Estudio experimental en perfiles aerodinámicos para bajo número de Reynolds

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(1)ESTUDIO EXPERIMENTAL EN PERFILES AERODINÁMICOS PARA BAJO NÚMERO DE REYNOLDS. DANIEL MEYER SANMIGUEL. ÁLVARO ENRIQUE PINILLA SEPULVEDA Ingeniero Mecánico, M.Sc, Ph.D. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTA D.C. Julio de 2005.

(2) ESTUDIO EXPERIMENTAL EN PERFILES AERODINÁMICOS PARA BAJO NÚMERO DE REYNOLDS. DANIEL MEYER SANMIGUEL. Proyecto de grado para optar al título de Ingeniero Mecánico. ÁLVARO ENRIQUE PINILLA SEPULVEDA Ingeniero Mecánico, M.Sc, Ph.D. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTA D.C. Julio de 2005.

(3) IM-2005-1-25. Estudio experimental en perfiles aerodinámicos para bajo número de Reynolds. Daniel Meyer Sanmiguel. III.

(4) IM-2005-1-25. Nota de aceptación:. Asesor. Bogotá D.C., Julio de 2005. IV.

(5) IM-2005-1-25. Bogotá D.C. Junio de 2005. Doctor LUIS MARIO MATEUS Director Dep. de Ing. Mecánica Universidad de los Andes Ciudad. Apreciado Doctor. Por medio de la presente someto a su consideración el proyecto de grado “ESTUDIO EXPERIMENTAL EN PERFILES AERODINÁMICOS PARA BAJO NÚMERO DE REYNOLDS”, elaborado por Daniel Meyer Sanmiguel como requisito para optar al título de Ingeniero Mecánico.. Atentamente,. ÁLVARO ENRIQUE PINILLA SEPULVEDA Asesor. V.

(6) IM-2005-1-25. Bogotá D.C. Junio de 2005. Doctor ÁLVARO ENRIQUE PINILLA SEPULVEDA Profesor Dep. de Ing. Mecánica Universidad de los Andes Ciudad. Apreciado Doctor. Por medio de la presente someto a su consideración el proyecto de grado “ESTUDIO EXPERIMENTAL EN PERFILES AERODINÁMICOS PARA BAJO NÚMERO DE REYNOLDS”, como requisito para optar al título de Ingeniero Mecánico.. Cordialmente,. DANIEL MEYER SANMIGUEL COD 200011141. VI.

(7) IM-2005-1-25. AGRADECIMIENTOS Deseo agradecer el Ing. Álvaro Pinilla por su apoyo y aportes al proyecto. A los ingenieros Jaime Loboguerrero, Tomas Uribe, Juan Pablo Casas y Alejandro Gómez, por su colaboración. A mis amigos por su ayuda incondicional.. VII.

(8) IM-2005-1-25. TABLA DE CONTENIDO. CARTA DE RECOMENDACIÓN ______________________________________V AGRADECIMIENTOS______________________________________________VII TABLA DE CONTENIDO __________________________________________ VIII LISTADO DE TABLAS ______________________________________________X LISTADO DE ILUSTRACIONES _____________________________________ XI INTRODUCCION __________________________________________________ 1 1. ASPECTOS AERODINÁMICOS_____________________________________ 3 1.1. Fuerzas Aerodinámicas ____________________________________________ 3 1.1.1. Sustentación__________________________________________________________ 4 1.1.2. Arrastre______________________________________________________________ 5 1.1.3. Momento de Cabeceo __________________________________________________ 5 1.1.4. Otras Fuerzas_________________________________________________________ 6. 1.2. Identificación de un Perfil Aerodinámico ______________________________ 7 1.2.1. Coeficientes Adimensionales _____________________________________________ 7 1.2.2. Geometría del Perfil ____________________________________________________ 8 1.2.3. Características de los Perfiles Aerodinámicos ________________________________ 9. 2. FUNCIONAMIENTO DE UNA BALANZA AERODINÁMICA _____________ 13 2.1. Balanza Tipo Lebow ______________________________________________ 15 2.2. Configuración del puente de Wheatstone_____________________________ 16. 3. SIMULACIÓN Y APROXIMACIÓN AL PROBLEMA ____________________ 18 3.1. Programa Utilizado _______________________________________________ 18 3.2. Modelo de Turbulencia ____________________________________________ 18 3.3. Parámetros de Solución ___________________________________________ 19 3.4. Resultados de la Simulación _______________________________________ 20. 4. PRUEBAS EN TÚNEL DE AGUA __________________________________ 24. VIII.

(9) IM-2005-1-25. 4.1. Calibración del Túnel de Agua ______________________________________ 25 4.2. Diseño de la Balanza______________________________________________ 26 4.3. Calibración de la balanza __________________________________________ 28 4.3. Resultados de las Pruebas Realizadas _______________________________ 29 4.4. Interpretación de los Resultados____________________________________ 31. 5. PRUEBAS EN TÚNEL DE VIENTO _________________________________ 33 5.1. Calibración del Túnel de Viento _____________________________________ 34 5.2. Selección de Sensores ____________________________________________ 35 5.3. Diseño de la Balanza______________________________________________ 36 5.4. Calibración de los Instrumentos ____________________________________ 37 5.4.1. Sensor de Torque_____________________________________________________ 38 5.4.2. Sensor de Compresión_________________________________________________ 38 5.4.2. Sensor de Tensión ____________________________________________________ 39. 5.5. Resultados Obtenidos ____________________________________________ 40. 6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES __________________________ 43 8. BIBLIOGRAFÍA ________________________________________________ 46 9. ANEXOS ______________________________________________________ 48 A. Datos de calibración _______________________________________________ 48 B. Resultados _______________________________________________________ 50 C. Especificaciones del Perfil __________________________________________ 54 D. Planos Técnicos___________________________________________________ 56 E. Otros Anexos _____________________________________________________ 61. IX.

(10) IM-2005-1-25. LISTADO DE TABLAS Tabla 1 – Parámetros de simulación ________________________________________________________20 Tabla 2 – Resultados experimentación ______________________________________________________29 Tabla 3 – Distribución de los resultados _____________________________________________________29 Tabla 4 – Resultados experimentales________________________________________________________40 Tabla 5 – Distribución de los resultados _____________________________________________________40. X.

(11) IM-2005-1-25. LISTADO DE ILUSTRACIONES Figura 1 – Fuerzas aerodinámicas __________________________________________________________4 Figura 2 – Ilustración de la distribución de presión y esfuerzos cortantes sobre la superficie de un perfil ___4 Figura 3 – Distribución de presión __________________________________________________________5 Figura 4 – Fuerzas y momentos alrededor de un cuerpo sumergido dentro de un flujo uniforme __________7 Figura 5 – Nomenclatura del perfil __________________________________________________________9 Figura 6 – Diferencias entre perfiles simétricos y con curvatura (Datos comparativos no reales) _________9 Figura 7 – Punto de separación____________________________________________________________11 Figura 8 – Comportamiento típico del momento de cabeceo______________________________________12 Figura 9 – Efecto del acabado superficial ____________________________________________________12 Figura 10 – Arreglo esquemático de balanza Lebow con seis grados de libertad _____________________15 Figura 11 – Configuración de puente de Wheatstone a flexión ____________________________________17 Figura 12 – Perfil utilizado para la simulación________________________________________________19 Figura 13 – Vectores de velocidad del flujo (Generación de vortices) ______________________________21 Figura 14 – Gradiente de presión __________________________________________________________21 Figura 15 – Resultados simulación – Sustentación vs ángulo de ataque_____________________________22 Figura 16 – Resultados simulación - Curva Polar _____________________________________________22 Figura 17 – Resultados simulación – Arrastre vs ángulo de ataque ________________________________23 Figura 18 – Túnel de agua________________________________________________________________24 Figura 19 – Centro de giro del perfil________________________________________________________25 Figura 20 – Recuadros de video - calculo de velocidad _________________________________________26 Figura 21 – Esquema de balanza definitiva___________________________________________________27 Figura 22 – Calibración sensor de sustentación _______________________________________________28 Figura 23 – Calibración sensor de arrastre __________________________________________________28 Figura 24 – Resultados de las pruebas – Sustentación vs ángulo de ataque__________________________30 Figura 25 – Resultados de las pruebas – Diagrama polar _______________________________________30 Figura 26 – Resultados de las pruebas – Arrastre vs ángulo de ataque _____________________________31 Figura 27 – Resalto generado a altos ángulos ________________________________________________32 Figura 28 – Montaje realizado ____________________________________________________________33 Figura 29 – Instrumentos de medición_______________________________________________________34 Figura 30 – Calibración del túnel de viento __________________________________________________34 Figura 31 – Perfil de velocidades de la sección de pruebas ______________________________________35 Figura 32 – Sensores Entran ______________________________________________________________36 Figura 33 – Esquema de balanza definitiva___________________________________________________36 Figura 34 – Acoples y colocación de sensores ________________________________________________37 Figura 35 – Calibración sensor de torque ____________________________________________________38 Figura 36 – Calibración sensor de Compresión _______________________________________________38 Figura 37 – Sensor de tensión _____________________________________________________________39 Figura 38 – Resultados de la experimentación - arrastre ________________________________________41 Figura 39 – Resultados de la experimentación – momento de cabeceo______________________________41. XI.

(12) IM-2005-1-25. INTRODUCCION Cuando un objeto es sumergido dentro de un fluido incompresible en movimiento, genera una perturbación sobre la energía que este traía. Dicho cambio de energía es transformada en fuerzas sobre el objeto y que son directamente dependientes del tamaño y forma de esté. Estas fuerzas son conocidas como fuerzas aerodinámica de sustentación y arrastre. De ellas depende principalmente que un avión pueda volar, un molino de viento pueda realizar un trabajo, entre otras aplicaciones. El principal problema que conlleva calcular estas fuerzas consiste principalmente en la dificultad de resolver las complejas ecuaciones teóricas que describen este fenómeno. Otra forma de calcular estas fuerzas es por medio de métodos computacionales que utilizan sistemas de análisis numérico. Estos programas denominados CFD (Dinámica Computacional de Fluidos), utilizan grandes recursos del computador y pueden. requerir. de. días. para. solucionar. un. problema. en. particular.. Adicionalmente, los modelos de solución de estos algoritmos requieren de parámetros adicionales que permitan incluir variables tales como la rugosidad de los materiales, la temperatura del medio, el porcentaje de turbulencia entre otros. Dichos factores no siempre son conocidos y de ellos dependen los correctos resultados de una simulación. Por otro lado, existen los métodos experimentales, los cuales permiten obtener resultados reales del comportamiento de estas fuerzas sobre el objeto. Este documento se centrará principalmente en desarrollar dos modelos experimentales, que permitan medir estas fuerzas dentro de dos fluidos diferentes, y a su vez. 1.

(13) IM-2005-1-25. comparan los resultados con una simulación realizada utilizando las mismas variables como parámetros. Para esto se expondrá parte de la teoría aerodinámica sobre perfiles infinitos bidimensionales. Para lograr esto, se diseñaron dos balanzas aerodinámicas, una para el túnel de agua y para el túnel de viento (ambos ubicados en el laboratorio de ingeniería mecánica de la Universidad de los Andes), y se probaron bajo condiciones similares, manteniendo el número adimensional de Reynolds fijo a 22500 y utilizando el perfil Gottingen 417A como modelo de prueba. Este estudio permite desarrollar dos instrumentos para el laboratorio de ingeniería, que permitan mostrar la existencia de estas fuerzas, y una caracterización del perfil para números de Reynolds bajos, el cual puede ser útil para futuras investigaciones relacionadas al tema.. 2.

(14) IM-2005-1-25. 1. ASPECTOS AERODINÁMICOS La palabra aerodinámica se entiende como la ciencia que estudia el comportamiento del aire en movimiento. Aun cuando se entiende únicamente como un estudio del aire, cuando se habla de aerodinámica usualmente se incluye parte de la hidrodinámica y la dinámica de gases. Esto se debe a que existen similitudes entre los fenómenos que allí se presentan. Existen dos objetivos fundamentales a tratar cuando se habla de dinámica de fluidos. Flujo interno y flujo externo. El primero, visto desde el punto de vista aerodinámico, consiste en estudiar como es el desarrollo del fluido que fluye internamente dentro de un objeto, por ejemplo un túnel o una tubería. El segundo objetivo, consiste en estudiar el comportamiento del fluido una vez es perturbado por la presencia de un objeto, pero mas allá que estudiar el comportamiento del fluido, el interés principal es ver como reacciona el objeto a tal perturbación que él genera. Para estudiar este fenómeno, se tendrán en cuenta varios factores que pondrán los límites del problema. Los fluidos a tratar serán todos fluidos incompresibles, se analizarán en estado estable y se considerará el flujo como viscoso.. 1.1. Fuerzas Aerodinámicas La figura 1 ilustra las fuerzas aerodinámicas principales a tratar en este documento. La fuente generadora de estas fuerzas es la misma para cualquier objeto sin importar su geometría o complejidad. La existencia de estas fuerzas se. 3.

(15) IM-2005-1-25. debe principalmente a la distribución de presión y a los esfuerzos cortantes que se generan sobre la superficie del objeto, ver figura 2.. Figura 1 – Fuerzas aerodinámicas1. El esfuerzo cortante, aparece como consecuencia directa de la viscosidad del fluido, y es por esto que actúa siempre paralelo a la superficie del objeto. Debido al cambio de velocidad que traía el fluido, se generará un gradiente de presión el cual es normal a la superficie del objeto.. Figura 2 – Ilustración de la distribución de presión y esfuerzos cortantes sobre la superficie de un perfil2. 1.1.1. Sustentación La suma de cada una de las presiones y esfuerzos actuando sobre el área del objeto dan como resultado un momento y una fuerza concentrados en el centro de presión del objeto. Se conoce como sustentación, a la componente de esta fuerza 1 2. Imagen de Mc CORMICK, Barnes W; Aerodynamics, Aeronautic and Flight Mechanics Imagen de KATZ, Joseph, PLOTKIN, Allen; Low Speed Aerodynamics.. 4.

(16) IM-2005-1-25. que es perpendicular a la dirección del fluido. Esta fuerza, aparece principalmente debido a una diferencia de presiones entre la parte inferior y superior del objeto. La figura 3 ilustra como es la distribución de presión a lo largo del perfil.. Figura 3 – Distribución de presión3. El propósito de los perfiles es proporcionar la mayor cantidad de fuerza de sustentación posible.. 1.1.2. Arrastre Como se expuso anteriormente, la presencia de las fuerzas de presión y los esfuerzos cortantes sobre la superficie del perfil generan una fuerza resultante. Se conoce como arrastre a la componente de la fuerza resultante paralela al flujo. A diferencia de la fuerza de sustentación, la fuerza de arrastre está constituida tanto por las diferencias de presión, como por los esfuerzos cortantes causados por la viscosidad del fluido.. 1.1.3. Momento de Cabeceo Como consecuencia a las fuerzas de arrastre y sustentación, el objeto sumergido presencia un torque el cual depende de la posición donde es medido. Para calcular el momento de cabeceo en la nariz del perfil, es necesario conocer la distribución de presión y de esfuerzos a lo largo de este. De esta manera se. 3. Imagen de RAE, William Jr; POPE, Alan; Low Speed Tunnel Testing. 5.

(17) IM-2005-1-25. suman las contribuciones de la presión y los esfuerzos a lo largo de la superficie del perfil4: M LE =. P _ fuga. ∫ [( p. u. cos θ + τ u sin θ ) x − ( pu sin θ − τ u cos θ ) y ]dsu. Nariz. P _ fuga. +. ∫ [(− p. l. cos θ + τ l sin θ ) x + ( pl sin θ + τ l cos θ ) y ]dsl. Nariz. Este momento es entonces un resultado de las fuerzas normales y axiales actuando sobre el perfil. A su vez, la dirección de este torque depende del ángulo de ataque (α). A medida que el ángulo incrementa, el momento crece y es positivo. Si el ángulo disminuye, el momento decrece y es negativo. Calcular el momento de cabeceo en la punta del perfil es útil pues permite calcular el centro de presión.. xcp = −. M LE N. El centro de presión es entonces el punto donde la fuerza resultante se concentra y por lo tanto es el punto donde el momento de cabeceo es igual a cero. Calcular el centro de presión no siempre es útil pues depende directamente de la magnitud de la fuerza normal. Si esta fuerza tiende a cero, el centro de presión se alejaría del perfil hacia el infinito. Usualmente, este momento es calculado entonces en el cuarto de cuerda del perfil.. 1.1.4. Otras Fuerzas Adicional a las fuerzas de sustentación y arrastre, para el caso de perfiles 3D, existe una fuerza adicional conocida como fuerza lateral. Esta fuerza aparece a consecuencia de la condición no simétrica y a los bordes finitos que delimitan el perfil. Para este caso, en los extremos del perfil se generan vortices debido al cambio súbito de la velocidad en las puntas. Debido a esto, aparecen dos momentos adicionales. El primero es el momento de balanceo el cual está determinado por las fuerzas de sustentación y lateral. El segundo, el momento de. 4. Ecuaciones deducidas en Mc CORMICK, Barnes W; Aerodynamics, Aeronautic and Flight Mechanics. 6.

(18) IM-2005-1-25. derrape, aparece como consecuencia de las fuerzas de arrastre y la fuerza lateral. La ubicación de estas fuerzas puede ser vista en la figura 4.. Figura 4 – Fuerzas y momentos alrededor de un cuerpo sumergido dentro de un flujo uniforme5. 1.2. Identificación de un Perfil Aerodinámico Un perfil aerodinámico es una sección de un ala que se encuentra en el plano paralelo al movimiento del fluido. Las primeras patentes conocidas de perfiles aerodinámicos fueron registradas en 1884 por Horatio F. Phillips, y su importancia radica en la eficiencia de minimizar las fuerzas de arrastre y maximizar las fuerzas de sustentación. La tarea de estudiar el comportamiento de un perfil se divide en dos partes: el estudio de una sección de un ala, es decir de un perfil visto de forma infinita, y la modificación de las propiedades de tal perfil para la creación de un ala finita.. 1.2.1. Coeficientes Adimensionales Para poder realizar la caracterización de un perfil, es necesario establecer las diferentes variables que influyen en el comportamiento de este. Para el caso del fluido en el cual se encuentra el perfil inmerso las variables son: la densidad, la viscosidad y la velocidad libre. En el caso del perfil la dimensión a controlar es la. 5. Imagen de WHITE, Frank M; Fluid Mechanics. 7.

(19) IM-2005-1-25. geometría, el ángulo de ataque y la rugosidad de la superficie. Como resultado a estas variables se utilizan las variables adimensionales listadas a continuación:. ρV ∞ c µ. Reynolds :. Re =. Rata de rugosidad:. ∏1 =. Coeficiente de sustentación:. C L (Re, α , ∏1 ) =. Coeficiente de arrastre:. C D (Re, α , ∏1 ) =. Coeficiente de cabeceo:. C M ,c / 4 (Re, α , ∏1 ) =. ε c L 1 ρV∞2 A 2. D 1 ρV∞2 A 2 M 1 ρV∞2 Ac 8. 1.2.2. Geometría del Perfil Un perfil aerodinámico se caracteriza principalmente por medio de la geometría que este tenga. Cada perfil tiene una nariz y una cola llamada punto de fuga, que conforman la guía del perfil. Se denomina cuerda (c), a la longitud desde la punta hasta la cola del perfil, y se encuentra marcada por una línea invisible llamada la línea de cuerda. La curvatura del perfil se define a partir del centro del perfil, y se mide como la distancia desde la línea de cuerda, hasta el punto de simetría del perfil (Ver figura 5). Esta simetría del perfil esta marcada dependiendo del espesor que este tenga.. 8.

(20) IM-2005-1-25. Figura 5 – Nomenclatura del perfil6. 1.2.3. Características de los Perfiles Aerodinámicos Existen dos tipos principales de perfiles. Los perfiles con curvatura y los perfiles simétricos. Para los perfiles simétricos, la línea de curvatura es igual a la línea de cuerda. Adicionalmente, estos perfiles presentan cero sustentación cuando su ángulo de ataque es cero mientras que los perfiles con curvatura presentan sustentación para este mismo punto. La figura 6 ilustra comparativamente el comportamiento entre perfiles simétricos y con curvatura.. Figura 6 – Diferencias entre perfiles simétricos y con curvatura (Datos comparativos no reales) 6. Imagen de Mc CORMICK, Barnes W; Aerodynamics, Aeronautic and Flight Mechanics. 9.

(21) IM-2005-1-25. Teóricamente el desarrollo de la sustentación para los perfiles simétricos es igual a: C l = 2πα lo que indica que la sustentación crece linealmente a razón de 2π. Para el caso de los perfiles con curvatura, la sustentación puede ser calculada como: C l = 2π (α − α L =0 ) π. α L =0 = ∫ 0. dz (cos θ − 1)dθ dx. donde el factor dz/dx indica el cambio de curvatura del perfil. Al igual que los perfiles simétricos, la pendiente de sustentación es igual a 2π. Estas aproximaciones teóricas logran mostrar los valores para el rango lineal de la gráfica. Sin embargo, no tiene en cuenta el cambio de pendiente sobre la gráfica que el perfil tiene una vez alcanzado determinado ángulo de ataque. En la realidad, todo perfil tiene un punto máximo de sustentación. Tal punto se encuentra generalmente cuando el ángulo de ataque está cercano a los 15°. Esto se debe a la forma como se desarrolla la capa límite del fluido cerca de las paredes del perfil ver figura 7.. 10.

(22) IM-2005-1-25. Figura 7 – Punto de separación7. A consecuencia de esto, el perfil entra en estado de perdida y su coeficiente de sustentación cae. El arrastre, continua su crecimiento sin sentir el efecto causado por el estado de perdidas. En el caso del momento de cabeceo, justo en el punto. 7. Imagen de WHITE, Frank M; Fluid Mechanics, Mc CORMICK, Barnes W; Aerodynamics, Aeronautic and Flight Mechanics y KATZ, Joseph, PLOTKIN, Allen; Low Speed Aerodynamics.. 11.

(23) IM-2005-1-25. donde se presentan las perdidas se genera un cambio de pendiente. Una vez compensado este cambio, el momento continua su crecimiento, ver figura 8.. Figura 8 – Comportamiento típico del momento de cabeceo. Adicional a las diferencias geométricas, el comportamiento de los perfiles varía con la rugosidad en la superficie, especialmente para números de Reynolds bajos. Perfiles con rugosidad alta, tienden a tener mejor rendimiento que los perfiles lisos bajo estas condiciones.. Figura 9 – Efecto del acabado superficial8. 8. Imagen de PINILLA, Alvaro E; Notas de Energía Eólica. 12.

(24) IM-2005-1-25. 2. FUNCIONAMIENTO DE UNA BALANZA AERODINÁMICA Una balanza aerodinámica, es un instrumento que permite medir las fuerzas descritas en el capítulo anterior. Los parámetros a tener en cuenta en el diseño de una balanza aerodinámica, deberán ser la carga máxima a soportar, la precisión y la sensibilidad del instrumento de medición para ese rango de fuerzas. Estos parámetros dependen directamente de la capacidad de la sección de pruebas del túnel y de la capacidad que este tenga. Las balanzas en general se pueden simplificar en dos tipos principales: Internas y Externa. Las balanzas internas, como su palabra lo indica, tienen los sensores de fuerza dentro del túnel de viento. Este tipo de balanzas deberán compensar en sus resultados la perturbación que ellas causan dentro del fluido. La ventaja principal que tiene una balanza interna, está en el rango de ángulos de ataque que puede trabajar y en la capacidad de utilizarse en diferentes túneles de viento. Las balanzas de tipo externo, por otro lado, ofrecen un mejor rendimiento y mayor precisión en los datos obtenidos. Su limitante está en la capacidad de cambiar el ángulo de ataque y su dificultad para realizar una calibración correcta. Por lo general, este tipo de balanzas son diseñadas específicamente para el túnel donde va a ser probado el modelo. Es importante mencionar que ninguna balanza es capaz de medir las cargas soportadas a la perfección. Por definición, el sensor de sustentación debería únicamente medir cambios sobre la sustentación. Sin embargo, toda balanza está propensa a dos fuentes principales de error. La primera consiste en la desalineación de los componentes que conforman la balanza causada por las. 13.

(25) IM-2005-1-25. tolerancias obtenidas durante la manufactura y la colocación de la balanza. Este tipo de error es de carácter lineal. La segunda se debe a la deformación elástica de las partes. Este tipo de error es de segundo orden y de carácter no lineal, lo cual lo hace más difícil de corregir.9 El principio de funcionamiento de toda balanza aerodinámica se basa en la posibilidad de deformar las partes donde se ubican los sensores dentro de su rango elástico. Según sea la deformación, el sistema deberá generar una señal que pueda ser transformada fácilmente en el resultado de la fuerza. Para esto se realiza una calibración de cada instrumento. Los dispositivos de medición de la balanza deberán cumplir con ciertas condiciones: •. La curva de carga aplicada contra señal de salida del sensor deberá ser invariante en el tiempo. Esto quiere decir que la pendiente que indica la sensibilidad del sensor deberá ser igual en todo momento.. •. El sensor no deberá presentar un porcentaje alto de histéresis.. •. Al realizar la descarga, el sensor deberá regresar a su valor inicial. Aun cuando la mayoría de los diseños no cumplen con esta condición, se busca que el rango de variación al final de cada prueba sea muy pequeño. De no ser así, la prueba debe ser repetida.. •. La salida del sensor deberá ser compatible con los sistemas utilizados. Esto aplica cuando la señal del sensor es muy pequeña y el sistema de adquisición no logra captar los valores de salida. Para estos casos, la señal deberá ser amplificada.. Existen dos métodos principales para medir las fuerzas sobre el objeto. El primero consiste en colocar agujeros a lo largo de la superficie del perfil para medir la presión a lo largo del objeto. Adicionalmente, por medio de métodos visuales se calcula los cambios en la velocidad del fluido. De esta forma se obtienen las componentes normales y axiales actuando sobre el perfil. Este método es. 9. Mc CORMICK, Barnes W; Aerodynamics, Aeronautic and Flight Mechanics. 14.

(26) IM-2005-1-25. bastante útil para la medición de perfiles bidimensionales, pero se limita únicamente a perfiles con un espesor grueso y a objetos huecos. Otra forma de medir estas fuerzas es por medio de sistemas mecánicos o eléctricos que midan la deformación de determinada pieza donde se ubica el sensor. Para esto se utilizan masas calibradas o celdas de carga.. 2.1. Balanza Tipo Lebow El profesor M. J. Lebow de Wayne State University, desarrollo en 1949 un modelo de balanza subsónico por medio de la utilización de strain gages. El éxito de su diseño, consta en el estudio separado de cada fuerza y en la configuración de cada puente de Wheatstone.. Figura 10 – Arreglo esquemático de balanza Lebow con seis grados de libertad10. En el esquema mostrado, cada punto tiene una configuración que permite eliminarlos efectos de fuerzas no predeterminadas a ser medidas en este punto. Así se generan tres puntos de medición independiente, de las cuales se calculan 10. Imagen de PERRY, C.C.; The Strain Gage Primer. 15.

(27) IM-2005-1-25. el arrastre, la fuerza lateral y el momento de derrape, y tres puntos linealmente independientes que permiten sensar las fuerzas restantes. Para que este modelo funcione correctamente, se requiere que únicamente los extremos donde se realiza la medición sufran una deformación tangible. Esto con el fin que la balanza no sufra cambios geométricos durante su funcionamiento. La configuración de cada punto de medición debe ser simulada como una viga en voladizo bajo las cargas descritas. La deformación de cada punto de medición depende entonces de la deflexión de la viga sometida a un torque:. ε=. PLC 3EI. La sensibilidad del instrumento depende entonces de la geometría de la viga, y el material a utilizar. Si se tienen dos materiales con la misma geometría, y las fuerzas a sensar son muy pequeñas, se recomienda entonces que el material a seleccionar sea mas dúctil, es decir aquel cuyo modulo de elasticidad sea menor.. 2.2. Configuración del puente de Wheatstone Los strain gages (o galgas) son resistencias que se adhieren al material y permiten medir la deformación que este sufre al soportar una carga. Para esto, las galgas deberán formar una configuración (llamada roseta) la cual se alimenta con un voltaje y de la cual se extrae una señal de voltaje correspondiente a la deformación del material. El uso de las galgas tiene muchas ventajas sobre otros métodos de medición de la deformación. Son elementos de alta precisión, permiten medir deformaciones del orden de 1µε hasta 1000µε, no se requiere de elementos especiales para obtener la señal, entre otros. Uno de los principales problemas que tienen las galgas, es que su señal es propensa a captar ruido incluso en zonas electromagnéticas ordinarias. Esto puede solucionarse utilizando cableado blindado o un sistema de adquisición de señal que compense el ruido. Existen dos cantidades físicas importantes a considerar durante la operación de las galgas, el cambio de la resistencia de la galga y el cambio en la longitud del. 16.

(28) IM-2005-1-25. material utilizado. La relación de estas dos variables se le conoce como “Factor de galga” y se determina como la relación entre:. F=. ∆R ∆L. R L. ∆R Luego → ε = ∆L = L RF donde R y L son la resistencia y longitud antes de la deformación. La configuración típica de conexión de las galgas es por medio de configuraciones de puentes de Wheatstone. La ventaja del puente de Wheatstone, es que puede ampliar el rango de salida, según como se coloquen en el objeto a deformar. Para el caso del diseño de la balanza del túnel de agua, se selecciono una configuración que permitía extraer información únicamente del momento que se generara.. Figura 11 – Configuración de puente de Wheatstone a flexión. Donde R1 y R3 aumentan su resistencia a R + ∆R mientras que R4 y R2 la disminuyen en proporción de R – ∆R. Dado que R1=R2=R3=R4 antes de aplicar la carga. Luego el voltaje de salida va a ser igual a:. V =±. E∆R R. Donde E es el voltaje de excitación. Esto equivale a cuatro veces el voltaje del cuarto de puente, mas un sistema que elimina las cargas aplicadas en tensión y torsión, y que compensa la deformación causada por los cambios de temperatura.. 17.

(29) IM-2005-1-25. 3. SIMULACIÓN Y APROXIMACIÓN AL PROBLEMA Una de las pruebas preliminares a realizar, debe ser una aproximación al problema por medio de elementos computacionales. Esto permitirá aproximar la magnitud de las fuerzas que caracterizarán los dos diseños de balanzas a realizar.. 3.1. Programa Utilizado Para las simulaciones se utilizó el software CFX versión 5.7.1 de Ansys®. CFX es un programa que trabaja principalmente resolviendo por medios numéricos las ecuaciones de Navier-Stokes fijando un volumen de control. Los correctos resultados de una simulación dependen de la parametrización de las múltiples variables que tenga el volumen de control. Para esto se deben seleccionar una serie de parámetros tales como el nivel de turbulencia, el tipo de análisis, el modelo de turbulencia a resolver, el tipo de fluido, las condiciones de borde, entre otros.. 3.2. Modelo de Turbulencia El concepto de turbulencia indica una variación en el campo del fluido dentro del tiempo y espacio determinado. Por lo general, el concepto de turbulencia solo se aplica para números de Reynolds altos, pues ocurre cuando las fuerzas inerciales del fluido se convierten significativas comparadas con las fuerzas viscosas. La solución de un fluido que presenta un nivel alto de turbulencia requiere de un enmallado muy fino, un equipo con un súper procesador y recursos del computador importantes para realizar otras tareas.. 18.

(30) IM-2005-1-25. Para que esto suceda, estos programas de CFD trabajan con modelos de turbulencia. La mayoría de modelos de turbulencia trabajan por medio de un análisis estático. Los modelos de turbulencia de análisis estático indican que el fluido presenta fluctuaciones entre tiempos, de las cuales se puede obtener un promedio de las características que presenta. En otras palabras, una vez el sistema se encuentra solucionando las ecuaciones de Navier-Stokes, el programa genera una perturbación sobre el fluido cambiando a las ecuaciones del promedio de Reynolds para Navier-Stokes (RANS). De este modo, el programa evita solucionar el problema de turbulencia y continúa solucionando la simulación como si no existiera la turbulencia. El modelo de turbulencia seleccionado para realizar las simulaciones fue el Shear Stress Transport (SST). Este modelo de turbulencia es bastante preciso para casos donde ocurre separación del fluido, lo cual es adecuado para el problema.. 3.3. Parámetros de Solución Se diseño el perfil con un tamaño de cuerda de 100 mm y una envergadura de 10 mm, ver figura12.. Figura 12 – Perfil utilizado para la simulación. 19.

(31) IM-2005-1-25. Acontinuación se listan los parámetros utilizados para la simulación: Descripción. Detalle. Perfil. Göttingen 417A. Cuerda. 100 mm.. Envergadura. 10 mm. Número de Reynolds. 22500. Tipo de fluido. Agua @ 20° C. Tipo de Simulación. Estado Estable. Dominio. Dominio único. Modelo de. Shear Stress Transport. Turbulencia. Intensidad del 5% Escala de Longitud de Eddy 0.1 m. Transferencia de calor. Modelo Isotérmico. Objetivo residual RMS. 1 x 10-5. Escala de tiempo. 2s escala física. Número de. 100. iteraciones Condiciones de. Entrada (subsonico) @ 0.225 m/s. frontera. Salida (subsonico) Presión estática, presión relativa = 0 Planos de simetría – paredes laterales (perfil infinito) Paredes superiores (condición de deslizamiento líbre) Perfil suave (condición de no deslizamiento). Tamaño de la malla. 70000 nodos concentrados en la pared del perfil. Presión estática. Ajustada automática Tabla 1 – Parámetros de simulación. 3.4. Resultados de la Simulación Por medio de este software podemos ver como son las líneas de corriente, el gradiente de presión y la distribución de las fuerzas:. 20.

(32) IM-2005-1-25. Figura 13 – Vectores de velocidad del flujo (Generación de vortices). En la figura 13 se puede ver como se generán los vortices debido al reflujo sobre la capa límite. Los vectores rojos indican los puntos de máxima velocidad del fluido. Los vectores azules muestran zonas de baja velocidad.. Figura 14 – Gradiente de presión. La figura 14 muestra el comportamiento de la presión cera de la superficie del fluido. Las zonas rojas indican puntos de alta presión, las zonas verdes indican puntos donde la presión se mantiene estable y las zonas azules muestran puntos de baja presión. Los resultados obtenidos son comparados con valores. 21.

(33) IM-2005-1-25. experimentales obtenidos para este perfil a un número de Reynolds igual a 42000. Ver figuras 15, 16 y 17.. Figura 15 – Resultados simulación – Sustentación vs ángulo de ataque. Figura 16 – Resultados simulación - Curva Polar. 22.

(34) IM-2005-1-25. Figura 17 – Resultados simulación – Arrastre vs ángulo de ataque. Los resultados obtenidos se comportaron según lo esperado. Sin embargo, existe una clara diferencia entre las pendientes de sustentación reportadas por los datos experimentales de Schmitz y los resultados de la simulación. Esto se debe al factor de escala de longitud de Eddy utilizado. Si se disminuye este factor, la pendiente de sustentación aumenta.. 23.

(35) IM-2005-1-25. 4. PRUEBAS EN TÚNEL DE AGUA. Figura 18 – Túnel de agua. Las primeras pruebas de realizaron dentro del túnel de agua, ver figura 18. Para esto se utilizaron dos celdas de carga utilizando Strain Gages como las descritas en el capitulo 2.2. El perfil fue diseñado a través de Solid Edge® y prototipado en ABS, ubicando el centro de giro a un cuarto de la línea de cuerda medidos desde la nariz del perfil. La cuerda del perfil es de 100 mm y la envergadura es de 180 mm y cubre el espacio completo de la sección de pruebas. Sobre la ventana de. 24.

(36) IM-2005-1-25. visualización se colocó un acetato con marcas que recorren la línea de cuerda del perfil, las cuales varían cada cinco grados desde el punto de giro, ver figura 19.. Figura 19 – Centro de giro del perfil. 4.1. Calibración del Túnel de Agua El túnel de agua fue un proyecto de grado desarrollado por el estudiante Hans Peter Goldring en el segundo semestre del 2004. El método de medición de la velocidad del fluido es calculada manualmente por medio de tintas y utilizando un cronómetro. El método es bastante inexacto, así que se evaluó la forma de calibrar la sección de pruebas del túnel por medio de la utilización de un tubo pitot conectado a un transductor de presión. Los resultados no fueron exitosos pues las variaciones de presión no permitían generar una señal estable y confiable. Debido a esto, fue necesario mejorar el sistema de medición utilizando una cámara digital y analizando el video cuadro a cuadro, ver figura 20.. 25.

(37) IM-2005-1-25. Figura 20 – Recuadros de video - calculo de velocidad. Cada recuadro corresponde a un doceavo de segundo. De esta manera, se generó un rastreo de puntos aleatorios que recorrían el fluido y podían ser visualizados gracias a las tintas. A partir de esto se calculó la velocidad promedio del agua en la sección de pruebas, la cual es igual a 22.5 cm/s para el funcionamiento del túnel con la válvula completamente abierta. Adicionalmente se reviso que el flujo a lo largo de la sección de pruebas fuera lo más laminar posible, con el fin de evitar perturbaciones adicionales sobre las medidas. A partir de esta información se calculó el número de Reynolds, tomando como referencia un tamaño de cuerda de 10 cm. El valor es de 22500.. 4.2. Diseño de la Balanza El primer diseño de la balanza consistía en una viga en voladizo según los esquemas de la balanza tipo Lebow. Se dispuso de tres puntos de medición con el fin de sensar el arrastre, la sustentación y el momento de cabeceo. Se utilizaron perfiles de aluminio de 1.5 mm de espesor como parte de los soportes y parte del vástago. Los resultados no fueron exitosos debido a las altas vibraciones sobre los perfiles y a la alta sensibilidad del instrumento. Se decidió rediseñar la balanza con el fin de robustecer el modelo. Para esto se cambio el perfil de los soportes a un perfil de 3.3 mm de espesor. Adicionalmente se cambio la dirección de uno de los soportes. Se generaron dos celdas de carga por medio de galgas utilizando la configuración descrita en el capitulo 2.2 de este documento.. 26.

(38) IM-2005-1-25. Las galgas utilizadas son marca Vishay para aluminio, con un factor de galga de 2.085.. Figura 21 – Esquema de balanza definitiva. Este segundo diseño permite independizar las fuerzas arrastre y sustentación para que sean sensadas por separado en dos puntos diferentes. Para el punto donde se registra la sustentación, la fuerza de arrastre genera un momento en la dirección donde la inercia del perfil de aluminio es mayor. Debido a esto, la elongación es tan pequeña, que las galgas no la perciben. En este mismo punto actúa el momento de cabeceo, generándose una torsión sobre el perfil, la cual no afecta la medida. Para el punto donde se registra el arrastre, la sustentación entra a actuar en forma de tensión sobre las galgas, pero gracias a la configuración del puente de Wheatstone, esta elongación es discriminada. Adicionalmente, gracias al puente de Wheatstone la salida del sensor es amplificado a cuatro veces su valor.. 27.

(39) IM-2005-1-25. 4.3. Calibración de la balanza Gracias al sistema de sensores independientes realizado sobre la balanza, esta podría ser calibrada de tal manera que a través de una salida de voltaje se pudiese determinar la fuerza aplicada sobre el punto. Se procedió entonces a realizar una calibración de los dos puntos a sensar.. Figura 22 – Calibración sensor de sustentación. Figura 23 – Calibración sensor de arrastre. 28.

(40) IM-2005-1-25. 4.3. Resultados de las Pruebas Realizadas Se realizaron diez pruebas sobre el perfil variando el ángulo de ataque desde -20° hasta 25°, con intervalos de 5° entre medidas. Todas las pruebas se realizaron bajo las mismas condiciones y asegurando que no se presentara histéresis entre los datos. Se analizaron estadísticamente los datos obtenidos obteniendo los siguientes resultados: α. D (mV). -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25. 1.24 0.37 -0.29 -0.63 -0.78 -0.64 -0.27 0.43 1.6 3.14. α. L (mV). D (mN). L (mN). CD. (x10-3). -10.06 69.20 -138.90 15.22 -7.28 42.30 -73.00 9.31 -6.96 21.90 -65.40 4.82 -4.76 11.40 -13.30 2.51 -2.05 6.80 51.00 1.50 0.88 11.10 120.40 2.45 3.12 22.60 173.50 4.96 4.49 44.20 206.00 9.72 5.74 80.30 235.60 17.67 7.23 127.90 270.90 28.13 Tabla 2 – Resultados experimentación. CL. (x10-3). -30.54 -16.05 -14.39 -2.92 11.21 26.48 38.15 45.29 51.81 59.57. -20. -15. -10. -5. 0. 5. 10. 15. 20. 25. Media (mV). 1.24. 0.37. -0.29. -0.63. -0.78. -0.64. -0.27. 0.43. 1.60. 3.14. Desviación Estándar (mV). 0.26. 0.21. 0.13. 0.14. 0.08. 0.11. 0.14. 0.12. 0.23. 0.16. Error típico. 0.08. 0.06. 0.04. 0.04. 0.02. 0.03. 0.04. 0.04. 0.07. 0.05. Arrastre. Sustentación -10.06. -7.28. -6.96. -4.76. -2.05. 0.88. 3.12. 4.49. 5.74. 7.23. Desviación Estándar (mV). 0.53. 0.56. 0.26. 0.22. 0.26. 0.26. 0.23. 0.51. 0.41. 0.47. Error típico. 0.17. 0.18. 0.08. 0.07. 0.08. 0.08. 0.07. 0.16. 0.13. 0.15. Media (mV). Tabla 3 – Distribución de los resultados. Como se puede ver en los resultados, a medida que el ángulo aumenta, la desviación estándar se hace más grande. Esto se debe, a que a medida que aumenta el ángulo de ataque también aumenta la fuerza. Debido a la presencia de vorticidad que se genera detrás del perfil, esto genera una constante oscilación que hace aumentar la incertidumbre en los datos.. 29.

(41) IM-2005-1-25. Figura 24 – Resultados de las pruebas – Sustentación vs ángulo de ataque. Figura 25 – Resultados de las pruebas – Diagrama polar. 30.

(42) IM-2005-1-25. Figura 26 – Resultados de las pruebas – Arrastre vs ángulo de ataque. 4.4. Interpretación de los Resultados Como podemos ver, las fuerzas de arrastre se comportan bastante parecidas a los resultados de la simulación, figuras 24, 25 y 26. Por otra parte, existe una diferencia bastante notable con la forma de los resultados en las fuerzas de sustentación. Una diferencia notable, es que el perfil debería haber entrado en perdidas aproximadamente entre los 15 y 20 grados. Según los resultados experimentales, el perfil no entro en perdida en ningún momento. Esto puede deberse a varios factores. Por un lado, las dimensiones del perfil dentro de la sección de pruebas limitan la medición. Durante la experimentación, cuando el perfil es colocado entre 15 y 20 grados se genera un resalto sobre la superficie del agua, ver figura 27. Este resalto crea una zona de aceleración del fluido limitadas por las paredes de la sección de pruebas, es decir el piso y la superficie del fluido, el cual claramente afecta los resultados.. 31.

(43) IM-2005-1-25. Figura 27 – Resalto generado a altos ángulos. Adicionalmente, el contacto del perfil con las paredes genera fricción que contrarresta la fuerza de sustentación, disminuyendo considerablemente los resultados.. 32.

(44) IM-2005-1-25. 5. PRUEBAS EN TÚNEL DE VIENTO Para las pruebas en el túnel de viento se adquirieron tres celdas de cargas marca entran, y se cambio el concepto de la balanza tipo Lebow, por un sistema de medición directo. Está balanza fue diseñada para medir tres grados de libertad: la fuerza de sustentación, el arrastre y el momento de cabeceo. Los perfiles, fueron manufacturados en cedro y recubiertos con contact para generar una superficie lisa.. Figura 28 – Montaje realizado. 33.

(45) IM-2005-1-25. 5.1. Calibración del Túnel de Viento A diferencia del túnel de agua, el túnel de viento permite trabajar rangos de velocidad más amplios. La calibración del túnel consiste en generar una curva que relacione las frecuencias de trabajo del ventilador contra la velocidad de viendo que se puede alcanzar.. a) Anemómetro. b) Velómetro. Figura 29 – Instrumentos de medición. La calibración se realizo con un anemómetro Extech™ 451126 y con un velómetro Alnor™ serie 6000AMP, ver figura 29, colocado en el punto donde la velocidad del viento es máxima. Los resultados pueden verse en la figura 30.. Figura 30 – Calibración del túnel de viento. 34.

(46) IM-2005-1-25. Adicionalmente, se analizó la sección de pruebas con el fin de ver como se desarrolla el perfil de velocidades, a la velocidad en que se van a analizar los perfiles, ver figura 31. Las medidas se realizaron cada 5 cm tomando como centro de referencia el punto de máxima velocidad del viento, y se tomo como frecuencia de trabajo 30 Hz, ya que a esta será la frecuencia en que se van a analizar los perfiles.. Figura 31 – Perfil de velocidades de la sección de pruebas. 5.2. Selección de Sensores Se adquirieron tres sensores marca Entran para medir de forma independiente cada una de las fuerzas: Un sensor de torque referencia EFLT-1M-0.5NM, figura 32-a, con una capacidad máxima de medición de 0.5 Nm y una salida análoga de 125 mV en su carga máxima. Un sensor de compresión referencia ELFS-B0-10N, figura 32-b, y uno de tensión referencia ELFS-T3M-10N, figura 32-c, con una capacidad máxima de medición de 10 N y una salida análoga de 225 mV en su carga máxima.. 35.

(47) IM-2005-1-25. a) Sensor de torque. b) Sensor de compresión. c) Sensor de tensión. Figura 32 – Sensores Entran. 5.3. Diseño de la Balanza La balanza del túnel de viento fue diseñada como una balanza externa, figura 33. El propósito es introducir la menor cantidad de objetos dentro de la sección de pruebas del túnel. Para esto se diseño una estructura que rodea al túnel por fuera, y a la cual se le acoplan cada uno de los sensores en ciertos puntos.. Figura 33 – Esquema de balanza definitiva. 36.

(48) IM-2005-1-25. Para soportar la estructura, se utiliza un soporte universal el cual se apoya sobre la superficie superior exterior del túnel. Cada acople del túnel está diseñado para poder ser removido en cualquier momento, ver figuras 34- a, b y c.. a) Sensor de Tensión. b) Sensor de Compresión. C) Sensor de Torque. Figura 34 – Acoples y colocación de sensores. El sensor de tensión se acopla a la balanza por medio de una rosca M5X0.8. El sensor de compresión esta soportado sobre una estructura independiente, la cual se pone en contacto con la estructura principal. Para esto, el sensor cuenta con un acople que permite concentrar la fuerza proveniente del perfil en el centro de esté. El sensor de torque se conecta de forma directa el perfil con el resto de la estructura.. 5.4. Calibración de los Instrumentos Cada instrumento debe ser calibrado por separado. El fin de la calibración, es encontrar la pendiente característica que relacione la fuerza aplicada con el voltaje de salida. Para esto se conectó la salida de cada sensor a tres entradas análogas de la tarjeta de adquisición de datos Labjack.. 37.

(49) IM-2005-1-25. 5.4.1. Sensor de Torque. Figura 35 – Calibración sensor de torque. 5.4.2. Sensor de Compresión. Figura 36 – Calibración sensor de Compresión. 38.

(50) IM-2005-1-25. Para la calibración del sensor de compresión fue necesario generar un montaje de dos láminas en compresión, sobre las cuales se iba aumentando la carga. Este montaje se asimila a la forma final de utilización del sensor y se utilizaron los mimos acoples con el fin de concentrar la carga en el medio del sensor. Adicionalmente, en el software de la tarjeta de adquisición de datos fue necesario acomodar la ganancia a ±1V con el fin de poder obtener la resolución deseada.. 5.4.2. Sensor de Tensión. Figura 37 – Sensor de tensión. El sensor de tensión tiene un defecto de fábrica, y muestra una saturación en el voltaje de -5V. Esto dificulta la utilización del sensor, pues fue necesario corregir este sobre voltaje desde el software de la tarjeta de adquisición de datos. Adicionalmente, este sensor se ve seriamente afectado por el ruido externo.. 39.

(51) IM-2005-1-25. 5.5. Resultados Obtenidos Al igual que en el túnel de agua, se realizaron 10 pruebas para cada ángulo. Desafortunadamente el sensor de tensión dejo de funcionar correctamente marcando una saturación de -13V. Esto tuvo como consecuencia la imposibilidad de obtener datos para la sustentación, pues la resolución de la tarjeta no alcanza a extraer datos confiables con la ganancia máxima permitida para el rango a trabajar. Por esta razón, los datos de sustentación no serán reportados.. α. D (mN) -15 -10 -5 0 5 10 15 20. α. M (mN*m). CD (x10-3). CM (x10-3). 40.00 -1.2 2.61 -4.48 30.10 -2.0 1.97 -7.47 21.50 -2.7 1.40 -10.08 20.20 3.1 1.32 11.57 199.60 3.8 13.04 14.18 631.10 5.7 41.22 21.24 1335.80 8.6 87.26 32.25 3072.30 7.0 200.69 26.28 Tabla 4 – Resultados experimentales. -15. -10. -5. 0. 5. 10. 15. 20 3072.3. Arrastre 40.00. 30.10. 21.50. 20.20. 199.60. 631.1. 1335.8. Error típico %. -. -. -. 2.50. 1.00. 1.03. 1.43. 4.46. Desviación estándar (mN). -. -. -. 8.00. 31.70. 32.4. 45.4. 141.0. Media (mN). Momento de Cabeceo -1.20. -2.00. -2.70. 3.10. 3.80. 5.70. 8.60. 7.00. Error típico %. -. -. -. 0.10. 0.10. 0.10. 0.10. 0.20. Desviación estándar (mN*m). -. -. -. 0.30. 0.30. 0.40. 0.40. 0.50. Media (mN*m). Tabla 5 – Distribución de los resultados. Como podemos ver, los resultados de la experimentación en el túnel de viento varían menos que la experimentación en el túnel de agua. Sin embargo, se puede ver existe una ineficiencia aun en los resultados. Esto es debido a posibles vibraciones que la balanza tenga, sumadas con los posibles errores causados por desalineación de los instrumentos.. 40.

(52) IM-2005-1-25. Figura 38 – Resultados de la experimentación - arrastre. Figura 39 – Resultados de la experimentación – momento de cabeceo. 41.

(53) IM-2005-1-25. Como se puede ver en las figuras 38 y 39, los resultados obtenidos fueron satisfactorios. En la figura 39, se puede ver que el perfil entra en perdidas después de los 15°. Las diferencias se deben principalmente a vibraciones de la balanza y a la uniformidad del flujo en la sección de pruebas. Nuevamente hay que considerar que este es un perfil tridimensional y que el flujo que lo atraviesa también lo es. La curva de arrastre, figura 38, muestra el efecto de las vibraciones sobre el sensor de compresión. Esto aumenta la incertidumbre de los datos. Este efecto puede verse en las tablas 4 y 5, donde comparativamente la desviación del sensor de compresión es notablemente más grande que la desviación del sensor de torque.. 42.

(54) IM-2005-1-25. 6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES El objetivo principal del proyecto consiste en construir dos balanzas aerodinámicas que permitan medir fuerzas de sustentación y arrastre. Los resultados de las pruebas muestran que se cumplió con el objetivo planteado. Es necesario continuar la etapa de diseño para optimizar el funcionamiento de los instrumentos, y generar curvas con un nivel de confiabilidad más alto. Aun cuando los resultados obtenidos no son iguales a los esperados, estos sirvieron como medio para encontrar fallas de instrumentación e implementación del diseño, que contribuyen con futuros estudios en el tema. Referente a la balanza del túnel de agua, es necesario revisar las posibles fuentes de error que se presentan los datos con el fin de reducir la variación que estos presentan. Parte del problema puede deberse a la forma como se va reduciendo la sección de pruebas consecuencia de la manufactura del túnel. Este cambio de tamaño afecta notablemente los resultados, aumentando la fricción entre el perfil y la pared, generando resultados no favorables. En caso de reducir el tamaño del perfil, se sugiere crear una estructura mas robusta para evitar que fuerzas tales como la lateral, momento de derrape o de balanceo generen vibraciones sobre la balanza. La salida del deformímetro es bastante útil pero tiene un rango de micro deformaciones que no siempre capturan la dimensión de la fuerza aplicada. Para esto se recomienda la utilización de un osciloscopio al cual se pueda acoplar la salida de voltaje de las gagas y realizar una calibración. La utilización del puente completo de Wheatstone fue clave para la solución del problema, pues logra coger la señal generada por la deformación de las galgas y multiplicar cuatro veces su. 43.

(55) IM-2005-1-25. voltaje de salida. Se recomienda seguir utilizando está configuración, generando una calibración de cada celda de carga por aparte, teniendo en cuenta que no se generen señales al aplicar la fuerza en sentidos contrarios a la dirección que se desee medir, de lo contrario se deberá corregir la salida de voltaje. Se recomienda no hacer los perfiles en ABS, pues este material absorbe agua cambiando su geometría después de cierto tiempo de uso. Referente a la balanza del túnel de viento, es necesario arreglar la sección de pruebas pues está bastante deteriorada. Este deterioro genera vorticidad en la sección de pruebas y variación de la velocidad, lo cual genera vibraciones cobre la balanza causando cambios en la medición del arrastre y variación de estos datos. En lo posible, la balanza deberá estar rígidamente soportada con la estructura del túnel. De este modo se evita la. desalineación de los componentes.. Adicionalmente, se sugiere cambiar la estructura de aluminio por una estructura más rígida, pero igualmente liviana. El sensor de compresión genera un nivel de ruido considerablemente alto. Adicionalmente, su sensibilidad detecta vibraciones de bajo nivel. Durante su uso, se recomiendo colocarse en una zona que no esté en contacto con ningún instrumento que pueda generar vibraciones. El ruido puede ser reducido apretando un tornillo ubicado en el acople que sostiene el sensor. Sin embargo, el material del que está diseñado el acople se deteriora fácilmente y con el tiempo se expande. Es necesario hacer un acople en un material mas rígido. Los métodos de medición del ángulo de ataque son ineficientes. Par el diseño del túnel de viento se intento la posibilidad de acoplar un potenciómetro al eje donde está el perfil. El resultado no fue exitoso debido a la rata de cambio del ángulo que tenía el potenciómetro, el cual era muy bajo, y al comportamiento no lineal del mismo. Es necesario evaluar un método más preciso para generar cambios en el ángulo. Uno de los principales problemas que tiene la medición de estas fuerzas para número de Reynolds bajos, es el rango de fuerzas a medir. Para futuras. 44.

(56) IM-2005-1-25. investigaciones se recomienda la posibilidad de utilizar perfiles más grandes, que faciliten su manufactura, y que generen fuerzas mayores. Los resultados fueron satisfactorios, pero existe la necesidad de robustecer más el diseño, con el fin de tener datos más confiables.. 45.

(57) IM-2005-1-25. 8. BIBLIOGRAFÍA •. RODRIGUEZ. CAMPO,. Daniel. José;. Evaluación. experimental. de. los. parámetros de vuelo de un micro vehículo aéreo. Tesis de maestría, Universidad de los Andes, Bogotá. 2001.. •. PINEDA, David; Evaluación de desempeño de un perfil aerodinámico y variaciones del mismo a bajo número de Reynolds. Proyecto de Grado, Universidad de los Andes, Bogotá. 2003.. •. Mc CORMICK, Barnes W; Aerodynamics, Aeronautic and Flight Mechanics. John Wiley & Sons. New York. 1995.. •. RAE, William Jr; POPE, Alan; Low Speed Tunnel Testing. John Wiley & Sons. New York. 1984.. •. PINILLA, Alvaro E; Notas de Energía Eólica. Departamento de Ingeniería Mecánica, Universidad de los Andes, Bogota. 2004.. •. SHIGLEY, Joseph E; Mechanical Engineering Design. Séptima edición, McGraw-Hill, New York. 2004.. •. WHITE, Frank M; Fluid Mechanics. Quinta edición, McGraw-Hill, New York. 2003.. •. ANDERSON, John D; Fundamentals of Aerodynamics. Segunda edición, McGraw-Hill, New York. 1991.. 46.

(58) IM-2005-1-25. •. KATZ, Joseph, PLOTKIN, Allen; Low Speed Aerodynamics. Primera edición, McGraw-Hill, New York. 1991.. •. ROJAS MORA, María Carolina; Estudio Aerodinámico de Perfiles Alares a Bajos Números de Reynolds. Proyecto de Grado, Universidad de los Andes, Bogotá. 2002.. •. GOLDRING, Hans; Diseño y Construcción de un Túnel de Agua para Visualización de Flujo. Proyecto de Grado, Universidad de los Andes, Bogotá. 2003.. •. TORO, José Rafael; Notas de Clase Termofluidos. Departamento de Ingeniería Mecánica, Universidad de los Andes, Bogota. 2005.. •. SCHIMITZ, F. W.; Aerodynamik des Flugmodells.. •. PERRY, C.C.; The Strain Gage Primer. Segunda edición, McGraw-Hill, New York. 1962.. •. www.nasg.com/afdb/list-airfoil-e.phtml. •. www.entran.com. 47.

(59) IM-2005-1-25. 9. ANEXOS A. Datos de calibración Túnel de Viento Frecuencia 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60. Anemometro Velocimetro V (m/s) V (m/s) 1.5 3.27 5 6.9 8.6 10.5 12 13.7 14.9 13.9. 1.5 2.55 3.75 5.7 7.35 8.25 10.2 11.4 12.9 10.8. Balanza de agua Sensor de sustentación Fuerza (N) Voltaje (mV) 0 0.04905 0.06867 0.10791 0.15696 0.21582 0.26487 0.31392 0.37278 0.43164 0.4905 0.63765 1.129131. Sensor arrastre Fuerza (N) Voltaje (mV). -4.2 -1.7 -0.4 0.7 2.8 5.2 7.7 10.1 12.6 14.7 17.2 22.9 43.8. 0 0.04905 0.06867 0.0981 0.15696 0.20601 0.25506 0.30411 0.35316 0.40221 0.45126 0.63765 1.129131. 48. -3.3 -1.5 -0.7 0.1 1.8 3.2 5.1 6.8 8.8 10.5 12.4 16.9 33.3.

(60) IM-2005-1-25. Sensor de torque Brazo Precarga 0.025 m Precarga 0.00104 kg Torqure precarga 0.00025506 N*m Brazo 0.055 m. Masa (kg). Torque (N*m). Peso (N). 0 0.01117 0.113106799 0.164075199 0.316980398 0.367948797 0.418917197 0.469885596. 0 0.1095777 1.1095777 1.6095777 3.1095777 3.6095777 4.1095777 4.6095777. Voltaje (mV). 0 0.006281834 0.061281834 0.088781834 0.171281834 0.198781834 0.226281834 0.253781834. Sensor de Compresión Masa (gr) 9.79 19.7 29.96 39.99 49.88 59.85 70.03 79.66 89.91 99.8 110.05 119.95 129.91 139.93. Fuerza (N) 0.0960399 0.193257 0.2939076 0.3923019 0.4893228 0.5871285 0.6869943 0.7814646 0.8820171 0.979038 1.0795905 1.1767095 1.2744171 1.3727133. 49. Voltaje (mV) 22.3 23.2 24.4 25.5 26.5 27.4 28.4 29.5 30.8 31.9 33.9 34.3 35 36.1. 0.47 2.9 24.15 34.64 66.02 76.16 86.58 96.37.

(61) IM-2005-1-25. Sensor de Tensión Balanza de tension Masa (gr) 9.9 20.08 29.96 39.87 49.86 59.83 70.09 80.12 89.91 99.74 149.78. Voltaje (mV). Fuerza (N) 0.097119 0.1969848 0.2939076 0.3911247 0.4891266 0.5869323 0.6875829 0.7859772 0.8820171 0.9784494 1.4693418. 2.2 5.3 8.2 10.2 13.3 15.5 18.4 21.5 23.9 25.9 39.5. B. Resultados Datos experimentales SHMITZ Reynolds Angulo -22.4 -17.7 -13 -10.3 -7.5 -4.9 -2.7 -1.08 0.7 2.6 4.58 7 7.75 9.1 10.38 15.6 20.7 25.38. 42000 Cl -0.523 -0.464 -0.405 -0.35 -0.29 -0.215 -0.065 0.2 0.465 0.72 0.898 1.03 1.06 0.996 0.94 0.9 0.87 0.84. 50. Cd. Cm. 0.2935 0.22 0.158 0.124 0.0983 0.064 0.049 0.0365 0.03 0.026 0.03 0.053 0.078 0.132 0.166 0.25 0.34 0.462. -0.067 -0.048 -0.024 -0.026 -0.0085 0.015 0.045 0.08 0.094 0.097 0.093 0.083 0.077 0.108 0.13 0.145 0.158 0.18.

(62) IM-2005-1-25. Simulación Angulo. Sustentación (N). Arrastre (N). Cl. Cd. -20 -16 -12 -8 -4 0.7 4 8 12 16 20 24. -0.01576 -0.01112 -0.00917 -0.00824 -0.00423 0.01363 0.02245 0.03241 0.04121 0.04540 0.03486 0.01573. 0.00865 0.00588 0.00424 0.00301 0.00198 0.00122 0.00136 0.00212 0.00352 0.00532 0.00767 0.04252. -0.24952 -0.17605 -0.14516 -0.13048 -0.06692 0.21577 0.35541 0.51314 0.65258 0.71891 0.55192 0.24905. 0.13697 0.09313 0.06721 0.04770 0.03142 0.01939 0.02148 0.03362 0.05567 0.08421 0.12146 0.67331. Experimentación Túnel de agua Angulo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Angulo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10. -15 Grados Arrastre Sustentación 0 0.8 0.3 0.4 0.3 0.3 0.3 0.5 0.5 0.3. -10.4 -9.5 -8.4 -9.6 -8.7 -8.6 -9 -8.1 -9.1 8.6. -5 Grados Arrastre Sustentación -0.7 -0.4 -0.8 -0.8 -0.7 -0.6 -0.6 -0.6 -0.4 -0.7. -4.8 -4.8 -4.9 -4.9 -4.2 -4.6 -5 -4.7 -4.8 -4.9. Angulo. -20 Grados Arrastre Sustentación. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Angulo. 1.1 1.5 1.8 1 1 1.1 1 1.3 1.3 1.3. -11 -10 -9.5 -10.2 -9.9 -9.9 -10.1 -9.4 -10.9 -9.7. -10 Grados Arrastre Sustentación. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10. -0.4 -0.1 -0.4 -0.3 -0.2 -0.4 -0.4 -0.1 -0.2 -0.4. 51. -7 -6.9 -6.3 -7.2 -7.1 -6.9 -7.2 -7.1 -7 -6.9.

(63) IM-2005-1-25. Angulo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Angulo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Angulo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10. 0 Grados Arrastre Sustentación -0.9 -0.8 -0.8 -0.8 -0.7 -0.7 -0.7 -0.8 -0.7 -0.9. -2.2 -2.4 -2 -1.7 -1.6 -2.2 -1.9 -2.3 -2.2 -2. 10 Grados Arrastre Sustentación -0.6 -0.2 -0.2 -0.2 -0.1 -0.3 -0.4 -0.2 -0.3 -0.2. Angulo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Angulo. 2.8 3.4 3.3 3.1 3.1 2.8 3 3.5 3.1 3.1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10. 20 Grados Arrastre Sustentación. Angulo. 1.3 1.5 1.5 1.8 1.8 1.9 1.4 1.4 1.9 1.5. 5.6 5.3 5.6 6.5 5.7 5.6 6.2 6.1 5.2 5.6. 5 Grados Arrastre Sustentación -0.8 -0.7 -0.7 -0.7 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.4 -0.7. 0.7 0.7 0.7 1 1.2 0.7 1 1.4 0.7 0.7. 15 Grados Arrastre Sustentación 0.3 0.5 0.2 0.4 0.5 0.5 0.3 0.5 0.6 0.5. 3.7 4.6 5.1 4.5 4.9 4.2 4.5 5.2 3.7 4.5. 25 Grados Arrastre Sustentación. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10. 3.4 3.2 2.8 3.3 3.1 3.2 3.1 3.1 3.1 3.1. 52. 7.4 6.4 7.3 7.9 7.2 7.3 7.4 7.7 6.5 7.2.

(64) IM-2005-1-25. Túnel de Viento 0. Angulo. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10. 5. Arrastre (N). Cabeceo (Nm). Arrastre (N). Cabeceo (Nm). 0.028 0.0171 0.0193 0.0092 0.025 0.0329 0.016 0.0136 0.0121 0.029. 0.0037 0.0029 0.003 0.0031 0.003 0.0036 0.0029 0.0028 0.003 0.003. 0.1527 0.1406 0.1851 0.2043 0.199 0.2194 0.2211 0.2175 0.2164 0.2402. 0.0044 0.0037 0.0038 0.0036 0.004 0.0037 0.0036 0.0036 0.004 0.0036. 10 15 20 Arrastre Cabeceo Arrastre Cabeceo Arrastre Cabeceo (N) (Nm) (N) (Nm) (N) (Nm) 0.651 0.0061 1.4356 0.0094 3.4623 0.0083 0.6619 0.0053 1.3156 0.0087 3.0009 0.0073 0.6504 0.0053 1.3849 0.009 3.0253 0.0071 0.6463 0.0055 1.348 0.0086 3.0106 0.0069 0.656 0.0055 1.2874 0.0089 2.9892 0.0071 0.5937 0.0058 1.3067 0.0083 3.07 0.0067 0.6445 0.0062 1.3522 0.0084 3.0053 0.0066 0.6456 0.0054 1.3054 0.0083 3.072 0.007 0.5823 0.0062 1.3133 0.0084 3.0079 0.0067 0.5788 0.0056 1.3092 0.0084 3.0794 0.0067. 53.

(65) IM-2005-1-25. C. Especificaciones del Perfil Perfil GOE 417A. Cuerda de 7 cm. Parte superior X Y 0.00 0.00 0.49 0.75 1.04 1.19 1.27 1.32 1.53 1.44 2.09 1.69 2.41 1.82 3.09 2.11 3.47 2.26 3.87 2.42 4.30 2.58 4.76 2.74 5.25 2.91 6.36 3.23 6.97 3.39 7.64 3.53 8.36 3.67 9.17 3.80 10.07 3.93 11.07 4.06 12.18 4.20 13.38 4.34 14.66 4.48 15.98 4.62 17.34 4.74 18.71 4.85 20.07 4.95 21.44 5.03 22.80 5.09 24.17 5.13 25.55 5.15 26.95 5.15 28.38 5.14 29.85 5.11 31.37 5.06 32.93 5.00 34.53 4.92 36.14 4.84. Parte Inferior X Y 0.00 0.00 0.65 -0.94 1.20 -0.93 1.42 -0.85 1.66 -0.74 2.16 -0.51 2.43 -0.39 3.00 -0.14 3.32 -0.01 3.65 0.13 4.01 0.27 4.40 0.42 4.83 0.58 5.78 0.92 6.31 1.09 6.87 1.26 7.48 1.42 8.16 1.56 8.91 1.69 9.76 1.82 10.75 1.96 11.87 2.11 13.10 2.27 14.40 2.43 15.76 2.57 17.16 2.71 18.60 2.82 20.08 2.92 21.59 3.00 23.11 3.06 24.65 3.10 26.20 3.12 27.76 3.12 29.36 3.09 31.01 3.04 32.72 2.98 34.48 2.90 36.27 2.81. 54.

(66) IM-2005-1-25. 37.74 39.30 40.84 42.36 43.89 45.45 47.05 48.67 50.28 51.83 53.32 54.75 56.13 57.49 58.85 60.21 61.58 62.95 64.31 65.63 66.90 68.12 69.27 70.00. 4.76 4.67 4.57 4.45 4.32 4.18 4.02 3.85 3.68 3.51 3.34 3.15 2.96 2.74 2.51 2.25 1.98 1.69 1.39 1.09 0.79 0.49 0.19 0.00. 38.03 39.75 41.44 43.11 44.81 46.55 48.33 50.09 51.79 53.40 54.90 56.31 57.64 58.89 60.10 61.26 62.40 63.52 64.62 65.74 66.86 68.01 69.19 70.00. 55. 2.71 2.61 2.49 2.36 2.21 2.04 1.85 1.67 1.49 1.30 1.11 0.90 0.68 0.47 0.27 0.10 -0.04 -0.15 -0.21 -0.24 -0.23 -0.18 -0.09 0.00.

(67) IM-2005-1-25. D. Planos Técnicos. 56.

(68) IM-2005-1-25. E. Otros Anexos Ficha técnica del Velómetro: Alnor 6000 AP Velometer Specifications Accuracy Velocity Static Pressure Read-out time Dimensions (Meter) Weight Ranges (Scale markings) 6006-AP Velocity Static Pressure. ± 2% of full scale, all ranges ± 5% of full scale, all ranges 4 to 8 seconds 6 ½ x 6 x 2 ½ inches 1.75 Ibs.. 0 to 300, 1250, 2500, 5000, 10000 FPM (0 to 1.5, 6.25, 12.5, 25, 50 meters/sec) 0 to 1.0, 10.0 in. water (0 to 25, 250 mm.). 61.

(69)