Revista Ingeniería Investigación y Tecnología | Facultad de Ingeniería UNAM

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Descriptores:

• fotónica de microondas • índice de modulación • modulador interferométrico • modulación óptica

• radio sobre fibra Información del artículo: recibido: octubre de 2014, aceptado: marzo de 2015

Generación de señales para sistemas radio sobre fibra basados en

combinación óptica

Signal Generation for Radio Over Fibre Systems Based on Optical Combination

Muñoz-Ortiz Rafael Oswaldo

Universidad Distrital Francisco José de Caldas Facultad de Ingeniería

Correo: romunozo@correo.udistrital.edu.co

Cely-Mancipe Manuel Arturo

Facultad de Ingeniería

Universidad Distrital Francisco José de Caldas Correo: macelym@correo.udistrital.edu.co

Puerto-Leguizamón Gustavo Adolfo

Facultad de Ingeniería

Universidad Distrital Francisco José de Caldas Correo: gapuerto@udistrital.edu.co

Suárez-Fajardo Carlos Arturo

Facultad de Ingeniería

Universidad Distrital Francisco José de Caldas Correo: csuarezf@udistrital.edu.co

Resumen

Este artículo presenta un estudio comparativo de técnicas de generación de señales para el transporte de información en sistemas de Radio sobre Fi-bra (RoF) usando técnicas de combinación óptica. En estos sistemas las por-tadoras de radiofrecuencia se transportan como subporpor-tadoras de canal óptico sobre un enlace en conexiones punto-punto o punto-multipunto. Este estudio se centra en tres diferentes técnicas de generación: brazo do-ble, generación en paralelo y generación serial. Para cada una de ellas se

define un modelo analítico con el fin de describir los elementos, la configu -ración y los procesos involucrados en la gene-ración de señales RoF.

Poste-riormente se modelan las funciones de campo eléctrico obtenidas con el fin

de evaluar la calidad de las señales generadas en función de los índices de modulación establecidos. Los resultados obtenidos muestran que los índi-ces de modulación para los esquemas de brazo doble y serial presentan

una fuerte dependencia entre sí, mientras la configuración de generación en paralelo permite una mayor flexibilidad en el establecimiento de los

índices de modulación. Para cada esquema se obtiene el valor óptimo de

índices de modulación a fin de garantizar una buena calidad para ambas

(2)

Introducción

La demanda de altas tasas de transmisión y gran ancho

de banda en redes fijas e inalámbricas se ha incrementa -do en los últimos años y se pronostica un comporta-miento similar en los años venideros. El fabricante de equipos de telecomunicaciones Cisco Systems publicó

un reporte que pronostica el tráfico de datos a nivel

mundial hasta el año 2018, con base en mediciones del

tráfico actual de Internet (Cisco, 2014). El reporte espe

-cifica que el tráfico IP global anual superará el umbral del zettabyte alcanzando los 1.4 zettabytes a finales de 2017. A 2014, el tráfico IP global experimentó un au -mento de cuatro veces el valor con respecto al

presenta-do en 2009, asimismo, se espera que el tráfico actual se triplique en los próximos 5 años. En general, el tráfico IP crecerá a una tasa anual compuesta de 23% desde 2012 hasta 2017. El tráfico en el segmento metropolita

-no superará el de la red de transporte en 2014 y repre

-sentará 58% del tráfico IP total en 2017. Entre 2012 y 2017 en este segmento de red, el tráfico crecerá casi dos veces más que el tráfico de la red troncal. Del mismo

modo se pronostica que para 2017 casi la mitad de todo

el tráfico IP se originará en dispositivos que no son computadores personales. En 2012, solo 26% del tráfico IP de consumo se originó en dispositivos no-PC, pero para 2017 la proporción de tráfico IP no-PC crecerá has

-ta 49%. El tráfico originado en compu-tadores persona

-les crecerá a una tasa compuesta anual de 14%, mientras que el tráfico originado en tablets, teléfonos móviles,

televisores y dispositivos de comunicación máquina-máquina (M2M) tendrán tasas de crecimiento del tráfi

-co generado de 104%, 79%, 24% y 82%, respectivamente. El tráfico de los dispositivos inalámbricos y móviles

superará el de dispositivos cableados en 2016. En 2017, los dispositivos conectados por cable representarán 45% del tráfico IP, mientras que WiFi y dispositivos móviles representarán 55% del tráfico IP. Así, a corto

plazo se prevé un gran aumento del ancho de banda originado desde dispositivos móviles.

Hoy en día las redes de acceso ópticas pueden

pro-porcionar gran ancho de banda a usuarios fijos. Por otro lado, las redes inalámbricas ofrecen una movilidad

deseable a los usuarios, pero no cumplen con los

reque-rimientos de ancho de banda. Además, tener redes de

acceso separadas genera un alto costo en términos de operación y mantenimiento. Todo esto sugiere la inte-gración de dichas redes en una sola infraestructura compartida para la futura distribución de contenidos a

usuarios fijos y móviles. En este contexto, los sistemas

de radio sobre fibra (RoF) y fibra hasta el hogar (FTTH) son dos candidatos serios para consolidarse en el segmento

de redes de acceso inalámbrico y fijo, respectivamente,

debido al gran ancho de banda que soportan. Aunque los sistemas RoF se pueden implementar en redes

tron-cales cubriendo largas distancias (Marciniak, 2004), el

mayor punto de atracción radica en el despliegue de

sistemas RoF en redes de acceso inalámbrico de banda

ancha que permita el transporte y la distribución de las

portadoras de RF de cualquier red inalámbrica utilizan

-do una infraestructura de red FTTH. Mientras que la

atenuación en espacio libre de frecuencias en la banda

de microondas puede llegar a ser mayor de 10dB/km, en fibra óptica estándar monomodo, la atenuación es de 0.2 dB/km independientemente de la banda de frecuen -cia que se transporte. Este hecho sumado al gran ancho

de banda ofrecido por la fibra óptica, constituyen las

principales razones por las cuales son atractivas las

tec-Abstract

This paper presents a comparative study of the signal generation techniques for the transport of information in Radio over Fiber (RoF) systems by using optical combination techniques. In these systems, the radio frequency carriers are con -veyed as optical subcarriers over a link in a point-to-point or point-to-multipoint connectivity paradigm. This study is focused on three different generation tech -niques: double arm, parallel and serial generation. An analytical model to describe the elements, the configuration and the processes involved in the RoF signal gen -eration is defined for each one of them. Subsequently, a modeling of the obtained electrical field functions allows assessing the quality of the generated signals based on the modulation depth. Results show that while there is a trade-off between the modulation depths of both signals for the double arm and serial configuration, the parallel technique relaxes the establishment of different modulation depths. An optimum configuration that guarantees a good quality for the generated signals is found for each generation technique.

Keywords:

(3)

nologías de transmisión RoF. En este escenario la prin-cipal preocupación y a la vez el desafío, se traduce en cómo transmitir las señales de banda base de las redes FTTH y de radiofrecuencia (RF) de las redes inalámbricas en una sola longitud de onda sobre una sola fibra de

una manera costo-efectiva y con una calidad aceptable.

A la fecha se han realizado diferentes trabajos que demuestran las ventajas de implementar sistemas de

transporte de señales de radiofrecuencia sobre enlaces

de fibra óptica en diferentes escenarios y aplicaciones.

Zhensheng et al. (2007) discuten las tecnologías habili-tantes que permiten el desarrollo de sistemas RoF que incluye esquemas para generación óptica de ondas mi-limétricas y elevadores de frecuencia, Gee-Kung et al. (2007) presenta varias técnicas para la implementación

de redes de acceso ópticas-inalámbricas basadas en

procesos de modulación externa realizada en un

modu-lador tipo Mach-Zehnder (MZ). Por otro lado, la modu

-lación simultánea de señales en banda base y RF en un

modulador óptico la demostró experimentalmente Chun-Ting et al. (2007). En el contexto de estudios so-bre las limitaciones en las prestaciones y desempeño en

la transmisión de señales analógicas en enlaces de fibra,

Castleford et al. (2001) presentaron el efecto de intermo-dulaciones en banda y fuera de banda de canales

multi-plexados en longitud de onda (WDM) en una red de

transporte RoF. Asimismo, se han reportado estudios sobre los efectos de las características no-lineales de

diodos láser configurados en modulación directa (Mi -zuguti et al., 1993) y efectos de distorsión causados por moduladores tipo MZ en enlaces RoF (Way,1993; Cox,1993). Posteriormente en Ackerman et al. (1993); Sabido y Kazovsky (2001) se definieron parámetros para identificar el máximo rango dinámico y las míni -mas pérdidas de inserción en un enlace óptico modula-do externamente con subportamodula-doras de RF y en Sabella (2001) se ampliaron los estudios mencionados

anterior-mente con el reporte y demostración de un análisis de

prestaciones de calidad de un sistema de transmisión RoF considerando requerimientos generados por

efec-tos de propagación de ondas milimétricas además de la

evaluación de diferentes formatos de modulación. Asi-mismo, Kurniawan et al. (2006) presentan un estudio sobre los efectos de ruido e intermodulación en enlaces

RoF que permiten identificar las limitaciones en el des

-empeño del sistema, así como un análisis de la relación

portadora-banda lateral en Lim et al. (2006) y diferentes

estrategias para reducir la figura de ruido en enlaces de fibra óptica modulados con señales analógicas (Karim y Devenport, 2007). En este contexto, un análisis sobre la

optimización del punto de cuadratura de un

modula-dor óptico tipo MZ para aplicaciones RoF se presentó

en Zongjie et al. (2011). Recientemente se publicó un

es-tudio sobre el análisis de moduladores ópticos tipo MZ

y de electro-absorción para aplicaciones de RoF y co-municaciones ópticas de espacio libre (Prabu et al., 2012).

En este artículo se presenta un estudio comparativo de calidad de señal en el cual la función de campo

obte-nida a la salida de un modulador tipo MZ se modela para diferentes configuraciones de generación de seña -les RoF en función de la variación de los índices de mo-dulación de las señales que alimentan el modulador óptico.

Modulación electro-óptica

Los mecanismos de modulación óptica se basan en

alte-rar alguno de los parámetros de una señal óptica de for -ma proporcional a una segunda señal eléctrica. El efecto de la señal moduladora sobre la señal modulada se eva-lúa de forma cuantitativa mediante el índice de modu-lación, cuanto mayor es dicho índice, mayor es la va-

riación del parámetro modificado en la señal portadora

para la misma señal moduladora. La señal óptica

gene-rada por un láser se puede modular de forma directa

mediante la variación de la corriente inyectada al dis-positivo, o externamente, haciendo pasar el haz de luz emitido a través de un elemento controlable que cam-bia la amplitud y la fase de la luz. En este contexto, se

pueden considerar láseres directamente modulados y láseres modulados externamente. El presente estudio está basado en el paradigma de modulación externa en moduladores tipo Mach-Zehnder (MZ), los cuales se basan en el efecto electroóptico lineal o efecto Pockels

(Cho et al., 1996). Un modulador tipo MZ utiliza una

estructura interferométrica implementada sobre un

sustrato de Niobato de Litio (LiNbO3), como se mues

-tra en la figura 1. En este dispositivo, la luz se divide en

partes iguales entre dos guías de ondas paralelas en la

superficie del sustrato y se recombina nuevamente en la

salida. La variación en el índice de refracción se traduce en un cambio de alguna de las propiedades de la señal óptica: amplitud, frecuencia, fase o polarización,

(4)

pende de la configuración del dispositivo, en particu -lar, de las corrientes de polarización que controlan el elemento modulador y que tienen incidencia directa en los índices de modulación, relación de extinción y po-tencia de la señal modulada.

En este contexto, una tensión de control (V) aplicada

a los electrodos que se muestran en la figura 1, genera

un cambio en el índice de refracción a través del efecto electroóptico. Esto provoca un cambio en la constante de propagación y un desplazamiento de fase relativo en el punto donde las dos ondas se combinan. Cuando no hay tensión, el desplazamiento de fase relativa es cero y la señal recombinada sale del dispositivo sin atenua-ción (a excepatenua-ción de las pérdidas en las guías de ondas).

Cuando se aplica una tensión (Vπ) que produce un des

-plazamiento de fase de π entre los dos brazos, la señal

se extingue, por lo tanto, el dispositivo actúa como un interruptor controlado por tensión. Estos dispositivos funcionan a velocidades de hasta 50 Gb/s (Yamada et al., 2011). Es importante destacar que Vπ es un parámetro propio de cada modulador.

Un modulador tipo MZ también permite la aplica

-ción de voltajes de control en ambas guías de onda, lo

que resulta en un dispositivo modulador externo de doble control. Esta característica permite la generación de señales en cuadratura arbitrarias (Ho, 2005) que en-cuentran aplicación en procedimientos de transmisión, tales como modulación de portadora óptica suprimida. Los moduladores externos también se pueden utilizar para la modulación de fase en sistemas coherentes usando una única guía de onda con un índice de

re-fracción modulado electroópticamente. De esta mane

-ra, la modulación externa ofrece ventajas sobre la modulación directa del diodo láser en sistemas de fibra

óptica, principalmente en términos de ancho de banda y rangos de linealidad. Este aspecto impulsó el desa-rrollo de tecnologías de fabricación de los modulado-res ópticos integrados a un nivel actual de madurez

muy alto (Kikuchi et al., 2012; Kaiser et al., 2012). La fi -gura 2 muestra la curva de transferencia de un

modu-lador tipo MZ. Esta curva representa la transferencia

de potencia óptica del dispositivo, en función del des-fase electroóptico inducido sobre la señal óptica.

Este desfase depende a su vez de la tensión de pola-rización aplicada sobre los electrodos. Como se puede observar, existe una región donde la función de

transfe-rencia tiene carácter lineal, y por consiguiente, resulta

óptima para la modulación de la señal eléctrica sobre la

portadora óptica. El dispositivo trabaja en régimen li -neal cuando se aplica una tensión de polarización tal que se induce un desfase sobre la señal óptica igual a

π/2, y además los niveles de tensión aplicados son lo

suficientemente pequeños para no distorsionar la señal

de información. Las ecuaciones de modelado del

mo-dulador MZ tienen como finalidad obtener la expresión

del campo eléctrico de la señal óptica a la salida del dis-positivo, en función de las diferentes señales de entrada

y de algunos parámetros del mismo. Como punto de

partida, se formula una primera aproximación que pro-porciona el campo eléctrico a la salida del dispositivo en función del campo eléctrico a la entrada y de los des-fases inducidos por las señales eléctricas aplicadas

so-bre los electrodos del modulador MZ como consecuencia

del efecto electroóptico. La ecuación de campo se esta-blece a partir de la geometría del modulador. En el

dis-positivo mostrado en la figura 1, se aplica una señal

eléctrica sobre uno de los dos brazos del interferóme-tro. Esta señal provoca mediante el efecto electroóptico un cambio de fase sobre la señal óptica que se propaga por dicho brazo (Agrawal, 2002). La función de

transfe-rencia se puede expresar en términos del coeficiente de

acoplo de la propagación del campo y el desfase produ-cido en la señal en ambas ramas del interferómetro de la siguiente forma (Kurniawan, 2006):

(1)

donde:

a = atenuación de la señal a su paso por el dispo- sitivo

A1 y A2 = coeficientes de acoplo de las ramas superior

e inferior, respectivamente, en el modelo del modulador de control doble mostrado en la

figura 1

1 2

( ) ( )

1 2

[ ]

1

( ) ( )

2

j j

out in

A e A e

E t E t ϕ ϕ

a

+

 

=  

 

(5)

φ1, φ2 = desfases en cada una de las ramas debido al

efecto electroóptico. Estas variables se pue-

den expresar de la siguiente forma

(2)

(3)

(4)

(5)

El término ε en (2) representa la diferencia entre los coeficientes de acoplo de propagación de energía de la rama superior e inferior. Para un modulador MZ ideal, ε=0, lo cual indica que la potencia se divide en partes

iguales en las dos ramas. A su vez, los términos de

va-riación de fase Δφ dependen de la tensión de polariza -ción V(dc), este valor se define como aquella tensión que

aplicada sobre los electrodos del dispositivo provoca un cambio de fase de 180° sobre la señal óptica que se propaga por la guía de onda como consecuencia del

efecto electroóptico. Del mismo modo depende de VRF,

el cual representa el voltaje necesario en las entradas de

RF (superior e inferior) para provocar un cambio de fase de 180° entre los dos brazos del interferómetro. Si

se asume un coeficiente de acoplo A1 = A2 = 0.5, y α = 2

(para unas pérdidas de inserción típicas de un

modula-dor MZ de 6 dB), la ecuación (1) se puede expresar

como

(6)

Simplificando se obtiene la expresión general del cam

-po eléctrico a la salida del modulador MZ

(7)

Finalmente, la expresión de una señal en un sistema

ra-dio sobre fibra se puede definir mediante

VRF(t) = c (t) + e (t) cos (ωet + αe ) (8)

Donde c(t) es cualquier señal en banda base con cierta velocidad binaria transportada en la portadora óptica y

e(t) es la señal de datos que modula la portadora de RF

definida por (ωe = fe) más una constante de fase αe. El índice de modulación (IM) se define a través de la rela -ción entre la amplitud de la señal moduladora y la tensión de desplazamiento de fase Vπ.

(9)

Resultados y discusión

En esta sección se presentan diferentes configuracio -nes de sistemas que permiten la generación de señales RoF usando técnicas de combinación óptica. Para cada una de ellas se presenta el modelo analítico acompa-ñado de resultados de modelamiento que muestran la calidad de las señales RoF generadas en función de la variación de los índices de modulación de la señal de banda base c(t) y RF e(t), las cuales se definen respecti -vamente por

c (t) = A1VBB (t) + VdcBB (10)

e (t) = A2VDRF (t) (11)

La señal de banda base c(t) está conformada por una

señal de información de banda base VBB(t) de amplitud A1 y un voltaje DC VdcBB. Por otro lado, la señal de radio

frecuencia e(t) está conformada por una señal de datos

VDRF(t), con amplitud A2. En este trabajo la señal e(t)

tie-ne una tasa de transmisión de 2.5 Gbps con una porta-dora de 10 GHz y fase de oscilación nula. La señal c(t) utilizada tiene una tasa de transmisión de 625 Mbps. El

esquema de generación de señales para sistemas RoF usando combinación eléctrica de banda base y radiofre-cuencia se modeló usando el software de simulación de

sistemas ópticos VPI TransmissionMaker, en el cual la

función de campo obtenida para cada esquema se eva-luó para diferentes valores de índice de modulación de banda base y de RF. La evaluación de la calidad de la señal generada se realiza mediante el factor de calidad

Q, que se define como (Freude et al., 2012)

(12)

Donde mii representan la potencia media y

desvia-ción típica de potencia respectivamente del bit i en el instante de decisión en el receptor. La tasa de error de

1 0.5

A = =a + ε

2

2 1

A = + a

Δ߮ଵൌഏሺೃಷሻగ ܸଵሺோிሻሺݐሻ ൅ഏሺ೏೎ሻగ ܸଵሺௗ௖ሻ       

Δ߮ଶൌܸߨ

గሺோிሻܸଶሺோிሻሺݐሻ ൅ ߨ ܸగሺௗ௖ሻܸଶሺௗ௖ሻ

������� � �1

√2� ������ �� 1

√2� �������� � 1√2� ��������� 2

������� � �14� ��������������� ��������� 

(6)

-bit (BER) definida en función de Q está dada por (Freu -de et al., 2012)

(13)

En donde erfc esla función de error complementaria.

Generación en brazo doble

En este esquema la señal de banda base y radio

frecuen-cia se introducen al modulador Mach Zehnder por sus brazos superior e inferior, respectivamente. La figura 3 muestra la configuración para dicho sistema.

Para este modelo la ecuación que describe el campo eléctrico a la salida es

(14)

En donde la señal de banda base y de radiofrecuencia se introducen de manera independiente por cada uno

de los brazos del modulador, (4) y (5) se reescriben en

(15) y (16).

(15)

(16)

Reemplazando (15) y (16) en (14) se obtiene la expre -sión (17) para el campo eléctrico de salida.

Nótese que en (17) se presenta un cambio de signo

debido a un desfase de 180° generado por la configura -ción interferométrica del modulador, la cual contribuye a la reducción del fenómeno de chirp. Finalmente se ob-tiene una expresión para el campo de salida en función de los índices de modulación de banda base y radiofre-cuencia para el modelo de generación de doble brazo (ecuación 18).

El comportamiento del sistema en relación con el factor de calidad de las señales con variaciones en los índices de modulación de banda base y radiofrecuencia

se observan en las figuras 4 y 5. La figura 4a muestra

cómo un sistema de modulación de dos brazos genera una calidad adecuada para las señales de banda base con índices de modulación de radiofrecuencia (mRF)

in-feriores a 0.75, en donde se obtiene un valor del factor de calidad Q de aproximadamente 6.5 que equivale a

un BER de 3.5×10-11.Asimismo, se observa que la

cali-dad de la señal de banda base mejora con el aumento de

su propio valor de índice de modulación (mBB). Para

va-lores de mRF superiores a 0.75, la calidad de la señal de

banda base disminuye debido a la menor

disponibili-dad de rango dinámico en el modulador. Por ejemplo,

para mRF = 0.9, QBB≈ 3.5, lo cual equivale a un BER de

2.2 × 10-4. Asimismo, la figura 4b muestra el modela

-miento de la calidad de la señal de RF en función de la variación de mBB. Nuevamente se observa un

desempe-ño adecuado para las señales de radiofrecuencia en

ín-1

2 2

Q BER= erfc

 

������� ��2 cos�� ����� ��2 �� �

���������� �

Δ߮ ߨ

ܸగሺோிሻሾܣଵܸ஻஻ሺݐሻ ൅ ܸௗ௖஻஻ሿ ൅

ߨ

ܸగሺௗ௖ሻܸଵሺௗ௖ሻ

��� � �

�������������� cos���� � ��� �

������������� 

Figura 3. Esquema de modulación externa con dos brazos con MZ

������� ��2 cos ��� 2�

�������������� � ������ ��������� cos���� � ���� �

2������������ �������� �

���������� �

������� ��2 ��� ��� 2�

����������� �

2 ��������� �� �

2 ���������� ���������� � ����� � �

2���������� �������� �

��������

� (17)

(7)

dices de modulación de banda base inferiores a 0.75,

por ejemplo, para mRF = 0.5, QBB≈ 8.5, equivalente a un

BER de 7.5x10-18. Del mismo modo, si m

RF = 1, QBB≈ 2

obteniéndose una tasa de error de 2.2 × 10-2. Obsérvese

también que la calidad de la señal de RF depende de su índice de modulación hasta cierto valor (mRF = 1), a

par-tir de ese punto la señal experimenta recorte debido a que la modulación se realiza en la zona menos lineal del

modulador MZ.

La determinación del punto adecuado de trabajo se consigue a través de la figura de mérito, la cual repre

-senta el producto punto a punto de las figuras 4 y 5. El

resultado normalizado que se consigue se muestra en la

figura 5, donde se observa que el punto óptimo de tra

-bajo se obtiene para la combinación de los índices de

modulación mBB= 0.25 y mRF= 0.25. Para valores de mBB

entre 0.25 y 0.75 y mRF entre 0.25 y 0.5 se encuentran rangos de configuración en los cuales se consiguen fac -tores de calidad Q para señales de RF y banda base

ma-yores o iguales a 6, área más clara de la figura 6,

determinando los posibles puntos de operación del sis-tema en el cual se generan señales de banda base y RF con buena calidad. Fuera de este rango la recuperación

de las señales es deficiente presentando factores de ca -lidad Q inferiores a 6.

Generación en paralelo

En este esquema tanto la señal de banda base como la señal de radiofrecuencia se modulan

independiente-mente por cada Mach Zehnder para posteriorindependiente-mente

multiplexarse mediante un acoplador óptico. El

esque-ma para esta configuración se muestra en la figura 6.

Para este modelo las ecuaciones que describen los cam-pos de salida se muestran a continuación

(19)

(20)

�������� � ��� �2����cos �

��� 2 � �

���� �

�������� � ���

�2����cos �

���

2 � �

���� �

Figura 5. Figura de mérito para generación con dos brazos

Figura 4. a) factor de calidad de la señal de banda base para generación con dos brazos, b) factor de calidad de la señal de RF para generación con dos brazos

(a) (b)

(8)

Donde Lmz son las pérdidas del modulador. Puesto que la

señal de banda base y radiofrecuencia se modulan de

ma-nera independiente en cada modulador MZ, los campos de salida quedan definidos con lasecuaciones 21 y 22. Donde el subíndice MZ1 y MZ2 corresponden al modu -lador 1 y 2, respectivamente. Si se desea determinar un campo total de salida se utiliza un acoplador para obte-ner la suma de los campos de salida de ambos modula-dores, que se describe por el siguiente sistema

(23)

A partir del acoplador se determina la siguiente expre-sión para el campo de salida

(24)

Finalmente y considerando las mismas pérdidas en los

dos moduladores y un valor en el coeficiente de acoplo

a que garantice una distribución equitativa del campo, se obtiene la expresión (25) del campo eléctrico en fun-ción de los índices de modulafun-ción de banda base y ra-diofrecuencia.

Las figuras 7 y 8 muestran los resultados de mode

-lado para este esquema. La figura 7a muestra el com -portamiento de la calidad de la señal de banda base en función de mRF. Se observa que la calidad de la señal de

banda base tiene un comportamiento monótono cre-ciente en función de su índice de modulación y que pre-senta buenos resultados para valores de mRF inferiores a 1. Por ejemplo, para mRF = 0.5, QBB = 8.6 para mBB = 0.25,

mientras que para el mismo valor de mRF, con mBB = 1 se

obtiene QBB≈ 14.6. Por otro lado, la figura 7b muestra el

modelamiento de la calidad de la señal de RF en fun-ción de mBB. Los resultados muestran que las señales de

�������

������ � �√� � � �√�

�√� √� � �� � ��

���� ������

�����

� √� � ��

����

� �√��

����

ܧ௢௨௧ଵሺݐሻ ൌ ܧ௜௡

ඥʹܮ௠௭ଵ…‘• ቆ

ߨ

ʹܸగሺோிெ௓ଵሻሾܣଵܸ஻஻ሺݐሻ ൅ ܸௗ௖஻஻ሿ ൅

ߨ

ʹܸగሺௗ௖ெ௓ଵሻܸଵௗ௖ெ௓ଵቇ ݁ ௝οఝభಾೋభ

ଶ (21)

ܧ௢௨௧ଶሺݐሻ ൌ ܧ௜௡ ඥʹܮ௠௭ଶ…‘• ቆ

ߨ

ʹܸగሺோிெ௓ଶሻܣଶܸ஽ோிሺݐሻ…‘•ሺ߱௘ݐ ൅ ߶௘ሻ ൅ ߨ

ʹܸగሺௗ௖ெ௓ଶሻܸଵௗ௖ெ௓ଶቇ ݁ ௝οఝభಾೋమ

ଶ (22)

��������4 ��cos ��� �2 ��������� �2�

��������������

2��������������� � �������

� � � � �cos ��2 ���������� cos���� � ��� �2�

�������������� � �������

� �� 

Figura 6. Esquema de modulación externa con dos moduladores MZ en paralelo

(9)

radiofrecuencia se generan con buena calidad en pre-sencia de índices de modulación de banda base

inferio-res a 0.75. El punto óptimo de trabajo se obtiene para la

combinación de los índices de modulación mBB = 0.5 y mRF = 0.25. Para valores de mBB entre 0.5 y 1 y valores de mRF entre 0.25 y 0.5, se encuentran rangos de configura

-ción en los cuales se consiguen factores de calidad Q

para la señal de RF y banda base mayores o iguales a 6 obteniéndose tasas de error de 8.8x10-10. Esta zona se

representa en la parte más clara de la figura 8. Al igual que en el sistema anterior, tal área determina los posi -bles puntos de operación del sistema en el cual se gene-ran señales de banda base y RF con buena calidad.

Generación en serie

En este esquema la señal de banda base y la señal de radiofrecuencia se modulan de manera independiente

por dos Mach Zehnder que siguen una configuración

en serie. La combinación es por lo tanto óptica, ya que

la salida modulada del primer MZ actúa como entrada al segundo modulador. La figura 9 muestra la arquitec -tura de este esquema de generación.

Los campos de salida de cada uno de los

modulado-res MZ de este modelo se muestran a continuación

(26)

(27)

���������� ��2 cos�� �������2 � � �������

�������� �������2 ��� cos �������2 � � �������

Figura 9. Esquema de modulación externa con dos moduladores MZ en serie

(a) (b)

Figura 7. a) factor de calidad de la señal de banda base para generación con dos MZ en paralelo, b) factor de calidad de la señal de RF para generación con dos MZ en paralelo

a) b)

(10)

Al igual que en el esquema de generación en paralelo, las señales de banda base y radiofrecuencia se

introdu-cen de manera independiente en cada modulador MZ,

de este modo se obtiene el siguiente campo de salida para el primer modulador (Ecuación 28).

Puesto que el campo de entrada del segundo modu-lador corresponde al campo de salida del primer mo-dulador, se obtiene la expresión de campo eléctrico en función de los índices de modulación de las señales de banda base y radiofrecuencia.

Los resultados obtenidos para el presente esquema

se muestran en las figuras 10 y 11. Los resultados se

basan en variaciones de índices de modulación de la

se-ñal de banda base entre 0.0833 y 0.25, y de índices de

modulación de radiofrecuencia con cambios iguales a los esquemas anteriores. Se selecciona un nivel de pola-rización de banda base de 1.25 V sobre el cual se ubica la señal. Los valores pequeños de índice de modulación de banda base reducen los problemas generados por la submodulación presente al combinar las señales de ra-diofrecuencia y banda base, nótese el doble coseno de la función de campo. Este aspecto impide recuperar ade-cuadamente la señal de radiofrecuencia. Como se

pue-de observar en la figura 10a, el esquema pue-de generación

con dos moduladores MZ en serie ofrece buenos facto -res de calidad para la señal en banda base usando cual-quier combinación de índices de modulación de RF y banda base. Se observa una tendencia monótona cre-ciente con mBB y monótona decreciente con mRF en

don-de en el peor caso se consigue un factor don-de calidad Q de 15, es decir, un BER de 1.8x10-51.

La figura 10b representa el comportamiento del fac -tor de calidad Q de la señal RF, en función de los índi-ces de modulación. Se observa que para cualquiera de las combinaciones de mBB y mRF se consigue un

compor-tamiento adecuado a excepción de aquellas en las que

mBB ≥ 0.25. Con valores iguales o superiores a 0.25 se

genera una gran incidencia sobre la señal de radiofre-cuencia debido al efecto de submodulación

menciona-do anteriormente. El punto óptimo de trabajo se obtiene

para la combinación de los índices de modulación

mBB = 0.125 y mRF = 0.25. Para valores de mBB entre 0 y 0.25

y valores de mRF entre 0.25 y 0.75 se encuentran rangos de configuración en los cuales se consiguen factores de

calidad Q superiores a 6 para las señales de RF y banda

base. Esta zona se representa en la parte más clara de la figura 11. Las regiones de trabajo ineficientes las con -forman las combinaciones restantes.

(a) (b)

Figura 10. a) factor de calidad de la señal de banda base para generación con dos MZ en serie, b) factor de calidad de la señal de RF para generación con dos MZ en serie

���������� ��2 ��� ��� 2�

����������������� � ������ �

2��������������� �

������

�������� ��4 cos ��� �2 ��������� �2�

��������������

2��������������� �cos �

2 ���������� cos���� � ��� � �

2��������������� �

����������������

(28)

(29)

(11)

Análisis comparativo de los sistemas

Con el fin de identificar el comportamiento general de los sistemas propuestos, las figuras 12 y 13 muestran una comparación de resultados en donde se reflejan los valores más altos del factor de calidad para la señal de

banda base y para la señal de radiofrecuencia. Para el

caso de la señal de banda base, la figura 12 muestra el

factor de calidad Q de dicha señal en función de mBB

para un mRF fijo en 0.25. Se observa en general, que el

comportamiento del factor de calidad es monótono cre-ciente con el valor del índice de modulación, como se observó anteriormente. Sin embargo, nótese como para

mBB < 1 el esquema de generación de brazo doble

man-tiene valores casi constantes de QBB si se compara con

los valores obtenidos para el esquema de generación en paralelo. Este comportamiento se debe principalmente a la penalización en potencia que impone la combina-ción mediante el acoplador óptico, que afecta la

rela-ción de extinrela-ción de la señal de banda base para bajos

valores de mBB. Por otro lado, se observa que en el

ran-go de mBB analizado para la generación serial, el

com-portamiento es creciente y la curva presenta una pendiente mayor que la obtenida con los otros esque-mas, lo cual se debe a la independencia de uso del

ran-go dinámico del modulador MZ.

En cuanto al comportamiento del factor de calidad

de la señal de RF en función de , la figura 13 muestra los resultados obtenidos para los tres sistemas con fijo en

0.25. Nótese como los resultados para el esquema de brazo doble y generación en paralelo presentan una

tendencia similar, no obstante, se observa nuevamente la penalización que sobre la relación de extinción de la señal de radiofrecuencia impone el sistema de combi-nación óptica. En cuanto al esquema serial, obsérvese la ligera degradación sufrida con el aumento de . Esto se debe a que a medida que aumenta , la excursión de se-ñal en el modulador se va acercando a la zona menos lineal provocando recortes a dicha señal.

Conclusiones

En todos los esquemas de modulación propuestos en el presente artículo es posible obtener una zona

apropia-da de trabajo para la trasmisión de señales de banapropia-da Figura 12. Resultados comparativos de QBB para diferentes

valores de mBB con mRF fijo en 0.25

Figura 13. Resultados comparativos de QRF para diferentes

valores de mRF con mBB fijo en 0.25

(12)

base y radiofrecuencia, y aunque estas regiones pueden

parecer ineficientes dadas la pocas posibilidades de se -lección de índices adecuados de modulación dentro de la región lineal del modulador, se debe rescatar el

he-cho que en dichas franjas se pueden obtener factores de

calidad buenos para cada una de las señales y que la

determinación de dichas franjas permite prever, o al menos suponer, el esquema de mejor desempeño en re -lación con la calidad de las señales. El esquema de

ge-neración con dos moduladores MZ en paralelo, si bien presenta una mejora considerable de desempeño, bajo las mismas condiciones de trabajo de los sistemas de

generación de dos brazos, también muestra un aumen-to de cosaumen-tos en el sistema, dada la necesidad de un mo-dulador adicional. Se debe considerar una relación de

costo-beneficio para las aplicaciones específicas donde

se requiera un sistema de RoF con alto desempeño, que permitan determinar la pertinencia, o no, de un

siste-ma con este tipo de configuración. Aunque el esquesiste-ma de modulación con dos MZ en serie, parece tener una región de trabajo adecuada más amplia que en los otros

esquemas, se debe hacer énfasis en el hecho que este se

trabaja con índices de modulación de banda base pe -queños y requiere una tensión de polarización que ubi-que la señal sobre la mitad superior de la zona lineal del modulador, de modo que el efecto sobre la señal de ra-diofrecuencia sea mínimo.

Agradecimientos

Los autores agradecen a la Universidad Distrital Fran -cisco José de Caldas por el apoyo en la realización de este artículo.

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Este artículo se cita: Citación estilo Chicago

Muñoz-Ortiz, Rafael Oswaldo, Manuel Arturo Cely-Mancipe, Gustavo Adolfo Puerto-Leguizamón, Carlos Arturo Suárez-Fajar-do. Generación de señales para sistemas radio sobre fibra basados en combinación óptica. Ingeniería Investigación y Tecnología, XVI, 04 (2015): 585-598.

Citación estilo ISO 690

(14)

Semblanzas de los autores

Rafael Oswaldo Muñoz-Ortiz. Es tecnólogo en mantenimiento electrónico e

instrumenta-ción (2008) e ingeniero electrónico (2014). Durante el pregrado inicia su labor en el Laboratorio de Ingeniería de Microondas, Electromagnetismo y Radiación, LIMER de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas. En dicho grupo se une al pro -yecto de investigación: Dynamic architectures for converged optical access networks,

donde desarrolló el trabajo de grado: “Generación de señales para sistemas de Ra -dio Sobre Fibra por me-dio de modulación externa”. Actualmente se desempeña

como Core Network Engineer en Huawei Technologies Co. Ltd. Sus intereses de

investigación incluyen sistemas de comunicaciones ópticas y de radiofrecuencia.

Manuel Arturo Cely-Mancipe. Tecnólogo en mantenimiento electrónico e

instrumenta-ción (2008) e ingeniero electrónico (2014). Durante el pregrado inicia su labor en el Laboratorio de Ingeniería de Microondas, Electromagnetismo y Radiación, LIMER de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas. En dicho grupo se une al pro -yecto de investigación: Dynamic architectures for converged optical access networks,

donde desarrolló el trabajo de grado: “Generación de señales para sistemas de Ra -dio Sobre Fibra por me-dio de modulación externa”. Sus intereses de investigación incluyen sistemas de comunicaciones ópticas y de radiofrecuencia.

Gustavo Adolfo Puerto-Leguizamón. Es ingeniero de telecomunicaciones. En 2003, se vin

-culó al grupo de comunicaciones ópticas y cuánticas de la Universidad Politécnica

de Valencia. Es doctor en telecomunicaciones (2008) e investigador posdoctoral en

el Instituto de Telecomunicaciones y Aplicaciones Multimedia de la misma univer

-sidad hasta 2011. Durante la etapa posdoctoral se desempeñó como co-líder del paquete de trabajo sobre nueva generación de tecnologías ópticas para red de acce -so en el marco del proyecto europeo ALPHA (Architectures for Flexible Photonics

Home and Access Networks). Fue director de investigación de ingeniería en la Uni

-versidad Sergio Arboleda y desde 2012 profesor asistente de la Uni-versidad Distri

-tal Francisco José de Caldas. A la fecha ha publicado más de 40 artículos en revistas

y congresos internacionales en el campo de redes ópticas.

Carlos Arturo Suárez-Fajardo. Es ingeniero electrónico por la Universidad Distrital y li

-cenciado en matemáticas por la universidad Pedagógica Nacional. Inició estudios

doctorales en 2002 y se integró como investigador adscrito al grupo de radiación electromagnética (GRE) de la Universidad politécnica de Valencia (España), donde participó en tres proyectos de investigación relacionados con desarrollo de elemen-tos radiantes y de agrupaciones de antenas y redes de conformación de haz, dos de

ellos financiados por la comunidad europea y uno por el ministerio de ciencia y tecnología español. En 2003 obtuvo el título de especialista en telecomunicaciones, en 2004 el título de Magister en Telecomunicaciones y el de doctor en Telecomu -nicaciones en 2006 por la Universidad Politécnica de Valencia. En el año 1999 se

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Figura	1.	Modulador	MZ	de	control	doble

Figura 1. Modulador MZ de control doble

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Figura	12.	Resultados	comparativos	de	Q BB 	para	diferentes

Figura 12. Resultados comparativos de Q

BB para diferentes p.11
Figura	11.	Figura	de	mérito	para	generación	con	dos	MZ	 en	serie

Figura 11. Figura de mérito para generación con dos MZ

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Figura	13.	Resultados	comparativos	de	Q RF 	para	diferentes

Figura 13. Resultados comparativos de Q

RF para diferentes p.11