III PREVIO DE ONDAS (Ondas electromagnéticas y de materia)
Formato de Presentación de Previo III
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Preparar 16 diapositivas en el formato PPT para 8 problemas (1diapositiva – tarea y teoría y
otra– cálculos)
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Números de 2 problemas para cada tema asignados están dados en las tablas adjuntas a
continuación
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Textos de problemas están adjuntos al final del archivo
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Diapositivas de deben ser enviadas al profesor
mikhail2811@gmail.com
antes 22 de Febrero
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Presentación será oral entre 24 de Febrero y 4 de Marzo en las horas de 3 clases y 2 consultas
FISICA III Grupo 6DAFISICA III Grupo 6DB
NOMBRE TEMA 1 TEMA 2 TEMA 3 TEMA 4
1 BENITEZ PATIÑO KAROL DAYANA 1,8 1,8 1.8 1.8
2 CAICEDO BECERRA CAMILO ANTONIO 2,9 2,9 2.9 2,9
3 CAVANZO ORTIZ JUAN SEBASTIAN 3,10 3,10 3,10 3,10
4 CUJIA REYES ADRIANA MARCELA 4,8 4,8 4,8 4,8
5 GARCIA ROA JULIAN ANDRES 5,9 5,10 5,9 5,9
6 HERRERA MANTILLA KEVIN DAVID 8,2 8,2 8,2 8,2
7 LEAL MANOSALVA JOSE ISAAC 7,3 7,3 7,3 7,3
8 LOZANO CASTILLO FABIAN ANDRES 6,4 6,4 6,4 6,4
9 MORENO PULIDO EDUAR FERNEY 1,7 2,7 1,7 4,7
10 NAVAJA HERNANDEZ JETZERLY DAYANA 10,1 10,1 10,1 10,1
11 OSPINO JOYA JORGE LEONARDO 9,2 9,4 9,2 9,2
12 PINTO ORTEGA DANIEL ANDRES 4,9 4,9 4,9 4, 9
13 RAMIREZ VELA JUAN PABLO 6,2 6,2 6,2 6,2
14 VARGAS RODRIGUEZ CHRISTIAN LEONARDO 1,5 1,6 1,7 1,8
TEMA 1 TEMA 2 TEMA 3 TEMA 4
1 BECERRA QUINTANILLA JAIME DANIEL
1, 6
2,7
3,8
4,9
2 BECERRA RODRIGUEZ ANYI JULIANA
2,7
3,8
4,9
5,10
3 CHACON SORACA OTTO JOSE
3,8
4,9
5,10
1,6
4 FRANCO CHACON ANDERSON
4,9
5,10
1,6
2,7
5 GARCIA RAMIREZ BENJAMIN JOEL
5,10
1,6
2,7
3,8
6 HERNANDEZ ALARCON GABRIEL SANTIAGO ADY
10,1
9,2
8,3
7,4
7 JAUREGUI SUAREZ MARIA GABRIELA
9,2
8,3
7,4
10,1
8 MARULANDA OSORIO ELMER MAURICIO
8,3
7,4
10,1
9,2
9 PULIDO OLAYA JUAN CAMILO
7,4
10,1
9,2
5,6
10 QUIROGA PACHECO FRANCISCO JAVIER
3,5
2,6
1,7
4,10
11 RODRIGUEZ ARAQUE CAMILO ANDRES
2,6
1,7
4,10
3,5
12 ROJAS ORDUZ KAREN JULIETH
1,7
4,10
3,5
2,6
13 SANCHEZ MORENO JAVIER ALEJANDRO
4,10
3,5
2,6
1,7
14 TRUJILLO GUERRERO SOLANGE DAYANNA
3,5
2,6
1,7
2,9
Temas incluidas
Tema 1 OEM y Luz Natural
(vector de Poynting, naturaleza y velocidad de la luz, principio de Huygens, reflexión, refracción.
Tema 2 Propiedades Ondulatorias de la Luz
(Dispersión. Interferencia, difracción, y polarización)
Tema 3. Orígenes de Mecánica Cuántica
(Leyes de radiación del cuerpo negro, efecto fotoeléctrico, fotones, ondas de Broglie)
Tema 4. Modelos Cuánticos
(pozo de potencial, efecto túnel, oscilador cuántico, átomo de hidrógeno)
Problemas
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Tema 1 OEM y Luz Natural
(vector de Poynting, naturaleza y velocidad de la luz, principio de Huygens, reflexión, refracción.
1 OEM se propaga en vacío a lo largo de eje X con el campo magnético que oscila a lo largo de eje Z con amplitud 10-12(T).
Encuéntrese: a)3 componentes del vector de campo eléctrico; b) 3 componentes del vector de Poynting; c) la Intensidad de OEM es; d) la presión sobre superficie absolutamente negra
2 ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas? Principio de Huygens, explica siguientes propiedades de la luz: (A) reflexión, (B) refracción, (C) interferencia, (D) dispersión, (E) la interferencia, (F) la difracción (G) polarización. Aproximación de rayo, explica siguientes propiedades de la luz: (I) reflexión, (J) refracción, (K) interferencia, (L) dispersión, (M) la interferencia, (N) la difracción (O) polarización. Justifique sus respuestas
3 Al pasar de un medio al otro una OEM luminosa con la longitud =500nm cambia la velocidad desde 3108m/s hasta
2108m/s . Encuéntrese a) índice de refracción; b) la longitud de onda al pasar del primer medio al otro ; b) las frecuencias
en ambos medios; c) el ángulo de incidencia correspondiente a la reflexión interna total. Justifique sus respuestas 4 Una onda con la longitud 400nm se separa en dos ondas con las intensidades 0.01W/m2 cada una. Al llegar al mismo punto
A una de éstas recorre un camino 100000nm a través de aire y otra a través de un material transparente con el índice de refracción n=2,0 un camino 49900nm. Encuéntrese en el punto A: a) Amplitudes de campos eléctrico y magnético y sus funciones de onda; b) La intensidad de OEM.
5 Descríbase el mecanismo de generación de La Luz Natural. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones son correctas?: La luz natural es (A) coherente, (B) no coherente (C) no polarizada, (D) polarizada linealmente, (E) polarizada circularmente: (F) negra, (G) monocromática, (H) no monocromática, (I) blanca. Justifique sus respuestas
6 Explíquese La Ley de Reflexión a partir del Principio de Huygens 7 Explíquese La Ley de Refracción a partir del Principio de Huygens
8 Descríbase el proceso de la reflexión a partir del Principio de Huygens y sus posibles aplicaciones
9 Escríbase las fórmulas para funciones de onda de los campos eléctrico y magnético para una luz monocromática que se propaga a lo largo de eje X en un medio con el índice de refracción n =1.5, cuya intensidad es 0.005W/m2. Antes de
entrar a este medio su longitud en aire fue 600nm.
10 Una onda monocromática con la longitud 600nm se propaga a lo largo de eje Z a través de un material transparente con el índice de refracción n=2,0 tiene la intensidad 2W/m2. Campos eléctrico y magnético oscilan a lo largo de ejes Y y Z
respectivamente. Encuéntrese: a)3 componentes del vector de campo eléctrico; b) 3 componentes del vector de Poynting; c) la Intensidad de OEM es; d) la presión sobre superficie absolutamente negra
Tema 2 Propiedades Ondulatorias de la Luz
(Dispersión. Interferencia, difracción, y polarización)
1) Un haz de luz blanca incide sobre doble rendija con distancia entre ellas 0.1mm. Si la distancia entre rendijas y la pantalla es 5m, responda a las siguientes preguntas: a) ¿Cuál es el color de línea central? b) ¿ Cuál es la distancia entre líneas roja (r=700nm) y la línea azul (a=500nm) en la segunda franja brillante en la pantalla? Presente el esquema de distribuciones
del patrón de interferencia y justifique las respuestas.
2) Una película delgada (Fig.1) con el índice de refracción n = 1.25 se ilumina con la luz azul (=500nm). En el patrón de interferencia desde punto A hasta punto B se observa 200 líneas oscuras. Encuéntrese la diferencia de los anchos de la película en los puntos A y B.
3) Una película delgada en forma de cuña (Fig.2) con el ángulo =0.002 rad (sintg) y de índice refractivo n=2 se ilumina con luz monocromática =400nm. Encuéntrese la distancia entre bandas oscuras en el patrón de interferencia 4) Un haz 0 de luz blanca incide desde el aire sobre lamina de vidrio con ángulo de incidencia de 28°(Fig.3). Si índices de
refracción para los rayos rojo, amarrillo y azul son iguales a nr=1.612, nam=1.645 y naz=1.671, respectivamente y el
grosor de la lámina es d=2cm, entoncesa) ¿Qué colores tienen haces 1,2 y 3 en Fig.3? b) ¿Qué ángulos de refracción tienen haces 1,2 y 3 al pasar desde el aire hacia el vidrio en Fig.3? c) Explíquese ¿porque los haces 1,2 y 3 son paralelos? d) ¿cuáles son las distancias entre los haces 1,2 y 3?
5) Luz de 600nm de longitud de onda incide sobre una rendija de 0.3mm de ancho. La pantalla de observación de la difracción de Fraunhofer está a 5m de la rendija. Descríbase el mecanismo de la difracción de Fraunhofer a partir del Principio de Huygens, la forma del patrón de la difracción y encuéntrese las distancias desde el centro del patrón de difracción hasta segunda y tercera franjas oscuras.
6) Un haz de luz monocromática con la longitud de onda =700nm incide sobre doble rendija. Si la distancias entre dos rendijas es 0.2mm, y entre rendijas y la pantalla 2m. a) ¿Cuál es el color de línea central y otras líneas? b) ¿ Cuál es la distancia entre línea central y primera línea brillante? c) ¿Cuántas líneas aparece en el patrón de interferencia? d) Presente el esquema de distribuciones del patrón de interferencia y justifique las respuestas
7) Un haz 0 de luz blanca incide desde el aire sobre lamina de vidrio con ángulo de incidencia de 44°(Fig.3). Si índices de refracción para los rayos rojo, verde y violeta son iguales a nr=1.5, nve=1.6 y nvi=1.7, respectivamente y el grosor de la
lámina es d=0.8cm, entoncesa) ¿Qué colores tienen haces 1,2 y 3 en Fig.3? b) ¿Qué ángulos de refracción tienen haces 1,2 y 3 al pasar desde el aire hacia el vidrio en Fig.3? c) Explíquese ¿porque los haces 1,2 y 3 son paralelos? d) ¿cuáles son las distancias entre los haces 1,2 y 3?
8) Una película delgada con el índice de refracción n=1.8 se ilumina con la luz blanca (Fig. 1). En el patrón de interferencia observado de una misma franja el color varía desde punto A hasta punto B paulatinamente desde azul (A 500nm) hasta rojo (B 700nm). Si el grosor de la película en el punto A es 1000nm entonces ¿Cuál es color en el punto B?
9) Un rayo de luz verde se difracta por una rendija de ancho 0,550mm. El patrón de difracción se forma en una pared que se encuentra en la distancia 2,06 m. de la rendija. La distancia entre las posiciones de las líneas oscuras por ambos lados de la franja brillante central es 4,10mm. Calcúlese la longitud de onda de la luz láser.
10) En un experimento de interferencia de Young de doble rendijas con luz monocromática la separación entre las rendijas es de 0,500 mm y el patrón de interferencia en una pantalla 3.30 m de distancia muestra el primer l máximo distanciado a 3.40 mm desde el centro del patrón. ¿Cuál es la longitud de onda?
Tema 3. Orígenes de Mecánica Cuántica
(Leyes de radiación del cuerpo negro, efecto fotoeléctrico, fotones,
ondas de Broglie)
1) Una superficie de un cuerpo negro con área 0.01m2 emite ondas electromagnéticas con longitud de onda correspondiente
al máximo de emisión max=1000nm. a) ¿Cuál es la temperatura de superficie? b) ¿Cuánta energía emite esta superficie
durante 1 hora? c) Si temperatura disminuye en 2veces ¿Cuál será la longitud de onda correspondiente al máximo de emisión? d)¿En cuántas veces se disminuye la energía de emisión durante 1 hora?
2) La longitud de onda corresponde al máximo del poder emisivo de un cuerpo negro en una forma de esfera de radio r=0.4m
esmax 3000nm. Encuéntrese: (a) Temperatura del cuerpo, (b) La energía emitida durante tiempo 1hora; (c) Energía en
eV del fotón con la longitud de onda max. (d) ¿Cómo se cambia la curva en el gráfico, su área y la posición del máximo si
temperatura se incrementa en dos veces?
3) Explíquese: a) ¿Por qué un cuerpo negro en un equilibrio térmico con el ambiente emite OEM? b) ¿Cómo la intensidad y el espectro de emisión depende de la temperatura de ambiente? c) ¿Por qué Física Clásica esta está en contradicción con las leyes experimentales de Stefan-Boltzmann y de Wien? d) ¿En qué consiste la hipótesis de Planck?
4) Utilice la ley de Stefan-Boltzmann para calcular la potencia total radiación por unidad de área por un filamento de tungsteno a una temperatura de 3000 K. (Suponga que el filamento es un cuerpo negro) (b) Si el filamento de tungsteno de bombilla nominal de 75 W, ¿cuál es el área de superficie del filamento? (Suponga toda energía pérdida se debe a la radiación). Presente el gráfico de la distribución de poder emisivo y encuéntrese la longitud de onda correspondiente al máximo de emisión max
5) Explíquese: a) ¿En qué consiste el efecto fotoeléctrico? b) ¿Qué son la corriente de saturación y el umbral del efecto fotoeléctrico? c) ¿Por qué Física Clásica fue incapaz de explicar efecto fotoeléctrico? d) ¿En qué consiste la hipótesis de Einstein para explicar la existencia del umbral del efecto fotoeléctrico?
5) Un bombillo que emite la luz monocromática de longitud de 500nm tiene potencia 100w. a)¿Cuántos fotones emite el bombillo durante 1hora? b) ¿Qué impulso tienen cada de estos fotones? c)¿Cuántos fotones pasan durante 1hora por una ventana de área 2m2, ubicada a la distancia 10m del bombillo?
6) La temperatura de superficie del sol es aproximadamente 6000°K. a) Encuéntrese la longitud de onda correspondiente al máximo de emisión max. b) calcúlese la energía de radiación que emite el Sol durante 1 s., teniendo en cuenta que el radio
del sol es aproximadamente RS=7105km.
7) Función de trabajo en un metal es 2.64eV . a)¿Cuál es la longitud de onda máxima de onda electromagnética para la cual puede observarse el efecto fotoeléctrico? y b)¿cuál es la velocidad máxima de fotoelectrón que emite este metal cuando OEM incidente tiene la longitud 400nm?
8) Para un metal el umbral del efecto fotoeléctrico corresponde a la longitud de OEM incidente es 600nm. a) ¿Cuál es la función de trabajo de este metal? y b) Cuál es valor de la velocidad máxima de fotoelectrones cuando incide una onda electromagnética con la longitud de 400nm?
9) Considere los metales litio, berilio y mercurio, que tienen funciones de trabajo de 2,3 eV, 3,9 eV y 4,5 eV, respectivamente. Si la luz de longitud de onda de 300 nm es incidente en cada uno de estos metales, determine (a) qué los metales exhiben el efecto fotoeléctrico y (b) la energía cinética máxima para el fotoelectrón en cada caso
.
10) El electrón tiene la masa me=9.110-31 kgmientras que una partícula browniana mB=10-4 kg. Si ambas partículas se desplazan
con la velocidad V=104 m/s, a)encuéntrese las longitudes de ondas De Broglie asociadas con cada una de estas dos
partículas. Explíquese b) ¿porque y cuando se puede observar las propiedades ondulatorias del electrón?, c) ¿porque nunca es posible observar experimentalmente las propiedades ondulatorias de la partícula browniana? d) Encuéntrese la frecuencia de la onda De Broglie asociada con el electrón-
RT =6.4103 km, RTS=1.5108 km RS=7105 km
4RS2
TS4 2 4 T R 2 ST R
4
2 2 4 2 S T T T S T R T R T T R 2 T R 1 4 1 4 2 5 2 2 8 7 10 0.05; 6000 0.05 300 4 4 2 2 1.5 10 S S T ST ST ST R R T K R R R Tema 4. Modelos Cuánticos
(Modelo de Bohr, pozo de potencial, efecto túnel, oscilador cuántico, átomo de hidrógeno)
1) Para tres primeras órbitas del modelo de Bohr calcúlese: a) los radios; b) las velocidades y c) periodos de rotación. Si en este modelo el electrón transita desde primera órbita a la segunda ¿se emite o se absorbe la OEM? ¿Qué longitud tiene esta OEM?
2) a) Formúlese y explíquese los postulados de Bohr. b) Encuéntrese las longitudes mínima y máxima de ondas de la serie de Balmer (n=2) en el espectro de átomo de hidrogeno a partir del modelo de Bohr
3) a) Formúlese y explíquese los postulados de Bohr. b) Encuéntrese las longitudes mínima y máxima de ondas de la serie de Lyman (n=1) en el espectro de átomo de hidrogeno a partir del modelo de Bohr
4) a) Escríbase la ecuación de Schrödinger dependiente de tiempo para una partícula libre cuando V(x)=0. b) Demuéstrese que solución de esta ecuación tiene una forma de función de onda De Broglie viajera. c) Presente la interpretación de esta función de onda y encuéntrese la densidad de distribución de probabilidades de onda De Broglie viajera.
5) Para analizar la ecuación de Schrödinger aplíquese para electrón confinado en una película delgada con el grosor L=10nm
aplíquese el modelo de pozo cuántico con la barrera infinita (ver Fig.1). a) Escríbase la ecuación de Schrödinger independiente de tiempo. b) Presente la solución de esta ecuación para las funciones de onda y para las energías de primeros tres niveles energéticos. c) Calcúlese la longitud de OEM que se emite cuando electrón transita desde el tercer nivel hacia el nivel fundamental.
6) a) Escríbase la ecuación de Schrödinger independiente de tiempo para un oscilador cuántico (ver Fig.2) con la constante de elasticidad k y con masa m. b) Presente esquemáticamente los gráficos de las funciones de onda y las distribuciones de densidades de probabilidades para primeros tres niveles energéticos. c) Explíquese las diferencias en el comportamiento de los osciladores clásico y cuántico, d) Presente algunos ejemplos de aplicaciones del modelo cuántico de oscilador. 7) Utilizando formulas y tablas para modelo cuántico de oscilaciones de moléculas diatómicas en las diapositivas 9 y 10 de la
clase analícese las vibraciones de las moléculas HF y CO y compárese resultados de cálculos de las longitudes de ondas en sus espectros infrarrojos de emisión (ver Fig.3)
8) Descríbase el efecto túnel y sus aplicaciones en el microscopio y en el diodo túnel
9) Si en un átomo de hidrogeno electrón sufre una transición 2p3d a) ¿se emite o se adsorbe onda electromagnética y cuál es la longitud de onda?. b) ¿cuantos números cuánticos caracterizan el electrón en el estado inicial y final, y cuáles son sus posibles valore?
10) Un electrón está confinado dentro una película delgada del ancho L =2nm las coordenadas 0 x L. Considere el modelo de un pozo cuántico unidimensional de barrera infinita para encontrar: (A) las energías del electrón en los estado base
