Reacciones Químicas: Estequiometría

(1)

Reacciones Químicas:

Estequiometría

Adaptado de presentaciones publicadas para los textos de Chang1_{, de Silberberg}2_{y de Petrucci et al.}3 1_{http://learning.swc.hccs.edu/members/steven.dessens/notes}

_and_exams/chem_1411/powerpoints-chang-10th-1/ 2http://flightline.highline.edu/hprice/ 3http://cwx.prenhall.com/petrucci/medialib/power_point/

3 modos de representar la reacción de H

2

con O

2

para formar H

₂

O

Una

reacción química

es un proceso en el que una o más

sustancias se transforman en una o más sustancias nuevas

Una

ecuación química

usa símbolos químicos para mostrar

lo que ocurre en una reacción química

reactivos

productos

Reacciones Químicas

Según los reactivos (o reactantes) se van convirtiendo en

productos puede ser que observemos :

– Cambios de color

– Formación de precipitados

– Desprendimiento de gases

– Absorción o liberación de calor

– …

Pero puede ser que no haya evidencias de cambio y

sean necesario obtener pruebas analíticas de la

transformación.

Vista a dos niveles de la reacción química en un flash

Formación de HF gas a niveles macroscópico y molecular

u.m.a. u.m.a. u.m.a.

Cómo “leer” ecuaciones químicas

2 Mg + O

2

2 MgO

2 átomos de Mg + 1 molécula de O

₂

dan 2 unidades fórmula de MgO

2 moles de Mg + 1 mol de O

2

dan 2 moles de MgO

48,6 gramos de Mg + 32,0 gramos de O

2

dan 80,6 gramos de MgO

¡PERO NUNCA:

(2)

Escritura y ajuste de ecuaciones químicas

El monóxido de nitrógeno reacciona con oxígeno

transformándose en dióxido de nitrógeno:

Monóxido de nitrógeno + oxígeno

→

dióxido de nitrógeno

NO + O

2

→

NO

2

Paso 1: Escribir la reacción traduciendo el enunciado en

lenguaje químico: símbolos y fórmulas:

Escribimos las fórmulas correctas de los

reactivos

o reactantes

en el lado izquierdo de la ecuación y las fórmulas correctas de

los

productos

en el lado derecho, separadas por una flecha

que representa el avance de la reacción.

Escritura y ajuste de ecuaciones químicas

NO + O

₂

→

NO

₂

Paso 2:

Ajustar

la ecuación química.

Es decir, iremos cambiando los números delante de las fórmulas

(

coeficientes estequiométricos

) hasta “cerrar el balance”: que el

número de átomos de cada elemento sea el mismo a ambos lados

de la ecuación.

2

1

2 Representación molecular

Ajuste de Ecuaciones

• No introducir nunca átomos extraños para ajustar:

NO + O

₂

→

NO

₂

+ O

• No cambiar nunca una fórmula para el ajuste:

NO + O

₂

→

NO

₃

• No cambiar nunca los subíndices en vez de escribir un

coeficiente:

2 C

2

H

6

NO

C

4

H

12

Estrategia de ajuste

• Ajustar en primer lugar elementos que aparecen sólo en un

compuesto en cada lado.

– Después los elementos que aparecen en más compuestos.

• Ajustar los elementos libres los últimos.

• Ajustar conjuntamente los grupos poliatómicos que no

cambian [(SO

4

), (CO

3

), (NH

4

)…].

• El uso de coeficientes fraccionarios es aceptable si la

ecuación se utiliza para cálculos con cantidades

macroscópicas,

– pero no si representa la reacción a nivel molecular

– Pueden eliminarse las fracciones al final multiplicando todos

los coeficientes por la cifra adecuada.

• Verificar al final que el ajuste es correcto.

Ejemplo de ajuste

Empezamos por los elementos que aparecen solo en un

reactivo y en un producto:

C

2

H

6

+ O

2

CO

2

+ H

2

O

empezar por C o H, pero no O

2 carbonos

1 carbono

_{multiplicar CO}

2

por 2

C

2

H

6

+ O

2

2CO

2

+ H

2

O

6 hidrógenos

2 hidrógenos

multiplicar H

2

O por 3

C

2

H

6

+ O

2

2CO

2

+ 3H

2

O

El etano reacciona con oxígeno para formar dióxido

de carbono y agua

(3)

Continuamos el ajuste por los elementos que aparecen en

dos o más reactivos y productos.

2 oxígenos 4 oxígenos (2x2)

C

2

H

6

+ O

2

2 CO

2

+ 3 H

2

O

+ 3 oxígenos (3x1)

multiplicar O

2

por

7

2

= 7 oxígenos

C

2

H

6

+ O

2

2 CO

2

+ 3 H

2

O

7

2 eliminar la fracción

multiplicando ambos

lados por 2

2 C

2

H

6

+ 7 O

2

4 CO

2

+ 6 H

2

O

Ejemplo de ajuste

Finalmente, verificamos que tenemos el mismo número

de átomos de cada tipo en ambos lados de la ecuación.

2 C

₂

H

₆

+ 7 O

₂

4 CO

2

+ 6 H

2

O

Reactivos

Productos

4 C

12 H

14 O

4 C

12 H

14 O

4 C (2 x 2)

4 C

12 H (2 x 6)

12 H (6 x 2)

14 O (7 x 2)

14 O (4 x 2 + 6)

Ejemplo de ajuste

Traducir el enunciado

Ejemplo de ajuste de ecuación química

PROBLEMA:

PLAN: SOLUCIÓN:

Ajustar los átomos

Especificar estados de la materia

En los cilindros de un motor de explosión, el hidrocarburo octano (C8H18), uno de los muchos componentes de la gasolina, se mezcla con el oxígeno del aire y se quema dando dióxido de carbono y vapor de agua. Escribe la ecuación ajustada para esta reacción.

Reajustar los coeficientes

Ecuaciones químicas y Estequiometría

• La Estequiometría

incluye todas las

relaciones

cuantitativas

que implican:

– Masas atómicas y moleculares

– Fórmulas químicas.

• a A + b B

→

c C + d D

• La

relación molar

a/b es la clave en la

estequiometría de las reacciones químicas

•Es el factor de conversión central

•n(A) / n(B) = a / b

1. Escribir la ecuación química ajustada.

2. Convertir las cantidades de sustancias conocidas en moles. 3. Usar los coeficientes de la ecuación ajustada para calcular el

número de moles de la sustancia buscada.

4. Convertir los moles de la sustancia buscada en las unidades solicitadas o convenientes.

(4)

Ejemplo

Relacionar los Números de Moles de Reactivo y Producto.

¿Cuántos moles de H

2

O se producen quemando 2,72 mol

de H

2

en exceso de O

2

?

H

2

+ O

2

→

H

2

O

1. Escribir la ecuación química:

2. Ajustar la ecuación química:

2

2 3. Usar el factor estequiométrico o relación molar en una ecuación:

n

H2O

= 2,72 mol H

2

×

2 mol H

2

O

= 2,72 mol H

2

O

2 mol H

2

H

2

+ O

2

→

H

2

O

El metanol arde en el aire de acuerdo con esta

ecuación 2 CH

3

OH + 3 O

2

2 CO

2

+ 4 H

2

O

Si en la combustión se han consumido 209 g de metanol,

¿qué masa de agua se ha producido?

g CH

3

OH

moles CH

3

OH

moles H

2

O

g H

2

O

masa molar

CH

3

OH

coeficientes de la

ecuación química

masa molar

H

2

O

209 g CH₃OH 1 mol CH3OH 32,0 g CH3OH x 4 mol H2O 2 mol CH3OH x 18,0 g H2O 1 mol H2O x =

= 235 g H

2

O

Cálculo de cantidades de reactivos y productos

PROBLEMA: El cobre se obtiene a partir del sulfuro de cobre (I) por tostación en presencia de oxígeno (gas) para formar óxido de cobre (I) en polvo y dióxido de azufre gaseoso.

PLAN: Escribir y ajustar la ecuación

calcular mol O2 calcular mol SO2

calcular g SO2

calcular mol Cu2O

calcular mol O2

calcular kg O2 (a) ¿Cuántos moles de oxígeno se requieren para tostar 10,0 mol de sulfuro de

cobre (I)?

(b)¿Cuántos gramos de dióxido de azufre se forman cuando se tuestan 10,0 mol de sulfuro de cobre (I)?

(c)¿Cuántos kilogramos de oxígeno hacen falta para obtener 2,86 kg de óxido de cobre (I)?

SOLUCIÓN: 2Cu2S(s) + 3O2(g) 2Cu2O(s) + 2SO2(g)

= 0,959 kg O₂ kg O2 103 _{g O} 2 20,0 mol Cu2O 3 mol O2 2 mol Cu₂O 32,00 g O2 mol O₂ 3 mol O₂ 2 mol Cu2S = 15,0 mol O2 10,0 mol Cu2S = 641 g SO2 10,0 mol Cu₂S 2 mol SO₂ 2 mol Cu2S 64,07 g SO₂ mol SO2 = 20,0 mol Cu2O 2,86 kg Cu₂O 103 g Cu2O kg Cu2O mol Cu₂O 143.10 g Cu2O

(a) ¿Cuántos moles de oxígeno se requieren para tostar 10,0 mol de sulfuro de cobre (I)?

(b) ¿Cuántos gramos de dióxido de azufre se forman cuando se tuestan 10,0 mol de sulfuro de cobre (I)?

(c) ¿Cuántos kilogramos de oxígeno hacen falta para obtener 2,86 kg de óxido de cobre (I)?

Cálculo de cantidades de reactivos y productos

Factores de conversión adicionales

en cálculos estequiométricos

Volumen, densidad y composición porcentual.

Una aleación usada en estructuras de aviones consiste en

un 93,7 % de Al y un 6,3 % de Cu (en peso) y tiene una

densidad de 2,85 g/cm

3

_{. Una pieza de 0,691 cm}

3

_la

aleación reacciona con un exceso de HCl (aq). Si

aceptamos que

todo

el Al, pero

nada

del Cu reacciona con

HCl (aq), ¿cuál es la masa de H

2

obtenido?

Al + HCl

→

AlCl

3

+ H

2

Escribir la ecuación química:

Ajustar la ecuación química:

2

6

2

3 2 Al + 6 HCl

→

2 AlCl

3

+ 3 H

2

Estrategia:

cm

3

_aleación

_→

_{g aleación}

_→

_{g Al}

_→

_{mol Al}

_→

_{mol H}

2

→

g H

2

¡Necesitamos 5 factores de conversión!

Escribimos una ecuación y calculamos:

×

m

_H2

= 0,691 cm

3

_{alea. ×}

2,85 g alea.

_{× ×}

1 cm

3

97,3 g Al

100 g alea.

1 mol Al

26,98 g Al

3 mol H

2

2 mol Al

2,016 g H

2

1 mol H

2

= 0,207 g H2

(5)

Reactivo Limitante

• Si en una reacción todos los reactivos se

consumen al completo de forma simultánea,

se dice que están en

proporción

estequiométrica

: las marcadas por los

coeficientes.

• Si cuando uno se consume sobran otros, el

reactivo que se consume completamente

determina las cantidades de productos que se

forman.

2 NO + O

2

2 NO

2

NO es el reactivo limitante O2es el reactivo en exceso

Reactivo Limitante (RL)

: el reactivo

que primero se agota en la reacción

Una analogía con helados para el “reactivo limitante”

Reactivo limitante: otra analogía

• Confeccionar cuadernos de laboratorio

: ¿cuántos

cuadernos podemos confeccionar con estos elementos?

Como 87 > 168/2 = 84 > 83 > 328/4 = 82, sólo se pueden

hacer 82 cuadernos.

Lo que limita el número de cuadernos es el papel de gráficos

(casualmente, el componente del que hay mayor cantidad).

El tricloruro de fósforo, PCl

3

, es un compuesto

comercialmente importante, usado en la fabricación de

pesticidas, aditivos para gasolinas, y otros productos. Se

fabrica por combinación de cloro y fósforo:

P

4

(s) + 6 Cl

2

(g)

→

4 PCl

3

(l)

¿Qué masa de PCl

3

se forma al reaccionar 125 g de P

4

con

323 g de Cl

2

?

Determinar el reactivo limitante

Estrategia:

Comparemos la relación molar real con

la relación molar requerida (teórica).

n

_Cl2

= 323 g Cl

2

×

_{70,91 g Cl}

1 mol Cl

2

= 4,56 mol Cl

2 2

n

_P4

= 125 g P

4

×

_{123,9 g P}

1 mol P

4

= 1,01 mol P

4 4

χ

real

= 4,55 mol Cl

2

/mol P

4

χ

teórica

= 6 / 1 = 6 mol Cl

2

/mol P

4

El

reactivo limitante

es el gas

cloro

n

χ

=

P4 Cl2

Si hacemos

En un proceso, 124 g de Al reaccionan con 601 g de Fe

2

O

3

2 Al + Fe

2

O

3

Al

2

O

3

+ 2 Fe

Calcular la masa de Al

2

O

3

formado.

g Al

mol Al

mol Fe

2

O

3necesarios

g Fe

2

O

3necesarios

o bien

g Fe

2

O

3

mol Fe

2

O

3

mol Al

necesarios

g Al

necesarios

124 g Al 1 mol Al 27,0 g Al x 1 mol Fe2O3 2 mol Al x 159,7 g Fe2O3 1 mol Fe2O3 x = 367 g Fe2O3

Si partimos de 124 g Al

necesitamos 367 g Fe

2

O

3

Como tenemos más Fe

2

O

3

(601 g),

RL es el Al

Identificación de reactivo limitante

(6)

Se ha de usar el reactivo limitante (Al) para calcular la

cantidad de producto que puede formarse.

g Al

mol Al

2

O

3

g Al

2

O

3 124 g Al 1 mol Al 27,0 g Al x 1 mol Al2O3 2 mol Al x 102,0 g Al2O3 1 mol Al2O3 x = 234 g Al2O3

2 Al + Fe

2

O

3

Al

2

O

3

+ 2 Fe

Cuando se alcanza esta cantidad, todo el

Al se agota y queda un exceso de Fe

2

O

3

.

Cálculo de cantidad de producto con reactivo limitante

Cálculo de cantidades de reactivos y productos en reacciones con reactivo limitante

PROBLEMA: La hidrazina (N2H4) y el tetraóxido de dinitrógeno (N2O4) entran en ignición al ponerse en contacto, formando gas nitrógeno y vapor de agua. ¿Cuántos gramos de gas nitrógeno se forman cuando se mezclan 1,00x102 _{g de N}

2H4y 2,00x102 g de N2O4? PLAN:Escribir una ecuación química ajustada. Calcular el número de

moles de reactivos dados. Determinar el reactivo limitante, número de moles y gramos de producto formados.

mol de N2 mol de N2 dividir por M_M Relación molar masa de N2H4 mol de N₂H₄ masa de N2O4 mol de N₂O₄ mol RL→mol N2 g N2 por MM SOLUCIÓN: 1,00x102 _{g N} 2H4 _{= 3,12 mol N} 2H4 mol N₂H₄ 32,05 g N2H4 3,12 mol N2H4 = 4,68 mol N2 3 mol N2 2 mol N₂H₄ 2,00 x 102 _{g N} 2O4 = 2,17 mol N2O4 mol N2O4 92,02 g N2O4 2,17 mol N2O4 = 6,51 mol N2 3 mol N₂ mol N2O4 N2H4es el RL porque

produce menos producto, N2, que el que da el N2O4. 4,68 mol N₂ mol N₂ 28,02 g N2 _{= 131 g N} 2 N2H4(l) + N2O4(l) N2(g) + H2O(g) 2 3 4 Moles de N₂a partir de moles N₂H₄ Moles de N2a partir de moles N2O4

PROBLEMA:En un ensayo sobre eliminación de mercurio de un agua residual industrial, 0,050 L de nitrato de mercurio (II) 0,010 M reaccionan con 0,020L de sulfuro de sodio 0,10M. ¿Cuántos gramos de sulfuro de mercurio (II) se forman?

PLAN: Escribir una ecuación química ajustada. Determinar el reactivo limitante. Calcular los gramos de sulfuro de mercurio (II) producidos.

SOLUCIÓN: L de Na2S mol Na₂S mol HgS porM_M Relación molar L de Hg(NO3)2 mol Hg(NO₃)₂ mol HgS por M_M Relación molar Hg(NO₃)₂(aq) + Na₂S(aq) HgS(s) + 2NaNO₃(aq) 0,050 L Hg(NO3)2 x 0,010 mol/L x 1 mol HgS 1 mol Hg(NO3)2 0,020 L Na2S x 0,10 mol/L x 1 mol HgS 1 mol Na2S = 5,0x10-4_{mol HgS} _{= 2,0x10}-3_{mol HgS} Hg(NO₃)₂es el reactivo limitante.

5,0 x 10-4_{mol HgS} 232,7 g HgS 1 mol HgS

= 0,12 g HgS

Rendimiento

Rendimiento teórico

de un producto es la cantidad de ese

producto que se espera obtener a partir de unas cantidades dadas

de reactivos (cuando todo el reactivo limitante se agota).

Rendimiento real

es la cantidad de producto que se obtiene en

realidad.

Rendimiento porcentual, η

=

Rendimiento real

× 100%

Rendimiento teórico

Rendimiento

• Cuando el rendimiento real es del 100 % se dice

que la reacción es cuantitativa.

• El rendimiento real puede ser menor que el teórico

(

η

< 100 %) debido a diversas causas:

– Reacciones secundarias

– Estados de equilibrio (que se estudiarán más adelante)

– Impurezas en los reactivos

– Pérdidas en la manipulación y separación de los

productos

(7)

Efecto de las reacciones secundarias sobre el rendimiento

subproducto

Cálculos de rendimiento porcentual

PROBLEMA: El carburo de silicio (SiC) se obtiene por reacción entre arena (dióxido de silicio, SiO2) y carbón en polvo a alta temperatura. También se forma monóxido de carbono. ¿Cuál es el rendimiento porcentual si se recuperan 51,4 kg de SiC al procesar 100,0 kg de arena?

PLAN:

Escribir ecuación ajustada

calcular moles de reactivo

calcular g de producto teóricos

Rend. porcentual

Rend. Real/Rend. Teor. x 100

SOLUCIÓN:

SiO2(s) + 3C(s) SiC(s) + 2CO(g) 103 _{g SiO}

2 kg SiO2

100,0 kg SiO₂ mol SiO2 60,09 g SiO₂

= 1664 mol SiO₂

mol SiO2= mol SiC = 1664

1664 mol SiC40,10 g SiC mol SiC kg 103_g = 66,73 kg x 100 = 77,0 % 51,4 kg 66,73 kg calcular moles de producto

Reacciones consecutivas, simultáneas

y globales

• Cuando varias sustancias reaccionan independientemente y

a la vez se dice que ocurren

reacciones simultáneas

.

• Aunque se prefieren los procesos de obtención de una sola

reacción, frecuentemente son inevitables

procesos

multietapa

.

• Las reacciones que se llevan a cabo en secuencia o etapas

sucesivas se denominan

reacciones consecutivas

.

• La

reacción global

o

neta

es una ecuación química que

representa todas las reacciones que ocurren y se obtiene

combinando todas ellas.

– Sirve para realizar los cálculos si lo que interesa son reactivos iniciales y/o productos finales, no para intermedios.

• Un

intermedio de reacción

es una sustancia que en un

proceso multietapa se produce en un paso y se consume en

otro.

– No aparece en la reacción global

Ecuación global para una secuencia de reacciones

PROBLEMA: La tostación es el primer paso en la extracción del cobre de la calcosina, una mena de cobre (ver ejemplo más atrás). En el siguiente paso el óxido de cobre (I) reacciona con carbón en polvo para dar el cobre metal y gas monóxido de carbono. Escribir una ecuación global ajustada para el proceso de dos etapas.

PLAN:

SOLUCIÓN: 2Cu2S(s) + 3O2(g) 2Cu2O(s) + 2SO2(g)

2Cu₂O(s) + 2C(s) 4Cu(s) + 2CO(g)

o 2Cu₂S(s) + 3O₂(g) + 2C(s) 4Cu(s) + 2SO₂(g) + 2CO(g) Escribir ecuaciones ajustadas para cada etapa. Ajustar los coeficientes de forma que los productos comunes de la etapa 1 se consuman en la etapa 2. Sumar las ecuaciones y simplificar las sustancias comunes.

Cu2O(s) + C(s) Cu(s) + CO(g) multiplicar todos los coeficientes por 2 por tanto:

2Cu2S(s) + 3O2(g) + 2Cu2O(s) + 2C(s) 2Cu2O(s) + 4Cu(s) + 2SO2(g) + 2CO(g) Sumar las ecuaciones marcadas: