Son aquellas formas de energía que en

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(1)

Exerg

Exerg

í

í

a

a

Contenido

Contenido

• Introducción

• Calculo

– Exergía de un sistema cerrado

– Exergía de un sistema abierto

– Exergía del calor

• Rendimiento exergético o efectividad

térmica

(2)

Exerg

Exerg

í

í

as

as

Son aquellas formas de energía que en

procesos reversibles se pueden convertir de

una en otra; y que en procesos reversibles o

irreversibles se transforman en formas de

energía de conversión restringida como la

energía interna, la entalpía y el calor.

Anergía Exergía

Energía

Energía= Exergía +Anergía

Exerg

Exergí

ía y Anerg

a y Anergí

ía

a

Exergía es la energía que se puede transformar totalmente en cualquier forma de energía, interactuando con un medio determinado.

Anergía es la energía que no se puede transformar en exergía.

Definición operativa:

(3)

Ambiente termodin

Ambiente termodin

á

á

mico

mico

Es un sistema en reposo que se encuentra en equilibrio termodinámico; y sus propiedades intensivas permanecen constantes a pesar de recibir o entregar energía y materiales.

•es un reservorio para la energía entropía y materia •está en equilibrio térmico a T0

•se encuentra en equilibrio mecánico a p0

Exergía

Exerg

Exerg

í

í

a de un sistema cerrado

a de un sistema cerrado

•Se desprecian la energía cinética y potencial del sistema.

•Se determina el máximo trabajo útil que el sistema es capaz de ceder.

•El medio esta en equilibrio a T0 y p0

•El sistema evoluciona desde un estado inicial 1 “vivo” hasta el equilibrio térmico y mecánico con el medio (estado 0 “muerto”) mediante procesos reversibles.

(4)

Exerg

Exerg

í

í

a de un sistema cerrado

a de un sistema cerrado

•Exergía del sistema cerrado o exergía física de su energía interna.

Exergía

10 10

1

0 U Qrev Wrev

U − = −

(

0 1

)

0

10 T S S

Qrev = −

(

0 1

)

0 1

10 Ex p V V

Wrev = + −

(

0 1

)

[

0

(

0 1

)

]

0 1

0 U T S S E 1 p V V

U − = − − x + −

(

1 0

)

0

(

1 0

)

0 0 1

1 U U T S S p V V

EX = − − − + −

p0(V0-V1)

Wut= Ex1

V1

V0 Qrev 1,0

V0

p0(V0-V1)

V1

∆Ep=Ex1

b) Qrev 1,0

(

0 0 0 0 0

)

1 0 1 0 1

1 U T S pV U T S pV

Ex = − + − − +

1

1

ª

ª

Funci

Funci

ó

ó

n de

n de

Gouy

Gouy

o

o

Darrieus

Darrieus

Exergía

(

0 0 0 0 0

)

1 0 1 0 1

1 U T S pV U T S p V

Ex = − + − − +

V p S T U

B= − 0 + 0

0 1

1 B B

Ex = −

v p s T u

b= − 0 + 0

0 1

1 b b

ex = −

1 2 1

2

e

b

b

e

e

x

=

x

x

=

(

2 1

)

0

(

2 1

)

0 1

2

u

T

s

s

p

v

v

u

e

x

=

+

(5)

Exerg

Exerg

í

í

a de un sistema cerrado

a de un sistema cerrado

Exergía

(

1 0

)

0

(

1 0

)

0 0 1

1 U U T S S p V V

EX = − − − + −

Exerg

Exerg

í

í

a de un SC a T

a de un SC a T

0

0

0 B B

Ex= −

dV p dS T dU dB

dEx= = − 0 + 0

dS T pdV dU

Qrev = + = 0

δ

pdV dS T

dU= 0 −

dV p dS T pdV dS T

dEx= 0 − − 0 + 0

(

V V

)

p pdV Ex

Ex

V

V

− + −

=

− 1

0 0

0

0

0

0 = Ex

(

V V

)

p pdV Ex

V

− −

=

0 0

1

0

dV p pdV

(6)

Exerg

Exerg

í

í

a de un SC a T

a de un SC a T

0

0

0 B B

Ex= −

dV p dS T dU dB

dEx= = − 0 + 0

dS T pdV dU

Qrev = + = 0

δ

pdV dS T

dU= 0 −

dV p dS T pdV dS T

dEx= 0 − − 0 + 0

(

V V

)

p pdV Ex Ex V V − + − =

1

0 0

0

0

0

0 = Ex

(

V V

)

p pdV Ex V V − −

=

0 0

1

0

dV p pdV

dEx=− + 0

T0

δQrev

T0 V0 T0 p0 V1 1 dAn

V0 dV V1

Ex1 = ( 0 1)

0 V V po pdv p p − −

p0 p1 p 0 2 1 <

p p pdV T=T0 dEx 0 V

Exerg

Exerg

í

í

a de un sistema abierto

a de un sistema abierto

•Es el máximo trabajo de circulación.

Exergía

10

10 0 1 crev

rev H H W

Q = − +

10 max 10 c crev W W = 0 1 10 10 max

1 W Q H H

Ex = c = rev + −

(

0 1

)

0

10 T S S

Qrev = −

(

0 1

)

1 0

0

1 T S S H H

Ex = − + −

(

1 0 1

) (

0 0 0

)

1 H T S H T S

(7)

2

2

ª

ª

Funci

Funci

ó

ó

n de

n de

Gouy

Gouy

o

o

Darrieus

Darrieus

Exergía

(

1 0 1

) (

0 0 0

)

1 H T S H T S

Ex = − − −

S T H

B′= − 0

0 1

1 B B

Ex = ′− ′

s T h

b′= − 0

0 1 ´

1 b b

ex = ′ − ′

(

1 0

)

0

0 1

1 h h T s s

ex = − − −

Exerg

Exerg

í

í

a de un sistema abierto

a de un sistema abierto

Exergía

(

1 0

)

0

0 1

1 h h T s s

ex = − − −

0

T1

T0

T

S

1 p1

p2

p0

2

Q2-0

0 1

(8)

Exerg

Exerg

í

í

a de un sistema abierto

a de un sistema abierto

Exergía

0 1 >

x

e

T

T0

1

I

p1

II

p2 2

III IV

p4

P3

s

p0

0

0

2 ≤≥

x

e

0

3 <

x

e

0

4 ≤≥

x

e

Exerg

Exerg

í

í

a del calor

a del calor

Exergía

T

T

T

Q

W

max

=

0

⎟ ⎠ ⎞ ⎜

⎝ ⎛ − ⋅ = =

T T Q

W

Ex max 1 0

S T T Q T

Q0 =− 0 =− 0

nu

Q Ex

Q= +

Wmax = Ex

T

T0

Q

Q

0

MTR

El limite de T2es T0

Exergía o calor utilizable

Anergía o calor no utilizable Solo una fracción reducida del

(9)

Exerg

Exerg

í

í

a del calor

a del calor

Exergía

.

3

S2

Qu = Q-To∆S

T

1

T0

2

∆S S1

S Qnu =To∆S

T

4

S T

Q= ∆

S T

Q0 =− 0

S T Q

Ex= − 0

S T

Qnu = 0

Exerg

Exerg

í

í

a para sistemas con

a para sistemas con

capacidad energ

capacidad energ

é

é

tica finita

tica finita

Exergía

Q0= -Qnu

T0 T

Qu = Ex

T0

Q= -Qc

MTR

Q0

T0

Ex

Qnu = Qc

MTR

(10)

capacidad energ

capacidad energ

é

é

tica finita

tica finita

Exergía

c

Q

Q=−

c

S

S =−∆

c c Q

S T

Ex= 0∆ −

(

c

)

p c

c m c T T

Q

c

= 0

c p c c

T T c m S

c

0

ln

= ∆

Q0= -Qnu

T0 T

Qu = Ex

T0

Q= -Qc

MTR

Exerg

Exerg

í

í

a para sistemas con

a para sistemas con

capacidad energ

capacidad energ

é

é

tica finita

tica finita

Exergía

Qu = Ex

Qnu = - T0 ∆Sc

∆Sc < 0

T0

T Tc

0

1

a) S

Tc > T0 Qc < 0 y ∆Sc < 0

c c Q

S T

(11)

capacidad energ

capacidad energ

é

é

tica finita

tica finita

Exergía

0

1

∆Sc

T

T0

Tc

Qu = Ex

Qnu= Qc

b)

S

Tc < T0 Qc > 0 y ∆Sc > 0

c c Q

S T

Ex= 0∆ −

Rendimiento Exerg

Rendimiento Exerg

é

é

tico o

tico o

Efectividad T

Efectividad T

é

é

rmica

rmica

Exergía

Q&ced

Q&abs

T

T

0

Q&abs p

Q&

p Q& ced

Q&

ced ab T

Q Q

& &

=

η

Con un muy buen aislamiento tendería a 1

aportado calor

útil efecto

=

T

(12)

Efectividad T

Efectividad T

é

é

rmica

rmica

Exergía medio y/o sistema el en aportadas exergías medio y/o sistema el en producidas exergías = ex η 1 2 u u ut ex Q Q W mx + = η 2 1 Q Q W mx

ut = −

⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = 1 0 1 1 1 T T Q Qu ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = 2 0 2 1 2 T T Q Qu Wut T1 T2 Q1 Q2 MTR T0

Rendimiento Exerg

Rendimiento Exerg

é

é

tico o

tico o

Efectividad T

Efectividad T

é

é

rmica

rmica

(13)

ciclo irreversible de Carnot

ciclo irreversible de Carnot

Exergía 1 2 u u ut ex Q Q W + = η ∆S S T0 T T1 T2

1 2

3

∆Sirrev 2 ∆Sirrev 1

2

1 Q

Q Wut = −

⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = 1 0 1 1 1 T T Q Qu ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = 2 0 2 1 2 T T Q Qu 1 1 0 1 2 0 2 1 1 0 1 2 0 2 2 1 1 1 T Q T Q T T Q Q T T Q T T Q Q Q ex − − = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − + − = η

Rendimiento Exerg

Rendimiento Exerg

é

é

tico para un

tico para un

ciclo irreversible de Carnot

ciclo irreversible de Carnot

Exergía ∆S S T0 T T1 T2

1 2

3

∆Sirrev 2

∆Sirrev 1

S T Q ∆ = 1 1 2 1 2 2 irr irr S S S T Q ∆ + ∆ + ∆ = ( ) S T Q S S T Q irr

ex

(14)

Variaci

Variaci

ó

ó

n de Ex del universo

n de Ex del universo

Exergía ∆S S T0 T T1 T2

1 2

3

∆Sirrev 2 ∆Sirrev 1

2

1 Q

Q Wut = −

1 1 0 1 1 0 1 1 1 T Q T Q T T Q

Qu ⎟⎟= −

⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = 2 2 0 2 2 0 2 1 2 T Q T Q T T Q

Qu ⎟⎟= −

⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = 1

2 Wu Qu

Qu Ex

Exf i

Exu = − = + −

∆ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + − − = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = ∆ 2 2 1 1 0 2 2 1 1 0 T Q T Q T T Q T Q T Exu

(

fc ff

)

u

Exu=TS +∆S =−TS

0 0

Rendimiento Exerg

Rendimiento Exerg

é

é

tico para una

tico para una

central termoel

central termoel

é

é

ctrica

ctrica

Exergía

Tg1 Tg2

N

Tag2 > T0 Tag1 = T0

(15)

Representaci

Representaci

ó

ó

n Gr

n Gr

á

á

fica

fica

Exergía

T1

T2

W

p

Ex

2

2 Ex

Qu =

1

Q

An

2

Q

An

1

1 Ex

Qu = MT

Wut T1

T2 Q1

Q2

MTR

T0

MTI

Figure

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Referencias

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