GUIA 1 PRIMERO corregida

(1)

Plan de clase (2/5)

Curso: Matemáticas I Apartado: 1.1 Eje temático: SN y PA

Conocimientos y habilidades: Identificar las propiedades del sistema de numeración decimal y contrastarlas con las de otros sistemas numéricos, posicionales y no posicionales.

Intenciones didácticas:

Que los alumnos utilicen las características o propiedades del sistema de numeración egipcio y romano y las contrasten con las del sistema decimal.

Consigna:

De manera individual, anoten los números que hacen falta en las siguientes tablas: Sistema de

Num. egipcio

Sistema de

Num. decimal

8076

30138

Sistema de

Num. romano

_DCCIX

_MMCMLXIII

Sistema de

Num. decimal

399 3824

* Libro para el Maestro, Educación Secundaria, Matemáticas. pág. 66

Plan de clase (3/5) ____________________________________________

Conocimientos y habilidades: Identificar las propiedades del sistema de numeración decimal y contrastarlas con las de otros sistemas numéricos, posicionales y no posicionales. Intenciones didácticas:

(2)

5. ¿Cuál es el mayor número que se puede escribir usando una sola vez las tres cifras? ¿Y cuál es el menor?

6. Anoten una característica del sistema maya en la que coincida con el sistema decimal. 7. Anoten una característica del sistema maya en la que no coincida con el sistema

decimal.

Conocimientos y habilidades: Identificar las propiedades del sistema de numeración decimal y contrastarlas con las de otros sistemas numéricos, posicionales y no posicionales. Intenciones didácticas:

Que los alumnos identifiquen las propiedades del sistema de numeración binario y conozcan su aplicación.

Consigna 1:

Organizados en equipos, agrupen con colores distintos, siempre de en dos, el siguiente conjunto de puntos, esto es, primero elementos sueltos, después grupos de dos elementos, después grupos de dos por dos y así sucesivamente. Cuando terminen de agrupar, anoten en la tabla el resultado de la agrupación.

a) ¿Cuántos grupos de 2 x 2 x 2 se formaron?______________________ b) ¿Cuántos de 2 x 2?___________________

c) ¿Cuántos de 2?______________________

d) ¿Cuántos elementos sueltos quedaron?____________________ e) ¿Qué numeral se formó?________________________

f) ¿De que base es?_______________________ Consigna 2.

Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema.*

Juan y Alicia viven en edificios cuyas ventanas dan una frente a la otra. Cierta vez acordaron llamarse por teléfono a la hora que Alicia lo indicara mediante unos listones azules y rojos colocados en la ventana.

Alicia colocó los listones como se muestra en la figura adjunta, para indicar que Juan le

             

Grupos de 8Grupos de 4Grupos de 2Elementos sueltos

(3)

a) ¿Cómo funciona este código?

b) ¿Qué números utilizaste para descifrar este código? c) ¿Qué posición le corresponde a cada cifra?

d) Para comprobar, escribe en notación desarrollada el numeral en base dos.

____________________________________________________________

Conocimientos y habilidades: Identificar las propiedades del sistema de numeración decimal y contrastarlas con las de otros sistemas numéricos, posicionales y no posicionales. Intenciones didácticas:

Que los alumnos conozcan las propiedades de los sistemas de numeración e identifiquen las características de los sistemas de numeración posicional y no posicional.

Consigna 1:

Trabajen en equipo y anoten en la tabla las cantidades que se piden de acuerdo con el sistema numérico indicado.

CANTIDAD NÚMERO

DECIMAL NÚMEROROMANO NÚMEROEGIPCIO NÚMEROMAYA NÚMEROBASE 2

Días que tiene un año

Edad de uno de ustedes

Núm. de alumnos en el grupo

Año en que vivimos

a) ¿Qué diferencias encuentras entre los sistemas de numeración? b) ¿Qué similitudes detectas en los sistemas?

c) ¿Cuáles son las propiedades usadas para la escritura de los números? Consigna 2:

(4)

Escuela:_________________________________ Fecha: _____________________ Profr(a).: ____________________________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 1.2 Eje temático: SN y PA

Conocimientos y habilidades: Representar números fraccionarios y decimales en la recta numérica a partir de distintas informaciones, analizando las convenciones de esta representación.

Que los alumnos reflexionen sobre la posición del cero, el orden y la escala en la recta numérica, así como sobre la propiedad de densidad de los números racionales.

Consigna 1:

Organizados en parejas, utilicen los puntos dados en la siguiente recta numérica para ubicar las fracciones y .

Consigna 2:Organizados en parejas, ubiquen en las siguientes rectas numéricas la fracción considerando los puntos dados en cada recta.

1

Recta A

1

2 5

Recta B

1

(5)

Consigna 4:

En la siguiente recta numérica, representen una fracción que pueda ubicarse entre las dos fracciones que ya están representadas. Comparen su trabajo con el de su compañero tratando de encontrar algún error.

Plan de clase (2/3) _________________________________

Que los alumnos reflexionen sobre la posición del cero, el orden, la escala y la forma particular de partir la unidad al representar números decimales en la recta numérica.

Consigna 1:

Organizados en parejas, utilicen los puntos dados en la siguiente recta numérica para ubicar los números decimales 0.6 y 1.30

Consigna 2:

Organizados en parejas, ubiquen en las siguientes rectas numéricas los números decimales 1.25 y 2.43 considerando los puntos dados en cada recta.

3 1

3

2

1 1.5

1.100 5 Recta B

3 1

Recta A

(6)

Escuela:_________________________________ Fecha: _____________________ Profr(a).: ____________________________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 1.2 Eje temático: SN y PA

Que los alumnos resuelvan problemas teniendo como recurso gráfico a la recta numérica. Consigna 1:

Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema: En la siguiente recta numérica representa los números 3/5, 1.3, 0.6 y 1.35

Consigna 2:

En la siguiente recta numérica el segmento (0, 5) está dividido en tres partes iguales. Anota el número que corresponde al punto señalado con la flecha.

________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________

0 5

(7)

Conocimientos y habilidades: Construir sucesiones de números a partir de una regla dada. Determinar expresiones generales que definen las reglas de sucesiones numéricas y figurativas.

Que los alumnos sepan identificar el comportamiento de los términos en una sucesión de figuras y encontrar algunos términos en ellas.

Consigna 1:

En equipos, analizar las siguientes sucesiones y dibujar los términos que faltan. Explicar y justificar los procedimientos empleados.

Fig. 1 Fig. 2 _{Fig. 3} _{Fig. 4} _{Fig. 5} _{Fig. 6} _{Fig. 7}

(8)

________________________________________________________

Que los alumnos identifiquen el comportamiento de los términos en una sucesión numérica al relacionar la posición de cada término con la regla general; determinen algunos términos de una sucesión numérica a partir de la regla dada en lenguaje común y expresen por escrito, en lenguaje común, la regla general que permite determinar cualquier término de una sucesión numérica.

Consigna 1:

El siguiente esquema representa lo que realiza una máquina al introducir las posiciones de los primeros cinco términos de una sucesión. En equipo, encontrar los números de la sucesión que corresponden a las posiciones 50, 100, 500 y 1000, respectivamente.

Consigna 2:

De acuerdo con el siguiente esquema, escribir la regla general que permite determinar cualquier número de la sucesión, en función de su posición.

MÁQUINA

ENTRADA SALIDA

Posición

3, 6, 9, 12, 15,... Sucesión 1, 2, 3, 4, 5,...

Regla general: Al número de la posición se multiplica por tres.

1, 2, 3, 4, 5,…

MÁQUINA

ENTRADA SALIDA

Posición

3, 7, 11, 15, 19,... Sucesión

(9)

Que los alumnos expresen en lenguaje común, la regla general de sucesiones numéricas y de figuras.

Consigna 1:

En equipo, escribir la regla general que permite determinar el número de cuadritos de cualquier figura, en función de su posición, de la siguiente sucesión:

Consigna 2:

Escribir la regla general que permite determinar cualquier término de cada una de las siguientes sucesiones:

a) 2, 4, 6, 8, 10

Regla:________________________________________________________________ b) 5, 10, 15, 20, 25

Regla:________________________________________________________________ c) 3, 5, 7, 9, 11

Regla:_____________________________________________________________ d) 6, 11, 16, 21, 26

Regla:_____________________________________________________________

(10)

Conocimientos y habilidades: Explicar en lenguaje natural el significado de algunas fórmulas geométricas, interpretando las literales como número generales, con los que es posible operar.

Que los alumnos expliquen, con lenguaje natural, el significado de algunas fórmulas geométricas de perímetro; expresen con una fórmula generalizada los perímetros de algunas figuras geométricas e interpreten el uso de la literal como número general.

Consigna 1: Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema: Dado el siguiente marco cuadrado

a) ¿Cómo se puede saber el perímetro del marco?_________________________ b) ¿Y si el marco fuera de 20 cm de lado?________________________________ c) ¿Y si fuera de 35 cm?______________________________________________

d) Escribe con tus propias palabras, ¿cómo se determina el perímetro de cualquier cuadrado? _______________________________________________________

e) Expresa en forma general, para cualquier medida del lado de un cuadrado: ________________________________________________________________

Consigna 2: Ahora resuelvan el siguiente problema:

Luisa quiere poner una tira bordada alrededor de un mantel rectangular que mide 2 m de largo y 1.60 m de ancho:

a) ¿De qué forma calcularía Luisa, la medida de la tira bordada?_______________ b) ¿Y si el mantel midiera 80 por 60 cm?__________________________________ c) ¿Cómo obtendrías este dato (perímetro) para manteles de cualquier tamaño? ___________________________________________________________________ d) Expresa de forma general el perímetro de cualquier rectángulo______________

15 cm

(11)

Conocimientos y habilidades: Explicar en lenguaje natural el significado de algunas fórmulas geométricas, interpretando las literales como número generales, con los que es posible operar.

Que los alumnos expliquen con lenguaje natural el significado de algunas fórmulas geométricas de área, expresen con una fórmula generalizada el área de algunas figuras geométricas e interpreten el uso de la literal como número general, aplicando diversos valores para el cálculo.

Consigna 1:

Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema:

En la clase de agricultura los alumnos de primer grado deben sembrar rábanos. El terreno ofrecido por el Ayuntamiento es cuadrado, mide 300 m por lado.

a) ¿De qué manera calcularían el área?

_____________________________________

b) Si por gestiones de la directora se consigue un terreno más grande (500 m por lado), ¿cómo calcularían el área?________________________________________

c) Sin importar la medida de cada lado, ¿cómo expresarías, con tus propias palabras, el procedimiento para calcular el área de un cuadrado?_______________________

d) ¿Y cuál sería la expresión general que la represente? ________________________

Consigna 2: Anoten la información que hace falta en la siguiente tabla

Figura Expresión verbal Fórmula

(12)

Consigna 3: Anoten los datos que hacen falta en la siguiente tabla.

Figura Fórmulas Datos Perímetro Área

P = 6 l

A = Pa/2 l = 3 cma = 2 cm l = 8 cm a = 5 cm l = 10 cm a = 7 cm P = 2a + 2b

A = ah

a = 10 cm b = 8 cm h = 5 cm a = 15 cm b = 9 cm h = 7 cm a = 23 cm b = 14 cm h = 10 cm

Curso: Matemáticas I Apartado: 1.5 Eje temático: FE y M

Conocimientos y habilidades: Construir figuras simétricas respecto de un eje, analizarlas y explicitar las propiedades que se conservan en figuras tales como: triángulos isósceles y equiláteros, rombos, cuadrados y rectángulos.

Que los alumnos comprendan que al trazar el simétrico de una figura, las medidas de los lados y los ángulos de la figura original se conservan; además que reflexionen acerca de qué cualidades de las figuras se conservan al trazar su simétrico con respecto de un eje.

Consigna: Organizados en equipo, completen las siguientes figuras de manera que la recta m sea eje de simetría de cada figura y contesten las preguntas.

a

a b

A

B

m

(13)

e) ¿Cuál va a ser la medida de los ángulos O’ y P’ en la segunda figura? f) ¿Qué figura se formó en cada caso?

g) Las figuras anteriores ¿tienen otros ejes de simetría, además de m? Trázalos. h) ¿Con qué otras figuras que tú conozcas sucede algo semejante?

______________________________________________________________ Curso: Matemáticas I Apartado: 1.5 Eje temático: FE y M

Conocimientos y habilidades: Construir figuras simétricas respecto de un eje, analizarlas y explicitar las propiedades que se conservan en figuras tales como: triángulos isósceles y equiláteros, rombos, cuadrados y rectángulos.

Que los alumnos figuras simétricas para que apliquen las propiedades.

Consigna: Tracen la figura simétrica a la dibujada. Consideren la línea q como eje de simetría. Al terminar los trazos, respondan las preguntas.

q q

(14)

Curso: Matemáticas I Apartado: 1.6 Eje temático: MI

Conocimientos y habilidades: Identificar y resolver situaciones de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante” en diversos contextos, utilizando de manera flexible diversos procedimientos.

Que los alumnos identifiquen conjuntos de cantidades que son directamente proporcionales y utilicen de manera flexible procedimientos tales como: el cálculo del valor unitario, cálculo de las razones internas o sumas correspondientes al resolver problemas de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante” y reconozcan las propiedades de una relación de proporcionalidad.

Consigna 1: En equipos resuelvan el siguiente problema:

La tabla contiene diferentes cantidades de litros de gasolina y sus respectivos precios. Complétenla y realicen lo que se india posteriormente.

Litros de

gasolina 1 3 9

Total a

pagar 21 42 420

Expliquen cómo obtuvieron cada uno de los datos faltantes de la tabla. Si usaron más de un procedimiento, anótenlos.

__________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ ____________________________

_________________________________________

(15)

Consigna: Formen parejas para resolver el siguiente problema:

(16)

Conocimientos y habilidades: Identificar y resolver situaciones de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante” en diversos contextos, utilizando de manera flexible diversos procedimientos.

Que los alumnos identifiquen el factor constante entero o fracción unitaria, al resolver problemas de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante”.

Consigna 1: En equipos resuelvan el siguiente problema:

Para preparar una clase de chocolate hay que comprar 3 kg de azúcar por cada 6 kg de cacao. ¿Cuánto cacao hay que comprar para 2, 5, 10 y 25 kg de azúcar? Escriban sus respuestas en la siguiente tabla y respondan las preguntas posteriores.

a) ¿Existe un número que al multiplicarse por cualquier cantidad de kilogramos de azúcar se obtengan los kilogramos de cacao correspondientes?_______

¿Cuál es?______________

b) ¿Cuántos kilogramos de cacao se necesitan por cada kilogramo de azúcar?_________ c) ¿Qué relación encuentran entre el factor constante que identificaron en a) y el número de kilogramos de cacao por cada kilogramo de azúcar?

d) Utilicen el factor constante para calcular los kilogramos de cacao necesarios para 7, 18, 35, 42 y 64 kilogramos de azúcar?

Consigna 2: Ahora resuelvan el problema siguiente.

Para preparar otra clase de chocolate hay que comprar 3 kg de azúcar por cada 9 kg de cacao. ¿Cuántos kilogramos de azúcar se deben comprar para 6, 15 y 27 kg de cacao? Escribe tus respuestas en la siguiente tabla y responde a las preguntas posteriores.

Kg. de cacao Kg de azúcar 6

9 3

15 27

a) ¿Existe un número que al multiplicarse por cualquier cantidad de kilogramos de cacao se kg. de azúcar kg de cacao

2

3 6

(17)

Conocimientos y habilidades: Elaborar y utilizar procedimientos para resolver problemas de reparto proporcional.

Que los alumnos utilicen procedimientos personales para resolver problemas de reparto proporcional.

Consigna: Van a trabajar en equipos para resolver el siguiente problema:

(18)

Conocimientos y habilidades: Elaborar y utilizar procedimientos para resolver problemas de reparto proporcional.

Que los alumnos utilicen procedimientos expertos para resolver problemas de reparto proporcional.

Consigna: Van a trabajar en equipos para resolver el siguiente problema: Cuatro amigos ganaron un premio de $15000.00 en un sorteo y se lo repartieron proporcionalmente a lo que cada uno aportó para la compra del boleto que costó $100.00. Al primero le tocó $2100.00, al segundo $5700.00, al tercero $3300.00 y al cuarto el resto de los $15000.00 ¿Cuánto aportó cada amigo para la compra del boleto?

______________________________________________________________

Curso: Matemáticas I Bloque: 1.8 Eje temático: MI

Conocimientos y habilidades: Resolver problemas de conteo utilizando diversos recursos, tales como tablas, diagramas de árbol y otros procedimientos personales.

Intenciones didácticas:

Que los alumnos encuentren algún procedimiento sistemático para resolver problemas de conteo.

Consigna 1: Organizados en parejas, resuelvan el siguiente problema:

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CUESTIONARIO BIMESTRAL Examen correspondiente a los aprendizajes esperados del bloque 1 Escuela: _____________________________________ Fecha:________ Prof.(a): ____________________________________ Grupo: __________ Alumno(a): _________________________________________________

1. Anota en la tabla SI o NO según corresponda, con excepción de la última columna, en la cual deberás escribir el valor de la base de cada sistema de numeración indicado.

Sistema de numeración ¿Utiliza el principio aditivo? ¿Utiliza el principio sustractivo? ¿Utiliza el principio multiplicativo? ¿Es posicional? ¿Utiliza el cero?

¿Cuál es el valor de la base? ROMANO EGIPCIO MAYA DECIMAL BASE 2

Explica al menos una ventaja del sistema de numeración decimal respecto a los otros.

2. En la siguiente recta numérica ubica los siguientes números: , , 1.40, 0.4,

3. En la siguiente recta numérica, representa una fracción que pueda ubicarse entre las dos fracciones que ya están marcadas.

4. En la siguiente recta numérica el segmento (0, 2) está dividido en tres partes iguales. Anota el número correspondiente al punto señalado con la flecha.

5

2

5

1

(20)

a) ¿Cuántos palillos se necesitan para formar la figura 10 de la sucesión?

b) Si se continúa la sucesión de figuras, ¿cuántos palillos se necesitan para la figura número 20?

c) Escribe la regla general que permite determinar el número de palillos de cualquier figura, en función de su posición.

6. Al teclear en una máquina los número 1, 2, 3, 4, 5, y así sucesivamente, los números que aparecen en pantalla, respectivamente, son: 4, 8, 12, 16, … ¿Cuál es la regla que emplea la máquina?

Con base en la siguiente figura, contesta las preguntas 7, 8, 9, 10 y 11. Considera ABCD como la figura original y A’B’C’D’ como su simétrica.

7. ¿Qué ángulo de la figura simétrica mide 86°? - - - - - - -( )

a) A’ b) B’ c) C’ d) D’

8. ¿Cómo es el lado AD con respecto al lado A’D’? - - - -- - - -( ) a) paralelo b) perpendicular c) oblicuo d) diagonal

Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4

B’

A _B

C

D C’ D’

86°

A’

(21)

11. ¿Cómo es la longitud del lado DC con respecto del lado C’D’? ____________________________