Desarrollo de una aplicación web para consulta y visualización de rutas intermunicipales de los Municipios de la Provincia “Sabana de Occidente” del Departamento de Cundinamarca

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(1)DESARROLLO DE UNA APLICACIÓN WEB PARA CONSULTA Y VISUALIZACIÓN DE RUTAS INTERMUNICIPALES DE LOS MUNICIPIOS DE LA PROVINCIA “SABANA DE OCCIDENTE” DEL DEPARTAMENTO DE CUNDINAMARCA.. Autores: JUAN GABRIEL VARGAS RODRÍGUEZ CRISANTO MONTAGUT MARTINEZ. Trabajo de grado en la modalidad de Monografía para optar por el título de Especialista en Sistemas de Información Geográfica. Directora: ALEXANDRA MARIA LOPEZ SEVILLANO Doctora en Ingeniería. UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS FACULTAD DE INGENIERÍA ESPECIALIZACIÓN EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA BOGOTA D.C., COLOMBIA 2019.

(2) TABLA DE CONTENIDO ABSTRACT. 3. RESUMEN. 4. INTRODUCCIÓN. 5. 1.. 6. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 1.1.. Pregunta de Investigación. 7. 2.. JUSTIFICACIÓN. 8. 3.. OBJETIVOS. 9. 4.. 5.. 6.. 3.1.. General. 9. 3.2.. Específicos. 9. MARCO DE REFERENCIA. 10. 4.1.. Marco Conceptual. 10. 4.2.. Marco Teórico. 18. 4.3.. Marco Geográfico. 23. METODOLOGÍA. 25. 5.1.. Metodología de Desarrollo. 25. 5.2.. Equipos y Herramientas de Desarrollo. 26. DESARROLLO DE LA PROPUESTA. 28. 6.1.. Análisis de Requerimientos. 28. 6.2.. Casos de Uso. 29. 6.3.. Diseño. 30. 6.4.. Implementación. 42. 7.. PRODUCTOS A ENTREGAR. 62. 8.. RESULTADOS. 63. REFERENCIAS. 68. 1.

(3) INDICE DE TABLAS Tabla 1: Distribución de Población de los Municipios de la Provincia Sabana de Occidente, Departamento de Cundinamarca, Proyecciones DANE Censo 2005 23 Tabla 2: Librerías y Frameworks de JavaScript empleados en el desarrollo de la aplicación 26 Tabla 3: Listado de Programas empleados para el desarrollo de la aplicación 26. INDICE DE FIGURAS Ilustración 1: Grafo de Arco Ilustración 2: Mapa de la Provincia "Sabana de Occidente", Departamento de Cundinamarca Ilustración 3: Mapa del Área Metropolitana de Bogotá Ilustración 4: Diagrama de Casos de Uso Ilustración 5: Diagrama de Componentes Ilustración 6: Diagrama de Despliegue Ilustración 7: Modelo Entidad – Relación Ilustración 8: Modelo Relacional. 18 22 23 28 29 30 31 32. 2.

(4) ABSTRACT. Today web applications has a big importance for knowledge sharing in society, mobile devices and faster internet connections have made its use more extended and web apps had become an important part of daily activities, one of the most widespread uses has been in public transport because users requires to know with accuracy and promptness the routes used every day to move around the city or region, in this context in this work the development of a web responsive website that allows query and visualization of regional transport routes in the province “Sabana Occidente” located in Cundinamarca, Colombia, in order to respond to the growing need of users who use these to travel to their work sites or study, reduce costs and travel times is proposed. Keywords: Web Application, Public Transport, Travel Times, Routes, Travel Costs.. 3.

(5) RESUMEN. Actualmente las aplicaciones web juegan un papel importante en la divulgación del conocimiento en la sociedad, gracias a los dispositivos móviles y a conexiones de internet cada vez más veloces su uso ha venido en alza y se han convertido en parte de la vida cotidiana, uno de sus usos más extendidos se da en el área del transporte público de pasajeros, pues el usuario requiere saber con exactitud y prontitud los recorridos de las rutas que emplea cotidianamente para desplazarse por la ciudad, en este contexto en este trabajo se propone el desarrollo de una aplicación web responsiva que permita realizar la consulta y visualización de las rutas de transporte intermunicipal en la provincia de la Sabana Occidente en el departamento de Cundinamarca, con el fin de responder a la necesidad creciente de los usuarios que emplean estas para desplazarse hacia sus sitios de trabajo o de estudio, con el fin de reducir tanto los costes como los tiempos de desplazamiento. Palabras Clave: Aplicación Web, Transporte Público, Tiempos de Viaje, Rutas, Costos de Viaje.. 4.

(6) INTRODUCCIÓN Actualmente el uso extendido de herramientas y servicios web, dada por la penetración cada vez más profunda de la internet en la sociedad, ha propiciado el surgimiento de nuevas necesidades por parte de los usuarios; algunas de estas necesidades se enfocan en la interacción del usuario con información de su entorno para la toma de decisiones en el transcurso de la vida diaria, muchas de estas decisiones tienen como componente principal la interacción con información geográfica, como por ejemplo planear una ruta, elegir un restaurante o buscar un establecimiento bancario. La dinámica poblacional de los municipios aledaños a la ciudad de Bogotá ha tenido una tendencia de crecimiento en los últimos años, dada por el auge de la industria de la construcción en estas zonas, este fenómeno ha ejercido presión sobre el transporte público de pasajeros pues estas ciudades se han convertido en ciudades dormitorio con respecto al centro urbano principal que corresponde a la Ciudad de Bogotá; diversos estudios evidencian que los tiempos de desplazamiento entre la ciudad y los municipios se han venido incrementando de manera significativa impactando directamente en la calidad de vida de los habitantes de estos, así mismo se ha encontrado que las herramientas disponibles para la consulta de estas rutas no ofrecen las funcionalidades y la información suficiente para entregar al usuario herramientas para el adecuado uso de este medio de transporte; en este contexto se plantea el desarrollo de una aplicación web que permita a los usuarios de transporte público intermunicipal consultar, visualizar la información de las rutas autorizadas desde y hacia Bogotá y entre los municipios, así como planificar la ruta o combinaciones de rutas intermunicipales que le permitan dirigirse a su destino optimizando tanto el tiempo de desplazamiento como el costo del viaje, esto con el propósito de brindar una herramienta para que los usuarios del servicio tomen decisiones más acertadas sobre su movilidad personal y mejoren su calidad de vida tanto a corto como a largo plazo.. 5.

(7) 1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA En los últimos años la migración de la ciudad de Bogotá hacia los municipios vecinos propiciada por el auge de la construcción en estos que los ha convertido en ciudades dormitorio, pues el costo de adquirir vivienda en la ciudad es muy alto en comparación con estos, haciendo que cada día más personas hagan uso del servicio de transporte público intermunicipal para desplazarse a través de los corredores de acceso a la ciudad, lo que ha contribuido a un deterioro en la movilidad e interconectividad de la ciudad con sus vecinos; Un estudio realizado por la Universidad de la Sabana muestra que el 70% de los viajes intermunicipales tienen como destino a Bogotá y en promedio un habitante de los municipios aledaños tarda alrededor de 2 Horas en desplazarse desde y hacia esta, así mismo la mayor parte de los trayectos realizados no superan una distancia de 15 Km (Universidad de la Sabana; Alcaldía de Bogotá D.C.; Cámara de Comercio de Bogotá;, 2017), estas demoras en el transporte impactan de manera negativa en la calidad de vida de los habitantes de estas zonas, el estudio también evidencia que entre los motivos más comunes de viaje hacia y desde Bogotá se encuentran Motivos Laborales, Académicos y Personales. Estos factores han hecho que la demanda del servicio de transporte público intermunicipal se incremente y se presenten casos de confusión sobre los recorridos de las rutas así como sobre los puntos de parada autorizados por los municipios para acceder a estas, igualmente debido a que la normatividad nacional estipula que las empresas que prestan este servicio poseen libertad tarifaria lo cual hace que existan variaciones en los costos de las rutas afectando la economía del usuario, también se evidencia que aunque existen herramientas que proporcionan información sobre estas rutas, no lo hacen de manera completa o no proveen la funcionalidad suficiente dificultando al usuario una toma decisiones acertada sobre el mejor trayecto a realizar.. 6.

(8) 1.1. Pregunta de Investigación. ¿En qué medida el desarrollo de una aplicación web para consulta y visualización de rutas puede contribuir a disminuir los costos y tiempos de desplazamiento de los usuarios del servicio de transporte público intermunicipal?. 7.

(9) 2. JUSTIFICACIÓN Actualmente existen múltiples aplicaciones tanto web como móviles que permiten consultar, visualizar y planear rutas de transporte público urbano en la ciudades alrededor del mundo, en Colombia existen aplicaciones como TransmiSITP y Moovit que permiten realizar consultas y planificar recorridos así como sugerir las mejores alternativas empleando las rutas de transporte urbano; en el ámbito de las rutas intermunicipales existen pocas páginas web como Movilidad Plus contienen información de las rutas y costos; y plataformas como Moovit o Google Maps no disponen de esta información para que los usuarios puedan planear sus viajes entre las diferentes ciudades y municipios, pues no tienen la totalidad de los datos sobre las rutas y no contemplan variables como el costo del pasaje, las paradas autorizadas y las empresas prestadoras del servicio, así mismo no permiten realizar optimización del recorrido sobre las rutas existentes y no permiten visualizar las conexiones más adecuadas entre los recorridos para sugerir al usuario la mejor ruta en términos de tiempo y costos. Igualmente aunque las rutas de transporte se encuentran autorizadas por el Ministerio de Transporte que definen las ciudades de origen y destino, son las empresas que prestan el servicio quienes establecen frecuencias, horarios y tarifas según las regulaciones vigentes; así mismo esta información sólo está disponible en los buses de cada compañía; lo que hace que estas sean de conocimiento de los usuarios recurrentes, limitando su acceso a los usuarios ocasionales y potenciales llevando a confusión sobre los recorridos y los costos; así mismo los municipios en sus planes de movilidad han establecido paradas autorizadas que en la mayoría de casos no son empleadas correctamente por los usuarios principalmente por falta de cultura ciudadana o desconocimiento de estas, generando problemas de movilidad en estos.. 8.

(10) 3. OBJETIVOS. 3.1. General Desarrollar una aplicación web para consultar y visualizar rutas intermunicipales de los municipios de la provincia “Sabana de Occidente” del departamento de Cundinamarca. 3.2. Específicos ● Identificar los requerimientos funcionales y no funcionales para dimensionar la funcionalidad de la aplicación. ● Diseñar el modelo de datos para construir la interfaz de la aplicación. ● Construir la aplicación web para consultar la visualización de rutas y paraderos.. 9.

(11) 4. MARCO DE REFERENCIA 4.1. Marco Conceptual 4.1.1. Aplicación Web Una aplicación web es un tipo de aplicación cliente/servidor desarrollada para ser ejecutada desde un navegador web, en estas generalmente se distinguen tres niveles: un nivel superior donde se lleva a cabo la interacción con el usuario, un nivel intermedio que se encarga del procesamiento de los datos y un nivel inferior donde se almacenan los datos (Wikipedia, La Enciclopedia Libre, 2019), e igualmente tanto el cliente (usuario) como el servidor y el protocolo de comunicación entre estos se hallan estandarizados y no es necesario que el programador los cree; el cliente en un aplicación web consta de un software que interactúa con el usuario y se encarga de solicitar al servidor los recursos mediante un protocolo de comunicación como HTTP, generalmente está conformada por el código HTML y por los diversos scripts en un lenguaje interpretable por el navegador como JavaScript, también puede contener aplicaciones pequeñas o plugins según las funcionalidades que posea la aplicación; el servidor es un programa que está atento permanentemente a las solicitudes del cliente, y están conformadas por documentos estáticos escritos en HTML, recursos multimedia y programas o scripts que se ejecutan a petición de este. (Luján Mora, 2002) 4.1.2. Protocolo HTTP La comunicación entre el cliente y el servidor se lleva a cabo generalmente mediante el uso del protocolo HTTP el cual es considerado como un protocolo de la capa de aplicación, este permite las transferencias de información a través de la World Wide Web, mediante el uso de documentos como HTML, su propósito inicial fue para la comunicación entre navegadores y servidores web, sin embargo se han empleado para otros propósitos como transmitir contenido multimedia o 10.

(12) compartir información entre servidores; este protocolo tiene la particularidad de que no posee estado, lo que implica que el servidor no almacena datos entre dos peticiones; en este protocolo el cliente y el servidor se comunican al intercambiar mensajes individuales, los mensajes enviados por el cliente se denominan peticiones y los enviados por el servidor se denominan respuestas, si bien es transmitido generalmente mediante el protocolo TCP, puede emplearse cualquier protocolo fiable que evite la pérdida silenciosa de mensajes (Mozilla Foundation, 2019); una variante del protocolo HTTP es el HTTPS, el cual fue concebido para brindar conexiones seguras a aplicaciones web que emplean datos sensibles como aplicaciones bancarias o aplicaciones de correo electrónico, este emplea un cifrado de seguridad de textos SSL/TLS que crea un canal cifrado más adecuado para el tráfico de datos sensibles, de tal forma que un atacante no pueda acceder fácilmente a estos. (Wikipedia, La Enciclopedia Libre, 2019) 4.1.3. Arquitectura Cliente Servidor Como se ha mencionado anteriormente la aplicaciones web se basan en una arquitectura cliente/servidor, la cual consiste en un conjunto de dispositivos enlazados mediante una red que actúan como cliente o como servidor, generalmente un servidor es un ordenador con altas prestaciones que se dedica a gestionar diferentes recursos como unidades de almacenamiento, impresoras y/o escáneres, tráfico de redes, bases de datos o aplicaciones, mientras que los clientes son dispositivos con poca capacidad de procesamiento que emplean los recursos ofrecidos por los servidores; esta arquitectura implica que existe una relación entre las peticiones y las respuestas, pudiéndose ejecutar en uno o varios procesadores del servidor, igualmente implica que puedan realizarse aplicaciones distribuidas, su principal ventaja es que permite separar las funciones del servidor de acuerdo al servicio, permitiendo que estas funciones sean ejecutadas en la plataforma más adecuada. 11.

(13) Anteriormente se hablaba de los clientes como un conjunto de ordenadores que se comunicaban con un servidor, sin embargo actualmente una gran cantidad de dispositivos móviles se conectan con aplicaciones y servicios por lo que funcionan como clientes, pero por sus características requieren consideraciones de diseño especiales para que la información sea visualizada correctamente, este inconveniente es resuelto mediante el uso de diseño responsivo, el cual se enfoca hacia ofrecer una visualización adecuada de los contenidos bajo el concepto de desarrollar un solo sitio que pueda ofrecer una experiencia de usuario diferente en función del dispositivo cliente, para lo cual existen diferentes frameworks como Bootstrap que facilitan su implementación en los sitios web, sus principales ventajas radican en la reducción de costos derivados de desarrollar una única solución que funcione bien para cada dispositivo, eficiencia de actualización pues solo es necesario actualizar una vez el sitio o aplicación para que se está despliegue, también contribuye enormemente en la usabilidad al permitir acceso multiplataforma pues sólo se depende del navegador web. (Luján Mora, 2001) 4.1.4. Programación por Capas De igual manera las aplicaciones web generalmente se basan en un enfoque de programación por capas, la mayoría de las veces se encuentra una capa de presentación, una capa de negocio y una capa de datos; la capa de presentación corresponde a la interfaz gráfica con la que el usuario interactúa, permitiendo que este se comunique con la aplicación realizando las peticiones necesarias; en la capa de negocio se ejecutan los programas, se reciben las peticiones de los usuarios y envían las respuestas una vez se procesan las peticiones, en esta capa se encuentra la llamada lógica de negocio que consiste en las reglas, y procedimientos que constituyen el núcleo de actividad principal de la aplicación, finalmente se encuentra la capa de datos donde se almacenan y se acceden a los datos, está conformada por uno o varios sistemas gestores de bases de datos que. 12.

(14) realizan las tareas de almacenamiento y administración, igualmente también reciben las solicitudes de recuperación desde la capa de negocio; estas capas pueden estar almacenadas en un mismo servidor o en varios dependiendo de la escala y niveles de aseguramiento que requiera la aplicación, cuando las tres capas se encuentran alojadas en un mismo servidor se considera que la aplicación es de tres capas y un nivel, pero lo más común es que cada capa se encuentre hospedada en un servidor distinto lo que hace que la aplicación sea considerada como multinivel. (Wikipedia, La Enciclopedia Libre, 2019) 4.1.5. Modelo OSI A medida que se agregan capas y niveles a la aplicación esta requiere mayor especificidad, el modelo más común para el desarrollo aplicaciones y sistemas multinivel es el modelo OSI (Open System Interconnection), el cual se basa en una arquitectura de siete capas conformadas de la siguiente manera y de forma jerárquica desde la más superficial hasta la física: Aplicación (Encargada de mostrar la interfaz al usuario), Presentación (Se encarga de convertir los datos recibidos en un formato entendible para la aplicación receptora), Sesión (Es la encargada del mantenimiento de las conexiones entre el cliente y el servidor), Transporte (Es la capa responsable de la transmisión de los datos a través de la red), Red (Aquí se establece el destino de los datos que entran y salen), Enlace (Convierte la información en paquetes que se transmiten hacia las capas superiores) y Física (Está conformada por el hardware que conforma la red, proporciona la arquitectura para enviar y recibir los datos), sin embargo no siempre es necesario dedicar un servidor a la gestión de cada capa por lo cual se pueden agrupar dependiendo de los requerimientos de la aplicación. (Mantilla, 2019) Como se ha mencionado en apartes anteriores la capa de datos, es la que se encarga de almacenar los datos, sin embargo el almacenamiento de los datos debe estructurarse para que las reglas de 13.

(15) negocio de la aplicación puedan emplearse de manera correcta y eficiente, esto se logra al emplear una base de datos, esta es considerada como un conjunto de datos estructurado y almacenado de manera sistemática de forma tal que se facilite su utilización, sin embargo para que esto sea efectivo se hace necesario que dichos datos se encuentren almacenados en un Sistema Gestor de Bases de Datos (SGBD), el cual comprende un conjunto de programas que pueden acceder y gestionar datos, el uso de una base de datos estructurada adecuadamente permite mejorar la eficiencia a la hora de consultar, manipular y emplear los datos, así mismo posee la ventaja de mantener la integridad de los datos, así como ofrecer acceso controlado y compartido de estos, manteniendo su independencia de los usuarios y las aplicaciones que los emplean, logrando gran disponibilidad de los datos, minimizando la redundancia de estos entre otros aspectos y características que permiten que los datos sean de calidad, pertinentes y reutilizables. (Castillo, 2018) 4.1.6. Bases de Datos Relacional Desde su creación las bases de datos han empleado múltiples modelos y paradigmas en función del volumen de datos que manejan; los paradigmas más comunes en la actualidad son el enfocado a relaciones y el enfocado a objetos; las bases de datos que emplean un enfoque relacional se conocen como bases de datos relacionales que emplean un esquema basado en tablas las cuales contienen los datos y que poseen un número finito de registros (filas) y campos (columnas), en este modelo la relación entre las tablas de la base de datos es tan importante como los datos per se, y se llevan a cabo conectando campos comunes entre dichas tablas, conocidos como llaves foráneas, de igual manera para garantizar la eficiencia en este modelo se hace necesario dotar a cada tupla de datos de un identificador único que facilite las consultas conocido como llave primaria; su mayor ventaja consiste en ofrecer una estructura eficiente y fácil de entender pues las relaciones se fundamentan. 14.

(16) en la teoría de conjuntos lo que dota a la base de datos de elementos de consistencia y persistencia. (Olaya, 2014) 4.1.7. Bases de Datos Geográficas Dentro de las bases de datos en general, pueden encontrarse subdivisiones de acuerdo a los tipos de datos y al propósito que cumplen, las bases de datos espaciales son un ejemplo, estas bases de datos en particular independientemente del modelo que empleen poseen la peculiaridad de que están en capacidad de almacenar datos que poseen geometrías y carácter geográfico así como información temática sobre dichas geometrías, sin embargo dotar a un SGBD de las características y funciones que le permitan gestionar datos geográficos no es fácil, aunque hoy en día existen extensiones diseñadas específicamente para este fin y para diversos SGBD; así mismo los tipos de geometría más comunes que pueden ser almacenados por una BDE, corresponde a puntos, líneas y polígonos, aunque actualmente existen gestores que permiten manipular datos con características tridimensionales, formalmente un punto se define como un par coordenado representado sobre un plano cartesiano (Wikipedia, La Enciclopedia Libre, 2019), sin embargo en para la información geográfica corresponde a la unidad mínima de representación, la cual no posee dimensión alguna, por lo que un punto se define como una geometría de dimensión cero (Dim 0), la cual indica una ubicación discreta sobre la superficie terrestre relacionada a un sistema de coordenadas específico, luego se encuentran las geometrías de tipo línea, matemáticamente una línea se define como una sucesión infinita de puntos en el espacio (Wikipedia, La Enciclopedia Libre, 2019), extrapolando esta definición al ámbito geográfico, una línea puede considerarse como una sucesión infinita de puntos que posee un punto de inicio y uno de fin en un SRC dado, debido a esta característica la principal propiedad de una línea radica en su longitud, por lo cual se considera que esta es una geometría de dimensión uno (Dim 1), finalmente se encuentran la geometría de tipo polígono, la 15.

(17) cual se define matemáticamente como el área rodeada por conjunto de segmentos de línea conectados entre sí de manera tal que su punto de inicio y fin son el mismo (Wikipedia, La Enciclopedia Libre, 2019), geográficamente se define de igual manera solo que el polígono también incluye los segmentos de línea que lo conforman, esta característica hace que el polígono poseen dos propiedades geométricas que son el área y el perímetro respectivamente lo que hace de este una geometría de dimensión tres (Dim 2), estas geometrías en el ámbito de la información geográfica se consideran primitivas y a partir de ellas se pueden construir los denominados objetos complejos. (Olaya, 2014) 4.1.8. Modelo Vectorial Cuando se almacenan objetos geométricos dentro de una base de datos espacial, necesariamente se habla de que esta emplea un modelo de almacenamiento vectorial, matemáticamente un vector se define como un segmento orientado sobre una recta, este posee un punto de inicio y uno de fin asi como magnitud y dirección; en el ámbito geográfico el modelo vectorial representa los objetos del espacio geográfico mediante entidades discretas de carácter geométrico, modelando este en función de las geometrías primitivas anteriormente mencionadas, las cuales recogen la componente espacial, mientras que la componente temática queda asociada a los atributos (campos) asociados a esta. (Olaya, 2014) 4.1.9. Topología Una particularidad derivada del uso de un modelo de almacenamiento vectorial es la topología, esta se refiere a que las capas poseen relaciones entre los elementos que la componen y a la relación de dichos elementos con elementos de otras capas, una ventaja implica que las relaciones entre los elementos se mantienen sin importar que tanto se distorsionen las geometrías, adicionalmente esta. 16.

(18) constituye un elemento de calidad en los datos pues mantiene la coherencia espacial y evita que se formen líneas o polígonos de un tamaño muy pequeño (Olaya, 2014); una de las principales aplicaciones del uso de topología corresponde al análisis de redes el cual consiste en aprovechar las relaciones topológicas entre los nodos de la red y las líneas que los conectan para determinar rutas óptimas o áreas de cubrimiento, uno de los algoritmos más empleados en el análisis de redes es el algoritmo de Djikstra, el cual consiste en el cálculo de las distancias más cortas entre un vértice origen y uno destino, dados los demás vértices que componen el grafo de manera iterativa hasta completar el recorrido óptimo. (Djikstra, 1959) Una de las principales aplicaciones de las rutas óptimas y del algoritmo de Djikstra es la determinación de matrices de origen/destino las cuales son ampliamente empleadas en transporte, en este ámbito consisten en una representación de los viajes generados de un sitio a otro. Las filas representan el origen y las columnas el destino, cada celda contiene la cantidad de viajes que se realizan desde cada origen a cada destino; Estas matrices son una herramienta muy utilizada para los modelos de planificación del transporte de una región y son un dato de entrada fundamental para el análisis de la red. (Amézquita, Durán Matiz, & Fajardo Morales, 2016). 17.

(19) 4.2. Marco Teórico 4.2.1. Teoría General de Sistemas Es un esfuerzo de estudio interdisciplinario que busca encontrar las propiedades comunes a entidades, los sistemas que se presentan en todos los niveles de la realidad, pero que son objetos de disciplinas académicas diferentes. Para Ludwig Von Bertalanffy, según la definición anterior debe ser un mecanismo de integración entre las ciencias naturales y sociales, un instrumento básico para la preparación y formación de científicos, el valor científico de la teoría general de sistemas se da en la medida en que se puedan generalizar propiedades comunes a los sistemas así como la posibilidad de realizar generalizaciones sobre dichas propiedades para explicar de manera satisfactoria un fenómeno dado, además se centra en el análisis y diseño de un todo depreciando el análisis de los componentes individuales, llevando a que esta sea un proceso de síntesis. Esta orienta una parte de sus esfuerzos hacia la estructuración de principios elementales que agrupan conocimientos sobre los sistemas independientemente de su naturaleza, así mismo se trata de una metodología cuyo propósito es estudiar un sistema de manera global e integral usando como base sus componentes, analizando las interrelaciones entre estos al aplicar estrategias científicas que llevan al entendimiento general de este. (Tamayo Alzate, 1999) 4.2.2. Teoría de Grafos En 1736 el matemático suizo Leonard Euler publicó un artículo llamado la solución de un problema referente a la geometría de posición donde aparece la solución al famoso problema de los puentes de Konigsberg, en este se planteaba la siguiente pregunta: ¿Será posible caminar por toda la ciudad cruzando cada uno de los siete puentes exactamente una vez? 18.

(20) De ahí parte una definición básica un grafo G = (V, A) es una colección. de puntos llamados. Vértices V, unidos por líneas llamadas Aristas A. Cada Arista une dos vértices.. Ilustración 1: Grafo de Arco. V = {A,B,C,D} A = [{A,B},{A,C},{A,D},{B,C},{B,C}] Las aristas no necesariamente son líneas rectas, pueden ser arcos, segmentos curvos, etc. De igual manera en los grafos pueden distinguirse los grafos dirigidos y no dirigidos, los grafos dirigidos consideran la dirección de paso, mientras que en los no dirigidos no es necesario realizar esta consideración, por tanto la relación existente es completamente simétrica; así mismo dentro de la teoría se definen algunos elementos que se derivan de la resolución tanto de los grafos dirigidos como no dirigidos, estos principalmente se refieren a los Caminos, Bucles, Circuitos, y Ciclos; un Camino es la ruta que se debe seguir para ir de un punto A a un punto B, los bucles son conexiones de un vértice consigo mismo, los circuitos son caminos que retornar al punto de inicio y los ciclos se obtienen a partir de los circuitos al omitir la dirección de estos, es decir se trata de una cadena cerrada.. 19.

(21) En los grafos también deben considerarse propiedades propias de estos como el grado de recepción que se refiere a la cantidad de arcos que llegan a un vértice de este, el grado de emisión que se define como la cantidad de arcos que salen de un vértice, la ramificación que se da cuando el grado de emisión de un vértice es mayor a uno, y la conexidad que enuncia que un grafo es conexo si y solo si para todo par de puntos A y B, existe un camino que los conecta. Cuando en un grafo los vertices se conectan con mas de una arista se dice que este es un multigrafo, cuando en un multigrafo existe al menos un bucle se denomina pseudografo; cuando para un grafo existe una y solo una representación plana de este, de manera que los arcos se cruzan únicamente en los vertices, se dice que el grafo es plano, finalmente si un camino pasa por todos los arcos del grafo se dice que este es euleriano. (Alvarez Nuñez & Parra Muñoz, 2013) 4.2.3. Topología Es una disciplina que integra la geometría, el álgebra y el análisis, Sus orígenes están asociados a la obra de Euler, Canto y Mobius. La palabra topología había sido utilizada en 1847 por J.B Listings en un libro titulado Vorstudien zur Topologie, este fue alumno de Gauss y usaba el término para para lo que prefería llamar como “geometría de posición”; en la topología se reconocen dos ramas: La Conjuntista y el álgebra combinatoria. La primera asociada a la teoría de conjuntos y la segunda a las figuras geométricas. La topología es considerada como una de las ramas mas jóvenes en la matemática clásica, pues data del siglo diecisiete, de manera informal la topología trata las propiedades que se mantienen invariantes cuando las geometrías son distorsionadas, de forma que no aparecen nuevos puntos o se hacen coincidir puntos distintos, en el estudio de la topología se consideran los mismos objetos que en la geometría solo que las propiedades geométricas se omiten, pues lo importante es la forma. 20.

(22) en que los objetos geométricos se relacionan entre si y con otros objetos de diferentes características. (Macho Stadler, 2002) 4.2.4. Teoría de Conjuntos Es considerada como parte fundamental de las matemáticas ya que es base de conceptos como las funciones lineales. Es una división de las matemáticas que estudia los conjuntos, El primer estudio formal sobre el tema fue realizado por el matemático alemán Georg Cantor en el Siglo XIX y más tarde reformulada por Zermelo. El concepto de conjunto es intuitivo y se podría definir como una "agrupación bien definida de objetos no repetidos y no ordenados"; Un conjunto está bien definido si se sabe si un determinado elemento pertenece o no al conjunto; en el siglo XIX, según Frege, los elementos de un conjunto se definían sólo por tal o cual propiedad. Actualmente la teoría de conjuntos está bien definida por el sistema ZFC. Sin embargo, sigue siendo célebre la definición que publicó Cantor. Según Cantor un conjunto se entiende por conjunto a la agrupación en un todo de objetos bien diferenciados de nuestra intuición o nuestro pensamiento, sin embargo como Bertrand Russell demostró esta definición presenta inconsistencias que llevaron a paradojas, esto propicio el surgimiento de la teoría axiomática de conjuntos que se diferencia de la teoría postulada por Cantor en que los conjuntos se conforman de acuerdo a una serie de axiomas que los rigen aportando rigurosidad matemática a la disciplina , entre las más conocidas se encuentran la de ZermeloFraenkel, Neumann-Bernays-Gödel y Morse-Kelley; la forma en que se operan los conjuntos es denominada Algebra de Conjuntos y trata principalmente de las operaciones básicas como Unión, Intersección, Diferencia, Complemento, Diferencia Simétrica y Producto Cartesiano. (Huertas Sanchez & Manzano Arjona, 2002). 21.

(23) 4.2.5. Teoría de control de procesos empírica La teoría de control de procesos empírica asegura que el conocimiento procede de la experiencia y de tomar decisiones de lo que se conoce, esta concepción proviene de la filosofía más exactamente de la corriente del empirismo la cual fue ampliamente desarrollada por pensadores como John Locke y David Hume, que postula que el ser humano solo puede adquirir conocimiento a travez de la experiencia. Por ejemplo, la metodología “Scrum” para desarrollo de software emplea un enfoque iterativo e incremental para optimizar la predictibilidad y el control del riesgo. Los tres pilares que soportan toda la implementación del control de procesos empíricos son la transparencia, inspección y adaptación; cuando se habla de transparencia se refiere a que los aspectos relevantes de los procesos deben ser visibles para los responsables del mismo, de manera tal que estos sean definidos por un estándar común de forma tal que loa observadores del proceso compartan un entendimiento igualitario de lo que ven, la inspección se refiere a la constante revisión del proceso por parte de los responsables así como el progreso del mismo con miras al cumplimiento del objetivo de este, sin embargo esta inspección no debe ser tan frecuente como para interrumpir el flujo del proceso, finalmente la adaptación se concibe como un resultado de la inspección en que algunos aspectos del proceso deben ajustarse para cumplir con los objetivos con la finalidad última de garantizar un resultado de calidad minimizando posibles desviaciones y riesgos. (Schwaber & Sutherland, 2013). 22.

(24) 4.3. Marco Geográfico. Ilustración 2: Mapa de la Provincia "Sabana de Occidente", Departamento de Cundinamarca. Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Provincia_de_Sabana_Occidente. El área geográfica del proyecto comprende los municipios de la provincia “Sabana de Occidente” del departamento de Cundinamarca, esta provincia está conformada por los municipios de Bojacá, El Rosal, Facatativá, Funza, Madrid, Mosquera, Subachoque y Zipacón, que a su vez pertenecen al área metropolitana de Bogotá. 23.

(25) Ilustración 3: Mapa del Área Metropolitana de Bogotá. Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81rea_metropolitana_de_Bogot%C3%A1. La provincia ocupa un área de 914 Km2 y posee una población de 452.384 habitantes según las proyecciones del DANE para el año 2019. Tabla 1: Distribución de Población de los Municipios de la Provincia Sabana de Occidente, Departamento de Cundinamarca, Proyecciones DANE Censo 2005 Fuente: Departamento Administrativo Nacional de Estadísticas DANE. Municipio Bojacá El Rosal Facatativá Funza Madrid Mosquera Subachoque Zipacón Total. Población 12.749 18.847 141.762 80.937 83.612 91.282 17.387 5.808 452.384. 24.

(26) 5. METODOLOGÍA 5.1. Metodología de Desarrollo. Para el desarrollo del proyecto se ha optado por emplear la metodología SCRUM, que hace parte de las metodologías agiles para el desarrollo de software, y consiste en un marco de trabajo de procesos para gestionar el desarrollo del producto con el fin de minimizar el riesgo y garantizar el éxito del proyecto. Nos permitió realizar avances parciales e ir ajustando el desarrollo iterando e ir incrementando el avance del desarrollo del producto final. Nos permitió optimizar los recursos físicos y el tiempo del proyecto, el tamaño del equipo de desarrollo permitió que se redujera la iteración y agilizar las entregas. Transparencia: Se utilizó un lenguaje común por parte de todos los miembros del equipo de trabajo. Inspección: Se realizó la inspección periódica de los artefactos detectando variaciones en el proceso sin afectar el trabajo del equipo ni los tiempos del desarrollo del proyecto. Adaptación: Se corrigieron las desviaciones encontradas en los procesos garantizando los objetivos propuestos. 5.1.1. Roles Dueño del Producto: Se asignó un dueño a cada producto con capacidad y autoridad suficiente para tomar decisiones acerca del producto. Equipo de Desarrollo: El equipo está conformado por desarrolladores con el amplio conocimiento y experiencia en el proyecto. 25.

(27) Master Scrum: Fue el encargado de promover la metodología y apoyo en la misma, encargado de garantizar el cumplimiento de las reglas. 5.1.2. Eventos SPRINT: Se definieron cuatro Sprint cada uno de dos semanas, cada sprint se planeó adecuadamente de modo que al terminarlo inmediatamente se iniciara el siguiente. No se canceló ningún sprint, todos se terminaron en el tiempo definido y se desarrollaron en su totalidad. Reunión de Planificación: Se realizaron jornadas de 6 horas para la planificación de cada sprint definiendo las características de cada entrega de cada producto. Scrum Diario: Se realizaron reuniones diarias de 15 minutos al inicio de cad jornada para analizar el avance diario del desarrollo. Revisión Sprint: Se realizó la revisión de cada sprint revisando el estado actual de las tareas obteniendo el avance real del desarrollo. Retrospectiva de los sprint: En esta reunión se identificaron fallas y posibles mejoras al proceso, al equipo y cómo aplicarlas en el siguiente sprint. 5.2. Equipos y Herramientas de Desarrollo Para la ejecución del proyecto se optó por emplear como lenguaje de desarrollo HTML5, CSS3 y JavaScript, pues permite crear páginas web de manera sencilla, así mismo se emplearon diversos frameworks para JavaScript que facilitaron tanto el diseño de la aplicación, como la implementación de las diferentes características y así responder a los requerimientos funcionales de esta.. 26.

(28) Tabla 2: Librerías y Frameworks de JavaScript empleados en el desarrollo de la aplicación. Framework Bootstrap Leaflet SpatiaSQL JQuery. Version 4.3.1 1.5.1 1.0 3.4.1. Función Diseño Adaptativo para páginas y Aplicaciones Web Web Mapping Puerto JavaScript para realización de consultas en SpatiaLite Manipulación de Eventos e interacción con HTML. También se empleó el editor de texto Notepad ++ para la codificación de la aplicación en HTML, así como para los estilos en CSS y las rutinas a ejecutar en JavaScript, finalmente para ir probando el correcto funcionamiento y despliegue de los diferentes módulos de la aplicación, se empleó el navegador web Firefox desarrollado por Mozilla Fundación. En cuanto al hardware se empleó un par de equipos portátiles con los programas mencionados anteriormente; así como con QGIS 3.4. LTR Madeira para la digitalización de las rutas y puntos de parada, así mismo este programa se empleará para realizar el mantenimiento de las entidades almacenadas dentro de la base de datos, a modo de cliente de escritorio. Tabla 3: Listado de Programas empleados para el desarrollo de la aplicación. Sofware Firefox Notepad ++ QGIS. Version 66.0.3 7.59 3.4.5 LTR. SQLite + SpatiaLite GitHub Desktop. 4.3.0 2.03. Función Prueba de Visualización y Funcionamiento Editor de texto para el desarrollo de la aplicación Cliente de Escritorio para Digitalización, Edición y Actualización de la información almacenada en la base de datos. Sistema Gestor de Bases de Datos con extensión para soporte de información geográfica Cliente para administración de repositorios alojados en GitHub. 27.

(29) 6. DESARROLLO DE LA PROPUESTA 6.1. Análisis de Requerimientos La aplicación web se encuentra enfocada principalmente hacia la consulta de rutas por parte del usuario; sin embargo, también debe existir un administrador que se encarga de actualizar la información de las rutas y paraderos existentes en la base de datos, así como de agregar nuevas rutas y paraderos conforme estas sean identificadas. 6.1.1. Requerimientos Funcionales ● Visualizar el recorrido de las rutas junto con los puntos de referencia más relevantes, y la ubicación de los puntos de inicio y finalización. ● Consultar el recorrido, paraderos y valor del pasaje de acuerdo con la ruta. ● Consultar la ubicación individual de los paraderos, asi como los que se encuentren más cercanos a la ubicación del usuario. ● Consultar la ruta o combinación de rutas óptimas entre dos municipios. ● Actualizar los recorridos y paraderos de las rutas conforme sean cartografiadas. 6.1.2. Requerimientos no Funcionales ● Poseer una interfaz gráfica agradable para el usuario. ● Poseer un menú de ayuda interactiva sencillo y entendible. ● Ser implementada en español. ● Seguridad https en el dominio de la aplicación. ● Soportar un buen volumen de usuarios concurrentes. ● Poseer una interfaz adaptable a cualquier dispositivo sea móvil o de escritorio.. 28.

(30) 6.2. Casos de Uso Para el correcto funcionamiento de la aplicación se han concebido 11 casos de uso que responden a los requerimientos funcionales tanto por parte del Usuario que realizará las diversas consultas y emplea el módulo de planificación de rutas, como del Administrador que se encargará de mantener actualizada la información de las rutas y paraderos en la base de datos para que esta sea desplegada correctamente por la aplicación. 6.2.1. Diagrama de Casos de Uso. Ilustración 4: Diagrama de Casos de Uso. 29.

(31) 6.3. Diseño 6.3.1. Definición de Arquitectura Rutas Sabana es una aplicación web responsiva, que funciona desde cualquier dispositivo bien sea móvil o de escritorio, se empleó como motor de base de datos SQLite y su extensión espacial SpatiaLite, finalmente como contenedor para la aplicación se eligió la plataforma de desarrollo colaborativo GitHub pues provee herramientas para control de versiones y publicación web, mediante la herramienta GitHub Pages. 6.3.1.1. Diagrama de Componentes. Ilustración 5: Diagrama de Componentes. 30.

(32) 6.3.1.2. Diagrama de Despliegue. Ilustración 6: Diagrama de Despliegue. 31.

(33) 6.3.2. Modelo de Persistencia Para cumplir con los requerimientos funcionales de plantea un modelo entidad relacion con cuatro entidades correspondientes a Empresa, Ruta, Parada, Municipio, con sus respectivos atributos y relaciones para garantizar la integridad referencial de la base de datos, así mismo el Administrador es quien realiza las respectivas operaciones dentro de la base de datos para garantizar que esta se encuentre actualizada y así poder brindar al usuario de manera oportuna.. Ilustración 7: Modelo Entidad – Relación. 32.

(34) 6.3.2.1. Modelo Relacional En el modelo relacional se han representado las entidades mencionadas anteriormente, agregando una tabla de paso para permitir la relación entre las entidades “ruta” y “parada” pues esta posee una cardinalidad “muchos a muchos”.. Ilustración 8: Modelo Relacional. 6.3.3. Prototipado Para el prototipado de la aplicación se empleó el modelo de maquetado digital, mediante un prototipo horizontal, para ello se empleó el software WireframeSketcher, en el que se crearon los mockups para las diferentes ventanas y así responder tanto a los requerimientos funcionales como no funcionales. Debido a que la aplicación debe funcionar de igual manera tanto en entornos de escritorio como en dispositivos móviles se han planteado dos tipos diferentes de prototipo en función del dispositivo.. 33.

(35) Entorno de Escritorio ● Pantalla Inicial. ● Módulo de Consulta de Rutas. 34.

(36) ● Módulo de Consulta de Paraderos. 35.

(37) ● Módulo de Planificación de Rutas. 36.

(38) ● Módulo de Ayuda. ● Módulo de Información de la Aplicación. 37.

(39) 6.3.3.1. Dispositivos Móviles ● Pantalla Inicial. ● Menú de la aplicación. 38.

(40) ● Módulo de Consulta de Rutas. ● Módulo de Consulta de Paraderos. 39.

(41) ● Módulo de Planificación de Rutas. ● Módulo de Ayuda. 40.

(42) ● Módulo de Información de la Aplicación. 41.

(43) 6.4. Implementación. 6.4.1. Implementación en la Base de Datos Para implementar el modelo de persistencia en la base de datos se generaron las tablas en QGIS Desktop 3.4 LTR, y luego mediante la funcionalidad nativa del software para leer bases de datos de Spatialite, estas se subieron a la base de datos de la aplicación. 42.

(44) 43.

(45) 6.4.2. Código fuente de la Aplicación 6.4.2.1. Documentos HTML •. Pantalla Inicial. 44.

(46) •. Mapa Principal. •. Módulo de Consulta de Rutas. 45.

(47) •. Módulo de Consulta de Paraderos. •. Módulo de Planeación de Rutas. 46.

(48) •. Módulo de Ayuda. •. Módulo de Información de la Aplicación. 47.

(49) 6.4.2.2. Rutinas en JavaScript •. Mapa Inicial. •. Geolocalización. 48.

(50) •. Consulta de Rutas. •. Consulta de Paraderos. 49.

(51) •. Planeación de Ruta. 50.

(52) 6.4.3. Apariencia Final 6.4.3.1. Entorno de Escritorio ● Pantalla Inicial. ● Módulo de Consulta de Rutas. 51.

(53) 52.

(54) ● Módulo de Consulta de Paraderos. 53.

(55) 54.

(56) ● Módulo de Planificación de Rutas. 55.

(57) ● Módulo de Ayuda. 56.

(58) ● Módulo de Información de la Aplicación. 57.

(59) 6.4.3.2. Dispositivos Móviles ● Pantalla de Inicio. ● Módulo de Consulta de Rutas. 58.

(60) ● Modulo de Consulta de Paraderos. 59.

(61) ● Módulo de Planeación de Rutas. 60.

(62) ● Módulo de Ayuda. ● Módulo de Información de la Aplicación. 61.

(63) 7. PRODUCTOS A ENTREGAR. ● Requerimientos Funcionales y No Funcionales Ver páginas 27 - 28. ● Diseño de la Base de Datos Diseño Conceptual: Ver página 31. Diseño Lógico: Ver página 32. Diseño Físico: Ver página XX. ● Desarrollo del Prototipo Funcional Ver URL: https://jgabrielvargasr.github.io/rutassabana. 62.

(64) 8. RESULTADOS Rutas: Muestra las rutas cargadas y permite buscar por origen o destino. Al seleccionar la ruta y activar la opción mapa muestra el recorrido con sus respectivos paraderos. Al dar click en un paradero muestra su información básica.. 63.

(65) 64.

(66) Paraderos: Permite buscar y mostrar un paradero en el mapa, también es posible ubicar los paraderos más cercanos de acuerdo a la ubicación actual.. 65.

(67) Planear Ruta: Permite planear un viaje seleccionando un origen y destino, la aplicación hace el cálculo de las mejores rutas teniendo en cuenta la distancia y el costo del viaje dándole las mejores opciones al usuario.. 66.

(68) CONCLUSIONES. ● Durante el desarrollo del proyecto, no se encontraron páginas aplicaciones web orientadas a rutas de transporte intermunicipal de la sabana de occidente. que contaran con las funcionalidades contempladas en nuestro proyecto.. ● La funcionalidad de la aplicación que permite calcular las mejores rutas posibles para los usuarios del transporte intermunicipal de la sabana de occidente, brinda la opción planear un viaje de una manera facil y dinamica.. ● Los Sistemas de Información geográfica aplicados al transporte son una herramienta muy importante para mejorar la interacción entre las empresas y los usuarios, mejoran la calidad del servicio y brindan una solución adecuada a la necesidad de conocer las rutas y planear mejor un viaje.. ● Las herramientas utilizadas para el desarrollo de la aplicación web muestra una forma no muy compleja de implementar soluciones geográficas sin necesidad de contar con una gran infraestructura.. 67.

(69) REFERENCIAS. Alvarez Nuñez, M. F., & Parra Muñoz, J. A. (2013). TEORIA DE GRAFOS, SEMINARIO PARA OPTAR AL TÍTULO DE PROFESOR DE ENSEÑANZA MEDIA EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA. Chillán, Bio Bio, Chile. Amézquita, L., Durán Matiz, D., & Fajardo Morales, D. H. (2016). MATRIZ ORIGEN-DESTINO Y EFICIENCIA EN MODOS DE TRANSPORTE URBANO: UN ANÁLISIS DE LA MOVILIDAD DE BOGOTÁ. (U. d. Medellín, Ed.) Semestre Economico, 91-112. doi:https://doi.org/10.22395/seec.v19n39a4 Castillo, J. (2018). Modelo OSI: que es y para que se utiliza. Obtenido de https://www.profesionalreview.com/2018/11/22/modelo-osi/#Que_es_el_modelo_OSI Djikstra, E. W. (1959). A note on two problems in connexion with graphs. Numerische Mathematik, 269–271. Huertas Sanchez, A., & Manzano Arjona, M. (2002). Teoría de Conjuntos. Luján Mora, S. (2001). Programación en Internet: Clientes WEB. San Vicente, Alicante, España: Editorial Club Universitario. Obtenido de https://rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/16994/1/sergio_lujanprogramacion_en_internet_clientes_web.pdf Luján Mora, S. (2002). Programación de aplicaciones web: historia, principios básicos y clientes web. San Vicente, Alicante, España: Editorial Club Universitarios. Obtenido de https://rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/16995/1/sergio_lujanprogramacion_de_aplicaciones_web.pdf Macho Stadler, M. (2002). Topología General. Managua: Departamento de Matemáticas, Facultad de Ciencia y Tecnología, Universidad del Pais Vazco. Mantilla, P. (2019). INTRODUCCIÓN AL MODELO OSI. https://www.elingesor.com/2019/05/31/introduccion-al-modelo-osi/. Obtenido. de. Marcotte, E. (2010). Diseño Web Responsivo (Responsive Web Design). Obtenido de http://xn-diseowebresponsiveq0b.org/?utm_source=redirects&utm_medium=dise%25C3%25B1owebresponsivo.com.a r&utm_campaign=301_Redirects Mozilla Foundation. (2019). MDN web https://developer.mozilla.org/es/docs/Web/HTTP Olaya,. V. (2014). Sistemas de Información http://www.icog.es/TyT/files/Libro_SIG.pdf. docs. Geográfica.. Obtenido Obtenido. de de. 68.

(70) Rubio,. M. (2013). ¿Qué es Diseño Adaptativo? Obtenido de https://magazine.joomla.org/es/ediciones-anteriores/sept-2013/item/1514-que-es-disenoadaptativo. Schwaber, K., & Sutherland, J. (2013). La Guía Definitiva de Scrum: Las Reglas de Juego. Scrum.org. Obtenido de https://www.scrumguides.org/docs/scrumguide/v1/scrum-guidees.pdf Tamayo Alzate, A. (1999). Teoría General de Sistemas. Revista Departamentp de Ciencias, Universidad Nacional Sede Manizales, 84-89. Obtenido de http://bdigital.unal.edu.co/57900/1/teoriageneraldesistemas.pdf Universidad de la Sabana; Alcaldía de Bogotá D.C.; Camara de Comercio de Bogotá;. (2017). Somos un Territorio - Cartilla de Integración Regional. Bogotá D.C. Wikipedia, La Enciclopedia Libre. (2019). Aplicación web - Wikipedia, La Enciclopedia Libre. Obtenido de https://es.wikipedia.org/wiki/Aplicaci%C3%B3n_web Wikipedia, La Enciclopedia Libre. (2019). Línea - Wikipedia, La Enciclopedia Libre. Obtenido de https://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADnea Wikipedia, La Enciclopedia Libre. (2019). Polígono - Wikipedia, La Enciclopedia Libre. Obtenido de https://es.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADgono Wikipedia, La Enciclopedia Libre. (2019). Programación por capas - Wikipedia, La Enciclopedia Libre. Obtenido de https://es.wikipedia.org/wiki/Programaci%C3%B3n_por_capas Wikipedia, La Enciclopedia Libre. (2019). Protocolo seguro de transferencia de hipertexto Wikipedia, La Enciclopedia Libre. Obtenido de https://es.wikipedia.org/wiki/Protocolo_seguro_de_transferencia_de_hipertexto Wikipedia, La Enciclopedia Libre. (2019). Punto (geometría) - Wikipedia, La Enciclopedia Libre. Obtenido de https://es.wikipedia.org/wiki/Punto_(geometr%C3%ADa). 69.

(71)