DixitLambertini-EER2001-print

Presentación de "Monetary-…scal policy interactions and

commitment versus discretion in a monetary union." de

A. Dixit y L. Lambertini

Enrique Kawamura

Economía Internacional Monetaria Universidad de San Andrés

Guía de la presentación.

Introducción y motivación. Supuestos y planteo del modelo.

Análisis del modelo: equilibrios con políticas discrecionales.

Análisis del modelo: equilibrios con regla de política monetaria y equilibrios sin con‡ictos de objetivo.

Guía de la presentación.

Introducción y motivación.

Supuestos y planteo del modelo.

Análisis del modelo: equilibrios con políticas discrecionales.

Análisis del modelo: equilibrios con regla de política monetaria y equilibrios sin con‡ictos de objetivo.

Introducción y motivación.

Interrelación entre política monetaria centralizada y políticas …scales "decentralizadas":

Política monetaria dependiente de un banco central "duro" (especialmente en el caso europeo).

Política …scal determinado por gobiernos soberanos (potencialmente más propensos al gasto)

Potenciales tensiones entre autoridad monetaria y políticas …scales que impliquen ine…ciencias.

Necesidad de marco analítico para estudiar estas tensiones.

Este paper provee ese marco dentro de una familia de modelos sobre reglas vs discreción iniciada por Barro y Gordon (1983).

Guía de la presentación..

Introducción y motivación.

Supuestos y planteo del modelo.

Análisis del modelo: equilibrios con políticas discrecionales.

Análisis del modelo: equilibrios con regla de política monetaria y equilibrios sin con‡ictos de objetivo.

Supuestos básicos del modelo.

Dos períodos. Un sólo bien de consumo.

Región constituida pornpaíses,n>1.Países indizados comoi =1,2, ...n.

Un sólo banco central (una moneda) para losnpaíses.

Variable de elección: π0 (porción de la tasa de in‡ación bajo el control del BC)

Autoridad …scal del paísi elige variablex_i (interpretable como gasto público):

Supuestos estructurales del modelo.

Determinación del producto en el paísi.

yi =y¯i+ n

∑

j=1

aijxj+bi(πi πe_i), i=1, ...,n (1)

En forma matricial

y=y+Ax+ (π πe)b (2)

con

y 2 4 y:1

yn 3 5,y

2 4 y¯:1

¯

yn 3 5, A

2 6 4

a11 ... a1n

: . .. :

an1 ... ann 3 7

5, b [b1, ...,bn]

π

2 4 π:1

πn 3 5, πe

2 4 π

e 1 : πen

3 5

Supuestos estructurales del modelo.

Interpretación de variables y parámetros.

¯

yi: producto de pleno empleo eni

aii (i=1, ...,n):efecto de política …scal del paísi en el producto de su propio país, suponiendoaii >08i

aij (i 6=j):efecto de política …scal del paísjsobre el producto del paísi πe_i :in‡ación esperada eni (desde la perspectiva del primer período)

bi:efecto de "shocks in‡acionarios sorpresivos" sobre el producto.

Determinación de la in‡ación para todos los países en conjunto:

π=π0+

n

∑

i=1

cixi =π0+c0x (3)

con c 2 4 c1 : cn 3

5, ci >08i

Interpretación deci :efecto de política …scal del paísi sobre la in‡ación del

Supuestos de comportamiento dentro del modelo.

Notación:

z (y,A,b,c)

Supuesto: zex-ante desconocido y percibido como estocástico,F(z)denota

distribución acumulada

Formación de expectartivas de in‡ación: supuesto de expectativas racionales.

πe = Z

π(z)dF(z) (4)

Autoridad …scal eligexi para elegir función de pérdida

LF_i = 1

2θ

F

i yi yiF

2 +1

2 πi π

F i

2

, θF_i >0, i=1, ...,n (5)

Aquí: y_iF >y¯i a.s. denota el nivel de deseado de producto (sesgo expansivo

Supuestos de comportamiento dentro del modelo.

Función de pérdida del banco central.

LM = 1

2

n

∑

i=1

θM_i yi yiM

2 +1

2 π(z) π

M 2 ₍₆₎

En forma matricial

LM = 1 2 y y

M 0_ΘM _{y y}M ₊1

2 π(z) π

M 2

con

ΘM ₌

2 6 4

θM1 ... 0

: . .. :

0 ... θM_i 3 7 5,yM

2 4 y M 1 : yM n 3 5

Supuestos: para todoi =1, ...,n:

y_iM <y_iF, πM <πF_i , θM_i θ

F i

Supuestos de timing en el modelo.

Dos posibles regímenes: regla o discreción.

Timing:

1 _{Si la política monetaria sigue una regla: el BC elige regla contingenteπ0(z)}

(con discreción el BC no elige nada todavía)

2 _{Sector privado estima in‡ación esperadaπ}e 3 _{Vectorzse realiza}

4 _{Elección simultánea:}

1 BC: Si PM discrecional: eligeπcomo función dez;si regla: implementaπ0(z)

Guía de la presentación.

Introducción y motivación. Supuestos y planteo del modelo.

Análisis del modelo: equilibrios con políticas discrecionales.

Análisis del modelo: equilibrios con regla de política monetaria y equilibrios sin con‡ictos de objetivo.

Análisis del modelo: políticas discrecionales simultáneas.

En etapas (4.1) y (4.2) las decisiones de política son simultáneas.

CPO con respecto aπ0 por parte del BC

∂LM

∂π0 =

n

∑

i=1

θM_i yi yiM bi+π πM =0 (8)

CPO con respecto a cadaxi

∂LF_i

∂xi

=θF_i yi yiF (aii+bici) + π πF_i ci =0 (9)

Despejandoyi de la ecuación (9) y sustituyendo en (8) se llega a que

π=

πM ∑n_i=1kiπF_i ∑n_i=1θM_i y_iF y_iM

1 _∑n_i=1ki

(10)

con

ki

θM_i

θF_i bi aii ci +bi

Análisis del modelo: políticas discrecionales simultáneas.

Se puede demostrar que

n

∑

i=1

ki <1

En consecuencia

π< π

M _∑n

i=1kiπM_i

1 _∑n_i=1ki

=πM <πF_i , i=1, ...,n (11)

También:

y_i =y_iF

ci π πF_i

θF_i (aii+bici)

>y_iF >y_iM (12)

Conclusiones del caso:

In‡ación "demasiado bajo" (por debajo del nivel deseado por el BC y autoridades …scales)₎posiblemente acompañado por altas tasas de interés Producción "demasiado alto" (por encima de los niveles deseados por cada autoridad …scal)₎posible sobreuso de factores

Análisis del modelo: políticas discrecionales secuenciales.

Alternativa: políticas …scales siguiendo a la política monetaria.

En este caso: política monetaria incorpora función de reacción …scal dada por ecuación (9).

Notación:

hi θF_i aii ci

+bi , i=1, ...,n, H

2 4 h:1

hn

3 5

CPO con respecto axi escrito en forma vectorial:

Hhy(z) yFi+π(z)e πF =0, e 2 4 1:

1

3

Análisis del modelo: políticas discrecionales secuenciales.

De…niendo:

J H A+bc0 +ec0

Entonces, reemplazando en (13) las expresiones (1) y (3) que determinan el

producto dei y la tasa de in‡ación, entonces la función de reacción de

política …scal de cada país puede demostrarse que puede escribirse vectorialmente como:

x(z) =J 1hπF (Hb+e)π0(z) H y bπe yF i

(14)

Utilizando (14), la tasa de in‡ación dada las funciones de reacción …scal en (14) puede escribirse como

π(z) = h

1 c0J 1(Hb+e)iπ0(z) c0J 1

h

H y bπe yF πF i

(15) Similarmente, el producto en forma vectorial puede escribirse como

y(z) = yF H 1nh1 c0J 1(Hb+e)iπ0(z) c0J 1 (16) hh

H y bπe yF πF iio

Análisis del modelo: políticas discrecionales secuenciales.

Banco central: eligeπ0(z)incorporando funciones de reacción …scales (i.e.,

incorporando que las políticas …scales siguen a la monetaria).

Incorporando (15) y (16) a la función de pérdida (6), derivando la misma con

respecto aπ0(z)e igualando tal derivada a 0 implica

π(z) πM y(z) yM

0

ΘM_H 1_e h_{1 c}0_J 1_(Hb+e)i₌₀

Por el supuesto de distribución continua sobre realizaciones dez,entonces

Prh1 c0J 1(Hb+e) =0i=0

Por lo tanto, con probabilidad 1 debe veri…carse que

π(z) πM y(z) yM

0

ΘM_H 1_{e=0 (17)}

Combinando (17) con (13) se obtiene la tasa de in‡ación de equilibrio subjuego perfecto:

π=

πM +πFH 1ΘMH 1e+ h

yF yMiΘMH 1e

Análisis del modelo: políticas discrecionales secuenciales.

Nótese que

π>ωπM +

n

∑

i=1

ωiπF_i , i=1, ...,n

con

ω 1

1+e0_H 1_ΘM_H 1_e,

n

∑

i=1

ωi =1 ω

Nótese queπ ωπM+∑n_i=1ωiπF_i proporcional a (y creciente en)

yF

i yiM .

Efecto inverso que en caso simultáneo.

Caso de política monetaria seguidora de políticas …scales simultáneas (no desarrollado explícitamente en el paper)

Se demuestra queyi(z) mayor que promedio ponderado entreyiF yyiM. Diferencia proporcional a πF_i πM

Guía de la presentación.

Introducción y motivación. Supuestos y planteo del modelo.

Análisis del modelo: equilibrios con políticas discrecionales.

Análisis del modelo: equilibrios con regla de política monetaria y equilibrios sin con‡ictos de objetivo.

Análisis del modelo: política monetaria con compromiso

ex-ante (regla contingente).

Decisión deπ0(z) tomada ex-ante (previa a la realización dez)

Problema de elegir(π0(z),πe) para minimizar valor esperado deLM sujeto

a restricciones (4), (15) y (16) (i.e., sujeto al reconocimiento explícito de políticas …scales …jadas ex-post).

Lagrangiano asociado:

Lµ

=

Z ₁

2 y(z) y

M 0_ΘM _{y(z) y}M

+1

2 π(z) π

M 2

λπ(z)

dF(z) +λπe

dondeπ yyestán determinados por (15) y (16). Aquí λes el multiplicador

de Lagrange de la restricción (4).

Condición de primer orden con respecto aπ0(z)(para cada z):

π(z) πM λ y(z) yM

0

Análisis del modelo: política monetaria con compromiso

ex-ante (regla contingente).

Condición de primer orden con respecto aπe :

λ+ Z

π(z) πM λ y(z) yM

0

ΘM_H 1 _c0_J 1_{Hb=0 (20)}

Implicancia de(19) y(20):

λ=0

(restricción no operativa). Reemplazando en (19):

π(z) πM y(z) yM

0

ΘM_H 1 ₌₀

Análisis del modelo: política monetaria con compromiso

ex-ante (regla contingente).

Implicancia: misma solución que en el caso discrecional secuencial con

política monetaria liderando a las …scales.

Existencia de políticas …scales discrecionales quita relevancia a reglas monetarias con compromiso.

Políticas …scales discrecionales condicionan a la regla monetaria.

Investigación futura: in‡uencia de reglas …scales como en la UME sobre comportamiento de las autoridades …scales y monetaria,

Análisis del modelo: ausencia de con‡icto de intereses.

En este caso

y_iF =y_iM y_i, πF_i =πM π

Solución de equilibrio:

yi(z) =yi , π(z) =π

Si todas las autoridades consensúan un target de in‡ación y producto en común: desaparecen problemas de coordinación.

Guía de la presentación.

Introducción y motivación. Supuestos y planteo del modelo.

Análisis del modelo: equilibrios con políticas discrecionales.

Análisis del modelo: equilibrios con regla de política monetaria y equilibrios sin con‡ictos de objetivo.

Comentarios …nales.

En ausencia de coordinación u objetivos comunes: mayor "conservadurismo in‡acionario" alejan los resultados de sus targets.

Intuición: autoridades …scales reaccionan más expansivamente previendo comportamientos monetarios más restrictivos.

Si es imposible consensuar targets: importancia de diseño de instituciones …scales y monetaria.

Deseabilidad de secuencialidad en decisiones

Problema: efectos de repetición inde…nida de estas interacciones no conocidos (tema a trabajar en investigaciones futuras).