2002 Cinética Homogénea Energía de Activación

CINÉTICA HOMOGÉNEA: ENERGÍA

DE ACTIVACIÓN

Autores:

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G

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J

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R

Para consultas o comentarios, ponerse en contacto con:

Juan Sebastián Ramírez

e-mail: bart_j_s@hotmail.com

Las opiniones expresadas no son necesariamente opiniones de ReCiTeIA o la Universidad del Central del Ecuador, de sus órganos o de sus funcionarios.

Edición:

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E

A

Marcelo Garófalo - Juan Sebastián Ramírez Universidad Central del Ecuador

RESUMEN

Sabiendo que no todas las reacciones químicas son instantáneas, si bien muchas tienen velocidades tan altas que no pueden ser medidas, otras requieren un tiempo definido y mensurable. Y que la velocidad de reacción puede estar influenciada por muchos factores, a saber: concentración de las sustancias reaccionantes, temperatura y presencia de catalizadores

Se determinó la energía de activación en la reacción de reducción de Cr6+ a Cr3+. Para esto se preparó soluciones de dicromato de potasio para obtener 100ppm de Cr6+ y bisulfito de sodio en 10% en exceso para la reacción. Se mezcló las dos soluciones y se tomó el tiempo a temperatura ambiente, a 30 y 40oC respectivamente. Se extrajo un mililitro de la solución y se aforar con agua destilada a 100ml cada 5 minutos. Se añadió gotas de NaOH hasta un llegar a pH 8 y se colocó 25ml de esta solución en una celda con el reactivo croma ver III y en otra 25ml de solución sin éste. Luego se midió la concentración de Cr6+ en el espectrofotómetro. La experiencia se repitió para seis tiempos y a 18.2, 30 y 40 grados centígrados.

Se concluyó que toda reacción es susceptible a los cambios de temperatura apreciándose esto claramente en su energía de activación.

Palabras Claves: Cinética Homogénea / Ecuación Cinética / Reacciones

Homogéneas / Energía de Activación / Ecuación De Arrhenius

Recibido: Febrero/2002, Aprobado: Marzo/2002

INTERODUCCIÓN

1. OBJETIVO

1.1. Determinar la energía de activación en la reacción de reducción de Cr6+ _{a Cr}3+_.

2. TEORIA

2.1. CINÉTICA DE LAS REACCIONES HOMOGÉNEAS

Así las reacciones entre iones suelen completarse en un tiempo muy breve y prácticamente no mesurable, mientras que las que no implican iones como casi todas las orgánicas, requieren cierto tiempo.

La velocidad de reacción puede estar influida por muchos factores: concentración de las sustancias reaccionantes, temperatura y presencia de catalizadores.”1

2.1.1. Velocidad de Reacción

La velocidad en un instante t es proporcional a las concentraciones [A] y [B] de las sustancias reaccionantes en el instante considerado, o sea Vt = k [A] [B] ; k es la constante de velocidad característica para cada reacción e independiente de la temperatura. “Por lo tanto, la velocidad de una reacción decrece hasta anularse a medida que disminuyen las cantidade3s de las sustancias reaccionantes.”2

2.1.2. Orden de Reacción

En algunas reacciones las velocidades son proporcionales a las concentraciones de los reactivos elevados a una potencia, por tanto es conveniente hablar de orden de reacción.

Si la velocidad es directamente proporcional a una sola concentración, se dice que la reacción es de primer orden.

V = k C

(2-1) Es de segundo orden cuando se aplica a dos tipos de reacciones, aquellas cuya velocidad es proporcional al cuadrado de una sola concentración.

V = k C 2

(2-2) Y aquellas cuya velocidad es proporcional al producto de dos concentraciones de diferentes reactivos.

V = k CACB

(2-3) Normalmente la velocidad de reacción es proporcional a la potencia α de la concentración de un reactivo A a la potencia β de la concentración de B, etc.

V = k CA αCBβ

(2-4) El orden total de la reacción será n = α + β + …

2.2. INDUSTRIAS QUE CONTAMINAN CON CROMO HEXAVALENTE.

Sus sales son ampliamente usadas en procesos industriales o como inhibidores de corrosión la descarga de esta agua industriales a los causes de los ríos provoca contaminación en la agricultura o cualquier uso directo de esta aguas además que dificulta la potabilización para el uso doméstico. Algunos de estos usos son por ejemplo: el cromato de sodio es usado en tintorería, pigmento de pintura, anticorrosivo, curtido de cuero.

El dicromato de sodio como agente oxidante, alumbres, colorante, perfumería, mordiente, refinado de metales preciosos, blanqueo de grasas, aceites, ceras y esponjas, refinado de productos de petróleo, pirotecnia. El cromato de potasio como reactivo en análisis químico, negro de anilina, esmaltes, acabados de curtido, mordiente textil.

El dicromato de potasio como reactivo analítico, galvanizado, explosivos, pirotecnia, colas y adhesivos al cromo, conservador de leche y productos lácteos, grabado y litografía, fotografía.

El bicromato de amonio se usa en fotografía en una solución sensibilizadora para litografía, en pirotecnia, tintorería y acabados de porcelana.

2.3. EFECTOS SOBRE EL MEDIO AMBIENTE

“El Cromo presente en el aire, suelo ó agua, resulta de procesos naturales y actividades humanas. Las emisiones del mismo por chimeneas, sólidos y aguas industriales, pueden incrementar su contenido en el medio ambiente. La lluvia y la nieve ayudan a remover el cromo presente en el aire, siendo el tiempo medio de permanencia en éste, menor a 10 días. Los compuestos de cromo soluble pueden permanecer por largo tiempo en el agua antes de sedimentar. Los peces no acumulan cromo en su cuerpo aún estando en contacto con éste por períodos prolongados.

La mayor parte del Cromo presente en el suelo, es insoluble en agua; sólo pequeñísimas cantidades podrían disolverse, pero el movimiento del mismo, depende fundamentalmente de la forma en que éste sea dispuesto.

2.4.1 Relación con el cuerpo

Puede entrar al cuerpo humano cuando se respire, coma ó tome líquido que lo contenga. El Cromo VI entra más fácilmente al cuerpo que el Cromo III, pero rápidamente pasa al estado trivalente (forma estable) por reducción. Todos de una u otra manera

incorporamos cromo a nuestro organismo, la mayor parte de este es eliminada por las heces y prácticamente no entra en la corriente sanguínea; una pequeña cantidad (0,4- 2,1 %) pasa a través del riñón y es eliminado por la orina en pocos días.

(III), va de 0,05mg a 0,20mg. La ausencia de éste, provoca perdida de peso, retardo en el crecimiento, alteraciones del sistema nervioso y tendencia a la diabetes. Es pública y notoria la promoción televisiva y por distintos medios escritos de productos con contenido de cromo trivalente para lograr una mejor forma física.

Los efectos del Cromo (III) y del Cromo (VI), están perfectamente diferenciados por el U.S. Department of Health & Human Services quienes indican a modo de ejemplo que respirar aire con niveles de Cromo VI de 0,002mg/m3 en forma continuamente expuesta provocarían perforaciones en el tabique nasal con perdidas de sangre, úlceras ó asma; iguales ó mayores niveles de Cromo (III), no causan trastorno alguno. Lo mismo ocurre con la ingestión de Cromo (VI), el que provoca trastornos y úlceras estomacales, convulsiones, daños al hígado y riñón; ó úlceras en la piel si el contacto es externo. Toda esta fenomenología se produce debido a que el Cromo hexavalente en caso de ser asimilado por humanos busca siempre su forma estable (Cromo III). Estas reacciones que lo llevan de la forma VI a la forma III generan el consiguiente perjuicio para la salud por cuanto se producen a nivel intracelular degenerando en tumor ulceroso (cáncer).

Deben entonces diferenciarse las determinaciones de Cromo III y Cromo VI y no tomarlos como una sola unidad, por cuanto es abismal el grado del efecto producido tanto en la salud humana, como en el medio ambiente de uno u otro estado de valencia; siendo esta diferenciación fundamental a la hora de fijar límites de emisión, volcamiento y disposición para los residuos gaseosos, líquidos y sólidos.

2.4.2 Comportamiento del cromo trivalente al estado de hidróxido desde dos diferentes puntos de vista a saber:

a- Posibilidad de solubilización, luego de su disposición. b- Posibilidad de oxidación, luego de su disposición.

Producto de solubilidad

Experimentalmente se comprueba que para los electrólitos escasamente solubles (solubilidad menor que 0,01 moles por litro) el Producto de Solubilidad es constante para cada temperatura. Cuando se agita en agua un exceso de un electrólito escasamente soluble, por ejemplo, Hidróxido de Cromo, éste se disuelve hasta obtenerse una Solución Saturada, o lo que es lo mismo el siguiente equilibrio:

La velocidad "v" depende sólo de la temperatura, y para cada temperatura: v1 = k1 (2-5)

siendo k1 una constante.

La velocidad de reacción inversa es proporcional a las concentraciones de las sustancias reaccionantes, por lo que para cada temperatura

(2-6) siendo k2 otra constante

En el equilibrio ambas velocidades son iguales, es decir v1 = v2 , por lo tanto: S = Producto de solubilidad del Hidróxido de Cromo

En realidad el Producto de Solubilidad tiene en cuenta las "actividades" de los iones; cuando nos referimos a electrólitos escasamente solubles, dichas "actividades" pueden ser reemplazadas por la "concentración" de los mismos, puesto que la relación que los vincula es factor de actividad (f) x concentración = actividad, en el caso que nos ocupa, f = 1

El Producto de Solubilidad (S), se expresa en moles por litro y a 20ºC; en el caso del Hidróxido de Cromo este vale

S = 2,9 . 10 -29 moles/litro Cr (OH)3 Cr+3 + 3 OH- [Cr+3 ] [OH-]3 = 2,9 . 10 -29

El peso molecular del hidróxido de cromo es 103; cada mol de hidróxido de cromo da al ionizarce un ión gramo de cromo y tres iones gramo de oxidrilo. Si la solubilidad del hidróxido de cromo es "x" moles por litro, entonces:

[Cr+3] = x; [OH -] = 3x

Sustituyendo estos valores en la expresión del producto de solubilidad, tenemos:

x . (3x)3 = 2,9 . 10 -29 27 . (x)4 = 2,9 . 10 -29

Despejando "x" obtenemos:

x = 3,22 . 10 -8 moles/litro

3,22 .10 -8 moles/litro . 103 gr/mol = 3,31 . 10 -6 gr/litro

Esto indica que la solubilidad del Hidróxido de Cromo es 3,31 µgr/litro de solución (microgramo por litro)”3

2.5 ENERGÍA DE ACTIVACIÓN YECUACIÓN DE ARRHENIUS

energía media. Esta energía adicional se llama energía de activación de la reacción. Puede ser energía cinética o energía interna de las moléculas por ejemplo se sabe que las moléculas de hidrógeno y de yodo tienen como valor de los radios de Van Der Walls de 1.0 y 2.1 A , respectivamente, de suerte que, en una colisión ordinaria, los núcleos de H e I sólo se aproximan a 3.1 A .

Pero la distancia de H-I , en el yoduro de hidrógeno, es de 1.62 A a fin de que tenga lugar la reacción H2 + I2 = 2HI , los núcleos deben aproximarse hasta casi

esta distancia. Esto solo se realiza por choque de moléculas H2 e I2

Que se muevan muy rápidamente unas hacia otras. En este caso, la energía de activación es la energía cinética de las moléculas más veloces.

Este concepto conduce a la ecuación:

K = K” e-Eact/RT

(2-7) Que expresa la dependencia de la constante de velocidad de reacción K con la temperatura absoluta T. La energía de activación por mol es E y R es la constante de los gases. Los valores de la constante K” y de e se obtienen sustituyendo los valores experimentales de K para dos temperaturas.

La deducción de esta ecuación, que incluye una ligera variación de K” con la temperatura, requiere el empleo de los métodos de mecánica estadística.

El factor e-Eact es una consecuencia del principio de Boltzmann, el cual establece que en el equilibrio a la temperatura T , la reacción entre el número de moléculas con gran energía y el de aquellas con pequeña energía es igual al factor de Boltzmann, siendo e la diferencia de energía molar.”4

2.6 REDUCTORES.

Tabla 2-1

REDUCTORES

RADICAL O

ELEMENTO DE

ACTIVACIÓN

NÚMERO

DE

OXIDACIÓN

SO +4 S -2

I -1 Sn +2 Zn 0 H 0 AsO +2

CO +3

Tabla 2-2

REDUCTORES

PRODUCTO

DE

OXIDACIÓN

NÚMEROS

DE

OXIDACIÓN

SO 6 S 0

2.7 BISULFITO DE SODIO

“El bisulfito de sodio SO3HNa, es un agente reductor usado para blanquear y en

fotografía también se usa en el curtido de cueros para quitar el pelo de las pieles, en la elaboración de vino y cerveza como estabilizante, fungicidas para barricas y tintas; y es el reductor empleado para liberar el yodo del yodato de sodio.”5

3. PARTE EXPERIMENTAL. 3.1. SUSTANCIAS YREACTIVOS

3.1.1. Dicromato de Potasio K2Cr2O7 3.1.2. Bisulfito de Sodio NaHSO3 3.1.3. Ácido Sulfúrico H2SO4 3.1.4. Agua destilada H2O 3.1.5. Hidróxido de sodio NaOH 3.1.6. Croma ver III

3.2. MATERIALES YEQUIPO.

3.2.1. Vasos de precipitación (250ml) (Ap ± 50ml) 3.2.2. Pipeta (1ml) (Ap ± 0.01ml) 3.2.3. Balones aforados (100ml)

3.2.4. Probeta (25ml)

3.2.5. Potenciómetro (Ap ± 0.1) 3.2.6. Espectrofotómetro (Ap ± 0.01ppm) 3.2.7. Cronómetro (Ap ± 0.1s)

3.2.8. Balanza analítica (Ap ± 0.1g) 3.2.9. Baño termostático

3.3. FUNDAMENTO

El fundamento es el método diferencial en el cual trabajamos directamente con los datos experimentales tabulados y calculados graficamos de manera directa lo obtenido considerando incrementos finitos.

3.4 REACCIÓN QUÍMICA

K2Cr2O7 + 3NaHSO3 + 3H2SO4→ Cr2(SO4)3 + 3NaHSO4 + 2KOH + 2H2O

3.5 PROCEDIMIENTO

3.5.1 Preparar la solución de dicromato de potasio para obtener 100ppm de Cr6+ _{y la} solución de bisulfito de sodio en 10% en exceso para la reacción.

3.5.2 Mezclar las dos soluciones y tomar el tiempo a temperatura ambiente, a 30 y 40o_C respectivamente.

3.5.3 Al transcurrir 5 minutos extraer un mililitro de la solución y aforar con agua destilada a 100ml.

3.5.4 Colocar la solución en un vaso de precipitación y añadir gotas de NaOH hasta un pH 8.

3.5.5 Colocar 25ml de esta solución en una celda con el reactor croma ver III y en otra 25ml de solución sin reactivo.

3.5.7 Repetir el procedimiento para cuatro o cinco tiempos y a 30 y 40 grados centígrados.

3.6 DIAGRAMA DEL EQUIPO.(Ver Anexo 11.3)

4. DATOS EXPERIMENTALES.

DATOS EXPERIMENTALES Tabla 4-1 T = 18.2ºC

t, min C Cr6+

0 100 5 55 10 51 15 48 30 45 40 42

Tabla 4-2 T = 30ºC

T, min C Cr6+

0 100 10 41 20 34 30 29 40 26 50 24

Tabla 4-3 T = 40ºC

t, min C Cr6+

0 100 5 40 10 31 20 29 30 22 40 22

5. CALCULOS Y RESULTADOS. 5.1. DATOS ADICIONALES.

Tabla 5-1 DATOS ADICIONALES Sustancia M (g/mol) K2 Cr 2 O 7 294.204

5.2. CÁLCULOS ESPECÍFICOS.

5.2.1. Cálculo de la concentración para el Cr6+_.

Cálculo modelo para T = 18.2º_C

3 6 923 . 1 g 52 Cr mol g 1 * mg 1000 g 1 * l1 mg 100 ppm 100 ) C ( _{= =} − ₌ −

CONCENTRACIONES Y TIEMPOS PARA EL Cr6+ Tabla 5-2 T = 18.2ºC

t, min

C Cr6+ C mol/l

0 100 1,92E-3 5 55 1,06E-3 10 51 9,81E-4 15 48 9,23E-4 30 45 8,65E-4 40 42 8,08E-4

Tabla 5-3 T = 30ºC

t, min C Cr6+ C mol/l

0 100 1,92E-3 10 41 7,88E-4 20 34 6,54E-4 30 29 5,58E-4 40 26 5,00E-4 50 24 4,62E-4

Tabla 5-4 T = 40ºC

t, min C Cr6+ C mol/l

0 100 1,92E-3 5 40 7,69E-4 10 31 5,96E-4 20 29 5,58E-4 30 22 4,23E-4 40 22 4,23E-4

Tabla 5-5

RESULTADOS DE LA REGRESIÓN

Temperatura, ºC Ecuación polinómica C = _f(t) R2

18.2 C = 0,0013478e-0,0154t _0,5674 30 C = 0,0013171e-0,0247t _0,7780 40 C = 0,00113e-0,0302t _0,6762

5.2.3. Calculo de la variación de la concentración en función del tiempo. Cálculo modelo para T = 18.2º_{C, t = 0}

(

)

e 0013478 . 0 t C t

C ₌ 0.0154*t ₋

∂ ∂ = Δ Δ − (5-1) ( ) t * l moles 5 E 0756 . 2 t C r e 000020756 . 0 t C t

C 0.01540

− = ∂ ∂ − = − − = ∂ ∂ = Δ Δ −

RESULTADOS PARCIALES

Tabla 5-6 T = 18,2ºC

t, min C Cr6+ C mol/l ΔC/Δt ln(C) ln(ΔC/Δt)

0 100 1,92E-03 2,08E-05 -6,25 -10,78 5 55 1,06E-03 1,92E-05 -6,85 -10,86 10 51 9,81E-04 1,78E-05 -6,93 -10,94 15 48 9,23E-04 1,65E-05 -6,99 -11,01 30 45 8,65E-04 1,31E-05 -7,05 -11,24 40 42 8,08E-04 1,12E-05 -7,12 -11,40

Tabla 5-7 T = 30ºC

t, min C Cr6+ C mol/l ΔC/Δt ln(C) ln(ΔC/Δt)

Tabla 5-8 T = 40ºC

t, min C Cr6+ C mol/l ΔC/Δt ln(C) ln(ΔC/Δt)

0 100 1,92E-03 3,41E-05 -6,25 -10,29 5 40 7,69E-04 2,93E-05 -7,17 -10,44 10 31 5,96E-04 2,52E-05 -7,43 -10,59 20 29 5,58E-04 1,87E-05 -7,49 -10,89 30 22 4,23E-04 1,38E-05 -7,77 -11,19 40 22 4,23E-04 1,02E-05 -7,77 -11,49

5.2.4. Cálculo del grado de la ecuación cinética y de la constante

Tabla 5-9

RESULTADOS DE LA REGRESIÓN LINEAL

Temperatura, ºC Ln(ΔC/Δt) =f (LnC). R2 18.2 ln(ΔC/Δt) = 0,568 ln(C) - 7,1393 0,5674

30 ln(ΔC/Δt) = 0,7766 ln(C) - 5,3199 0,7780 40 ln(ΔC/Δt) = 0,6764 ln(C) - 5,8676 0,6762

Cálculo modelo para T = 18.2º_C

Del Diagrama ln(ΔC/Δt) =f (lnC) por regresión lineal se tiene que: ln(ΔC/Δt) = n ln(C) – ln(K)

(5-2a) ln(ΔC/Δt) = 0,568 ln(C) - 7,1393

(5-2b) De donde:

n = 0,568 ln(K)= - 7,1393

(5-3) K = e- 7,1393

K = 7,9331E-4

Tabla 5-10 RESULTADOS PARCIALES

t, [ºC] t, [K] 1/t, [1/K] n ln(K) K

18,2 291,35

3,43E-03 0,568 -7,1393 7,9331E-04

30 303,15

3,30E-03 0,7766 -5,3199 4,8932E-3,30E-03

40 313,15

3,19E-03 0,6764 -5,8676 2,8297E-3,19E-03

Del diagrama ln(K)= f (1/t) por regresión lineal tenemos que : ln(K) = -5686,3(1/t) + 12,702

9 . 47275 E 314 . 8 * 3 . 5686 R * 3 . 5686 E 3 . 5686 R E T 3 . 5686 RT E t ) K ln( 2 2 = = = = = = ∂ ∂

5.3. RESULTADOS

Tabla 5-11 ECUACIONES CINÉTICAS

t ºC m K Ecuación cinética _(mol/l*min.)

18,2 0,568 7,9331E-04 -rcr = 7,9331E-04C0.568Cr

30 0,7766 4,8932E-03 -rcr = 4,8932E-03C0.777Cr

40 0,6764 2,8297E-03 -rcr = 2,8297E-03C0.676Cr

Tabla 5-11 ENERGÍA DE ACTIVACIÓN

E, [J/mol] 47275.9

5.4. DIAGRAMAS

5.4.1. Diagrama de el equipo. Ver anexo 11.1 5.4.2. Diagramas ln(ΔC/Δt) vs ln(C). Ver anexos 5.4.3. Diagramas C vs t. Ver anexos

5.4.4. Diagrama ln(K) vs 1/t. Ver anexos

6. ERRORES

6.1. ERRORES CUALITATIVOS 6.1.1. Errores Aleatorios

Los errores aleatorios que se evidenciaron son, de acuerdo al orden de aparición: • Error generado por equipos mal lavados y mal secados

• Error al medir el pH

• Error al preparar la solución (al aforarla)

• Error al medir las concentraciones en el espectrofotómetro • Error al controlar el tiempo.

6.1.2. Errores Sistemáticos

Los errores sistemáticos que se evidenciaron son: • Error por mala calibración del espectrofotómetro • Error por mala calibración del potenciómetro

7. DISCUSION

De la tabla 5-10 deducimos que para cada temperatura existe una ecuación cinética lo que nos permite comprender que en cada solución la conversión de Cr6+ _{a Cr}3+ _esta sujeto a un modelo matemático específico, esto nos lleva a deducir que el comportamiento de cada una de ellas es diferente, como diferente es la temperatura a la que se encuentra el sistema.

8. CONCLUSIONES

8.1. En cuanto a los diagramas podemos concluir que, por la linealización realizada, las relaciones son: C inversamente proporcional a t; ln(ΔC/Δt) directamente proporcional a ln(C); y ln(K) inversamente proporcional 1/t.

8.2. La energía de activación es constante aún cuando las soluciones presentan diferentes velocidades de reacción(ecuaciones cinéticas), esto se evidencia en la tabla 5-10

8.3. Toda reacción es susceptible a los cambios de temperatura apreciándose esto claramente en su energía de activación. (ver. Tabla 5-10)

8.4. Para cada valor de temperatura tenemos variaciones en su cinética que puede ser demostrada por las ecuaciones de cada caso.

8.5. El tiempo es un factor determinante en las reacciones ya que a medida que sigue transcurriendo la concentración disminuye claramente.

9. APLICACIONES

9.1. El cromo es utilizado en la industria electroquímica para recubrimientos galvanoplásticos como cromo electrolítico Cr6+_.

9.2. Siendo esta una sustancia química de alto valor, el sentido de la recuperación es prioritario. Por ello, la mayoría de las curtiembres proceden a reciclar sus baños residuales del proceso de curtido, ya sea en instalaciones propias, o instalaciones externas preparadas para ese único fin y propiciadas por el mismo sector

9.3. En la industria textil tiene grandes aplicaciones por sus propiedades en los mordientes de las mismas para el teñido de las fibras.

9.4. Es utilizado como reductor para sustancias orgánicas e inorgánicas por la gran actividad que posee.

9.5. En el campo de los desechos químicos como contaminante el cromo se puede determinar a partir de su ENERGÍA DE ACTIVACIÓN, la temperatura y el tiempo en que se degradaran estos desechos y la manera como se podría mejorar se podría estudiar.

10. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 10.1. CITAS BIBLIOGRAFICAS

(1) VOGEL, Arthur, “QUÍMICA ANALÍTICA CUANTITATIVA”, 1ª ed., Ed. Kapeluz, España, 1960. Pág.:295-298

(2) LEVENSPIEL, Octave, “INGENIERÍA DE LAS REACCIONES QUÍMICAS”, 2ª ed., Ed. Reverté, Barcelona España, 1981. Pág.:9-10

(3) http://www.telenocheinvestiga.com/notas/20-09-00/ecologia/r06.asp

(4) PAULING, Linus, “QUÍMICA GENERAL”, Ed. Aguilar S.A., 9ª ed., España 1971, Pág.: 395 – 396

(6) CADO, Osvaldo, “SALES DE CROMO: SU RELACIÓN CON EL MEDIO AMBIENTE”, Revista Gestión Ambiental #30, Dic-1996

(7) http://www.epa.gov/safewater/mcl.html

(8) http://www.geocities.com/camp_pro_amb/Problemas.htm

10.2. BIBLIOGRAFIA

∗ LEVENSPIEL, Octave, “INGENIERÍA DE LAS REACCIONES QUÍMICAS”, 2ª ed., Ed. Reverté, Barcelona España, 1981.

∗ MISCHENKO Luis, "PRÁCTICAS DE QUÍMICA FÍSICA", Ed. Mir, Moscú, 1985.

∗ POSCHENRIEDER, Ch, BARCELO, J., GUNSE, B. “EL IMPACTO DEL CROMO EN EL MEDIO AMBIENTE”. (Presencia natural y antropogénica del Cr en el medio ambiente).Circular Farmacéutica 290. Barcelona. 1986

∗ ROMO Luis, "QUÍMICA FÍSICA", 1°ed., Ed. Universitaria, Quito, 1972.

∗ VOGEL, Arthur, “QUÍMICA ANALÍTICA CUANTITATIVA”, 1ª ed., Ed. Kapeluz, España, 1960.

10.3. URL

• http://www.cepis.org.pe/eswww/fulltext/gtz/manmire/mrifig38.html

• http://www.telenocheinvestiga.com/notas/20-09-00/ecologia/r06.asp

• http://www.iiqab.csic.es/cot6cast.htm

• http://www.ine.gob.mx/upsec/programas/prog_nma/pma089.htm

• http://www.geocities.com/camp_pro_amb/Problemas.htm

11. ANEXOS

11.1. Diagrama del equipo

11.2. Diagramas ln(ΔC/Δt) vs ln(C) 11.3. Diagramas C vs t

11.4. Diagrama ln(K) vs 1/T

12. CUESTIONARIO

12.1. CONSULTAR LOS LÍMITES PERMISIBLES DE CROMO SEIS EN AGUAS RESIDUALES Y EN AGUA POTABLE. INDICAR LOS EFECTOS QUE PROVOCAN DOSIS MAYORES A LAS PERMISIBLES EN LOS HUMANOS.

cromo trivalente (utilizado por la industria curtidora) y el hexavalente y su relación con la salud humana.”6

“CONTAMINANTE MNMC, _{(mg/l) (mg/l)} NMC, POSIBLES EFECTOS SOBRE LA SALUD POR EXPOSICIÓN QUE SUPERE EL NMC

QUÍMICOS INORGÁNICOS

Antimonio 0.006 0.006 Aumento de colesterol en sangre; descenso de azúcar en sangre (aumento _{de colesterolhemia; hipoglucemia).} Arsénico ninguno 0.05 Lesiones en la piel; trastornos circulatorios; alto riesgo de cáncer.

Asbestos (fibras >10

μm) 7 MFL 7 MFL Alto riesgo de desarrollar pólipos intestinales benignos.

Bario 2 2 Aumento de presión arterial.

Berilio 0.004 0.004 Lesiones intestinales.

Cadmio 0.005 0.005 Lesiones renales.

Cromo (total) 0.1 0.1 Dermatitis alérgica.

Cobre 1.3 NA=1.3

Exposición a corto plazo: molestias gastrointestinales. Exposición a largo plazo: lesiones hepáticas o renales. Aquellos con enfermedad de Wilson deben consultar a su médico si la cantidad de cobre en el agua superara el nivel de acción.

Cianuro (libre) 0.2 0.2 Lesiones en sistema nervioso o problemas de tiroides

Flúor 4.0 4.0 Enfermedades óseas (dolor y fragilidad ósea) Los niños podrían sufrir de _{dientes manchados}

Plomo cero NA=0.015

Bebés y niños: retardo en desarrollo físico o mental; los niños podrían sufrir leve déficit de atención y de capacidad de aprendizaje. Adultos: trastornos renales; hipertensión

Mercurio (Inorgánico) 0.002 0.002 Lesiones renales

Nitrato (medido como

nitrógeno) 10 10

Los bebés de menos de seis meses que tomen agua que contenga mayor concentración de nitratos que el NMC, podrían enfermarse gravemente; si no se los tratara, podrían morir. Entre los síntomas se incluye dificultad respiratoria y síndrome de bebé cianótico (azul).

Nitrito (medido como

nitrógeno) 1 1

Los bebés de menos de seis meses que tomen agua que contenga mayor concentración de nitritos que el NMC, podrían enfermarse gravemente; si no se los tratara, podrían morir. Entre los síntomas se incluye dificultad respiratoria y síndrome de bebé cianótico (azul).

Selenio 0.05 0.05 Caída del cabello o de las uñas; adormecimiento de dedos de manos y _{pies; problemas circulatorios.}

Talio 0.0005 0.002 Caída del cabello; alteración de la sangre; trastornos renales, intestinales o _hepáticos.

(NA) Nivel de acción _{(MFL) millones de fibras por litro}”7

“El cromo no se encuentra en aguas naturales pero puede hallarse en aguas que están expuestas a la polución por los desperdicios de industrias de cromado o por filtración del agua de enfriamiento de sistemas de aire acondicionado tratado con cromatos. Aunque las sales de Cr3+ son innocuas, se sabe que las sales de Cr6+ son irritantes. Por lo tanto sin tomar en cuenta la modificación del Cr6+ _{en su forma Cr}3+_, cambio que ocurre en aguas superficiales y hasta que se tengan datos más precisos sobre la toxicidad de la forma hexavalente no debe agregarse cromo a las aguas potables en ninguna circunstancia. Las últimas normas federales para el control de agua potable señalan un límite de 0.05 ppm a la cantidad de Cr6+ _{en el agua de abastecimiento para} que esta sea aprobada.”8

12.2. SE DEMUESTRA EXPERIMENTALMENTE QUE LA REACCIÓN DE DESCOMPOSICIONES FASE HOMOGÉNEA DEL OXIDO NITROSO TRANSCURRE CON LA ESTEQUIOMETRÍA:

N2O → N2 + ½O2

Y la velocidad:

(

)

(

)

+ =

min * litro

mol O

N K 1

O N K r

-2 2

2 2 1 NO2

(12-2) Siendo:

K1 =1019,39 e-81,80/RT K2 =108,69 e-28,40/RT

a) Calcúlese la energía de activación de esta reacción

b) Constrúyase una curva representativa análoga a la figura 2-3 (capitulo2 del libro de Levespiel)

Partiendo de la ecuación de van’t Hoff:

2 2 1 2 r

RT E E RT

H dT

) K (ln

d −

= Δ

=

(12-1) K = K0 e-E/RT (12-₂₎ a)

E1 - E2 = ΔHr = 81,80 – 28,40 = 53,4

b)

Tabla 12-1 DATOS CALCULADOS

t, [ºC] t, [K] 1/t, [1/K] K1 ln(K1) K2 ln(K2)

GRAFICA ln k vs 1/T K1

44,525 44,55 44,575 44,6 44,625 44,65

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01

1/T

ln

K

ln K= -9,8388(1/T) + 44,647 R2 = 1

GRAFICA ln k vs 1/T K2

19,97 19,975 19,98 19,985 19,99 19,995 20 20,005 20,01

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 1/ T

ln

K

ln K = -3,4159(1/T) + 20,009 R2 _{= 1}

Diagrama del Equipo

Donde:

1.Potenciómetro 2.Espectrofotómetro 3.Soluciones problema

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 0.56

1 2 3 4 5 6 7 8

1

2

11.2 Diagramas C vs t y ln dC/dt vs ln C para T=18.2ºC

y = 0,0013e-0,0154x R2_{= 0,5674}

5,0E-04 7,0E-04 9,0E-04 1,1E-03 1,3E-03 1,5E-03 1,7E-03 1,9E-03

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

C

o

nc

ent

ra

c

ió

n

, C

[

m

o

l/l

)

Tiempo, t [min]

Diagrama C vs t

T=18,2ºC

y = 0,568x - 7,1393 R2_{= 0,5674}

-12,0 -10,0 -8,0 -6,0 -4,0 -2,0 0,0

-8,00 -7,00 -6,00 -5,00 -4,00 -3,00 -2,00 -1,00 0,00 1,00

ln

d

C

/d

t

ln C

GRAFICA ln dC/dt vs ln C

11.3 Diagramas C vs t

y = 0,0013e-0,0247x R2_{= 0,778}

0,00E+00 5,00E-04 1,00E-03 1,50E-03 2,00E-03 2,50E-03

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

C

o

nc

en

tr

ac

ió

n,

C

[

m

o

l/l

)

Tiempo, t [min]

Diagrama C vs t

T=30ºC

y = 0,7766x - 5,3199 R2_{= 0,778}

-14,0 -12,0 -10,0 -8,0 -6,0 -4,0 -2,0 0,0

-8,0 -7,8 -7,5 -7,3 -7,0 -6,8 -6,5 -6,3 -6,0

ln dC

/dt

ln C

GRAFICA ln dC/dt vs ln C

11.4 Diagramas C vs t y ln dC/dt vs ln C para T=40ºC

y = 0,0011e-0,0302x

R2_{= 0,6762}

0,0E+00 5,0E-04 1,0E-03 1,5E-03 2,0E-03 2,5E-03

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

C

o

nc

ent

rac

ión,

C

[

m

ol/

l)

Tiempo, t [min]

Diagrama C vs t

T=40ºC

GRAFICA ln dC/ dt vs ln C

y = 0,6764x - 5,8676 R2 = 0,6762

-11,6 -11,4 -11,2 -11,0 -10,8 -10,6 -10,4 -10,2 -10,0

-8,0 -7,5 -7,0 -6,5 -6,0

ln C

ln

d

C/

11.5 Diagramas ln k vs 1/T

GRAFICA ln k vs 1/T

y = -5686,3x + 12,702

R2 = 0,5322

-7 -6,8 -6,6 -6,4 -6,2 -6 -5,8 -5,6 -5,4 -5,2 -5

0,0031 0,0032 0,0033 0,0034 0,0035