EXPERIMENTACIÓN CON DESCARTES EN
ANDALUCÍA
DEFINICIÓN DE FUNCIONES
Ejercicio 1. Dibuja las gráficas siguientes en tu cuaderno. ¿Son funciones?
Razona tu respuesta (recuerda la definición de función y mueve la recta vertical en cada
caso para verificar tu respuesta)
Ejercicio 2. Dibuja las gráficas siguientes en tu cuaderno. ¿Son funciones?
Razona tu respuesta.
Ejercicio 3. Realiza la siguiente tabla de valores en tu cuaderno para las funciones
función 1: y=x
2-3
función 2: y=x + 3
Comprueba el resultado en la siguiente escena.
x y -3 -2 -1 0 1 2 3
Ejercicio 4. Realiza la siguiente tabla de valores en tu cuaderno para las funciones
función 1: y=x
3/(3x
2-4)
función 2: y=2x - 3
Comprueba el resultado en la siguiente escena.
x y -3 -2 -1 0 1 2 3
EXPERIMENTACIÓN CON DESCARTES
LAS FUNCIONES - DOMINIO
EJERCICIOS DE DOMINIO
Ejercicio 1. Dibuja las gráficas de las siguientes funciones en tu cuaderno y con ayuda de esta escena de Descartes calcula su dominio
y su imagen.
En cada función puedes mover un punto, que dejará su rastro en los ejes coordenados y te ayudará a calcular el dominio y la imagen.
1) y=cos (x) 2) y = x+3 3) y = x^2-4 4) y = 1/(x-2) 5) y = x^3 6) y = x^2/(x^2-4) 7) y =sqrt(x+5)
Ejercicio 2. Halla, para cada una de las funciones anteriores, la imagen de los valores: -1,0,1 y 2.
Halla la antiimagen de 0, 1 y 3 (si lo necesitas usa la escena anterior de Descartes)
EXPERIMENTACIÓN CON DESCARTES EN ANDALUCÍA LAS FUNCIONES - CONTINUIDAD
HOJA 3 - EJERCICIOS DE CONTINUIDAD
Ejercicio 1. Dibuja en tu cuaderno las siguientes gráficas y explica el tipo de discontinuidad de las siguientes funciones:
Ejercicio 2. Dibuja en tu cuaderno la siguiente gráfica y explica los distintos tipos de discontinuidad que existen.
EXPERIMENTACIÓN CON DESCARTES EN ANDALUCÍA LAS FUNCIONES - CRECIMIENTO
HOJA 4 - EJERCICIOS DE CRECIMIENTO
Ejercicio 1. Explica el tipo de CRECIMIENTO de las siguientes funciones:
Ejercicio 2. Dibuja en tu cuaderno la siguiente gráfica estudia su crecimento.
EXPERIMENTACIÓN CON DESCARTES EN ANDALUCÍA
LAS FUNCIONES - MÁXIMOS Y MÍNIMOS
EJERCICIOS DE MÁXIMOS Y MÍNIMOS
Ejercicio 1. En cada caso escribe los máximos y los mínimos y el valor que toma la función en esos puntos.
Ejercicio 2. Dibuja en tu cuaderno la
siguiente gráfica. Escribe los máximos y
los mínimos.
EXPERIMENTACIÓN CON DESCARTES EN ANDALUCÍA
EJERCICIOS DE PERIODICIDAD
Ejercicio 1. Dibuja las gráficas siguientes en tu cuaderno. ¿Son funciones periódicas? Razona tu respuesta y escribe
el periodo cuando sea
posible
Ejercicio 2. Dibuja las siguientes funciones. Di si son periódicas o no
y en el caso de ser p
eriódicas escribe su periodo.
Función
¿Periódica?
Periodo
La de la escena y=sen(x) y=2*sen(x) y=3*x^2 y=x/(x^2-4) y=3 x=2
EXPERIMENTACIÓN CON DESCARTES EN ANDALUCÍA
EJERCICIOS DE TENDENCIAS
Ejercicio 1. Dibuja la gráfica siguiente en tu cuaderno. Describe cada una de las tendencias que ves en ella.
Ejercicio 2. Dibuja la gráfica siguiente en tu cuaderno. Describe cada una de las tendencias que ves en ella.
EXPERIMENTACIÓN CON DESCARTES EN ANDALUCÍA
Ejercicio 1. Estudia la continuidad, dominio, imagen, crecimiento, máximos, mínimos, periodicidad y tendencias de las siguientes funciones:
a) y=1/x
b) y=x^2
c
) y=
sen(
x
)
e) y=x / (x^2-4)
d
) y=x^2
/(x-3)
EXPERIMENTACIÓN CON DESCARTES EN ANDALUCÍA
EJERCICIO GLOBAL DE FUNCIONES
EXPERIMENTACIÓN CON DESCARTES EN ANDALUCÍA
LAS FUNCIONES - INTERPRETACIÓN DE FUNCIONES
EJERCICIOS DE INTERPRETACIÓN DE FUNCIONES 01
Ejercicio 1. Fíjate en la siguiente gráfica. Dibújala en tu cuaderno. Esta gráfica corresponde al vuelo de un halcón durante cierto tiempo. La variable independiente, en el eje horizontal, será el tiempo, tomando como unidad el minuto. En el eje vertical tenemos la variable dependiente altura del vuelo, cuya unidad será el metro, tomado de 10 m en 10 m.
Realiza y responde:
a) Recorre toda la gráfica con el control x situado en el sur de la
escena.
b) ¿A qué altura tiene el nido?
c) ¿Cuándo y a qué altura el halcón caza una paloma?
d) ¿Cuándo y a qué altura el halcón caza un roedor?
e) ¿Cuánto tiempo está en el nido en cada ocasión?
f) ¿Cuál es la máxima altura que alcanza el halcón?
g) Explica con tus palabras el vuelo del halcón.
Ejercicio 2. Fíjate en la siguiente gráfica. Dibújala en tu cuaderno. Esta gráfica corresponde a la altura que alcanza una noria al dar vueltas en el tiempo. La variable independiente, en el eje horizontal, será el tiempo, tomando como unidad el minuto. En el eje vertical tenemos la
variable dependiente altura, cuya unidad será el metro.Realiza y responde:
b) ¿Cuál es el radio de la noria?
c) ¿Cuántas vueltas ha dado la noria de la escena?
d) ¿En cuánto tiempo?
e) ¿Cuántas tiempo tarda en dar una vuelta?
f) ¿Qué característica principal posee esta función?
a) Recorre la gráfica con el control x del sur de la escena
EXPERIMENTACIÓN CON DESCARTES EN ANDALUCÍA
LAS FUNCIONES - INTERPRETACIÓN DE FUNCIONES
EJERCICIOS DE INTERPRETACIÓN DE FUNCIONES 02
Ejercicio 1. Fíjate en la siguiente gráfica. Dibújala en tu cuaderno. Esta gráfica corresponde al recorrido de una persona desde su casa hasta dos tiendas distintas y la vuelta a casa. La variable independiente es el tiempo y está tomado por minutos. La variable dependiente es la distancia, en metros y tomamos la escala de 10 m en 10 m.
Realiza y responde:
a) Recorre toda la gráfica con el control x situado en el sur de la
escena.
b) ¿A qué distancia está la primera tienda? ¿Cuánto tiempo está en la tienda? ¿Cuánto ha tardado en llegar a la tienda? ¿Y en volver a casa?
c) ¿A qué distancia está la segunda tienda? ¿Cuánto tiempo está en la tienda? ¿Cuánto ha tardado en llegar a la tienda? ¿Y en volver a casa?
d) Describe el recorrido de esta persona, indicando distancias y
tiempos.
Ejercicio 2. Fíjate en la siguiente gráfica. Dibújala en tu cuaderno. Esta gráfica corresponde al número de espectadores de cierta televisión. La variable independiente, en el eje horizontal, será el tiempo, tomando como unidad la hora. En el eje vertical tenemos la variable
dependiente número de espectadores, tomando la escala de cien mil en cien mil..Realiza y responde:
b) ¿Cuáles son las "mejores" horas para esta televisión?
c) ¿Cuándo tiene menos espectadores?
d) ¿Entre qué horas crece la audiencia?
e) ¿Entre qué horas decrece la audiencia?
a) Recorre la gráfica con el control x del sur de la escena
EXPERIMENTACIÓN CON DESCARTES EN ANDALUCÍA
LAS FUNCIONES - INTERPRETACIÓN DE FUNCIONES
EJERCICIOS DE INTERPRETACIÓN DE FUNCIONES 03
Ejercicio 1. Fíjate en la siguiente gráfica. Dibújala en tu cuaderno. Esta gráfica corresponde al recorrido de dos personas desde sus casas hasta un punto de encuentro. La variable independiente es el tiempo y está tomado por minutos. La variable dependiente es la distancia entre los dos amigos, en metros y tomamos la escala de 100 m en 100 m.
Realiza y responde:
a) Recorre toda la gráfica con el control tiempo situado en el
sur de la escena.
b) Explica el recorrido de ambas personas.
c) ¿Quién llega primero al lugar de la cita? ¿En cuánto tiempo
llega? ¿Cuánto tiempo debe esperar a su amigo?
d) ¿Cuánto tiempo tarda el segundo en llegar?
e) ¿Cuál es la mayor distancia entre ambos amigos?
f) Sabrías decir cuánta distancia ha recorrido cada uno de los dos amigos?
Ejercicio 2. Fíjate en las siguientes gráficas. Dibújalas en tu cuaderno. Corresponden a los tres primeros clasificados de una carrera. La variable independiente, en el eje horizontal, será el tiempo, tomando como unidad el minuto. En el eje vertical tenemos la variable
dependiente distancia recorrida, tomando la escala de 500 m en 500 m. Realiza y responde:
b) ¿Quién sale más deprisa? ¿Quién sale más despacio?
c) ¿Cuánto tiempo tarda cada uno de los tres ganadores en
terminar la carrera?
d) Describe brevemente la carrera de cada uno de los tres
corredores.
a) Recorre toda la gráfica con el control minutos situado en el sur.
EXPERIMENTACIÓN CON DESCARTES EN ANDALUCÍA
EJERCICIOS GLOBALES
Ejercicio 1. Estudia la continuidad, dominio, imagen, crecimiento, máximos, mínimos, periodicidad... de las siguientes funciones:
