Interpreta y representa números naturales hasta cuatro cifras
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(2) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Dedicatoria A Dios: Por permitirme tener la fuerza para terminar mi carrera. A él por permitir que este trabajo se haya concluido satisfactoriamente y por brindarme la inteligencia y sabiduría necesaria para poder realizarlo.. A mis padres: Quienes me enseñaron a ser perseverante para lograr mis metas y por brindarme siempre su apoyo incondicional y por sus constantes consejos a lo largo de mi vida, además por su gran cariño que es fundamental para mí.. A mis hermanos, parientes y amigos: Por sus consejos, paciencia y toda la ayuda que me brindaron para concluir mis estudios.. A mis hijos: Por ser la razón de mí existir, sin ellos la fuerza de levantarme cada día para ser mejor persona no sería una realidad, gracias hijos míos por existir y ser por ser el motivo de mi superación.. ii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.
(3) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Jurado Dictaminador. iii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.
(4) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Agradecimiento A Dios por darme la fuerza necesaria para poder culminar con éxito este nuevo peldaño en mi vida profesional. A mi familia por apoyarme siempre e impulsarme a terminar mis estudios.. iv Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.
(5) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Índice Dedicatoria ............................................................................................................................. ii Jurado Dictaminador ............................................................................................................. iii Agradecimiento..................................................................................................................... iv Índice..................................................................................................................................... v Presentación .......................................................................................................................... vi Resumen .............................................................................................................................. vii Abstract ............................................................................................................................... viii Introducción ........................................................................................................................... 9 CAPITULO I: DISEÑO DE SESION DE APRENDIZAJE IMPLEMENTADA .............. 10 1.1. Datos generales: ............................................................................................................ 11 1.2. Aprendizajes esperados: ............................................................................................... 11 1.3. Estrategias metodológicas: ........................................................................................... 12 CAPITULO II: SUSTENTO TEÓRICO ............................................................................. 20 2.1. Área de matemáticas:.................................................................................................. 21 2.2. Cuerpo temático: ........................................................................................................ 22 CAPITULO III: SUSTENTO PEDAGÓGICO ................................................................... 23 3.1. Introducción: ............................................................................................................... 24 3.2. Sesión de aprendizaje: .................................................................................................. 25 Conclusiones ........................................................................................................................ 27 Referencias bibliográficas ................................................................................................... 28 Anexos ................................................................................................................................. 29. v Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.
(6) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Presentación Señores Miembros del Jurado: En cumplimiento a lo dispuesto por la Facultad de Educación de la Universidad Nacional de Trujillo, en el reglamento de Grados y Títulos con el fin de obtener el Título de Licenciado en Educación Primaria .Dejo a consideración el presente diseño de actividades de aprendizaje en el área de matemáticas para el tercer grado de Educación Primaria denominado – Jugamos al comerciante, considerando que tenemos la responsabilidad de ofrecer a los estudiantes una formación para la vida, y sepan expresar sus opiniones y resolver problemas frente a una situación real . Ver el mundo con ojos y mente matemática es un regalo para toda la vida. En esta sesión aprenderán a pensar bien y tomar buenas decisiones. Al desarrollarlo usarán diferentes materiales, aprenderás diversos caminos y estrategias para resolver problemas de la vida cotidiana. Para mí es un agrado presentarles este trabajo que es reflejo de una buena educación y una buena formación brindada para mi I.E. que con tanto esmero y dedicación fue elaborado para demostrarles la enseñanza de esta prestigiosa Institución. Agradezco de antemano por los aportes y orientaciones, que me brinden y me permitan contribuir al mejoramiento de la calidad educativa.. Huamán, Margarita.. vi Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.
(7) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Resumen La presente elaboración del diseño de la sesión de aprendizaje está constituida por estrategias funcionales que conllevan a desarrollar los procesos cognitivos hacia los educandos, teniendo como soporte a los procesos pedagógicos (recurrentes) y didácticos, los cuales orientan el logro del aprendizaje significativo, en la cual también se desarrolla el razonamiento, la creatividad de los alumnos. Es así mismo que en esta sesión de aprendizaje que corresponde al área de Matemática responde a las necesidades de los estudiantes de poder conocer el valor de posición en números de hasta cuatro cifras haciendo uso de material estructurado como base 10. Dicha sesión está comprendida por sus tres momentos y el enfoque de Resolución de problemas, los cuales van a permitir tener claro lo que deseamos que los alumnos se apropien intrínsecamente en su formación.. Palabras Clave: Números naturales, cifras, juego.. vii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.
(8) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Abstract The present elaboration of the design of the learning session is constituted by functional strategies that lead to develop the cognitive processes towards the students, having as support the pedagogical (recurrent) and didactic processes, which guide the achievement of meaningful learning, in the which also develops the reasoning, the creativity of the students. It is likewise that in this learning session that corresponds to the area of. Mathematics responds to the needs of students to know the Position value in numbers of up to four digits using structured material as base 10. This session is comprised for its three moments and the problem solving approach, which will allow us to be clear about what we want the students to be intrinsically appropriated in their formation.. Keyword: Natural numbers, figures and game.. viii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.
(9) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Introducción A diario compartimos con nuestros estudiantes ideas, experiencias, ocurrencias que les permite aprender a partir de su entorno y de sus necesidades. El área de matemáticas permite a los niños y niñas expresar, comprendan e interpreten problemas de su vida diaria, además sepan expresar sus opiniones y resolver problemas frente a una situación real. Ver los problemas del mundo con ojos y mente matemática y resolverlos con facilidad. La resolución de problemas es una cuestión de gran importancia para el avance de las matemáticas y también para su comprensión y aprendizaje. El saber hacer, en Matemáticas, tiene mucho que ver con la habilidad de resolver problemas, de encontrar pruebas, de criticar argumentos, de usar el lenguaje matemático con cierta fluidez, de reconocer conceptos matemáticos en situaciones concretas, de saber aguantar una determinada dosis de ansiedad, pero también de estar dispuesto a disfrutar con el camino emprendido. La capacidad para resolver problemas es una de las habilidades básicas que los estudiantes deben tener a lo largo de su vida, y deberán usarla frecuentemente cuando dejen la escuela.. 9 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.
(10) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. CAPITULO I DISEÑO DE SESION DE APRENDIZAJE IMPLEMENTADA. 10 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.
(11) TSP UNITRU. 1.1. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Datos generales: 1.1.1.. I.E.. : 00914. 1.1.2.. Grado – Nivel. : 3° Sección : “U”. 1.1.3.. Área Curricular. : Matemáticas. 1.1.4.. Nombre de la Unidad : Unidad N° 09 “Jugamos al comerciante con números naturales”. 1.2. 1.1.5. Tiempo. : 90 minutos. 1.1.6.. Fecha. : Campo Amor ,14 de Diciembre de 2018. 1.1.7.. Docente. : Huamán Huamán, Margarita. Aprendizajes esperados:. Capacidad. Conocimientos. Actitudes. Interpreta y representa. Valor. de. Muestra. predisposición. a. números naturales hasta. posición. en. utilizar el lenguaje matemático.. cuatro cifras.. números de hasta. Es perseverante en la búsqueda. cuatro cifras.. de soluciones a un problema.. Propósito de la sesión: Hoy resolvemos problemas, representando de diferentes formas los números naturales hasta cuatro cifras. Normas de convivencia que los ayudarán a trabajar en un ambiente favorable. Respetar las opiniones de los demás. Cuidar los materiales de trabajo.. 11 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.
(12) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 1.3. Estrategias metodológicas: Momento. Inicio. Procesos pedagógicos Motivación y exploración. Problematización. Estrategias. Medios y materiales educativos Se recibe a cada niño y niña saludándolo afectuosamente cuando lleguen al Papelógrafo aula. papelotes Plantea las siguientes preguntas a fin de recoger sus saberes previos: ¿Qué Plumones hicieron en la clase anterior?, ¿Resolvieron problemas?, ¿Les gustó la acrílicos actividad?, ¿Fue fácil?, ¿Fue difícil?, etc. Hoja impresa Limpia tipos Presenta el problema y menciona que para entenderlo necesitan escuchar Papelotes y atentamente. plumones. Base diez. Don Feliciano cosechó dos canastas de naranjas: Ficha de trabajo Para poder venderlas tengo que (anexo 2). Lista de colocarlas en bolsas de 10 cotejo. naranjas cada una.. 570. 760. 12 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/. Tiempo. 10. 05.
(13) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Una canasta tenía 570 naranjas y la otra 760 naranja. ¿Cuántas naranjas cosechó?, ¿Cuántas bolsas de naranjas habrá cosechado? ¿Sobrarán naranjas sin embolsar? El alumnado se familiariza con el problema, a partir de preguntas como las siguientes: ¿De qué trata el problema?, ¿Qué debemos hacer?, ¿Cuántas naranjas tiene Don Feliciano?, ¿Qué hará Don Feliciano para vender las naranjas?, ¿Cuántas naranjas debe poner en una bolsa?, etc. (Anexo 02) Los estudiantes forman grupos 2 o 3 y se reparte los materiales necesarios, como base diez, ábaco, billetes, etc. Luego, explican el problema usando los materiales entregados y si es necesario, se les vuelve a leer el problema. Mencionamos el propósito de la sesión: Hoy resolveremos problemas, representando de diferentes formas los números naturales hasta cuatro cifras. Acuerda con los estudiantes las normas de convivencia que los ayudarán a trabajar en un ambiente favorable. Respetar las opiniones de los demás. Cuidar los materiales de trabajo. Desarrollo. Construccion del aprendizaje/ procesamiento de la información. Aplicación / Transferencia. Los estudiantes realizan la búsqueda y ejecución de estrategias, a través de las siguientes preguntas: ¿Cómo podemos hacer para representar la cantidad de naranjas?, ¿Cómo podemos representar las naranjas?, ¿Qué harán primero?, ¿Y después?, etc. Oriéntalos a fin de que comiencen a contar los cubitos y a colocarlos en bolsitas. Luego, haz las siguientes preguntas: ¿Cuántos cubitos debe haber en cada bolsita?, ¿Por qué?, ¿Podemos reemplazar esos diez cubitos por otro material?, ¿Se podrá reemplazar los cubitos por barritas del material base diez?, ¿Cómo? Debemos lograr que los niños, por sí mismos, canjeen diez cubitos por una barrita.. 13 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/. 25.
(14) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Los estudiantes representen los datos y los ordenan de tal manera que sea una solución del problema. Para ello, realiza preguntas como las siguientes: ¿Cuántas bolsas debe haber en la primera canasta?, ¿Cuántas en la segunda?, ¿Cuántas naranjas quedan sueltas?, ¿Por qué?, etc. • Algunas representaciones pueden ser:. Estas 57 barritas son las bolsas de naranjas de la primera canasta.. 570. 14 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.
(15) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Y estas 76 barritas son las bolsas de naranjas de la segunda canasta.. 760. 15 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.
(16) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Motivamos a los estudiantes a realizar el conteo adecuado, considerando que las placas valen 100, las barritas valen diez y cada cubito vale uno.. Realizan el canje de las naranjas sueltas, haciéndoles las siguientes preguntas: ¿Cuántas naranjas quedan sueltas?, ¿Qué creen que podemos hacer con las naranjas sueltas? Los niños deben saber desarrollar el problema usando diferentes estrategias. Los alumnos siguen haciendo canjes, mientras les haces las siguientes preguntas: ¿Podemos reemplazar diez barritas por otro material? ¿Cómo lo haremos? ¿Pueden dar ejemplos? Se debe lograr que los niños canjeen por sí mismos, usando: diez barritas por una placa, u todos materiales.. 16 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.
(17) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 1 000. +. 300. +. 30. Siempre se realizará el refuerzo en todo momento, felicitando al alumnado de todas las acciones realizadas en la sesión, con frases como “muy bien”, “así se hace”, “lo lograste”, “qué bien lo hiciste”, entre otras. Frente al error, haz las preguntas: ¿Estamos todos de acuerdo?, ¿Alguien lo hizo diferente?, etc. Una vez que todos los estudiantes hayan terminado de completar sus fichas, socializan sus representaciones. Cada grupo de estudiantes muestran sus estrategias y resultados, mientras realizas las siguientes preguntas: ¿Cuántas naranjas cosechó Don Feliciano?, ¿Cuántas bolsas de naranjas cosechó?, ¿Sobran naranjas sin embolsar?, ¿Cuántas?, ¿Por qué?, etc.. 17 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.
(18) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Solicitamos que revisen lo representado, para verificar que se han realizado apropiadamente las representaciones. Permitimos que usen su propio lenguaje para dar sus explicaciones. Registramos en la lista de cotejo los aprendizajes que van logrando los estudiantes. Formaliza y reflexiona, junto con los estudiantes, lo aprendido. Para ello, formula estas preguntas: ¿Qué representa esta cifra (señalando el 3 de las unidades) ?, ¿Y esta otra cifra (señalando el 3 de las decenas)? Luego continúa con el 1: ¿Estas cifras representan la misma cantidad?, ¿Por qué?, etc. Escúchalos con atención. A partir de sus respuestas, concluye con los niños lo siguiente: “Las cifras de un número cambian su valor, de acuerdo a la posición en que se encuentran, así por ejemplo en el siguiente número: 1 000. +. 300. +. 30. 1 330 0 unidades 30 unidades = 3 decenas. 300 unidades = 30 decenas = 3 centenas 1 000 unidades = 1 unidad de millar 18 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.
(19) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Dialogamos con los estudiantes sobre los procesos desarrollados. Luego, se formula las siguientes preguntas: ¿Qué materiales utilizaron para resolver el problema?, ¿Les fue fácil resolver el problema?, ¿Qué les pareció difícil?, ¿Cómo lo solucionaron?, ¿Cómo aplicarías este problema en la vida diaria?, ¿Cree que este problema lo puedes usar en tu chacra, o en el mercado? ¿Cómo lo harías?, etc. Felicita a los estudiantes por haber logrado el propósito de la actividad y resalta lo observado en cada uno de ellos. Planteamos problemas en otras situaciones ¿Qué cantidades representan la cifra 5 y la cifra 4 en el número 6 457? Se les felicita por su participación. Cierre. Evaluación del aprendizaje. Meta cognición. Realiza la autoevaluación de las normas de convivencia. Para ello, realiza las siguientes preguntas: ¿Cumplimos las normas de convivencia?, ¿Por qué?, ¿Cumplimos con el propósito?, etc. Felicita a todos por el esfuerzo realizado. Propicia el recuento de las acciones que realizaron para resolver el problema. Luego, plantea algunas preguntas como las siguientes: ¿Qué aprendieron hoy?, ¿Cómo se sintieron?, ¿Les gustó resolver el problema?, ¿Por qué?, ¿Para qué les servirá lo aprendido?, ¿Dónde usaremos lo aprendido?, etc. ¿Tuvieron alguna dificultad?, ¿La lograron superar?, ¿De qué manera?. 19 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/. 03. 02.
(20) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. CAPITULO II SUSTENTO TEÓRICO. 20 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.
(21) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 2.1. Área de matemáticas:. La Matemática es la ciencia que se ocupa de describir y analizar las cantidades, el espacio y las formas, los cambios y relaciones, así como la incertidumbre. Si miramos a nuestro alrededor vemos que esos componentes están presentes en todos los aspectos de la vida de las personas, en su trabajo, en su quehacer diario, en los medios de comunicación, etc. Las matemáticas, tanto histórica como socialmente, forman parte de nuestra cultura y los individuos deben ser capaces de apreciarlas y comprenderlas. Es evidente, que, en nuestra sociedad, dentro de los distintos ámbitos profesionales, es preciso un mayor dominio de ideas y destrezas matemáticas que las que se manejaban hace tan sólo unos años. La toma de decisiones requiere comprender, modificar y producir mensajes de todo tipo; en la información que se maneja cada vez aparecen con más frecuencia tablas, gráficos y fórmulas que demandan conocimientos matemáticos para su correcta interpretación. Por ello, los alumnos deben estar preparados para adaptarse con eficacia a los continuos cambios que se generan. Las matemáticas son útiles. Miremos donde miremos, las matemáticas están ahí, las veamos o no. Se utilizan en la ciencia, en la tecnología, la comunicación, la economía y tantos otros campos. Son útiles porque nos sirven para reconocer, interpretar y resolver los problemas que aparecen en la vida cotidiana. Además de proporcionarnos un poderoso lenguaje con el que podemos comunicarnos con precisión. Dentro de estas utilidades es necesario resaltar su importancia en relación con los medios de comunicación en los que los análisis cuantitativos (datos estadísticos, precios, índices diversos, hipotecas, etc) aparecen continuamente en todo tipo de información. La resolución de problemas es una cuestión de gran importancia para el avance de las matemáticas y también para su comprensión y aprendizaje. El saber hacer, en Matemáticas, tiene mucho que ver con la habilidad de resolver problemas, de encontrar pruebas, de criticar argumentos, de usar el lenguaje matemático con cierta fluidez, de reconocer conceptos matemáticos en situaciones concretas, de saber aguantar una determinada dosis de ansiedad, pero también de estar dispuesto a disfrutar con el camino emprendido. La capacidad para resolver problemas es una de las habilidades básicas que los estudiantes deben tener a lo largo de su vida, y deberán usarla frecuentemente cuando dejen la escuela. 21 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.
(22) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Además, son clave en la creación del pensamiento complejo, pues es el área de conocimiento mejor abonada para el desarrollo del razonamiento que siempre está en la base de cualquier actividad matemática. Necesario para el proceso de aprendizaje de los contenidos y estrategias propias de las matemáticas y, además, esencial para adquirir y desarrollar estrategias generales de aprendizaje. Dichas estrategias, referidas a cómo se aprende, son las que garantizarán un aprendizaje a lo largo de toda la vida cuando sea necesario cambiar de actividad profesional o adquirir nuevos conocimientos. Dentro de estas estrategias para toda la vida podemos citar como la más importante las referidas a la Resolución de Problemas. 2.2. Cuerpo temático: El objetivo de este trabajo es plantear un marco teórico de carácter evolutivo que nos permita analizar y comprender las dificultades que surgen en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Para ello, comenzaremos revisando cómo se desarrolla el pensamiento creativo matemático de los niños, ya que asumimos que las dificultades en el aprendizaje surgen en este proceso evolutivo. Posteriormente, analizaremos algunas de las dificultades, centrando nuestra atención en las dificultades relacionadas con el cálculo y la resolución de problemas.. 22 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.
(23) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. CAPITULO III SUSTENTO PEDAGÓGICO. 23 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.
(24) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 3.1. Introducción:. El aprendizaje de las matemáticas supone, junto a la lectura y la escritura, uno de los aprendizajes fundamentales de la educación elemental, dado el carácter instrumental de estos contenidos. De ahí que entender las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas se haya convertido en una preocupación manifiesta de buena parte de los profesionales dedicados al mundo de la educación, especialmente si consideramos el alto porcentaje de fracaso que presentan en estos contenidos los alumnos y alumnas que terminan la escolaridad obligatoria. A esto hay que añadir que la sociedad actual, cada vez más desarrollada tecnológicamente, demanda con insistencia niveles altos de competencia en el área de matemáticas. En este contexto, el objetivo de estas páginas es plantear un marco para analizar y entender las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas, para que, desde este análisis, podamos imaginar la respuesta educativa que podemos ofrecer a los alumnos que presentan estas dificultades. Para ello, antes es necesario acotar lo que vamos a entender por dificultades en el aprendizaje de las matemáticas, puesto que los contenidos de matemáticas pueden ser muy diversos. Así, las dificultades pueden aparecer en contenidos como la geometría, la probabilidad, la medida, el álgebra o la aritmética. Pero muchos estamos de acuerdo en que es en la aritmética donde los alumnos encuentran más dificultades, puesto que estos son los contenidos a los que se enfrentan en primer lugar, además de que posiblemente sean la base sobre la que se asientan los demás contenidos. Por lo tanto, en las próximas páginas vamos a centrarnos en el aprendizaje de la aritmética y sus dificultades. Ahora bien, muchos pueden estar pensando que al reducir los contenidos de las matemáticas a la aritmética nuestro interés se dirigirá fundamentalmente a los números y las operaciones básicas, dado que estos son los aspectos sobre los que tradicionalmente ha girado la enseñanza de la aritmética. Esto es parcialmente cierto. Como ya hemos expuesto en diversas ocasiones los números y especialmente las operaciones tienen sentido cuando se aprenden en el contexto de la resolución de situaciones problemáticas. Por decirlo de otra 24 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.
(25) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. manera, las operaciones básicas deberían estar al servicio de la resolución de problemas y no al contrario, como generalmente se ha enfocado la enseñanza de la aritmética al utilizar los problemas como un mero ejercicio de las operaciones; esto es, el alumno aprendía a sumar y resolvía numerosos problemas de sumas con el fin de ejercitar la operación hasta llegar a automatizarla. Nuestra intención es dar la vuelta a este planteamiento y considerar la resolución de problemas como eje fundamental para el proceso de enseñanza/aprendizaje de la aritmética, sin con esto despreciar las operaciones, sino entendiéndolas como un componente más de la resolución de problemas. De esta manera, en estas páginas vamos a plantear las dificultades que pueden encontrar los alumnos en estos contenidos. Para ello, llevaremos a cabo un análisis de la aritmética, concretamente de su proceso de desarrollo, para, desde este análisis, interpretar algunas de las dificultades que pueden surgir en este proceso. Así, comenzaremos planteando cómo se adquieren y que desarrollo siguen los contenidos aritméticos básicos, distinguiendo entre aquellos que surgen desde la experiencia informal, es decir, que no implican una enseñanza explícita, y los que se adquieren a través de la enseñanza formal. En los primeros abordaremos algunos aspectos del desarrollo del número, considerando dos elementos clave: el conteo y los esquemas de razonamiento proto cuantitativos. A continuación, nos centraremos en el análisis de las situaciones problemáticas a las que los alumnos de enfrentan de manera informal, así como en las estrategias de conteo que utilizan para su resolución. En la aritmética más formal centraremos la atención en el análisis del proceso de resolución de problemas propiamente dicho y en las operaciones básicas. Cerraremos con la revisión de algunos de los factores que pueden explicar las dificultades que los alumnos encuentran en estos contenidos.. 3.2. Sesión de aprendizaje:. El análisis del tipo de situaciones problemáticas que existen en la vida real ha sido el foco de numerosas investigaciones en los últimos años. Se han utilizado distintas aproximaciones para clasificar estas situaciones, especialmente cuando se reflejan en un problema verbal, como el número de palabras del enunciado o el nivel de vocabulario, entre otras variables superficiales. Pero la variable considerada más relevante ha sido la 25 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.
(26) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. estructura semántica que subyace a la situación problemática. Esto ha dado lugar a que se distingan distintos tipos básicos de situaciones de suma y resta, así como de multiplicación y división. En este trabajo vamos a centrarnos solamente en las situaciones con estructura aditiva. (Resolución de problemas). 26 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.
(27) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Conclusiones Sustento Teórico Hoy ante los cambios y desde una visión proyectiva hacia el futuro, se hace necesario: El alumno debe enfrentar lo imprevisto que para dar soluciones a la problemática de la vida cotidiana en la resolución de problemas nuevos que día a día enfrenta. Se requiere el desarrollo de la actitud "para vincularse con los demás"; vale decir la formación de un sujeto eminentemente social. El alumno debe pensar y expresarse sin temor a equivocarse. Si logramos esto, entonces: Es más fácil que los estudiantes se involucren en las situaciones significativas al tener claro qué se pretende de ellas y al sentir que con ello se cubre una necesidad o un propósito de su interés. Se favorece la autonomía de los estudiantes y su motivación para el aprendizaje. Sustento pedagógico Empleado más bien de forma constructiva, como una oportunidad de aprendizaje, propiciando la reflexión y revisión de los diversos productos o tareas, tanto del profesor como del estudiante. El error requiere diálogo, análisis, reflexión crítica, una revisión cuidadosa de los factores y decisiones que llevaron a él. Esta forma de abordarlo debe ser considerada tanto en la metodología como en la interacción continua profesor-estudiante. Además, requiere plantear un reto cognitivo que le resulte significativo al estudiante cuya solución permita poner en juego sus diversas capacidades. Puede tratarse de una idea, una información o de un comportamiento que contradice y discute sus creencias. Se produce, entonces, una desarmonía en el sistema de ideas, creencias y emociones de la persona. El desequilibrio generado puede motivar la búsqueda de una respuesta, lo que abre paso a un nuevo aprendizaje.. 27 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.
(28) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Referencias bibliográficas. Sustento Teórico Andonegui M. (2006). “Fracciones, concepto y su representación”. Serie Desarrollo del pensamiento. Matemático.. Serie. Fracciones. N°9.. http://publicaciones.caf.com/media/1209/61.pdf. Campus Monterrey. (Tesis de maestría). Posgrado de Filosofía y Letras. Universidad Autónoma de Nuevo León.. Sustento pedagógico Ministerio. de. Educación. (2010). Diseño. curricular. Nacional. –. Lima. Perú.. www.ipeba.gob.pe. Llopis, R. (2004). El grupo de discusión: manual de aplicación a la investigación social, comercial y comunicativa‖. Valencia: Editorial ESIC. MINEDU (2017) Currículo Nacional de Educación primaria.. 28 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.
(29) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexos. 29 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.
(30) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo 1: Tabla de multiplicar. 30 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.
(31) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo 02: Imagen. 31 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.
(32) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo 3: Lista de cotejo. N.º. Nombres y apellidos de los estudiantes.. √ logrado. Indicador Elabora representaciones de números de hasta tres cifras, de forma concreta (base diez, ábacos), gráfica (recta numérica) y simbólica (números, palabras).. x no logro. 32 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.
(33) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 33 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.
(34) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 34 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.
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