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PrincipiosBásicosparaelDiseñodeInstalacionesdeBombasCentrífugas-Sterling

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(1)

www.sterlingfluidsystems.com

Sterling Fluid Systems (Europe)

www.sterlingfluidsystems.com/europe

Sterling Fluid Systems (Americas)

www.sterlingfluidsystems.com/americas

Sterling Fluid Systems (Asia)

www.sterlingfluidsystems.com/asia

17

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Fax: +33 (0)1 34 82 39 61 E-Mail: sterlingsihi@easynet.fr

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Fax: (8621) 63268487 E-Mail: info.china@sterlingasia.com

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Fax: (66-2) 319 2573/4 E-Mail:sfsthai@sterlingthai.co.th

Principios Básicos para el Diseño de

Instalaciones de Bombas Centrífugas

Basic P

rinciples for the Design of Centrifugal P

ump Installations

STERLING FLUID SYSTEMS GROUP

(2)

PRINCIPIOS BÁSICOS

PARA EL DISEÑO

DE INSTALACIONES DE

BOMBAS CENTRÍFUGAS

Índice de materias - página 7 Índice alfabético - página 377

(3)

Publicado por:

Sterling SIHI

Miembro del Sterling Fluid Systems Group

No admitiremos reclamación alguna sobre el contenido global de este libro. Toda la información ofrecida está basada en nuestros muchos años de experiencia y salvo ex-cepciones, el trabajo está corregido según lo mejor de nuestro saber y se facilita sin ningún tipo de garantía.

En este libro no se hace mención a las patentes existentes, filosofía de diseño o mar-cas registradas, no excluyendo con ello, que se puedan emplear, si fuera necesario, nombres o marcas registradas.

La reproducción total o parcial de este libro en cualquier formato está rigurosamente prohibida. Todos los derechos reservados. Traducción, copia y distribución incluyen-do la copia en formato electrónico como CD-ROM, DVD, etc, así como su inclusión en medios de difusión electrónica como VDU e Internet, etc. no está permitido sin la autorización escrita de Sterling Fluid Systems b.v. quien, realizaría, en su caso, las acciones legales pertinentes.

7ª edición ampliada y revisada 2003.

© Sterling Fluid Systems B.V.

(4)

Prólogo

Desde sus orígenes el libro “Principios Básicos para el Diseño de Instalaciones de Bombas Centrífugas” es considerado una referencia básica de consulta para profesionales del sector. En su 7ª edición ha sido revisado y ampliado para in-cluir las últimas normas europeas e internacionales. En muchos casos se hace referencia a normas antiguas así como a las nuevas.

Esta completa edición engloba todos los aspectos relativos con el bombeo de lí-quidos siendo un libro de consulta básico para el diseño, funcionamiento de bombas y su instalación.

Además ofrece a diseñadores y operadores una abundancia de detalles al conside-rar los costos de la vida completa de una instalación de bombeo.

Esta información ha sido recopilada por los ingenieros con mayor experiencia y conocimiento de Sterling SIHI, asegurando que su contenido tiene un valor in-calculable para cualquier ingeniero cuyo trabajo, de alguna manera, implique el bombeo de líquidos.

(5)
(6)

Bombas Centrífugas

Tecnología de Vacío

Diseño de sistemas

Servicio

Programa de fabricación

Bombas centrífugas para líquidos

• Bombas de voluta

• Bombas químicas

• Bombas de canal lateral

• Bombas multietapa

• Bombas tubo Pitot

• Bombas sin juntas

• Bombas para líquidos

calefactores

• Bombas autoaspirantes

• Mezcladores de fangos

• Bombas verticales

Tecnología de vacío

• Bombas de vacío de anillo líquido

• Compresores de anillo líquido

• Bombas de vacío funcionando en seco

• Eyectores de gas

Diseño de sistemas

• Diseño de sistemas de vacío

• Diseño de sistemas de compresión

• Sistemas de membrana para separación bajo

vacío

• Sistemas de llenado

Servicio

• Servicio en campo

• Servicio / presupuesto reparación en fábrica

• Mantenimiento total de bombas

(7)
(8)

Contenido

Fórmulas, Abreviaturas y Unidades 10

1 Parámetros de selección para bombas centrífugas e instalaciones

1.1 Caudal 14

1.2 Caudal masa 15

1.3 Altura total 15

1.4 Capacidad de aspiración 27

1.5 NPSH en bombas centrífugas 28

1.6 Energía específica 37

1.7 Potencia, rendimiento 38

1.8 Velocidad y sentido de giro 41

1.9 Velocidad específica y número tipo característico 42

1.10 Selección de bomba 45

1.11 Diseño de la instalación y coste de su ciclo de vida 45

2 Características de funcionamiento de las bombas centrífugas

2.1 Curvas características 49

2.2 Adaptación a las diversas condiciones de funcionamiento 54

2.3 Influencia en las características por la instalación de un diafragma 69

2.4 Funcionamiento de las bombas centrífugas en circuitos ramificados

de tubería 71

2.5 Puesta en marcha y parada de las bombas centrífugas 77

2.6 Caudales mínimos y máximos 82

3 Pruebas de aceptación de bombas centrífugas

3.1 Comentarios preliminares 86

3.2 Prueba de aceptación según DIN EN ISO 9906 86

3.3 Prueba de aceptación de las bombas de canal lateral 95

4 Información especial para el diseño de instalaciones de bombas

centrífugas

4.1 Bombas para fluidos viscosos 96

4.2 Diseño de la bomba conforme a la instalación 107

4.3 Diseño de las tuberías de aspiración y de carga 110

4.4 Diseño de la cámara de aspiración de bombas verticales 112

4.5 Cebado de las bombas centrífugas antes de la puesta en marcha 116

4.6 Bombeo de mezclas de líquido y gas 120

(9)

4.8 Fuerzas y momentos en bridas 128

4.9 Bombeo de partículas en suspensión 130

4.10 Cierre del eje 135

4.11 Bombas estancas 146

4.12 Bombeo para gases licuados 156

4.13 Bombeo para líquidos calientes 162

5 Vibración y ruido

5.1 Vibración y funcionamiento suave 171

5.2 Ruido 172

5.3 Medidas a tomar para reducir el ruido 175

5.4 Nivel de ruido y presión sonora 187

6 Pérdidas de carga en tuberías, válvulas y accesorios

6.1 Pérdida de carga en tuberías rectas 178

6.2 Pérdida de carga en válvulas y accesorios 186

7 Bridas

7.1 Bridas según normas europeas y alemanas 193

7.2 Bridas según normas americanas - ANSI 194

7.3 Bridas según normas internacionales ISO 195

7.4 Prueba de presión 196

8 Instrumentación para el control de instalaciones de bombas

centrífugas

8.1 Medida de la presión 197

8.2 Medida del caudal 198

8.3 Medida de la potencia absorbida 200

8.4 Medida de la velocidad 201

8.5 Medida de la temperatura 202

8.6 Medida de la vibración 203

8.7 Medida del nivel 203

9 Fundamentos de motores eléctricos

9.1 Suministro eléctrico 204

9.2 Tipos de motores eléctricos 206

9.3 Construcción de motores eléctricos 212

9.4 Instalación y funcionamiento de motores eléctricos 216

(10)

9.6 Control de la velocidad de giro en motores eléctricos 234

9.7 Tablas de selección de motores trifásicos de inducción, CA 238

10 Agua

10.1 Agua mineral, agua potable y agua industrial 245

10.2 Parámetros importantes para valorar las condiciones del agua 245

10.3 Análisis de las aguas 251

10.4 Otras aguas minerales 255

10.5 Aguas de drenaje 255

10.6 Agua tratada en sistemas de calefacción y en plantas generadoras

de vapor 256

10.7 Selección de materiales para diferentes tipos de agua 259

10.8 Propiedades de los diferentes tipos de agua 263

11 Materiales y su selección

11.1 Materiales 265

11.2 Resumen de los materiales más usuales 266

11.3 Materiales US según normas AISI 276

11.4 Materiales US según normas ASTM 277

11.5 Materiales con marca registrada 278

11.6 Resumen de materiales orgánicos 279

11.7 Materiales reforzados con fibra 283

11.8 Materiales cerámicos 284

11.9 Selección del material para el bombeo de líquidos 285

12 Unidades

12.1 Generalidades 305

12.2 Unidades y factores de conversión 307

13 Tablas 329

(11)

Términos, Abreviaturas y Unidades

A continuación, se resumen los términos y unidades más importantes empleados en relación a las bombas centrífugas y su instalación.

Abreviatura Término Unidad Otras unidades

A Área, sección transversal m2 mm2, cm2, dm2

D Diámetro ej. impulsores, tuberías m mm

d Diámetro ej. ejes, camisas de ejes,

orificios

m mm

E Energía J kJ

F Potencia N kN

f Frecuencia Hz

G Fuerza local de la gravedad N kN

g Aceleración local de la gravedad m/s2

H Altura total de la bomba m

J Momento de inercia kg m2

K Unidad de velocidad s–1

k Coeficiente de rugosidad de las

tuberías

m mm

l Longitud m mm, cm, dm

M Par N m

n Velocidad de giro s–1 min–1

NPSH Altura neta positiva de aspiración m

P Potencia W kW, MW

p Presión Pa hPa, bar

Q Caudal m3/s m3/h, L/s

q Caudal masa kg/s kg/h, t/h

(12)

Términos, Abreviaturas y Unidades (continuación)

S Capacidad de aspiración m3/s m3/h

T Temperatura termodinámica K

t 1. Temperatura centígrada

2. Tiempo

°C

s min, h, d

U Velocidad del flujo principal m/s

u Velocidad punta m/s

V Volumen m3 dm3, L

v Velocidad m/s km/h

y Energía específica J/kg m2/s2

z Altitud

Altura sobre la referencia

m

ξ

Coeficiente de pérdidas adimensional

η

Rendimiento %

λ

Coeficiente de rozamiento adimensional

µ

Viscosidad dinámica Pa s mPa s, N s/m²

v Viscosidad cinemática m2/s mm2/s

ρ

Densidad kg/m3 kg/dm3 kg/L

ω

Velocidad angular rad/s

Índices

Los índices permiten referenciar los parámetros o valores medidos a un punto especí-fico o condición, p.e. ambiental.

Índice Significado Ejemplo

A Referido a la instalación de la bomba HA Altura total de la

instala-ción

abs Absoluta pabs Presión absoluta

all Admisible nmax all Velocidad máxima

admi-sible

amb Ambiente pamb Presión atmosférica

(13)

Índice Significado Ejemplo

D Diferencia, nivel de referencia zD Altura de referencia del

(NPSH).

dyn Dinámico Hdyn Componente dinámico de la

altura total

G Garantizado QG Caudal garantizado

g Deslizamiento vg Velocidad de deslizamiento

geo Estático Hgeo Altura estática

gr Referido al grupo motobomba

η

gr Rendimiento del grupo

int Interno

η

int Rendimiento interno

J Pérdida HJ Pérdida de carga

L Fugas QL Caudal de fugas

M 1. Medidor de presión, manómetro

2. Referido al fluido en la línea de medición del manómetro

p1M Presión en la entrada de la

bomba

ρ

M Densidad del fluido en la línea

de medición del manómetro

m Referido al rendimiento mecánico

h

m Rendimiento mecánico

max Máximo nmax Velocidad máxima

min Mínimo nmin Velocidad mínima

mot Referido al motor Pmot Potencia absorbida por el

accionamiento de la bomba

N Nominal PN mot Potencia nominal del motor

op Operativo Qop Caudal operativo

opt Óptimo Qopt Caudal a rendimiento óptimo

r Seleccionado Qr Caudal seleccionado

s 1. Específico

2. Aspiración

ns Velocidad específica

Hs geo Altura estática de aspiración

sch Punto máximo Hsch Altura total a caudal máximo

sp Específico nsp Velocidad específica

ss Aspiración específica nss Índice de aspiración

especí-fica Índices (continuación)

(14)

Índices (continuación)

Índice Significado Ejemplo

stable Estable Qmin stable Mínimo caudal estable y

continuo

stat Estática Hstat Altura estática

T Transmitido MT Par transmitido

t Total HJt Pérdida de carga total de la

ins-talación

thermal Térmico Qmin thermal Mínimo caudal térmico

u Útil Pu Potencia hidráulica

v Vapor pv Tensión de vapor

w Operativa pw Presión de trabajo

x 1. Referida a cualquier punto

se-leccionado en la instalación 2. Referido a cualquier valor se-leccionado

Hx Altura en el punto x

Dx Ø impulsor requerido para un

punto particular de trabajo

z Aspiración (Positiva) Hz geo Altura de aspiración estática

(pos.)

0 A caudal Q = 0 H0 Altura a caudal cero

1 Lado aspiración p1 Presión en la aspiración de la

bomba

1’ Punto de medida en el lado de

as-piración

p1’ Presión en el punto de medida

en el lado de aspiración

2 Lado impulsión p2 Presión en impulsión bomba

2’ Punto de medida lado de impulsión p2’ Presión en el punto de medida

lado impulsión

3, 4 .... Punto intermedio p3 Presión en un punto intermedio

3’, 4’ .... Punto de medida intermedio p3’ Presión en un punto de medida

intermedio

Nota: Un guión (-) entre 2 índices indica una diferencia en valor en el punto dado pero no indica cuál es el mayor.

Ejemplo: z1–2 = Diferencia entre z1 y z2 .

(15)

1

Selección de bombas centrífugas e instalaciones

1.1 Caudal Q

El caudal Q es el caudal útil (volumen de líquido por unidad de tiempo) que sale de la

bomba a través de su boca de impulsión.

Las unidades de medida más empleadas son m³/s, m³/h y l/s.

El flujo extraído para otros propósitos (tomas de circulación, lavado, etc,) antes de la boca de impulsión de la bomba debe ser tenido en cuenta al determinar el caudal de la misma.

Los caudales internos de recirculación, p.e. el caudal de equilibrado QB y las pérdidas

por fugas QL no se toman en consideración al establecer Q.

Podemos establecer los siguientes tipos de caudales:

Abreviatura Término Definición

Qopt Caudal óptimo Caudal en el punto de máximo rendimiento.

Qr Caudal requerido Caudal para el que ha sido pedida la bomba

tenien-do en cuenta las tolerancias oportunas.

Qw Caudal operativo Caudal esperado en condiciones operativas

norma-les.

Qmax Caudal máximo Caudal máximo esperado.

Qmin Caudal mínimo Caudal mínimo esperado.

Qmax all

y

Qmin all

Caudal máximo o mínimo admi-sible

Caudal máximo o mínimo que la bomba puede dar en servicio continuo sin daños, cuando opera a la velocidad seleccionada y con el líquido para el que la bomba ha sido suministrada.

Qmin stable Caudal estable

mínimo

Caudal mínimo en el que la bomba puede operar sin exceder el límite mínimo o máximo de seguri-dad, ruido o vibración.

Qmin thermal Caudal mínimo

continuo termo-dinámico

Caudal mínimo en el que la bomba puede operar sin que la elevación de la temperatura de trabajo deteriore el líquido bombeado.

QB Caudal de

equili-brado

Caudal requerido para el funcionamiento del siste-ma de equilibrado del empuje axial.

QL Pérdida de

cau-dal

(16)

Q1 Caudal de

aspi-ración

Caudal que desde la planta entra por la boca de as-piración de la bomba.

Q2 Caudal de

impul-sión

Caudal entregado a la planta desde la boca de im-pulsión de la bomba.

Q3,4 ... Caudal

interme-dio

Caudal extraído del flujo principal a través de una o más derivaciones.

1.2 Caudal masa q

El caudal masa q es la masa de líquido útil descargada por la bomba en la unidad de tiempo a través de su boca de impulsión.

Las unidades de medida más empleadas son kg/s y t/h.

El caudal masa extraído y recirculado así como el perdido por fugas siguen las mis-mas pautas que las de caudal.

La relación entre el caudal masa q y caudal Q es :

q = ρ · Q (ρ = densidad del líquido)

Nota:

Los términos empleados en la tabla anterior para caudal Q tienen el mismo

significa-do para el caudal masa q, p.e., qr = caudal masa requerido.

1.3 Altura total de la bomba

1.3.1 La altura total H de una bomba es el trabajo mecánico útil transferido por la bomba al líquido bombeado y expresado en unidades de energía potencial del lí-quido bombeado en las condiciones locales de gravedad.

Las alturas se definen como sigue:

Abreviatura Término Definición

Hopt Altura óptima Altura total en el punto de máximo rendimiento.

Hr Altura requerida Altura total para la cual ha sido seleccionada la

bomba teniendo en cuenta las tolerancias oportu-nas.

H0 Altura a válvula

cerrada

Altura total a caudal cero (Q = 0).

Hsch Altura máxima Altura total máxima de una curva característica.

La altura total H se mide como el incremento de la energía mecánica útil E del caudal

(17)

Empleando como unidad de energía N·m y de fuerza N, la energía por unidad de peso y por lo tanto la altura total está expresada en metros.

N·m / N = m

A pesar de su unidad, la altura total no debe interpretarse, en principio, como una al-tura, como por ejemplo, la altura de una columna de líquido.

A velocidad constante y caudal Q, la altura total H es independiente de la densidad ρ,

pero es, sin embargo, dependiente de la viscosidad ν e inversamente proporcional a la

aceleración de la gravedad g.

1.3.2 Altura total del sistema HAes la altura total H requerida a la bomba para

mantener el caudal Q en la instalación.

En condiciones de flujo continuo (estable) H = HA. Durante la puesta en marcha

H > HA; la diferencia proporciona la aceleración del líquido en la tubería.

1.3.3 Establecimiento de la altura total

Para establecer la altura total en relación con el caudal, se requiere conocer los pará-metros de la instalación descritos en las siguientes secciones.

1.3.4 Altura

La altura aquí referida es la diferencia de altitud entre el punto considerado y el nivel de referencia en la instalación.

El nivel de referencia de la instalación es cualquier plano horizontal que sirve como base de referencia para el establecimiento de las alturas. Por motivos prácticos, es aconsejable especificar con exactitud un nivel de referencia en la instalación, por ejemplo, el nivel del suelo sobre el cual la base de la bomba está montada. Se evitará un nivel de referencia relacionado con las dimensiones de la bomba, por ejemplo, la línea central del eje o la brida de aspiración.

La altura es medida en metros (m).

Las alturas se definen como sigue:

Abreviatura Término Definición

z Altura Diferencia de altitud entre el punto considerado y el

nivel de referencia en la instalación.

Nota:

La altura puede ser negativa cuando el punto consi-derado está por debajo del nivel de referencia.

(18)

z1 Altura de la aspiración

de la bomba. Altura del punto central de la boca de aspiración de la bomba.

z2 Altura de la impulsión

de la bomba. Altura del punto central de la boca de impulsión de la bomba.

z1’ Altura del punto de

medición en el lado de aspiración.

Altura del punto de conexión del manómetro en la tubería de aspiración.

z2’ Altura del punto de

medición en el lado de impulsión.

Altura del punto de conexión del manómetro en la tubería de impulsión.

zA1 Altura de entrada en la

instalación. Altura del nivel de líquido de la entrada en la insta-lación. Si el nivel de líquido no está indicado en-tonces se considera la altura del punto central de la boca de aspiración de la bomba.

zA2 Altura de salida en la

instalación. Altura del nivel de líquido de la descarga en la ins-talación. Si el nivel de líquido no está indicado en-tonces se considera la altura del punto central de la boca de impulsión de la bomba.

zD Altura de referencia

del (NPSH).

Diferencia de altitud entre el nivel de referencia de

la instalación y el nivel de referencia (NPSH).

Cuando la diferencia de altura entre dos niveles viene dada con el índice z, los puntos quedan

identificados y separados por un guión.

Abreviatura Término Definición

z1-2 Diferencia de altura entre la entrada y

sa-lida de la bomba.

z1-2 = z2 – z1

z1’-M Diferencia de altura entre el manómetro

lado de aspiración y su punto de medición

Punto de referencia = cero o punto medio del manómetro

z2’-M Diferencia de altura entre el manómetro

lado de impulsión y su punto de medición

Punto de referencia = cero o punto medio del manómetro

zx-x Diferencia de altura Diferencia de altura entre dos

(19)

Fig. 1.01 Instalación de bomba centrífuga

(1)= Nivel de refe-rencia instalación (2)= Nivel (NPSH)

Índices

A1= Lado aspiración de la instalación

1 = Lado de aspiración de bomba 1’= Punto de medición lado aspiración

A2= Lado impulsión de la instalación

2 = Lado de impulsión de bomba 2’= Punto de medición lado impulsión

(20)

Para algunas diferencias de nivel se emplea una terminología especial como se indica a continuación.

Abreviatura Término Definición

Hgeo Altura estática Diferencia de nivel entre las bocas de entrada

y salida.

Hgeo = zA1-A2 = zA2 – zA1

Hz geo Altura estática de

carga

Diferencia de altura entre la entrada en la

ins-talación y el nivel de referencia (NPSH).

Hz geo = zA1-D = zA1 – zD

Hs geo Altura estática de

aspiración

Diferencia de altura entre la entrada en la ins-talación, la cual es inferior al nivel de

referen-cia, y el nivel de referencia (NPSH).

Hs geo = zA1-D = – zA1 – zD

1.3.5 Sección transversal

La sección transversal se refiere al área de las secciones de las tuberías.

La unidad de medida más empleada es el m². Se establecen los siguientes tipos de áreas:

Abreviatura Término Definición

A1 Sección de entrada a

la bomba

Sección de paso libre del orificio de entrada de la tubería de entrada a la bomba.

Nota

Para bombas sin tubería de aspiración la sec-ción transversal de entrada debe ser definida.

A2 Sección de salida de

la bomba

Sección de paso libre del orificio de salida de la tubería de salida de la bomba.

Nota

Para bombas sin tubería de impulsión la sec-ción transversal de salida debe ser definida.

Nota 2

Para bombas inline, sumergibles y similares integradas en la tubería de aspiración, la sec-ción transversal de esta tubería pude tomarse como la sección transversal de descarga.

(21)

A1’ Sección transversal del

punto de medición en el lado de aspiración.

Sección transversal libre en el punto de medi-ción del manómetro en la tubería de aspira-ción.

A2’ Sección transversal del

punto de medición en el lado de impulsión.

Sección transversal libre en el punto de medi-ción del manómetro en la tubería de impulsión.

AA1 Sección transversal de la

entrada en la instalación. Sección transversal libre en una zona definida de la entrada en la instalación en la que, la sección, altura y presión son conocidas.

AA2 Sección transversal de la

salida en la instalación. Sección transversal libre en una zona definida de la salida en la instalación en la que, la sec-ción, altura y presión son conocidas.

1.3.6 Velocidad del fluido

La velocidad media axial del fluido es la relación entre el caudal en un punto definido y la sección transversal en ese punto

Q

U = —— en m/s con Q en m³/s y A en m²

A

Si la sección transversal es la de una tubería con un diámetro nominal DN, la

veloci-dad U se relaciona con el caudal Q en m³/h y con el diámetro nominal DN mediante

la siguiente ecuación:

Q

U

=

2 DN 18,8

en m/s con Q en m³/h (18,8 es el redondeo del valor 18,806319

En esta ecuación el diámetro nominal en mm es generalmente tan próximo al diáme-tro real que el resultado del cálculo es suficientemente exacto.

La velocidad de fluido para varias secciones transversales seleccionadas se indican mediante los siguientes índices:

Abreviatura Definición

U1 Velocidad de fluido en la boca de aspiración de la bomba.

U2 Velocidad de fluido en la boca de impulsión de la bomba.

U1’

y

U2’

Velocidad de fluido en el punto de medición de aspiración / impulsión

Nota: sólo tiene valor si A1’ ≠ A1 y/o A2’ ≠ A2

UA1 Velocidad de fluido en la entrada de la instalación.

(22)

1.3.7 Presión

Las presiones se definen como sigue:

Abreviatura Término Definición

pamb Presión

atmosfé-rica

Presión atmosférica donde está situada la bomba.

pv Tensión de vapor

del fluido bom-beado

Presión absoluta a la cual el fluido bombeado se evapora a una determinada temperatura.

Las presiones para varias secciones transversales seleccionadas se indican mediante los siguientes índices:

A diferencia de la presión atmosférica pamb y la tensión de vapor pv esos valores son

siempre dados como valores relativos de manómetro (por encima o por debajo)

Abreviatura Término Definición

p1 Presión a la entrada

de la bomba

Presión en la sección de entrada de la bomba al nivel z1

p2 Presión a la salida de

la bomba

Presión en la sección de salida de la bomba al nivel z2

p1’M Presión manométrica

de entrada

Presión indicada en el manómetro situado en el

conducto de entrada de la bomba al nivel z1’

p2’M Presión manométrica

de salida

Presión indicada en el manómetro situado en el

conducto de impulsión de la bomba al nivel z2’

pA1 Presión de entrada de

la instalación

Presión de entrada en la sección A1. Si existe

un nivel de líquido, ésa es la presión a tomar

pA2 Presión de salida de

la instalación.

Presión de salida en la sección A2. Si existe un

nivel de líquido, ésa es la presión a tomar

La unidad de presión es el Pascal (Pa) siendo el bar, la más empleada en bombas e instalaciones.

Para convertir las presiones manométricas p1’M y p2’M a presiones de entrada y salida

de la bomba p1 y/o p2 se emplean las siguientes ecuaciones.

(23)

U1’² – U

p1 = p1’M + [ρM · g · z1’-M + ρ · g · (z1-1’ + ————— – HJ1’-1)] · 10–2 en bar

2g

U2’² – U

p = p + [ρ · g · z + ρ · g · (z + ————— + HJ2-2’)] · 10

–2

en bar

2 2’M M 2’-M 2’-2

2g Nota:

ρ es la densidad del fluido bombeado, ρM es la densidad del líquido en el manómetro.

Si la tubería del manómetro está llena con el fluido bombeado entonces ρM = ρ. Si la

tubería del manómetro está llena con aire la primera parte de la ecuación, entre cor-chetes, puede ignorarse debido a que ρ aire « ρ liquido.

1.3.8 Pérdida de carga

La pérdida de carga se refiere a la pérdida de energía mecánica entre el inicio y el fi-nal de un tramo de tubería, por ejemplo, las pérdidas en la tubería incluyendo las pér-didas en la entrada y la salida y las pérpér-didas debido al montaje de válvulas y otros accesorios. Las pérdidas dentro de la misma bomba no están incluidas. La unidad de medida para la pérdida de carga es el metro (m).

Las pérdidas de carga se definen como sigue:

Abreviatura Término Definición

HJ x-x Pérdida de carga La diferencia en energía potencial entre

dos puntos seleccionados.

Nota:

La pérdida puede ser expresada como nivel total de energía, nivel de presión o nivel de velocidad.

HJ A1-1 Pérdida de carga en la

entrada Pérdida de carga entre la sección de entra-da de la planta y la tubería de aspiración de la bomba.

HJ 2-A2 Pérdida de carga en

im-pulsión Pérdida de carga entre la tubería de impul-sión de la bomba y la sección de salida de la planta.

HJt Pérdida de carga total de

la instalación Suma de las pérdidas de entrada y descar-ga HJt = HJ A1-1 + HJ 2-A2

1.3.9 Nivel de energía

El nivel de energía es la energía mecánica útil de un líquido, por ejemplo, la suma de la altura estática por encima del nivel de referencia, el nivel de presión (presión medi-da sobre la presión atmosférica) y la debimedi-da a la velocimedi-dad de flujo.

La energía de presión útil del líquido a presión estática p, se expresa como una altura

(24)

px · 100

Altura de presión en el punto x = ————— en m, con p en bar y ρ en kg/dm³

ρx · g

La energía cinética útil del fluido bombeado se expresa como una altura de velocidad. La unidad de altura de velocidad es el metro (m).

U

Altura de velocidad en el punto x = ——— en m, con U en m/s

2 g

El nivel de energía total en cualquier punto es:

px · 100 U

Htx = zx + ———— + ——— ρ en m, con p en bar y ρ en kg/dm³

x · g 2 g

El nivel de energía absoluta se calcula con la altura de presión expresada como pre-sión absoluta. El nivel de energía absoluta, por lo tanto, es superior el nivel de energía en el valor de la presión atmosférica.

pamb · 100

Htx abs = Htx + ————— en m, con p en bar y ρ en kg/dm³

ρx· g

Los niveles de energía se definen como sigue:

Abreviatura Término Definición

Ht1

Energía total en la entrada de la bomba

p1 U1

H = z + ——— + ———

2 t1 1

ρ · g 2 g

Ht2

Energía total en la salida de la bomba

p2 U22

Ht2 = z2 + ——— + ———

ρ · g 2 g

HtA1 Energía total en la entrada de la

planta

pA1 UA12

HtA1 = zA1 + ——— + ———

ρ · g 2 g

HtA2

Energía total en la salida de la planta

pA2 UA22

HtA2 = zA2 + ——— + ———

(25)

1.3.10 Cálculo de la altura total

La altura total o energía mecánica útil de un líquido es, en general, la suma de la energía debida a la altura estática, la energía de presión y la energía por velocidad.

La altura total se calcula mediante la siguiente ecuación:

Altura total de la bomba

p2 –p1 U2² –U

H = Ht2 – Ht1 = (z2 – z1) + ——— + —————

ρ · g 2 g

Energía por velocidad

Energía de presión Energía estática

Altura total de la instalación

pA2–pA1 UA2² –UA1²

HA = HtA2 – HtA1 = (zA2 – zA1) + ———— + ————— + HJA1-1 + HJ2-A2

ρ · g 2 g

Pérdidas de carga

Altura por velocidad Altura de presión

Altura estática

La altura total de la instalación también se define de la siguiente manera:

HA = Hstat + Hdyn

Componente dinámico Componente estático

El componente estático de la altura total es independiente del caudal e integra la ener-gía estática y la enerener-gía de presión.

pA2 – pA1

Hstat = (zA2 – zA1) + —————

ρ · g

El componente dinámico de la altura total es dependiente del caudal e integra la ener-gía por velocidad y las pérdidas de carga.

UA2 2

UA1 2

Hdyn = —————— + HJt

(26)

1.3.11 Ejemplo de cálculo de la altura total 1o Ejemplo

Cálculo de la altura total H de una bomba centrífuga

Datos: A1 Sección de aspiración de la bomba DN1 = DN 125

A2 Sección de impulsión de la bomba DN2 = DN 80

A1 Sección transversal en el punto de medición en la tubería de aspiración =

=DN 150

A2 Sección transversal en el punto de medición en la tubería de impulsión =

=DN 125

Alturas

z1 = 350 mm z2 = 650 mm

z1’ = 370 mm z2’ = 700 mm

z1’-M = 140 mm z2’-M = 120 mm

Fluido bombeado: agua fría, ρ = 1,0 kg/dm³

Se pide: Altura total de la bomba H siendo Qr = 100 m³/h

Se han tomado las siguientes lecturas en los manómetros:

p1’M = – 0,2 bar (¡medidos!) p2’M = 11,4 bar

El fluido en el manómetro es el fluido bombeado, entonces ρM = ρ.

La pérdida de carga se calcula como sigue:

HJ 1’-1 = 0,007 m HJ 2-2’ = 0,015 m

La velocidad del fluido se calcula como U = (18,8/DN)² · Q.

U1 = 2,26 m/s U2 = 3,53 m/s

U1’ = 1,57 m/s U2’ = 2,26 m/s

La presión a la entrada de la bomba p1 y a la salida p2 se calcula con la ecuación

indi-cada anteriormente:

1,57² – 2,26²

p1 = – 0,2 + [1 · 9,81 · 0,14 + 1 · 9,81(0,02 + —————— – 0,007)] · 10-2

2 · 9,81

p1 = – 0,1982 bar

2,26² – 3,53²

p2 = 11,4 + [1 · 9,81 · 0,12 + 1 · 9,81(0,05 + ——————— + 0,015)] · 10-2

2 · 9,81

(27)

Para el cálculo de la altura total de la bomba se emplean los resultados previamente obtenidos y la ecuación del punto 1.3.10:

p2 – p1 U2² – U

H = (z – z ) + ——— · 102 1 2+ —————

ρ · g 2 g

11,3814 – (– 0,1982) 3,53² – 2,26²

H = (0,65 – 0,35) + ————————— ·10² + —————— = 118,7 m

1· 9,81 2 · 9,81

La altura total de la bomba para Qr = 100 m³/h es igual a 118,7 m.

2o Ejemplo

Cálculo de la altura total de la instalación de una bomba centrífuga HA con depósitos

abiertos tanto en la entrada como en la salida de la instalación, donde el líquido se encuentra a presión atmosférica.

Datos: Fluido bombeado: agua fría, ρ = 1,0 kg/dm³

AA1 = 0,35 m² AA2 = 0,14 m²

zA1 = 5 m zA2 = 48 m

Presiones: pA1 = pA2 = pamb

Pérdida de carga para Q = 50 m³/h = 0,0139 m³/s

HJ A1-1 = 2 m HJ 2-A2 = 8,9 m

Se pide: Altura total de la instalación HA para Q = 50 m³/h = 0,0139 m³/s

Valores intermedios:

UA1 = Q/AA1 = 0,0139 : 0,35 = 0,04 m/s UA2 = Q/AA2 = 0,0139 : 0,14 = 0,1 m/s

UA2² – UA1² 0,1² – 0,04²

Diferencia en la altura por velocidad = ————— = —————— = 0,00043 m

2 · g 2 · 9,81

Normalmente la altura total de la instalación se calcula con la ecuación indicada

an-teriormente. No obstante, en este ejemplo las presiones pA1 y pA2 son iguales y por lo

tanto la diferencia de presión es cero; además como la diferencia en altura por veloci-dad es despreciable, se puede emplear la siguiente ecuación simplificada.

HA = (zA2 – zA1) + HJ A1-1 + HJ A2-A2 = (48 – 5) + 2 + 8,9 = 53,9 m

(28)

3o Ejemplo

Cálculo de la altura total HA de la instalación para una bomba de alimentación de

cal-deras.

Datos: Agua caliente, t = 160 °C, ρ = 0,9073 kg/dm³, pv = 6,181 bar (absoluta)

Presión atmosférica pamb = 1,011 bar (absoluta)

El depósito de alimentación está por debajo de la tensión de vapor del agua caliente.

AA1 = 0,35 m² AA2 según DN 150

zA1 = 9 m zA2 = 14 m

pA1 = pv – pamb = 6,181 – 1,011 = 5,17 bar pA2 = 73 bar

Las pérdidas de carga por Q = 130 m³/h = 0,0361 m³/s son

HJ A1-1 = 2,4 m HJ 2-A2 = 11,3 m

Se pide: La altura total de la instalación para Q = 130 m³/h.

Valores intermedios:

UA1 = Q/AI = 0,036 : 0,35 = 0,103 m/s

UA2 = (18,8/DN)² · Q = (18,8 : 150)² · 130 = 2,042 m/s

La altura total de la instalación se calcula mediante la ecuación indicada en el punto 1.3.10.

pA2 – p A1 UA2 ² – UA1 ²

HA = (zA2 – zA1 ) + ———— ⋅10² + ————— + HJ A1-1 + HJ 2-A2

ρ ⋅ g 2 g

73 – 5,17 2,042² – 0,103²

= (14 – 9) + —————— ·10² + ——————— + 2,4 + 11,3 0,9073 · 9,81 2 · 9,81

HA = 5 m + 762,1 m + 0,2 m + 2,4 m + 11,3 m = 781 m

La altura total de la instalación para Q = 130 m³/h es igual a 781 m.

1.4 Capacidad de aspiración S

Capacidad de aspiración S es el volumen de gas, dependiendo de la presión de

aspira-ción, que puede bombear la bomba por unidad de tiempo.

Este término es una característica del tamaño de las bombas que vehiculan gases o mezclas gas/líquido que los contengan, p.e. bombas de vacío de anillo líquido, bom-bas de canal lateral, o bombom-bas centrífugas de canal lateral con etapa de aspiración, empleadas para la evacuación de tuberías de aspiración o cebado de bombas centrífu-gas y su instalación. La capacidad de aspiración y el volumen a evacuar determinan el tiempo que tarda la bomba en conseguir una reducción de presión.

(29)

1.5 NPSH en bombas centrífugas

El término (NPSH) empleado en bombas centrífugas e instalaciones significa “Altura

Neta Positiva de Aspiración”.

(NPSH) se define como la energía neta (= energía total menos la tensión de vapor) en

la boca de aspiración de la bomba.

pamb – pv

(NPSH) = Ht1 – zD + ———— ρ

1 · g

El valor (NPSH) está referido al nivel de referencia (NPSH), mientras el nivel de

energía en la boca de aspiración de la bomba está referido al nivel de referencia de la instalación.

El término cavitación está estrechamente relacionado con (NPSH).

La cavitación es la formación de burbujas de vapor al descender la presión estática por debajo de la tensión de vapor del líquido y su posterior desaparición (implosión) al subir la presión por encima de la tensión de vapor. Este proceso produce golpes puntuales de alta presión. Si las burbujas están junto o próximas a una superficie, ej. pared o álabes del impulsor, los resultados de la implosión también llamado “Micro-jets”, golpean la superficie de la pared / álabe del impulsor a alta velocidad causando un fuerte desgaste. Esto explica la estructura porosa tan característica de los materia-les sometidos a cavitación.

La principal causa de cavitación en bombas centrífugas es la bajada local de la pre-sión en la entrada de los pasos formados por los álabes del impulsor debido al aumen-to de la velocidad del líquido en el ojo de entrada del impulsor y a la transmisión de energía del impulsor al líquido. La cavitación puede aparecer también en otros puntos de la bomba donde ocurran caídas locales de presión, ej. entrada a difusores, carcasas y espaciadores.

Normalmente se produce debido a una elevada temperatura del fluido bombeado, a la reducción de presión en la aspiración de la bomba, al incremento de la altura estática de elevación en la aspiración o a la reducción en la altura estática de carga en la aspi-ración.

Los efectos de la cavitación en función de su severidad son:

a) Formación de burbujas aisladas o áreas de burbujas de vapor

Esto sólo puede ser observado y evaluado por examen estroboscópico de la entra-da del impulsor en una copia especialmente construientra-da del diseño original de la bomba, que permita la visibilidad interna. Este costoso procedimiento sólo se jus-tificaría al realizar el diseño hidráulico de impulsores sometidos a grandes esfuer-zos para grandes bombas de condensados, para optimizar la bomba y las entradas

(30)

b) Caída de la altura total comparada con la de funcionamiento sin cavitación para el mismo caudal.

La caída se da como un porcentaje de la altura total sin cavitación para ese cau-dal. En bombas de varias etapas es un porcentaje de la altura total de la primera etapa.

c) Caída del rendimiento comparado al de funcionamiento sin cavitación.

d) Ruido y cambio del ruido comparado al de funcionamiento sin cavitación.

La implosión de las burbujas de vapor crea un golpeteo similar a piedras en una hormigonera.

e) Funcionamiento brusco e irregular por un incremento de la vibración en compara-ción con su funcionamiento sin cavitacompara-ción.

f) Daños materiales de los elementos internos de la bomba.

La erosión de la superficie del material la convierte en una estructura porosa simi-lar a la de una esponja.

g) Desplome de la altura total

La altura total de la bomba cae completamente cuando el impulsor llega a estar bloqueado por las burbujas de la cavitación que evitan cualquier transmisión de energía al fluido bombeado.

1.5.1 (NPSH) requerido por una bomba

El valor de (NPSH) requerido por una bomba, (NPSHR), es el valor mínimo de

ener-gía total del conjunto, en el nivel de referencia para que el valor (NPSH), en que tiene

que ser superior a la tensión de vapor del líquido bombeado, para garantizar el correc-to funcionamiencorrec-to de la bomba sin cavitación a la velocidad, caudal (o altura correc-total) seleccionado y para el fluido bombeado para el cual la bomba fue diseñada.

El fabricante de la bomba fija el valor (NPSHR) y lo muestra en la curva

característi-ca NPSHR / Q .

El (NPSHR) está basado, en pruebas de cavitación con agua limpia y fría, cuando se produce una caída del 3% respecto al funcionamiento sin cavitación. Este valor es,

por tanto, (NPSH3). Para bombas de varias etapas el término (NPSH3) se refiere a la

primera etapa.

Para bombas cuya transferencia de energía es superior a la normal, p.e. bombas de alimentación de calderas o de condensado para grandes centrales de producción de

energía, el valor (NPSHR) es considerablemente mayor que (NPSH3), debido a que

en estos casos se presenta antes los efectos de la vibración y la pérdida de material. No obstante, la selección de materiales de resistencia adecuada a la cavitación para el

impulsor permite reducir el valor de (NPSHR) y/o prolongar la vida del mismo.

(31)

Tabla 1.01 Índices de desgaste por erosión debido a cavitación

Material Ejemplo Índice de

desgaste

Fundición de hierro

Aleaciones de bronce y cobre

Fundición acero-cromo Aluminio - bronce

Fundición acero inoxidable

Acero fundido Duplex

EN-JL1040 EN-GJL-250 (GG25)

CC480KCuSn10-Cu

1.4317 GX4CrNi13-4 CC333GCuAl10Fe5Ni5-C

1.4408 GX5CrNiMo19-11-2

1.4517 GX2CrNiMoCuN25-6-3-3

1,0 0,5 0,2 0,1 0,05 0,02

El índice de desgaste indica en valores relativos la pérdida aproximada de material

comparada con la fundición de hierro, índice de desgaste 1, para el mismo (NPSHD)

y fluido bombeado.

1.5.2 Reducción del valor de (NPSH) para bombeo de agua e hidrocarburos

La experiencia y los resultados de los ensayos indican que las bombas funcionan me-jor y los daños por cavitación son menores al bombear hidrocarburos sin gases o agua a alta temperatura. En estas aplicaciones por lo tanto, las bombas requieren un (NPSHD) menor que para agua fría.

El Hydraulic Institute (HI) ha publicado una tabla donde podemos conocer el (NPSHR), dependiendo de la temperatura y/o la tensión de vapor de varios hidrocar-buros.

La aplicación de estas reducciones del (NPSHR) dependen del estricto cumplimiento

con las condiciones en la entrada y las temperaturas de servicio. Por lo tanto, estos valores reducidos deberían ser considerados cuando el comprador o usuario tiene un claro conocimiento de este requerimiento.

Según “Standards of Technical Requirements for Centrifugal Pumps” clase I y II (DIN ISO 9905 y 5199) no está permitido el empleo de factores de corrección para hidrocarburos.

1.5.3 Nivel de referencia para el valor de (NPSH)

El nivel de referencia para el valor de (NPSH) se define como el plano horizontal que

atraviesa el centro del círculo determinado por los puntos extremos del borde princi-pal de los álabes del impulsor. En el caso de las bombas de doble aspiración con eje no horizontal, la entrada del impulsor a más alto nivel es el factor determinante. En

las bombas de eje horizontal el nivel de referencia (NPSH) se sitúa generalmente a la

(32)

En las bombas con eje vertical o inclinado, la posición de la entrada del impulsor y

por lo tanto el nivel de referencia del valor de (NPSH) no se puede fijar y ha de ser

dado por el fabricante.

Fig. 1.02 Posición del nivel de referencia para el valor de (NPSH)

1.5.4 (NPSH) disponible en una instalación (NPSHD)

El valor de (NPSH) disponible en una instalación (NPSHD) es el determinado por el

fluido bombeado y el caudal de diseño:

p1 + pamb – pv U1² (NPSHD) = (z1 – zD) + —————— + ——

ρ · g 2g

y/o

pA1 + pamb – pv UA1²

(NPSHD) = (zA1 – zD) + —————— + ——— – HJ A1-1

ρ ·g 2g

Para que una bomba funcione sin problemas ha de cumplirse la condición:

(NPSHD) ≥ (NPSHR)

Por razones de seguridad y para cubrir variaciones en las condiciones de trabajo, a no ser que existan otras normas a reglamentos que apliquen, se recomienda que exista un margen de seguridad de aproximadamente 0,5 m, es decir:

(33)

Si la aplicación tiene valores de (NPSHD) inferiores, han de considerarse las siguien-tes posibilidades:

• Selección de una bomba con velocidad de giro más baja.

• División del caudal entre varias bombas, o utilización de una bomba con

impulso-res de doble entrada, posiblemente sólo en la primera etapa.

• Aplicación de una bomba con un impulsor especial en el lado de aspiración con

un NPSH bajo, p.e. la primera etapa de una bomba de varias etapas.

• Instalación de una bomba previa de baja velocidad (primario).

• Instalación de una bomba vertical con depósito, mediante el cual conforme a la

longitud del depósito, la entrada del impulsor de la primera etapa, y por lo tanto el

nivel de referencia de (NPSH), baja.

Si por razones relacionadas con la aplicación no puede evitarse el funcionamiento de la bomba en cavitación, p.e. cambio en las condiciones de trabajo o un funcionamien-to en sobrecarga, enfuncionamien-tonces, para las piezas delicadas, especialmente el impulsor, en el caso de bombas de varias etapas el impulsor de la primera etapa, deben elegirse mate-riales dúctiles que resistan más tiempo la erosión provocada por la cavitación. Estos materiales y sus índices de desgaste están en la Tabla 1.01.

1.5.5 Ejemplo del cálculo del valor de (NPSH) de la instalación

Los siguientes casos están ilustrados en las Figs.1.03 & 1.04.

Nota! Si la presión atmosférica en la instalación no está claramente especificada la presión debida a una altura puede ser tomada del capítulo 13 (presión atmosférica).

En todos los ejemplos se entiende que la altura por velocidad UA1²/2g es despreciable.

1o Ejemplo

Aspiración de un recipiente cerrado

Datos: líquido bombeado, agua, t = 60 °C, ρ = 0,9832 kg/dm³

pv = 0,19920 bar, pamb = 1,025 bar, pA1 = 0,4 bar

zA1 = – 3,2 m zD = 0,8 m HJ A1-1 = 1,8 m

Se pide: el (NPSH) disponible de la instalación

pA1 + pamb – pv

(NPSHD) = (zA1 – zD ) + ——————— – HJ A1-1

ρ · g

0,4 + 1,025 – 0,19920

(NPSHD) = (– 3,2 – 0,8) + —————————— ·10² – 1,8 = 6,9 m

0,9832 · 9,81

(34)

Fig. 1.03 Instalación de bomba centrífuga, aspiración en carga (1)= Nivel de referencia

de la instalación

(2)= Nivel de referencia de (NPSH)

Índices

A1= Entrada lado insta-lación

1 = Entrada bomba 1’= Punto de medición en la entrada

(35)

Fig. 1.04 Instalación de la bomba centrífuga, trabajando en aspiración (1)= Nivel de

referen-cia instalación (2)= Nivel de referen-cia de (NPSH)

Índices

A1= Entrada lado instalación

1 = Entrada bomba

1’= Punto de medición en la entra-da

(36)

2o Ejemplo

Aspiración de un recipiente abierto

En este caso pA1 = 0 o sea, únicamente actúa sobre el nivel del líquido la presión

at-mosférica pamb.

Datos: Líquido bombeado, agua, t = 40 °C, ρ = 0,9923 kg/dm³

pv = 0,07375 bar, pamb = 1,016 bar

(NPSHR) = 2,9 m

(NPSHD) = (NPSHR) + 0,5 m (margen de seguridad) = 3,4 m

HJ A1-1 = 2,7 m

Se pide: La máxima altura estática de aspiración Hs geo

pamb – pv

de (NPSHD) = (zA1 – zD) + ———— – HJ A1-1

ρ · g

pamb – pv

entonces (zA1 – zD) = (NPSHD) – ———— + HJ A1-1

ρ · g

la máxima altura estática de aspiración Hs geo:

1,016 – 0,07375

(zA1 – zD) = 3,4 – ———————— ·10² + 2,7 = – 3,58 m

0,9923 · 9,81

El resultado es negativo, por lo tanto la bomba se puede instalar por encima del nivel

del líquido en el recipiente de aspiración. La máxima altura de aspiración posible es

Hsgeo = 3,58 m.

Si la bomba se instala a 2000 m de altura sobre el nivel del mar, con el resto de las condiciones de funcionamiento inalteradas, la altura estática máxima de aspiración

con pamb = 0,795 bar (ver capítulo 13.01) se convierte en:

0,795 – 0,07375

(zA1 – zD) = 3,4 – ———————— ·10² + 2,7 = – 1,31 m

0,9923 · 9,81

La altura estática máxima de aspiración Hs geo a una altitud de 2000 m sobre el nivel

del mar es sólo 1,31 m. Esto demuestra la gran influencia de la presión atmosférica en la altura estática de aspiración.

(37)

3o Ejemplo

Alimentación desde un recipiente cerrado

Datos: Líquido bombeado, agua, t = 140 °C, ρ = 0,9258 kg/dm³

pv = 3,614 bar, pamb = 0,996 bar, pA1 = 3,0 bar

(zA1 – zD) = Hzgeo = 16 m HJ A1-1 = 15 m

Se pide: el valor de (NPSH) disponible de la instalación

pA1 + pamb – pv

(NPSHD) = (zA1 – zD) + ——————— – HJ A1-1

ρ · g

entonces:

3 + 0,996 – 3,614

(NPSHD) = 16 + ———————— · 102 – 15 = 5,21 m

0,9258 · 9,81

4o Ejemplo

Alimentación desde un recipiente cerrado

Datos: Líquido bombeado, agua t = 160 °C, ρ = 0,9073 k/dm³

pv = 6,181 bar, pamb = 1,013 bar, pA1 = 5,4 bar

(NPSHR) = 4 m (incluido el margen de seguridad), HJ A1-1 = 2m

Se pide: La mínima altura estática de alimentación necesaria Hz geo

pA1 + pamb – pv

de (NPSHD) = (zA1 – zD ) + ——————— – HJ A1-1

ρ · g

pA1 + pamb – pv

entonces (zA1 – zD ) = (NPSHD) – ——————— +HJ A1-1

ρ · g

En lugar de (NPSHD) en este caso se emplea (NPSHR)

5,4 + 1,013 – 6,181

de (zA1 – zD ) = 4 – ————————— · 10² + 2 = 3,39 m

0,9073 · 9,81

El resultado es positivo, por lo tanto la bomba debe estar situada por debajo del nivel

del líquido en el recipiente de aspiración.

(38)

5o Ejemplo

Alimentación desde un recipiente cerrado, que está a la presión correspondiente a la tensión de vapor del líquido bombeado (condiciones de saturación en el recipiente).

Es este caso particular, pA1 + pamb = pv , por lo tanto, la ecuación simplificada para el

valor disponible de (NPSH) de la instalación queda:

(NPSHD) = (zA1 – zD) – HJ A1-1

y (zA1 – zD) = (NPSHD) + HJ A1-1 + margen de seguridad

Datos: (NPSHR) = 1,3 m, margen de seguridad = 0,5 m, HJ A1-1 = 0,2 m

Se pide: La mínima altura estática de alimentación necesaria Hz geo

(NPSHD) en este caso es igual a (NPSHR) y por lo tanto:

(zA1 – zD ) = 1,3 m + 0,2 m + 0,5 m = 2,0 m

El resultado es positivo, por lo tanto la bomba debe ser instalada debajo del nivel del

líquido en el recipiente de aspiración.

La mínima altura estática de carga necesaria es Hz geo = 2,0 m.

1.6 Energía específica

La energía específica y se define en términos de masa del fluido bombeado.

Es calculada mediante la ecuación:

y = H · g

La unidad es:

J/kg = N m/kg = W/kg s = m²/s²

Comparación entre el nivel de energía y la energía específica.

Nivel de energía Abreviatura Energía específica Abreviatura

Altura total de la bomba

Altura total de instalación

Altitud

Altura de presión

Altura de velocidad

Pérdida de carga

H

HA

z

p/ρ · g

U²/2 g

HJ

De la bomba

De la instalación

De la altura estática

De la presión

De la velocidad

De la pérdida de nivel de energía

y

yA

z · g

p/ρ

U²/2

(39)

1.7 Potencia, rendimiento

1.7.1 La potencia hidráulica Pu dada por la bomba es la potencia útil transmitida por la bomba al líquido bombeado:

Pu = q · g · H = ρ · Q · g · H

donde ρ es la densidad del líquido bombeado. Si existe un cambio notable en la den-sidad del líquido bombeado durante su paso a través de la bomba, se emplea como

densidad la de la sección de entrada ρ1.

La unidad de potencia en el Sistema Internacional de Unidades (SI) es el vatio (W). En la práctica es habitual considerar la potencia en kW. Esto se expresa con la si-guiente ecuación:

ρ ·Q ·H

Pu = ———— en kW con ρ in kg/dm³, Q en m³/h y H en m

367

1.7.2 La potencia absorbida P (potencia tomada) por la bomba, es la potencia

ab-sorbida en el eje o el acoplamiento. Es mayor que la potencia dada Pu por la bomba,

siendo la diferencia entre ambas las pérdidas en la bomba.

Si el rendimiento η de la bomba, que representa las pérdidas en la misma, es conoci-do, la potencia absorbida por la bomba puede expresarse por la siguiente ecuación:

Pu ρ · Q · H con ρ en kg/dm³, Q en m³/h y H en m

P = — = ————— en kW

η 367 · η η es expresado como valor decimal

Ejemplo:

Datos: Q = 50 m³/h, H = 54 m, ρ = 1,0 kg/dm³, η = 70 % = 0,70

1,0 · 50 · 54

P = —————— = 10,5 kW

367 · 0,70

Podemos distinguir distintos tipos de potencia:

Abreviatura Término Definición

Pu Potencia dada por la

bomba

Potencia transmitida por la bomba al líquido bombeado.

Nota

También conocida como potencia hidráulica de la bomba.

(40)

P Potencia absorbida por la bomba

Potencia absorbida en el eje o el acopla-miento de la bomba.

Pr Potencia absorbida por

la bomba para un trabajo

Potencia necesaria por la bomba para un trabajo.

PJ m Pérdida de potencia

mecánica de la bomba Potencia absorbida por la bomba para ven-cer las pérdidas por rozamiento en cojinetes y cierres.

1.7.3 El rendimiento de la bomba η establece la relación entre la potencia

hidráuli-ca suministrada por la bomba y la potencia absorbida en el eje o acoplamiento de la misma.

El rendimiento de la bomba se expresa mediante la ecuación:

Pu ρ · Q ·g · H

η = —— = —————— P P

y con las siguientes unidades:

ρ · Q · H

η = ———— con P en kW, ρ en kg/dm³, Q en m³/h y H en m 367 · P

Ejemplo:

Datos: Q = 200 m³/h, H = 90 m, ρ = 1,0 kg/dm³, P = 64,5 kW

1,0 · 200 · 90

η = ——————— = 0,76 = 76 % 367 · 64,5

Podemos distinguir distintos tipos de rendimiento:

Abreviatura Término Definición

η Rendimiento de la bomba Relación entre la potencia hidráulica

suministrada por la bomba Pu y la

poten-cia absorbida P de la bomba.

η = Pu / P

ηopt

también ηBEP

ηmax

Rendimiento óptimo El mayor rendimiento de una bomba

pa-ra un líquido y una velocidad de funcio-namiento dados.

(41)

ηm Rendimiento mecánico Relación entre la potencia absorbida por

la bomba P menos las pérdidas de

po-tencia mecánica PJ m y la potencia

ab-sorbida para un punto de trabajo determinado.

ηm = (PPJ m ) / P

Nota: Dependiendo del tamaño y

presta-ciones de la bomba, ηm se encuentra

en-tre 0,994 y 0,96.

ηint Rendimiento hidráulico Relación entre la potencia hidráulica

suministrada por la bomba Pu y la

dife-rencia entre la potencia absorbida por la

bomba P y las pérdidas de potencia

me-cánica PJ m

ηint = Pu / (PPJ m )

1.7.4 La potencia instalada PMes la potencia nominal del motor PN. La potencia

instalada debe ser adecuada para todas las condiciones de trabajo.

Al evaluar la potencia instalada necesaria se debe considerar cierta potencia adicional. Hay que incluir las pérdidas debidas a la inevitable desviación de las condiciones ac-tuales de los datos de diseño de la instalación de la bomba y del fluido bombeado, y las pérdidas adicionales de potencia en los cierres del eje, desgaste de material, etc.

En la práctica, si no existen condiciones extremas ni se han solicitado por el cliente normas o especificaciones especiales, los márgenes que aparecen en la lista son sufi-cientes como mínimos.

a) Márgenes de potencia para bombas de canal lateral

para P < 1,5 kW 25% PM ≈ 1,25 · P

1,5 a 4 kW 20% PM ≈ 1,2 · P

> 4 kW 10% PM ≈ 1,1 · P

b) Márgenes de potencia para bombas de flujo radial

para P < 1,5 kW 50% PM ≈ 1,5 · P

1,5 a 4 kW 25% PM ≈ 1,25 · P

4 a 7,5 kW 20% PM ≈ 1,2 · P

7,5 a 40 kW 15% PM ≈ 1,15 · P

(42)

c) Márgenes de potencia para bombas de flujo mixto o flujo axial

Los márgenes de potencia de este tipo de bombas está en función de la forma de la curva de potencia absorbida de la bomba y deben ser establecidos en cada caso particular en función de las condiciones específicas de servicio.

d) Márgenes de potencia para bombas cuya potencia absorbida es > 100 kW

En estos casos, los márgenes de potencia deben ser cuidadosamente calculados para evitar el sobredimensionado del motor. El rendimiento juega un papel impor-tante y la elección del mismo debe ajustarse a las condiciones de funcionamiento tanto como sea posible.

1.8 Velocidad y sentido de giro

1.8.1 Velocidad

La velocidad n es el número de revoluciones por unidad de tiempo. Para un cuerpo

simétrico, p.e. el impulsor, la unidad es 1/s, pero la unidad más empleada es rpm (re-voluciones por minuto).

Abreviatura Término Definición

N Velocidad Número de revoluciones por unidad de

tiempo de un cuerpo uniforme giratorio.

nr Velocidad seleccionada Velocidad requerida de una bomba para

cumplir unas condiciones de servicio.

nmax all Velocidad máxima

permitida

Velocidad máxima en la que la bomba pue-de operar conforme a los datos pue-de selección y condiciones de la instalación.

nmin all Velocidad mínima

permitida

Velocidad mínima en la que la bomba puede operar conforme a los datos de selección y condiciones de la instalación.

1.8.2 Sentido de giro de la bomba

El sentido de giro de la bomba se refiere a la rotación del impulsor / impulsores según la cual la bomba ha sido diseñada o seleccionada.

a) Sentido horario de rotación (sentido de rotación a derechas)

Sentido horario de rotación del eje de la bomba vista desde el extremo del eje la-do accionamiento.

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