INDICADORES ECONOMICOS PARA EL ANÁLISIS DE PROYECTOS

(1)

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN

MARCOS

(U

NIVERSIDADNIVERSIDAD DELDEL

P

ERÚERÚ

, D

ECANAECANA DEDE

A

MÉRICAMÉRICA

)

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRÓNICA Y

ELÉCTRICA

CENTRALAS ELECTRICAS II

Tema:

Tema: Calculo

Calculo de

de los

los Indicadores

Indicadores

Económicos

Alumno:

Alumno: Delzo

Delzo Livias,

Livias, Aldo

Aldo

Docente:

Docente: Ing.

Ing. Luis

Luis Milla

Milla Lostaunau

Lostaunau

C

Ciic

cllo

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X

X C

Ciic

cllo

o

“Año de La Unión Nacional Frente a la

“Año de La Unión Nacional Frente a la CrisisCrisis Externa

(2)

Ciudad

Ciudad Universitaria

Universitaria

Lima

–Perú

INDICADORES ECONOMICOS

PARA EL ANÁLISIS DE

PROYECTOS

Los indicadores económicos son herramientas para clasificar y definir, de forma Los indicadores económicos son herramientas para clasificar y definir, de forma má

más s prprececisisa, a, obobjejetitivovos s e e imimpapactctosos. . SoSon n memedididadas s veveririfificacablbles es de de cacambmbio io oo resultado, diseñadas para contar con un estándar con el cual podemos evaluar, resultado, diseñadas para contar con un estándar con el cual podemos evaluar, estimar o demostrar el progreso con respecto a metas establecidas, alcanzando estimar o demostrar el progreso con respecto a metas establecidas, alcanzando objetivos.

objetivos.

Se puede establecer unos puntos importantes de los indicadores económicos: Se puede establecer unos puntos importantes de los indicadores económicos:

•

• Combinar los elementos relevantes de un Proyecto a fin de configurar Combinar los elementos relevantes de un Proyecto a fin de configurar

indicadores que faciliten y guíen el proceso de toma de decisiones. indicadores que faciliten y guíen el proceso de toma de decisiones.

•

• Recogen e incluyen las dimensiones económicas y financieras.Recogen e incluyen las dimensiones económicas y financieras.

•

• Elementos fundamentales para la toma de decisiones.Elementos fundamentales para la toma de decisiones.

•

• Los indicadores no definen la decisión.Los indicadores no definen la decisión.

•

• Son la autoridades y responsables quienes consideran estos indicadores enSon la autoridades y responsables quienes consideran estos indicadores en

conjunto con otros elementos de tipo estratégico, político e incluso el riesgo. conjunto con otros elementos de tipo estratégico, político e incluso el riesgo. Los indicadores económicos pueden ser clasificados de la siguiente manera:

Los indicadores económicos pueden ser clasificados de la siguiente manera:

•

• Indicadores de Riqueza (Cantidad de Dinero)Indicadores de Riqueza (Cantidad de Dinero)

»

» VANVAN

»

» VAEVAE

•

• Indicadores de Rentabilidad (Velocidad de Generación de Riqueza):Indicadores de Rentabilidad (Velocidad de Generación de Riqueza):

»

» TIRTIR

»

» TIR corregidaTIR corregida

»

(3)

•

• Indicadores Misceláneos:Indicadores Misceláneos:

»

» Razón Beneficio Costo (R B/C)Razón Beneficio Costo (R B/C)

»

» Período de Recuperación (Payback)Período de Recuperación (Payback)

VAN: VALOR ACTUAL NETO

Valor actual neto

Valor actual neto procede de la expresión inglesaprocede de la expresión inglesa Net present valueNet present value. El acrónimo. El acrónimo

es NPV en

es NPV en inglés y VAN en inglés y VAN en españolespañol. Es . Es un procedimiun procedimiento que permite calculaento que permite calcular elr el valor presente de un determinado número de flujos de caja futuros, originados por valor presente de un determinado número de flujos de caja futuros, originados por una inversión. La metodología consiste en descontar al momento actual (es decir, una inversión. La metodología consiste en descontar al momento actual (es decir, actualizar mediante una tasa) todos los

actualizar mediante una tasa) todos los flujos de cajaflujos de caja futuros del proyecto. A estefuturos del proyecto. A este

valor se le resta la inversión inicial, de tal modo que el valor obtenido es el valor valor se le resta la inversión inicial, de tal modo que el valor obtenido es el valor actual neto del proyecto.

actual neto del proyecto.

La fórmula que nos permite calcular el Valor Actual Neto es: La fórmula que nos permite calcular el Valor Actual Neto es:

D

Doonnddee: : FFj j = = FFlluujjo o NNeetto o een n eel l PPeerrííooddo o jj Io = Inversión en el Período 0 Io = Inversión en el Período 0

i i = = Tasa Tasa de de Descuento Descuento del del Inv.Inv. n

n = = Horizonte Horizonte de de EvaluaciónEvaluación

Interpretación del resultado:

•

• Un proyecto es rentable para un inversionista si el VAN es mayor que cero.Un proyecto es rentable para un inversionista si el VAN es mayor que cero.

»

» VAN > 0VAN > 0 ⇒⇒Proyecto Rentable (realizarlo)Proyecto Rentable (realizarlo) »

» VAN < 0VAN < 0 ⇒⇒Proyecto NO Rentable (archivarlo)Proyecto NO Rentable (archivarlo) »

» VANVAN ≈≈ 00 ⇒⇒Proyecto IndiferenteProyecto Indiferente

•

• Es muy importante el momento en que se perciben los beneficios.Es muy importante el momento en que se perciben los beneficios.

( ( ))

∑

= = ++ + + − − = = n n j j j j o o ii Fj Fj I I VA VAN N 1 1 11

(4)

•

• A medida que es mayor la tasa de interés, menos importantes son los costosA medida que es mayor la tasa de interés, menos importantes son los costos

e ingresos que se generan el futuro y mayor importancia tiene los costos e ingresos que se generan el futuro y mayor importancia tiene los costos cercanos

cercanos al al inicio inicio del del proyecto.proyecto.

•

• No toma en cuenta la duración del proyecto.No toma en cuenta la duración del proyecto.

TIR: TASA INTERNA DE RETORNO

La

La tasa interna de retornotasa interna de retorno oo tasa interna de rentabilidad tasa interna de rentabilidad (TIR) de una inversión,(TIR) de una inversión,

está definida como la

está definida como la tasa de interéstasa de interés con la cual elcon la cual el valor actual netovalor actual neto oo valor valor presente neto

presente neto (VAN o VPN) es igual a cero. El VAN o VPN es calculado a partir (VAN o VPN) es igual a cero. El VAN o VPN es calculado a partir del

del flujo de cajaflujo de caja anual, trasladando todas las cantidades futuras al presente. Es unanual, trasladando todas las cantidades futuras al presente. Es un indicador de la rentabilidad de un proyecto, a mayor TIR, mayor rentabilidad.

indicador de la rentabilidad de un proyecto, a mayor TIR, mayor rentabilidad. Se utiliza para decidir sobre la aceptació

Se utiliza para decidir sobre la aceptación o n o rechazo de un proyecto de inversión.rechazo de un proyecto de inversión. Para ello, la TIR se compara con una tasa mínima o tasa de corte, el coste de Para ello, la TIR se compara con una tasa mínima o tasa de corte, el coste de oportunidad de la inversión (si la inversión no tiene riesgo, el coste de oportunidad oportunidad de la inversión (si la inversión no tiene riesgo, el coste de oportunidad utilizado para comparar la TIR será la tasa de rentabilidad libre de riesgo) . Si la utilizado para comparar la TIR será la tasa de rentabilidad libre de riesgo) . Si la tasa de rendimiento del proyecto - expresada por la TIR- supera la tasa de corte, tasa de rendimiento del proyecto - expresada por la TIR- supera la tasa de corte, se acepta la inversión; en caso contrario, se rechaza.

se acepta la inversión; en caso contrario, se rechaza. A continuación daremos otras definiciones de

A continuación daremos otras definiciones de la Tasa Interna de Retorno quela Tasa Interna de Retorno que favorezcan su mejor entendimiento:

favorezcan su mejor entendimiento:

•

• Es la tasa de descuento que iguala la suma del valor actual o presente deEs la tasa de descuento que iguala la suma del valor actual o presente de

los gastos con la suma del valor actual o presente de los ingresos previstos. los gastos con la suma del valor actual o presente de los ingresos previstos.

•

• Es la tasa de interés para la cual los ingresos totales actualizados es igual aEs la tasa de interés para la cual los ingresos totales actualizados es igual a

los costos totales actualizados: los costos totales actualizados:

•

• Es la tasa de interés por medio de la cual se recupera laEs la tasa de interés por medio de la cual se recupera la inversióninversión..

•

• Es la tasa de interés máxima a la que se pueden endeudar para no perder Es la tasa de interés máxima a la que se pueden endeudar para no perder

dinero con la inversión. dinero con la inversión.

•

• Es la tasa de interés para la cual el Valor Actualizado Neto (VAN) es igual aEs la tasa de interés para la cual el Valor Actualizado Neto (VAN) es igual a

cero: cero:

(5)

C

ÁLCULOÁLCULO DEDE LALA

T

ASAASA

II

NTERNANTERNA DEDE

R

ETORNOETORNO

D

Doonnddee: : FFj j = = FFlluujjo o NNeetto o een n eel l PPeerrííooddo o jj Io = Inversión en el Período 0 Io = Inversión en el Período 0 n

n = = Horizonte Horizonte de de EvaluaciónEvaluación

•

• Ventajas:Ventajas:

»

» Puede calcularse utilizando únicamente los datos correspondientesPuede calcularse utilizando únicamente los datos correspondientes

al proyecto. al proyecto.

»

» No requiere información sobre el costo de oportunidad del capital,No requiere información sobre el costo de oportunidad del capital,

coeficiente que es de suma importancia en el cálculo del VAN. coeficiente que es de suma importancia en el cálculo del VAN.

•

• Desventajas:Desventajas:

»

» RequieRequiere finalmentre finalmente ser e ser comparacomparada con da con un costo un costo de oportunidade oportunidad d dede

ca

capipitatal l papara ra dedetetermrmininar ar la la dedecicisisión ón sosobrbre e la la coconvnvenenieiencncia ia dedell proyecto. proyecto. ( ( )) (( )) (( ))nn n n TI TIRR F F TI TIRR F F T TIRIR F F I I + + + + + + + + + + + + + + − − = = 1 1 ... ... 1 1 1 1 0 0 00 11 ₁₁ 22 ₂₂ ( ( ))

∑

= = ++ + + − − = = n n j j j j o o TI TIRR Fj Fj I I 1 1 11 0 0

(6)

-3.000 -3.000 -2.000 -2.000 -1.000 -1.000 0 0 1.000 1.000 2.000 2.000 3.000 3.000 4.000 4.000 5.000 5.000 6.000 6.000 0 0% % 55% % 1100% % 1155% % 2200% % 2255% % 3300% % 3355% % 4400% % 4455% % 5500% % 5555% % 6600%% Tasa de

Tasa de DesDescuentocuento

V V A A N N ( ( P

Prrooyyeecctto o 1 1 PPrrooyyeeccto to 22

•

• La TIR corresponde a la solución de un polinomio.La TIR corresponde a la solución de un polinomio.

•

• El número de raíces distintas depende del El número de raíces distintas depende del grado del polinomio y de losgrado del polinomio y de los

cambios de signo (discriminante). cambios de signo (discriminante).

•

• Sólo interesan las raíces reales positivas distintas.Sólo interesan las raíces reales positivas distintas.

•

• Cuando hay más de una solución, la TIR se vuelve ambigua.Cuando hay más de una solución, la TIR se vuelve ambigua.

•

• En el gráfico: En las cercanías de 0,1% y 0,5% el comportamiento esEn el gráfico: En las cercanías de 0,1% y 0,5% el comportamiento es

normal. normal.

•

• En el gráfico: En las cercanías de 0,3% el comportamiento es ambiguo,En el gráfico: En las cercanías de 0,3% el comportamiento es ambiguo,

cuando la tasa de descuento aumenta, el VAN aumenta. cuando la tasa de descuento aumenta, el VAN aumenta.

(7)

-4000 -4000 -3000 -3000 -2000 -2000 -1000 -1000 0 0 1000 1000 2000 2000 3000 3000 4000 4000 0 0% % 55% % 1100% % 1155% % 2200% % 2255% % 3300% % 3355% % 4400% % 4455% % 5500% % 5555% % 6600%% Tasa de Descuento Tasa de Descuento V V A A N N ( ( Proyecto 1 Proyecto 1 • • Observaciones:Observaciones: »

» La TIR no representa la rentabilidad del Proyecto.La TIR no representa la rentabilidad del Proyecto.

»

» Los flujos se re - invierten a la tasa de descuento TIR. EstoLos flujos se re - invierten a la tasa de descuento TIR. Esto

distorsiona la medición de la rentabilidad. distorsiona la medición de la rentabilidad.

»

» Los flujos no pueden rendir la TIR, sólo rinden la tasa de descuentoLos flujos no pueden rendir la TIR, sólo rinden la tasa de descuento

alternativa del inversionista. alternativa del inversionista.

•

TIRc: TASA INTERNA DE RETORNO

CORREGIDA

•

• Se calcula la TIR entre la inversiones, valoradas en tiempoSe calcula la TIR entre la inversiones, valoradas en tiempo

presente (con la tasa del inversionista) y los flujos positivos, presente (con la tasa del inversionista) y los flujos positivos, valorados a tiempo futuro (con la tasa del inversionista). valorados a tiempo futuro (con la tasa del inversionista).

o

o Con esto se evita la re - inversión a una tasa TIR distintaCon esto se evita la re - inversión a una tasa TIR distinta

de la tasa de descuento del inversionista. de la tasa de descuento del inversionista.

•

• Metodología:Metodología:

»

» Calcular el valor presente de las inversiones a la tasa de descuentoCalcular el valor presente de las inversiones a la tasa de descuento

del inversionista. del inversionista.

»

» Calcular el valor futuro en el horizonte del Proyecto de los beneficiosCalcular el valor futuro en el horizonte del Proyecto de los beneficios

a la tasa de descuento del inversionista. a la tasa de descuento del inversionista.

»

(8)

•

• Luego la expresión matemática queda:Luego la expresión matemática queda:

•

• Se debe despejar el valor de la TIR corregidaSe debe despejar el valor de la TIR corregida

•

• Los flujos se re - invierten a la tasa Los flujos se re - invierten a la tasa relevante.relevante.

•

• La TIR corregida corresponde a la rentabilidad equivalente uniforme delLa TIR corregida corresponde a la rentabilidad equivalente uniforme del

Proyecto. Proyecto.

•

• Para un período la TIR corregida y la TIR coinciden.Para un período la TIR corregida y la TIR coinciden.

R/C: RAZON BENEFICIO COSTO

La Razón de beneficios con respecto a costos. Este método considera el valor La Razón de beneficios con respecto a costos. Este método considera el valor temporal del dinero para explicar el calendario de flujos de efectivo (o beneficios) temporal del dinero para explicar el calendario de flujos de efectivo (o beneficios) que ocurren desde la realización del proyecto. La relación C/B es una razón de que ocurren desde la realización del proyecto. La relación C/B es una razón de los beneficios descontados con respecto a los costos descontados.

los beneficios descontados con respecto a los costos descontados.

La razón C/B se define como la razón del valor equivalente de los beneficios con La razón C/B se define como la razón del valor equivalente de los beneficios con respecto al valor equivalente de los costos. La medida del valor equivalente respecto al valor equivalente de los costos. La medida del valor equivalente aplicado puede ser VP, VF o VA, la más usual es VP. La razón costo /beneficio aplicado puede ser VP, VF o VA, la más usual es VP. La razón costo /beneficio también se conoce como la razón de ahorros-inversión (RAI).

también se conoce como la razón de ahorros-inversión (RAI). Podemos resumir la definición, tomando los figuentes puntos: Podemos resumir la definición, tomando los figuentes puntos:

•

• Consiste en obtener la razón entre los beneficios actualizados del proyectoConsiste en obtener la razón entre los beneficios actualizados del proyecto

y los costos actualizados de proyecto. y los costos actualizados de proyecto.

•

• Si ésta razón es mayor que uno, es decir los beneficios actualizados sonSi ésta razón es mayor que uno, es decir los beneficios actualizados son

mayores que los costos actualizados. mayores que los costos actualizados.

“El proyecto es económicamente factible” “El proyecto es económicamente factible”

C

ÁLCULOÁLCULO DEDE

RAZON BENEFICIO COSTO

( ( )) nn corr corr n n k k k k n n k k n n j j j j j j TI TIRR ii F F ii I I )) 1 1 (( )) 1 1 (( 1 1 0 0 .. 0 0 0 0 ++ + + + + + + − − = =

∑

== − − = =

(9)

Sí: Sí:

RB / C > 1

RB / C > 1 ⇒⇒ Proyecto RentableProyecto Rentable

RB / C < 1

RB / C < 1 ⇒⇒ Proyecto NO RentableProyecto NO Rentable

PAYBAY: PERIODO DE RECUPERACION

•

• Corresponde al período de tiempo necesario para que el flujo de caja delCorresponde al período de tiempo necesario para que el flujo de caja del

proyecto cubra el monto total de la inversión. proyecto cubra el monto total de la inversión.

•

• Método muy utilizado por los evaluadores y empresarios.Método muy utilizado por los evaluadores y empresarios.

•

• Sencillo de determinar.Sencillo de determinar.

•

• El Payback se produce cuando el flujo de caja actualizado y acumulado esEl Payback se produce cuando el flujo de caja actualizado y acumulado es

igual a cero. igual a cero.

•

• Donde Tp = PaybackDonde Tp = Payback

•

• Si se decide abandonar el proyecto, el tiempo de pago debe considerar elSi se decide abandonar el proyecto, el tiempo de pago debe considerar el

valor residual del mismo. valor residual del mismo.

•

• Donde T`p = Payback con abandono del proyecto(el proyecto se vende)Donde T`p = Payback con abandono del proyecto(el proyecto se vende)

• • Características:Características:

∑

= = = = + + + + = = _n_n j j j j j j n n j j j j j j C C B B ii C C ii B B R R 0 0 0 0 // )) 1 1 (( )) 1 1 (( ( ( 11 )) 00 0 0 = = + +

∑

= = Tp Tp j j j j j j ii F F ( ) ( ) ( ) ( )11 11 `` 00 ´´ 0 0 = = + + + + + +

∑

= = T T p p R R p p T T j j j j j j ii V V ii F F

(10)

•

• Muy utilizado por firmas e instituciones que disponen de muchasMuy utilizado por firmas e instituciones que disponen de muchas

alternativas de inversión, con recursos financieros limitados y desean alternativas de inversión, con recursos financieros limitados y desean eliminar proyectos con maduración más retardada.

eliminar proyectos con maduración más retardada.

•

• Útil donde existe riesgo de obsolescencia debido a cambiosÚtil donde existe riesgo de obsolescencia debido a cambios

tecnológicos. tecnológicos.

•

• Este método introduce el largo de vida de la inversión y el costo delEste método introduce el largo de vida de la inversión y el costo del

capital, transformándose en una regla de decisiones similar a la del capital, transformándose en una regla de decisiones similar a la del valor actual de los beneficios netos.

valor actual de los beneficios netos.

Comparación VAN v/s TIR

•

• Cuando los resultados del VAN contraponen a los de la TIR; la decisión seCuando los resultados del VAN contraponen a los de la TIR; la decisión se

hace en base al VAN. hace en base al VAN.

•

• Si se trata de aceptar o rechazar una inversión, independiente, sinSi se trata de aceptar o rechazar una inversión, independiente, sin

restricción de capital; la TIR determinará las mismas decisiones que el VAN restricción de capital; la TIR determinará las mismas decisiones que el VAN