“55 Aniversario del CECyT 11 Wilfrido Massieu”
Anexo 1
DESARROLLO TÉCNICO DE LA INVESTIGACIÓN
Resumen
En el mundo se han desarrollado varios modelos matemáticos fenomenológicos para el cálculo de la resistencia a la deformación en caliente en aceros estructurales. Nuestro grupo ha trabajado en los últimos 10 años sobre el efecto del C, Mn, Si, Mo, Nb, V y Ti, además de las variables de proceso. Para ello se fabricaron en un horno de inducción escala laboratorio con inyección desde el fondo del horno una serie de aceros estructurales y microaleados con composiciones químicas cuidadosamente controladas. Los lingotes así fabricados fueron acondicionados en su microestructura para después deformarlos en caliente con un equipo recién modernizado por nosotros. Se obtuvieron así la tensión de fluencia máxima de cada curva de fluencia y se calculó la energía de activación (Q) para conocer cómo afectan los contenidos de Cr y Ni. El resultado fue una relación de tipo lineal o potencial Q=Q(Cr+Ni) que se agregará a la expresión general de Q ya determinada en trabajos anteriores. Además se agregó al código de programación gráfica con el cual se calcula la resistencia a la deformación de los aceros de baja y media aleación y microaleados.
Introducción
La deformación plástica a temperaturas elevadas constituye un proceso industrial que se lleva a cabo en una serie de molinos laminadores (tren de laminación), por lo cual tiene una aplicación industrial directa.
Actualmente la laminación en caliente de los aceros tiende a inducir el afino de la microestructura y por consiguiente incrementar las propiedades mecánicas de las láminas de acero así producidas. Para esto, la laminación se dice que está controlada por la medición continua de la temperatura en intervalos estrechos, de tal manera que se induce la evolución microestructural deseada principalmente a relativamente bajas temperaturas. Como resultado se tiene la formación de una microestructura parcialmente deformada (recristalización continua) o, mejor aún totalmente deformada. En estas condiciones de deformación, el afino de grano no disminuye progresivamente sino que alcanza un cierto valor límite, pero que puede sobrepasarse si se lamina el acero por debajo de la temperatura de no recristalización, la cual entre más baja sea menor será el tamaño de grano por la formación de subgranos. En este trabajo se ha propuesto una nueva relación
constitutiva para el cálculo del tamaño de grano recristalizado austenítico (d0) que
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promueven la ocurrencia de fenómenos de regeneración de la microestructura, tal como la recristalización estática; situación que es típica durante la laminación industrial en caliente de chapa gruesa y delgada. Esta nueva relación depende de los parámetros de proceso más importantes como son la temperatura T, la velocidad de deformación ε’, el grado de reducción, la deformación, el tamaño
medio de grano austenítico al inicio de la primera deformación D0 y la composición
química del acero (% en peso de los diferentes elementos aleantes importantes del acero).
El propósito de este trabajo es calcular entonces la resistencia a la deformación e introducirla en el código del programa SILAC, así como evaluar los efectos de los contenidos de Cr y Ni en la tensión de fluencia. Se parte de la hipótesis de que la energía de activación (para los fenómenos de deformación plástica o de recristalización estática) es el parámetro intrínseco del material que refleja la variación de la composición química.
Métodos y materiales
La metodología debe ser muy rigurosa al mantener la composición química de los aceros en intervalos muy estrechos excepto los elementos de aleación a estudiar. Los pasos a seguir son:
1. Fabricación de aceros en horno de inducción. 2. Laminación de aceros.
3. Acondicionamiento microestructural de los lingotes. 4. Caracterización química y metalográfica.
5. Preparación de muestras metalográficas. 6. Realización de ensayos mecánicos. 7. Elaboración de modelo matemático.
8. Codificación de los resultados en el programa SILAC.
Resultados
Tanto la temperatura como la velocidad de deformación dependen a su vez de un sólo parámetro de Zener –Hollomon Z:
Z =ε’ exp(Q/ R T)) (1)
el cual ha sido aplicado por este grupo de investigación en los últimos años a distintos fenómenos activados térmicamente. La hipótesis científica que lo justifica es que la energía de activación aparente Q (ya sea para la deformación, o para la recristalización estática, etcétera) es el término más sensible a los efectos de la composición química del acero.
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microestructura, generada cuando el acero permanece entre paso y paso, se tendrá en cuenta el valor de la deformación efectiva en el paso de deformación previo más un incremento de deformación acumulada:
ε = ε i + Δε (2)
siendo Δε = K εi – 1 (1 – X), K es una constante de proporcionalidad que
experimentalmente ha sido determinada como 0.62 y X es la fracción recristalizada estáticamente, calculada con el modelo de la investigadora participante Dra. Juana Eloína Mancilla. Para la cuantificación del tamaño medio de grano austenítico se ha empleado el método de intersección lineal.
Los resultados de los ensayos de torsión en caliente a cuatro temperaturas (900, 1000, 1100 y 1200 °C), cuatro tamaños de grano inicial (34, 120, 280 y 450
micras) y cinco velocidades de deformación (0.54, 1.5, 3.65, 5.24 y 8.2 s–1) se
describen con buena precisión mediante:
DR = a + b•exp(–ε/c) (3)
siendo a, b y c parámetros que dependen de la temperatura y tamaño de grano inicial. El ajuste de los parámetros a, b y c se realizó mediante métodos de regresión no lineal. El efecto de la velocidad de deformación es pequeño y por tanto no se tomó en cuenta para el modelo final.
Una vez terminada la recristalización estática del acero, los nuevos granos libres de deformación crecen por un mecanismo activado térmicamente de movimiento de los límites de grano, que es impulsado a su vez por la disminución de la superficie del límite de grano por unidad de volumen. En este Proyecto se ha supuesto que el crecimiento de grano es uniforme sin que se considere la existencia de fenómenos de crecimiento anormal de granos o recristalización secundaria, ya que son normales en fenómenos estáticos como los tratamientos térmicos, pero no en las condiciones dinámicas impuestas durante la deformación. Para el grupo de aceros estudiados se ha supuesto que el crecimiento es causado por una disminución del área del límite de grano por unidad de volumen, tomando en cuenta en la ecuación diferencial, por primera vez en la literatura, el efecto del
exponente de crecimiento de grano: dD/dt = k/Dn, cuya integración y sustitución da
la siguiente ecuación:
Dn+1 = Don+1 + k’0 exp(– Qg/R T), (4)
siendo Qg la energía de activación para el crecimiento de grano después del
término de la recristalización estática e incluirá los efectos de los elementos
aleantes. Al igual que en el caso anterior, el ajuste de los parámetros n y k’0 se
realizó mediante métodos de regresión no lineal.
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que está constituido por granos austeníticos equiaxiales que tienen el mismo tamaño medio y donde todos los granos han sido uniformemente deformados en una cantidad ε*, la cual está íntimamente relacionada con la deformación acumulada explicada anteriormente y que denominaremos deformación efectiva. Se han realizado experimentos donde se ha medido el tamaño de grano y
calculado el valor de t0.5 —según el modelo de la Dra. Juana Mancilla—
corroborándose la cinética de la recristalización estática con más de dos deformaciones. En estas condiciones, el cálculo de la cinética de la recristalización estática se hace suponiendo la formación de una microestructura promedio donde la magnitud de la deformación corresponde a una deformación efectiva (equivalente a la deformación acumulada mencionada anteriormente)
matemáticamente igual a ε = ε2 + ε*. La ventaja de esta relación funcional sencilla
es que mantiene el sentido físico puesto que en los límites, la deformación efectiva
es cero cuando Xa(1) = 1 y es idéntica a la deformación eficaz del paso 1 cuando
no hay recristalización, es decir que Xa(1) = 0.
Hay que decir que el cálculo es complejo porque existen cinéticas acopladas de varios fenómenos de regeneración de la microestructura producidos por el comportamiento del material sujeto a una segunda deformación y posteriores. Desde un punto de vista microestructural existe una mezcla heterogénea de granos deformados y equiaxiales producidos por la recristalización estática parcial e incluso granos equiaxiales que han crecido por su exposición a temperaturas elevadas. Todos estos granos provienen de deformaciones anteriores y continúan evolucionando. Por eso se piensa que la introducción de una relación sencilla para calcular la magnitud de la deformación acumulada o efectiva garantiza un cálculo sencillo de la cinética de la recristalización estática, ya que las dos fracciones volumétricas de granos recristalizados y no recristalizados no se calculan por separado sino que son el promedio, enfoque que en principio es válido para todo acero que experimente un fenómeno de regeneración de la microestructura por recristalización estática.
Con el propósito de calcular la temperatura del acero deformado se ha incorporado al Simulador SILAC algunas relaciones empíricas que calculan la transferencia de energía en forma de calor teniendo en cuenta los mecanismos clásicos de transferencia de calor entre la placa de acero, el rodillo de trabajo y el medio ambiente: Pérdidas de temperatura por radiación de calor y pérdidas de temperatura en cada molino de laminación, como las dos más influyentes.
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laminación industrial en caliente se enfría el acero continuamente. La siguiente relación calcula este efecto:
W0.5 = t0.5 exp(– QR/R T). (5)
Por tanto, el tiempo compensado será igual a la integral de dicha expresión, donde la temperatura designa a la temperatura instantánea t que es una función lineal de la temperatura media de la deformación y la velocidad de enfriamiento media del material durante el interpaso. Este tiempo compensado será sustituido dentro de la ecuación para calcular la fracción recristalizada estáticamente,
teniendo en cuenta que el parámetro característico t0.5 , el cual ha sido modelizado
previamente para una gran gama de aceros de medio carbono y microaleados. Las mediciones experimentales de los tamaños medios de grano recristalizados han servido para proponer una ecuación que de cuenta de su variación en función de la deformación, tamaño de grano inicial y el parámetro adimensional Z/A. Sin embargo, por falta de probetas no se pudieron medir los tamaños de grano ferrítico de aceros deformados bajo condiciones similares a las aplicadas para la obtención de los tamaños de grano austeníticos.
El acoplamiento de modelos tiene gran importancia científica y constituye una de las metas principales de este Proyecto. Por una parte se tiene la existencia de los modelos previamente desarrollados para el cálculo de la resistencia a la deformación y de la evolución microestructural. Con ayuda de las ecuaciones complementarias desarrolladas durante la vigencia de este Proyecto, el acoplamiento de los modelos ayudará a entender de mejor manera los efectos que tienen las variables de proceso sobre la resistencia a la deformación de la austenita deformada en caliente y la evolución microestructural cuando el acero es sujeto a múltiples deformaciones. Ahora se puede decir que la integración de los distintos modelos se está realizando de manera exitosa, tomando en cuenta la complejidad del fenómeno de la deformación plástica del acero.
Se continúan codificando los algoritmos resultantes de los modelos de tensión de fluencia y de recristalización estática en lenguaje C++. La estrategia seguida para la codificación fue la de desarrollar primero un programa que permita calcular la tensión de fluencia y de ahí la resistencia a la deformación cuando se aplica una sola deformación a cualquier tipo de acero de baja, media aleación y microaleados. La segunda parte de la estrategia fue el desarrollo de un Simulador del Proceso de la Laminación en Caliente (SILAC) de cualquier tipo de acero de baja y media aleación y microaleados al Nb, Ti y V.
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área bajo la curva, la cual sirve para determinar la resistencia a la deformación. Con ello, se disminuyó el tiempo de cálculo y se incrementó la precisión.
Se desarrolló una presentación más «amigable» y fácil de trabajar para un potencial usuario mediante una interfaz gráfica de usuario bajo Windows (código de 32 bits), empleando la MFC de Windows bajo el entorno del armazón de aplicación Visual C++ de Microsoft. Así se introdujo el código en C++ del programa anterior ResDef, agregando algunas funciones para facilitar la entrada de datos. Se pueden introducir los valores de temperatura, velocidad de deformación y deformación en distintas unidades dimensionales, siendo convertidos a las unidades que las ecuaciones requieren. Se han desarrollado varias ventanas (anidadas) para esta aplicación y que son la ventana de presentación del programa, la ventana para el cálculo de la resistencia a la deformación (versión de 32 bits del programa ResDef), una ventana de resultados parciales y parámetro de proceso y la ventana del simulador de la laminación SILAC. El programa de 32 bits se está optimizado para acelerar la velocidad de ejecución.
Ventana principal del programa Resdef Impacto
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