1.- Un bosque de montaña contiene un 50% de pinos, un 30% de abetos y un 20% de abedules. Si sabemos que un árbol es pino la probabilidad de que esté enfermo es 0.1. Sabiendo que es abedul, la probabilidad de que esté sano es 0.8 y sabiendo que es abeto,

149  Descargar (4)

Texto completo

(1)

PROBABILIDAD. PAU CASTILLA Y LEÓN: 3 ÚLTIMOS CURSOS

1.- Un bosque de montaña contiene un 50% de pinos, un 30% de abetos y un 20% de abedules. Si sabemos que un árbol es pino la probabilidad de que esté enfermo es 0.1. Sabiendo que es abedul, la probabilidad de que esté sano es 0.8 y sabiendo que es abeto, la probabilidad de que esté enfermo es de 0.15.

a) Halla la probabilidad de que un árbol esté enfermo.

b) Halla la probabilidad de que sabiendo que un árbol está enfermo sea un abedul. c) Halla la probabilidad de que un árbol esté enfermo y sea un pino.

Jun 2009

2.- Un jugador de tenis pone en juego un 85% de los saques que realiza. En un juego realizó 10 saques, ¿cuál es la probabilidad de que haya puesto en juego 7 ó más de los

10 saques realizados? Jun 2009

3.- Si P(B) = 0.3 y P(AB) = 0.06 , calcula P(A/ B) y P(A) sabiendo que A y B son 

independientes. Jun 2009

4.- Hay una epidemia de gripe. Un síntoma muy común es el dolor de cabeza, pero este síntoma también se presenta en personas que tienen un catarro común y en personas que no tienen ningún trastorno serio. La probabilidad de tener dolor de cabeza, padeciendo gripe, catarro y no teniendo nada serio es 0.99, 0.5 y 0.004 respectivamente. Por otra parte, se sabe que el 10% de la población tiene gripe, el 15% catarro y el resto nada serio. Se desea saber:

a) Elegida al azar una persona, ¿qué probabilidad hay de que tenga dolor de cabeza?

b) Se sabe que una determinada persona tiene dolor de cabeza, ¿cuál es la probabilidad de que tenga gripe? Sep 2009

5.- Un opositor conoce como para aprobar 45 de los 90 temas que componen el temario. Si el examen consiste en elegir 1 tema de entre 3 extraídos al azar, ¿cuál es la probabilidad de que suspenda el examen? Sep 2009

6.- Consideremos dos dados, uno normal con las caras numeradas del 1 al 6 y otro trucado, con 4 caras con el número 5 y 2 caras con el número 6. Se elige al azar uno de los dados y se realizan dos tiradas con el dado elegido.

a) Calcula la probabilidad de sacar 5 en la primera tirada y 6 en la segunda.

b) Si el resultado de la primera tirada es 5 y el resultado de la segunda tirada es 6, ¿cuál es la probabilidad de haber elegido el dado trucado?

F. Gral Jun 2010

7.- En el juego del tiro al plato Antonio acierta el plato el 55% de las veces que dispara. En cambio María falla en el 40% de las tiradas. Si disparan los dos a la vez, ¿cuál es la probabilidad de que ambos acierten?

F. Gral Jun 2010

(2)

9.- En una cofradía de Semana Santa el 60% de sus miembros son mujeres; la mitad de ellas y el 20% de los varones participaron en una procesión. Se elige al azar un miembro de la cofradía.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que sea uno de los participantes en la procesión? b) Si la persona elegida no estuvo en la procesión, ¿cuál es la probabilidad de que

se trate de una mujer?

F. Esp. Jun-10

10. - Se elige al azar un número de 4 cifras distintas escrito con las cifras 1, 2, 3 y 4. Calcula la probabilidad de que en dicho número las cifras 2 y 3 aparezcan seguidas y en el orden 23.

F. Esp. Jun-10

11.- En un grupo de danza hay 7 mujeres y 12 hombres. Si se escogen tres personas al azar, halla la probabilidad de que se seleccionen 2 mujeres y un hombre.

F. Esp. Jun-10

12.- En una sala con 100 personas hay 25 personas que usan gafas. Si se eligen dos personas al azar de la sala, ¿cuál es la probabilidad de que ninguna de ellas use gafas?

F. Gral Sept 2010

13.- Los miembros de una sociedad europea de Amigos del Camino de Santiago son el 30% españoles, el 60% franceses y el resto de otras nacionalidades. Los franceses de la sociedad son peregrinos en la proporción de uno de cada mil, los españoles en la proporción de uno de cada cien, mientras que el resto de los miembros de la sociedad es peregrino en la proporción de uno de cada diez mil. Se elige al azar un miembro de la sociedad.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que sea peregrino?

b) Si el miembro elegido resultó ser peregrino del Camino de Santiago, ¿cuál es la probabilidad de que no sea español ni francés?

F. Gral Sept 2010

14.- En la cesta de una frutería hay 10 nectarinas blancas y 7 nectarinas amarillas. Si se compran 2 nectarinas al azar, ¿cuál es la probabilidad de que ambas sean blancas?

F. Esp. Sept 2010

15.- De 1500 individuos enfermos 90 padecen hepatitis, 135 anemia y el resto otras enfermedades. Todas esas enfermedades no se presentan juntas en ninguno de ellos. Se sabe que la ictericia se presenta en el 76% de los enfermos de hepatitis, en un 27% de los enfermos de anemia y en un 20% en el resto de los enfermos. Nos encontramos con uno de los individuos por la calle.

a) Determina la probabilidad de que presente ictericia.

b) Hablamos con el individuo y nos dice que tiene ictericia, ¿qué enfermedad es más probable que padezca, hepatitis o anemia?

F. Esp. Sept 2010

16.- El 5% de los clientes de una entidad bancaria son morosos. ¿Cuál es la probabilidad de encontrar al menos un moroso entre 10 clientes elegidos al azar?

(3)

PROBABILIDAD. PAU CASTILLA Y LEÓN: ANTERIORES A 2009

1 - Se juntan 3 clases A, B y C con el mismo número de alumnos en el salón de actos de un instituto. Se sabe que el 10% de los alumnos en la clase A son zurdos, en la clase B el 8% son zurdos y en la clase C el 88% de los alumnos no son zurdos.

a) Si elegimos al azar un alumno del salón de actos, ¿con qué probabilidad el alumno no será zurdo?

b) Sabiendo que un alumno elegido al azar del salón de actos es zurdo, ¿cuál es la probabilidad de que no pertenezca a la clase C? (junio 2008)

2 - Calcula la probabilidad del suceso sabiendo que la probabilidad de que ocurra al menos uno de los dos sucesos A ó B es 0.8 y que P(A) = 0,3 (junio 2008)

3 - Un cartero reparte al azar 3 cartas entre 3 destinatarios. Calcula la probabilidad de que al menos una de las 3 cartas llegue a su destino correcto. (junio 2008)

4 - Dos sucesos tienen la misma probabilidad igual a 0,5. La probabilidad de que ocurra uno de los sucesos sabiendo que ha ocurrido el otro es igual a 0,3. ¿Cuál es la probabilidad de que no ocurra ninguno de los dos sucesos? (junio 2007)

5 - En una joyería hay dos alarmas. La probabilidad de que se active la primera es 1/3, de que se active la segunda es 2/5 y de que se activen las dos a la vez es 1/15. ¿Cuál es la probabilidad de que se active alguna de las dos? ¿Y de que no se active ninguna una

de ellas? (junio 2007)

6 - El 35% de los créditos de un banco son para vivienda, el 50% para industrias y el 15% para consumo diverso. Resultan impagados el 20% de los créditos para vivienda, el 15% de los créditos para industria y el 70% de los créditos para consumo.

a) Calcula la probabilidad de que se pague un crédito elegido al azar.

b) Sabiendo que un crédito elegido al azar no fue pagado, ¿Cuál es la probabilidad de que fuera un crédito para industria? (sept. 2007)

7 - Un mensaje es transmitido con errores con probabilidad 0,1. Emitimos de forma independiente 10 mensajes. Calcula la probabilidad de que al menos alguno de los 10 mensajes haya sido transmitido con errores. (sept. 2007)

8 - Dos sucesos y tienen probabilidades 0.4 y 0.5. Sabiendo que son independientes, calcula la probabilidad de que no suceda ninguno de los dos.

(sept. 2007) 9 - Se lanzan dos dados A y B con las caras numeradas del 1 al 6. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los puntos sea múltiplo de 4? (junio 2006)

10 - En un IES se va a organizar una excursión que consiste en una semana en la nieve. De los alumnos de Bachillerato van a apuntarse 20 chicas y 25 chicos de un total de 43 chicas y 50 chicos. Si se elige un alumno al azar calcula la probabilidad de que:

a) Sea chico y no vaya a la excursión.

b) Vaya a la excursión sabiendo que es chica. c) Sea chica sabiendo que va a la excursión.

(4)

(junio 2006)

11 - Se considera el experimento “lanzar una moneda tres veces”. Sea A el suceso “obtener al menos una cara” y B el suceso “obtener al menos dos cruces”. Calcula

. (junio 2006)

12 - Sabiendo que P(AB) 0,55, P(A) 0,4 y P(B) 0,35 , ¿son independientes A y

B ? (Sept.-2006)

13 - En un determinado país el 30% de los coches en circulación tiene motor diesel y el 70% motor de gasolina. Entre los de tipo diesel, el 25% tiene una antigüedad superior a 10 años, mientras que sólo el 10% de los que tienen motor gasolina supera dicha antigüedad.

a) Determinar el porcentaje de coches con una antigüedad superior a 10 años b) Entre los coches con más de 10 años de antigüedad, ¿qué porcentaje son diesel?

(Sept.-2006)

14 - Sean A y B dos sucesos tales que P(A) 0,4 , P(B) 0,3 y P(A B) 0,2 . ¿Cuánto debe valer

(con denotando el complementario del suceso B)? (Sept.-2006)

15 - En una empresa de auditorías se ha contratado a tres personas para inspeccionar a las empresas bancarias realizando las correspondientes auditorías. La primera de ellas se encarga de efectuar el 30%, la segunda el 45% y la tercera el 25% restante. Se ha comprobado que de las inspecciones realizadas por la primera persona, el 1% son erróneas; la segunda comete errores en el 3% de los casos y la tercera en el 2% de los casos.

a) Calcula la probabilidad de que, al elegir al azar una inspección, ésta sea errónea. b) Al elegir una inspección correcta, ¿cuál es la probabilidad de que la haya realizado

la segunda persona? (junio 2005)

16 - La probabilidad de que un cazador novato cobre una pieza es 0,4. Si lo intenta 5 veces, calcula la probabilidad de que cobre una pieza al menos 3 veces. (junio 2005)

17- Calcula y sabiendo que

y . (junio

2005)

18 - El estudio sobre los créditos concedidos por un banco multinacional el pasado año revela que el 42% de dichos créditos se ha concedido a clientes españoles, el 33% a clientes del resto de la Unión Europea y el 25% a clientes del resto del mundo. De esos créditos, los créditos hipotecarios suponen, respectivamente, el 30%, el 24% y el 14%. Elegido un cliente al azar que ha recibido un crédito, ¿cuál es la probabilidad de que el crédito concedido no sea hipotecario? (Sept. – 2005)

(5)

20 - Se tienen dos sucesos aleatorios A y B y se conocen las probabilidades

; y . ¿Son los sucesos A y B incompatibles?. Razona la

respuesta. (junio 2004)

21 - El 20% de los habitantes de una determinada población son jubilados y otro 20% son estudiantes. La música clásica les gusta al 75% de los jubilados, al 50% de los estudiantes y al 20% del resto de la población. Calcula la probabilidad de que elegida al azar una persona a la que le gusta la música clásica sea jubilada. (junio 2004)

22 - El 70% de los clientes de una empresa tiene menos de 40 años. De los mayores de 40 años el 10% compra el producto A. El 60% de los clientes que consumen el producto A tiene menos de 40 años. Calcula la probabilidad de que elegido aleatoriamente un cliente de la empresa, éste sea comprador del producto. (sept-2004)

23 - En un pedido de 50 bombillas se sabe que hay 4 defectuosas. Si el comprador elige dos (sin reemplazamiento) al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que las dos sean

Figure

Actualización...

Referencias

Actualización...

Related subjects :