Simulación mediante modelos

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Simulación mediante modelos

Un proyecto econométrico

Esta nota está destinada a exhibir un proyecto típico de simulación mediante un modelo econométrico. Se recomienda que cada alumno desarrolle, en lo posible, la capacidad de formular un modelo y realizar las tareas tendientes a la determinación de sus parámetros. Como bibliografía general, se recomienda la lectura del Apéndice A (An Econometric Project) del libro de Intriligator, Bodkin & Hsiao Econometric Models, Techniques and Applications (1978, Prentice Hall).

Objetivo

El objetivo es obtener un modelo de corto plazo que permita un seguimiento del ciclo económico argentino. A tal efecto, el primer paso es tener una idea global del alcance del modelo que será formulado. Hemos reunido información sobre el producto bruto interno a precios de mercado y sus componentes, conformadas por las importaciones de bienes y servicios a precios constantes, la inversión en maquinaria y equipo a precios constantes, la inversión bruta fija en construcciones, el consumo privado a precios constantes, el consumo público a precios constantes y el rubro de error estadístico y variación de existencias a precios constantes. Esta información es incluída en el apéndice de la nota. Asimismo, se han elaborado las series de tipo de cambio real de la economía, tasa de interés pasiva real de la economía y tasa de riesgo país correspondiente a Argentina. Todo los datos están disponibles en la frecuencia trimestral desde el año 1993, y se fijó el último dato de las series en el último trimestre del año 2002.

Especificación

Nuestro proyecto tiene en común con la teoría macroeconómica keynesiana muchos puntos en común. Lo primero que hay que reconocer es que, a la hora de seleccionar un modelo específico, la conformidad con los datos deberá jugar un rol preponderante, aunque como hemos de ver la elección entre distintos enfoques no puede ser dejada exclusivamente a la conformidad con la información.

Hemos especificado un modelo base que se caracteriza por las siguientes propiedades:

Modelo 1

a. MBS=f1 (PBIPM)

b. IBFEDP=f2 (MBS, ∆PBIPM, i)

c. IBFCONS=f3 (PBIPM, i)

d. COTP= f4 (PBIPM, EMBIPLUS)

e. CO=COTP+COTG f. IBIF=IBFEDP+IBFCONS g. PBIPM=CO+IBIF+XBS-MBS+VS

La ecuación (a) representa una formulación general de una función de importación de bienes y servicios (MBS) en términos del comportamiento del producto bruto interno a precios de mercado (PBIPM). Componentes típicas de las importaciones, medidas en nuestra contabilidad nacional, son las importaciones de bienes de consumo, de bienes de capital, de bienes intermedios, de partes

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y accesorios, de energía y de servicios reales. Esta especificación implica que hemos optado por identificar una función de importaciones a nivel agregado y no para cada una de sus componentes por separado.

La ecuación (b) trata de formular una ecuación de inversión en maquinarias, herramientas y equipo de transporte. Como una parte de estos equipos son importados, la ecuación postula una primera vinculación con las importaciones totales. En segundo término se incluye la vinculación típica de la teoría del acelerador (según la cual una variación del producto real de la economía dará lugar a un nuevo nivel de inversión). En tercer término, se postula que un cambio en las condiciones financieras que dé lugar a una modificación del costo de los fondos (i 1_{) también}

tendrá asociado un nuevo nivel de la inversión.

La ecuación (c) postula que la inversión en construcciones de la economía (IBFCONS, que incluye la construcción de plantas de producción y diversos items de la construcción productiva, así como la incorporación de viviendas) estará relacionada con el nivel de producto (=ingreso) total así como con el costo de los fondos.

La ecuación (d) es una ecuación para representar el comportamiento del consumo privado total de la economía. Postula que inciden el nivel del producto o ingreso de la economía, así como la situación del riesgo país (EMBIPLUS). A priori, esta última variable tendría una incidencia negativa, ya que aumentos del riesgo país se espera que estén vinculados a una mayor incertidumbre sobre el futuro que tiende a deprimir las compras de los agentes; parte de esta incertidumbre se puede generar por las dudas sobre la sustentabilidad del sistema económico, como producto del impacto de la deuda externa pública sobre las necesidades de nuevos impuestos, cambios en el presupuesto de gastos del estado, etc.

En este modelo se ha optado por mantener al consumo público (COTG) como una variable exógena. En base a la suma del consumo público y el privado es definido el consumo total de la economía (CO). La penúltima ecuación define el nivel de la inversión bruta interna fija (IBIF), como la suma de la inversión en maquinaria, herramientas y equipo de transporte y de la inversión en construcciones. Finalmente, la última ecuación es la identidad que define el producto bruto interno a precios de mercado, como la suma del consumo, la inversión y las exportaciones (también exógenas), menos las importaciones, más la variación de existencias (y error estadístico). Esta última variable también se ha incluído como exógena.

Estimación

Se ha utilizado como programa de regresión el provisto por Econometric Views. Importaciones La ecuación (a) ha sido re-especificada de la siguiente manera: LOG(MBS) = C(1) + C(2)*S1 + C(3)*S2 + C(4)*S3 + C(5)*LOG(PBIPM) + C(6)*EMBIPLUS

donde las variables S1, S2 y S3 tienden a proporcionar una idea del efecto estacional asociado con los trimestres 1, 2 y 3 resp. Estas variables debe ser utlizadas al efecto de "explicar" los saltos asociados a trimestres determinados. Esta no es la única alternativa; existe la posibilidad de

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utilizar datos previamente "desestacionalizados" para explicar el funcionamiento de la economía, que luego deberían re-estacionalizarse para permitir una comparación con la información proporcionada por el Ministerio de Economía.

Los resultados son los siguientes:

Dependent Variable: LOG(MBS) Method: Least Squares

Sample: 1993:1 2002:4 Included observations: 40

Variable Coeficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -23.62448 1.184023 -19.95273 0.0000

S1 0.152708 0.018371 8.312250 0.0000

S2 -0.128944 0.016741 -7.702485 0.0000

S3 0.018218 0.016667 1.093042 0.2821

LOG(PBIPM) 2.722982 0.094592 28.78666 0.0000

EMBIPLUS -7.74E-05 4.41E-06 -17.52605 0.0000

R-squared 0.985349 Mean dependent var 10.23574

Adjusted R-squared 0.983195 S.D. dependent var 0.287311 S.E. of regression 0.037245 Akaike info criterion -3.60509 Sum squared resid 0.047165 Schwarz criterion -3.35176

Log likelihood 78.10191 F-statistic 457.3447

Durbin-Watson stat 1.844701 Prob(F-statistic) 0.000000

El hecho saliente de esta ecuación es la elevada elasticidad-producto que registran las importaciones de bienes y servicios. Los coeficientes de la ecuación resultan, en general, aceptables para una muestra de estas dimensiones 2. Obsérvese que el error estándar de regresión (S.E. of regression) puede ser leído como una medida del desvío típico de la variable aleatoria correspondiente a la ecuación, esto es, un 3.7%.

Otra lectura del comportamiento de esta variable es proporcionada por el gráfico de los residuos de la ecuación:

2_{Todos los estadísticos t resultan significativos, si se exceptúa al coeficiente estacional del tercer trimestre.}

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-0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 9.4 9.6 9.8 10.0 10.2 10.4 10.6 10.8 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02

Residual Actual Fitted

Inversión en equipo durable de producción Esta es una variable que puede intentar ser explicada según distintas aproximaciones. En una primera aproximación, se tiene el enfoque del acelerador según el cual la variable está originada en variaciones del producto real. ¿Cuál es el producto cuya variación genera el nivel de inversión? Para contestar a esta pregunta, se ha optado por ajustar un

polinomio de Almon que permite estimar un retraso distribuído con un grado inferior al número de

retrasos (lo que permite evitar la incomodidad de una colinealidad excesiva entre las variables explicativas).

La primera versión es la que se indica a continuación:

Dependent Variable: IBFEDP Method: Least Squares

Sample(adjusted): 1997:2 2002:4

Included observations: 23 after adjusting endpoints

Variable Coeficient Std.

Error t-Statistic Prob.

C 17606.92 374.3364 47.03503 0.0000

PDL01 0.177503 0.014697 12.07776 0.0000

PDL02 -0.008232 0.001336 -6.160875 0.0000

Adjusted R-squared 0.942733 S.D. dependent var 6361.076 S.E. of regression 1522.232 Akaike info criterion 17.61485 Sum squared resid 46343815 Schwarz criterion 17.76296

Log likelihood -199.5708 F-statistic 182.0844

Durbin-Watson stat 1.512897 Prob(F-statistic) 0.000000 Lag Distribution

of D(PBIPM)

i Coefient Std. Error T-Stastic

. * | 0 0.16165 0.01875 8.62355 . * | 1 0.17257 0.01443 11.9606 . * | 2 0.18093 0.01140 15.8750 . *| 3 0.18675 0.00998 18.7081 . *| 4 0.19000 0.01012 18.7708

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. *| 5 0.19071 0.01120 17.0281 . *| 6 0.18886 0.01255 15.0427 . * | 7 0.18446 0.01379 13.3778 . * | 8 0.17750 0.01470 12.0778 . * | 9 0.16799 0.01518 11.0694 . * | 10 0.15593 0.01517 10.2774 . * | 11 0.14132 0.01465 9.64441 . * | 12 0.12415 0.01360 9.12949 . * | 13 0.10442 0.01200 8.70376 . * | 14 0.08215 0.00984 8.34663 . * | 15 0.05732 0.00713 8.04318 . * | 16 0.02994 0.00385 7.78241 Sum Lags 2.49665 0.15272 16.3475

La opción utilizada ha sido ajustar un polinomio de segundo grado. El gráfico puede ser apreciado en forma vertical. La suma de los coeficientes – o, en otros términos, el coeficiente capital-producto – está en el orden de 2.50. Cabe notar que este coeficiente está estimado con una precisión elevada.

La segunda opción fue utilizar una variable definida como el stock de capital en equipamiento de

la economía KE 3_:

IBFEDP = C(1) + C(2)*S1 + C(3)*S2 + C(4)*S3 + C(5)*KE(-1) + C(6)*PBIPM + C(7)*PBIPM(-1) + C(8)*TIPR Esta especificación tiene la ventaja de disminuir el número de coeficientes que es necesario utilizar en el caso anterior, permitiendo la introducción de variables adicionales explicativas. El resultado es el siguiente:

Dependent Variable: IBFEDP Method: Least Squares

Included observations: 38 after adjusting endpoints Convergence achieved after 7 iterations

C -19363.59 3531.912 -5.482467 0.0000 S1 -37.87397 543.0220 -0.069747 0.9449 S2 -1203.456 650.5345 -1.849950 0.0745 S3 -359.8954 340.0645 -1.058315 0.2986 KE(-1) -0.148730 0.013430 -11.07423 0.0000 PBIPM 0.196787 0.024950 7.887383 0.0000 PBIPM(-1) 0.056728 0.025365 2.236485 0.0332 TIPR -76.60397 23.68811 -3.233857 0.0030

3_{El stock de capital es definido como correspondiendo a una amortización trimestral del 1.8% del mismo}

stock. El método por medio del cual se ha construido es denominado método del inventario permanente, y para hacer ello es necesario elegir una tasa de amortización y un stock inicial de capital al comienzo de la base de datos.

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AR(1) 0.423321 0.178865 2.366699 0.0248

Durbin-Watson stat 1.634500 Prob(F-statistic) 0.000000 Inverted AR Roots .42

Nótese que en este caso, el error estándar de regresión viene medido en las mismas unidades que la variable original (i.e. no es logarítmico), por lo cual una forma cómoda de obtener el error en términos porcentuales es dividiendo el error obtenido por el promedio de la variable dependiente, en nuestro caso 784.89 dividido por 18995, es decir un 4.1%. Todos los coeficientes superan el test estadístico, como en la anterior ecuación. Esta ecuación debe recurrir a un coeficiente de autocorrelación del primer orden (AR(1)) que, una vez estimado, resulta del orden de 0.42. El gráfico de los residuos se incluye a continuación:

-2000 -1000 0 1000 2000 3000 5000 10000 15000 20000 25000 30000 94 95 96 97 98 99 00 01 02

Hemos agregado una tercera versión que corresponde a una especificación según la cual la inversión es una proporción de las importaciones totales (como en la primera versión), y una función de la variación porcentual del producto contemporáneo (=DLOG(PBIPM)) y de la tasa de interés real (para lo cual fue utilizada la tasa pasiva de interés):

Dependent Variable: LOG(IBFEDP) Method: Least Squares

C 0.232652 0.732549 0.317592 0.7531

S1 -0.123228 0.020440 -6.028731 0.0000

S2 -0.053946 0.027507 -1.961206 0.0595

S3 -0.017412 0.013289 -1.310243 0.2004

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DLOG(PBIPM) 0.539122 0.249514 2.160693 0.0391

TIPR -0.001953 0.001037 -1.882730 0.0698

@TRND(2001.1)=0 -0.064281 0.030974 -2.075363 0.0469

AR(1) 0.943534 0.060691 15.54643 0.0000

Esta versión en términos logarítmicos muestra una inversión real variando con la variación de las importaciones (aproximadamente en la misma proporción), la aceleración del producto, la tasa real de interés pasiva 4_{, además de una corrección especial por una caída que no es tenida en cuenta por}

las explicaciones anteriores, en el primer trimestre del año 2001 (caída que tiene un coeficiente de –6.4%)5_{y una corrección por autocorrelación, con un coeficiente de 0.94. El error estándar de la}

ecuación es del 4%, y los residuos son los siguientes:

-0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 8.5 9.0 9.5 10.0 10.5 94 95 96 97 98 99 00 01 02

Inversión en construcciones Un primer modelo basado en la teoría del acelerador proporciona la siguiente ecuación cuando se utilizan polinomios de Almon hasta el séptimo trimestre de retraso:

Dependent Variable: IBFCONS Method: Least Squares

Variable Coeficient Std t-Statistic Prob.

4_{La tasa de interés no resulta significativa al 5%, pero sí al 10%. Hemos preferido en este caso mantenerla.} 5_{A estas variables se las suele denominar variables dummy.}

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Error C 5517.222 400040.6 0.013792 0.9891 S1 -1939.583 766.2998 -2.531102 0.0175 S2 -2142.780 539.0620 -3.975015 0.0005 S3 -682.7748 310.9102 -2.196052 0.0369 PDL01 0.175729 0.027336 6.428366 0.0000 PDL02 -0.011122 0.005245 -2.120230 0.0433 PDL03 -0.003371 0.002327 -1.448279 0.1591 AR(1) 0.995002 0.082117 12.11684 0.0000

Durbin-Watson stat 1.776071 Prob(F-statistic) 0.000000 Inverted AR Roots 1.00

Lag Distribution

of D(PBIPM) i Coefficient Std. Error Statistic . * | 0 0.17876 0.02873 6.22263 . *| 1 0.18449 0.02463 7.48945 . *| 2 0.18348 0.02574 7.12863 . * | 3 0.17573 0.02734 6.42837 . * | 4 0.16124 0.02732 5.90228 . * | 5 0.14000 0.02597 5.39113 . * | 6 0.11203 0.02601 4.30655 . * | 7 0.07731 0.03207 2.41112 Sum Lags 1.21304 0.17943 6.76068

El coeficiente de capital-producto resulta, en este caso, igual a 1.21 y altamente significativo. Obsérvese que resultan con los coeficientes más elevados los trimestres –1 y –2. El error estándar promedio es igual a 3.5%.

La segunda aproximación que ha sido retenida es la siguiente: la inversión en construcciones dependiendo del nivel de producto, del tipo de cambio real y de la tasa de interés real:

Dependent Variable: LOG(IBFCONS) Method: Least Squares

C -14.01291 3.283193 -4.268075 0.0002

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S2 -0.093116 0.011577 -8.043459 0.0000 S3 -0.022107 0.008223 -2.688401 0.0116 LOG(PBIPM) 1.901637 0.242052 7.856310 0.0000 DLOG(TCR) -0.258778 0.058170 -4.448654 0.0001 TIPR -0.002200 0.000984 -2.235979 0.0329 AR(1) 0.986386 0.055328 17.82810 0.0000

La inversión en construcciones tiende a reaccionar fuertemente con la actividad económica, según esta ecuación, y a deprimirse por variaciones positivas del tipo de cambio real y a aumentos de la tasa de interés real. El error estándar resulta del 2.9%, y los coeficientes tienen todos (con excepción de la variable estacional del primer trimestre) valores significativos y razonables. Como el coeficiente de autocorrelación es prácticamente igual a la unidad, la ecuación puede interpretarse como una ecuación en diferencias. El gráfico de residuos es el siguiente:

-0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 9.6 9.8 10.0 10.2 10.4 10.6 94 95 96 97 98 99 00 01 02

Consumo privado La ecuación retenida para esta variable es una ecuación en diferencias

logarítmicas, a saber:

Dependent Variable: DLOG(COTP) Method: Least Squares

Included observations: 43 after adjusting endpoints

Variable Cofficient Std. Error t-Statistic Prob.

S1 0.019783 0.006597 2.998623 0.0049

S2 -0.023580 0.008363 -2.819603 0.0078

S3 0.000619 0.003465 0.178514 0.8593

DLOG(PBIPM) 0.865896 0.077699 11.14420 0.0000

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DLOG(MBS) 0.051068 0.019460 2.624307 0.0127 D(VSYERROR)/C

OTP(-1) -0.526294 0.072784 -7.230862 0.0000

Durbin-Watson stat 2.534880 Prob(F-statistic) 0.000000

La elasticidad-producto del consumo resulta así algo inferior a la unidad. El riesgo-país elevado tiende a deprimir el consumo. Adicionalmente, una variación de las importaciones tiende a aumentar el consumo (recuérdese que una parte de las importaciones es computada como bienes de consumo). Finalmente, un aumento de la variación de stocks (en proporción al consumo privado) tiende a deprimir el consumo privado (este comportamiento se origina probablemente en la imperfecta medición del consumo por parte del Ministerio de Economía, y tal vez a la incidencia de mayores stocks de productos agropecuarios). El coeficiente de Durbin-Watson es algo elevado pero en el límite de razonabilidad. El error estándar de regresión es del 0.6%. Los residuos de esta importante variable de la economía son:

-0.02 -0.01 0.00 0.01 0.02 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 Residual Actual Fitted

Modelo de simulación 1

Una vez agrupadas las ecuaciones – no olvidamos las ecuaciones contables que deben ser satisfechas – el resultado en términos de modelo es el siguiente:

'VARIABLES EXOGENAS: EMBIPLUS, S1, S2, S3, TIPR, TCR, VSYERROR, XBS ASSIGN @PREFIX Z

LOG(MBS) = -23.62448396 + 0.15270766*S1 - 0.1289435877*S2 + 0.01821795283*S3 + 2.722981704*LOG(PBIPM) - 7.735383585e-05*EMBIPLUS

LOG(IBFEDP) = 0.2326521241 - 0.1232275864*S1 - 0.05394594795*S2 - 0.01741201618*S3 + 0.9277966385*LOG(MBS) + 0.5391222149*DLOG(PBIPM) - 0.001953325905*TIPR - 0.0642814876*(@TREND(2001.1)=0) + [AR(1)=0.9435341394]

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LOG(IBFCONS) = -14.01291152 - 0.01542591135*S1 - 0.09311625332*S2 - 0.0221072438*S3 + 1.901637467*LOG(PBIPM) - 0.2587778899*DLOG(TCR) - 0.002200411391*TIPR + [AR(1)=0.9863861079]

DLOG(COTP) = 0.01978307307*S1 - 0.02358031219*S2 + 0.0006185523062*S3 + 0.8658955348*DLOG(PBIPM) - 3.968368947e-06*D(EMBIPLUS) + 0.05106801403*DLOG(MBS) - 0.5262941625*(D(VSYERROR)/COTP(-1)) CO=COTP+COTG

IBIF=IBFEDP+IBFCONS

PBIPM=(CO+IBIF+XBS-MBS)+VSYERROR

Luego de la nómina de las variables involucradas, el programa requiere indicar un prefijo que será utilizado para las variables endógenas (de no indicarse un prefijo, las variables endógenas serían sustituídas por sus valores simulados y esto eliminaría los datos observados del archivo).

Dos tipos de simulación: estática y dinámica

Existen dos tipos principales de simulación: en la simulación estática, las endógenas del modelo son resueltas utilizando los valores reales de las variables endógenas retrasadas. Una variante consiste en simular cada ecuación por separado. En una simulación dinámica el modelo utiliza como variables endógenas retrasadas, dentro del período de proyección, los valores simulados de

estas variables. Por consiguiente, la simulación dinámica constituye el verdadero test de la teoría.

El modelo fue simulado según ambas variantes entre los trimestres 1994:1 hasta 2003:4. La evolución del PBI a precios de mercado resultó en el siguiente gráfico para el caso de la simulación estática: 200000 220000 240000 260000 280000 300000 320000 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 ZPBIPM PBIPM

Obsérvese que el modelo registra en general una evolución aceptable del nivel de producto. En cuanto a la simulación dinámica, ésta da lugar al gráfico siguiente:

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200000 220000 240000 260000 280000 300000 320000 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 ZPBIPM PBIPM

La solución dinámica muestra un producto con una tendencia a subestimar el nivel entre 1997 y años posteriores. Esto, naturalmente, es producto de la acumulación de errores del modelo. Un gráfico ilustrativo es la comparación simultánea del producto real y el producto simulado:

200000 220000 240000 260000 280000 300000 320000 200000 220000 240000 260000 280000 300000 ZPBIPM PBIPM

El modelo tiende a subestimar el nivel de producto observado.

Modelo de simulación 2

A continuación, se realizó la sustitución de la ecuación de inversión en equipo por la ecuación de la teoría pura del acelerador. El resultado de simular el modelo desde el año 1998 (no es posible hacerlo desde el año 1994 por cuanto la base de datos carece de suficientes observaciones anteriores) es incluído en el gráfico siguiente:

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200000 220000 240000 260000 280000 300000 320000 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 ZPBIPM PBIPM

Una comparación de este gráfico con el incluído en la página 11 indicaría que el modelo anterior es preferible al modelo simple del acelerador, pero obsérvese que el margen es opinable.

Análisis estructural

Un ejemplo de análisis estructural es analizar el impacto que alguna de las variables exógenas tiene en la economía. Para realizar este ejemplo, hemos seleccionado al coeficiente riesgo país. Cuando se trabaja en un modelo de dimensiones tan reducidas, siempre existe la duda acerca del carácter verdaderamente exógeno de las variables declaradas como exógenas. ¿Podría reducirse, por ejemplo, en forma significativa el riesgo país sin afectar, por ejemplo, a la tasa de interés? Esto solamente puede responderse estimando una nueva ecuación para la tasa de interés, agregando el bloque monetario de la economía, etc. pero este camino nos llevaría demasiado lejos para este ejercicio. Haremos, pues, el supuesto de que el Gobierno implementa desde el cuarto trimestre de 2001 una política dirigida a la deuda que evita que el riesgo país se dispare por encima de los 1400 puntos básicos. ¿Cuál hubiera sido el efecto sobre la economía?

Al efecto de responder esta pregunta utilizaremos el modelo 1. Para conservar los resultados obtenidos en la simulación con los valores observados del riesgo país, hemos modificado el prefijo que será utilizado en la nueva simulación, que ahora hemos denominado "U". Las variables de la nueva simulación deberán ser leídas como UPBIPM, etc.

Naturalmente, la simulación ofrecerá resultados disímiles a partir del cuarto trimestre de 2001. He aquí el gráfico del producto bruto interno a precios de mercado y las series estadísticas generadas:

200000 220000 240000 260000 280000 01:1 01:2 01:3 01:4 02:1 02:2 02:3 02:4 ZPBIPM UPBIPM

(14)

ZPBIPM UPBIPM UPBIPM/ZP BIPM-1 2001:1 244220.0 244220.0 0.000000 2001:2 277830.6 277830.6 0.000000 2001:3 251176.4 251176.4 0.000000 2001:4 237788.7 241841.3 0.017043 2002:1 208750.6 214493.0 0.027509 2002:2 238833.2 249277.1 0.043729 2002:3 228248.8 239035.6 0.047259 2002:4 231701.6 243770.5 0.052088

Nuestros resultados indican que, bajo estas condiciones, el producto hacia fines del año 2002 hubiera sido superior en alrededor de un 5%. Nótese que este porcentaje va creciendo a partir del trimestre en que se impone la nueva condición.

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Apéndice: Base de datos del modelo

MBS IBFEDP IBFCONS COTP COTG CO IBIF

1993:1 20088.8 13179.7 24145.2 152148.4 28507.1 180655.6 37324.9 1993:2 19957.9 16698.6 27257.4 166025.9 32816.3 198842.1 43956.0 1993:3 23116.4 18923.3 29297.8 166667.6 33439.5 200107.1 48221.1 1993:4 24947.3 20330.2 30445.5 169860.3 33048.0 202908.3 50775.7 1994:1 27125.1 18355.3 27224.8 164965.4 29309.1 194274.5 45580.1 1994:2 25614.0 20542.3 30984.7 177234.8 32625.1 209859.9 51527.1 1994:3 26869.0 21886.1 31295.9 174510.2 33287.3 207797.5 53181.9 1994:4 27121.0 22023.7 32612.9 177721.8 33157.8 210879.6 54636.6 1995:1 26841.4 17977.6 28151.3 164321.5 28422.4 192743.9 46128.9 1995:2 22176.0 16237.6 27162.2 166567.4 32937.1 199504.5 43399.8 1995:3 22905.6 16670.4 27349.3 164276.7 32821.8 197098.6 44019.7 1995:4 24339.5 17183.9 27380.9 168866.5 35174.2 204040.8 44564.7 1996:1 25583.9 15485.8 25974.3 164311.6 29323.3 193634.9 41460.1 1996:2 26398.7 19426.1 28164.7 175591.9 33525.6 209117.4 47590.7 1996:3 30597.6 20733.5 30824.2 177727.0 33845.9 211572.9 51557.6 1996:4 30556.4 21400.2 31926.8 183153.0 35467.5 218620.5 53326.9 1997:1 32680.3 19329.8 29181.1 177490.0 29913.7 207403.7 48510.9 1997:2 34175.1 23673.2 33127.0 191310.7 34961.4 226272.1 56800.2 1997:3 38589.2 25474.0 35014.6 195505.5 34107.3 229612.8 60488.6 1997:4 38093.4 26359.7 36030.5 199383.5 37434.8 236818.3 62390.3 1998:1 38206.6 24438.5 32638.7 187196.7 30365.0 217561.7 57077.2 1998:2 39125.7 27324.9 35374.5 202675.2 36014.7 238689.8 62699.4 1998:3 41379.0 26081.9 36821.5 200922.4 36982.8 237905.2 62903.4 1998:4 36903.9 24195.8 36246.8 199434.3 37634.2 237068.5 60442.7 1999:1 33820.8 19046.4 29337.6 185463.1 31328.3 216791.3 48383.9 1999:2 32086.2 21191.2 32113.3 195463.4 36596.4 232059.8 53304.5 1999:3 36499.2 23493.9 31263.6 194457.7 37667.8 232125.6 54757.6 1999:4 35676.2 22956.8 33062.4 199054.3 39100.9 238155.2 56019.3 2000:1 34191.1 17897.8 28040.3 186315.1 31650.8 217965.9 45938.1 2000:2 33272.3 19662.2 29570.2 195338.7 36688.6 232027.3 49232.4 2000:3 35681.0 20794.7 30199.8 193972.6 38276.0 232248.6 50994.5 2000:4 34720.4 20563.2 31280.3 193703.4 38913.0 232616.3 51843.5 2001:1 34454.7 15436.2 26144.1 182900.2 31806.4 214706.6 41580.3 2001:2 31884.9 16880.1 29316.2 191297.6 36842.9 228140.4 46196.3 2001:3 29291.7 14667.2 27553.1 181091.0 37468.7 218559.7 42220.2 2001:4 23006.0 12168.1 24833.4 169871.2 36398.8 206269.9 37001.5 2002:1 14676.5 7061.1 15657.7 148507.4 29413.6 177921.0 22718.8 2002:2 14028.3 8235.1 18075.9 158475.6 35292.6 193768.1 26311.0 2002:3 14783.0 8028.0 18685.6 156093.9 34921.8 191015.7 26713.6 2002:4 15760.2 9675.5 20712.6 157992.3 35651.5 193643.8 30388.1

(16)

obs PBIPM VSYERROR XBS EMBIPLUS TIPR TCR 1993:1 216370.1 3082.8 15395.7 1204.4 14.3 0.980 1993:2 241871.9 1548.6 17483.0 762.2 8.8 0.961 1993:3 242645.5 1006.3 16427.4 617.1 8.7 0.942 1993:4 245132.4 338.1 16057.7 455.8 7.1 0.931 1994:1 232945.3 3935.0 16280.8 405.7 7.0 0.934 1994:2 257476.9 1947.8 19756.2 590.8 7.2 0.932 1994:3 253467.8 -226.8 19584.1 622.2 6.7 0.924 1994:4 257341.5 -794.1 19740.5 738.8 7.8 0.918 1995:1 237968.1 4596.6 21340.0 1296.2 12.6 0.921 1995:2 248093.6 893.7 26471.6 1043.7 15.1 0.931 1995:3 242214.7 1268.4 22733.6 1034.5 9.3 0.932 1995:4 244468.0 -1591.9 21793.9 1040.8 8.7 0.931 1996:1 236566.0 5063.7 21991.2 768.8 7.9 0.938 1996:2 260751.9 4554.8 25887.6 718.2 7.2 0.955 1996:3 262167.0 3625.5 26008.5 683.8 6.7 0.952 1996:4 267020.0 116.1 25512.9 555.6 7.0 0.950 1997:1 256387.9 8009.5 25144.0 421.9 6.6 0.948 1997:2 281769.8 3489.5 29383.1 385.3 7.0 0.943 1997:3 284092.3 3489.9 29090.2 308.7 6.0 0.939 1997:4 287515.3 -1487.2 27887.4 446.2 7.9 0.943 1998:1 271702.4 7416.1 27854.0 439.7 6.1 0.917 1998:2 301207.6 4800.0 34144.0 448.5 6.6 0.916 1998:3 293315.4 1262.8 32622.9 765.8 7.4 0.907 1998:4 286267.8 -3068.6 28729.2 746.8 8.8 0.906 1999:1 265024.6 5679.6 27990.5 772.3 8.0 0.900 1999:2 286412.3 83.5 33050.8 684.7 7.5 0.923 1999:3 278472.7 -2814.1 30902.8 808.4 7.8 0.943 1999:4 283566.4 -4783.2 29851.4 624.6 9.7 0.956 2000:1 264555.9 5867.2 28975.8 552.6 7.0 0.963 2000:2 285275.2 3259.1 34028.6 647.9 8.2 0.989 2000:3 276768.0 -2151.5 31357.3 670.6 7.4 1.002 2000:4 278091.7 -2373.1 30725.3 811.2 10.2 1.019 2001:1 259199.9 8189.3 29178.4 752.2 8.6 1.038 2001:2 284795.8 6754.2 35589.8 979.2 11.7 1.021 2001:3 263126.5 -1497.1 33135.4 1494.0 22.5 1.010 2001:4 248864.6 -2012.9 30612.0 2993.6 19.3 1.000 2002:1 216849.5 64.2 30822.0 4473.7 2.6 1.986 2002:2 246314.6 5227.7 35036.1 5516.5 30.5 2.614 2002:3 237416.9 210.2 34260.4 6631.8 44.1 2.690 2002:4 240361.4 -282.4 32372.1 6292.8 24.5 2.604