B (m)
LOA (m)
B - LOA
y = 0.5724x + 10.522 R² = 0.8192
20 22 24 26 28 30 32 34
25 27 29 31 33 35 37 39 41
B (m)
TPM^1/3
B - TPM^1/3
25
Esta relación entre la manga y el peso muerto proporciona un buen valor de R2, por lo que se calculará la manga a través de dicha relación.
𝐵 = 30.88 (𝑚)
5.4. Cálculo del puntal, “D”.
Análogamente al caso anterior, se establece una relación entre el puntal del buque y el peso muerto.
Gráfica 10. Regresión puntal frente a (peso muerto)^1/3
Se obtiene un buen valor de R2, por lo que el puntal corresponde a:
𝐷 = 16.15 (𝑚)
5.5. Cálculo del calado, “T”.
Análogamente al caso anterior, se establece una relación entre el calado del buque y el peso muerto.
y = 0.5155x - 2.1894 R² = 0.83
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
25 27 29 31 33 35 37 39 41
D (m)
TPM^1/3
D - TPM^1/3
26
Gráfica 11. Regresión calado frente a (peso muerto)^1/3
Se obtiene un buen valor de R2, por lo que el calado corresponde a:
𝑇 = 11.46 (𝑚)
5.6. Cálculo del volumen de carga.
Se establece una relación entre el volumen de carga del buque con el tonelaje de peso muerto:
Gráfica 12. Regresión (volumen de carga)^1/3 frente a peso muerto.
y = 0.3771x - 1.9556 R² = 0.8599
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
25 27 29 31 33 35 37 39 41
T (m)
TPM^1/3
T - TPM^1/3
y = 0.0003x + 26.15 R² = 0.8803
20 25 30 35 40 45
20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000
(Volumen Carga)^1/3
TPM
(Volumen Carga)^1/3 - TPM
27
𝑌 = (𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎)13 = 38.185
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 55677.59 (𝑚3)
6. SELECCIÓN DE DIMENSIONES Y RELACIONES.
Es importante señalar que siempre que se pueda, es preferible seleccionar las dimensiones que nos proporcionan las regresiones antes que las que se calculan mediante fórmulas, ya que estas pueden llegar a ser poco exactas al tratarse de estimaciones.
Formulación (m) Regresión (m)
Eslora total, LOA - 186.17
Eslora entre perpendiculares, LBP 184.30 178.51
Manga, B 29.05 30.88
Puntal, D 16.70 16.15
Calado, T 11.66 11.46
Tabla 3. Valores de las dimensiones por formulación y por regresión.
A continuación, se comprueba que se cumplen los intervalos de las relaciones dimensionales más importantes.
TPM / 1000 L/B B/D B/T L/D T/D
<50 5.6 – 6.8 1.7 – 1.9 2.3 – 2.8 10.8 – 12.5 0.70 – 0.76
Tabla 4. Valores normales de las relaciones dimensionales. "Proyecto Básico del Buque Mercante".
Para un buque granelero cuyo peso muerto sea inferior a 50000 toneladas, se han de cumplir los valores anteriores de las relaciones dimensionales.
6.1. Relación eslora – manga (L/B).
Es una relación que está ligada con la resistencia al avance y la potencia propulsora.
Aumentar L/B supone mayor resistencia por fricción, menor resistencia de presión de origen viscoso y menor resistencia de formación de olas.
Disminuir L/B provoca mayor resistencia al avance, por lo que se intuye que se deberá instalar una planta de propulsión más potente, lo que llevaría a un mayor consumo de combustible y menor autonomía. Sin embargo, dicha reducción de la relación supone para el astillero un menor peso del acero y, por tanto, un menor costo de construcción.
28
Un granelero puede considerarse un buque lento y, para un número de Froude bajo se buscarán relaciones L/B moderadamente bajas, con el fin de perseguir el mínimo de resistencia viscosa.
𝐿
𝐵 =178.51
30.88 = 5.78
Se cumple una correcta relación Eslora – manga.
6.2. Relación manga – puntal (B/D).
Es una relación vinculada con la estabilidad, por lo que, cuando esta sea un condicionante de diseño, la elección de esta relación será de gran importancia y se establecerán las limitaciones necesarias.
La relación será algo mayor para buques “poco estables”, de un valor aproximado sobre 1.5, mientras que para buques de buena estabilidad se deberá elevar el valor a un mínimo de 1.6 y un máximo de 1.9.
Un buque granelero entrará en la condición de buque de gran estabilidad.
𝐵
𝐷 =30.88
16.15= 1.91
Se excede un poco del intervalo recomendable, por lo que se intentará ajustar más adelante.
6.3. Relación manga – calado (B/T).
Es una relación con influencia en la estabilidad inicial y en la resistencia al avance.
Aumentar B/T conlleva una mejora, en general, de la estabilidad de formas pero también supone un aumento de la resistencia al avance.
Disminuir B/T supone, en principio, un incremento de la distancia relativa entre el centro de gravedad y el de carena, mejorando la estabilidad de peso.
𝐵
𝑇 =30.88
11.46= 2.69
Se cumple una correcta relación eslora – calado.
29 6.4. Relación eslora – puntal (L/D).
Es una relación ligada a la resistencia longitudinal del buque, ya que, considerando este como una viga, aumentar L/D disminuye el alma, por lo que aumentarán las tensiones producidas por los momentos flectores.
Las Sociedades de Clasificación establecen un valor de límite de aproximadamente 16, mientras que un valor correcto estará en el rango entre 10.8 y 12.5.
𝐿
𝐷 =178.51
16.15 = 11.05
6.5. Relación calado – puntal (T/D).
Es una relación vinculada al francobordo del buque, por lo que se tendrá que estudiar para cumplir las normas sobre el convenio de líneas de carga.
Aumentar el calado obliga también a aumentar el puntal de manera que se cumpla con el francobordo exigido.
𝑇
𝐷 = 11.46
16.15= 0.71
Se cumple con una correcta relación entre el calado y el puntal.
6.6. Re-cálculo de la manga y conclusiones.
A la hora de calcular la relación manga – puntal, se ha comprobado que esta excedía por poco el límite superior, por lo que se decide modificar el valor de la manga para que se ajuste al intervalo, siempre comprobando que en las demás relaciones donde aparezca la manga no se comprometa el valor de la correcta relación correspondiente.
Se le da a la manga un nuevo valor de 30.50 metros, por lo que:
Eslora total (m) 186.17 L/B 5.85
Eslora entre perpendiculares (m) 178.51 B/D 1.89
Manga (m) 30.50 B/T 2.66
Puntal (m) 16.15 L/D 11.05
Calado (m) 11.46 T/D 0.71
Tabla 5. Valores de las dimensiones principales y de las relaciones.
A partir de los resultados que se han obtenido con anterioridad, el buque tendrá una mínima resistencia viscosa y, en general, al avance, una estabilidad correcta, un
30
francobordo permitido, además de una resistencia longitudinal que no comprometa al buque, reduciendo las tensiones producidas por los momentos flectores.
Para finalizar, una alta relación L/T reduce la posibilidad de que el buque sufra pantocazos.
7. ESTIMACIÓN DEL DESPLAZAMIENTO.
La siguiente tabla muestra la relación típica entre pesos y volúmenes para buques tanques y graneleros:
Peso Muerto (t) Peso Muerto / Desplazamiento
20000 0.79
100000 0.85
200000 0.87
Tabla 6. Relaciones típicas entre pesos para graneleros. "Watson, D.G.M. Practical Ship Design".
Como se dispone de los datos de la relación para valores de peso muerto que están por debajo y por encima de 45000, se procederá a interpolar para calcular el valor estimado.
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑀𝑢𝑒𝑟𝑡𝑜
𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 = 0.79 + 0.85 − 0.79
100000 − 20000∗ (45000 − 20000) = 0.809
Luego el valor de la primera estimación del desplazamiento será:
𝛥 =45000
0.809 = 55624.23 (𝑡)
8. COEFICIENTES DE FORMA.
Se calcula el número de Froude, ya que participa en la gran mayoría de las fórmulas que se verán a continuación para el cálculo de los coeficientes de forma.
Se supone una velocidad de servicio de 15 nudos.
𝐹𝑟 = 𝑉
√𝑔 ∗ 𝐿𝑝𝑝= 15 ∗ 0.5144
√9.81 ∗ 178.51= 0.184
31 8.1. Coeficiente de bloque, CB.
El coeficiente de bloque (Cb) es la relación entre el volumen desplazado y el volumen del paralelepípedo cuyos lados son la eslora, la manga y el calado. Es básico para representar las formas del buque y tiene gran incidencia en la resistencia al avance.
Un coeficiente de bloque pequeño implica menor resistencia y, por lo tanto, la posibilidad de obtener mayores velocidades. Debe elegirse un coeficiente de bloque adecuado al número de Froude y comprobar posteriormente cómo afecta a otras características del proyecto, como la estabilidad, capacidad de carga, etc.
Para un buque granelero, un valor orientativo del coeficiente de bloque podría ser entre 0.80 y 0.85.
Fórmula de Alexander.
𝐶𝑏 = 𝑘 − 𝑉
2 ∗ √3.28 ∗ 𝐿𝑝𝑝. (8)
Donde el valor de k puede obtenerse mediante la siguiente figura:
Ilustración 5. Representación del valor de k para la fórmula de Alexander.
15
√3.28 ∗ 178.51= 0.62
𝑘 = 1.075
𝐶𝑏 = 0.765
32
El resultado no se tendrá en cuenta por no estar en el intervalo recomendable.
Fórmula de Townsin. Permite obtener el coeficiente de bloque en función del número de Froude.
𝐶𝑏 = 0.7 + 0.125 ∗ atan(25 ∗ (0.23 − 𝐹𝑟)). (9)
𝐶𝑏 = 0.807
El resultado se tendrá en consideración por entrar en el intervalo recomendado.
Fórmula de Schneekluth. Al igual de la fórmula anterior, también permite conocer el coeficiente de bloque a partir del numero de froude y, mediante otros parámetros como la eslora o la manga.
𝐶𝑏 =0.14 𝐹𝑟 ∗
𝐿𝑝𝑝 𝐵 + 20
26 .
(10)
𝐶𝑏 = 0.757
El resultado no se tendrá en cuenta por no estar en el intervalo recomendable.
Fórmula de Kerlen. Usada para buques llenos (Cb > 0.78).
𝐶𝑏 = 1.179 − 2.026 ∗ 𝐹𝑟. (11)
𝐶𝑏 = 0.806
El resultado se tendrá en consideración por entrar en el intervalo recomendado.
Fórmula de Ayre. Para la velocidad de servicio y suponiendo el buque de una hélice.
𝐶𝑏 = 1.05 − 1.68 ∗ 𝐹𝑟. (12)
33 𝐶𝑏 = 0.741
El resultado no se tendrá en cuenta por no estar en el intervalo recomendable.
Fórmula de Van Lammeren.
𝐶𝑏 = 1.37 − 2.02 ∗ 𝐹𝑟. (13)
𝐶𝑏 = 0.998
Fórmula de Minorsky.
𝐶𝑏 = 1.37 − 2.02 ∗ 𝐹𝑟. (14)
𝐶𝑏 = 0.782
Fórmula de Katsoulis. Depende del número de Froude, la eslora entre perpendiculares, la manga, el calado y la velocidad. El factor f depende de cada tipo de buque, siendo para un granelero de valor 1.03.
𝐶𝑏 = 0.8217 ∗ 𝑓 ∗ 𝐿𝑝𝑝0.42∗ 𝐵−0.3072 ∗ 𝑇0.1721 ∗ 𝑣−0.6135. (15)
𝐶𝑏 = 0.755
Cálculo del coeficiente de bloque mediante el desplazamiento.
Habiendo calculado el valor del desplazamiento con anterioridad y suponiendo la densidad del agua de mar de ρ =1.026 t/m3, podemos calcular el coeficiente de bloque como:
𝐶𝑏 = 𝛥
𝐿𝑝𝑝 ∗ 𝐵 ∗ 𝑇 ∗ρ. (16)
34 𝐶𝑏 = 0.869
Como el valor del coeficiente de bloque en función del desplazamiento se excede del límite recomendado, se fijará el coeficiente de bloque en el máximo, Cb=0.85, y se calculará el nuevo desplazamiento correspondiente.
𝛥 = 𝐶𝑏 ∗ 𝐿𝑝𝑝 ∗ 𝐵 ∗ 𝑇 ∗ρ. (17)
𝛥 = 54414.33 (𝑡)
𝐶𝑏 = 0.85
8.2. Coeficiente de la sección media o de la maestra, CM.
El coeficiente de la sección media se define como la relación entre la sección sumergida de esa sección media y el producto de la manga en la flotación por el calado.
Este coeficiente está relacionado con la resistencia al avance. Tiene además relación directa con la extensión de la zona curva del casco en el pantoque. Existen diversas formas para su cálculo. Estas fórmulas relacionan el coeficiente de la sección media con el coeficiente de bloque o con el número de Froude. Los valores típicos de la sección media oscilan entre 0,75 y 0,98, aunque pueden llegar a 0,67 y 0,99.
Fórmula de Kerlen.
𝐶𝑚 = 1.006 − 0.0056 ∗ 𝐶𝑏−3.56. (18)
𝐶𝑚 = 0.996
Fórmula de HSVA.
𝐶𝑚 = 1
1 + (1 − 𝐶𝑏)3.5. (19)
𝐶𝑚 = 0.999
35 Fórmula de Torroja. Para 𝐹𝑟 < 0.5
𝐶𝑚 = 1 − 2 ∗ 𝐹𝑟4. (20)
𝐶𝑚 = 0.998
Todas las fórmulas arrojan un valor excesivo del coeficiente, por lo que se fijará en el máximo recomendable.
𝐶𝑚 = 0.990
8.3. Coeficiente prismático longitudinal, CP.
El coeficiente prismático longitudinal expresa la relación entre el volumen de carena y el producto del área en la sección media por la eslora (en la flotación o entre perpendiculares). Sirve para dar una idea de la distribución, en sentido longitudinal, del desplazamiento del buque. Valores bajos de Cp, indican que el volumen de obra viva se concentra alrededor de la perpendicular media y sus extremos son afinados, mientras que un valor alto de Cp, indica una variación pequeña del área de cada sección respecto de la maestra. A veces es útil definir los coeficientes prismáticos de los cuerpos de proa y popa, que añaden un dato adicional a la distribución longitudinal del desplazamiento, señalando si la mayor parte de ese desplazamiento está hacia proa o hacia popa. Permitirá como consecuencia conocer dónde se encuentra el centro de carena del buque. El coeficiente prismático está relacionado con la resistencia al avance del buque. El coeficiente prismático puede calcularse fácilmente una vez calculados los coeficientes de bloque y de la maestra, de la siguiente manera:
𝐶𝑝 = 𝐶𝑏
𝐶𝑚. (21)
𝐶𝑝 = 0.859
Los valores típicos del Cp oscilan entre 0.55 y 0.85.
Otras fórmulas para la estimación del coeficiente prismático son:
Fórmula de Troost. Suponiendo el buque de una hélice y teniendo en cuenta que Fr < 0.35
𝐶𝑝 = 1.20 − 2.12 ∗ 𝐹𝑟. (22)
36 𝐶𝑝 = 0.810
Como el resultado de la propia definición no se excede demasiado del límite, se deja como válido dicho resultado para no alterar el valor de los anteriores coeficientes.
𝐶𝑝 = 0.859
8.4. Coeficiente de la flotación, CF.
El coeficiente de la flotación expresa la relación entre el área de la intersección de la carena con el plano horizontal al calado de proyecto, y el área del paralelogramo de lados: eslora en la flotación y manga en la flotación. Tiene gran influencia sobre la estabilidad y, en menor medida, sobre la resistencia hidrodinámica. Los valores típicos de este coeficiente varían entre 0,67 y 0,87.
Una vez conocidos el resto de coeficientes, el coeficiente de la flotación queda condicionado por ellos, por expresiones como:
𝐶𝑓 = 1 − 0.3 ∗ (1 − 𝐶𝑝). (23)
𝐶𝑓 = 0.958
𝐶𝑓 = 𝐶𝑚 ∗ 𝐶𝑝 + 0.1. (24)
𝐶𝑓 = 0.950
𝐶𝑓 =1 3+2
3∗ 𝐶𝑚 ∗ 𝐶𝑝. (25)
𝐶𝑓 = 0.900
El coeficiente también puede variar en función de las formas en U o V del buque.
Sabiendo que un granelero es un buque con formas en U, debe de cumplirse que:
0.90 ≤𝐶𝑏
𝐶𝑓 ≥ 0.95.
37
Se observa que para el valor máximo recomendado del coeficiente no se cumple esta definición, por lo que, de las tres fórmulas calculadas anteriormente, se seleccionará la menor de ellas, de forma que se cumplan los dos intervalos recomendados.
Fórmula de Schneekluth.
𝐶𝑓 =1 + 2 ∗ 𝐶𝑏
3 . (26)
𝐶𝑓 = 0.900
Otra formulación. Para formas en U.
𝐶𝑓 = 0.248 + 0.778 ∗ 𝐶𝑏. (27)
𝐶𝑓 = 0.909
Se comprueba que otras fórmulas apoyan la decisión de fijar el coeficiente con el valor de 0.9.
𝐶𝑓 = 0.900
8.5. Posición longitudinal del centro de carena, XB.
La posición longitudinal del centro de carena indica la distancia entre el centro de carena y la sección media del buque, normalmente en porcentaje de la eslora entre perpendiculares. Dicha posición permite una primera idea de la distribución del volumen de carena en el buque. El cálculo de la posición longitudinal del centro de carena debe realizarse en base a consideraciones hidrodinámicas y de trimados del buque para las diferentes condiciones de carga. El valor óptimo de XB para el afinamiento y la velocidad de cada buque es aquel en que coincide su posición con la posición longitudinal del centro de gravedad del buque. Sin embargo, esta coincidencia no se produce en todas las condiciones de carga, por lo que finalmente el valor de XB se obtiene de un compromiso entre las diferentes condiciones de carga.
El cálculo de XB también puede hacerse mediante la fórmula de Troost. Esta expresión fue concebida para buscar aquella posición de XB para que la resistencia al avance fuera mínima:
38
𝑋𝑏 =(17.5 ∗ 𝐶𝑝 − 12.5) ∗ 𝐿𝑝𝑝
100 . (28)
𝑋𝑏 = 4.521%
El resultado de esta estimación esta referido a la semieslora del buque, a proa por ser positivo.
Además de esta estimación, el canal de Experiencias hidrodinámicas de MARIN ha publicado diagramas en los que se relaciona el valor de XB con el coeficiente de bloque y el número de Froude.
Ilustración 6. Relación entre el valor de XB en función de CB. “Proyecto Básico del Buque Mercante”.
Se observa que para un CB=0.85, el valor aproximado de % XB es de +2.3.
En el caso de la relación en función del número de Froude:
39
Ilustración 7. Relación entre el valor de XB en función de Fr. “Proyecto Básico del Buque Mercante”.
Se observa que para Fr = 0.184 el valor aproximado de % XB es de 1.4.
Otros autores como O´Dogherty proponen la siguiente expresión, siendo k=Fr*Cb
𝑋𝑏 = 20 ∗ 𝐶𝑏 − 22.65 + 𝑘 ∗ (249.5 − 20 ∗ 𝐶𝑏) − 1622 ∗ 𝑘2 + 3106 ∗ 𝑘3.
(29)
𝑋𝑏 = 2.920%
Analizando los cuatro valores obtenidos para XB, se puede escoger el que ofrece la fórmula de O´Dogherty por ser el valor más cercano a la media de todos los valores, por lo que:
𝑋𝑏 = 2.920%
La posición longitudinal del centro de carena estará al 2.92 % de la eslora entre perpendiculares a proa de la sección media.
8.6. Longitud del cuerpo cilíndrico, LP.
El cuerpo cilíndrico es una parte de la eslora del buque en la que las formas siguen la misma distribución que la sección maestra. Guarda relación con los costes de fabricación, que serán menores cuanto mayor sea longitud del cuerpo cilíndrico.
40
Es un indicador de si las formas del buque son más o menos llenas.
El valor de la longitud del cuerpo cilíndrico se puede estimar mediante la siguiente fórmula, en función del coeficiente de bloque:
𝐿𝑝 = −658 + 1607 ∗ 𝐶𝑏 − 914 ∗ 𝐶𝑏2. (30)
𝐿𝑝 = 47.585 % 𝐿𝑝𝑝
Como el resultado se expresa en tanto por ciento de la eslora entre perpendiculares, el valor de la longitud del cuerpo cilíndrico del granelero será:
𝐿𝑝 = 84.94 𝑚.
8.7. Semiángulo de entrada a la flotación, α.
Es un parámetro que influye en la resistencia al avance de la carena. Un valor excesivo podría provocar que las formas que resultan induzcan una rápida transición de flujo turbulento, lo que ocasionaría un incremento de la resistencia viscosa. El valor del semiángulo de entrada a la flotación se puede estimar, suponiendo asiento nulo, como:
𝛼 = 125.6 ∗ 𝐵
𝐿𝑝𝑝− 162.25 ∗ 𝐶𝑝2+ 224.32 ∗ 𝐶𝑝3+ 0.1551
∗ 𝑋𝑏3
(31)
𝛼 = 54.13 º
Ilustración 8. Semiángulo de entrada a la flotación. "Proyecto del Buque. García-Espinosa J".
Se da una recomendación para que el valor máximo de dicho ángulo para un coeficiente prismático de Cp=0.8 sea de 33º.
En función del número de Froude también se puede recomendar que, para bajos Froude (Fr < 15), se suavice la popa en lugar de suavizar ángulos de entrada fuertes en proa.
41 8.8. Diseño de la roda.
La proa del buque se diseñará de modo que se disminuya el cabeceo y el embarque de agua en lo posible. El tipo de proa se puede relacionar con el coeficiente prismático.
Así, para buques llenos, de alto coeficiente prismático, como es el caso, se recomienda una proa vertical, que permite un buen mantenimiento del rumbo.
8.9. Diseño del bulbo.
El bulbo se trata de una especie de engrosamiento de la proa, en la roda, que, por lo general, reduce la resistencia al avance.
Para buques lentos, por tener la proa roma, se produce una ola rompiente que forma parte de la resistencia viscosa. El efecto del bulbo, por tanto, es amortiguar e incluso hacer desaparecer dicha ola rompiente, provocando una disminución de la resistencia viscosa.
La elección o no sobre el uso de bulbos de proa se hace por consideraciones propulsivas y se deberá realizar un balance sobre aspectos de resistencia tales como:
resistencia de formación de olas, por olas rompientes, residual viscosa y friccional.
En general, no existen criterios seguros para conocer si es conveniente o no disponer del bulbo en proa, lo que exigiría un estudio detallado mediante ensayos en canal o el uso de CFD.
A modo orientativo se pueden seguir los siguientes criterios para decidir la construcción o no del bulbo en proa:
Tienen bulbo de proa el 95% de los buques que cumplen, simultáneamente:
0.65 < 𝐶𝑏 < 0.82.
5.5 <𝐿𝑝𝑝
𝐵 < 7.0.
No resultarán apropiados los bulbos de proa en buques es los que se verifique que:
𝐶𝑏 ∗ 𝐵
𝐿𝑝𝑝> 0.135
Para el buque granelero del proyecto tenemos:
Cb 0.85
Lpp/B 5.85
Cb*(B/Lpp) 0.145
Tabla 7. Parámetros orientativos para la implementación del bulbo de proa.
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De los tres criterios orientativos, solo es favorable a la implementación del bulbo uno de ellos, el de Lpp/B.
Una proa sin bulbo es más barata que una que sí lo lleve, y dicho bulbo deberá ser construido solo si se va a reducir la resistencia y, por tanto, la potencia requerida. La siguiente figura muestra el intervalo de números de Froude y coeficientes de bloque en los que un bulbo de proa supone una mejora.
Ilustración 9. La combinación de Froude y coeficiente de boque para la cual el bulbo es ventajoso. "Proyecto del Buque Mercante".
La superposición de la línea Watson-Gilfillan indica el área de interés práctico y se ve que:
Los bulbos son ventajosos para buques rápidos con valores de Cb inferiores a 0.62 y Fr mayor a 0.26.
No se presenta ventaja para buques con Cb entre 0.625 y 0.725.
Vuelven a resultar ventajosos para Cb entre 0.725 y 0.825 pero pierden eficacia para valores superiores.
También se puede mencionar que el bulbo de proa generalmente ayuda a reducir el cabeceo, pero, por el contrario, aumenta la probabilidad de sufrir impactos en el fondo del caso contra la superficie del agua, “slamming”.
Por último, solamente para tener una idea de la proporción de buques que usan bulbo de proa en función de algunos parámetros, se puede ver que, para una relación eslora-manga de entre 5-6 y para un Cb superior a 0.775, solamente un 42.5% de buques estarían añadiendo el bulbo en su construcción.
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Tabla 8. Uso del bulbo de proa en buques. "Análisis Hidrodinámico y Proyecto del Bulbo. Manuel Carlier de Lavalle".
Tras ver todas las ventajas y desventajas, y después de no resultar favorables los criterios para decidir la implementación del bulbo de proa, se decide por no contar con esta protuberancia para el buque granelero de proyecto.
8.10. Formas en U y V.
Con respecto al cuerpo de proa del casco se ha de tener en cuenta que las cuadernas deben ser en forma de U con costados verticales en su parte alta, fluyendo hacia formas en V para la parte baja.
En cuanto al cuerpo de popa, las formas con cuadernas en forma de U requieren de menor potencia propulsora que las que presentan cuadernas en V.
Además, la zona de popa ha de proyectarse de manera que se consiga un flujo estable de entrada a la hélice, que logre una eficaz distribución de la estela.
Para Fr < 0.3, se recomienda una popa en espejo, que comience en la línea de flotación, permitiendo una ligera inmersión en navegación.
Coeficiente de bloque, CB. 0.850 Coeficiente de la maestra, CM. 0.990 Coeficiente prismático, CP. 0.859 Coeficiente de la flotación, CF. 0.900 Posición longitudinal del centro de
carena, XB (%Lpp).
2.929 Longitud del cuerpo cilíndrico, LP (m). 84.94 Semiángulo entrada a la flotación, α (º) 54.13
Tabla 9. Resumen de coeficientes y parámetros de forma.
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9. CÁLCULO DEL PESO EN ROSCA Y CENTRO DE GRAVEDAD.
Una vez se ha podido realizar una primera estimación del valor del desplazamiento a través del coeficiente de bloque y, sabiendo el valor del peso muerto, podemos estimar el valor del peso en rosca del buque, debido a que:
∆ = 𝑃𝑀 + 𝑃𝑅,
𝑃𝑅 = ∆ − 𝑃𝑀. (32)
𝑃𝑅 = 9414.33 (𝑡)
PR es el peso en rosca, que se compone de la suma de todos los pesos del buque listo para navegar, excluyendo carga, pasaje, tripulación, pertrechos y consumos, aunque se incluyen fluidos en aparatos y tuberías.
PM es el peso muerto, de valor conocido por ser la especificación del proyecto. Se compone de los pesos que se excluyen del peso en rosca.
El peso en rosca no se conoce con exactitud hasta la puesta a flote del buque. Sin embargo, es necesario realizar estimaciones debido a la gran influencia que tiene, ya que, además de suponer un riesgo técnico, puede influir económicamente. Un peso en rosca excesivo reduce el peso muerto, con la consiguiente penalización.
El proceso de cálculo suele dividirse en tres partidas principales:
Peso de la estructura del acero.
Peso de la maquinaria (maquinaria propulsora y otras).
Peso del equipo y habilitación.
Se aconseja incluir en la partida final del peso en rosca un margen, con el fin de asegurar la consecución del peso muerto requerido.
9.1. Peso de la estructura, Pst.
Este peso, en las primeras fases del proyecto, suele hacerse depender del parámetro crítico del proyecto, es decir, el peso muerto.
Algunos métodos para estimar el peso de la estructura a partir de las características principales son mediante fórmulas de: A.W. Gilfilla, A. osorio, J.L. García Cortés, DET NORSKE VERITAS, D.G.M. Watson, etc.
Se usará la fórmula de A. Osorio:
A. OSORIO.
