Efectos del Viento y Sismos en Equipos Verticales. Entendiendo las Cargas de Viento y Sismo en Equipos Verticales. Presentado por: Intergraph

(1)

Entendiendo las Cargas de Viento y

Sismo en Equipos Verticales

(2)

Efectos del Viento y Sismos en Equipos Verticales Considere un torre típica

(3)

No hay viento ni sismo

Sometida únicamente al peso en cualquier sección

Produciendo un esfuerzo de compresión axial en las paredes de la coraza W

(4)

No hay viento ni sismo

Sometida únicamente al peso en cualquier sección

Produciendo un esfuerzo de compresión axial en las paredes de la coraza

Esfuerzo de compresión = W / Área

Ahora incluimos una fuerza lateral como ésta

W

(5)

Ahora tenemos un momento flector alrededor de X-X

W

(6)

W

Ahora tenemos un momento flector alrededor de X-X Compresión en un lado, tensión en el otro

¿Qué pasa con el efecto de la presión?

M

(7)

¿Qué pasa con el efecto de la presión? Da lugar al esfuerzo de tensión en la pared El vacío da lugar al esfuerzo de compresión

Entonces hay tres casos de carga básicos a considerar

1 Peso - compresión W

x

P

2 Momento – compresión/tensión M

3 Presión – compresión/tensión P

Ahora se puede crear la ecuación básica de esfuerzo axial

(8)

Ahora se puede crear la ecuación básica de esfuerzo axial Primero consideramos el peso W

Ésta es la ecuación de esfuerzo (compresión):

σ = - W / Área de la sección transversal - W

=

Ahora consideramos el esfuerzo de la presión P

t D

π

_{D t}

(9)

Ahora consideramos el esfuerzo de la presión P

σ = P x Área Total/ Área de la sección transversal

Puede ser tensión o compresión

PD +

-=

Finalmente consideramos el momento M

t D 4t + -=

(10)

Finalmente consideramos el momento M

σ = M / Módulo de Sección

Existen esfuerzos de compresión y tensión

=

4M +

-Ahora tenemos la ecuación final completa

t D =

π

_D2 _t +

(11)

-Ahora tenemos la ecuación final completa M w σ = - W

π

_{D t} PD 4t + -4M

π

_D2 _t +

-Peso Presión Momento

Peso

(12)

Ahora tenemos la ecuación final completa σ = - W

π

_{D t} PD 4t + -4M

π

_D2 _t +

-Peso Presión Momento

Vacío

Operando

Sin presión

Presión de operación

Sin momento

Momento debido al viento

Ahora consideramos el efecto del viento – primero métrico

Operando

Prueba Hidrostática (PH)

Presión de operación

Presión de PH

Vacío

Momento debido al viento

Momento debido a sismo

Momento debido a la PH

Estos casos de carga existen en cualquier combinación

(13)

Ahora consideramos el efecto del viento – primer métrico El viento es aire en movimiento Tiene densidad

Por lo tanto tiene Energía Cinética

ρv2 2

Las unidades de esta ecuación resultan en lo siguiente:

kg _m2

x De la ley de Newton f = ma

Aire

Velocidad v= m/s

m3 x _sec2

De la ley de Newton f = ma

Las unidades se vuelven Newtons / m2 _{= Pascales}

(14)

Ahora consideramos el efecto del viento – primer métrico El viento es aire en movimiento Tiene densidad Por lo tanto tiene Energía Cinética

ρv2 2

Las unidades de esta ecuación resultan en lo siguiente:

kg _m2

x De la ley de Newton f = ma m3 x _sec2

De la ley de Newton f = ma

Las unidades se vuelven Newtons / m2 _{= Pascales}

Estas son unidades de Presión De la ecuación de Bernoulli

Densidad ρ = 1.226 kg/m3

(15)

Ahora consideramos el efecto del viento – primer métrico Por lo tanto la presión q = 0.613v2 _(Pascales)

Unidades habituales de EUA q = 0.00256v2 _psf

mph lbf/ft2

lbf/(mph x ft)2

Ahora veamos el efecto del viento en la torre

0.00256 x v2 _{= q}

(16)

D

La fuerza en este elemento es: Presión x Área

F = qDL Momento alrededor de x-x = FL/2

x

L

Centroide

q

L/2

(17)

Ahora veamos el efecto del viento en la torre La fuerza en este elemento es: Presión x Área

(18)

F = qDL Momento alrededor de x-x = FL/2

F6

Aquí están las fuerzas actuando en la torre

Y aquí están los momentos actuando en la torre

Las fuerzas y los momentos se

Ahora examinamos las características del viento

F1 F2 F3 F4 F5

F6 Las fuerzas y los momentos se

pueden obtener de cualquier sección

La suma de las fuerzas dan la sismorresistencia base

(19)

Ahora examinamos las características del viento

Consideremos la altitud y la velocidad del viento A bajas temperaturas hay fricción del suelo

Edificaciones, Flora, Estructuras etc., frena al viento

Ahora veamos los efectos de un sismo

10m / 30ft Datum A lti tu d m / f t

(20)

Nos interesa el movimiento Horizontal del suelo No se puede mover así con movimientos repentinos

(21)

Nos interesa el movimiento Horizontal del suelo No se puede mover así con movimientos repentinos Se quiere mover así, pero esto es imposible

Esto es lo que realmente pasa

Los elementos superiores se quieren quedar atrás

(22)

Esto es lo que realmente pasa

Esto produce un momento de flexión en la pared de la coraza Como respuesta obtenemos un esfuerzo axial

(23)

Volvemos a nuestra ecuación de esfuerzo básica σ = - W

π

_{D t} PD 4t + -4M

π

_D2 _t +

-El momento viene de los efectos de viento y sismo

Consideremos un código particular de viento

Código de Viento ASCE Parte 7 – 1993 Código de Viento ASCE Parte 7 – 1993

Éste es uno de los muchos códigos de viento que se pueden especificar en

(24)

Código de Viento ASCE Parte 7 – 1993

Así es como se introduce la información en PV Elite

91.65

Velocidad de viento básica

(25)

Velocidad de viento básica

91.65

Exposición

Edificaciones Bosques Expuesto a la costa Etc.

(26)

Velocidad de viento básica

91.65

Exposición

Importancia

Éste es un factor de

seguridad que asegura

que la estructura se

mantendrá de pie.

(27)

Velocidad de viento básica

91.65

Exposición

Importancia

Rugosidad

La rugosidad aumenta

la resistencia al viento –

mayores fuerzas de

viento.

(28)

Velocidad de viento básica

91.65

Exposición

Importancia

Rugosidad

Factor β

Ésta es una característica

de vibración.

(29)

Esto se refiere a cómo las vibraciones se desvanecen Considere una torre que está vibrando así

Después de un tiempo las vibraciones se detienen

(30)

Esto se refiere a cómo las vibraciones se desvanecen Considere la torre que está vibrando así

Podemos representar las vibraciones como una onda sinusoidal

Nótese el parámetro exponencial - Parámetro decadente

Tiempo t

A

m

p

li

tu

d

Sin(2

π

ft)

_{f = frecuencia Hz} Ae-βt

(31)

Esto se refiere a cómo las vibraciones se desvanecen Considere la torre que está vibrando así

Podemos representar las vibraciones como una onda sinusoidal

Nótese el parámetro exponencial -Parámetro decadente

Finalmente la ecuación de vibración es Código de Viento ASCE Parte 7 – 1993

Velocidad de viento básica

91.65

Finalmente la ecuación de vibración es

x = _Ae-βt

_Sin(2

_π

_ft)

β se conoce como el decremento logarítmico Ésta es la característica decadente de la vibración

Rugosidad

Factor β

Exposición

Importancia

(32)

Velocidad de viento básica

91.65

Rugosidad

Factor β

Exposición

Importancia

(33)

Ahora podemos hacer un cálculo de ejemplo

Consideremos esta torre para hacer el análisis del faldón

Cabezas 2:1

Todas las paredes tienen un espesor de 3/8”

1.2 X 60 = 72”

Todas las paredes tienen un espesor de 3/8” Diámetro exterior 60”

60”

(34)

1.2 X 60 = 72”

z

= altura de la torre = 180 in

Por ASCE: Categoría de exposición

C

60”

120”

15 ft

180”

α

= 7.0,

z

g

= 900 x 12 =10 800 in,

Do

= 0.005

(35)

1.2 X 60 = 72”

z

= altura de la torre = 180 in

Por ASCE: Categoría de exposición

C

α

= 7.0,

z

g

= 900 x 12 =10 800 in

, Do = 0.005

k

Z

= Coeficiente de la Presión por Velocidad

60”

120”

15 ft

180”

= 2.28 ( 180 / 10800 )

( 2 / 7 )

(36)

1.2 X 60 = 72”

z

= altura de la torre = 180 in

Por ASCE: Categoría de exposición

C

α

= 7.0,

z

g

= 900 x 12 =10 800 in

, Do = 0.005 k Z

= 0.801

I

= 1.0 Factor de Importancia

60”

120”

15 ft

180”

I

= 1.0 Factor de Importancia

v

= 120 mph Velocidad del Viento

q

_Z

= 0.00256 x k

_Z

x (I x v)

2 _{Ecuación C1}

= 0.00256 x 0.801 x (1.0 x 120)

2

(37)

q

_Z

= 29.524 psf –

Presión del viento

1.2 X 60 = 72”

Área proyectada del faldón

A

= 5 ft x 6 ft =

30 ft

2

Fuerza del viento en el faldón

F

= q x A

60”

120”

15 ft

180”

F

_W

= q

_Z

x A

= 29.524 x 30

F

_W

= 885.72 lbf

fuerza en el faldón

(38)

F

_W

= 885.72 lbf

fuerza en el faldón

Hay que ajustar la fuerza del viento

Necesitamos T

_Z

de la ecuación C6

T

_Z

= 2.35 x D

_O0.5

_{/ (z/30)}

1/ α

= 2.35 x 0.005

0.5

_{/ (16.432 / 30)}

1/7

120”

15 ft

180”

60”

16.432 ft

= 2.35 x 0.005

0.5

_{/ (16.432 / 30)}

1/7

T

_Z

= 0.181

(39)

T

_Z

= 0.181

F

_W

= 885.72 lbf

fuerza en el faldón

Necesitamos un Factor de Ráfagas

G

_Z

= 0.65 + 3.65T

_Z

Ecuación C5

= 0.65 + 3.65 x 0.181

(40)

T

_Z

= 0.181

F

_W

= 885.72 lbf

fuerza en el faldón

G

_Z

= 1.311

Ahora podemos ajustar la fuerza del viento

Factor de Forma

C

_F

= 0.54

Ahora podemos ajustar la fuerza del viento

F

= F

_W

x T

_Z

x C

_F

= 885.72 x 0.54 x 1.311

(41)

F

= 626.6 lbf

fuerza en el faldón

Podemos sumar las otras fuerzas

125.7 lbf

Fuerza Cortante Base Total

F

_B

= 125.7+1251.4+626.6

F

= 2002.84 lbf

sismorresistencia base

626.6 lbf 1251.4 lbf 125.7 lbf

_F

B

= 2002.84 lbf

sismorresistencia base

200211/03/2013lbf 41

(42)

125.7 lbf

F

_B

= 2002.84 lbf

sismorresistencia base

Ahora consideramos el momento en la base

M

= 626 x 2.5 + 1251 x 10 + 125 x 15.5

M

= 16031 ft-lbf = 192375 in-lbf

M

= 16031 ft-lbf = 192375 in-lbf

626.6 lbf 1251.4 lbf 125.7 lbf 10 15.53

(43)

M

= 16031 ft-lbf = 192375 in-lbf

Recordemos la ecuación de esfuerzo

σ = - W

π

_{D t} PD 4t + -4M

π

_D2 _t +

-Ahora podemos evaluar el esfuerzo para M

Ahora podemos evaluar el esfuerzo para M 4M

π

_D2 _t σ = +_- 4 x 192375

π

₆₀2 _{x 0.375} = + -σ = 184.87 psi

(44)

-Código de Viento ASCE Parte 7 – 1993

σ = 184.87 psi

-Aquí está el reporte de PV Elite_:

Ahora, para un tema nuevo

Nótese el esfuerzo negativo en el otro lado

(45)

Ahora, para un tema nuevo : Cargas Sísmicas

(46)

Ahora, para un tema nuevo : Cargas Sísmicas

Movimiento repentino del suelo – dos componentes: vertical y horizontal

Algunas veces ignoramos el componente vertical El componente horizontal distorsiona el recipiente

Vertical

Horizontal

(47)

Miremos a la ecuación básica que aplica

2da _{Ley de Newton:}_{fuerza= masa x aceleración}

Éste es el resultado para un elemento - Y la reacción Más las fuerzas de todos los elementos de arriba

Ésta es la base para el análisis sísmico

Aceleración a m x a fuerza de reacción

Más las otras fuerzas

Los elementos tratan de rotar – resultando un esfuerzo axial

(48)

Ahora consideramos un cálculo de ejemplo g aceleración = 0.4 = 0.4 x 9.8067 m/s2 a aceleración = 3.9227 m/s2 1.5 m 1.5 m 1.5 m Masa 372.839 kg Masa 372.839 kg Masa 372.839 kg

(49)

a aceleración = 3.9227 m/s2

En cada sección f = m x a = 3.9227 x 372.839

f = 1462.42 Newtons (N) Configure las fuerzas en el modelo Cambie los brazos de los momentos

Masa 372.839 kg Masa 372.839 kg Masa 372.839 kg 1462.42 N 1462.42 N 1462.42 N 750 2250 3750 1.5 m 1.5 m 1.5 m

(50)

Momento en la base = 1462.42 (750 + 2250 + 3750) = 9.875E6 mm-N Siguiente nivel = 1462.42 (750 + 2250) = 4.389E6 mm-N Último nivel = 1462.42 (750) = 1.097E6 mm=N

Estos son los resultados de PV Elite

750 2250 3750 1462.42 N 1462.42 N 1462.42 N 4.389E6 mm-N 1.097E6 mm-N

(51)

Utilizando la ecuación del esfuerzo, calculamos el esfuerzo base

9.875E6 mm-N 4.389E6 mm-N 1.097E6 mm-N

(52)

Utilizando la ecuación del esfuerzo, calculamos el esfuerzo base σ = - W

π

_{D t} PD 4t + -4M

π

_D2 _t + -1010 10 _{σ =} 4 x 9.875E6

π

₁₀₁₀2 _{x 10} + -σ = 1.24 MPa (N/mm2₎

(53)

σ = 1.24 MPa (N/mm2₎

Consideramos una carga simple g – caso más simple

Éste es el otro lado de la torre

(54)

Consideramos una carga simple g – caso más simple Los sismos son más complejos - veamos

Esto es lo que realmente pasa en un sismo

M o v im ie n to d e l su e lo [ in ]

(55)

M o v im ie n to d e l su e lo [ in ] M o v im ie n to d e l su e lo [ in ]

Pero, todos los sismos son diferentes – no hay repeticiones Estamos forzados a utilizar un método estático simplificado

(56)

Estamos forzados a utilizar un método estático simplificado Códigos probados y aceptados hacen el problema más fácil

(57)

Estamos forzados a utilizar un método estático simplificado Códigos probados y aceptados hacen el problema más fácil

Esto ha sido una breve mirada a las consideraciones de viento y sísmicas

PV Elite _{tiene como opción un análisis de espectro de respuesta que obtiene resultados} PV Elite _{tiene como opción un análisis de espectro de respuesta que obtiene resultados} más precisos.