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A continuación os mostramos el material de trabajo que vamos a utilizar en este
curso de Matemáticas 2 de 2º de Bachillerato.
Consta de guías de trabajo parecidas a las que habéis utilizado otros cursos y
ejercicios propuestos.
Las Guías las completareis con ayuda de la profesora, de algún texto de
matemáticas de 2º de bachillerato que dispongáis en casa o en el colegio, o de
alguna página web que entre otras será :
http://www.matematicasvilavella.com/
https://www.matematicasonline.es/almacen/almacen-mat2.html
http://www.vitutor.com/bac_2.html,
http://carlossuarezaleman.wikispaces.com/MATEMATICAS+2%C2%BA+BACHIL
LERATO+CIENCIAS
http://www.aprendermatematicas.org/2batmate.html
http://www.unicoos.com/cursos/2-bachiller/matematica
http://www.segundoperez.es/
Utilizaremos en clase la Metodología Flipped classroom
¿DE QUÉ MATERIAL DEBES DISPONER?
1. Libreta.
2. Calculadora científica.
3. Lápiz, regla, bolígrafo (2 colores). 4. Tablet o Ipad (opcional).
¿CÓMO DEBES ESTUDIAR LA ASIGNATURA?
1. Atender durante las explicaciones (intentar seguir siempre a la profesora), tomar notas en la libreta de lo que dice y hace en la pizarra y trabajar en clase.
2. La libreta debe ser un instrumento de trabajo, por eso es necesario tenerla ordenada, corregida y completa. Se evaluará después de terminar cada UD.
3. Visionar y trabajar el vídeo en casa, cuando la profesora así lo indique.
4. Hacer los ejercicios propuestos en la libreta. Estudiar antes lo trabajado en clase. 5. Si hay dudas, preguntarlas al día siguiente.
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¿CÓMO DEBES PREPARAR UN CONTROL?
1. Estudiar y memorizar la Guía de Trabajo.
2. Estudiar y repetir los ejemplos y ejercicios hechos en clase.
3. Hazte un resumen con conceptos, fórmulas y ejercicios tipo. Estúdialo. 4. Podrán utilizarlo cuando hagan el control, NO en el examen de evaluación.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS
1. Se exige orden y limpieza en los controles, y en el trabajo diario, pudiéndose penalizar como máximo un punto la mala presentación de un control, o un trabajo.
2. En los controles con la teoría y algún problema tipo (hecho en clase) se podrá llegar a un 4. 3. En los controles siempre habrá teoría de la Guía de Trabajo.
4. La nota de cada control se redondeará con medio punto más si se presenta corregido al día siguiente de haberlo hecho.
5. La nota final del boletín será:
40% notas de controles, trabajo de clase, resúmenes…. 60% examen de evaluación.
TEMPORIZACIÓN
1º EVALUACIÓN: UDs 1-2-3-4 2ºEVALUACIÓN: UDs 5-6-7-8-9-10 3ºEVALUACIÓN: UDs 11- 12-13-14
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ÍNDICE
Unidad 1. Sistemas de ecuaciones lineales ¿Qué voy a aprender en esta Unidad?
1. Resolver sistemas de ecuaciones lineales y problemas relacionados con ellos. 2. Aplicar correctamente el método de Gauss.
3. Clasificar sistemas de ecuaciones lineales una vez resueltos.
4. Discutir sistemas de ecuaciones lineales, mediante el método de Gauss.
Unidad 2. Matrices
¿Qué voy a aprender en esta Unidad?
1. Realizar operaciones con matrices.
2. Conocer las propiedades que caracterizan el producto de matrices. 3. Resolver problemas que se puedan presentar mediante matrices.
4. Resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones cuyos coeficientes sean matrices. 5. Hallar el rango de una matriz.
Unidad 3. Determinantes
¿Qué voy a aprender en esta Unidad?
1. Calcular el valor de un determinante de cualquier orden utilizando la regla de Sarrus, el desarrollo por los elementos de una línea, el método de Gauss y el método pivotal.
2. Utilizar correctamente las propiedades de los determinantes.
3. Hallar el rango de una matriz por el método de Gauss y por medio de determinantes. 4. Obtener la matriz inversa de una matriz utilizando los adjuntos.
Unidad 4. Discusión de sistemas de ecuaciones lineales ¿Qué voy a aprender en esta Unidad?
1. Identificar y resolver sistemas de Cramer. 2. Aplicar de forma adecuada la regla de Cramer. 3. Saber enunciar y demostrar el teorema de Rouché.
4. Aplicar de forma correcta el teorema de Rouché a la clasificación de sistemas de ecuaciones lineales.
5. Saber discutir y resolver sistemas de ecuaciones lineales dependientes de uno o más parámetros.
Unidad 5. Espacio afín
¿Qué voy a aprender en esta Unidad?
1. Determinar las ecuaciones de una recta. 2. Hallar la posición relativa de dos rectas. 3. Determinar las ecuaciones de un plano. 4. Hallar la posición relativa entre recta y plano. 5. Encontrar la posición relativa de dos o tres planos.
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6. Resolver actividades relacionadas con haces de planos.
Unidad 6. Espacio euclídeo
¿Qué voy a aprender en esta Unidad?
1. Calcular el ángulo entre dos vectores y entre dos rectas. 2. Normalizar vectores.
3. Hallar las bisectrices de dos rectas que se cortan.
4. Demostrar y utilizar, de forma adecuada, la desigualdad triangular y la de Schwarz. 5. Determinar la ecuación de un plano conocido su vector director y un punto de él. 6. Hallar el plano bisector del diedro de dos planos.
7. Calcular el ángulo formado por una recta y un plano.
Unidad 7. Espacio métrico
¿Qué voy a aprender en esta Unidad?
1. Calcular las distancias entre los distintos elementos del espacio afín.
2. Demostrar la expresión que permite determinar la distancia de un punto a un plano. 3. Calcular el producto vectorial de dos vectores.
4. Hallar el valor de área del triángulo que determinan dos vectores. 5. Encontrar la ecuación de la perpendicular a dos rectas que se cruzan. 6. Calcular el producto mixto de tres vectores.
7. Hallar el volumen del paralelepípedo que determinan tres vectores, así como el tetraedro que también determinan.
Unidad 8. Límites de funciones ¿Qué voy a aprender en esta Unidad?
1. Calcular límites de funciones a partir de las tablas de valores y observando su gráfica. 2. Calcular límites de funciones expresadas analíticamente, resolviendo las indeterminaciones
habituales.
3. Aplicar adecuadamente las propiedades de los límites en el cálculo de límites de funciones compuestas.
4. Manejar correctamente la definición métrica de límite.
Unidad 9. Continuidad
¿Qué voy a aprender en esta Unidad?
1. Distinguir los diferentes tipos de discontinuidades que se pueden presentar en una función. 2. Enunciar y comprender los distintos teoremas de continuidad, tanto en un punto como en un
intervalo.
3. Aplicar el teorema de Bolzano para determinar la existencia de solución en una ecuación. 4. Hallar la imagen de un intervalo cerrado por una función continua.
Unidad 10. Derivadas
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1. Utilizar correctamente la definición para calcular la derivada de una función en un punto. 2. Usar adecuadamente las reglas de derivación para el cálculo de derivadas de operaciones con
funciones y de funciones compuestas.
3. Aplicar el cálculo de derivadas a distintos problemas, como, por ejemplo, la obtención de la recta tangente a una curva en un punto.
4. Reconocer los puntos en los que una función no es derivable.
Unidad 11. Aplicaciones de las derivadas ¿Qué voy a aprender en esta Unidad?
1. Interpretar y resolver situaciones reales en las que sea necesario hallar el máximo o el mínimo de una función.
2. Obtener las características de una función expresada en forma analítica. 3. Representar una función a partir de sus características más importantes.
Unidad 12. Teoremas de funciones derivables ¿Qué voy a aprender en esta Unidad?
1. Hallar los puntos en los que se verifican los teoremas de funciones derivables. 2. Acotar el número de soluciones de una ecuación.
3. Calcular valores aproximados mediante la aplicación del teorema del valor medio. 4. Utilizar correctamente la regla de L´Hôpital en el cálculo de límites.
Unidad 13. Integral indefinida
¿Qué voy a aprender en esta Unidad?
1. Utilizar de forma correcta las propiedades de la integral en el cálculo de primitivas e integrales indefinidas.
2. Manejar con destreza los métodos de descomposición, cambio de variable y por partes en el cálculo de integrales indefinidas.
3. Calcular integrales racionales en las que el denominador no tenga raíces complejas múltiples.
Unidad 14. Integral definida
¿Qué voy a aprender en esta Unidad?
1. Diferenciar los conceptos de integral definida y área bajo una curva cuando estos no coinciden. 2. Calcular el valor medio de una función en un intervalo aplicando el teorema de la media. 3. Determinar las áreas de las regiones encerradas por una curva o por dos curvas.
4. Hallar los volúmenes de cuerpos de revolución. 5. Calcular la superficie de un sólido de revolución.