Tema 4 (continuación). Modelos de transporte de trazadores y de transporte reactivo. Apartado 4.2

(1)

TEMA 4

(continuación)

Modelos de transporte de trazadores

y de transporte reactivo

Departamento de

Ingeniería Química

Nuria

(2)

2

Este apartado ha sido elaborado a partir de las siguientes fuentes:

Appelo and Postma. 1993 (1ª ed.) y 2005 (2ª ed. ). “Geochemistry, Groundwater and Pollution”. Balkema.

Valocchi, A.J., Street, R.L., Roberts, P.V., 1981a. Transport of ion exchanging solutes in groundwater: chromatographic theory and field simulation. Water Resour. Res. 17, 1517–1527.

Tesis de Doctoral : “Estudio hidrogeoquímico de la intrusión marina. Simulación experimental y desarrollo de un modelo teórico”. Nuria Boluda Botella. 1994. Universidad de Alicante.

Trabajo de investigación (DEA): “Estudios de procesos de transporte del alquilbenceno sulfonato lineal en la zona saturada mediante columnas de laboratorio”. Vicente Pascual Cases López. 2009. Universidad de Alicante.

Drever, J. “The geochemistry of natural waters. Surface and groundwater environments”. 2002. Ed. Prentice Hall.

Gomis, V. Boluda, N. and Ruiz, F. 1996. Application of a model for simulating transport of reactive multispecies components to the study of the hydrochemistry of salt water intrusions. J. of Cont. Hydrol. 22: 67-8 I.

(3)

3

Este apartado ha sido elaborado a partir de las siguientes fuentes:

Bryant, S.L., Schechter, R.S. and Lake, L.W., 1986. Interactions of precipitation/dissolution waves and ion exchange in flow through permeable media. AIChE (Am. Inst. Chem. Eng.) J., 32(5): 751-764.

Truesdell, A.H. and Jones, B.F., 1974. WATEQ, a computer program for calculating chemical equilibria of natural waters. U.S. Geol. Surv. J. Res., 2: 233-248.

Appelo, C.A.J. and Willemsen, A., 1987. Geochemical calculations and observations on salt water intrusions, I. A combined geochemical / mixing cell model. J. Hydrol., 94: 313-330.

Gomis-Yagües, V., Boluda-Botella, N., and Ruiz-Bevia, F. 2000. Gypsum precipitation/dissolution as an explanation of the decrease of sulphate concentration during seawater intrusion J. of Hydrol. 228: 48-55.

(4)

4

4.2 Estudio de procesos de transporte con reacción

química

4.2.1 Obtención de datos de intrusión marina a partir de

simulaciones en columnas de laboratorio

4.2.2 Desarrollo de modelos aplicados a la intrusión

marina

4.2.3 Comparación de datos experimentales de la

simulación con los resultados de la modelización

4.2.4 Conclusiones de la investigación y contribución al

conocimiento de la hidrogeoquímica de la intrusión

marina en estudios de campo

(5)

4.2 Estudio de procesos de transporte

con reacción química

Desalinización por inyección con agua residual tratada.

Valocchi, A.J., Street, R.L., Roberts, P.V., 1981a. Transport of ion exchanging solutes in groundwater: chromatographic theory and field simulation. Water Resour. Res. 17, 1517–1527.

(6)

4.2 Estudio de procesos de transporte

con reacción química

(7)

4.2 Estudio de procesos de transporte

con reacción química

(8)

4.2 Estudio de procesos de transporte

con reacción química

(9)

4.2 Estudio de procesos de transporte

con reacción química

Obtención de datos de intrusión marina a partir de

simulaciones en columnas de laboratorio (Boluda, 1994)

Medio poroso

Equilibrio con agua dulce

Agua dulce Agua dulce

Agua marina

(10)

Esquema del dispositivo experimental 1 m 3.1 6 c m Muestra Depósito Filtro Bomba de HPLC Medidor de presión Columna termostatizada Baño termostático

4.2 Estudio de procesos de transporte

con reacción química

Obtención de datos de intrusión marina a partir de

simulaciones en columnas de laboratorio

(11)

4.2 Estudio de procesos de transporte

con reacción química

Obtención de datos de intrusión marina a partir de

(12)

4.2 Estudio de procesos de transporte

con reacción química

Obtención de datos de intrusión marina a partir de

simulaciones en columnas de laboratorio (Boluda, 1994)

Agua de mar Agua dulce 2.13 130 3.28 200 HCO₃ -30.2 2900 1.72 165 SO₄ 2-606 21500 2.96 105 Cl -61.7 1500 0.617 15 Mg2+ 11.3 450 3.13 125 Ca2+ 10.3 400 0.0872 3.4 K+ 522 12000 2.17 50 Na+ mmol/L mg/L mmol/L mg/L Ion

Características del

material acuífero

7 meq/100g CEC 12 Arcilla 35 Cuarzo 53 Carbonato cálcico % Composición

Composición del agua dulce sintética

y del agua de mar

(13)

4.2 Estudio de procesos de transporte

con reacción química

Obtención de datos de intrusión marina a partir de

simulaciones en columnas de laboratorio

Parámetros analizados:

Cloruro

Sulfato

Bicarbonato

pH

Sodio

Potasio

Calcio

Magnesio

Toma de muestras continua a la salida de la columna

(14)

4.2 Estudio de procesos de transporte

con reacción química

Obtención de datos de intrusión marina a partir de

simulaciones en columnas de laboratorio

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Tiempo (h) 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 (C -C o )/ C m a r-C o ) C/Cmax C (g/l)

Variación con respecto al tiempo de [Cl

-

_{] y [SO}

42-

] normalizada, [Ca

2+

] con

(15)

4.2 Estudio de procesos de transporte

con reacción química

Desarrollo de modelos aplicados a la intrusión marina

La ecuación generalizada de advección-reacción-dispersión es el punto de inicio de la modelización química del transporte en aguas subterráneas, que en su forma unidimensional viene dada por la siguiente ecuación (Drever, 2002):

donde C representa la concentración del soluto, x la distancia, t el tiempo, D es la dispersión hidrodinámica y v es la velocidad intersticial.

En la mayoría de casos no se encuentra una solución analítica de la ecuación anterior y debe recurrirse a la resolución numérica.

En el documento ESTUDIO DE LA HIDROQUIMICA DE LA INTRUSION MARINA. DESARROLLO DE UN MODELO DE TRANSPORTE REACTIVO

(http://hdl.handle.net/10045/13362) se muestra el desarrollo completo.

(

términos

reactivos

)

x

C

v

x

C

D

t

C

2 2

±

∂

−

∂

=

∂

(16)

4.2 Estudio de procesos de transporte

con reacción química

Desarrollo de modelos aplicados a la intrusión marina

Modelo de transporte multicomponente / reactivo

(Gomis et al., 1996)

∂

C

t

D

C

x

v

C

x

R

j j j j j

=

−

+

2 2

j

= 1...

J

j J 2 j 2 j j

R

x

C

u

x

C

D

t

C

ε

+

∂

−

∂

ε

∂

=

∂

ε

( )

2 J j ij j 2 J j ij T i

x

C

h

D

x

C

h

u

t

C

∂

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

ε

∂

+

∂

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

∂

−

=

∂

ε

∂

∑

i

= 1...

I

C

_iT

h C

_ij _j

g C

_ik k

f

C

K J im m M

=

∑

+

∑

∧

+

∑

x

L

D

=

( )

0 x

C

h

Pe

x

C

h

t

C

D 2 J j ij 2 1 D J j j i D T i

=

∂

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

∂

−

∂

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

∂

+

∂

∑

−

∑

L

t

u

t

_D

ε

=

Bryant y col. (1986)

(17)

4.2 Estudio de procesos de transporte

con reacción química

Desarrollo de modelos aplicados a la intrusión marina

Modelo de transporte reactivo

2 minerales (K=2): calcita y yeso.

4 especies retenidas por intercambio iónico (M=4): Na , K , Ca y Mg

20 especies disueltas (J=20):

10 iones libres:

Na

+

_{, K}

+

_{, Ca}

2+

_{, Mg}

2+

_{, Cl}

-

_{, SO}

42-

, H

+

, CO

32-

, HCO

3-

y H

2

CO

3

;

10 pares iónicos:

NaSO

₄-

_{, KSO}

4-

,CaSO

40

, MgSO

40

, NaHCO

30

, CaHCO

3+

,

MgHCO

₃+

_{, NaCO}

3-

, CaCO

30

, MgCO

30

(18)

4.2 Estudio de procesos de transporte

con reacción química

Desarrollo de modelos aplicados a la intrusión marina

Modelo de transporte reactivo

[ ] [ ] [ ]

[ ]

(

)

[ ]

2 D s 2 1 D s D y c a s

x

Ca

Pe

x

Ca

t

Ca

∂

+

∂

−

=

∂

+

∂

₋

7 ecuaciones diferenciales: Na, K, Ca, Mg, Cl, S y C

C

_CT_a

=

Ca

_s

+

Ca

_a

+

Ca

_c

+

Ca

_y

7 ecuaciones de balance de materia: Na, K, Ca, Mg, Cl, S y C

12 ecuaciones de equilibrio: 10 de pares iónicos y 2 del sist. carbonato / CO

₂

0 4 2 4 2

CaSO

SO

Ca

+

−

⇔

K

a

f CaSO Ca SO

=

+ −

(

)

(

)(

)

4 0 2 4 2

H CO

₂ ₃

⇔

HCO

₃−

+

H

+

Ka

a

HCO H H CO 1 3 2 3

=

(

−

)(

+

)

(

)

a

(

)

a

)(

a

(

Ka

3 2 3 HCO H CO 2 − + −

=

H

CO

HCO

₃−

⇔

₃2−

+

(19)

4.2 Estudio de procesos de transporte

con reacción química

Desarrollo de modelos aplicados a la intrusión marina

Modelo de transporte reactivo

z C

_j _j J

=

∑

0 1 ecuación de electroneutralidad

∑

=

M

z

_m

C

m

CEC

1 ecuación de capacidad de cambio catiónico (CEC)

CaCO

₃

⇔

Ca

+

CO

2₃−

Ks

₁

a

_Ca2

a

_CO 3 2

=

(

+

)(

−

)

CaSO

₄

⇔

Ca

+

SO

2₄−

Ks

2

a

_Ca2

a

_SO 4 2

=

(

+

)(

−

)

(20)

4.2 Estudio de procesos de transporte

con reacción química

Desarrollo de modelos aplicados a la intrusión marina

Modelo de transporte reactivo

K

+

Na

− ⇔ − +

X

K

X

Na

+

Ke

a

K X _Na K Na X 1

=

− − + +

(

)(

)

(

)(

)

Mg

2+

+

Ca

−

X

⇔

Mg

− +

X

Ca

2+

Ke

a

Mg X _Ca Mg Ca X 2 2 2

=

− − + +

(

)(

)

(

)(

)

X

Na

Ca

Na

X

Ca

_/

−

+

⇔

+

−

2

1

2 1

Ke

a

Ca Na X Ca X _Na 3 0 5 2 1 2

=

+ + − −

(

)

(

)

(

)(

)

. /

(21)

4.2 Estudio de procesos de transporte

con reacción química

Desarrollo de modelos aplicados a la intrusión marina

Validación del modelo

Símbolos: datos

experimentales de

Appelo and Willemsen ,

1987. Líneas: aplicación

del modelo de Gomis et

al., 1996

0 50 100 150 200 250 Volumen eluido (ml) 0 10 20 30 40 50 C o n c entrac i o n ( m m ol/kg a g u a ) 2*Ca2+ 2*Mg2+ Cl-/10 Na+/10

(22)

4.2 Estudio de procesos de transporte

con reacción química

Desarrollo de modelos aplicados a la intrusión marina

Ion

Composición

Agua dulce (mmol/L)

del agua

Agua de mar (mmol/L) Sodio Potasio Calcio Magnesio Cloruro Sulfato Bicarbonato

Propiedades del sedimento

Porosidad

Densidad del solido (kg/m3) CEC (meq/100g)

Número de Péclet Calcita en el sedimento

Constantes de interc. iónico K a a a a e K X Na K Na X 1 = − − + + ( )( ) ( )( ) K a a a a e Mg X _Ca Mg Ca X 2 2 2 2 2 = − − + + ( )( ) ( )( ) K a a a a e Ca X Na Ca Na X 3 0.5 0 5 2 = − − + + ( )( ) ( ) ( ) . 2.17 0.0872 3.13 0.617 2.96 1.72 3.28 0.37 2700 7 150 50% 41 0.51 2.78 522 10.3 11.3 61.7 606 30.2 2.13

Datos utilizados en el modelo

de transporte reactivo.

Gomis, V. Boluda, N. and Ruiz, F. 1996. Application of a model for simulating transport of reactive multispecies components to the study of the hydrochemistry of salt water intrusions. J. of Cont. Hydrol. 22: 67-8 I.

(23)

4.2 Estudio de procesos de transporte

con reacción química

Desarrollo de modelos aplicados a la intrusión marina

Datos utilizados en el modelo

de transporte reactivo.

Constantes de equilibrio

Ka1 (H2CO3-HCO3-) Ka2 (HCO3--CO32-) KS1 (calcita) KS2 (yeso) Kst (NaSO4-) Kst (KSO4-) Kst (CaSO40) Kst (MgSO40) Kst (NaHCO30) Kst (CaHCO3+) Kst (MgHCO3+) Kst (NaCO3-) Kst (CaCO30) Kst (MgCO30) 4.47 ⋅10-7 4.68 ⋅10-11 3.31⋅10-9 2.63⋅10-5 5.01 7.08 1.69⋅102 1.78⋅102 5.62⋅10-1 1.28⋅101 1.17⋅101 1.86⋅101 1.65⋅103 9.55⋅102

Truesdell, A.H. and Jones, B.F., 1974. WATEQ, a computer program for calculating chemical equilibria of natural waters. U.S. Geol. Surv. J. Res., 2: 233-248.

(24)

4.2 Estudio de procesos de transporte

con reacción química

Desarrollo de modelos aplicados a la intrusión marina

Estimación del número de

cálculos realizados para la

resolución del modelo de

transporte reactivo.

(25)

4.2 Estudio de procesos de transporte

con reacción química

Comparación de datos experimentales de la simulación con

los resultados de la modelización

(Gomis et al., 2000)

0 2 4 6 8 10 Dimensionless time 0 100 200 300 400 500 600 700 [C hlor ide] (mmol/L) 0 2 4 6 8 10 Dimensionless time 0 10 20 30 40 50 [Sulphate] (mm o l/L)

Evolución de la concentración de iones. Línea continua: modelo teórico. Discontinua: resultados Exp. I (Q=20 mg/min), Exp. II (Q=35 mg/min).

(26)

4.2 Estudio de procesos de transporte

con reacción química

Comparación de datos experimentales de la simulación con

los resultados de la modelización

0 2 4 6 8 10 Dimensionless time 0 100 200 300 400 500 600 [Sod ium] (mmol/L) 0 2 4 6 8 10 Dimensionless time 0 2 4 6 8 10 12 [Potassium] (mmol/L)

(27)

4.2 Estudio de procesos de transporte

con reacción química

Comparación de datos experimentales de la simulación con

los resultados de la modelización

0 2 4 6 8 10 Dimensionless time 0 40 80 120 160 200 240 [Calcium] ( mmol/L) 0 2 4 6 8 10 Dimensionless time 0 10 20 30 40 50 60 70 [Magnesium] (mmol/L)

(28)

4.2 Estudio de procesos de transporte

con reacción química

Conclusiones de la

investigación y

contribución al

conocimiento de la

hidrogeoquímica de la

intrusión marina en

estudios de campo

t = 0.25 t = 0.50 t = 0.75 t = 0.25 t = 0.50 t = 0.75 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 0 100 200 300 400 500 600 700 C lo ru ros (mmo l/ L )

Posición sin dimensiones

0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 0 50 100 150 200 C a lc io ( mmo l/ L )

S u lf a tos (mmo l/ L )

0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 0 10 20 30 40 50 t = 0.25 t = 0.50 t = 0.75

(29)

4.2 Estudio de procesos de transporte

con reacción química

Conclusiones de la investigación y contribución al conocimiento

de la hidrogeoquímica de la intrusión marina en estudios de campo

0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 Dimensionless position 0 10 20 30 40 50 [S ulph at e] (mmol/L) Model Conservative mixture Equilibrium gypsum SATURATED UNSAT. _UNSATURATED DECREASE OF SULPHATE t = 0.50

Concentración de sulfato en función de la posición adimensional:

a) modelo, b) mezcla conservativa, c) producto de solubilidad

(Gomis-Yagües et al., 2000).