Efectos asimétricos de shocks fiscales en el ciclo económico

Texto completo

(1)PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE INSTITUTO MAGISTER EN. DE ECONOMIA ECONOMIA. TESIS DE GRADO MAGISTER EN ECONOMIA Hernández Villamán, Camila Julio, 2014.

(2) PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHI LE INSTITUTO MAGISTER EN. DE ECONOMIA ECONOMIA. Efectos asimétricos de shocks fiscales en el ciclo económico. Camila Hernández Villamán. Comisión Verónica Mies Francisco Rosende Loris Rubini. Santiago, julio de 2014.

(3) Efectos asimétricos de shocks fiscales en el ciclo económico Camila Hernández Villamán* Julio 2014. Resumen Los modelos de ciclos reales (RBC) tradicionales no pueden reproducir la evidencia empı́rica de la existencia de respuestas asimétricas del consumo privado a cambios en el gasto del gobierno. En este trabajo se intenta reconciliar este tipo de modelos con esos resultados mediante la introducción de un nivel de consumo mı́nimo que el agente debe satisfacer. Al contrario de lo que sucede en modelos estándar RBC, el modelo presentado genera elasticidades de sustitución intertemporal del consumo diferentes dependiendo de qué tan alejado se encuentre el nivel de consumo respecto al de subsistencia. Dada esta dependencia, el efecto de un aumento no anticipado y transitorio en el ingreso de los consumidores (como el producido por un shock de gasto fiscal) será diferente dependiendo la fase del ciclo económico: en periodos en el que el PIB se encuentre por debajo de la tendencia, el ingreso extra no anticipado se consume en mayor proporción porque la disposición a sustituir consumo presente (y por lo tanto ahorrar) es menor que en periodos en el que el PIB se encuentra sobre su nivel tendencial.. * Pontificia Universidad Católica de Chile. Se agradecen los comentarios de los miembros de la Comisión de Tesis en Macroeconomı́a. Igualmente, estoy muy agradecida por todo el apoyo de mis familiares y amigos a lo largo del magı́ster. También agradezco a la Agencia de Cooperación Internacional de Chile (AGCI) por el financiamiento para mis estudios de posgrado. Email: chernandez1@uc.cl. 1.

(4) Contenido 1. Introducción. 4. 2. Revisión de la literatura. 6. 2.1. Literatura empı́rica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6. 2.2. Literatura teórica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7. 3. Algunos hechos. 10. 4. Modelo. 13. 4.1. Descripción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1. Preferencias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 4.1.2. Tecnologı́a y restricción de recursos. 13 13. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 14. 4.1.3. Dotaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 14. 4.2. Equilibrio competitivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 15. 4.2.1. Consumidores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 15. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 16. 4.2.3. Gobierno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 16. 4.2.4. Definición del equilibrio general. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 18. 4.2.5. Estado estacionario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 19. 4.2.6. Implicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 20. 4.2.2. Firmas. 5. Simulaciones. 24. 5.1. Método . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 24. 5.2. Resultados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 25. 5.3. Multiplicadores fiscales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 26. 5.3.1. Método de proyección local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 27. 6. Conclusiones. 31. 7. Referencias. 33. 8. Apéndice. 36. 8.1. Paı́ses considerados en el cálculo de las correlaciones . . . . . . . . . . . . . . .. 36. 8.2. Descripción de las series utilizadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 37. 8.3. Condiciones de primer orden del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 38. 8.3.1. Consumidores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 38. 2.

(5) 8.3.2. Firmas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 39. 8.4. Ecuaciones que definen el equilibrio en el modelo . . . . . . . . . . . . . . . . .. 40. 3.

(6) 1.. Introducción. La polı́tica fiscal es una de las herramientas con las que cuentan los gobiernos para estabilizar la economı́a, y “suavizar” las externalidades producidas por los estados recesivos del ciclo económico. Por poner un ejemplo, muchos paı́ses llevaron a cabo importantes estı́mulos fiscales luego de la crisis financiera ocurrida en los años 2008 - 2009, con el fin de incrementar la demanda y poder reducir la caı́da del desempleo. Sin embargo, este tipo de polı́ticas (expansiones fiscales durante las recesiones para estimular la actividad económica) no encontraban una justificación en la teorı́a económica (modelos neoclásicos), que predice inefectividad de la polı́tica fiscal (porque el aumento del gasto del gobierno aumenta la carga futura de los impuestos en los consumidores). Una de las ideas que saltó al debate, para justificar la aplicación de este tipo de medidas, era que la capacidad de la polı́tica fiscal de estimular a la economı́a no era igual en periodos recesivos (como el que se vivı́a en ese momento) que en periodos de mayor estabilidad. De hecho, esta idea no es nueva, ya que encontramos argumentaciones similares durante la Gran Depresión. La lógica detrás de esta propuesta es que dado el consumo y la inversión caen durante las recesiones, el gobierno deberı́a incrementar su gasto en este periodo para compensar la caı́da en la demanda agregada1 . Dado que la efectividad de la polı́tica fiscal depende de si logra estimular la demanda agregada (efectos en el consumo principalmente dado que es el principal componente de la demanda agregada), existe un interés en cuantificar y analizar los mecanismos por los que cambios en el gasto del gobierno pueden impactar al consumo privado. El objetivo principal de este trabajo es desarrollar un modelo simple que permita entender la existencia de efectos asimétricos del gasto fiscal en el consumo privado, dentro del esquema de un modelo de agente representativo. A pesar de que la motivación para este estudio viene a partir del debate de la efectividad de la polı́tica fiscal de estabilizar la economı́a, la hipótesis central es que el efecto riqueza producido por un incremento en el gasto fiscal es más débil en expansiones que en recesiones porque la disposición a las personas consumir durante las recesiones es mayor. Esta puntualización es necesaria por varias razones. Primero porque el tipo de gasto que se está considerando es bien puntual: aquel 1 Esto básicamente porque el gobierno es el único agente que puede ajustar su consumo de forma discrecional. (Tcherneva 2011).. 4.

(7) tipo de gasto que funciona como transferencia al consumidor o produce alguna utilidad. Esto es importante de puntualizar porque precisamente los modelos neoclásicos y neokeynesianos predicen efectos riqueza negativos porque no consideran explı́citamente transferencias y el gasto del gobierno no contribuye ni a incrementar la utilidad de los agentes ni a mejorar la tecnologı́a de producción. Segundo, no se trata de medir la capacidad estabilizadora de la polı́tica fiscal. per se, sino la ca-. pacidad del gobierno (especı́ficamente del gasto del gobierno) de afectar la economı́a en diferentes periodos del ciclo económico. Un análisis de la capacidad estabilizadora implica un gobierno tratando de compensar efectos de las fluctuaciones económicas, es decir, tratando de optimizar alguna función objetivo y derivando reglas óptimas de conducta (como reglas fiscales contracı́clicas, por ejemplo). En esta modelización, el papel del gobierno se limita a financiar un gasto exógeno y hacer transferencias a los consumidores. Tercero, el tipo de shock que se considera son incrementos (o reducciones) transitorias y no anticipadas. Según las teorı́as del ingreso permanente y del ciclo de vida2 , tanto el consumo como el ingreso tienen componentes transitorios y permanentes. Los individuos tratan de suavizar su consumo, y por lo tanto el efecto de un cambio en la renta depende de si es percibido como duradero o temporal. En los modelos de ciclos reales también es una distinción importante porque la dinámica asociada a ambos eventos es distinta. Este trabajo se organiza de la siguiente forma. La segunda sección contiene una revisión de la literatura relevante sobre efectos asimétricos de la polı́tica fiscal, en relación al ciclo económico. Luego, en la tercera sección se presenta un modelo que sirve como marco de referencia. La cuarta sección analiza los resultados del modelo. Las principales conclusiones se encuentran en la quinta sección. 2 Al. respecto, ver Friedman (1957) y Modigliani (1963).. 5.

(8) 2.. Revisión de la literatura. Empı́ricamente, la forma de abordar los efectos de shocks de polı́tica fiscal ha sido mediante la estimación de los multiplicadores fiscales (cambio en una variable real a causa de un cambio en un instrumento de polı́tica fiscal). La mayorı́a de los modelos macroeconómicos predicen un multiplicador fiscal del producto positivo o nulo ( ∂Y ∂G ≥ 0), pero difieren sustancialmente en torno a cuál deberı́a ser la respuesta del consumo (el mayor componente de la demanda agregada). De igual manera, como señala Sola (2012), dado que las diferencias en los efectos de shocks temporales y transitorios radica en la posibilidad de que los consumidores reaccionen a cambios en su ingresos de toda la vida, parecerı́a “natural” preguntarse qué sucede si los multiplicadores fiscales dependen del ciclo económico. Esto porque las condiciones imperantes en un momento u otro podrı́an inducir respuestas diferentes.. 2.1.. Literatura empı́rica. En lo que concierne a los trabajos empı́ricos, se suelen emplear modelos de vectores autorregresivos (VAR) porque la interpretación de las funciones impulso respuesta obtenidas de estos modelos está muy relacionada con la cuantificación del multiplicador fiscal. Como la mayorı́a de los VARS son en esencia modelos lineales o linealizados, no contemplaban la posible existencia de efectos asimétricos i.e multiplicadores fiscales diferentes en expansiones o recesiones3 . Para poder capturar estos efectos se utilizan VARs estructurales que relajan los supuestos usuales detrás de las funciones impulso respuesta y permiten que los multiplicadores varı́en suavemente de acuerdo al estado de la economı́a. Estos modelos son conocidos como TVARs o Threshold VARs.4 Mediante la implementación de este procedimiento se han obtenido valores considerablemente diferentes para el multiplicador fiscal del consumo en recesión que en expansión. Este tipo de análisis se ha llevado a cabo mayormente en paı́ses que se enfrentan a procesos de consolidación fiscal (como paı́ses europeos), donde la discusión sobre qué de reformas fiscales están sobre la mesa. También son bastante usados en este sentido los modelos dinámicos de equilibrio general (DSGE), aunque su dinámica, al ser cercana a la linealidad, adolece de la misma incapacidad de los VAR 3 Esto sucede porque las funciones impulso respuesta se calcula considerando al que el shock de la variable exógena se produce en equilibrio (desde el estado estacionario o la media ergódica). Por lo tanto, no son dependientes del estado. 4 Ver al respecto a Fazzari, Morley y Panovska (2013).. 6.

(9) de capturar efectos asimétricos. Es necesario destacar que, como señala Parker (2011), es posible modificar este tipo de modelos para incluir fricciones que permitan capturar efectos asimétricos en el ciclo económico. En el área de la estimación, Auerbach and Gorodnichenko (2012), en un trabajo para los Estados Unidos, encuentran diferencias entre los multiplicadores de gasto en expansiones y recesiones, siendo más efectiva la polı́tica fiscal en las recesiones. Para el caso de España, Hernández de Cos y Moral-Benito (2013) encuentran multiplicadores fiscales de 1.4 en periodos de crisis y 0.6 en periodos de estabilidad. En otro estudio llevado a cabo para la economı́a alemana por Baum y Koester (2011), se encuentran multiplicadores fiscales del gasto mucho mayores en épocas donde la brecha del producto es negativa. Es necesario destacar la importancia del tema de la identificación a la hora de estimar estos multiplicadores fiscales. Como bien señalan Bouakez et al (2010), medir los efectos de la polı́tica fiscal discrecional es difı́cil y controversial, principalmente por los supuestos explı́citos que se necesitan para poder aislar cambios exógenos y no anticipados en las series fiscales. En ese sentido, Owyang et al (2013) emplean un método de identificación narrativo, basado en la premisa de que los cambios en el gasto militar de los Estados Unidos puede ser declarado como exógeno, y no encuentran evidencia de la existencia de tales efectos asimétricos para los Estados Unidos pero si para Canadá.. 2.2.. Literatura teórica. Existen varias explicaciones teóricas de por qué podrı́an producirse estos efectos asimétricos de shocks fiscales en el consumo. La mayorı́a de los trabajos se enfocan en respuestas asimétricas del producto a la polı́tica fiscal, pero también contemplan el mismo comportamiento para el consumo. Christiano et al (2011) parten de la estructura de un modelo de equilibrio general estocástico y analizan los efectos de la existencia del zero-lower bound para las tasas de interés, y encuentran que en momentos para los cuales esta condición es restrictiva la polı́tica fiscal tiene más efecto en la actividad económica. Por otra parte, Eggertsson y Krugman (2012) presentan un modelo nuevo-keynesiano con contracciones provocadas por el exceso de deuda. Cuando se produce tal contracción, algunos agentes se desapalancan. En esta situación, los autores argumentan que una expansión del gobierno puede evitar una depresión muy profunda.. 7.

(10) Otra explicación de por qué podrı́an producirse estos efectos asimétricos la encontramos en Michaillat (2014), que atribuye esta posibilidad a la estructura del mercado laboral. Según este autor, el gobierno puede reducir el desempleo con mayor efectividad en las recesiones (y ası́ estimular el producto) porque el efecto crowding out es menor en esta etapa. Por último, Perotti (1999) y Tagkalakis (2008) analizan explı́citamente la relación entre el gasto del gobierno y el consumo, en presencia de restricciones de liquidez para los hogares y encuentran que la polı́tica fiscal es más efectiva en aumentar el consumo privado en recesiones que en expansiones. Tagkalakis (2008) considera dos tipos de agentes: i) consumidores keynesianos o agentes restringidos, que solo tienen acceso al mercado crédito para ahorrar, y ii) consumidores neoclásicos que pueden ahorrar y endeudarse. El modelo tiene dos periodos (good times and bad times), y cuando llegan los tiempos malos, sólo en consumidor neoclásico puede endeudarse. En este modelo, la respuesta del consumo privado a la polı́tica fiscal es más fuerte en periodos de recesión en la medida de que una mayor proporción de la población tenga restricciones de liquidez. Otra explicación en términos de las restricciones de liquidez la proveen Kaplan, Violante y Weidner (2014). Según su hipótesis, en la economı́a existen agentes “hand to mouth” que consumen más en respuesta de un incremento en el ingreso corriente. Una parte de estos agentes no son pobres, sino que no poseen muchos activos lı́quidos a pesar de tener una cantidad considerable de activos ilı́quidos. Esta distribución de su riqueza implica que tienen una propensión marginal a consumir el ingreso transitorio muy alta, lo que tiene importantes consecuencias para la polı́tica fiscal. En resumen, la teorı́a económica admite los efectos asimétricos de shocks al gasto público en modelos que presentan alguna restricción en la capacidad del consumidor posponer consumo presente por consumo futuro, ya sea por la existencia de restricciones de liquidez (capacidad para endeudarse se ve afectada) o por niveles de deuda que resultan insostenbles en un momento de recesión y dejan espacio para la actuación del gobierno. Además, estos modelos también tienen en común que contemplan la co-existencia de diversos tipos de agentes en la economı́a (agentes restringidos y agentes optimizadores). Este trabajo es diferente a los discutidos anteriormente en el sentido de que no significa una desviación respecto al modelo de agente representativo, lo que permite tener un esquema relativamente simple que captura los efectos asimétricos de la polı́tica fiscal en el consumo dependiendo del estado ciclo económico. Para lograr esto, se introduce en el modelo de ciclos reales un shock exógeno al. 8.

(11) gasto público y una función de utilidad para los consumidores que es no-homotética5 . El uso de este tipo de función de utilidad permite reproducir el hecho de que la proporción del ingreso destinada al consumo debe ser mayor mientras el agente es más pobre (donde “pobre” quedará definido respecto a cierto nivel de subsistencia), lo que causa que en momentos de recesión, cuando el producto agregado se reduce, y se produce un aumento del gasto público, una gran parte de este es consumido por los agentes, lo que genera una respuesta más fuerte del consumo que en periodos de expansión (PIB sobre la tendencia). 5 Una función es homotética si es una transformación monotónica de una función homogénea. Por otra parte, una funcion es homogénea de grado k si al multiplicar cada argumento de la función por un escalar n, el valor de la función cambia en exactamente nk , es decir:. f (nq1 , nq2 , ..., nqi ) = nk f (q1 , q2 , ..., qi ). 9.

(12) 3.. Algunos hechos. Una primera forma de ir a los datos e identificar la existencia de estos efectos asimétricos, es examinar las correlaciones entre el consumo privado y el gasto del gobierno. Uno esperarı́a que estas correlaciones fueran significativamente diferentes, y mayores en periodos “malos” que en tiempos “buenos” 6 . Lo siguiente es definir que entendemos por periodos “buenos” y “malos”. Para estos fines, “tiempos buenos” y “tiempos malos” los entendemos como una brecha del producto positiva (es decir, producto por encima de su componente tendencial) o negativa. Esta definición ha sido utilizada antes por Tagkalakis (2008) y por Perotti (1999). A partir de esto, definimos una variable dicotómica (dummie) que toma el valor de 1 cuando el componente cı́clico (obtenido a través del uso del filtro Hodrick-Prescott) es positivo, y cero en otro caso. Para calcular las correlaciones cı́clicas (esto es, del componente cı́clico de las series) entre el gasto general en consumo del gobierno y el consumo de los hogares, es necesario obtener los componentes cı́clicos de las series. Se utiliza el filtro Hodrick-Prescott para separar estas series en dos componentes: uno de tendencia y otro cı́clico.7 Se obtuvieron las correlaciones condicionales al valor de la dummie definida anteriormente para una muestra de paı́ses, y se reportan las correlaciones promedio obtenidas. Adicionalmente, se agruparon los paises según la clasificación de ingresos del Banco Mundial para observar si existe alguna diferencia entre las correlaciones cı́clicas. Se observa que la magnitud de las correlaciones es diferente para ambos grupos de paises, pero la diferencia entre las mismas en periodos de PIB sobre tendencia y bajo tendencia no es significativamente diferente. 6 En ese sentido, se sigue la metodologı́a usada anteriormente en estudios como Reinhart, Kaminsky y Vegh (2005). 7 Básicamente, este procedimiento asume que una serie de tiempo y puede ser separada aditivamente en una t tendencia y un componente cı́clico:. yt = τt + ct tal que el componente tendencial es obtenido de la siguiente forma: ( mı́n τ. T X t=1. (yt − τt )2 + λ. T −1 X. ) [(τt+1 − τt ) − (τt+1 − τt )]2. t=2. λ es el factor de suavizamiento.. 10.

(13) Tabla 1: Correlaciones cı́clicas entre gasto y consumo. PIB sobre tendencia. PIB bajo tendencia. Ingresos altos. 0.17. 0.28. Ingresos medios/bajos. 0.28. 0.39. Muestra completa. 0.25. 0.32. Por último, se procedió a hacer una regresión de la diferencia entre estas correlaciones contra algunas variables que, según la teorı́a económica y los diversos estudios empı́ricos realizados, influyen en la existencia de los efectos asimétricos de shocks fiscales. Como vimos en la sección anterior, las principales explicaciones apuntaban a que los efectos asimétricos se producı́an para altos niveles de deuda del gobierno, estaban influidos por el tamaño del gobierno (instrumentalizada como razon gasto publico total/PIB). Adicionalmente se incluyó el ingreso per capita promedio de los paises. El coeficiente que acompaña al nivel de deuda es positivo y significativo, lo que es consistente con la explicación de Krugman y Eggertsson (2012) que relaciona los efectos asimétricos de los shocks fiscales con situaciones de alto nivel de deuda en la economı́a. Por otra parte, a mayor tamaño del gobierno (mientras mayor sea la proporción del gasto del gobierno con relación al producto total) menor serı́a la diferencia entre las correlaciones ciclicas entre consumo y gasto del gobierno. El nivel de ingresos no es significativo, lo que reafirma lo visto anteriormente cuando se analizaron las correlaciones por grupos de ingreso. En conclusión, analizando las correlaciones ciclicas entre consumo y gasto del gobierno observamos que en periodos en que el producto se encuentra por encima de la tendencia, esta relación es menor que cuando el producto está por debajo de su nivel tendencial. Además, esta diferencia entre las correlaciones es condicional al estado de otras variables de la economı́a, como por ejemplo como el nivel de deuda y el tamaño del gobierno.. 11.

(14) Tabla 2: Regresión para la diferencia de las correlaciones. Variable dependiente: diferencia entre correlaciones -1.04. Tamaño del gobierno. (-3.13) -0.00. Nivel de ingresos. (-0.26) 0.13. Deuda sector público. (2.71) 0.26. Constante. (4.03) R. 2. 0.28. Observaciones. 45. 12.

(15) 4.. Modelo. 4.1.. Descripción. 4.1.1.. Preferencias. En esta economı́a existe un único bien. Las preferencias de los agentes están definidas sobre una secuencia ct ∞ t=0 tal que:. u(ct ) =.  1−θ  P −1  t (ct −c) E0 ∞ t=0 β 1−θ. si θ 6= 1.  P  E0 ∞ β t [ln (ct − c)] t=0. si θ = 1. (1). La función de utilidad instantánea es del tipo Stone-Geary, con consumo de subsistencia. Como señala Steger (2000), la interpretación de la subsistencia dentro de la función de utilidad denota el estándar de vida que permite la satisfacción de ciertos requerimientos fı́sicos y mentales indispensables, asociados al concepto de lı́nea de pobreza que es usado para identificar a la parte de la población que es considerada pobre. El conjunto de consumo está definido para ct ≥ c, lo que significa que el consumidor deriva utilidad de las cantidades del bien que estan por encima del nivel de subsistencia c. Estas preferencias son aditivamente separables en el tiempo (consumo en el periodo t no depende del periodo t + h). β es el factor de descuento. Supondremos β ∈ (0, 1) para que las preferencias estén bien definidas (esto es, la sumatoria infinita converja). La función de utilidad satisface las siguientes propiedades:. Es continua y dos veces diferenciable (segunda derivada continua) Estrictamente creciente y estrictamente cóncava: Sean Uc y Ucc la primera y segunda derivada de la función de utilidad (respectivamente). Esto significa queUc > 0 y Ucc < 0. Adicionalmente, la utilidad marginal cumple con:. lı́m Uc = 0. c→∞. lı́m Uc = ∞. c→c̄. 13.

(16) 4.1.2.. Tecnologı́a y restricción de recursos. Supondremos que no hay crecimiento de la población. La restricción de tiempo es lt + nt = 1 Como el consumidor no valora el ocio, nt = 0. Por otra parte, la restricción de recursos de la economı́a es:. ct + it + gt = yt. (2). La tecnologı́a que utilizan las firmas está dada por:. yt = ezt ktα lt1−α. (3). Esta tecnologı́a tiene retornos constantes a escala en los inputs privados. zt es un shock de productividad que sigue el siguiente proceso:. zt+1 = (1 − ρz )z̄ + ρz zt + zt+1. (4). Donde z̄ es la media del proceso de productividad, y zt es el componente aleatorio tal que zt ∼ N (0, σz2 ) El capital puede ser acumulado según la siguiente regla:. kt+1 = it + (1 − δ)kt. (5). El capital del siguiente periodo es igual a lo que se invierte en el periodo actual más la proporción del capital que no se depreció de un periodo a otro.. 4.1.3.. Dotaciones. Los consumidores poseen una unidad de trabajo que proveen inelásticamente todos los periodos . Además, en t = 0 tienen k0 unidades de capital, que puede ser rentado a las firmas.. 14.

(17) 4.2. 4.2.1.. Equilibrio competitivo Consumidores. El hogar representativo maximiza su función de utilidad sujeta a su restricción presupuestaria, dadas las preferencias y el capital inicial. Básicamente, debe elegir secuencias óptimas de consumo,capital y bonos. El ingreso laboral más lo percibido por la renta del capital es el ingreso del consumidor, a lo que se le agrega las transferencias del gobierno. Esto se utiliza para consumir, invertir y pagar impuestos al gobierno. Tambien puede tener bonos del gobierno, que rentan a una tasa rtb . Luego, la restricción presupuestraria del consumidor es:. ct + it + tt + bt+1 = wt + rt kt + trt + (1 + rtb )bt. (6). Por lo tanto, el problema del consumidor es el siguiente:. máx. {ct ,kt+1 ,bt+1 }∞ t=0. E0. ∞ X. ( β. t. t=0. 1−θ. (ct − c̄) −1 1−θ. ) (7). sujeto a. ct + it + tt + bt+1 = wt + rt kt + trt + (1 + rtb )bt. it = kt+1 − (1 − δ)kt. k0 = k¯0. A partir de las condiciones de primer orden (ver apéndice), llegamos a una condición de óptimo intertemporal para el consumo (ecuación de Euler):. . ct+1 − c̄ ct − c̄. θ = βE [(1 − δ) + +rt+1 ]. 15. (8).

(18) La ecuación de Euler nos dice que en el óptimo, debo estar indiferente entre consumir una unidad más ahora o ahorrarla y consumirla en el futuro. La utilidad marginal del consumo debe igualar a la utilidad marginal descontada (esperada) del consumo futuro.. 4.2.2.. Firmas. Las firmas son tomadoras de precios de los factores de producción y maximizan sus beneficios periodo a periodo, bajo un esquema de competencia perfecta también en el mercado de bienes de consumo. El problema de la firma es maximizar el valor presente de sus beneficios:. máx. {kt ,lt ,yt }∞ t=0. ∞ X. E0 [yt − rt kt − wt lt ]. (9). t=0. sujeto a. kt , lt , yt ≥ 0. Como no acumulan capital ni enfrentan ningún costo de ajuste respecto al uso de los factores, el problema de la firma se puede analizar como si periodo a periodo deben decidir cuanto capital y cuanto trabajo contratar. Por lo tanto, lo reducimos al siguiente problema estático:. π = máx F (kt , lt ) − rt kt − wt lt kt ,lt. (10). Las condiciones de primer orden implican que los precios de los factores de producción igualan a la productividad de los mismos, el salario real wt = pmgl y el retorno al capital rt = pmgk , lo que nos permite obtener las demandas estándar.. 4.2.3.. Gobierno. El gobierno financia una secuencia exógena de gasto público cobrando un impuesto de suma alzada. Supondremos que esta secuencia viene dada por:. 16.

(19) gt+1 = (1 − ρg )ḡ + ρg gt + gt+1. (11). ḡ es el gasto promedio del gobierno (como proporción del producto), y gt es un shock aleatorio tal quegt ∼ N (0, σg2 ). El gasto público tiene dos componentes: las transferencias al consumidor, trt (gasto público “productivo”) y ωt , que serı́a la parte del gasto que no es productiva:. gt = trt + ωt. (12). La necesidad (o el interés) de separar el gasto en componentes productivos y no productivos es la siguiente: en el marco de este modelo, si todo el gasto del gobierno fuera improductivo, un incremento del mismo producirı́a necesariamente un efecto de crowding out en la economı́a (por lo tanto una caida del consumo, la inversión y el producto). En la práctica, la evidencia empı́rica sugiere que incrementos del gasto público pueden ir acompañandas de incrementos en el consumo8 , siempre y cuando los recursos que utiliza el gobierno logren incentivar la demanda agregada o mejorar la tecnologı́a de producción (inversión pública, por ejemplo). Teóricamente, es fácil identificar qué tipo de gasto público es productivo – es aquel que permite aumentar la utilidad de los consumidores, ya sea porque es valorado por los mismos (se encuentra en la función de utilidad) o porque contribuye a corregir algún tipo de externalidad que afecta el proceso de acumulación de capital. En la práctica, la discusión sobre qué componentes del gasto público son productivos y cuáles no lo son es bastante amplia. Existen varios estudios empı́ricos dedicados a determinar qué tipos de gasto público pueden ser asociados a un mayor crecimiento. En este tipo de estudios el gasto del gobierno se divide de acuerdo a las clasificaciones funcional y económica del gasto público. La clasificación funcional del gasto se concentra en el propósito o función para el que se efectúan las transacciones del gobierno (educación, protección social, salud, defensa, seguridad y orden público, etc), mientras que la clasificación económica distingue los tipos de gasto basándose en su función económica (consumo, formación de capital, compensación a empleados, transferencias, subsidios, etc.). 8 Esto es lo que se conoce en la literatura como el consumption puzzle. A propósito, ver Galı́, López Salido y Vallés (2005), Linnemann (2006), y Bouakez et al (2010).. 17.

(20) En este sentido, Romero de Avila & Strauch (2003) encuentran, para un panel de paı́ses de la Unión Europea, que la inversión pública y el gasto de capital son un gasto productivo, mientras que el gasto de consumo de gobierno y el gasto en salarios no tienen ningún efecto de largo plazo en el crecimiento. Este resultado – de la inversión pública productiva- es confirmado por estudios subsiguientes, como el de Gupta et al (2005), que es realizado para paı́ses de bajos ingresos. Adicionalmente, Afonso & Furceri (2008), en un trabajo para paises de la OECD, encuentran que, además de la inversión, las transferencias gubernamentales también pueden ser consideradas un gasto productivo, esto es, tienen un impacto positivo en el crecimiento económico. Por simplicidad, en este análisis se dejará de lado el análisis de la inversión pública y nos concentraremos en las transferencias al sector privado9 . Además, las transferencias de por sı́ son un componente importante de los presupuestos de los gobiernos. De acuerdo al Banco Mundial (World Development Indicators), las transferencias y subsidios dan cuenta del 61.6 % del gasto total del gobierno para paises con altos ingresos, 41.8 % para paises de ingresos medios y 33.17 % en paises de ingresos bajos en el año 2012. Por último, para establecer la restricción presupuestaria del gobierno, asumiremos que el gobierno se endeuda con el sector privado transando bonos bt a una tasa rtb . Combinando esto, la restricción intertemporal del gobierno queda descrita por:. bt+1 − (1 + rtb )bt = tt − trt − ωt. 4.2.4.. (13). Definición del equilibrio general ∞. ∞. El equilibrio en esta economı́a son secuencias de asignaciones {yt , ct , it , kt , bt , lt }t=0 , precios {wt , rt }t=0 ∞. y shocks {zt , gt }t=0 tal que: ∞. ∞. (i) Tomando como dados {wt , rt }t=0 , {ct , kt , bt }t=0 maximizan la utilidad de los consumidores. ∞. ∞. (ii) Tomando como dados {wt , rt }t=0 , {kt , lt }t=0 resuelven el problema de las firmas. (iii) El gobierno satisface su restricción presupuestaria. (iv) Los mercados de los factores de producción y de bienes se equilibran (markets clears). 9 Tradicionalmente, la forma de abordar el tema de la inversión pública es especificando una función de producción para el sector público o permitiendo que el gasto del gobierno (o una parte de este) entre en la función de producción de la economı́a, de modo que el gobierno puede afectar directamente el rendimiento marginal del capital.. 18.

(21) 4.2.5.. Estado estacionario. Un equilibrio de estado estacionario para esta economı́a serı́a aquel en el cual los shocks de gasto y de tecnologı́a permanecen constantes, de modo que no existe incertidumbre. Dados supuestos sobre la función de utilidad y la función de producción, y siempre que los procesos definidos para gt y z t permanzcan constantes10 , es posible encontrar los valores de estado estacionario de las variables del modelo11 . Combinando la ecuación de Euler y las condiciones de optimalidad de la firma:. . ct+1 − c̄ ct − c̄. θ = βE [(1 − δ) + pmgkt+1 ]. (14). En estado estacionario, ct+1 = ct = css :. . css − c̄ css − c̄. θ = βE [(1 − δ) + pmgkt+1 ]. 1 = E [(1 − δ) + pmgkt+1 ] β α−1 12. Recordando que pmgkt+1 = αezt ktα−1 , en estado estacionario pmgkss = αez̄ (k ss ). k ss =. . 1 − β(1 − δ) αβez̄. :. 1 α−1. (15). A partir de esta última expresión podemos obtener el estado estacionario para el resto de las variables del modelo. Estos se presentan en la tabla 3: 10 g y z constantes implicarı́a que tanto g como z son iguales a cero (ausencia de shocks). Luego, en estado t t t t estacionario se debe cumplir que gt+1 = gt = g ss yzt+1 = zt = z ss . Sustituyendo en la defición de los procesos se llega a que g ss = ḡ y z ss = z̄. 11 Esto también por la existencia de rendimientos marginales decrecientes al factor que se acumula (capital). 12 Recordar que l = 1. t. 19.

(22) Tabla 3: Estado estacionario del modelo. Variable. Expresión. z. z ss = z̄. g. g ss = ḡ 1 h i α−1. k ss =. k. 1−β(1−δ) αβezss ss. α. y. y ss = ez (k ss ). i. iss = δk ss. c. css = y ss − iss − g ss. r. rss = αez (k ss ). ss. α−1. ss. α. w. wss = (1 − α)ez (k ss ). b. bss = 0. Es necesario hacer notar varias cosas respecto al estado estacionario. Primero, las variables fiscales no tienen ningún efecto en el nivel de capital de estado estacionario (el cual depende sólo de los parámetros estructurales de preferencias), pero si en el nivel de consumo (porque el consumidor financia la actividad gubernamental). Las variables fiscales tampoco afectan el retorno de los factores, por lo que el efecto de la actividad gubernamental sobre la tasa de interés se produce a través de la mayor o menor disponibilidad de recursos para la actividad privada.. 4.2.6.. Implicaciones. La elasticidad de sustitución para el tipo de función de utilidad que estamos considerando no es constante, sino dependiente de ct − c̄ , lo que provee la dinámica que es interesante para ayudar a responder la pregunta planteada. Básicamente, la elasticidad de sustitución intertemporal del consumo13 es ahora dependiente del nivel de riqueza. Observando la ecuación de Euler, que determina la condición de óptimo intertemporal para el consumo (y el ahorro) tenemos que:. . 13 La. ct+1 − c̄ ct − c̄. θ = βE [(1 − δ) + pmgkt+1 ]. elasticidad de sustitución intertemporal para esta función de utilidad es. 20. 1 θ. . ct −c̄ ct. ..

(23) Si ct − c̄ = 0 , la respuesta del consumo ante un cambio en la tasa de interés será enorme (matemáticamente infinita). La lógica detrás de esto es que el individuo sólo deriva utilidad de canastas de consumo superiores a c̄, por lo que para niveles muy bajos de consumo ahorrará poco, y para niveles de consumo altos (relativos a c̄) ahorrará más. Básicamente el modelo plantea que la propensión marginal a consumir (el incremento en el consumo ante un incremento en la renta) no es constante a lo largo del ciclo económico. En la medida que el nivel de consumo se encuentre lejos del nivel de subsistencia, la tasa de preferencia temporal se reduce y las personas ahorran una mayor parte de sus ingresos, es decir, deciden no consumir todo el ingreso adicional producto del shock. Mediante este mecanismo se genera la respuesta asimétrica ante shocks no anticipados y transitorios en el gasto fiscal: cuando la economı́a se ve sometida a shocks de productividad negativos, cae el producto bajo el potencial, se reduce la diferencia ct − c̄ porque el consumidor tiene menos ingreso. Luego, si se materializa una transferencia positiva, el consumidor va a tratar de alejarse lo más posible de c̄, por lo que consume una mayor proporción de esa transferencia que lo que consumirı́a si se encuentra más alejado de c̄. Para ilustrar un poco más, concentremonos en el la ecuación de Euler. Por simplicidad, definamosla para dos periodos, tal que t = 1, 2. Entonces:. . c2 − c̄ c1 − c̄. θ = βE [(1 − δ) + pmgk2 ]. Cuando en la economı́a se materializa un shock de productividad (positivo) en el periodo t = 1, se afectan las posibilidades de producción de la misma, y los retornos a los factores de la producción (aumenta la tasa de interés y el salario)14 . Como la oferta de trabajo es inelástica, el aumento en el salario no causa cambios en las horas trabajadas (no hay efecto sustitución), pero si causa un aumento en el ingreso de los consumidores. El ingreso no aparece en esta ecuación, por lo que el consumidor busca mantener la razón. c2 −c̄ c1 −c̄. sin. cambios bruscos (consumption smoothing), pero el shock adicionalmente afecta el retorno al capital pmgk . El efecto final depende de las preferencias del consumidor, especı́ficamente de la elasticidad de sustitución intertemporal. Un consumidor sin disposición a sustituir intertemporalmente (θ → 0) 14 La. tasa de interés queda definida como rt = αezt ktα−1 , y el salario es wt = (1 − α)ezt ktα. 21.

(24) mantendrá su razón. c2 −c̄ c1 −c̄. sin importar el cambio en la tasa de interés. Si el consumidor tuviera. mucha preferencia temporal por el consumo futuro, (θ → ∞) Reducirı́a c1 , aumentarı́a los ahorros aprovechando los beneficios de una mayor tasa de interés y por lo tanto aumentarı́a su consumo en el segundo periodo. Por último, analicemos un caso intermedio. Un consumidor con elasticidad de sustitución unitaria (preferencias logarı́tmicas) no alterará su patrón de ahorro, pero. c2 −c̄ c1 −c̄. aumentará porque el agente. percibe mayor retorno sobre sus ahorros. Esto es, aumentan sus ingresos (incremento en el salario), consume y ahorra según la regla de óptimo intertemporal, pero el aumento en la tasa de interés le permite consumir más en el segundo periodo. Esta interpretación es válida en tanto c1 y c2 se encuentren suficientemente alejados de c̄. Esto sucede porque la conducta de ahorro del consumidor para este modelo depende crı́ticamente de la riqueza. Volviendo a nuestra ecuación para dos periodos, si c1 = c̄, el consumidor no ahorra nada para el periodo siguiente (no puede ahorrar porque debe consumir todo su ingreso para satisfacer su consumo mı́nimo.) En el caso de un shock de productividad negativo, se reduce el ingreso y por lo tanto c1 − c̄ se hace más pequeño (la reducción en el consumo acerca al agente a su nivel de susbsistencia). Por consiguiente, la proporción del ingreso que dedica a ahorrar es mı́nima, y cualquier incremento adicional en el ingreso debe dedicarse al consumo en el perı́odo actual y no ahorrarse para ser consumida en el futuro. En sı́ntesis, la tasa de ahorro, o la proporción del ingreso que se ahorra (e implicitamente la que se consume) depende de la posición de riqueza del agente. Un agente con muchos recursos (posicionado lejos del nivel de subsistencia) va a tratar de suavizar su consumo a lo largo del tiempo, respondiendo a la tasa de interés como forma de acumular recursos que le permitan consumir más en el futuro. Por otra parte, si el agente se encuentra cercano a su nivel de subsistencia, su capacidad de recurrir al ahorro como mecanismo de suavizar consumo es limitada, porque cubrir su consumo mı́nimo representa una mayor cantidad de sus ingresos que en el caso anterior. Por lo tanto, el consumo responde más a shocks transitorios en el ingreso cuando ocurren shocks negativos (que llevan a la economı́a por debajo de su nivel de tendencia y acercan el consumo a los niveles de subsistencia). En sı́ntesis, a pesar de que en condiciones normales estos agentes se comportan de forma ricardiana. 22.

(25) - saben que un aumento del gasto va a ir acompañado de un incremento en los impuestos futuros y por eso no ajustan tanto su consumo - , cuando estan viviendo muy cerca de su nivel de subsistencia y se produce un aumento en las transferencias del gobierno, consumen ese ingreso extra porque necesitan alejarse rápidamente del consumo mı́nimo. Con respecto a la tasa de interés, el efecto dependerá de si se produce un aumento en las transferencias o en el gasto llamado no productivo. Un aumento del gasto no productivo conlleva a un incremento en la tasa de interés (es como si se perdieran recursos). Para el nivel de deuda, se ha supuesto que la cantidad de impuestos recaudada es constante, por lo que cualquier incremento en el gasto público debe ser financiado en principio con un aumento en la deuda del gobierno, aunque en equilibrio el gobierno cumple su restricción presupuestaria y el gasto iguala a sus ingresos. Por esta razón, al incrementar el gasto público el gobierno debe incrementar la cantidad de deuda, lo cual incrementa la tasa de interés debido a la mayor demanda de crédito.. 23.

(26) 5. 5.1.. Simulaciones Método. En esta sección se presenta un ejercicio de simulación del modelo propuesto anteriormente. Para esto, se seleccionaron valores para los parámetros de acuerdo a lo utilizado en trabajos anteriores. En la tabla 2 se presenta una descripción de estos parámetros y sus valores. El nivel promedio de gasto público ḡ se seleccionó para que fuera consistente con la participación del gasto del gobierno en el producto. Según datos del Banco Mundial, en promedio esta razón fue en promedio 17.9 % para los paises miembros, por lo tanto inicialmente se fijó en 20 %. Esto significa que en equilibrio, el gasto del gobierno representa el 20 % del producto. El valor de ω se fijó inicialmente en 0.08 para que aproximadamente 40 % del gasto público promedio no sean transferencias, sino gastos operacionales o de consumo del gobierno. Como se discutı́a en una sección anterior, esta es una proporción que oscila dentro de los grupos de paises considerados, llegando a ser 60 % transferencias y subsidios para paises desarrollados. Más adelante, se presentará un análisis de sensibilidad respecto a ese parámetro. Tabla 4: Parámetros del modelo. Parámetro. Valor. Descripción. α. 0.36. Participación del capital. β. 0.99. Factor de descuento. c̄. 1.50. Nivel de consumo de subsistencia. δ. 0.025. Tasa de depreciación del capital. ḡ. 0.20. Nivel promedio de gasto público. ρz. 0.95. Persistencia del shock de gasto productividad. ρg. 0.90. Persistencia del shock de gasto público. σz. 0.01. Desviación estándar del shock de productividad. σg. 0.01. Desviación estándar del shock de gasto público. θ. 1.00. Coeficiente de aversión relativa al riesgo. z̄. 1.00. Nivel promedio del proceso de productividad. ω. 0.08. Parte del gasto público que no es transferencias. 24.

(27) 5.2.. Resultados. Luego de simular las series, se obtuvieron las correlaciones cı́clicas entre el consumo y el gasto del gobierno. Los resultados se presentan en la tabla 3. Tabla 5: Correlaciones cı́clicas entre gasto y consumo - modelo simulado -. Producto sobre tendencia. Producto bajo tendencia. 0.77. 0.78. c̄ = 0,2css. 0.75. 0.80. ss. 0.72. 0.77. c̄ = 0. c̄ = 0,5c. Se observa que para nivel de consumo de subsistencia igual a cero, la diferencia entre ambas correlaciones es de una centésima. Para niveles de subsistencia positivos, la diferencia entre las correlaciones cı́clicas es de cinco centésimas. Tabla 6: Correlaciones cı́clicas entre gasto y consumo - modelo simulado para diversos valores de ωProducto sobre tendencia. Producto bajo tendencia. ω = 0,04 (0,2ḡ). 0.65. 0.71. ω = 0,12 (0,6ḡ). 0.68. 0.73. ω = 0,16(0,8ḡ). 0.69. 0.72. De igual manera se procedió a calcular las correlaciones cı́clicas para diferentes composiciones del gasto público y diferentes niveles de gasto promedio, permaneciendo el nivel de consumo de subsistencia en 20 % del consumo de estado estacionario. Tabla 7: Correlaciones cı́clicas entre gasto y consumo - modelo simulado para diversos valores de ḡ -. Producto sobre tendencia. Producto bajo tendencia. ḡ = 0,10. 0.67. 0.73. ḡ = 0,15. 0.67. 0.72. ḡ = 0,25. 0.68. 0.71. 25.

(28) Las correlaciones son bastante parecidas en magnitud, pero en el caso de que el gasto no productivo representa sólo 20 % del gasto total, se observa la mayor diferencia entre las correlaciones cı́clicas, aproximadamente el doble que en el caso de que este tipo de gasto representa el 80 % del total. Mientras mayor es la proporción de gasto improductivo, mayor será el cambio en la tasa de interés (porque son recursos que se le están quitando al consumidor y el gobierno no devuelve de alguna forma). Por otra parte, mientras mayor es la participación del gobierno en la economı́a, menor es la diferencia entre las correlaciones cı́clicas. Esto es consistente con lo encontrado en la regresión presentada en la sección 3, donde el coeficiente asociado a esta variable es negativo.. 5.3.. Multiplicadores fiscales. Como se señaló anteriormente, la forma en que el análisis empı́rico aborda la respuesta del consumo a shocks del gasto público es mediante la cuantificación del multiplicador fiscal, el cambio en el consumo ante un cambio en una variable exógena (en este caso, aumento no anticipado y transitorio del gasto). La existencia de efectos asimétricos de los shocks fiscales debe conllevar multiplicadores fiscales diferentes si el shock se produce cuando la economı́a se encuentra por debajo de su nivel de tendencia, que cuando se encuentre por encima. Obtener los multiplicadores fiscales nos permite tener una idea del cambio promedio acumulado por periodo en el consumo como respuesta al cambio exógeno en la variable fiscal. Por lo tanto, una extensión interesante a este trabajo es calcular los multiplicadores fiscales para ambos estados de la economı́a (PIB sobre tendencia o bajo tendencia) y verificar que sean diferentes. Para realizar esto, se suelen utilizar las funciones impulso-respuesta derivadas del modelo. Sin embargo, existe un contratiempo respecto al uso de las técnicas tradicionales: el tipo de modelo tradicional impone linealidad en la respuesta de las variables a los shocks, en tanto las perturbaciones se calculan desde el estado estacionario y generalmente para un solo shock15 , razón por la cual no es posible derivar multiplicadores fiscales que sean state-dependent. Básicamente, la forma tradicional (o natural) de calcular los impulso respuesta no nos permite elegir en qué momento del 15 Es decir, la forma tradicional permitirı́a analizar el efecto de un shock de productividad asumiendo que el shock de gasto no se realiza, y viceversa, a menos que se pueda definir un shock compuesto que agrupe a ambas variables.. 26.

(29) ciclo aplico el shock, lo cual es una distinción crucial para los fines de este trabajo (identificar los efectos asimétricos en el ciclo económico). Por lo tanto, es necesario recurrir a otra metodologı́a que nos permita seleccionar en qué estado de la economı́a se realiza el shock de gasto. Es decir, para obtener los multiplicadores fiscales se necesita que ambos shocks (productividad y gasto público) se encuentren activos, en tanto el shock de productividad es el que determina la posición en el ciclo económico. En esta sección se utilizará el método de proyección local desarrollado por Jordà (2005), para obtener una aproximación de los multiplicadores del gasto en periodos de ingreso por debajo de la tendencia y por arriba de la misma.. 5.3.1.. Método de proyección local. Definición. El método de proyección local fue desarrollado por Jordà (2005), como una alterna-. tiva a las funciones impulso respuesta tradicionales, que son muy sensibles a los errores de especificación del modelo (por el tema de la identificación del cambio exógeno necesaria para computar los IRF). Este método presenta una alternativa a es estimar proyecciones en cada periodo en vez . Mediante esta técnica, se generan nuevas estimaciones para cada horizonte de proyección mediante una regresión de la variable dependiente en t + h dado el set de información disponible en el momento t (cuando se materializa el shock). Es decir, las proyecciones son locales a cada horizonte. Entre las ventajas que presenta respecto a los impulsos respuesta obtenidos a partir de VARs, Jorda (2005) cita: Pueden ser estimados utilizando técnicas simples de regresión Son más robustos a los problemas de identificación Es un método flexible que permite acomodar no linealidades en modelos, que pueden resultar bastante complejas para estimar por modelos VAR. Este tipo de método tiene la ventaja de permitir posibles efectos no lineales o respuestas dependientes del estado en el que se produjo el shock, además de eliminar el sesgo producido en las funciones impulso respuesta tradicionales al estimar localmente para cada horizonte de proyección.. 27.

(30) Como ejemplo de sus aplicaciones, podemos citar el trabajo de Stock y Watson (2007), en el cual lo utilizan para estimar el sesgo en las proyecciones de inflación, y en la literatura de polı́tica fiscal, Owyang, Ramey y Zubairy (2013), utilizan un método de proyección local para estimar el impacto en el consumo del shock no anticipado en el gasto fiscal como alternativa a los resultados obtenidos mediante un LTVAR.. Metodologı́a a seguir.. A partir de las series simuladas en este modelo, obtendremos los. multiplicadores fiscales para cada estado de la economı́a. Para eso, partiremos de la definición utilizada por Owyang, Ramey y Zubairy (2013) para conseguir las proyecciones. En este caso, la variable que se desea proyectar es el consumo privado, y el shock no anticipado corresponde al del proceso del gasto público. Definimos la siguiente regresión:. ct+h = It−1 [αA,h + ψA,h (L)yt−1 + βA,h t ] + (1 − It−1 ) [αB,h + ψB,h (L)yt−1 + βB,h t ] + εt+h (16). Esta ecuación relaciona el consumo con el nivel de ingresos (para controlar por endogeneidad es necesario incluir el ingreso) y la realización del shock. Adicionalmente, se define It como una variable dicotómica que indica el estado de la economı́a al momento del shock. En nuestro caso, será 1 si el PIB se encuentra por encima de la tendencia, y cero en los demás casos, es decir, se encuentra definida de la misma manera que se calcularon las correlaciones en la tercera sección. Por lo tanto, los coeficientes βA,h y βB,h representan el cambio en el consumo en el periodo h ante un shock que ocurrió en el periodo t = 0. Utilizando las series simuladas se calculó la regresión anterior para seis periodos, en logaritmos, para ser consistente con Owyang, Ramey y Zubairy (2013), aunque se omiten las variables de tendencia lineal y cuadrática que estos si incluyen16 . Como proxy del shock fiscal estos autores utilizan el gasto en defensa del gobierno de Estados Unidos (como estrategia de identificación de un cambio exógeno en el gasto fiscal), pero dado que las series simuladas provienen de un modelo donde no hay retroalimentación del comportamiento del gobierno, el gasto del gobierno no responde al consumo, sino que es generado exógenamente 16 Las series históricas utilizadas en este trabajo (de Canadá y los Estados Unidos) sı́ presentan comportamiento tendencial. Ver Owyang, Ramey y Zubairy (2013) al respecto.. 28.

(31) cada periodo, lo que permite que el cambio exógeno en la politica fiscal quede identificado. Los resultados se presentan en la tabla 3. Tabla 8: Multiplicadores del gasto fiscal (respuesta promedio). P6. dCt t=0 dG0. Lineal. 0.36. Producto sobre tendencia. 0.22. Producto bajo tendencia. 0.38. En la tabla anterior, el multiplicador lineal corresponde a aquel que es obtenido cuando se produce una perturbación desde el estado estacionario. Por lo tanto, en la literatura se suele llamar una respuesta “promedio” del consumo a cambios exógenos en el gasto del gobierno. Adicionalmente, se presentan gráficamente estas funciones impulso - respuesta. Cuando la economı́a se encuentra por debajo de la tendencia, un incremento de un 1 % en el gasto del gobierno causa un incremento de en promedio 0.38 % en el consumo, mientras que en el caso en que nos encontremos por encima de la tendencia el efecto es 0.22 %. El multiplicador del gasto cuando el producto se encuentra bajo la tendencia es mayor que el caso en que se encuentra por encima de la misma, lo que es consistente con las correlaciones cı́clicas obtenidas anteriormente, y además con los resultados de otros estudios como Michaillat (2014), Owyang, Ramey y Zubairy (2013), Baum y Koester (2011), Hernández de Cos y Moral-Benito (2013), entre otros, que encuentran multiplicadores fiscales diferentes dependiendo de la etapa del ciclo económico.. 29.

(32) Figura 1: Multiplicadores fiscales obtenidos con el método de proyecciones locales (a). (b). 30.

(33) 6.. Conclusiones. En esta investigación se ha desarrollado un modelo simple de agente representativo con el fin de capturar la idea de que los shocks transitorios y no anticipados del gasto fiscal pueden tener efectos diferentes en el consumo dependiendo de la etapa del ciclo económico. Para estos fines, se ha utilizado una función de utilidad que considera la existencia de un nivel de consumo mı́nimo o subsistencia positivo. Intuitivamente, este consumo de subsistencia se comporta como una restricción de liquidez que es activa para niveles de consumo muy bajos, lo que genera que la capacidad del agente alisar dependa de su nivel de riqueza. Para niveles muy bajos de ingreso, el consumidor enfrenta restricciones al ahorro (porque debe cubrir un consumo mı́nimo o de subsistencia) lo que causa que cualquier ingreso adicional sea consumido en el periodo actual en vez de ser ahorrado. Este efecto ingreso diferenciado es el que causa que un aumento del gasto en el gobierno cuando el producto se encuentra bajo su nivel de tendencia (el consumidor es más “pobre”) cause mayor variación en el consumo que en situaciones en que el producto se encuentra sobre la tendencia. Adicionalmente, el modelo considera dos tipos de gasto del gobierno, uno productivo (materializado en la forma de transferencias a los consumidores), y otro que es no productivo, correspondiente al gasto corriente en cuentas nacionales, por lo tanto es capaz de reproducir las correlaciones positivas entre consumo y gasto del gobierno que se observan en los datos. La diferencia entre las correlaciones cı́clicas está relacionada con la composición del gasto público, dado que a mayor participación de las transferencias en el total la diferencia entre las correlaciones es mayor. En este sentido, se ha encontrado que la existencia de niveles de consumo mı́nimo es consistente con respuestas asimétricas en el consumo, manifestadas en correlaciones cı́clicas entre el consumo y el gasto del gobierno diferentes en periodos de producto por arriba de la tendencia y por debajo de la misma. Una implicación importante de estos resultados es que las respuestas asimétricas del consumo al incremento del gasto público (en forma de transferencias) depende de la proporción de personas que se encuentran restringidas (cerca de su nivel de subsistencia), por lo tanto en situaciones donde hay muchas personas restringidas (como es el caso de una crisis económica) se observará que el consumo responde más al incremento no anticipado en el ingreso. El modelo simulado también permite obtener multiplicadores fiscales del gasto diferentes para ambos estados de la economı́a, resultado que es consistente con lo hallado en estudios empı́ricos. 31.

(34) llevados a cabo anteriormente. Conocer los multiplicadores ayuda a tener una idea del efecto promedio de las expansiones de gasto, y los costos de ajustes fiscales, y como hemos visto, dependen del momento en que se produce el shock (o la acción de polı́tica). Existen futuras lı́neas de investigación a seguir. En en este estudio se ha asumido un gobierno que financia un gasto exógeno y que mantiene en promedio déficits fiscales nulos. Otro punto a considerar al respecto son formas de endogeneizar el gasto público, y su interacción con otras herramientas de polı́tica (como la polı́tica monetaria y reglas de deuda). Adicionalmente, se podrı́an evaluar escenarios con tasas de impuestos proporcionales, y capturar el efecto distorsivo derivado de las decisiones del gobierno en la respuesta de los consumidores a expansiones del gasto.. 32.

(35) 7.. Referencias. [1] Afonso, Antonio, and Furceri, Davide. (2008). Government size, composition, volatility and economic growth. ECB Working Paper No. 849. [2] Aiyagari, S. Rao and Christiano, Lawrence J. and Eichenbaum, Martin, 1992. ”The output, employment, and interest rate effects of government consumption,” Journal of Monetary Economics, Elsevier, vol. 30(1), pages 73-86, October. [3] Auerbach, Alan J. and Gorodnichenko, Yuriy. 2012. ”Fiscal Multipliers in Recession and Expansion,” NBER Chapters, in: Fiscal Policy after the Financial Crisis, pages 63-98 National Bureau of Economic Research. [4] Barro, Robert J, 1990. ”Government Spending in a Simple Model of Endogenous Growth,” Journal of Political Economy, University of Chicago Press, vol. 98(5), pages S103-26, October. [5] Barro, Robert J. and Sala-i-Martin, Xavier, 2003. ”Economic Growth, 2nd Edition,” MIT Press Books, The MIT Press, edition 2, volume 1, number 0262025531. [6] Baum, Anja and Koester, Gerrit B., 2011. ”The impact of fiscal policy on economic activity over the business cycle - evidence from a threshold VAR analysis”. Discussion Paper Series 1: Economic Studies 2011-03, Deutsche Bundesbank, Research Centre. [7] Bouakez, Hafedh and Chihi ,Fouedand and Normandin , Michel, 2010. ”Measuring the Effects of Fiscal Policy,” Cahiers de recherche 1016, CIRPEE. [8] Christiano, Lawrence and Eichenbaum, Martin and Rebelo, Sergio, 2011. ”When Is the Government Spending Multiplier Large?,” Journal of Political Economy, University of Chicago Press, vol. 119(1), pages 78 - 121. [9] Corsetti, Giancarlo and Meier, André and Müller, Gernot J. 2012. ”What determines government spending multipliers?,” Economic Policy, CEPR & CES & MSH, vol. 27(72), pages 521-565, October. [10] Eggertsson, G. and Krugman, P. , 2012. ”Debt, Deleveraging, and the Liquidity Trap: A Fisher-Minsky-Koo Approach,” The Quarterly Journal of Economics, Oxford University Press, vol. 127(3), pages 1469-1513.. 33.

(36) [11] Fazzari, Steven and Morley, James and Panovska, Irina, 2013. ”State-Dependent Effects of Fiscal Policy,” Discussion Papers 2012-27A, School of Economics, The University of New South Wales. [12] Galı́, Jordi and López-Salido, J. David and Vallés, Javier. 2005. ”Understanding the Effects of Government Spending on Consumption,” NBER Working Papers 11578, National Bureau of Economic Research, Inc. [13] Gupta, S., Clements, B., Baldacci, E. & Granados, C.M. (2005). Fiscal policy, expenditure composition, and growth in low income countries. Journal of International Money and Finance 24, 441-463. [14] Hernández de Cos, Pablo and Moral-Benito, Enrique. 2013. ”Fiscal multipliers in turbulent times: the case of Spain,” Banco de España Working Papers 1309, Banco de España. [15] Jordà, Òscar, 2005, ”Estimation and Inference of Impulse Responses by Local Projections,” American Economic Review, Vol. 95 (1) 161-182. [16] Kaplan, Greg, Violante, Gianluca, and Weidner, Justin, 2014. ”The Wealthy Hand-to-Mouth.” Brookings Papers on Economic Activity.(Forthcoming) [17] Ljungqvist, Lars and Sargent, Thomas J., 2004. ”Recursive Macroeconomic Theory, 2nd Edition,” MIT Press Books, The MIT Press, edition 2, volume 1, number 026212274x, October. [18] Ludvigson, Sydney, 1996. ”The Macroeconomic Effects of Government Debt in a Stochastic Growth Model.” Journal of Monetary Economics, vol. 38(1), 25-45. [19] Michaillat, Pascal, 2014. ”A Theory of Countercyclical Government Multiplier,” American Economic Journal: Macroeconomics, American Economic Association, vol. 6(1), pages 190217, January. [20] Owyang, Michael T. and Ramey, Valerie A. and Zubairy, Sarah, 2013. ”Are Government Spending Multipliers Greater During Periods of Slack? Evidence from 20th Century Historical Data,” NBER Working Papers 18769, National Bureau of Economic Research, Inc. [21] Parker, Jonathan, 2011. ”On Measuring the Effects of Fiscal Policy in Recessions,” Journal of Economic Literature, American Economic Association, vol. 49(3), pages 703-18, September.. 34.

(37) [22] Perotti, Roberto , 1999. ”Fiscal Policy In Good Times And Bad,” The Quarterly Journal of Economics, MIT Press, vol. 114(4), pages 1399-1436, November. [23] Ravn, Morten O. and Schmitt-Grohé, Stephanie and Uribe, Martı́n, 2008. ”Macroeconomics Of Subsistence Points,” Macroeconomic Dynamics, Cambridge University Press, vol. 12(S1), pages 136-147, April. [24] Reinhart, Carmen and Kaminsky, Graciela and Vegh, Carlos, 2005. ”When It Rains, It Pours: Procyclical Capital Flows and Macroeconomic Policies,” NBER Chapters, in: NBER Macroeconomics Annual 2004, Volume 19, pages 11-82 National Bureau of Economic Research, Inc. [25] Romero de Avila & Strauch, R. (2003). Public finances and. long-term growth in Europe – Evidence from. a panel data analysis. ECB Working Paper No. 246. [26] Sola, Sergio 2013. ”Temporary and Persistent Fiscal Policy Shocks,” IHEID Working Papers 06-2013, Economics Section, The Graduate Institute of International Studies. [27] Steger, Thomas M., 2000. ”Economic growth with subsistence consumption,” Journal of Development Economics, Elsevier, vol. 62(2), pages 343-361, August. [28] Strulik, Holger, 2010. ”A Note On Economic Growth With Subsistence Consumption,” Macroeconomic Dynamics, Cambridge University Press, vol. 14(05), pages 763-771, November. [29] Stock, James H. and Mark Watson, 2007. ”Why Has US Inflation Become Harder to Forecast?,” Journal of Money, Credit, and Banking 39(1): 3–33. [30] Tagkalakis, Athanasios, 2008. ”The effects of fiscal policy on consumption in recessions and expansions,” Journal of Public Economics, Elsevier, vol. 92(5-6), pages 1486-1508, June. [31] Tcherneva,Pavlina R., 2012. ”Reorienting Fiscal Policy after the Great Recession,” Economics Working Paper Archive wp 719, Levy Economics Institute.. 35.

(38) 8. 8.1.. Apéndice Paı́ses considerados en el cálculo de las correlaciones Tabla 9: Paı́ses considerados en el cálculo de las correlaciones Alemania. Costa Rica. India. Paı́ses Bajos. Algeria. Cuba. Indonesia. Pakistan. Australia. Ecuador. Irán. Papua Nueva Guinea. Austria. Egipto. Irlanda. Perú. Bangladesh. El Salvador. Islandia. Portugal. Bélgica. España. Italia. Reino Unido. Benin. Estados Unidos. Japón. República Árabe. Botswana. Francia. Korea. República Dominicana. Brasil. Gabón. Madagascar. Singapur. Canadá. Grecia. Malaysia. Sudáfrica. Chile. Guatemala. Marruecos. Suiza. China. Honduras. Mauritania. Tailandia. Colombia. Hong Kong SAR. México. Trinidad y Tobago. Costa de Marfil. Hungrı́a. Nueva Zelanda. Uruguay. 36.

(39) 8.2.. Descripción de las series utilizadas. Gasto de consumo final del gobierno general: incluye todos los gastos corrientes para la adquisición de bienes y servicios (incluida la remuneración de los empleados). También comprende la mayor parte del gasto en defensa y seguridad nacional, pero no incluye los gastos militares del Gobierno. Está expresado en moneda local a precios del 2005. Fuente: World Development Indicators Gasto de consumo final de los hogares: es el valor de mercado de todos los bienes y servicios, incluidos los productos durables (tales como autos, máquinas lavadoras y computadoras personales), comprados por los hogares. Incluye la renta imputada de las viviendas ocupadas por sus propietarios. Está expresado en moneda local a precios del 2005. Fuente: World Development Indicators Producto Interno Bruto: Suma del valor agregado bruto de todos los productores residentes en la economı́a más todo impuesto a los productos, menos todo subsidio no incluido en el valor de los productos. Está expresado en moneda local a precios del 2005. Fuente: World Development Indicators Nivel de ingreso percápita: Es la suma del valor agregado por todos los productores residentes más todos los impuestos a los productos (menos los subsidios) no incluidos en la valuación del producto más las entradas netas de ingreso primario (remuneración de empleados e ingreso por propiedad) del exterior. Está expresado en moneda local a precios del 2005. Fuente: World Development Indicators Deuda del sector público: Saldo total de obligaciones contractuales directas a plazo fijo del Gobierno a otros pendientes en una fecha determinada. Incluye los pasivos internos y extranjeros, como dinero, depósitos a la vista, valores excepto acciones, y préstamos. Está expresado como proporción del PIB. Fuente: World Development Indicators Tamaño del gobierno: es el gasto de consumo final del gobierno general como proporción del producto interno bruto de ese año.. 37.

(40) 8.3.. Condiciones de primer orden del modelo. 8.3.1.. Consumidores. El problema del consumidor se resume como:. máx. {ct ,kt+1 ,bt+1 }∞ t=0. E0. ∞ X. ( β. t. t=0. 1−θ. (ct − c̄) −1 1−θ. ) (17). sujeto a. ct + it + tt + bt+1 = wt + rt kt + trt + (1 + rtb )bt. (18). it = kt+1 − (1 − δ)kt. (19). k0 = k¯0. (20). El lagrangeano asociado a este problema es:. ( L =β. t. 1−θ. (ct − c̄) −1 1−θ. ) − λt ct + kt+1 − (1 − δ)kt + tt + bt+1 − wt − rt kt − trt − (1 + rtb )bt (21). Las condiciones de primer orden derivadas del problema son las siguientes:. −θ. β t (ct − c̄). − λt = 0. (22). −λt + Eλt+1 [(1 − δ) + +rt+1 ]. (23). b −λt + Eλt+1 (1 + rt+1 ). (24). 38.

(41) lı́m λt kt = 0. (25). lı́m λt bt = 0. (26). t→∞. t→∞. Las condiciones nos dan la ecuación de Euler:. . ct+1 − c̄ ct − c̄. θ = βE [(1 − δ) + +rt+1 ]. (27). Por otra parte, de las condiciones para el capital y los bonos encontramos la relación entre ambas tasas de interés:. b (1 − δ) + rt+1 = 1 + rt+1. (28). Esta condición pide que en el óptimo el consumidor se encuentre indiferente entre invertir una unidad adicional en bonos o en capital. Por último, las condiciones de No Ponzi (eq. 11) y de transversalidad (eq. 10) imponen que el valor presente de la deuda y del capital sea cero, por lo tanto los consumidores no sobreahorran17 y todas las deudas son pagadas por completo (eliminando riesgos de crédito y de default).. 8.3.2.. Firmas. El problema de las firmas se redujo a la maximización periodo a periodo de sus beneficios:. π = máx F (kt , lt ) − rt kt − wt lt kt ,lt. (29). Las condiciones de primer orden (dada la forma de la función de producción) vienen dadas por:. αezt ktα−1 lt1−α = rt. (30). 17 Una violación de la condición de transversalidad implicarı́a que la utilidad del consumidor pudo ser aumentada consumiendo más en los periodos anteriores. Ver Barro y Sala-i-Martin (2003).. 39.

(42) (1 − α)ezt ktα lt−α = wt. (31). πt∗ = ezt ktα lt1−α − αezt ktα−1 lt1−α (kt ) − (1 − α)ezt ktα−1 lt1−α (lt ) = 0. (32). Sustituyendo en la función objetivo:. Por lo tanto, el pago a los factores agota el producto y los beneficios de las empresas son cero, razón por la cual no se incluyen en la restricción presupuestaria del consumidor.. 8.4.. Ecuaciones que definen el equilibrio en el modelo. De las condiciones de primer orden del modelo podemos derivar un sistema de nueve ecuaciones en nueve variables que definen el equilibrio para esta economı́a: Tabla 10: Condiciones para el equilibrio Ecuaciones Ecuación de Euler. . ct+1 −c̄ ct −c̄. θ. = βE [(1 − δ) + rt+1 ]. Función de producción. yt = ezt ktα lt1−α. Ley de movimiento del capital. kt+1 = (1 − δ)kt + it. Renta del capital. rt = αezt ktα−1. Demanda de trabajo. wt = (1 − α)ezt ktα. Proceso productividad. zt+1 = (1 − ρz )z̄ + ρz zt + zt+1. Proceso gasto público. gt+1 = (1 − ρg )ḡ + ρg gt + gt+1. Definición del gasto público. gt = trt + ωt. Restricción de recursos. yt = ct + it + gt. 40.

(43)