La placa de característiques d un motor de corrent continu d excitació independent amb imants permanents és la següent:

(1)

Motors de CC (i ca)

1. SÈRIE 1 PAU. LOGSE. Curs 2001-2002

Segona part OPCIÓ B - Exercici 4 [2,5 punts]

La placa de característiques d’un motor de corrent continu d’excitació independent amb imants permanents és la següent:

Nota: Recordeu que la potència nominal és la potència útil a l’eix.

La caiguda de tensió a les escombretes i les pèrdues mecàniques es poden considerar negligibles. Si el motor treballa en el seu punt nominal de funcionament, determineu:

a) El rendiment. [0,5 punts]

200 2'5

500

abs N N

P



U



I



V



A



W

400 %

%

80%.

500

ur abs

P

W

P

W





b) El parell desenvolupat. [0,5 punts]

2 1min

1600

/ min

167 ' 47

/

1

60

N

rad

n

rev

rad s

rev

s









ur

P

 



400 2 '388

167 ' 47

ur

P

N m



 





c) La força electromotriu. [1 punt]

;

0

ut ur mec mec

P



P



P



ut N

P

 



I

2

400

160 2 '5

ut N

P

V

I





d) El valor de la resistència d’induït. [0,5 punts]

200 160

40 .

i l

V

  

V







V

40 16 .

2 '5

i i N

V

R

I



 

2. SÈRIE 2 PAU. LOGSE. Curs 2001-2002

Segona part OPCIÓ A - Exercici 4 [2,5 punts]

Una plataforma elevadora d’un camió està accionada per un motor de corrent continu, d’excitació independent, alimentat des de la bateria de tensió Ub = 24 V. La resistència de l’induït és Ri = 0,2 Ω. La caiguda de tensió de les escombretes es pot considerar constant de valor Ue = 2 V. Quan el motor està pujant, la càrrega màxima gira a una velocitat n = 2000 min-1 i absorbeix un corrent I = 20 A. En aquestes condicions, determineu:

s

rad

s

rev

rad

rev

209 '

3 /

60 min

1

2 min

2000



1











a) La força electromotriu. [0,5 punts]

0' 2

20

4

i i i

V

  

R I



A



V

l i esc

V

  

V



V

v

_l



_i



_esc



24 

4 

2 

18 



b) La potència mecànica i el parell desenvolupats pel motor. [0,5 punts]

W

I

P

_mec



_ut









18 

20 

360 ;

c) El rendiment del motor si les pèrdues mecàniques són negligibles. [0,5 punts]

(2)

Si per una variació de càrrega el motor passa a fer la meitat del parell, determineu: d) La nova velocitat del motor. [1 punt]

Si







K



;







K





'













'

n







V

18 



;

U



R

_i



I

_i







s

rad

v

s

rad

V

s

rad

V

A

V

U

I

R

U

_i _i _e

/

6 ,

232

18 /

33 '

209

20 /

33 '

209

20

2

10

2 '

0

24 











































1 1

min

2222

18 min

2000

20 '

 











v

V

n



3. SÈRIE 3 PAU. LOGSE. Curs 2001-2002

La placa de característiques d’un motor trifàsic d’inducció és la següent:

Nota: Recordeu que la potència nominal és la potència útil a l’eix.

Si el motor treballa en condicions nominals i les pèrdues mecàniques són negligibles, determineu: a) El nombre de parells de pols. [0,5 punts]

; 3 parells de pols.

b) El parell desenvolupat. [0,5 punts]

c) El rendiment. [1 punt]

d) La potència reactiva absorbida. [0,5 punts]

de caràcter inductiu.

4. SÈRIE 5 PAU. LOGSE. Curs 2002-2003

Un motor de corrent continu d’excitació independent acciona un muntacàrregues. L’excitació es manté constant en tot moment. La caiguda de tensió de les escombretes és negligible. La resistència del debanat d’induït val Ri = 1 Ω. El motor s’alimenta des d’una xarxa de tensió U = 300 V. Quan puja una determinada massa M gira a una velocitat de n = 1000 min–1 i absorbeix un corrent I = 20 A. Determineu:

n = 1000 min

-1

_·

(3)

a) El rendiment del motor en aquestes condicions. [1 punt]

b) La tensió interna (o força electromotriu) del motor. [0,5 punts]

c) La constant de proporcionalitat entre la força electromotriu i la velocitat. [0,5 punts]

o

Si la massa que puja és diferent i gira a n’ = 1035,7 min–1,

d) Quin corrent absorbeix? [1 punt]

5. SÈRIE 2 PAU. LOGSE. Curs 2002-2003

Un motor d’inducció trifàsic té la següent placa de característiques:

Si treballa en condicions nominals, connectat a una xarxa de 400 V, determineu: a) El nombre de parells de pols. [0,5 punts]

;

3 parells de pols

b) El rendiment . [1 punt]

c) El parell desenvolupat. [0,5 punts]

(4)

d) El tipus de connexió (estrella o triangle). [0,5 punts]

En estrella perquè treballem amb la tensió més alta ja que en estrella la tensió es més gran i la

intensitat més petita que en triangle.

6. SÈRIE 1 PAU. LOGSE. Curs 2003-2004

Amb el motor treballant en condicions nominals, determineu: a) el rendiment η [1 punt]

b) el nombre n de parells de pols [0,5 punts]

;

3 parells de pols

c) el parell Γ desenvolupat [0,5 punts]

1 1

1 ,

102

60 min

1

2 min

975











rad

seg

rev

rad





Si es vol connectar a una xarxa de 400 V:

d) amb quina connexió caldria fer-ho i quins corrents Il de línia, i de branca Ib,si escau, circularien? [0,5 punts]

Si hem treballat amb una xarxa de 400V, llavors estem treballant amb connexió en estrella

llavors:

I

_L



I

_B



30 A

7. SÈRIE 3 PAU. LOGSE. Curs 2003-2004

Un motor de corrent continu d’imants permanents té la següent placa de característiques:

Les pèrdues mecàniques i a les escombretes es consideren negligibles. Si el motor treballa en condicions nominals, determineu:

a) el rendiment η [0,5 punts]

P

_ab



I U

· 

24·25



600 w

P

_ut



P

_ur



540 w

·100

540 ·100

90%

600

ur ab

P





b) el valor de la resistència R de l’induït [1 punt]

(5)

Amb el motor alimentat a tensió nominal, si treballa al 50% del parell nominal, determineu: c) la nova velocitat ω de gir [1 punt]

s

rad

s

rev

rad

n

100 ,

53

60 min

1

·

1

2

· min

960

1







`

· I

E

R

U



_I



;

E

`



U



R

_i

· I

`



24 

0 ,

096

·

12 ,

5 

22 .

8 V

`

w

E

w

E

_

;

s

rad

E

w

E

w

110 ,

5

6 .

21

7 .

104

·

8 .

22 `·

`



8. SÈRIE 4 PAU. LOGSE. Curs 2003-2004

Un motor de corrent continu, d’imants permanents, té la següent placa de característiques

Considerant negligibles la caiguda de tensió a les escombretes i les pèrdues mecàniques, determineu:

a) el rendiment η en condicions nominals [0,5 punts]

P

_ab



U I

· 

24·10



240 w

·100

200 ·100

83,33%

240

N ab

P





b) el parell Γ en condicions nominals [0,5 punts]

s

rad

s

rev

rad

n

100 .

53

60 min

1

·

1

2

· min

960

1







w

P

_N





· ;

N

m

w

P

_ur

·

989 ,

1

53 ,

100

220 





c) la velocitat de gir ω si treballa amb el parell nominal però la tensió d’alimentació és 20 V [1,5 punts]

I

E

P

_ur



_ut



· ;

V

I

P

E

ut

20

10

200 _















0 ,

4

10

20

24 I

E

V

R

l i

`

I



;

E

`



V

_L



R I

_i

· ` 20 10·0, 4 16







V

`

w

E

w

E

_

;

s

rad

E

w

E

w

80 ,

4

20

53 ,

100

·

16 `·

`



9. SÈRIE 3 PAU. LOGSE. Curs 2004-2005

Un motor de corrent continu d’imants permanents està connectat a una font de tensió U, gira a una velocitat n = 764 min-1 i desenvolupa un parell Γ = 50 N·m amb un corrent de I = 40 A.

Les pèrdues mecàniques i a les escombretes es consideren negligibles. La resistència d’induït val Ri = 0,25 Ω. Determineu:

a) la força electromotriu o tensió interna E [1 punt]

s

rad

n

/

80

60

2

764

60

2 _



_









I

K







;

E



K





V

I

E

I

40

100

80

50 

_

















b) la tensió d’alimentació U [1 punt]

(6)

V

E

I

R

U

V

E

I

R

U



_i





2

_e





_i







0 ,

25 

40 

100 

110

c) el rendiment η [0,5 punts]

110 40

4400

ab

P

  

U I





W

100 40

4000

N

P

  

E I





W

4000

100

100 90,91%

4400

N ab

P













10. SÈRIE 1 PAU. LOGSE. Curs 2005-2006

Un motor de corrent continu d’imants permanents té la placa de característiques de la figura. Les pèrdues mecàniques i de les escombretes es poden considerar negligibles. La potència nominal PN s’ha esborrat de la placa com a conseqüència d’un cop. Per tal de determinar-la es fa treballar el motor en condicions nominals i es mesura el parell, s’obté un valor de ΓN = 2 N·m. Determineu:

s

rad

n

_N

/

7 ,

125

60

2 









a) La potència nominal PN. [0,5 punts]

V

I

E

I

_N _N

6

41 ,

89

7 ,

125

2 



















P

N



E



I

N



41 ,

89 

6 

251 ,

4 W

b) El rendiment η en condicions nominals. [0,5 punts]

50 6

300

ab N N

P



U



I



 

W

251,3

100

100 83, 78%

300

N ab

P













c) El valor de la resistència d’induït Ri. [0,5 punts]

2

N i N e N i N

U

 

R I

 

E

V



U

 

R I



E

50 41,89

1,352

6

N i N

U

E

R

I







d) La velocitat a què giraria si, amb la tensió nominal d’alimentació, el parell fos nul. [1 punt]

0

0 















I

K

I

'

7 ,

125

89 ,

41 '

'



E

K

E













s

rad

E

/

150

89 ,

41

50

7 ,

125 '

'















= 1433min

-1

11. SÈRIE 1 PAU. LOGSE. Curs 2005-2006

Amb el motor treballant en condicions nominals, determineu: a) El rendiment η. [1 punt]

b) El nombre p de parells de pols. [0,5 punts]

U

N

= 50 V I

N

= 6 A n

N

= 1200 min

-1

(7)

c) El parell Γ desenvolupat. [0,5 punts]

d) Amb quina connexió caldria fer-ho i quins corrents de línia circularien? [0,5 punts]

Si es vol connectar 400V es connectarà amb triangle a 398 A d’intensitat

12. SÈRIE 4 PAU. LOGSE. Curs 2005-2006

Amb el motor treballant en condicions nominals, determineu: a) El rendiment η. [1 punt]

c) El parell Γ desenvolupat. [0,5 punts]

Si es vol connectar a una xarxa de 400 V

d) Amb quina connexió caldria fer-ho i quins corrents de línia circularien? [0,5 punts]

si es vol connectar en estrella es connectarà a 400V a una intensitat de línia de 15A

13. SÈRIE 1 PAU. LOGSE. Curs 2006-2007

Un motor d’inducció té la placa de característiques següent:

Amb el motor treballant en condicions nominals, determineu:

a) El rendiment . [1 punt]



;

c) El parell  desenvolupat. [0,5 punts]

P = 7,5 kW U = 400/230 V I = 15/26 A n = 1450 min-1 cos= 0,82 f = 50 Hz

(8)



d) A quina connexió caldria fer-ho i quins corrents de línia hi circularien? [0,5 punts]

En el cas de que es connectés a una xarxa de 400v caldria fer-ho amb una connexió de tipus triangle, ja que es la tensió més petita (693/400 v). En quant a la intensitat de branca, seria de 225 A (que correspon a la connexió triangle).

14. SÈRIE 3 PAU. LOGSE. Curs 2006-2007

(Falta)

15. SÈRIE 2 PAU. LOGSE. Curs 2007-2008

(Falta)

16. SÈRIE 2 PAU. LOGSE. Curs 2007-2008

(Falta)

17. SÈRIE 5 PAU. LOGSE. Curs 2007-2008

(Falta)

18. SÈRIE 5 PAU. LOGSE. Curs 2007-2008

Un motor d’inducció trifàsic té la placa de característiques següent:

Amb el motor treballant en condicions nominals, determineu: a) El rendiment [1 punt]



c) El parell  desenvolupat. [0,5 punts]

d) Amb quina connexió caldria fer-ho i quins corrents de línia hi circularien? [0,5 punts]

La connexió ha de ser en estrella

19. SÈRIE 4 PAU. LOGSE. Curs 2007-2008

P = 68 kW U = 400/230 V I = 123/213 A

n = 1450 min

-1

(9)

Amb el motor treballant en condicions nominals, determineu:

a) El rendiment . [1 punt]



Si es vol connectar el motor a una xarxa de 400 V:

d ) Amb quina connexió caldria fer-ho i quins corrents de línia hi circularien? [0,5 punts]

La connexió ha de ser en estrella

20. SÈRIE 1 PAU. LOGSE. Curs 2008-2009

(Falta)

21. SÈRIE 3 PAU. LOGSE. Curs 2008-2009

(Falta)

22. SÈRIE 1 PAU. LOGSE. Curs 2009-2010

P

N

= 75 kW U

N = 400/230 V I = 135/234 A nN = 1480 min -1

cos



N = 0,85 Amb el motor treballant en condicions nominals, determineu:

a) El rendiment η. [1 punt]

Pab



3·

Un I

· 

3 · 400 ·135·0,85



79501

W

·100

75000

·100

94.34%

79501

N

P

Pab





027 .

2 1480

50

·

60

·

60 _

_



n

f

p

El nombre de parells de pol es de 2.

c) El parell Γ desenvolupat. [0,5 punts]

(10)

d) La potència reactiva Q consumida. [0,5 punts]

VAr

I

U

Q



3

·

_N

·

· sin





3

·

400

·

135

· sin

31 .

78 

49270

23. SÈRIE 4 PAU. LOGSE. Curs 2009-2010

P

N = 30 kW UN = 400/230 V I = 52/90 A nN = 2950 min-1 cos



N = 0,9 Si el motor treballa en condicions nominals, determineu:

·100

30000

·100

92.52%

32424

N

P

Pab





Pab



3·

U

_N

· ·0.9

I



3· 400 ·52 ·0.9



32424

W

b) El nombre p de parell de pols. [0,5 punts]

60 60·50

1.016 2950

f

p

n



El parell de pols es de 1

c) El parell Γ desenvolupat. [0,5 punts]

30000

97.11 ·

308.9

N

P

N m

w

 



· 2

2950 · 2

308.92 /

60

60 n

w











rad s

d) Si el volem connectar a una xarxa de 230 V de tensió, podem fer una arrencada estrella-triangle? [0,5 punts]

Si.

Ja que la tensió de funcionament del sistema en triangle és de 230 V, i un cop arrencat, estarà connectat en triangle. En estrella tant sols estarà en el moment d’engegada.

24. SÈRIE 2 PAU. LOGSE. Curs 2009-2010

Un motor de corrent continu d’imants permanents té la placa de característiques següent:

P = 200 W U = 40 V I = 6 A n = 800 min

-1

Les pèrdues mecàniques i en les escombretes es consideren negligibles. Si el motor treballa en condicions nominals, determineu:

a) El rendiment η. [0,5 punts]

.

40.6

240 Pab U I



W

.100

200 .100

83,33%

240 Pur

w

Pab

w





b) El valor R de la resistència de l’induït. [1 punt]

V

I

P

E

33 ,

33

6

200 



;

i

U



R I



E

40 33,33

1,12

6

i

U

E

R

I







Si el motor treballa a parell nominal, però està connectat a una xarxa de 30 V, determineu:

(11)

25. SÈRIE 2 PAU. LOGSE. Curs 2009-2010

P = 55 kW U = 230/400 V I = 187/108 A n = 741 min

-1

cos



= 0,79 f = 50 Hz

Si el motor treballa en condicions nominals, determineu:

Pab



3. . .cos

I V

_l _l





3.230.187.0, 79



58851

w

.100

55000

.100

93, 45%

58851

Pur

w

Pab

w





60

60.50 4, 048

4

741 f

p

n





Parells de pols

741.2 77, 6

/

60 w







rad s

55000

708, 7 .

77, 6

P

N m

W

 



cos





0, 79

;





ar

cos 0, 79



37,8º

;

sin 37,8º 0, 6131



Q



3 V I

_{l l}

sin





3 230 187 0, 6131





45673

VAr

26. SÈRIE 1 PAU. LOGSE. Curs 2010-2011

P = 34 kW ; U = 470 V ; I = 88 A ; n = 749 min

-1

;

b) El valor Ri de la resistència de l’induït. [1 punt]

Si el motor s’alimenta a una tensió de 400 V i gira a 720min–1, determineu:

c) El nou parell que desenvolupa el motor en tant per cent respecte del parell nominal. [1 punt]

(12)

27. SÈRIE 1 PAU. LOGSE. Curs 2010-2011

P = 45 kW ; U = 400/690 V ; I = 77,4/44,7 A ; n = 2948 min

-1_{; cos}



_{= 0,91 ; f = 50 Hz}

b) El parell  desenvolupat. [0,5 punts]

c) La potència activa P consumida de la xarxa. [0,5 punts]

d) La potència reactiva Q consumida de la xarxa. [0,5 punts]

e) La tensió de la xarxa per a poder efectuar una engegada en estrella-triangle. [0,5 punts]

La tensió de la xarxa per tal de poder efectuar una engegada estrella/triangle haurà de ser la tensió de triangle, per tant

400V.

28. SÈRIE 2 PAU. LOGSE. Curs 2010-2011

PN = 15 kW ; nN = 968 min

-1

; UN = 400/230 V

I = 32,7/56,64 A ; cos



N

= 0,75 ; f = 50 Hz

60

60.50 3, 099

3

968 f

p

n





Parells de pols

(13)

29. SÈRIE 4 PAU. LOGSE. Curs 2010-2011

Un motor de corrent continu d’imants permanents està connectat a una font de tensió U=520V, gira a una velocitat n=831min–1 i desenvolupa un parell Γ =600Nm amb un corrent I=120 A. Les pèrdues mecàniques i en les escombretes es consideren negligibles. Determineu:

a) La força electromotriu o tensió interna E. [1 punt]

2 831 2

87, 02

/

60

60 n

rad s















I

K







;

E



K





600 87, 02

435,1

120 E

E

V

I





_

_{ }



_



_

b) La resistència de l’induït Ri. [1 punt]

;

i

U



R I



E

520 435,1

0, 7075

120

i

U

E

R

I







c) El rendiment η. [0,5 punts]

.

520.120 62400

Pab U I



W

.100

52212

.100

83, 67%

62400

Pur

w

Pab

w





.

435,1.120

52212

Pur



E I



W

30. SÈRIE 1 PAU. LOGSE. Curs 2011-2012

Segona part OPCIÓ A - Exercici 4 [2,5 punts]

a) El rendiment η. [0,5 punts]

.

520.89 46280

Pab U I



W

.100

39000

.100

84, 27%

46280

Pur

w

Pab

w





.

Pur



E I

_;

39000

438, 2

89 P

E

V

I



;

i

U



R I



E

520 438, 2

0,9191

89

i

U

E

R

I







Si el motor s’alimenta a una tensió de 430 V i gira a 1 000 min–1, determineu:

c) El nou parell que desenvolupa el motor en percentatge respecte del parell nominal. [1 punt]

(14)

31. SÈRIE 1 PAU. LOGSE. Curs 2011-2012

Segona part OPCIÓ B - Exercici 3 [2,5 punts]

Un motor d’inducció té la placa de característiques següent: Si el motor treballa en condicions nominals, determineu:

a) El rendiment η. [0,5 punts]

b) El parell Γ desenvolupat. [0,5 punts]

c) La potència activa P consumida de la xarxa. [0,5 punts]

d) La potència reactiva Q consumida de la xarxa. [0,5 punts]

e) El nombre de parells de pols p. [0,5 punts]

60

60.50 3, 024

3

992 f

p

n





Parells de pols

32. SÈRIE 3 PAU. LOGSE. Curs 2011-2012

Segona part OPCIÓ A

-

Exercici 4 [2,5 punts]

a) El rendiment η. [1 punt]

.

24.5 120

Pab U I



W

.100

100 .100

83,33%

120 Pur

w

Pab

w





b) El parell Γ desenvolupat. [0,5 punts]

Si el motor desenvolupa el 50 % del parell nominal a tensió nominal, determineu:

c) La nova velocitat n′ de gir. [1 punt]

(15)

33. SÈRIE 4 PAU. LOGSE. Curs 2011-2012

Segona part OPCIÓ A

-

Exercici 4 [2,5 punts]

Un motor de corrent continu d’imants permanents està connectat a una font de tensió U= 510 V, consumeix un corrent I = 120 A i desenvolupa un parell Γ = 600 Nm. A més, sabem que la força electromotriu o tensió interna E és 432 V. Si les pèrdues mecàniques i en les escombretes es consideren negligibles, determineu:

a) La velocitat de gir en min–1. [1 punt]

o

;