FACULTAD DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS

(1)

FACULTAD

_{DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS}

DIVISIÓN:

_INGENIERÍA

ASIGNATURA:

_{CÁLCULO VECTORIAL GRUPO A1}

AREA:

_{CIENCIAS BÁSICAS}

PROFESOR(A):

_{MAO TSETUNG MURILLO ACEVEDO}

PERIODO/CORTE:

_{II de 2016/ Primer corte}

PRIMER CORTE

SEMANA No. 1 _{PROBLEMAS A RESOLVER} _{¿Qué es una Ecuación Diferencial y cómo se clasifican?}

COMPETENCIAS A FORMAR

Aplica las teorías y principios de las ecuaciones diferenciales para inferir un modelamiento matemático y gráfico de los fenómenos físicos pretendiendo la sustentación teórica de temas que exigen una mayor formalidad matemática.

TEORIAS Y CONCEPTOS

1. Introducción.

2. Definición de una ED . Clasificación por tipo, orden y linealidad de ED Isóclinas y curvas solución, Clases de soluciones (implícitas y explicitas, familia de soluciones)

FECHA _RASHO- ACTIVIDADES EVIDENCIAS DE_APRENDIZAJE

RECURSOS 0DIDÁCTICOS (lecturas, videos,

REALIZÓ LA

CLASE OBSERVACIONES

SI NO

03/08

2

En el tiempo independiente: RevisiónEn la clase: Socialización PA, PC bibliográfica

Respuestas a preguntas de retroalimentación

PA= plan de asigntura PC= plan de clase estos documentos

se pueden descargar de:

https://sites.google. com/site/profemaou stabuca/ ecuaciones

diferenciales

CM= clase magistral

05/08

2

En la clase: CM bloque temático 1En el tiempo independiente: Resolviendo: taller1 del DCB

(2)

SEMANA No. 2

PROBLEMAS A RESOLVER ¿Cuáles métodos de solución existen para resolver EDO de primer orden y cómo se utilizan?

COMPETENCIAS A FORMAR Identifica los principales métodos para revolver problemas de valor inicial en ecuaciones diferenciales demostrando apropiación de temas específicos de la asignatura.

1 Problema de Valor Inicial (PVI) – Teorema de Unicidad ED de Variables Separables.

2 Factor Integrante

FE-CHA _RASHO- ACTIVIDADES EVIDENCIAS DE_APRENDIZAJE DIDÁCTICOSRECURSOS (lecturas, videos,

REALIZÓ LA

SI NO

10/08

2

En la clase: CM bloque temático 1.En el tiempo independiente: resolviendo el taller1 DCB

Respuestas a preguntas de retroalimentación

12/08

2

En la clase: CM bloque temático 2En el tiempo independiente: resolviendo el taller1 DCB

(3)

SEMANA No.3

COMPETENCIAS A FORMAR Identifica los principales métodos para revolver problemas de valor inicial en ecuaciones_{diferenciales demostrando apropiación de temas específicos de la asignatura.}

TEORIAS Y CONCEPTOS 1 ED Exactas

2 Sustituciones (ED de Bernoulli y Reducción a separación de Variables).

FE-CHA _RASHO- ACTIVIDADES EVIDENCIAS DE_APRENDIZAJE

RECURSOS DIDÁCTICOS (lecturas, videos,

REALIZÓ LA

SI NO

17/02

2 19/02

2

En la clase: CM bloque temático 2 quiz 1 de separación de variables

En el tiempo independiente: resolviendo el taller1 DCB

Quiz

(4)

SEMANA No. 4

COMPETENCIAS A FORMAR Identifica los principales métodos para revolver problemas de valor inicial en ecuaciones diferenciales demostrando apropiación de temas específicos de la asignatura.

TEORIAS Y CONCEPTO 1Métodos de Solución para ED de Primer Orden 2 Trayectorias Ortogonales

REALIZÓ LA

SI NO

24/08

2

En la clase: CM bloque temático 1. taller de ejercicios,

26/08

2

En la clase: CM bloque 2

taller de ejercicios Quiz 2 hasta Bernoulli En el tiempo independiente:

resolviendo el taller1 DCB

Quiz

(5)

EMANA No. 5

PROBLEMAS A RESOLVER

¿Cuáles métodos de solución existen para resolver EDO de primer orden y cómo se utilizan?

¿Qué tipos de problemas de la vida cotidiana se pueden modelar mediante EDO de primer orden?

Apropia los principios, técnicas y procedimientos matemáticos de la asignatura para describir el comportamiento de fenómenos físicos analizando el sistema de ecuaciones diferenciales aplicado en la solución del problema y las predicciones cualitativas y cuantitativas hechas a partir de los resultados obtenidos.

1 Caída libre, lanzamiento vertical hacia arriba y lanzamiento vertical hacia abajo con rozamiento.

2 Métodos de Solución para ED de Primer Orden

REALIZÓ LA

SI NO

31/08

2

En la clase: CM bloque temático 2. taller de ejercicios del bloque 1,

02/09

2

En la clase: Taller de ejercicios,_{exposición de ejercicios} Dsempeño en ejerciciosObservaciones de los estudiantes

Los ejercicios de

exposicición

estan en el sitio

web del docente

(6)

SEMANA No. 6

PROBLEMAS A RESOLVER ¿Qué tipos de problemas de la vida cotidiana se pueden modelar mediante EDO de primer orden?

TEORIAS Y CONCEPTOS 1 Crecimiento y decrecimiento (desintegración radioactiva, modelos de población, método del carbono 14).

REALIZÓ LA

SI NO

07/09

2 Evaluación parcial

PARCIAL

Encuesta de

seguimiento

09/09

2

En la clase: CM bloque temático 1 revisión del parcial

(7)

Segundo Corte

SEMANA No. 7

PROBLEMAS A RESOLVER ¿Qué tipos de problemas de la vida cotidiana se pueden modelar mediante EDO de_{primer orden?}

TEORIAS Y CONCEPTOS 1 Ley de Enfriamiento y Calentamiento de Newton. 2. Circuitos RL y RC.

REALIZÓ LA

SI NO

14/09

2

En la clase: CM bloque temático 1. taller de ejercicios

16/09

2

(8)

SEMANA No. 8

PROBLEMAS A RESOLVER ¿Qué tipos de problemas de la vida cotidiana se pueden modelar mediante EDO de primer orden?

TEORIAS Y CONCEPTOS 1 Mezclas

2. Problemas con valores iniciales y con valores en la Frontera.

REALIZÓ LA

SI NO

21/09

2 23/09

2

En la clase: CM bloque temático 1 quiz1 hasta Crecimiento y decrecimiento

quiz

(9)

SEMANA No. 9 _{PROBLEMAS A RESOLVER} ¿Cómo resolver EDO de orden superior y que tipos de problemas de la ingeniería se pueden modelar mediante ecuaciones diferenciales de este tipo?

TEORIAS Y CONCEPTOS 1Soluciones generales de ED lineales, Principio de Superposición, Wronskiano. _{2. Reducción de orden.}

REALIZÓ LA

SI NO

28/09

2 30/09

2

En la clase: CM bloque temático 2 quiz2 hasta mezclas En el tiempo independiente:

quiz

(10)

SEMANA No.

10 PROBLEMAS A RESOLVER ¿Cómo resolver EDO de orden superior y que tipos de problemas de la ingeniería sepueden modelar mediante ecuaciones diferenciales de este tipo?

1 ED lineales homogéneas con coeficientes constantes.

2. EDS no homogéneas – Método de coeficientes indeterminados y Método de variación de parámetros.

REALIZÓ LA

SI NO

05/10

2 07/10

2

(11)

SEMANA No.

TEORIAS Y CONCEPTOS 1 ED de Cauchy – Euler. 2. Sistemas masa-resorte.

REALIZÓ LA

SI NO

12/10

2

En la clase: Exposicición de ejerciciosEn el tiempo independiente: resolviendo el taller1 DCB

Desempeño en ejercicios Observaciones de los

estudiantes

14/10

2

En la clase: CM bloque temático 1-2En el tiempo independiente: resolviendo el taller1 DCB

(12)

Tercer Corte

SEMANA No.

TEORIAS Y CONCEPTOS 1Movimiento armónico simple, amortiguado y forzado

REALIZÓ LA

SI NO

19/10

2 Evaluación parcial

PARCIAL

Encuesta de

seguimiento

Descargar en el

sitio web el

documento del

proyecto de aula

21/10

2

(13)

SEMANA No.

TEORIAS Y CONCEPTOS 1 Fuerzas Boyantes. 2 Circuitos RLC.

REALIZÓ LA

SI NO

26/10

2 28/10

2

En la clase: CM bloque temático 2 quiz1 hasta movimiento forzado

quiz

(14)

SEMANA No.

14 PROBLEMAS A RESOLVER ¿Cómo resolver EDO utilizando la Transformada de Laplace?

Aplica las teorías y principios de las ecuaciones diferenciales para inferir un modelamiento matemático y gráfico de los fenómenos físicos pretendiendo la sustentación teórica de temas que exigen una mayor formalidad matemática

TEORIAS Y CONCEPTOS 1 Definición de TL.

2. Trasformada Inversa de Laplace. Fracciones parciales

REALIZÓ LA

SI NO

02/11

2

En la clase: CM bloque temático 1. quiz2 hasta circuitos RLC En el tiempo independiente:

quiz

04/11

2

En la clase: CM bloque temático 2 entrega anteproyecto En el tiempo independiente:

anteproyecto Respuestas a preguntas

de retroalimentación

(15)

SEMANA No.

TEORIAS Y CONCEPTO 1 TL de derivadas, integrales y de una función periódica. 2. Teoremas de Traslación.

REALIZÓ LA

SI NO

09/11

2 11/11

2

En la clase: taller de ejercicios quiz3 Transformada de Laplace

Quiz

(16)

SEMANA No.

TEORIAS Y CONCEPTOS Solución de ED mediante TL.

REALIZÓ LA

SI NO

16/11

2

En la clase: exposición de ejerciciosEn el tiempo independiente: resolviendo el taller1 DCB

Desempeño en ejercicios Observaciones de los

estudiantes

18/11

2

En la clase: consultas, entrega proyecto de aula y sustentación

Sustenteación del Proyecto de aula Respuestas a preguntas

de retroalimentación

(17)

SEMANA No.

17 PROBLEMAS A RESOLVER COMPETENCIAS A FORMAR

TEORIAS Y CONCEPTOS Semana de evaluación

REALIZÓ LA

SI NO

24/11

2

Evaluacion acumulativa evaluación