Láseres de fibra óptica de alta potencia

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Láseres de fibra óptica de alta potencia

Por:

M.C. Felipe Missael Maya Ordóñez

Tesis sometida como requisito parcial para obtener el grado de:

Doctor en Ciencias en la Especialidad de

Óptica

En el

Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y

Electrónica

Director de Tesis:

Dr. Baldemar Ibarra

Escamilla.

Dr. Andrés González

García.

Octubre 2014

Tonantzintla, Puebla, México.

INAOE 2014

Derechos Reservados

El autor otorga al INAOE el permiso de reproducir y distribuir

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Agradecimientos

Quiero aprovechar este espacio para agradecer de manera especial al Dr. Baldemar Ibarra Escamilla por todo el apoyo acad´emico y personal brindado durante mi estancia en el INAOE, de manera similar al Dr. Andr´es Gonz´alez Garc´ıa por compartir sus conocimientos con paciencia y claridad as´ı como de poder convivir y conocer su gran calidad humana.

Un agradecimiento a todo el equipo de trabajo de fibras ´opticas Dr. E. Kuzin, Dr. Manuel Dur´an Sanchez y Dr. Ariel Flores Rosas que de manera directa o indirecta me ayudaron, explicaron y ense˜naron muchos aspectos relacionados con este trabajo.

Una factor muy importante para poder lograr este objetivo sin duda fue mi familia en particular esa persona que estuvo conmigo en todo momento Jenny Fuentes Cruz quien con su compa˜nia y lealtad fue m´as f´acil toda esta trayectoria.

Reitero mi agradecimiento y respeto a mis asesores, a todo el personal acad´emico, administrativo y autoridades del INAOE que, cuando lo solicite, tuve todo el apoyo y orientaci´on de su parte, por ´ultimo al CONACYT por el apoyo brindado en el laboratorio con material, equipo y espacio para poder trabajar.

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Resum´

en

Hemos construido l´aseres de fibra dopada con Er3+/Y b3+ de doble revesti-miento que operan entre 1520 y 1570 nm y en reg´ımenes continuos y pulsados, bas´andonos en la cavidad de Fabry-Perot y utilizando el interfer´ometro de Sag-nac y rejillas de Bragg como espejos con 100 % de reflexi´on y elementos de sintonizaci´on. En la cavidad l´aser se introduce un modulador acusto-´optico con el fin de perturbar el medio de ganancia y de esta forma obtener pulsos ´ opti-cos, esta t´ecnica es conocida como conmutaci´on en-Q (del ingl´es Q-Switch) y se utiliza para obtener pulsos de duraci´on del orden de los nanosegundos. En estos dise˜nos hemos obtenido tasas de repetici´on en un rango de 30 kHz hasta 140 kHz, y potencia promedio de 4.0 W. Ajustando las propiedades de este tipo de l´aseres podemos obtener caracter´ısticas bien definidas tales como buena potencia promedio de salida (limitado por los dispositivos de fibras ´opticas y el cristal del modulador), emisi´on l´aser a diferentes longitudes de onda (seg´un la longitud de la fibra dopada), frecuencia de repetici´on de los pulsos moderados, variaci´on en la duraci´on de los pulsos y para el caso del l´aser sintonizado un espectro de sintonizaci´on bastante amplio.

Demostramos la obtenci´on de eficiencias bastante buenas en la operaci´on del l´aser, adem´as de demostrar como aplicando una perturbaci´on mec´anica, compresi´on y extensi´on de la regilla de fibra de Bragg (FBG) se puede generar emisi´on l´aser con caracter´ısticas de una y dos longitudes de onda, siendo estas fi-jas o sintonizables, estas manipulaciones recaen directamente en los par´ametros y l´ımites posibles.

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Summary

We have constructed fiber lasers doped with Er3+/Y b3+ of double cladding operating between 1520 and 1570 nm and emissions continuous and pulsed, based on the cavity of the Fabry-Perot interferometer Sagnac as mirror 100 % and Bragg gratings 100 % as mirrors and reflective tuning element. In the laser cavity one acousto-optical modulator is introduced in order to disrupt the gain medium and thus obtain optical pulses, this technique is known as switching-Q and used to obtain pulses duration of the order of nanoseconds. In these designs we replicate rate obtained in a range of 30 kHz to 140 kHz and average power of 4.0 W. By adjusting the properties of these types of lasers can obtain well-defined characteristics such as good average output power (limited by devices optical fiber modulator and crystal), laser emission at different wavelengths (depending on the length of the doped fiber), the repetition frequency of pulses moderate variation in the duration of the pulses and in the case of the laser tuned to a fairly wide tuning range.

According to the nature of each experiment, we demonstrate obtaining fairly good efficiencies in the operation of the laser, in addition to show how applying a mechanical perturbation, compression and extension of the fiber Bragg grating (FBG) can be generated with laser emission characteristics one two wavelengths, these being fixed or tunable, these manipulations fall directly on the parameters and possible limits.

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´

Indice general

Introducci´on 7

1. Aparici´on y evoluci´on de los amplificadores de fibra ´optica 9

1.1. Bases de los amplificadores de fibras ´opticas . . . 10

1.2. Antecedentes de la t´ecnica del Q-switched . . . 14

1.3. Interfer´ometro de Sagnac de fibra ´optica est´andar ISFO . . . 17

1.4. Efecto de birrefringencia . . . 20

1.4.1. Rejillas de Bragg de fibra . . . 21

1.5. Dispositivos opto-electr´onicos y t´ecnicas de generaci´on de pulsos 23 1.5.1. Amarre de modos activo . . . 23

1.5.2. Amarre de modos pasivo . . . 25

1.5.3. Q-switch activo . . . 26

1.5.4. Q-switch pasivo . . . 29

2. Elementos para la construcci´on de l´aseres de fibra ´optica sin-tonizable 32 2.1. Introducci´on . . . 32

2.1.1. Ajuste de una sola emisi´on l´aser . . . 37

2.1.2. Sintonizaci´on de m´ultiples emisi´ones l´aser . . . 37

2.1.3. Sintonizaci´on de emisi´on l´aser de banda estrecha . . . . 37

3. Experimentos, resultados y an´alisis 42 3.1. Introducci´on . . . 42 3.2. Experimento I, Q-switch activo en una fibra l´aser, alta eficiencia 43

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3.3. Experimento II, L´aser de fibra de doble revestimiento dopada con Er3+/Y b3+ sintonizable en longitud de onda en operaci´on continua y pulsada basada en una rejilla de Bragg aplicando el

m´etodo de Q-switch. . . 49 3.4. Experimento III, L´aser de fibra de doble revestimiento dopada

con Er3+/Y b3+ sintonizable de longitud de onda dual. . . 57

(7)

Objetivos

Objetivos generales

1.-Estudio e investigaci´on de l´aseres de alta potencia considerando fibra do-pada con Er/Yb de doble revestimiento.

2.-Proponer esquemas l´aser construidos de fibra ´optica dopada Er/Yb. 3.-Aplicar la t´ecnica del Q-Switch.

4.-Desarrollar l´aseres de alta potencia sintonizables.

Objetivos espec´ıficos

1.-Obtener pulsos de duraci´on m´ınima (orden de nanosegundos) y m´axima potencia.

2.-Sintonizar el l´aser por manipulaci´on mec´anica en un rango amplio en el intervalo de emisi´on del erbio.

Justificaci´on

La emisi´on en 1550 nm del erbio no es da˜nina al ojo humano, se puede aplicar en sensado remoto.

La sintonizaci´on en l´aseres se requiere para generar THz, esto tiene aplicaci´on en medicina, comunicaciones, industria militar e investigaci´on.

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Índice de figuras

1.1 Secciones eficaces de absorción del Er/Yb………..…...8

1.2 Diagrama del láser de Er3+ a tres bandas. ……….. 9

1.3 Esquema de niveles del Er3+ y del Yb3+………...…... 10

1.4 Esquema para láser de fibra óptica, método Q-Switch... 12

1.5 Interferómetro de Sagnac………... 14

1.6 Reflectancia y transmitancia de Sagnac……….…….. 16

1.7 Red de fibra de Bragg ………... 19

1.8 Amarre de modos activo……….... 21

1.9 Amarre de modos pasivo………... 22

1.10 Disposición de un prisma dentro de cavidad láser…... 23

1.11 Dispositivo electro-óptico para la conmutación………. 24

1.12 Dispositivo acusto-óptico para la conmutación………... 25

1.13 Espejo absorbente saturable de semiconductores………... 27

2.1 Modulador para generar pulsos……….…... 31

2.2 Modulador de cavidad libre………... 32

2.3 Modulador de cavidad de fibra……….… 33

2.4 Esquema para mediciones y caracterización…….……... 35

2.5 Emisión espontánea de fibra dopada de Er/Yb…………... 36

2.6 Variación de potencia de salida con longitud de fibra….... 37

(9)

2.8 Simulación de un amplificador………...39

3.1 Esquema Laser………...41

3.2 Variación de la potencia promedio………....42

3.3 Variación de la duración de pulso……….42

3.4 Potencia de salida promedio………... 43

3.5 (a) tren de pulsos………...………... 44

3.6 Configuración experimental………..…..46

3.7 Espectro de salida para longitud de onda…………...48

3.8 Espectro de salida para la sintonización………..49

3.9 Tres longitudes de emisión en (a)………...50

3.10 (a) Tren de pulsos típico para una potencia…………... 51

3.11 Característica de la potencia de salida……… 52

3.12 Características de la potencia promedio…………...…….53

3.13 Configuración de una cavidad láser………...…...54

3.14 Espectro de emisión de onda dual………..…....56

3.15 Separación entre líneas………...………..……57

3.16 Espectro de láser de fibra sintonizable…………..……….58

(10)

3.19 Potencia de salida como función………....,……61

3.20 Duración de pulso (puntos cuadrados en la curva)...62

4.1 Simulación………... 74

4.2 Simulación……….………....… 74

4.3 Simulación……….…… 75

4.4 Simulación……….…… 75

4.5 Simulación………....…. 76

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Introducci´

on

El fen´omeno f´ısico utilizado para generar la amplificaci´on de luz, es el pro-puesto por Albert Einstein de la emisi´on estimulada[1]. Antes de los a˜nos 600s, ya se conoc´ıa la capacidad de amplificaci´on de la luz de las tierras raras, para esta d´ecada se hab´ıa propuesto el m´aser ´optico y se comenzaba a demostrar el efecto l´aser, debido a que la emisi´on estimulada tiene caracter´ısticas bien definidas sobre un medio material, la energ´ıa de bombeo para excitar a los ´ ato-mos estar´ıa en funci´on del material con el que se compone la cavidad donde se requiere generar la emisi´on.

Ya para 1985 se obtuvo un l´aser de fibra dopada con neodimio, m´as tarde se observ´o que el ion de erbio tiene una transici´on en 1550 nm que coincide con la ventana de transmisi´on con menos p´erdidas que la fibra de silicio. La ventaja del erbio es que permite una gran concentraci´on de potencia en poco espacio cuando este se pone en forma de fibra, obteni´endose una buena amplificaci´on para energ´ıas bajas de bombeo.

En el periodo 1980 − 1985 se comenz´o a dopar el n´ucleo de fibra ´optica estandar, es decir, de un solo revestimiento y bombeando con l´aseres de diodo, al hacer experimentos, al mismo tiempo que se perfeccionaba el diodo l´aser, se encontr´o que al aumentar la potencia de bombeo, las fibras no ten´ıan la amplificaci´on esperada, se quemaban, se tenia mayor emisi´on espont´anea ya que tenia menor eficiencia de absorci´on, mayor p´erdida, etc. por lo que al introducir fibras de doble revestimiento se logro incrementar la potencia de bombeo en hasta un 85 % con un incremento de ganancia considerable [2].

Existen varias t´ecnicas para generar l´aseres de alta potencia con pulsos cor-tos tales como amarre de modos pasivo y activo, en este trabajo nos basaremos en la t´ecnica del Q-switch activo utilizando fibras dopadas con erbio e iterbio trabajando principalmente con cavidades resonantes de Fabry-Perot

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introdu-ciendo un modulador acusto-´optico (AOM por sus siglas en ingl´es) de cavidad libre y de fibra[3].

Utilizamos una rejilla de Bragg como espejo al 100 % de reflexi´on para cons-truir un l´aser sintonizable que trabajamos en modo continuo y pulsado haciendo experimentos al aplicar tensi´on y compresi´on sobre esta rejilla obteniendo re-sultados interesantes en las caracter´ısticas de los pulsos.

Por ahora no estamos interesados en posibles aplicaciones posteriores ya que esta tiene una amplia variedad tanto para los l´aseres pulsados, continuos y sintonizables, nos enfocamos de manera puntual a construir, mejorar y opti-mizar l´aseres de alta potencia y sintonizables bas´andonos en la t´ecnica antes mencionada.

La organizaci´on de esta tesis es la siguiente:

En el cap´ıtulo 1 se presentan los antecedentes hist´oricos, f´ısicos y evolutivos de los amplificadores de fibra ´optica, desde los principios te´oricos hasta las simu-laciones y construcci´on de estos, se presentan las t´ecnicas para generar l´aseres pulsados como son: amarre de modos pasivo y activo y el de nuestro inter´es el Q-switch y se describen los dispositivos opto-electr´onicos que utilizamos en nuestros dise˜nos.

En el cap´ıtulo 2 estudiamos de manera breve las bases de los l´aseres de fibra ´

optica sintonizables, su planeaci´on, dise˜no y construcci´on.

En el cap´ıtulo 3 se presentan los experimentos, esquemas, simulaciones y resultados de la construcci´on de los l´aseres de alta potencia.

En el cap´ıtulo 4 damos nuestras conclusiones haciendo una cr´ıtica general en los resultados.

Por ´ultimo se presenta un anexo con simulaciones que sustentan te´oricamente el trabajo realizado en el laboratorio y datos generales.

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Cap´ıtulo 1

Aparici´

on y evoluci´

on de los

amplificadores de fibra ´

optica

La revoluci´on de la f´ısica se dio a principios del siglo XX cuando experimen-tos llevados a cabo con las leyes de la f´ısica cl´asica no concordaban con los mo-delos te´oricos que estas predec´ıa. Un gran avance y que catapult´o hacia la f´ısica moderna fue el concepto de radiaci´on de cuerpo negro lo que permiti´o deducir, modelar y redefinir lo que era la luz hasta ese momento. Los conceptos de fot´on, ´

atomo, mol´eculas, s´olidos, n´ucleos, niveles de energ´ıa entre otros, comenzaron a formar parte de la nueva f´ısica, lo que pudo explicar muchos fen´omenos como el efecto fotoel´ectrico, la radiaci´on estimulada y espont´anea, densidad de energ´ıa, dualidad onda-part´ıcula, etc. Fueron estas las bases para comenzar a entender de que manera se comporta la materia al interactuar con la radiaci´on, llegando a obtener los diagramas de energ´ıa para diferentes elementos qu´ımicos[1].

Habiendo entendido la complicidad de la luz y la materia, era el momento de utilizar estos dos medios para transmitir informaci´on de alguna manera, aunque esto ya se hab´ıa intentado en la antigua Grecia, se contaba ahora con m´as herramientas y mejores materiales para esto. Se desarrolla un cable especial para conseguir el viaje de la luz dentro de este, “la fibra ´optica” abriendo una brecha enorme para el comienzo de investigaci´on y desarrollo as´ı como de aplicaciones civiles y militares.

En 1961, se reporta el primer l´aser de fibra con trabajos de Sniter y Koester, proponiendo 1 m de fibra ´optica como cavidad, en cuyo n´ucleo, de ´ındice de refracci´on de 1.54, se depositaron iones de N d3+[2]. El recubrimiento ten´ıa un ´ındice de 1.52; la claridad del recubrimiento permit´ıa el bombeo por medio de

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una l´ampara flash, en general se planteaba, con este trabajo, las ventajas de incorporar el medio de ganancia dentro de un diel´ectrico como gu´ıa de onda, sin embargo esta manera de bombear la cavidad resulta ineficiente y en 1973 Stone y Burrus proponen bombear la cavidad por uno de los extremos de la fibra aprovechando las caracter´ısticas de la gu´ıa y consiguiendo el incremento de potencia que excitan a los iones del medio de ganancia.

El avance m´as significativo en el desarrollo de l´aseres de fibra ´optica se pre-senta al encontrar nuevos medios para la fabricaci´on de fibra ´optica, las nuevas fuentes de bombeo y el estudio de una gran variedad de tierras raras como medios de ganancia en las cavidades[3].

Despu´es de varios a˜nos se han hecho avances en la aplicaci´on de fibras ´opticas en comunicaciones, medicina, l´aseres, industria civil, acad´emica y militar, se est´an desarrollando amplificadores y modelos de l´aseres con las fibras, con el fin de fabricar repetidores para la se˜nal atenuada, emisores en r´egimen de potencia continua y pulsada entre otros.

1.1. Bases de los amplificadores de fibras ´opticas

Como ya se mencion´o, la incorporaci´on de nuevos elementos qu´ımicos en la fabricaci´on de fibra ha permitido mejorar la calidad y aprovechamiento en la industria del l´aser y el ´area de investigaci´on. Una de las nuevas tierras raras en estudio muy extensivo es el Er3+ causando gran inter´es, principalmente por sus aplicaciones en el ´area de las telecomunicaciones y sensado remoto, esto por que como se trabaja en la longitud de onda de 1550 nm no es da˜nina al ojo humano y es m´as f´acil de trabajar, en 1987 N.D. Payne y su grupo[4], reportan la construcci´on de un amplificador de fibra ´optica dopada con erbio (EDFA, por sus siglas en ingl´es Erbium-Doped Fiber Amplifier).

Como estamos trabajando con una fibra dopada con erbio y codopada con iterbio, el bombeo con 976 nm tambi´en estimular´a los electrones de este ele-mento. El codopaje con iterbio ayuda a generar una amplificaci´on mayor ya que la secci´on eficaz de absorci´on σab de este es mayor que la del erbio por lo que

es m´as probable que un fot´on sea absorbido por un ion de iterbio que por uno de erbio, ver Figura 1.1. Adem´as, la energ´ıa absorbida por el iterbio puede ser transferida al erbio.

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Figura 1.1: Secciones eficaces de absorci´on del Er/Yb.

Al bombear la longitud de onda de 980 nm al erbio, los iones que se en-cuentran en el nivel fundamental (4I15/2) sufren una transici´on hacia un nivel

de energ´ıa superior (4I11/2) donde los iones presentan un r´apido decaimiento

no radiativo al nivel metaestable (4I13/2). En el nivel metaestable un fot´on de se˜nal puede provocar una emisi´on estimulada liberando un fot´on de la misma longitud de onda, polarizaci´on y fase de se˜nal del fot´on incidente, ver la Figura 1.2. En el caso de que los fotones de la luz incidente, no llegan para producir la emisi´on estimulada, los iones excitados sufren un decaimiento emitiendo un fot´on incoherente, ocurriendo as´ı el fen´omeno de emisi´on espont´anea. Los fo-tones que se emiten de esta manera son amplificados por emisi´on estimulada reduciendo la ganancia de se˜nal y decreciendo la poblaci´on del estado superior. Dado que es un proceso aleatoreo, la emisi´on se lleva a cabo en cualquier fre-cuencia dentro del espectro de emisi´on del erbio y es conocida como emisi´on espont´anea amplificada (ASE, por sus siglas en ingl´es, Amplified Spontaneous Emission).

Este proceso se considera como un l´aser de 3 niveles llev´andose a cabo la transici´on de emisi´on entre la banda (4I13/2) y (4I15/2) y con este fen´omeno el

sistema trabaja como un amplificador [2].

Veamos cual es el principio f´ısico de la amplificaci´on que ocurre en la fibra para el intercambio de iones de estos dos elementos.

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Figura 1.2: Diagrama del l´aser de Er3+ a tres bandas. Se bombea a 980 nm entre los niveles (4I15/2) y (4I11/2). Las flechas punteadas corresponden a ca´ıdas no radiativas (n.r.) o a upconversion (u.c.)

En la Figura 1.3 podemos ver que si un ion de iterbio se encuentra en su estado fundamental 2F7/2 y absorbe un ion procedente del bombeo, se

exci-tar´a hasta el nivel 2F5/2, en este estado, puede interactuar con un ion de erbio

no excitado transfiriendole toda su energ´ıa lo que provoca que el iterbio vuelva a su estado fundamental mientras que el erbio pasar´a al nivel excitado4I11/2, alcanzar´a el nivel 4I13/2 mediante transiciones no radiativas[6]. Este intercambio de energ´ıa entre el erbio e iterbio depende de la distancia entre los iones y de las concentraciones respectivas. Esta transferencia la caracterizamos mediante el coeficiente de transferencia Tr. Tambi´en puede suceder que un ion de erbio ceda su energ´ıa a uno de iterbio (transferencia inversa), aunque este proceso es mucho menos probable.

El iterbio es un metal blando muy d´uctil, en la naturaleza se encuentra en su estado de oxidaci´on Y b3+, tal como otras tierras raras. El Yb tiene un n´umero at´omico de 70 y una de sus principales ventajas es la inusual banda de absorci´on que va de los 850 a 1070 nm debido a los niveles internos de transici´on.

Otras de las caracter´ısticas del Y b3+ es que tiene un rango de fluorecencia considerablemente grande (970-1200 nm), el tiempo de vida radiativo para el segundo nivel va de 700-1400 µs.

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Figura 1.3: Esquema de niveles delEr3+ y delY b3+. Se incluyen los fen´omenos de upconversion y de transferencia de energ´ıa. Las flechas punteadas corresponden a ca´ıdas no radiativas.

En este modelo, las ecuaciones que describen el resonador y la din´amica del dopante son:

N = N1 +N2, (1.1)

dΦ(t)

dt = v[N2(t)σe(λs)−N1(t)σa(λs)]Φ(t)−

Φ(t)

tc

, (1.2)

dN2(t)

dt = v[N1(t)σa(λs)−N2(t)σe(λs)]Φ(t)− N2

τ , (1.3)

donde N es la densidad del dopante, Φ es la densidad de fotones, v la ve-locidad de la luz, τ el tiempo de vida en el nivel superior de energ´ıa, tc es el

tiempo caracter´ıstico relativo a la cavidad y p´erdida y σa(λs) y σe(λs) son las

secciones eficaces de absorci´on y emisi´on en la longitud de onda de emisi´on l´aser

λs, respectivamente.

Estas ecuaciones nos describen como es la inversi´on de poblaci´on con o sin modulador acusto-´optico el cual se describe en la siguiente secci´on.

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1.2. Antecedentes de la t´ecnica del Q-switched

Se trabaja aqu´ı en la generaci´on de amplificadores o l´aseres pulsados me-diante la t´ecnica de Q-switch, este se utiliza para generar pulsos energ´eticos y de corta duraci´on, del orden de nanosegundos y de ancho espectral angosto.

La atenuaci´on dentro de la cavidad corresponde a una disminuci´on en el factor Q o factor de calidad del resonador ´optico, este factor Q es el par´ametro que describe la forma en amortiguado, resonador u oscilaci´on que se genera en un fen´omeno f´ısico (ver Figura 1.4).

Si ν0 es la frecuencia de uno de los picos, entonces Q esta dado por:

Q = ν0 ∆ν1/2

= λ0 ∆λ1/2

, (1.4)

donde ∆ν1/2 o ∆λ1/2 es la anchura a media altura. Esto es en t´erminos de la

frecuencia, en el dominio del tiempo tenemos:

Q = 2π

T ∗ W

hPi, (1.5)

con la potencia promedio hPi (decreciente) igual a la raz´on de cambio en el tiempo de la energ´ıa almacenada W.

Esto ya que la definicion te´orica de Q es

Q = 2π(la energ´ıa almacenada en el sistema = W)/ energ´ıa perdida en un ciclo de oscilaci´on o

Q = ω0

W

−dW/dt, (1.6)

con W = hνNp es la energ´ıa en t´erminos del n´umero de fot´ones Np.

Cuando tenemos un atenuador variable en el interior de un l´aser, se le de-nomina Q-switch. Se genera el Q-switching por medio de alguna de las dos maneras, pasivo y activo, las cuales tiene que ver si se utiliza un absorbedor saturable dentro de la fibra o un dispositivo modulador acusto-´optico (OAM) y/o electro-´optico (EOM) por sus siglas en ´ıngles respectivamente[13].

La energ´ıa y la duraci´on de pulso depende de la p´erdida de la cavidad y la energ´ıa almacenada.

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Figura 1.4: a) Un esquema para un l´aser de fibra ´optica en modo pulsado por el m´etodo Q-switch, b)p´erdidas de potencia dentro de la cavidad l´aser, que al no tener completa la cavidad de oscilaci´on resulta imposible la ASE, c) una vez que del nivel base N1 se ha llevado a cabo la inversi´on de poblaci´on, se obtiene una gran cantidad de potencia acumulada en el medio de la ganancia. Ahora el absorbedor saturable en el extremo de la fibra permite el paso de estas altas potencias y por ´ultimo en d) la cavidad se cierra con el espejoR1 y se obtiene un pulso con un ancho temporal igual al doble del recorrido de la se˜nal dentro de la cavidad.

La din´amica comienza cuando el medio l´aser es bombeado mientras que el Q-switch se establece para evitar la retroalimentaci´on de la luz en el medio de ganancia. Esto produce una inversi´on de poblaci´on, pero la operaci´on l´aser no puede ocurrir ya que aun no hay retroalimentaci´on de los resonadores y ya que la tasa de emisi´on estimulada depende de la cantidad de luz que entra en el medio. La cantidad de energ´ıa almacenada en el medio de ganancia aumenta a medida que el medio se bombea, debido a las p´erdidas de la emisi´on espont´anea y otros procesos, despu´es de cierto tiempo la energ´ıa almacenada llega a un nivel m´aximo (ganancia saturada)[7]. En este punto, el dispositivo Q-switch se

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cambia r´apidamente de alta a baja p´erdida, lo que permite la retroalimentaci´on y el proceso de amplificaci´on ´optica por emisi´on estimulada. Debido a la gran cantidad de energ´ıa que ya est´a almacenada en el medio de ganancia, la inten-sidad de luz en el resonador l´aser se acumula muy r´apidamente, lo que tambi´en hace que la energ´ıa almacenada en el medio se agote.

El resultado neto, es un pulso corto de salida de luz del l´aser, conocido como pulso gigante, que por lo general tiene un pico de intensidad muy alta[25].

Eficiente Q-switch fue reportado en un cristal y fibra de vidrio a mediados de 1980[8] con el desarrollo de fibras dopadas de tierras raras, Q-switch con fibra ´

optica dopada de Nd y Er fue primero demostrado seguido despu´es por dopajes como Yb, Pr Tm; Con el desarrollo de la rejilla de fibra de Bragg (FBG), por sus siglas en ingl´es, los l´aseres de fibra fueron m´as compactos[7].

En 1986, Mears et al.[27] reportaron la operaci´on del Q-switched en 1550 nm con fibra dopada de Er con pulsos de 30 ns de duraci´on y 120 W de potencia pico a una frecuencia de repetici´on de 800 Hz. Morkel et al[54] reportaron un l´aser de fibra dopado con neodimio con pulsos de potencia de salida mayores a 1kW en 1053 nm con 2 ns de duraci´on. La longitud de la cavidad era de 0.11 m, el tiempo de switching del modulador electro-´optico (EOM) era cerca de 1 ns, la potencia de bombeo de 22 mW a 810 nm con salida de un ´unico pulso. Usando una fibra dopada de Er de 0.6 m, potencia de bombeo de 250 mW a 514 nm y un AOM en una cavidad lineal, Myslinski et al[55] reportaron pulsos de 8 ns con 230 W de potencia pico a 1 kHz de repetici´on y 1550 nm de operaci´on. Se observo que con un ajuste cuidadoso de la posici´on del espejo posterior durante su ejecuci´on, el pulso del Q-switched rompe dentro de multiples picos a 1.6 kHz de frecuencia y 350 mW de potencia de bombeo absorbida.

El fen´omeno de multipicos se observo en una fibra dopada de erbio bombeada a 980 nm con una longitud de la cavidad de 1 m y 350 mW de potencia de bombeo, al principio se pensaba que era el resultado de una frecuencia fija dentro de la cavidad que podr´ıa estimular el crecimiento de ruido dentro del tren de onda y producir una respuesta que imite a la t´ecnica de modo de bloqueo, sin embargo en muchos moduladores, espejos mec´anicos y ruedas dentadas[22].

(21)

1.3. Interfer´ometro de Sagnac de fibra ´optica est´andar ISFO

Otra herramienta de la cual haremos uso es el interfer´ometro de Sagnac [4]. Este consta de un acoplador con el que se puede dividir la intensidad de entrada en dos salidas las cuales volver´an al acoplador por medio del lazo que se forma de la uni´on de las terminales E3 y E4 como se muestra en la Figura 1.5.

Figura 1.5: Interfer´ometro de Sagnac.

En las terminales de entrada del acoplador entran dos campos E1 y E2, en

lo cual se obtendr´an dos campos de salida del acoplador (E3 y E4) los que se

pueden calcular de la siguiente manera:

E3 = α 1

2E1 +i(1−α)

1

2E2, (1.7)

E4 = i(1−α) 1

2E

1 +α 1

2E

2, (1.8)

con α el coeficiente de la divisi´on de intensidad.

Por medio de estas ecuaciones se puede analizar el funcionamiento del inter-fer´ometro, para una sola entrada E1, el campo en la entrada E2 = 0, se obtiene

en las salidas del acoplador:

E3 = α 1

2E

1, (1.9)

E4 = i(1−α) 1

2E

(22)

Otra de las caracter´ısticas de los acopladores direccionales de cuatro puertos es el cambio de fase de π2 entre los puertos uno-cuatro y los puertos dos-tres y no hay cambio de fase entre los puertos uno-tres y dos-cuatro.

Es claro que es posible manipular el lazo del interfer´ometro de Sagnac, pu-diendo construirlo de fibra dopada, fibra de alta birrefringencia, fibra estandar o cualquier tipo de fibra ´optica. Adem´as de torcer, calentar, apretar, tensar o cualquier alteraci´on mec´anica o t´ermica.

Ya que ambas ondas han viajado a trav´es de todo el lazo, al momento de llegar al acoplador por segunda vez los campos estar´an descritos por:

E1 = α 1

2E

iexp[

i2απ|E|2L

λ ] (1.11)

E2 = i(1−α) 1

2E

iexp[

i2(1−α)π|E|2L

λ ], (1.12)

al pasar a trav´es del acoplador, las dos ondas producen dos se˜nales de salida,

E01 = iα 1

2(1−α)

1

2E

1 +α 1

2E

2, (1.13)

E02 = α 1

2E

1 +i(1−α) 1

2E

2, (1.14)

Sustituyendo:

E01 = iα 1

2(1−α)

1

2Ei[expi2απ|Ei|

2L

λ +exp

i2(1−α)π|Ei|2L

λ ] (1.15)

E02 = [αexp[

i2απ|Ei|2L

λ ]−(1−α)exp

i2(1−α)π|Ei|2L

λ ]Ei. (1.16)

Si definimos los par´ametros R y T como:

R = |E01|

2

|Ei|2

, (1.17)

T = |E02|

2

|Ei|2

, (1.18)

que son la reflectancia y la transmitancia de una superficie ´optica y sustituimos en estas ecuaciones las intensidades tenemos que,

R = 2(1−α)α[1 +cos[2π(1−2α)|E

2

iL

(23)

T = 1−R, (1.20) La se˜nal transmitida y reflejada dependen de la intensidad del campo incidente en el acoplador, el coeficiente de acoplamiento α, la longitud del lazo L y la longitud de onda del haz incidente.

Si α es igual a 0.5, R resulta igual a 1 y por lo tanto la se˜nal T es nula, esto significa que toda la energ´ıa enviada por uno de los puertos del acoplador sale por el mismo puerto, no hay se˜nal transmitida. La se˜nal reflejada no est´a mo-dulada, tiene un valor constante de 1, es decir, la potencia de la se˜nal E01 es

igual a la potencia de la se˜nal de entrada Ei y tiene la misma forma.

En la Figura1.6 se puede ver el comportamiento de la reflectancia y transmi-tancia a medida que varia la constante de acoplamiento α de 0 a 1. Observemos que cuando tenemos una constante de acoplamiento de α =0.5 alcanzamos una m´ınima transmitancia y una m´axima reflectancia.

(24)

1.4. Efecto de birrefringencia

Existen materiales que son llamados isotr´opicos, esto es por que dentro de su estructura cristalina presentan una homogeneidad perfecta, es decir, sus propie-dades ´opticas son las mismas en todas sus direcciones dentro del material, as´ı, dichos materiales presentan solo un ´ındice de refracci´on. Por otro lado, est´an los materiales que presentan dos ´ındices de refracci´on, ya que sus propiedades ´

opticas cambian en cualquier direcci´on dentro del material, estos materiales son llamados anisotr´opicos y son conocidos como birrefringentes[8].

Para las fibras ´opticas, la birrefringencia es el grado natural de la conser-vaci´on de los modos de polarizaci´on ortogonal, esto es s´olo para una fibra con un n´ucleo cil´ındrico perfecto, por tanto, si hacemos incidir un haz de luz con polarizaci´on lineal, este estado de polarizaci´on no es modificado y se mantiene hasta la salida de la fibra. Por el contrario en la pr´actica es imposible tener una estructura sim´etrica de la fibra ya que existen inhomogeneidades produci-das por dobleces, torsiones o tensiones. Al descomponer la luz que viaja dentro de una fibra monomodo en sus componentes ortogonales, pudiera considerarse que dentro de ella se propagan dos modos linealmente en forma ortogonal, de tal manera que el t´ermino monomodo se aplica a la propagaci´on de la luz de una polarizaci´on particular. Para una fibra con simetr´ıa circular perfecta, es decir en el caso ideal, los dos modos son degenerados con la misma constante de propagaci´on (kx = ky), de donde podemos decir que los modos se propagan

a la misma velocidad, en tal caso se dice que la fibra no tiene birrefringencia y por tanto se podr´ıa propagar cualquier estado de polarizaci´on sin que sufra un cambio. En realidad el n´ucleo de la fibra tiene una forma el´ıptica y los modos viajan a diferentes velocidades de propagaci´on y entonces tenemos una fibra con birrefringencia modal. La birrefringencia esta dada por la diferencia de los ´ındices de refracci´on efectivos (nx, ny).

El ´ındice efectivo de un modo se sit´ua entre el ´ındice de refracci´on del n´ucleo y el ´ındice de refracci´on del revestimiento, acerc´andose m´as uno u otro depen-diendo de cu´al sea el porcentaje de la potencia que se propaga por ellos (si la mayor parte de la potencia est´a contenida en el n´ucleo, el ´ındice efectivo estar´a m´as cerca del ´ındice de refracci´on del n´ucleo).

(25)

Cuando la luz se propaga dentro de la fibra, ambos modos son exitados, por lo tanto uno de ellos puede tener un retardo en fase. Los modos se designan seg´un las direcciones que los campos el´ectricos y magn´eticos de la onda elec-tromagn´etica asumen respecto de la direcci´on de propagaci´on. Por consiguiente cuando se tiene una diferencia de fase y esta es un m´ultiplo entero de 2π, los dos modos pueden coincidir en este punto y el estado de polarizaci´on se repite, entonces la longitud a la cual se repite dicha polarizaci´on se define como la longitud de repetici´on de la fibra y se expresa como:

Lb =

λ

B (1.22)

donde λ es la longitud de onda de la luz incidente en el medio.

1.4.1. Rejillas de Bragg de fibra

Una rejilla de Bragg es un arreglo peri´odico de placas o pel´ıculas que tienen dos ´ındices de refracci´on diferentes denominados ´ındice de refracci´on alto (nH)

e ´ındice de refracci´on bajo (nL), esta formada en el n´ucleo por una fibra ´optica,

generalmente monomodo, con concentraciones de germanio.

Este arreglo de pel´ıculas o placas surge cuando el ´ındice de refracci´on del n´ucleo de la fibra tiene una modulaci´on peri´odica como resultado de la expo-sici´on del n´ucleo a un patr´on de interferencia muy intenso, esto se representa matem´aticamente como:

n(z) = n0 + ∆ncos(

2πz

Λ ), (1.23)

Donde ∆n es la amplitud de la perturbaci´on inducida del ´ındice de refracc´on y z es la distancia a lo largo del eje longitudinal de la fibra.

Utilizando la teor´ıa del modo acoplado[6], que describe las propiedades de la reflecci´on de la rejilla de Bragg, se tiene que esta depende de longitud l de la fibra y la longitud de onda λ dada por:

R(l, λ) = Ω

2senh2(sl)

∆k2senh2(sl) +s2cosh2(sl), (1.24)

con Ω coeficiente de acoplamiento, ∆k = k−πλ es el vector de desintonizaci´on,

k = 2πn0/λ es la constante de propagaci´on y s2 = Ω2−k2. Teniendo en cuenta

(26)

Ω = π∆n

λ Mp, (1.25)

donde Mp es la fracci´on de la potencia del modo de la fibra contenida en el

n´ucleo y considerando que el n´ucleo de la rejilla esta uniformemente repartido por las pel´ıculas, entonces Mp ≈1−V−2, con V la frecuencia normalizada dada

por V = (2π/λ)a(n2co−n2cl)1/2, donde a es el radio del n´ucleo, nco y ncl son los

´ındices del n´ucleo y el revestimiento, respectivamente.

Figura 1.7: Red de fibra de Bragg.

Las rejillas de Bragg tienen un periodo fundamental Λ relacionado con la longitud de Bragg, (ver la Figura 1.7), λB mediante

λB = 2nΛ. (1.26)

La luz guiada a lo largo del n´ucleo de una fibra ´optica ser´a dispersada por cada placa o plano de la rejilla. Hablaremos de una relaci´on muy importante entre los haces que interactuan con la rejilla, esto es, de la condici´on de Bragg; la cual tiene que ver con la conservaci´on de la energ´ıa y momento. La conservaci´on de la energ´ıa requiere que la frecuencia de la radiaci´on incidente y la reflejada sean iguales (hωi = hωr). La conservaci´on del momento requiere que el vector

de onda incidente k~i m´as el vector de onda de la rejilla~k sea igual al vector de

onda de la radiaci´on dispersada k~f

~

(27)

donde el vector de onda de la rejilla k, tiene una direcci´on normal a los planos que forman a la rejilla y tiene una magnitud de k = 2Λπ siendo Λ el periodo de la rejilla. El vector de onda difractada tiene la misma magnitud pero direcci´on opuesta que el vector de onda incidente, esto es kf = (−ki =

2nef f

λB ), por lo que: 2π

Λ = 2

2πnef f

λB

(1.28)

de lo cual se deduce la condici´on de Bragg de primer orden:

λB = 2nef fΛ, (1.29)

donde la longitud de onda de Bragg de la rejilla, λB, es la longitud de onda

central de la luz de entrada que ser´a reflejada y nef f es el ´ındice de refracci´on

efectivo del n´ucleo de la fibra a la longitud de onda central en el espacio libre.

1.5. Dispositivos opto-electr´onicos y t´ecnicas de generaci´on de pul-sos

Se presentan las t´ecnicas para generar pulsos r´apidos, estos m´etodos tienen la finalidad de obtener la mayor energ´ıa posible y la menor duraci´on. Las ca-racter´ısticas, dispositivos para la creaci´on de pulsos y diferencias, nos llevan a elegir el m´etodo de Q-Switch siendo este m´as efectivo, econ´omico y eficiente.

1.5.1. Amarre de modos activo

Una cavidad l´aser opera en una variedad de longitudes de onda o modos oscilantes con un espectro de salida de se˜nal de emisi´on que resulta contener un amplio rango de frecuencias. Las frecuencias de estos modos est´an dadas por νq = qc/2L (donde q es un valor entero, c la velocidad de la luz en el

medio y L la longitud de la cavidad l´aser, en el caso Fabry-Perot). De esta relaci´on se puede ver que un l´aser operando en un r´egimen libre (free-running) no podr´ıa generar pulsos ultracortos, ya que los modos no tienen la misma fase. Sin embargo, cuando a la cavidad se le a˜nade un dispositivo para sincronizar las fases permite que el l´aser genere pulsos ultracortos[10].

Si tenemos n cantidad de modos oscilando de manera senoidal dentro de la cavidad con la misma fase, se obtiene una sucesi´on peri´odica de pulsos con

(28)

duraci´on inversamente proporcional a n y la tasa de repetici´on T = 2cL. Bajo estas condiciones, se dice que el l´aser opera en el r´egimen de amarre de modos. Cuando el l´aser se encuentra operando en modo multimodo, cada uno de los modos compite en el proceso de amplificaci´on. Cuando el l´aser opera en el r´egimen free-running hay muchos modos, pero si se modulan a la frecuencia de resonancia de la cavidad donde el n´umero de modos es mucho m´as grande y el ancho espectral tambi´en, para sacar de operaci´on en el r´egimen multimodo, la cavidad l´aser debe contener un dispositivo que promueva ciertos modos de manera peri´odica sobre otros, es decir, debe existir un modulador con periodo

c/2L donde la fase de los modos sea amarrada con la del resto.

Este caso es el de modulaci´on por amplitud (AM, Amplitud Modulation), que al aplicar a un bloque una se˜nal de radio-frecuencia en la longitudL adopt´ ando-se a la ando-separaci´on de frecuencias intermodal c/2L a la frecuencia angular Ω/2π

del dispositivo. Ver Figura 1.8, donde el espejo M1 con reflexi´on al 100 % y M2 t´ıpicamente con reflexi´on del 95.5 % y forman la cavidad de resonancia.

Figura 1.8: Amarre de modos activo por medio de un dispositivo electro-´optico o acusto-´optico con frecuencias y emisiones l´aser que dependen de la longitud de la cavidad y material saturable.

(29)

1.5.2. Amarre de modos pasivo

Se genera por un absorbedor saturable (AS), el cual absorbe potencias bajas y satura para potencias altas con objeto de favorecer el modo pulsado y opera en el r´egimen no lineal pero su funcionamiento se da sin necesidad del control externo del dispositivo, haciendolo totalmente pasivo.

Figura 1.9: Cavidad resonante que incluye, el absorbedor saturable, el medio de ganancia y la genera-ci´on del pulso.

Este proceso es simple y tiene que ver con las caracter´ısticas de transmisi´on de AS, donde la raz´on de transmisi´on T varia de acuerdo al incremento de la intensidad dentro de la cavidad. La Figura 1.9 ayuda a visualizar cual es el efecto que se tiene con respecto al absorbedor saturable y la ganancia dentro de la cavidad con respecto al incremento de la intensidad con las caracter´ısticas de los espejos M1 y M2 similares al caso de amarre de modos activo.

Las principales caracter´ısticas y datos que podemos obtener de este m´etodo de generaci´on de pulsos[53] son:

Periodo temporal TF = 2cL

Ancho del pulso τpulso = TMF

(30)

Longitud de pulso dpulso = cτpulso

Intensidad media I = M|A|2

Intensidad pico Ip = M I

siendo A coeficiente complejo de la envolvente y M el numero de modos en la cavidad.

1.5.3. Q-switch activo

Como ya dijimos el Q-switch es un atenuador variable de control desde el exterior. Esto puede ser un dispositivo mec´anico como un obturador, rueda de helic´optero o girar un espejo/prisma a gran velocidad, de 20 a 60 mil r.p.m. dentro de la cavidad o de manera m´as com´un puede ser alg´un tipo de modu-lador como un acusto-´optico o un dispositivo electro-´optico. La reducci´on de las p´erdidas (incremento de Q) se desencadena por un evento externo, por lo general una se˜nal el´ectrica. La tasa de repetici´on del pulso puede ser controlada externamente.

Este m´etodo de generar Q-switch por medio de rotar un espejo o prisma es el primero que se utiliz´o para obtener pulsos, es m´as eficiente cuando se pone un prisma y el funcionamiento se muestra en la Figura 1.10, esto porque el prisma tiene la propiedad de que cualquier rayo que incide en un plano perpendicular al eje es reflejado en direcci´on antiparalela al rayo incidente, por lo que, la alineaci´on en un plano (vertical), es seguro, por lo cual es ´util dar una vibraci´on en un sistema mec´anico[11].

Las desventajas de este enfoque, son que la conmutaci´on es m´as lenta y la sincronizaci´on del pulso de salida tiene una alta incertidumbre por lo que ya es muy poco usada esta t´ecnica.

Una t´ecnica m´as moderna es el uso de un conmutador electro-´optico, este se ilustra en la Figura 1.11. El ´ındice de refracci´on de un material electro-´optico cambia cuando este es expuesto a un campo el´ectrico externo.

En el efecto Pockels el ´ındice de refracci´on varia linealmente con el campo el´ectrico aplicado, materiales como el niobato de litio para longitudes de onda cercanas al infrarrojo o el cadmio-telurio para el infrarrojo, para el efecto Kerr el cambio para el ´ındice de refracci´on es proporcional al cuadrado del campo

(31)

Figura 1.10: Disposici´on de un prisma dentro de una cavidad l´aser.

el´ectrico. Dado que el campo el´ectrico debe ser conmutado r´apidamente para que el Q-switch sea efectivo, es m´as usual usar el efecto Pockels para un material no-lineal para una longitud de onda de l´aser disponible.

Es posible tomar dispositivos electro-´opticos como placas de onda con una birrefrigencia que depende de la fuerza del campo el´ectrico aplicado, la dis-posici´on de una celda Pockels esta orientada con un eje a 450 del eje de un polarizador. La cavidad se mantiene en un estado bajo de Q aplicando un vol-taje adecuado por lo que este se comporta como una placa de un cuarto de onda, por lo que luz polarizada verticalmente transmitida por el polarizador se convierte en circular despu´es de su transmisi´on[12].

La ventaja de la conmutaci´on electro-´optica, es la conmutaci´on r´apida (del orden de los 10 ns) y una alta raz´on de hold-off, lo cual permite que se construya una inversi´on de poblaci´on varias veces el valor del umbral para alto Q switch. Si una onda ac´ustica es lanzada a trav´es de un cristal acusto-´optico, el ´ındice de refracci´on cambia ligeramente los picos y valles como resultado de expansi´on o contracci´on local de un cristal. El resultado de la variaci´on peri´odica en el ´ındice de refracci´on es la difracci´on de la radiaci´on incidente. Se puede pensar este como una reflexi´on de Bragg de un alto y bajo ´ındice que se establece en el cristal.

Con un generador de radio frecuencia (RF) se aplica al cristal una onda ac´ustica que se propaga a lo largo del cristal y se amortigua en el extremo opuesto, el amortiguamiento, se logra debido al corte en el extremo del cristal

(32)

Figura 1.11: Dispositivo electro-´optico para generar Q-switch.

en forma de cu˜na. Una fracci´on de la radiaci´on incidente ser´a reflejada desde el eje de la cavidad y por tanto perder´a sus modos de oscilaci´on. Con el generador de RF aplicado, el cristal acusto-´optico incrementa la p´erdida en la cavidad l´aser. Apagando el generador, se remueve la p´erdida adicional y se establece una condici´on de alto -Q.

(33)

Las ventajas de una conmutaci´on por medio de un cristal acusto-´optico son que es relativamente barato y la inserci´on de p´erdidas puede ser baja orientando el cristal al ´angulo Brewster, sin embargo, el hold-off es bajo y en consecuencia la t´ecnica se emplea en un bombeo continuo obteniendo una emisi´on modesta. En la Figura 1.12, vemos la condici´on de Bragg para la reflexi´on en el cristal de radiaci´on incidente al ´angulo θB sobre una onda ac´ustica de longitud de onda

λa. El tiempo de conmutaci´on se logra en tiempos cortos que corresponde al

tiempo que toma a la onda ac´ustica propagarse fuera de la regi´on del modo de la cavidad. Considerando que la velocidad del sonido en el cristal es de 5

km/s se puede estimar el tiempo de Q-Switch que es de 200 ns para 1 mm de di´ametro del rayo.

La frecuencia del modulador y en consecuencia, la raz´on de repetici´on del l´aser, puede ser variado controlando el modulador con diferentes se˜nales. T´ıpica-mente la raz´on de repetici´on se encuentra en el rango de 1-100 kHz. La duraci´on del pulso y la energ´ıa del l´aser depende de la energ´ıa almacenada dentro de la cavidad, es decir la frecuencia del modulador y la potencia de bombeo. Usual-mente la duraci´on del pulso decrece y su energ´ıa se eleva con el incremento de la potencia de bombeo.

Se ha demostrado que la duraci´on del pulso se relaciona con la ganancia del l´aser y el tiempo de ida y vuelta en la cavidad, seg´un la siguiente ecuaci´on:

tw =

8,1∗trt

grt

(1.30)

dondetrt es el tiempo de ida y vuelta en la cavidad ygrt = lnGrtes el coeficiente

de ganancia cuando el pulso se comienza a formar. La energ´ıa del pulso de un l´aser Q-switch puede ser incrementada disminuyendo la raz´on de repetici´on con ciertas restricciones. Los moduladores permiten una transici´on m´as r´apida de bajo a alto Q y proporcionan un mejor control, adicional a esto, la luz puede ser rechazada de la cavidad y reutilizarse[13].

1.5.4. Q-switch pasivo

En este caso, el Q-switch es un absorbente saturable, un material cuya trans-misi´on se incrementa cuando la luz supera un cierto umbral tal como semicon-ductores o cristales dopados con iones. El material puede ser un cristal de iones

(34)

dopado, un tinte blanqueador o un dispositivo semiconductor pasivo. Al inicio, la p´erdida de la absorci´on es alta, pero a´un lo suficientemente baja como para permitir alguna emisi´on l´aser, como la potencia del l´aser aumenta, se satura la absorci´on, es decir, reduce la p´erdida del resonador por lo que la potencia puede aumentar m´as r´apido. Idealmente, esto pone al amortiguador en un estado de bajas p´erdidas para permitir la extracci´on eficiente de la energ´ıa almacenada por el pulso l´aser. Despu´es del pulso, el absorbedor se recupera de su gran p´ erdi-da de estado antes de la ganancia, de manera que el siguiente se retrasa hasta que la energ´ıa en el medio de ganancia se llene. La tasa de repetici´on del pulso puede ser controlada de manera indirecta, por ejemplo mediante la variaci´on de la potencia del l´aser del bombeo de alimentaci´on y la cantidad de absorci´on saturable en la cavidad[14].

Un ejemplo lo podemos ver en la Figura 1.13, un espejo absorbente saturable de semiconductores (SESAM por sus siglas en ingl´es), el cual comprime un material semiconductor entre dos espejos y las propiedades de absorci´on pueden ser controladas y estas trabajan t´ıpicamente entre 900 nm y 2 µm.

Figura 1.13: Un espejo absorbente saturable de semiconductores (SESAM) para generar pulsos.

As´ı podemos hacer el an´alisis cuantitativo del m´etodo que es de nuestro inter´es.

Despreciando el bombeo durante el desarrollo de un pulso Q-switch e igno-rando transiciones espont´aneas tenemos las siguientes razones:

dN2

dt = −N

(t)σ

21

I

~ωL

(35)

dN1

dt = +N

(t)σ

21

I

~ωL

, (1.32)

Donde, I(t) y ωL son la intensidad total del modo l´aser oscilante y la

frecuen-cia angular respectivamente, N∗(t) es la densidad de la inversi´on de poblaci´on y σ21 es la secci´on transversal de ganancia ´optica.

Estas ecuaciones corresponden al caso extremo del cuello de botella en el cual la tasa de decaimiento espont´aneo del nivel bajo del l´aser es despreciable. La ecuaci´on de tasa para la evoluci´on de la inversi´on de poblaci´on durante el pulso de Q-switch, se puede calcular por

dN∗ dt = dN2 dt − g2 g1 dN1 dt (1.33)

= −βN∗(t)σ21

I(t)

~ωL

(1.34)

donde β = 1 + g2

g1 y g1, g2 son las degeneraciones de los niveles de energ´ıa en

el ´atomo.

Uno de los modelos te´oricos usado para calcular la energ´ıa del pulso es repor-tado en [15], el cual provee una expresi´on aproximada para calcular la m´axima energ´ıa de un l´aser de fibra. La m´axima energ´ıa est´a expresada como una fun-ci´on de varias variables como:

E = (PCWτ21 +nthhνV)(1−e−

1

τ21fr), (1.35)

donde PCW es la potencia de salida en onda continua,τ21 es el tiempo de vida

en el nivel energ´etico del erbio, nth es la inversi´on de poblaci´on en el umbral de

emisi´on l´aser, h es la constatnte de Planck, ν es la frecuencia, V es el volumen de ganancia, y fr es la raz´on de repetici´on. La inversi´on de poblaci´on nth esta

dado por:

nth =

−log(R1R2) +NErσaErL

2L(σeEr+σaEr)

, (1.36)

con R1 y R2 son las reflectividades de los espejos extremos de la cavidad.

Con esta herramienta y adapt´andola a nuestros datos obtenemos la energ´ıa de pulso.

(36)

Cap´ıtulo 2

Elementos para la construcci´

on de

aseres de fibra ´

optica sintonizable

2.1. Introducci´on

El objetivo de este cap´ıtulo es dise˜nar, mostrar y describir cada una de las partes que conforman un sistema l´aser sintonizable, identific´andose cuatro componentes fundamentales para su funcionamiento a saber, fuente de bombeo, medio activo, resonador ´optico y el elemento de selecci´on espectral. La elecci´on del tipo del medio activo es la que se define por sus propiedades ´opticas, su regi´on de amplificaci´on y su regi´on de bombeo. El inter´es por las fibras dopadas con erbio es porque posee, como ya se ha mencionado antes, una regi´on de emisi´on l´aser que va desde 1520 hasta 1570 nm, intervalo que contiene partes de la banda C y L de las comunicaciones ´opticas, pudiendo aplicarse en estas mismas como medio de amplificaci´on o como fuente de irradiaci´on en la longitud de 1550 nm[17].

Muchas aplicaciones como sensores de fibras y la calibraci´on de instrumentos ´

opticos, requieren fuentes de l´aseres sintonizables y de m´ultiples longitudes de onda. Muchos m´etodos han sido propuestos y demostrados, por ejemplo, los l´aseres de m´ultiples longitudes de onda de fibra dopada con erbio han sido demostrados usando el efecto de filtrado peri´odico de una fibra birrefringente en serie con un polarizador, insertando un filtro tipo peine en la cavidad l´aser, usando rejillas de Bragg o por el desplazamiento de la frecuencia dentro de la cavidad de los modos de oscilaci´on[36].

(37)

L´aseres de colorante y algunos l´aseres de estado s´olido tienen anchos de ban-da grandes, lo que permite ajuste en rangos de decenas a cientos de nan´ometros. El l´aser de estado s´olido sintonizable m´as com´un en un intervalo de emisi´on de 670 nm a 1100 nm de longitud de onda. Normalmente, estos sistemas de l´aser incorporan un filtro Lyot en la cavidad l´aser, que se hace girar para sintoni-zar. Otras t´ecnicas de ajuste implican rejillas de difracci´on, prismas, etalones, y combinaciones de estos. Varias disposiciones de prisma de rejilla, en varias con-figuraciones, se utilizan en diodo, tinte, de gas, y otros l´aseres sintonizables[11]. Un amplificador hecho completamente de fibra ´optica, se bombea con un diodo l´aser (LD) de 980 nm, el cual inyecta su potencia ´optica a uno de los puertos de entrada de un WDM (de sus siglas en ingl´es Wavelength Division multiplexer), multiplexor por divisi´on de una longitud de onda de 1550/980 nm, mientras que su otro puerto de entrada recibe la se˜nal de 1550 nm, la cual se desea amplificar, a la salida de este WDM, se tiene la superposici´on de los haces de bombeo y la se˜nal, as´ı este haz de salida se introduce en la terminal de un tramo de fibra dopada con erbio, de longitud L, entonces se ha creado un amplificador en cuyos extremos tienen un par de terminales de fibras (interfase fibra-aire), que se comportan como un par de espejos, (resonador ´optico), cuyas reflectividades son del 4 % conocidas como reflexiones de Fresnel. Todo esto se retroalimenta positivamente, para el caso de fibras amplificadoras, existen dos maneras:

1-.Incorporando a este medio amplificador a una cavidad resonante, confor-mada por dispositivos que reflejen en los extremos del amplificador, en una mayor proporci´on en aquella regi´on espectral de amplificaci´on o ganancia re-querida.

2.- Retroalimentando al amplificador de fibra, es decir, mediante el empleo de un aislador ´optico y un acoplador 90/10 ajustado a la regi´on espectral de inter´es, para observar emisi´on l´aser a la salida.

Para construir un l´aser sintonizable de longitud de onda irradiada, a parte de las componentes principales que lo conforman, como son: fuente de bombeo, medio activo y el resonador ´optico, hay otra componente que juega un papel cr´ıtico porque de este dependen las caracter´ısticas distintivas de este tipo de l´aseres, como el ancho espectral, rango de sintonizaci´on, r´apidez de sintonizaci´on e intensidad del haz de salida en funci´on de la longitud de onda irradiada[18].

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Estas componentes son los filtros ´opticos sintonizables, los cuales se clasi-fican en filtros ´opticos de sintonizaci´on discreta o continua y a su vez como multilongitud de onda y de longitud de onda ´unica, estos filtros ´opticos sinto-nizables, se instalan dentro de la cavidad resonante del sistema l´aser por lo que modifica la distribuci´on modal y selecciona la regi´on espectral a amplificar en el sistema l´aser. Los dispositivos tradicionalmente utilizados para la sintoniza-ci´on son las rejillas de Bragg rotatorias, las rejillas de Bragg de fibra ´optica, los etalones sintonizados en ´angulo, filtros Fabry-Perot llenos de cristal l´ıquido y los dispositivos amplificadores de semiconductor.

En la Figura 2.1, podemos ver un modulador acusto-´optico de fibra el cual se inserta en la cavidad, en un punto donde ya se obtiene la ganancia del medio y se activa con un generador de frecuencias.

Figura 2.1: Modulador empleado dentro de la configuraci´on l´aser para generar pulsos.

Ahora analizaremos el modulador acusto-´optico que hemos empleado en nuestros experimentos, se utilizaron dos tipos el de cavidad libre y de fibra ´

optica[19].

Comencemos con el de cavidad libre modelo 23080-X-1.55-LTD, este se mues-tra en la Figura 2.2 el cual esta formado de un cristal de di´oxido de telurio con un transductor de niobato de litio cuya longitud de onda de operaci´on es a 1550 nm, transmisi´on est´atica mayor al 97 %, frecuencia de operaci´on de 80 Mhz, efi-ciencia de difracci´on mayor al 65 % con polarizaci´on lineal, tiempo de subida de 150 ns/mm del di´ametro del rayo, impedancia 50 Ω.

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Figura 2.2: Modulador empleado dentro de la configuraci´on l´aser y de cavidad libre para generar pulsos r´apidos.

Las ecuaciones con las que podemos describir el tiempo de subida son: pri-mero el ancho esta dado por:

d0 =

4f λ πd1

,

donde f es la longitud focal de la lente en mm, λ =1550 nm, d1 es el di´ametro

del rayo ´optico de entrada y d0 es el di´ametro dentro del modulador en µm, as´ı

tr =

1,3d0

2V

donde V es la velocidad ac´ustica del material modulador el cual es 4260 m/s. La longitud focal de la lente es F d1 = flen, flen debe estar entre 80 y 130 mm.

El ´angulo de deflexi´on se define como la frecuencia del controlador ac´ustico

φd = 2θbragg =

fa

V .

Este dispositivo funciona con luz polarizada y el rayo debe estar exactamente dirigido a una peque˜na placa de oro ya que si no fuera el caso, se fundir´ıan los delgados hilos que sostienen la placa y el modulador quedar´ıa inservible.

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El segundo modulador utilizado es el modelo 31XXX-YYDA y se muestra en la Figura 2.3, tiene un cristal que se controla con un generador de RF de un abastecimiento entre 24 y 250 MHz, el sistema puede trabajar en longitud de onda continua, la potencia de salida es el factor que establece el m´aximo requerido para el dispositivo acusto-´optico y entrega entre 3 y 20 Watts dentro de 50 ohms de impedancia.

Este sistema consiste de un cristal oscilador controlador, un circuito de mo-dulaci´on digital TTL en -1 y 1 Volt de amplitud.

Figura 2.3: Modulador empleado dentro de la configuraci´on l´aser y de cavidad de fibra para generar pulsos.

En este trabajo se propone y se demuestra una configuraci´on lineal de multi-longitud de onda, basado en un interfer´ometro de Sagnac de fibra ´optica que es capaz de sintonizar longitudes de onda dentro de la regi´on de amplificaci´on de la fibra dopada con erbio, 1520-1570 nm. Este sintonizador, con las caracter´ısticas de dise˜no requeridas es capaz de sintonizar una regi´on espectral de ∼ 39 nm.

Como ya mencionamos un l´aser sintonizable es un l´aser cuya longitud de onda de emisi´on se puede desplazar de forma controlada. Mientras que todos los medios de ganancia de l´aser producen peque˜nos cambios en la longitud de onda de salida, s´olo unos pocos tipos de l´aseres permiten sinton´ıa continua en un rango de longitud de onda significativa[20].

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Existen varios tipos y categor´ıas de l´aseres sintonizables, est´an el de gas, l´ıquido y estado s´olido, entre los tipos de l´aseres sintonizables son los excimer, l´aser CO2, l´aser de colorantes, cristal semiconductor y los l´aseres de diodo, y los

l´aseres de electrones libres. Los l´aseres sintonizables encuentran aplicaciones en espectroscopia, fotoqu´ımica, l´aser en vapor at´omico de separaci´on isotr´opica, y las comunicaciones ´opticas.

2.1.1. Ajuste de una sola emisi´on l´aser

Dado a que ning´un l´aser real es verdaderamente monocrom´atico, todos los l´aseres pueden emitir luz sobre una cierta gama de frecuencias, conocidas como ancho de l´ınea de la transici´on l´aser. En la mayor´ıa de los l´aseres, este ancho de l´ınea es bastante estrecho. La sintonizaci´on de la salida del l´aser a trav´es de este rango se puede lograr mediante la colocaci´on de elementos ´opticos selectivos de longitud de onda dentro de la cavidad ´optica del l´aser, para proporcionar la selecci´on de un modo longitudinal particular de la cavidad[21].

2.1.2. Sintonizaci´on de m´ultiples emisi´ones l´aser

La mayor´ıa de los medios de ganancia l´aser tienen un n´umero de longitudes de onda de transici´on en la que se puede lograr el funcionamiento del l´aser. Por ejemplo, as´ı como la longitud de onda principal a 1064 nm en un l´aser de Nd: YAG, tiene transiciones m´as d´ebiles en longitudes de onda de 1052 nm, 1074 nm, 1112 nm, 1319 nm, y un n´umero de otras l´ıneas. Por lo general, estas l´ıneas no funcionan a menos que se suprima la ganancia de la transici´on m´as fuerte, por ejemplo, mediante el uso de espejos diel´ectricos de longitud de onda selectivas. Estos esquemas son comunes en los l´aseres de iones de arg´on, lo que permite la sintonizaci´on de l´aser a un n´umero de l´ıneas desde el ultravioleta y azul a trav´es de longitudes de onda verdes[22].

2.1.3. Sintonizaci´on de emisi´on l´aser de banda estrecha

En algunos tipos de l´aseres la longitud de la cavidad puede ser modificado, y por lo tanto se puede ajustar continuamente en un intervalo de longitud de onda significativa. Los l´aseres de semiconductor de realimentaci´on distribuida y de la cavidad vertical y emisi´on superficial utilizan estructuras de reflector de Bragg

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distribuidos peri´odicamente para formar los espejos de la cavidad ´optica. El rango de sintonizaci´on de tales l´aseres es t´ıpicamente de unos pocos nan´ometros, hasta un m´aximo de aproximadamente 4 nm, cuando se cambia la temperatura del l´aser sobre 50 K. Como regla general, la longitud de onda se sintoniza en raz´on de 0,08 nm/0C para l´aseres (l´aseres de retroalimentaci´on distribuida DFB por sus siglas en ingl´es) de operaci´on en el r´egimen de longitud de onda de 1550 nm. Estos l´aseres se utilizan com´unmente en aplicaciones de comunicaciones ´

opticas, Multiplexaci´on por divisi´on de longitudes de onda densas, (DWDM) tales como sistemas para permitir el ajuste de la longitud de onda de la se˜nal[23]. En nuestro caso, hacemos pruebas y mediciones previas como medir la lon-gitud de fibra dopada ´optima que nos de la m´axima potencia, longitud de onda en la que trabajaremos (1550nm), y poder ver el espectro t´ıpico de emisi´on del erbio.

Una construcci´on como la de la figura 2.4 con un diodo l´aser que bombea a 976 nm y comenzando en una longitud de 10 metros, nos permite medir, espectros, longitudes de onda, potencia y energ´ıa de nuestro amplificador.

Figura 2.4: Esquema construido para medir y obtener la longitud de fibra ´optima as´ı como la emisi´on de ASE delEr+3.

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El perfil de la emisi´on espont´anea de nuestra fibra dopada de Er3+/Y b3+

cubre el rango de longitud de onda desde 1520 hasta 1570 nm. Este perfil de la emisi´on de la fibra, permite a un l´aser operar dentro de la regi´on que depende de la configuraci´on de la cavidad.

La Figura 2.5 muestra el espectro medido con el monocromador en el cual podemos observar un pico m´aximo a 1535 nm de acuerdo con la hoja de datos que especifica el fabricante, la longitud de la fibra dopada es un par´ametro determinante en el l´aser, un l´aser con una fibra dopada muy larga operar´a en una alta longitud de onda debido a la reabsorci´on de la longitud de onda corta en la secci´on no bombeada de la fibra, medimos el valor promedio de la potencia de salida para seis longitudes de la fibra dopada con erbio e iterbio.

Figura 2.5: Emisi´on espont´anea de una fibra dopadaEr3+/Y b3+ de doble revestimiento.

Podemos ver que existe una longitud de fibra ´optima de 3 m para la cual se obtiene una potencia promedio m´axima, fuera de la longitud ´optima la potencia promedio de salida cae r´apidamente como lo muestra la Figura 2.6.

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Figura 2.6: Variaci´on de las potencias promedio de salida con respecto a la longitud de fibra dopada.

El incremento inicial de la potencia promedio de salida con fibra de doble revestimiento dopada con erbio e iterbio es debido al incremento de magnitud de la energ´ıa almacenada en la fibra. Mas all´a de la longitud ´optima de la fibra, una ca´ıda en la potencia promedio de salida ocurre debido a la reabsorci´on de la se˜nal desde la secci´on no bombeada de la fibra, el incremento de la longitud de nuestro medio de ganancia causa la variaci´on en la operaci´on de la longitud de onda como lo muestra la Figura 2.7.

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Figura 2.7: Variaci´on de la longitud de onda de emisi´on con la longitud de la fibra dopada con erbio e iterbio de doble revestimiento.

Un an´alisis para amplificadores de fibra dopada de iterbio fue previamente publicado[27]; adoptamos el an´alisis para calcular la longitud de fibra dopada ´

optima y la potencia de saturaci´on para nuestro esquema de bombeo. Usando los resultados en la referencia podemos demostrar que la longitud ´optima de la fibra es alrededor de 3 metros para una se˜nal de potencia de entrada de entre 10−4W a 1 W con una potencia de bombeo constante utilizando el m´etodo de Runge-Kutta, (Figura 2.8).

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Cap´ıtulo 3

Experimentos, resultados y an´

alisis

3.1. Introducci´on

En este cap´ıtulo presentamos los esquemas y configuraciones construidos, to-das sus caracter´ısticas, se explican el uso de cada dispositivo ´optico, electr´onico, opto-electr´onico, mec´anico y t´ermico que nos ayudan a lograr obtener emisiones continuas o pulsos de mayor energ´ıa y menor duraci´on.

Se exhiben algunos de los dispositivos electr´onicos y sus caracter´ısticas m´as importantes tales como el l´aser de bombeo, el analizador de espectros ´opticos, el modulador acusto-´optico y la rejilla de Bragg. Todos estos elementos tan indispensables juegan un papel importante en las investigaciones y es por ello que ponemos ´enfasis es su demostraci´on.

Sin duda el principal elemento es el l´aser de bombeo, el cual es un l´aser de diodo a 976 nm y 30 W de potencia de salida mediante fibra ´optica multimodo modelo JOLD-30-FC-12-976.

Es necesario un conocimiento m´as preciso de la frecuencia de emisi´on de las fuentes (sobre todo de las fuentes monomodo), en estos casos se usan los medidores de frecuencia ´optica o medidores de longitud de onda que, de forma general, nos informan la frecuencia de emisi´on de la fuente, teniendo bastante menos precisi´on en la medida de la potencia de la misma.

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3.2. Experimento I, Q-switch activo en una fibra l´aser, alta eficiencia

Nuestra primera construcci´on se muestra en la Figura 3.1 este es un es-quema de un Q-switch construido con fibra dopada con Er3+/Y b3+ de doble revestimiento, la configuraci´on consta de dos subsistemas que operan a dife-rentes longitudes de onda, el primero es el sistema de bombeo a 976 nm y el segundo es un sistema l´aser que emite a 1550 nm. El arreglo es una cavidad de Fabry-Perot incorporandole un elemento acusto-´optico para la generaci´on de pulsos. El espejo dicroico DM2 y el lazo de Sagnac son empleados como espejos en los extremos de la cavidad. El lazo de espejo de Sagnac es construido con fibra ´optica acoplada, en nuestro caso a un acoplador de 3dB cuyo puerto de salida esta acoplado a 50 cm de una fibra monomodo que forma un lazo corto, siendo un dispositivo barato y ´optimo ya que la raz´on de acoplamien-to se puede manipular para obtener la reflectivilidad (R) deseada. El medio de ganancia del l´aser es una fibra dopada con erbio e iterbio de 3 metros, la cual tiene un di´ametro de n´ucleo de 7µm, un revestimiento interno de 130µm y un revestimiento exterior de 245µm de di´ametro respectivamente, la apertura num´erica es de 0,17, el extremo de la fibra dopada es acoplada a un metro de fibra monomodo estandar con el fin de atenuar la se˜nal de bombeo residual y la emisi´on de 1064 nm debida al iterbio. Dos lentes asf´ericas, L1 de 18 mm y L2 de 8 mm de longitud focal fueron usadas para hacer m´as eficiente la transmisi´on y enfocar la se˜nal de bombeo a la fibra dopada de Er3+/Y b3+, una lente L3 con una longitud focal de 150 nm se uso dentro del sistema para hacer el di´ametro del haz m´as peque˜no que el tama˜no del cristal del Q-switch y al mismo tiempo incrementar la estabilidad del sistema.

La configuraci´on experimental incluye dos espejos dicroicos de paso de onda corta DM1 y DM2 con alta reflectividad (HR) (> 99,5 %) a 1550 nm y alta transmisi´on (HT) (> 90 %) a 1064 a 450 y 00 de ´angulos de incidencia res-pectivamente. La fibra dopada, fue bombeada por un l´aser de diodo de alta potencia (JOLD-30-FC-12-976), este l´aser de diodo tiene acoplado una fibra con un di´ametro de n´ucleo de 200µm y una apertura num´erica de 0.22, la po-tencia de bombeo se limit´o a un m´aximo de 8.1 W por seguridad de la fibra y los dispositivos de medici´on.

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Figura 3.1: Esquema l´aser base a 976 nm para los experimentos.

Para ejecutar el Q-switch, se coloc´o un modulador acusto-´optico (AOM) con una eficiencia de difracci´on mayor al 60 % a primer orden, se utiliz´o un transistor l´ogico (TTL) de raz´on de repetici´on variable y un controlador de ciclo el´ectrico para manipular el AOM.

Para caracterizar el l´aser se usaron varios instrumentos de medici´on, a la salida del l´aser de Q-switch se hizo con un medidor de potencia en un acoplador de 3 dB, un fotodetector de InGaAs con rango espectral de 800 a 1700 nm y un ancho de banda de 1.2 Ghz, un osciloscopio anal´ogico de 100 Mhz de ancho de banda con una raz´on de muestreo de 1,25 GS/s se uso para medir la forma del pulso; no pod´ıa faltar el monocromador para poder medir el espectro ´optico de la se˜nal de salida. Todos estos datos se obtuvieron de manera simult´anea y pudimos observar a detalle las caracter´ısticas de nuestro arreglo.

La distancia entre L3 y DM2 fue de 230 mm, siendo m´as grande que la longitud focal de L3 150 mm, esto debido a que ambos, el bombeo y la se˜nal del l´aser con diferentes longitudes de onda inciden en la misma lente L2.

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La variaci´on de la potencia de salida y la duraci´on de pulso fueron medidos como funci´on de la raz´on de repetici´on y se muestra en la Figura 3.2 y Figura 3.3.

Figura 3.2: Variaci´on de la potencia promedio de salida con la raz´on de la repetici´on.

Figure

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Referencias

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