Por definición: La capacitancia (o capacidad) se define a la relación: F C =

CAPACITORES

Un capacitor: Consiste, esencialmente, en dos conductores separados por un dieléctrico. Por definición: La capacitancia (o capacidad) se define a la relación:

[ ] [

_[

_]

]

Volts V Coul Q F C = Dieléctrico Armadura (electrodo)

Para dos placas paralelas (donde A>>d) La capacidad es función de:

• A = El área de las placas.

• d = Distancia que las separa (inversa).

• K = Constante dieléctrica (es función del material del dieléctrico). C = f (A; d; K)

En unidades del sistema ESEGS

[ ]

[ ]

_{[ ]}

6 2 10 31 , 11 − = cm d cm A K C F

La capacidad es directamente proporcional a la constante dieléctrica “K” y al área de las placas e inversamente proporcional a la distancia que las separa:

d A K C∝ K es función de: • Temperatura. • La tensión. • Frecuencia.

SÍMBOLO

El símbolo del capacitor, según normas DIN e IRAM es:

Existen otros símbolos como:

CARÁCTERÍSTICAS TÉCNICAS DE LOS CAPACITORES Las principales características son:

• Valor capacitivo. • Tolerancia.

• Tensión máxima de trabajo. • Coeficiente de temperatura. • Tangente de delta

Valor capacitivo:

La capacitancia o capacidad se mide en “faradio” [F]. Como el faradio es una unidad excesivamente grande, por lo que en la práctica se usan los sub-múltiplos: microfaradio, nanofaradio y picofaradio. • Micro FaradioÆμF o MF = 000 . 000 . 1 F ó 10-6. • Nano Faradio Æ nF = 000 . 000 . 000 . 1 F ó 10-9. • Pico Faradio Æ pF = 000 . 000 . 000 . 000 . 1 F ó 10-12.

El nano Faradio es 1000 veces mayor que el pico Faradio y el micro Faradio es 1000 veces mayor que le nano Faradio.

En la práctica se utilizan los siguientes valores: 1,0 ; 1,5 ; 2,2 ; 3,3 ; 4,7 ; 6,8

Tolerancia:

La tolerancia es la dispersión que presenta el valor nomina del componente y se expresa en % ±. (tanto por ciento).

Ejemplo de una tolerancia del ± 20%

En capacitores del tipo electrolítico la tolerancia negativa puede diferir de la positiva, ej. –10% +50%., esto es, no se simétrica, respecto del valor nominal.

Valor nominal

Tipo de capacitor Gama de tolerancia Mica 0,5 % a 20 % Papel 5 %; 10%; 20% Poliestireno (Styroflex) ± 1 pF (< 50 pF) 2,5 %; 5 %; 10% Película de poliéster 5 %; 10%; 20% Poliéster metalizado 5 %; 10%; 20% Policarbonato metalizado 5 %; 10%; 20% Cerámico (Grupo I) 5 %; 10%; 20%

Cerámico (Grupo II)

(-20 + 50 %) (-20 + 80 %) ± 20 % (-20 + 50 %) Electrolítico de aluminio (-10 + 50 %) (-10 + 100 %) (-20 + 30 %) (-10 + 50 %) Electrolíticos de tantalio ± 20 % -20 + 50 %

Con motivo de la tolerancia se determinan los valores comerciales del punto anterior: 1 Æ 1,5 Æ 2,25 Æ 3,375 Æ

TENSIONES

Tensión máxima de trabajo:

También denominada tensión nominal o tensión de servicio.

+50% +50% +50%

Valor nominal

9 10 15

Es el valor máximo de tensión admisible en los terminales del capacitor.

Tensión de prueba:

La tensión de prueba, es mayor que la nominal.

Si la tensión aplicada sobrepasa a la tensión de prueba puede ocurrir que se “perfore” el dieléctrico. La perforación del dieléctrico produce un corto circuito entre sus armaduras

Existen capacitores denominados, autoregenerativo: Son aquellos que se regeneran (cicatrizan) luego de una ruptura del dieléctrico.

• La temperatura influye en la rigidez dieléctrica (disminuye la rigidez), por cada 10ºC de temperatura por encima de la máxima disminuye su vida a la mitad.

Si la tensión es muy pequeña, o sea que las energías en juego son bajas, pueden existir resistencias de contacto que crean:

• Alinealidad • Ruido

• Óxidos metálicos aislantes Æ circuito abierto √2 Vef

Capacitores

Tipo

Dieléctrico

Armadura

Gama de valores

Gama de

tensiones

máximas de

trabajo V

CC

Mica

Mica

Aluminio

o depósito

de plata

2 pF a 22 nF

250 – 4000 V

Papel

Papel

para-finado

Aluminio

1 nF a 10

μ

F

250 – 1000 V

10 pF a 4,7 nF

25 – 63 V

Styroflex

Poliestireno

Aluminio

4,7 pF a 22 nF

160 – 630 V

4,7 nF a 1,5

100 – 160 V

Poliéster

Poliéster

Aluminio

1 nF a 470 nF

400 – 1000 V

47 nF a 10

μ

F

63 – 100 V

10 nF a 2,2

μ

F

250 – 400 V

Poliéster

metalizado

Poliéster

Aluminio

depositado

al vacío

10 nF a 470 nF

630 – 1000 V

47 nF a 10

μ

F

63 – 100 V

10 nF a 2,2

μ

F

250 – 400 V

Policarbonato

metalizado

Policarbonato

Aluminio

depositado

al vacío

10 nF a 470 nF

630 – 1000 V

0,56 pF a 560 pF

63 – 100 V

Cerámico

Grupo I

Cerámica

Depósito

de plata

0,47 pF a 330 pF

250 – 500 V

4,7 nF a 470 nF

15 –50 V

220 pF a 22 nF

63 – 100 V

100 pF a 10 nF

250 – 500 V

Cerámico

Grupo II

Titanato

de bario

Depósito

de plata

470 pF a 10 nF

1000 V

100 a 10000

μ

F

4 –10 V

2,2 a 4700

μ

F

16 – 40 V

0,47 a 2200

μ

F

63 – 160 V

Electrolítico

de aluminio

Óxido de

aluminio

Aluminio

2,2 a 220

μ

F

200 a 450 V

2,2 a 100

μ

F

3 – 10 V

Electrolítico

de tantalio

Óxido de

tantalio

Positivo:

tantalio

Negativo:

metalizado

220 nF a 22

μ

F

16 – 40 V

Coeficiente de temperatura:

La influencia de la temperatura sobre el dieléctrico de un capacitor, y por consiguiente sobre la capacidad del mismo, se expresa a través del coeficiente de temperatura (Tk).

T C T C = _K Δ Δ • ΔC = Variación de la capacidad. • ΔT = Variación de la temperatura. • C = Capacidad del capacitor a 20ºC.

Los materiales dieléctricos pueden poseer un coeficiente de temperatura: • Positivo Æ la capacidad aumenta con la temperatura (PTC). • Negativo Æ la capacidad disminuye con la temperatura (NTC). • Nulo

Coeficientes de temperatura de los capacitores

TIPO Coeficiente de temperatura entre 20º y 35ºC. (0/00 . Cº) Mica 0,1 0/00 Papel +0,5 0/00 Poliestireno (Styroflex) -0,15 0/00 Película de poliéster +0,3 0/00 Poliéster metalizado +0,3 0/00 Policarbonato metalizado +0,3 0/00 Electrolítico aluminio +1 0/00 +5 0/00 Electrolítico de tántalo +1 0/00

En los capacitores denominados “cerámicos” se utiliza la notación. • [ppm/ºC] (ppm Æ partes por millón).

• P Æ Positivo. • N Æ Negativo. • NPO Æ Nulo.

Coeficientes de temperatura de los capacitores cerámicos Designación Coeficiente de temperatura

P 100 +100 × 10-6 P 33 +33 × 10-6 PN 0 0 N 33 -33 × 10-6 N 47 -47 × 10-6 N 75 -75 × 10-6 N 150 -150 × 10-6 N 220 -220 × 10-6 N 330 -330 × 10-6 N 470 -470 × 10-6 N 750 -750 × 10-6 N 1500 -1500 × 10-6

Tangente de delta

En los capacitores, además de las corrientes de carga, circula una pequeña corriente de fuga en fase con la tensión aplicada.

Esta pérdida se debe a que el dieléctrico no es perfecto (la resistencia de aislamiento no es infinita) y equivale a poner en paralelo, al capacitor ideal, una resistencia pura.

IR IC

I

C V

I

R

Del circuito de un capacitor puro, en paralelo con un resistor puro, se obtiene la relación, denominada tangente de delta.

IRÆ Corriente de fuga Por lo tanto C R I I = δ tg Caso ideal IR = 0 Æ tg = =0 C R I I δ

COEFICIENTE DE PÉRDIDA DE UN CAPACITOR tg

δ

El factor tgδ, es especifica el fabricante para una cierta frecuencia y temperatura. FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACITANCIA

Factor de potencia de los capacitores

El factor de potencia de un capacitor al que se le aplica una tensión de alterna o continua pulsante, es la razón entre la potencia real disipada por el capacitor y la potencia reactiva que se le aplica.

La potencia real disipada es la energía que se convierte en calor en: • Los terminales.

• Los electrodos. • El dieléctrico.

1. Las pérdidas por fuga en el dieléctrico. 2. Las pérdidas por absorción.

3. Las pérdidas óhmicas en los conductores y electrodos. Los casos 1) y 2) son más evidentes a

bajas frecuencias y son equivalentes a una resistencia en paralelo.

El casos 3) es más evidente a frecuencias altas y es equivalente a una resistencia en serie.

Pérdidas en el capacitor

Para factores de potencia menores al 10% se pueden calcular las pérdidas mediante el factor de potencia o la resistencia ya sea serie o paralelo.

Tenemos dos casos: R en serie Æ C f RS _π ϕ 2 cos = R en paralelo Æ ϕ π cos 2 1 C f R_P =

Cálculo de RS (para cos ϕ < 10%)

R ; VS R C; VC I V P = V I cos ϕ

[ ]

1 cos I V P = ϕ P = R I 2 C R V V

V = + pero como cos ϕ < 10% cos ϕ < 0,1 Æ ϕ > 84,26º

V

_C

V

R V

I

de donde C I I x V V_{C C} ω = = ≅ reemplazando en [1] 2 2 cos I C I R I V P S ω ϕ= = despejando RS

C

f

C

R

_S

π

ϕ

ω

ϕ

2

cos

cos

=

=

Cálculo de RP (para cos ϕ < 10%)

V RP IR IC C ] 1 [ cos I V P = ϕ ] 2 [ 2 R U P= C R I I I = + como cos ϕ < 10 % ] 3 [ C V X V I I C C = ω ≅ reemplazando [2] y [3] en [1] C V R V P ω ϕ ₂2 cos = despejando RP

ϕ

π

ϕ

ω

2

cos

1

cos

1

f

C

R

_P

=

=

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACITANCIA Efecto de la frecuencia

Como los capacitores están arrollados presentan una inductancia residual asociada con los terminales y electrodos.

El siguiente es un circuito equivalente simplificado.

C R₁ L R2 C = capacitor geométrico R1 = chicotes y electrodos R2 = dieléctrico

L = inductor chicotes y electrodo

X = LL ω

XL

ω

X = 1/ CC ω

-XC

A bajas frecuencias, los efectos de R1 y L son despreciables.

En los capacitores usuales se cumple aproximadamente que :

n

f R R2 = 2|0

R2|0 = R0 = R2 a 1MHz

f = frecuencia en KHz

n = depende del dieléctrico 2 ≤ n ≤ 5 f

R R1 = 10

R10 = R1 a 1 MHz

Las pérdidas se pueden expresar (despreciando L) como: C R C R Q D ₁ 2 1 1 _ω ω + = = Q = factor de mérito. 1/ω R C2 ω R C1 D [log] f [log]

Frecuencia de autorresonancia

La inductancia residual en serie con el capacitor, se comporta como un circuito resonante serie.

Por debajo de la frecuencia de resonancia presenta una reactacia capacitiva. La resonancia se presenta cuando XL = XC