Estudio comparativo entre un sistema de transmisión en corriente alterna y uno de corriente directa de alta tensión

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ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECANICA

Y ELÉCTRICA

ESTUDIO COMPARATIVO ENTRE UN SISTEMA DE

TRANSMISIÓN EN CORRIENTE ALTERNA Y UNO

DE CORRIENTE DIRECTA DE ALTA TENSIÓN

TESIS

QUE PARA OBTENER TITULO DE INGENIERO

ELECTRICISTA

PRESENTAN:

DE LA CRUZ GONZÁLEZ MARTÍN

VALLADARES REYES IRVING

PROFESOR:

Dr. Robles García Jaime

Dr. Ruiz Vega Daniel

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v De: Martín de la Cruz González

A Dios que me dio una nueva oportunidad y unos papás que me han apoyado durante toda la vida, con los que estaré eternamente agradecido por todo el esfuerzo que hicieron para que yo tuviera una buena educación.

Para mis asesores y profesores de la carrera, que con los conocimientos transmitidos ayudaron a que esto fuera posible.

Y a todos los que a mí alrededor (amigos y familiares), me apoyaban y me alentaban a seguir adelante.

De: Irving Valladares Reyes

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vii De: Martín de la Cruz González

A mis padres de manera infinita: María González Quezada y Martín Juan de la Cruz de la Cruz

De: Irving Valladares Reyes

A mis padres por su apoyo incondicional.

A mis maestros quienes nunca desistieron al enseñarme, aun sin importar que muchas veces no ponía atención en clase, a ellos

que continuaron depositando su esperanza en mí.

A los sinodales quienes estudiaron mi tesis y la aprobaron.

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RESUMEN

Hoy en día la demanda de la energía eléctrica va creciendo de manera exponencial, lo que ha provocado que las grandes compañías de generación de energía eléctrica tomen en cuenta la expansión de los sistemas de transmisión en corriente alterna (CA) o la búsqueda de posibles alternativas que ayuden a satisfacer la demanda de energía, que no solo se requiere a gran escala sino que también se busca satisfacer los puntos más lejanos de consumo y por supuesto a un bajo costo.

Basándonos en lo anterior, este trabajo tiene como objeto la descripción de los sistemas de transmisión disponibles actualmente, para comprender cómo están constituidos, y la evaluación de cada uno de los criterios que debe cumplir un sistema de transmisión tanto en CA como en corriente directa (CD). Se emplearon modelos de simulación digital para la evaluación de los sistemas con la ayuda del software Power World para realizar los siguientes objetivos:

 Definir un sistema de corriente alterna e identificar sus partes principales.

 Definir un sistema con una línea de corriente continua, e identificar sus partes principales.

 Analizar las simulaciones de los dos sistemas considerando casos de operación para verificar la operación de las líneas de transmisión.

 Establecer las condiciones para las cuales es más viable emplear transmisión en corriente continua o en corriente alterna.

En las simulaciones de los dos sistemas de transmisión se presentan cuatro casos: El primer caso considera el aumento de carga hasta 200 MW en un bus en particular, el segundo es el aumento de generación hasta 200 MW en un bus de generación, el tercero es la sobrecarga de una línea a 150% de su capacidad nominal y por último, se considera un incremento de la longitud de la línea de transmisión. Los resultados que arroja cada caso de simulación de los sistemas de transmisión de CA y de CD sonobtenidoscon el método iterativo de Newton-Rapshon para flujos de potencia. Se realiza adicionalmente una comparación del costo beneficio para ambos sistemas de transmisión, y se determina un criterio de elección entre una u otra tecnología.

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INDICE GENERAL

RESUMEN ... ix

ÍNDICE DE FIGURAS ... xvii

ÍNDICE DE TABLAS ... xix

ÍNDICE DE FIGURAS DEL APÉNDICE ... xxi

GLOSARIO ... xxiii

CAPÍTULO 1 ... 1

INTRODUCCIÓN ... 1

1.1 ANTECEDENTES ... 1

1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ... 3

1.3 OBJETIVOS ... 4

1.3.1 OBJETIVO GENERAL ... 4

1.3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ... 4

1.4 JUSTIFICACIÓN ... 4

1.5 ALCANCES ... 6

CAPÍTULO 2 ... 7

LÍNEAS DE TRANSMISIÓN EN CORRIENTE ALTERNA ... 7

2.1 DESCRIPCIÓN DE LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN DE CORRIENTE ALTERNA ... 8

2.1.1 INTRODUCCIÓN ... 8

2.1.1.1 SIL (“Surge Impedance Loading”): Carga de la impedancia característica ... 11

2.1.2 DEFINICIÓN DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN ... 13

2.1.2.1 Circuito equivalente de una línea de transmisión ... 15

2.3 ELEMENTOS DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN DE CA ... 16

2.3.1 CONDUCTORES ... 17

2.3.2 AISLADORES ... 22

2.3.2.1 Aisladores polímeros ... 24

2.3.3 SOPORTES Y/O ESTRUCTURAS ... 26

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xii

2.3.3.2 Tipo suspensión angular. ... 26

2.3.3.3 Tipo tensión ... 26

2.3.3.4 Tipo doble circuito ... 26

2.3.3.5 Tipo transposiciones ... 27

2.4 PARÁMETROS DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN DE CA ... 28

2.4.2 PARÁMETRO RESISTIVO ... 29

2.4.2.1 La resistencia... 29

2.4.2.2 Efecto de la Temperatura Sobre la Resistencia... 29

2.4.2.3 Efecto Corona ... 30

2.4.3 PARÁMETRO INDUCTIVO ... 31

2.4.4 PARÁMETRO CAPACITIVO ... 31

2.5 SUBESTACIONES DE LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN DE CORRIENTE ALTERNA ... 32

2.5.1 CLASIFICACIÓN DE LAS SUBESTACIONES ... 32

2.5.1.1 Por su operación ... 32

Subestaciones elevadoras ... 32

Subestaciones Reductoras ... 33

Subestaciones de maniobra ... 33

Subestación de distribución ... 34

2.5.1.2 Por su construcción ... 34

Subestación de intemperie ... 35

Subestación interior ... 35

Subestación tipo blindado o compacto ... 35

Subestación en Hexafluoruro de Azufre (SF6) ... 36

CAPÍTULO 3 ... 37

LÍNEAS TRANSMISIÓN EN CORRIENTE DIRECTA ... 37

3.1 SISTEMA DE TRANSMISIÓN DE CORRIENTE DIRECTA ... 37

3.2 TIPOS DE CONFIGURACIONES HVDC ... 39

3.2.1 MONOPOLAR ... 39

3.2.1.1 Retorno por tierra ... 39

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xiii

3.2.2 BIPOLAR ... 40

3.3 TIPOS DE CONEXIONES DE HVDC ... 41

 Paralela: ... 42

 Serie:... 42

3.4 ELEMENTOS DE UNA SUBESTACIÓN CONVERTIDORA DE UN SISTEMA HVDC ... 42

3.4.1 TRANSFORMADOR CONVERTIDOR ... 42

3.4.2 FILTROS ... 43

3.4.2.1 Filtros de CA ... 43

3.4.2.2 Filtros de CD ... 43

3.4.3 FUENTES DE POTENCIA REACTIVA (BANCO DE CAPACITORES) . 43 3.4.4 CONVERTIDOR ... 43

3.4.4.1 Tiristores (SCR) ... 44

3.4.4.2 Condiciones de operación del convertidor ... 46

3.4.4.3 Funcionamiento ... 46

Rectificador ... 48

Inversor ... 49

3.4.5 REACTOR SERIE O SMOOTHING ... 50

3.4.7 LÍNEAS DE TRANSPORTE ... 50

3.4.7.1 Conductores ... 51

3.4.7.2 Estructuras de soporte ... 52

CAPÍTULO 4 ... 53

FLUJOS DE POTENCIA EN SISTEMAS DE TRANSMISIÓN ... 53

4.1 FLUJOS DE POTENCIA EN CA ... 53

4.1.1 MÉTODO DE SOLUCIÓN PARA EL ESTUDIO DE FLUJOS DE POTENCIA. ... 55

4.1.1.1 Solución de Flujos de potencia por el método de Newton-Raphson ... 55

4.1.1.2 Formulación matemática ... 55

4.1.1.3 Desarrollo de método de solución (Newton-Raphson) ... 56

4.1.1.4 Diagrama de flujos del método ... 59

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xiv

4.2.1 MODELO DE HVDC EN ESTADO ESTACIONARIO ... 60

4.2.1.1 Ecuaciones del convertidor ... 60

4.2.3 Método de solución (método unificado) ... 62

CAPÍTULO 5 ... 69

SIMULACIÓN Y CASOS A ANALIZAR ... 69

5.1 SIMULADOR (Power World) ... 69

5.1.1 SELECCIÓN DEL SIMULADOR ... 69

5.1.2 HERRAMIENTAS QUE POSEE EL SIMULADOR ... 69

5.1.3 MÉTODOS DE SOLUCIÓN QUE OFRECE PARA RESOLUCIÓN DE FLUJOS DE POTENCIA ... 70

5.2 DIAGRAMA UNIFILAR DEL SISTEMA DE PRUEBA ... 71

 Conductor para transmisión en CA ... 71

 Conductor HVDC ... 72

5.2.1 SISTEMA DE PRUEBA EN AC ... 73

5.2.2 SISTEMA DE PRUEBA CON ENLACE HVDC ... 74

5.3 CASOS COMPARATIVOS DE HVAC Y HVDC ... 75

5.3.1 DESARROLLO DEL CASO BASE DEL ESTUDIO ... 75

5.3.2 IMPLEMENTACIÓN DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN EN CD EN EL CASO BASE ... 79

5.3.3 ANÁLISIS DE CASOS ... 86

5.3.3.1 Caso 1 ... 86

A) Transmisión CA ... 86

B) Implementación del enlace HVDC ... 88

5.3.3.2 Caso 2 ... 91

A) Transmisión CA ... 91

B) Implementación del enlace HVDC ... 93

5.3.3.3 Caso 3 ... 95

A) Transmisión CA ... 95

B) Implementación del enlace HVDC ... 98

5.3.3.4 Caso 4 ... 101

(15)

xv

B) Implementación del enlace HVDC ... 104

CAPÍTULO 6 ... 107

ANÁLISIS DE RESULTADOS, COSTO-BENEFICIO Y CONCLUSIONES ... 107

6.1 ANÁLISIS DE RESULTADOS ... 107

6.2 ANÁLISIS COSTO-BENEFICIO ENTRE LOS SISTEMAS DE TRANSMISIÓN EN CA Y CD ... 109

6.2.1 VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS DOS SISTEMAS DE TRANSMISIÓN ... 109

6.2.1.1 Ambientales ... 109

6.2.1.2 Técnicas ... 111

6.2.1.3 Económicas ... 112

6.2.2 COSTO – BENEFICIO ... 113

6.3 CONCLUSIONES ... 117

REFERENCIAS ... 119

Referencias de imágenes ... 122

APÉNDICE ... 125

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(17)

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ÍNDICE DE FIGURAS

FIGURA 1.1HISTORIA DEL DESARROLLO DE LA TRANSMISIÓN EN CORRIENTE CONTINUA.[1] ... 2

FIGURA 1.2PROYECTOS PRESENTES Y FUTUROS DE HVDC PLANTEADOS O REALIZADOS POR SIEMENS.[3] ... 3

FIGURA 1.3CRECIMIENTO DE DEMANDA DE ENERGÍA ELÉCTRICA MUNDIAL.[5] ... 5

FIGURA 2.1IMAGEN DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN DE CA.[1]... 8

FIGURA 2.2ILUSTRACIÓN GRÁFICA DEL CONCEPTO DE SIL.[5] ... 13

FIGURA 2.3DIAGRAMA DE UNA SOLA LÍNEA DE UN SISTEMA DE GENERACIÓN, TRANSMISIÓN Y DISTRIBUCIÓN. [1] ... 13

FIGURA 2.4DIAGRAMA DE LA IMPEDANCIA DISTRIBUIDA EN UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN.[2] ... 15

FIGURA 2.5CIRCUITO EQUIVALENTE DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN.[2] ... 16

FIGURA 2.6VISUALIZACIÓN DE LOS PRINCIPALES COMPONENTES DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN DE CA.[3] 17 FIGURA 2.7IMAGEN DE LOS DIFERENTES TIPOS DE CONDUCTORES MÁS UTILIZADOS EN LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN, A) Y B)[4], C) Y D)[5] ... 21

FIGURA 2.8VISTA EN CORTE DE UN AISLADOR TIPO PASADOR DE 69 KV.BIL:270 KV; VOLTAJE DE SALTO A 60 HZ EN CONDICIONES HÚMEDAS:125 KV.(CORTESÍA DE CANADIAN OHIO BRASS CO.LTD.).[1] ... 23

FIGURA 2.9VISTA EN CORTE DE UN AISLADOR DE SUSPENSIÓN.DIÁMETRO:254 MM;BIL:125 KV, VOLTAJE DE SALTO A 60HZ BAJO CONDICIONES HÚMEDAS:50 KV.(CORTESÍA DE CANADIAN OHIO BRASS CO.LTD.). [1] ... 23

FIGURA 2.10IMAGEN DE AISLADORES EN SERIE PARA UNA LÍNEA DE 735 KV.ESTÁ COMPUESTA DE 4 CADENAS EN PARALELO DE 35 AISLADORES CADA UNA.(CORTESÍA DE HYDRO-QUÉBEC).[1] ... 24

FIGURA 2.11IMAGEN DE UN AISLADOR DE MATERIALES COMPUESTOS.[1] ... 25

FIGURA 2.12IMAGEN DE DIFERENTES TIPOS DE AISLADORES DE MATERIALES COMPUESTOS.[1] ... 25

FIGURA 2.13IMAGEN DE TIPOS DE TORRES DE TRANSMISIÓN ESPECIALES A)TIPO PORTAL, B)TIPO V.[6] ... 28

FIGURA 3.1.SISTEMA DE POTENCIA EN CD BÁSICO.[1] ... 38

FIGURA 3.2SE MUESTRA UNA SUBESTACIÓN CONVERTIDORA EN HVDC.[2] ... 39

FIGURA 3.3.CONFIGURACIÓN MONOPOLAR RETORNO POR TIERRA.[3] ... 40

FIGURA 3.4.CONFIGURACIÓN MONOPOLAR POR RETORNO METÁLICO.[3] ... 40

FIGURA 3.5CONFIGURACIÓN BIPOLAR DE UNA LÍNEA DE CD CON SUS DOS TOPOS DE RETORNO.[3] ... 41

FIGURA 3.6.TIRISTOR SCR, TIPO OBLEA DE SILICÓN.[4] ... 44

FIGURA 3.7.SÍMBOLO DE UN TIRISTOR SCR.[5] ... 44

FIGURA 3.8PUENTE RECTIFICADOR DE 6 PULSOS.[6] ... 47

FIGURA 3.9PROCESO DE CONMUTACIÓN: A) CIRCUITO EQUIVALENTE; B) FORMAS DE ONDA DEL VOLTAJE QUE MUESTRAN CONMUTACIONES TEMPRANAS (RECTIFICACIÓN) Y RETRASADAS (INVERSIÓN); C) FORMAS DE CORRIENTE.[7] ... 47

FIGURA 3.13TORRES DE TRANSMISIÓN DE CORRIENTE DIRECTA.[6] ... 52

FIGURA 4.1SISTEMA DE EJEMPLO PARA MOSTRAR LA SOLUCIÓN.[2] ... 56

FIGURA 4.2DIAGRAMA DE FLUJO DE MÉTODO DE ITERATIVO DE SOLUCIÓN NEWTON-RAPHSON.[2] ... 59

FIGURA 4.3RELACIÓN ENTRE ÁNGULO DE ENCENDIDO Y LOS DESPLAZAMIENTOS DE FASE, A UN ÁNGULO DE 60° ... 61

FIGURA 4.4DIAGRAMA DEL MÉTODO IMPLEMENTADO, MÉTODO UNIFICADO.[2] ... 67

FIGURA 5.1MÉTODOS DE SOLUCIÓN PARA FLUJOS DE POTENCIA EN LOS DIFERENTES SISTEMAS DE CORRIENTE ALTERNA Y DIRECTA EN EL SIMULADOR POWER WORLD VERSIÓN 18. ... 70

FIGURA 5.2DIAGRAMA UNIFILAR DEL SISTEMA DE PRUEBA EN CA. ... 73

FIGURA 5.3DIAGRAMA UNIFILAR DEL SISTEMA DE PRUEBA CON ENLACE HVDC. ... 74

FIGURA 5.4SISTEMA ELÉCTRICO DE POTENCIA UTILIZADO PARA EL CASO BASE. ... 77

(18)

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FIGURA 5.6FLUJOS DE POTENCIA DEL SISTEMA DEL CASO BASE IMPLEMENTANDO LA TECNOLOGÍA HVDC CON COMPENSADORES DE REACTIVOS. ... 85 FIGURA 5.7FLUJOS DE POTENCIA EN EL SISTEMA ELÉCTRICO DE POTENCIA AUMENTANDO LA CARGA DEL NODO

5 A 200MW, EN CA. ... 87

FIGURA 5.8FLUJOS DE POTENCIA EN EL SISTEMA ELÉCTRICO DE POTENCIA AUMENTANDO LA CARGA DEL NODO

5 A 200MW, CON ENLACE DE CD. ... 90

FIGURA 5.9FLUJOS DE POTENCIA EN EL SISTEMA ELÉCTRICO DE POTENCIA AUMENTANDO LA GENERACIÓN DEL NODO 1 A 200MW, EN CA. ... 92 FIGURA 5.10FLUJOS DE POTENCIA EN EL SISTEMA ELÉCTRICO DE POTENCIA AUMENTANDO LA GENERACIÓN DEL

NODO 1 A 200MW, CON ENLACE DE CD. ... 94

FIGURA 5.11FLUJOS DE POTENCIA EN EL SISTEMA ELÉCTRICO DE POTENCIA CASO 3, EN CA... 97

FIGURA 5.12FLUJOS DE POTENCIA EN EL SISTEMA ELÉCTRICO DE POTENCIA CASO 3, CON ENLACE DE CD. .... 100

FIGURA 5.13FLUJOS DE POTENCIA CASO 4, EN CA. ... 103 FIGURA 5.14FLUJOS DE POTENCIA CASO 4, CON ENLACE DE CD. ... 105 FIGURA 6.1 FRANJA DE SERVIDUMBRE PARA EL CASO DE A)500 KV Y B)±500 KV PARA TRANSPORTAR 3000

MW[2]. ... 110 FIGURA 6.2COMPARACIÓN DE LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN EN CA Y CD[2]. ... 110

FIGURA 6.3COMPARACIÓN COSTOS CONTRA DISTANCIA DE LOS SISTEMAS DE TRANSMISIÓN EN CD Y CA[2].

... 114 FIGURA 6.4COSTOS DE LAS ESTACIONES CONVERTIDORAS EN EL CASO DE TRANSMISIÓN EN CD Y

(19)

xix

ÍNDICE DE TABLAS

TABLA 2.1TABLA DE NIVELES DE TENSIÓN EN TRANSMISIÓN DE ALTA Y EXTRA ALTA TENSIÓN EN E.U.A.[5] 14

TABLA 2.2TABLA DE NIVELES DE TENSIÓN EN TRANSMISIÓN Y SUBTRANSMISIÓN EN MÉXICO.[3] ... 15

TABLA 5.1CONDUCTORES Y TENSIONES NOMINALES DE OPERACIÓN PARA SISTEMAS DE TRANSMISIÓN ELÉCTRICA. ... 71

TABLA 5.3DATOS DE LOS GENERADORES DEL SISTEMA A PRUEBA. ... 75

TABLA 5.4DATOS DE LOS TRANSFORMADORES DEL SISTEMA A PRUEBA... 76

TABLA 5.5DATOS DE LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN DEL SISTEMA A PRUEBA. ... 76

TABLA 5.6DATOS DE LAS CARGAS DEL SISTEMA A PRUEBA. ... 76

TABLA 5.7RESULTADOS DE LOS BUSES QUE PROPORCIONO POWER WORLD. ... 78

TABLA 5.8PERDIDAS EN LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN EN EL CASO BASE. ... 78

TABLA 5.9POTENCIA DE ENTRADA Y SALIDA EN EL ENLACE HVDC. ... 79

TABLA 5.10VALORES INICIALES DE LAS ITERACIONES. ... 81

TABLA 5.11RESULTADOS DE LOS BUSES DE LA SIMULACIÓN DEL CASO BASE CON EL ENLACE HVDC ... 82

TABLA 5.12RESULTADOS DEL ENLACE HVDC DE LA SIMULACIÓN DEL CASO BASE CON EL ENLACE HVDC. .. 82

TABLA 5.13RESULTADOS DE LOS BUSES DE LA SIMULACIÓN DEL CASO BASE CON EL ENLACE HVDC ... 84

TABLA 5.14RESULTADOS DEL ENLACE HVDC DE LA SIMULACIÓN DEL CASO BASE CON EL ENLACE HVDC. .. 84

TABLA 5.15 RESULTADOS DE LOS BUSES EN EL CASO 1HVAC. ... 86

TABLA 5.16RESULTADO DE LOS FLUJOS DE POTENCIA Y PERDIDAS EN LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN... 86

TABLA 5.17RESULTADOS DE LOS BUSES EN EL CASO 1, CON ENLACE HVDC. ... 88

TABLA 5.18RESULTADO DE LOS FLUJOS DE POTENCIA Y PERDIDAS EN LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN... 88

TABLA 5.19RESULTADOS EN EL ENLACE HVDC, CASO 1. ... 89

TABLA 5.20RESULTADOS DE LOS BUSES EN EL CASO 2 EN CA. ... 91

TABLA 5.21RESULTADO DE LOS FLUJOS DE POTENCIA Y PERDIDAS EN LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN... 91

TABLA 5.22RESULTADOS DE LOS BUSES EN EL CASO 2HVDC. ... 93

TABLA 5.23RESULTADO DE LOS FLUJOS DE POTENCIA Y PERDIDAS EN LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN... 93

TABLA 5.24RESULTADOS EN EL ENLACE HVDC, CASO 2. ... 95

TABLA 5.25RESULTADOS DE LOS BUSES EN EL CASO 3HVAC. ... 96

TABLA 5.26RESULTADO DE LOS FLUJOS DE POTENCIA Y PERDIDAS EN LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN... 98

TABLA 5.27RESULTADOS DE LOS BUSES EN EL CASO 3HVDC. ... 98

TABLA 5.28RESULTADO DE LOS FLUJOS DE POTENCIA Y PERDIDAS EN LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN... 99

TABLA 5.29RESULTADOS EN EL ENLACE HVDC, CASO 3. ... 99

TABLA 5.30ÁNGULOS DE DISPARO Y MÚLTIPLOS DE TAP EN EL ENLACE HVDC, CASO 3. ... 99

TABLA 5.31VALORES DE LÍNEA DE TRANSMISIÓN A 600KM. ... 101

TABLA 5.32(A)RESULTADOS DE LOS BUSES EN EL CASO 4HVAC. ... 101

TABLA 5.33RESULTADO DE LOS FLUJOS DE POTENCIA Y PERDIDAS EN LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN... 102

TABLA 5.34RESULTADOS DE LOS BUSES EN EL CASO 4HVDC. ... 104

TABLA 5.35RESULTADO DE LOS FLUJOS DE POTENCIA Y PERDIDAS EN LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN... 104

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xxi

ÍNDICE DE FIGURAS DEL APÉNDICE

FIGURA A.1 PANTALLA DE INICIO DE P.W. ... 126

FIGURA A.2.OPCIONES DE FILE P.W. ... 126

FIGURA A.3OPCIONES DE CASE INFORMATION DEL SIMULADOR P.W. ... 127

FIGURA A.4OPCIONES DE LA BARRA DRAW P.W. ... 128

FIGURA A.5OPCIONES DE ONELINES DEL SIMULADOR P.W. ... 129

FIGURA A.6BARRA DE TOOLS P.W. ... 130

FIGURA A.7ACCESO AL PROGRAMA POWER WORLD VERSIÓN 18 ... 131

FIGURA A.8APERTURA DE UN NUEVO CASO EN P.W. ... 131

FIGURA A.9COLOCACIÓN DE LOS BUSES. ... 132

FIGURA A.10COLOCACIÓN DE LA TENSIÓN EN EL BUS P.W. ... 132

FIGURA A.11COLOCACIÓN DE CARGAS EN EL SISTEMA.P.W. ... 133

FIGURA A.12COLOCACIÓN DE POTENCIA ACTIVA Y REACTIVA DE LAS CARGAS,P.W. ... 133

FIGURA A.13SELECCIÓN DEL GENERADOR EN EL SIMULADOR P.W. ... 134

FIGURA A.14COLOCACIÓN DE POTENCIA ACTIVA Y REACTIVA DE LOS GENERADORES,P.W. ... 134

FIGURA A.15SELECCIÓN DEL TRANSFORMADOR EN EL SIMULADOR P.W. ... 135

FIGURA A.16COLOCACIÓN DE IMPEDANCIA DE LOS TRANSFORMADORES,P.W... 135

FIGURA A.17SELECCIÓN DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN EN CA, EN EL SIMULADOR P.W. ... 136

FIGURA A.18COLOCACIÓN DE PARÁMETROS DE LAS LÍNEAS,P.W. ... 136

FIGURA A.19SELECCIÓN DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN EN C.D., EN EL SIMULADOR P.W. ... 137

FIGURA A.20COLOCACIÓN DE PARÁMETROS DE LAS LÍNEAS DE C.D.,P.W. ... 137

FIGURA A.21COLOCACIÓN DE PARÁMETROS DE LOS CONVERTIORES DEL ENLACE H.V.D.C.,P.W. ... 138

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GLOSARIO

Línea de transmisión: Es a través de la cual se transporta la energía eléctrica de un punto a otro y a una distancia determinada, compuesto principalmente por conductores de material especial.

CA: Siglas que significan Corriente Alterna, conocida así por la forma de transmitir la energía, en donde su dirección y magnitud varían de manera cíclica.

CD: Siglas que significan Corriente Directa, su flujo de transmisión de este tipo de corriente es de manera directa.

HVAC: Por sus siglas en ingles “High Voltage Alternating Current”, alta tensión de corriente alterna.

HVDC: Por sus siglas en ingles “High Voltage Direct Current”, alta tensión de corriente continua.

Soportes o estructuras: Es la base metálica que soporta y conduce las líneas de transmisión.

Conductor: Es un elemento por medio del cual se transmite una corriente eléctrica.

Aisladores: Elementos que ayuda a soportar, anclar los conductores y para aislarlos de tierra. Además de que sirven para sujetar mecánicamente los conductores a las estructuras y asegurar un aislamiento eléctrico entre estos dos elementos.

Transformador: Componente de la subestación eléctrica, cuya función es elevar la tensión en esta caso y así poder transmitir la energía eléctrica.

Franja de servidumbre: También es conocida como derecho de paso, ya es por donde van las estructuras que llevan las líneas de transmisión.

Subestación: Es un conjunto de elementos o dispositivos que nos permite cambiar las características de energía como son: Tensión, corriente y Frecuencia o bien conservar el sistema eléctrico dentro de ciertas características.

Convertidor: Es un conjunto de dispositivos que transforman la CA en CD o viceversa, estos se encuentran en los extremos de las líneas de transmisión o de transporte.

(24)

xxiv

Inversor: Es un conjunto de dispositivos que transforman la CD en CA y regularmente están después de las líneas de transporte.

Filtros: Se colocan filtros en el lado de alterna como en el de directa, los cuales cumplen distintas funciones dependiendo en el lado en el que estén conectados.

Reactor: Es un elemento que absorbe reactivos de la línea de transmisión, con el objetivo de atenuar las variaciones de voltaje de CD (rizo) y la corriente de falla.

Banco de capacitores: Se le conoce también como fuente de reactivos, ya que este ayuda a compensar la caída de tensión de la línea de transmisión.

Líneas de transporte: Es lo mismo que líneas de transmisión, solo que en este concepto es más utilizado

Tiristor: Es un componente electrónico utilizado como elemento principal de los convertidores que cuenta con cuatro etapas o secciones semiconductoras, dos de materiales P y dos de materiales N, intercalados entre sí. Posee tres terminales:

ánodo (A), cátodo (K) y compuerta (G) y es conocido SCR (por “Silicon Controled Rectifier” en inglés).

SIL: Por sus siglas en ingles “Surge Impedance Loading”, carga de la impedancia característica.

Resistencia: Es un parámetro en las líneas de transmisión, que es originado por la resistencia de los materiales conductores y que causa de las pérdidas por transmisión.

Inductancia: Es el parámetro que permite tener una relación entre un campo magnético originado por la corriente que transmite la línea.

Capacitancia: Está definida como la carga sobre los conductores por unidad de diferencia entre los mismos, surge cuando las cargas eléctricos de signos opuestos se encuentran separados por una distancia y poseen entre si una diferencia de potencial.

Admitancia: Es un parámetro de la línea que ofrece la facilidad al paso de la corriente.

Conductancia: Es el parámetro eléctrico que toma en cuenta la corriente de fuga entre loas aislantes del conductor debido a la posible ionización de los medios.

Flujo de potencia:Mejor conocido como flujo de carga, este nos permite saber el vector de estado de un SEP y con esto saber la dirección que lleva.

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Newton Rapshon: Es el método matemático, en base a iteraciones para sistemas no lineales que se utilizan en el estudio de flujos.

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1

CAPÍTULO 1

INTRODUCCIÓN

1.1 ANTECEDENTES

La necesidad de transportar energía eléctrica desde un punto distante al punto de consumo, se empezó a dar desde la aparición de la bombilla de vacío en 1879 gracias a Thomas Alva Edison.

El primer sistema de transmisión eléctrica en el mundo se construyó basado en corriente continua ("Miesbach-Munich" Alemania, 2 kV y 50 km, en 1882); tenía componentes muy costosos y presentaba grandes pérdidas, por lo que al inventarse el transformador en 1885, se prefirió utilizar la transmisión en corriente alterna debido a que en esa época presentaba mejores condiciones técnicas y económicas, y la transmisión en corriente continuase quedó marginada. [2]

(28)

2

Figura 1.1 Historia del desarrollo de la transmisión en corriente continua. [1]

El primer sistema comercial en corriente continua se construyó en 1954 y unió la isla de Gotland con Suecia (100 kV, 20 MW), con un cable submarino de 98 km. En 1967 se inició el uso de las válvulas de estado sólido (tiristores) en la transmisión en HVDC (por “High Voltage Direct Current” en inglés) y se aplicaron nuevamente en el enlace Gotland-Suecia. En 1968 se usaron tiristores en el proyecto Cahora Bassa con la mayor tensión (533 kV), mayor potencia (1920 MW) y longitud (1420 km) hasta esa fecha.

En el año de 2004, la capacidad instalada en el mundo utilizando la tecnología de HVDC ascendía a más de 70 GW.

(29)

3

Figura 1.2 Proyectos presentes y futuros de HVDC planteados o realizados por siemens. [3]

1.2

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

(30)

4

1.3

OBJETIVOS

1.3.1 OBJETIVO GENERAL

Describir los sistemas de transmisión en CA y CD para comprender cómo están constituidos, y evaluar los criterios que debe cumplir cada sistema por medio de simulaciones digitales.

1.3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

 Definir un sistema de corriente continua e identificar sus partes básicas.

 Definir un sistema de corriente alterna e identificar sus partes básicas.

 Analizar las simulaciones de los dos sistemas y cada uno de los casos o situaciones que se van a presentar como ejemplos.

 Decir en qué momento es más viable realizar una transmisión en corriente continua o corriente alterna.

1.4 JUSTIFICACIÓN

Actualmente, se ha visto que el crecimiento de la población, ha ido desarrollándose de manera acelerada. Para el 2011, se estimaba que la población mundial alcanzaría a los 11 billones de personas. Si a eso sumamos el crecimiento de la economía global, la primera conclusión es que la demanda por energía eléctrica en el planeta continuará aumentando. De ahí la necesidad de optar, entre otras cosas, por sistemas de transmisión de energía más eficiente. [4]

(31)

5

Figura 1.3 Crecimiento de demanda de energía eléctrica mundial. [5]

“La seguridad que las bases de la referencia demuestran que el incremento en la

demanda de energía eléctrica continuará creciendo sostenidamente en los próximos años, una tendencia que impactará el crecimiento de las actuales plantas y que requerirá modificaciones al sistema de transmisión. Consecuentemente, será necesario realizar importantes inversiones en generación y transmisión. En este escenario, los sistemas de transmisión de alto voltaje en tensión continua jugarán un rol vital para conectar grandes distancias, incluyendo largos tramos de cables

submarinos donde sea necesario”. [4]

Los sistemas HVDC constituyen una de las aplicaciones tecnológicas de mayor

relevancia en sistemas de transmisión de potencia. Desde los años ‘60,

aproximadamente, se ha impuesto en el mundo como una alternativa altamente eficiente y de menor costo cuando se trata de grandes bloques de potencia. Hoy en día, como señala Marcelo Salinas, existen más de un centenar de sistemas de transmisión continua en el mundo, con una capacidad de transmisión sobre 55 Giga Watts, equivalente al 1,4% de la capacidad de planta instalada mundial. [4]

(32)

6

1.5 ALCANCES

(33)

7

CAPÍTULO 2

LÍNEAS DE TRANSMISIÓN EN CORRIENTE

ALTERNA

Un sistema de potencia está compuesto principalmente por la generación, transmisión, subtransmisión y la distribución. Para este caso el estudio cae sobre las líneas de transmisión. De aquí se dice que la transmisión de electricidad en corriente alterna CA se ha utilizado como principal tecnología para las redes eléctricas. La ventaja radica en la posibilidad de utilizar transformadores para elevar la energía a niveles más altos de tensión, facilitando así una transmisión de energía de manera económica. En la generación, los generadores de corriente alterna o de corriente continua, producen electricidad a un nivel de tensión relativamente bajo. Si la transmisión de larga distancia se hiciera a la tensión en que se genera, se originarían grandes pérdidas y altos costos.

(34)

8

Además de que el objetivo de este capítulo es dejar en claro los aspectos que se presentan en una línea de transmisión de CA, para que de esta manera se logren los objetivos principales de la tesis, en el estudio comparativo de las líneas de transmisión de CA vs CD.

Figura 2.1Imagen de una línea de transmisión de CA. [1]

2.1DESCRIPCIÓN DE LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN DE

CORRIENTE ALTERNA

2.1.1 INTRODUCCIÓN

La tecnología de corriente alterna es, muy flexible cuando se conectan diferentes puntos para formar una red eléctrica, lo que permite suministrar electricidad a los consumidores de modo robusto y fiable. En los primeros momentos el factor predominante era la fiabilidad del suministro; puesto que la generación tenía lugar relativamente cerca del punto de consumo, la transmisión de grandes cantidades de energía a largas distancias no resultaba prioritaria.

(35)

9

normalmente no se utiliza dentro de una red mallada, en la que el flujo de energía es más imprevisible. La compensación en serie reduce la impedancia en una sección de la red, lo que puede originar una sobrecarga de este segmento particular de la línea. El desarrollo de los sistemas de corriente alterna ha ido acompañado de un continuo aumento de la tensión de transmisión. Si el consumo de energía es bajo, la tensión también puede serlo. Al duplicar la tensión se cuadruplica la capacidad de transferencia de potencia. Por tanto, la evolución de las redes en la mayoría de los países se caracteriza por la adición de capas de red de tensiones cada vez más altas.

Una línea construida para transferir energía a largas distancias ha de cumplir condiciones previas de estabilidad y capacidad para resistir averías como las causadas por los rayos. El criterio de diseño que se ha de satisfacer se define como

N-i, siendo i=11). Esto significa que es la máxima potencia que se puede perder sin peligro para la estabilidad del sistema de CA es igual a la potencia de la mayor unidad de generación o de la línea con la máxima capacidad. Si toda la potencia de una planta generadora distante se transmite sobre una única línea, el sistema de CA ha de soportar la pérdida de toda esta potencia.

Si se han de transmitir cantidades mayores de energía se utilizarán varias líneas paralelas interconectadas cada 300 a 400 km para aumentar la fiabilidad. Si son cortas, las líneas de CA tienen una capacidad de transporte bastante alta, que depende de la tensión y de los límites térmicos de los conductores. Las líneas más largas tienen mayor impedancia, lo que reduce su capacidad de transmisión. [4] La ecuación siguiente describe la transferencia de potencia activa:

=

· ·

(2.1)

Donde P es la potencia activa, U1 y U2 la tensión en cada extremo de la línea, δ el

(36)

10

Cuando aumenta la longitud de la línea, aumenta también la impedancia de la

misma. Para mantener la transferencia de potencia ha de aumentar el ángulo δ.

Esto es posible hasta un ángulo de unos 30 grados; para ángulos superiores pueden surgir problemas con la estabilidad dinámica. La mejor forma de solucionar este problema es reducir la impedancia mediante compensación en serie, lo que puede hacerse sin gran dificultad hasta una compensación del orden del 70 %. Para niveles más altos de compensación el sistema será menos robusto. [4]

Cuando la carga de una línea es inferior a la carga de impedancia característica SIL (Surge Impedance Loading), la línea producirá potencia reactiva; si no se añade compensación en paralelo, la tensión podrá aumentar excesivamente.

Si la carga de la línea es superior al valor SIL, la línea consumirá potencia reactiva y la tensión podrá descender demasiado. Desde el punto de vista de la fiabilidad, es necesario construir una transmisión de CA dividida en secciones con compensación tanto en serie como en paralelo, además de una interconexión entre las secciones 2 para garantizar la transmisión de la máxima potencia en todo momento. [4]

Los sistemas que comprenden una capacidad de transmisión de entre los 1000 y 1200 kV de CA han sido ensayados en varias instalaciones de prueba y se han utilizado en aplicaciones comerciales durante breves periodos, pero actualmente no se utilizan de manera comercial. Hay varios problemas relacionados con la construcción de tales líneas y es necesario desarrollar nuevos equipos como transformadores, interruptores, descargadores de sobretensiones, reactancias en derivación, condensadores en serie, transformadores de corriente y de tensión, así como seccionadores e interruptores de puesta a tierra.

(37)

11

minimizan la corriente inducida. El sistema CA de 800 kV está comercialmente maduro y ya se dispone de todos los equipos necesarios. Y también se está trabajando en el desarrollo de equipos para poder transmitir grandes capacidades de tensión arriba de los 1000 kV CA que sin duda avanza rápidamente.

2.1.1.1 SIL (“Surge Impedance Loading”): Carga de la impedancia característica

El SIL (por “Surge Impedance Loading” en inglés): Carga de la impedancia característica, de una línea de transmisión esta entendida como la carga en MW en el que se produce un equilibrio natural de la potencia reactiva. Sabemos que las líneas de transmisión producen energía reactiva (Mvar) debido a su capacidad natural. Esta cantidad de Mvar producidos, es dependiente de la reactancia de la línea de transmisión capacitiva (Xc) y la tensión (kV) a la que se encuentra energizada la línea. En la ecuación se muestran los Mvar producidos [5]:

� − (2.2)

De igual forma las líneas de transmisión también producen reactancia inductiva natural de la línea (XL) para mantener a sus campos magnéticos. Esta intensidad del campo magnético depende de la magnitud del flujo de corriente en la línea y la (XL) de la línea. En la ecuación se muestran los Mvar producidos:

(2.3)

Entonces se dice que el SIL de una línea de transmisión es simplemente la carga de MW (en un factor de potencia unidad) en el que el uso de Mvar de la línea es igual a la producción Mvar de la línea. En forma de ecuación, podemos afirmar que el SIL se produce cuando:

(38)

12

Si tomamos la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación anterior y luego sustituimos en las fórmulas para XL (= 2πfL) y XC (= 1 / 2πfC) se dice que:

� − √ (2.5)

Entonces:

� � − √ −

� �� �

(2.6)

Por lo tanto se dice que el SIL (en MW) es igual a la tensión al cuadrado (en kV) dividido por la impedancia (en ohmios). Y la ecuación es:

�−�

� � � � �

(2.7)

“Nota: en esta fórmula el SIL sólo depende de los kV de la línea y de la impedancia característica de la línea. La longitud de la línea no es un factor en los cálculos de impedancia SIL o sobretensiones. Por tanto, el SIL no es una medida de la capacidad de transferencia de potencia de una línea de transmisión, ya que no tiene en cuenta la longitud de la línea ni considera la fortaleza del sistema de energía

local”. [5]

Un operador del sistema se da cuenta de que cuando una línea se carga por encima de su SIL actúa como un reactor shunt (paralelo) que absorbe Mvar del sistema y cuando una línea se carga por debajo de su SIL actúa como un condensador en paralelo que suministra Mvar al sistema.

(39)

13

Figura 2.2 Ilustración gráfica del concepto de SIL. [5]

2.1.2 DEFINICIÓN DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN

Para comenzar, una línea de transmisión esta entendida como: cualquier sistema de conductores que puede emplearse para transmitir energía eléctrica entre dos puntos o más. La energía eléctrica es transportada por conductores tales como líneas de transmisión elevadas o aéreas. Aunque estos conductores parecen muy ordinarios, poseen importantes propiedades eléctricas que afectan en gran medida la transmisión de energía eléctrica.

Para poder entender de mejor la representación de una línea de transmisión se representa la siguiente figura, en donde se muestra claramente como está presente la transmisión de energía eléctrica.

(40)

14

Se puede decir que las compañías de electricidad dividen sus sistemas de potencia en tres importantes categorías:

Sistemas de transmisión

Sistemas de subtransmisión

Sistemas de distribución

El diseño de una línea de transmisión de energía eléctrica depende de los siguientes criterios:

 La cantidad de energía activa que tiene que transmitir

 La distancia a la que se debe llevar la energía

 El costo de la línea de transmisión

 Consideraciones estéticas, congestión urbana, facilidad de instalación y crecimiento de carga esperado

A continuación se presentan dos tablas que representan los niveles de tensión en EUA (Estados Unidos de América) tabla 2.1 y de México tabla 2.2, con la intención de observar los niveles de tensión que se utilizan para la transmisión eléctrica.

Tabla 2.1 Tabla de niveles de tensión en transmisión de alta y extra alta tensión en E.U.A. [5]

Clase de tensión

Tensión de sistema nominal (kV) Alta tensión (AV) 115 138 161 230 Extra alta tensión (EAV) 345 500 735 –765

(41)

15

Tabla 2.2 Tabla de niveles de tensión en transmisión y subtransmisión en México. [3]

2.1.2.1 Circuito equivalente de una línea de transmisión

A pesar de sus grandes diferencias en cuanto a capacidad de potencia, niveles de voltaje, longitudes y construcción mecánica, las líneas de transmisión poseen propiedades eléctricas similares. De hecho, una línea de CA posee una resistencia

R, una reactancia inductiva XL y una reactancia capacitiva Xc. Estas impedancias están distribuidas uniformemente a todo lo largo de la línea; por consiguiente, podemos representar la línea mediante una serie de secciones idénticas, como se muestra en la figura 2.3. Cada sección representa una parte de la línea (1 km, por ejemplo) y los elementos R, XL y Xc representan las impedancias que corresponden a esta longitud unitaria.

Figura 2.4 Diagrama de la Impedancia distribuida en una línea de transmisión. [2]

Podemos simplificar el circuito de la figura 2.3 concentrando las resistencias individuales r para obtener una resistencia total R. Del mismo modo obtenemos una

Clase de tensión Nivel de Tensión (kV)

SUBTRANSMISIÓN

69

85

115

138

TRANSMISIÓN

161

230

(42)

16

reactancia inductiva total XL igual a la suma de reactancias individuales XL. Asimismo, la reactancia capacitiva total Xc es igual a la suma de las reactancias Xc, excepto que están conectadas en paralelo. Es conveniente suponer que la reactancia capacitiva total Xc de la línea se compone de dos partes, cada una con un valor 2 Xc localizadas en cada extremo de la línea.

El circuito equivalente resultante de la figura 2.4 es una buena aproximación de cualquier línea de transmisión eléctrica a 50 o 60 Hz, siempre que su longitud sea de menos de 250 km. Observe que R y XL se incrementan conforme aumenta la longitud de la línea, en tanto que Xc disminuye a medida que desciende la longitud. El circuito equivalente de la figura 2.5 también se puede utilizar para representar una fase de una línea trifásica. La corriente I corresponde a la corriente real que fluye en un conductor y E es el voltaje entre el mismo conductor y el neutro.

Figura 2.5 Circuito equivalente de una línea de transmisión. [2]

2.3 ELEMENTOS DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN DE

CA

Un sistema de transmisión de energía eléctrica está constituido principalmente por tres componentes o elementos que son:

 Conductores

 Aisladores

(43)

17

Aunque hay otros componentes de la línea, que tienen una función igual de importante nos basaremos principalmente en los que cumplen con una función muy significativa en las líneas de transmisión de CA.

Figura 2.6 Visualización de los principales componentes de una línea de transmisión de CA. [3]

2.3.1 CONDUCTORES

(44)

18

De forma general se describirán los dos tipos de conductores que son más utilizados, viendo de cada uno, sus ventajas y el por qué se hace preferencia de uno de ellos, estos dos materiales de conductor son:

Cobre: este material es muy maleable y la mayoría de los conductores están hechos de cobre, teniendo las siguientes ventajas:

 Presenta la conductividad más alta después del platino.

 Tiene la propiedad de poder ser cubierto de otros materiales como estaño, plata cadmio y ser soldado con soldadura especial para cobre.

 Es muy dúctil y puede ser convertido en la forma deseada.

 Tiene buena resistencia mecánica y puede mejorar si se combina con otros materiales conductores.

 No se oxida fácilmente.

 Posee buena conductividad térmica.

Aluminio: otro de los materiales más comunes para conductores en exteriores, especialmente para la cables de transmisión eléctrica y distribución de potencia. Cuyas principales ventajas son:

 Es muy ligero, transmitiendo la misma capacidad de corriente que un conductor de cobre con la mitad de su peso.

 Resistente a la corrosión atmosférica.

 Con oportunidad de poder soldar con equipo especial.

 Se reduce el efecto corona por la capacidad de corriente y porque el diámetro del conductores mayor.

Las cualidades necesarias para que se realice una buena elección de un conductor es que:

 Tenga muy buena conductividad.

 Contenga soporte a la tracción

 Que tenga poco peso

(45)

19

Aparte de los conductores de aluminio y de cobre ya mencionados, algunos otros tipos de conductores para las líneas de transmisión son [1]:

 Aleación de aluminio

Para este tipo de conductores su finalidad principal es dar aumento a la resistencia mecánica, generalmente los materiales con los que se hacen estas aleaciones son: cobre, zinc, manganeso, silicio, cromo hierro y níquel.

La conductividad es similar al del aluminio pero sus características mecánicas y corrosivas son superiores, son casi similares a los del aluminio.

 Acero galvanizado

Este tipo de conductor es resistente a la tracción, pero sus propiedades de resistencia eléctrica, inductancia y a la caída de tensión presenta un alto rango y no resulta ser un buen conductor.

Este conductor por sus propiedades es utilizado solamente para los hilos de guardia o de tierra.

 Copperweld

Para este tipo de conductores es el resultado de la aleación del cobre con otros metales para tener un conductor resistente a la oxidación y a la corrosión. Con una conductividad de entre el 30% y 40%, fabricados de 3, 7, 12 y 19 hilos, y utilizados para cables de los hilos de guardia.

 Aluminio compacto

Son conductores que sus características son ser compactos y de un diámetro pequeño, pero conservando las secciones transversales del conductor.

 Cobre reforzado de acero

(46)

20

 Aleaciones de cobre

Este tipo de conductores es el resultado de combinar los diferentes tipos de materiales pero que forman conductores duros y que se hacen más compactos por lo que resultan ser considerados menos efectivos por las pérdidas por efecto corona.

 Alumoweld

Son conductores que están presentes en las líneas de transmisión como hilos de guardia o como conductores a tierra, conteniendo un 75% de aluminio y lo demás de un acero y una gran resistencia mecánica.

 ACSR

Estos conductores son los más utilizados para las líneas de transmisión en la actualidad, constituido por un núcleo de hilos de acero galvanizado y de hilos que se encuentran en el exterior de alambre de aluminio. Las principales ventajas que tiene este tipo de conductor es que cuenta con una gran resistencia mecánica y un peso ligero comparados con los conductores de aluminio.

(47)

21

b) AAAC Conductores de Aluminio con Aleación (All Aluminio Alloy Conductor).

c) ACSR Conductores de Aluminio con Refuerzo de Acero (Aluminio Conductor, Steel Reinforced).

d) ACSR Conductores de Aluminio Reforzado de Aleación (Aluminio Conductor, Alloy Reinforced).

(48)

22

2.3.2 AISLADORES

Los aisladores sirven para soportar y anclar los conductores y para aislarlos de tierra. Además de que sirven para sujetar mecánicamente los conductores a las estructuras y asegurar un aislamiento eléctrico entre estos dos elementos. Por lo general los aisladores son de porcelana, aunque también se utiliza vidrio y otros materiales aislantes. Desde un punto de vista eléctrico, los aisladores deben ofrecer una alta resistencia a corrientes de fuga superficiales y deben ser suficientemente gruesos para que no se rompan por el alto voltaje que tienen que soportar. Para incrementar la trayectoria de fuga (y por ende la resistencia de fuga) los aisladores se moldean con pliegues en forma de ondas. Desde un punto de vista mecánico, deben ser suficientemente fuertes para soportar el tirón dinámico y el peso de los conductores. [1, 2]

(49)

23

Figura 2.8 Vista en corte de un aislador tipo pasador de 69 kV. BIL: 270 kV; voltaje de salto a 60 Hz en condiciones húmedas: 125 kV. (Cortesía de Canadian Ohio Brass Co. Ltd.). [1]

(50)

24

Figura 2.10 Imagen de aisladores en serie para una línea de 735 kV. Está compuesta de 4 cadenas en paralelo de 35 aisladores cada una. (Cortesía de Hydro-Québec). [1]

2.3.2.1 Aisladores polímeros

En la actualidad la utilización de los aisladores fabricados con polímeros tienen una aplicación cada vez mayor en la instalación de alta tensión aportando grandes ventajas sobre los aisladores de cerámica y de vidrio como son:

 Mayor libertad de acabado de los aisladores, permitiendo el vaciado de piezas metálicas.

 Mayor elasticidad y resistencia contra impactos mecánicos.

 Menor peso y mayor resistencia dieléctrica

(51)

25

opción para el desarrollo de aisladores, ya que han arrojado mejores resultados de pruebas de aislamiento eléctrico.

Figura 2.11 Imagen de un aislador de materiales compuestos. [1]

(52)

26

2.3.3 SOPORTES Y/O ESTRUCTURAS

Las estructuras de una línea de transmisión o mejor conocidas como torres de transmisión, son utilizadas principalmente para líneas cuyas tensiones son superiores a los 115 kV, aunque también son utilizadas para cuando se presentan situaciones de cruces de ríos o de otros tipos de situaciones que lo exijan o para el soporte de otras cargas imprevistas de diseño a futuro.

Estas estructuras están diseñadas para los requerimientos que se establezcan el diseño de una línea de transmisión. Y su clasificación está en que usualmente son del tipo autosoportado, de las cuales se presentan principalmente cinco tipos [9]:

2.3.3.1Tipo suspensión tangente

Este tipo de estructuras son utilizadas para suspensión tangente y en algunos para pequeños ángulos de deflexión.

2.3.3.2 Tipo suspensión angular.

Son utilizadas principalmente, cuando se presentan en la línea ángulos de deflexión que rebasan los 22°, que son similares a las de suspensión tangente, con la diferencia de que las crucetas pueden variar de acuerdo a los requerimientos del transporte de energía eléctrica.

2.3.3.3 Tipo tensión

Utilizadas para la configuración horizontal de los conductores, para ángulos de deflexión de hasta 45°. Para cuando existen ángulos de deflexión de 90°, se hace uso de crucetas cuadradas en el lado exterior del ángulo ya que se presenta una mayor tensión mecánica en los conductores.

2.3.3.4 Tipo doble circuito

(53)

27

2.3.3.5Tipo transposiciones

Son utilizadas para cuando se requiere un balance de las líneas de transmisión y son utilizadas también para líneas de más de 100 millas entre terminales.

Aunque también existen torres de transmisión que se les denomina del tipo especial las cuales principalmente hay dos tipos:

Tipo portal: estas torres son muy resistivas mecánicamente, ya que su estructura es de fundiciones hechas para asegurar la resistencia de la torre, además utilizan 4 tirantes que están anclados.

Tipo V: en este tipo de torres se considera también la separación de los mástiles, donde se coloca la cruceta para la suspensión de los conductores y utiliza de igual forma 4 tirantes.

(54)

28 b)

Figura 2.13 Imagen de tipos de torres de transmisión especiales a) Tipo portal, b) Tipo V. [6]

2.4 PARÁMETROS DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN

DE CA

En una línea de transmisión se debe de ver su comportamiento eléctrico, para que de esta manera puedan ser estudiadas. Por lo que se dice que una línea de transmisión cuenta con 4 parámetros importantes y básicos que permiten modelarla y simularla, siendo estos factores los que afectan a la habilidad de transportar la potencia de una línea de transmisión. Estos parámetros son:

 Resistencia

 Inductancia

(55)

29

Estos parámetros eléctricos de las líneas de transmisión se les denominan parámetros distribuidos. Esto es, que la representación lineal única no puede hacerse y la influencia de seto radica en la longitud de la línea de transmisión. Aunque los parámetros de la línea son distribuidos, se pueden hacer simplificaciones para hacerlos parámetros concentrados, esto generaría un comportamiento lineal. Recordando que la resistencia se considera como un parámetro concentrado porque su efecto es único.

2.4.2 PARÁMETRO RESISTIVO

2.4.2.1 La resistencia

Es el efecto más importante en las líneas de transmisión, es originado por la resistencia de los materiales conductores que forman las líneas de transmisión. Además de la caída de tensión desencadena una disipación térmica de los conductores como consecuencia del efecto Joule.

La resistencia en conductores de una línea es causa de las pérdidas por transmisión, las cuales están dadas por la expresión I2R, donde I es la corriente que

fluye a través de conductor y R es la resistencia del mismo. Estas pérdidas tienen que ser mínimas, lo cual depende de un diseño adecuado de la línea, tomando en consideración factores como el calibre de conductores, número de los mismos por fase, tipo de material e influencia del medio ambiente, entre otros.

2.4.2.2 Efecto de la Temperatura Sobre la Resistencia

Un cambio en la temperatura causará una variación en la resistencia, en forma prácticamente lineal, dentro del margen normal de utilización de la línea de transmisión. Esta variación está dada por la siguiente ecuación:

(56)

30

Donde R1 y R2 son las resistencias que corresponden directamente a las temperaturas t1 y t2. La constante T depende del material conductor, y se define como una temperatura constante. Para el aluminio T es aproximadamente 228°C. Por lo que con esto se puede decir, que un incremento de temperatura causa un aumento de la resistencia y viceversa.

2.4.2.3 Efecto Corona

Aunque este fenómeno no afecta a la resistencia en una forma directa, sí influye en la eficiencia de operación de la línea de transmisión, debido a que su existencia producirá pérdidas adicionales.

Este efecto está relacionado con la producción de campos eléctricos debidos a altas densidades de carga cuya intensidad es capaz de ionizar el aire circundante a los conductores de fase de la línea de transmisión. Una ionización extrema resultará en la presencia de arcos eléctricos entre conductores. Este efecto puede detectarse audiblemente por el zumbido que produce y visualmente por el aura luminosa que se presenta en cada conductor de fase.

El efecto corona producirá pérdidas e interferencias radiofónicas. Tales pérdidas serán relativamente pequeñas en ambientes secos y tienden a incrementarse en ambientes más húmedos, llegando inclusive a magnitudes 15 veces mayores.

(57)

31

2.4.3 PARÁMETRO INDUCTIVO

La inductancia: es el parámetro que permite tener una relación entre un campo magnético originado por la corriente que transmite la línea.

En el año de 1831, Faraday, postulo su ley llamada de la inducción, la cual establecía que la fuerza electromotriz inducida es igual a la rapidez de cambio de flujo de campo magnético a través del circuito excepto por un signo negativo [7]:

=  (2.9)

En donde , es el número de líneas de flujo que pasan por inducción en el circuito. Y asumiendo que la permeabilidad del medio en el que el campo magnético actúa es constante, el número de enlaces de flujo es igual a la corriente quedando una constante de proporcionalidad (L):

= (2.10)

Pidiéndose escribir:

=

=

(2.11)

Por lo que la derivada queda:

= (2.12)

Tomando en cuenta que si se pasara a conocer la caída de tensión por circuitos eléctricos se tiene que:

=  =  (2.13)

2.4.4 PARÁMETRO CAPACITIVO

(58)

32 Este parámetro se debe a factores como:

 Distancia entre conductores

 Dimensiones del conductor

 Dieléctrico entre los conductores

2.5 SUBESTACIONES DE LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN

DE CORRIENTE ALTERNA

Subestación Eléctrica: Es un conjunto de elementos o dispositivos que nos permite cambiar las características de energía como son: Tensión, corriente y Frecuencia o bien conservar el sistema eléctrico dentro de ciertas características.

2.5.1 CLASIFICACIÓN DE LAS SUBESTACIONES

2.5.1.1 Por su operación

Por su operación las subestaciones se clasifican como [8]:

 Elevadoras.

 De maniobra

 Reductoras

 De distribución

 Inversoras o Rectificadoras.

Subestaciones elevadoras

(59)

33

neutro para evitar sobretensiones y permitir la operación rápida de las protecciones eléctricas del sistema.

Los transformadores se diseñan de acuerdo a las características de los generadores de la planta. En los casos en que la potencia de las unidades es muy grande, se usan bloques generador-transformadores, en esta forma se requiere sólo el interruptor del lado de alta tensión y el bloque se maneja como unidad.

Las centrales hidroeléctricas están normalmente alejadas de los centros de consumo, y por esto, con frecuencia se utilizan bancos de cuatro transformadores monofásicos, y se colocan tres transformadores monofásicos en operación normal y se tiene uno de reserva para cualquier evento en el futuro, como el mantenimiento o reparación de alguno. Los interruptores de potencia de 200 o 300 MW no existen porque no son indispensables y resultarían demasiado caros.

Subestaciones Reductoras

Las subestaciones reductoras son aquellas que reducen la tensión de transmisión y de subtransmisión a tensiones menores con el fin de facilitar la distribución de la energía. Los niveles de Tensión de las subestaciones reductoras son muy variados ya que responden a las condiciones concretas del sistema, a las características de las cargas y del territorio. En las subestaciones reductoras al igual que en las elevadoras se manejan dos o más niveles de tensión y se requieren por lo tanto transformadores o autotransformadores. El número de transformadores utilizado depende de la potencia y los esquemas del dispositivo de distribución utilizado.

Subestaciones de maniobra

(60)

34

las noches cuando hay poca demanda, se desconectan líneas y transformadores y por las mañanas se vuelven conectar.

Este topo de subestaciones de maniobra ocupan nodos de interconexión de partes del sistema, por lo cual a través de ellas pasan grandes bloques de energía que pueden poner en riesgo la estabilidad del sistema cuando se presentan fallas en las barras de la Subestación Eléctrica.

Subestación de distribución

Las subestaciones de distribución son las encargadas de reducir la tensión de subtransmisión. De las barras colectoras de las subestaciones de distribución salen los alimentadores primarios del sistema de distribución con tensiones de 23 KV. Los alimentadores primarios abastecen de energía a los transformadores de distribución que reducen la tensión. Los transformadores de distribución pueden ser tipo poste hasta 300 kVA y para redes subterráneas de hasta 750 kVA tipo pedestal o sumergible para bóveda. Las subestaciones de distribución tienen potencias variables dependiendo de la zona que se atiende y principalmente de la concentración de la demanda. La potencia que se tiene es de 2 MVA hasta de 50 o 60 MVA.

2.5.1.2 Por su construcción

Este tipo de subestaciones por su construcción se clasifican en [8]:

 De intemperie.

 De tipo interior.

 De tipo blindado o compacto.

(61)

35

Subestación de intemperie

Las subestaciones de intemperie pueden ser de tipo convencional y de tipo compacto. Las convencionales son aquellas cuyos componentes están diseñados para operar al aire libre y soportar los cambios climáticos como; la lluvia, el viento, granizo, contaminación atmosférica, etc. En estás subestaciones los aislamientos están diseñados para que operen con alta grado de humedad y bajo lluvia, por lo cual los aisladores tienen grandes faldones que sirven para alargar la distancia dieléctrica y para mantener la rigidez dieléctrica necesaria en condiciones de lluvia y contaminación. Las subestaciones de intemperie convencionales, se caracterizan por ocupar espacios con equipo montado sobre estructuras de acero y concreto.

Subestación interior

El equipo de este tipo de subestaciones está diseñado para operar en el interior de edificios o construcciones especiales. A diferencia de las compactas se construyen en el sitio y no en fábricas.

Los tableros en estos casos sirven para enlazar con el sistema y la energía generada la planta, se canalizan directamente a los alimentadores primarios a través de reactores de línea. Los reactores sirven para reducir las corrientes de corto circuito que en estos casos suele ser muy grande, debido a que los generadores operan conectados en paralelo en barras de voltaje de generación. Los reactores se colocan en cubículos especiales aislados de tal manera que no puedan penetrar ni siquiera roedores para que sea una zona en donde las fallas sean poco probables. Con esto la zona de instalación del reactor es de alta seguridad, requisito indispensable debido a que la falla en el reactor es lo mismo que la falla en las barras colectoras, sí llegan a ocurrir debe desconectarse automáticamente la sección fallada.

Subestación tipo blindado o compacto

(62)

36

frente a las blindadas debido a que las condiciones fabriles proporcionan mayor calidad y por ende mayor costo.

Subestación en Hexafluoruro de Azufre (SF6)

(63)

37

CAPÍTULO 3

LÍNEAS TRANSMISIÓN EN CORRIENTE

DIRECTA

El primer sistema de transmisión se hizo en corriente continua en 1882, en ese entonces la corriente alterna (CA) presentó mayores beneficios en la transmisión de energía eléctrica, pero con el desarrollo de la electrónica de potencia (convertidores electrónicos de alta tensión y alta corriente) en el siglo XX, han podido hacer posible la transmisión y control de grandes cantidades de energía eléctrica en corriente directa, esta puede presentar los mismos o mayores beneficios que la CA.

En el siguiente capítulo se presentara de manera básica el sistema de transmisión de corriente continua: sistema básico, componentes, conexiones, etc.

3.1SISTEMA DE TRANSMISIÓN DE CORRIENTE

DIRECTA

El sistema de transmisión en corriente directa se compone de tres sistemas, uno de una o dos líneas de transmisión de corriente directa que conectan a dos sistemas de corriente alterna. Es posible que interactúen estos sistemas gracias a los dispositivos que transforman la corriente directa (CD) a corriente alterna (CA) y viceversa (tiristores) estos dispositivos se les conoce como convertidores, con los convertidores se permite el cambio de CA a CD (rectificadores) y el paso de CD a CA (inversores).

(64)

38

anteriormente mencionado, después del transporte de energía de un lugar a otro se debe de volver a hacer una conversión de corriente continua a corriente alterna, esto puede ser posible con inversor. Tal como se muestra en la figura 3.1.

Figura 3.1. Sistema de potencia en CD básico. [1]

Las instalaciones que contienen estos convertidores se denominan subestación covertidora, sin contar la subestación convertidora, el sistema de trasmisión eléctrico es casi igual al de CA, tal como se encuentra en la figura 3.1.

Por la razón antes mencionada, nos basaremos en las partes principales de subestación convertidora; la subestación convertidora se secciona en una subestación de corriente alterna, esta subestación tiene la misma configuración y mismos elementos que se describen en el capítulo anterior de transmisión de corriente alterna, banco de condensadores, filtros en CA y CD convertidores y subestación de CD de los cuales hablaremos en los capítulos siguientes. En la figura 3.2 se muestra una subestación convertidora en HVDC.

Generación transmisión en Líneas de CA

Estación convertidora

CA/CD

Líneas de transmisión en

HVDC

Estación convertidora

CD/CA

Líneas de transmisión en

CA

Líneas de

(65)

39

Figura 3.2 Se muestra una subestación convertidora en HVDC. [2]

3.2TIPOS DE CONFIGURACIONES HVDC

Al mencionar las configuraciones de HVDC, nos referimos a la forma de cómo se encuentra la subestación rectificadora y la subestación inversora. Pueden existir 3 tipos de configuración de HVDC.

3.2.1MONOPOLAR

Esta es una configuración en la que se puede tener solo un cable que transporte energía utilizando de retorno la tierra, el mar (si el sistema es submarino) o un cable adicional.

3.2.1.1 Retorno por tierra

(66)

40

retorno es por tierra o por razones medio ambientales. Esta configuración es muy utilizada en la transmisión de largas distancias o en cables submarinos. En la figura 3.3 se muestra una configuración monopolar.

Figura 3.3. Configuración monopolar retorno por tierra. [3]

3.2.1.2 Retorno metálico

Cuando la conexión monopolar por retorno por tierra presenta muchas pérdidas o por razones medio ambientales (la más común), se utiliza la configuración monopolar con retorno metálico figura 3.4.

Figura 3.4. Configuración monopolar por retorno metálico. [3]

3.2.2 BIPOLAR

(67)

41

(a) Configuración bipolar por retorno metálico.

(b) Configuración bipolar retorno metálico por tierra.

Figura 3.5 Configuración bipolar de una línea de CD con sus dos topos de retorno. [3]

3.3 TIPOS DE CONEXIONES DE HVDC

Se pueden encontrar distintos tipos de conexión en los sistemas HVDC. El más común es la conexión punto a punto, pero también existe la multiterminal y la back to back. La conexión punto a punto, se refiera a que una subestación convertidora se conecta directamente a otra subestación convertidora, se utiliza en conexiones submarinas, generación eólica en alta mar o estaciones petrolíferas, figura 3.5.

(68)

42

Paralela: todas las subestaciones se encuentran a la misma tensión.

Utilizada cuando todas las subestaciones superan el 10% de la potencia total de las estaciones rectificadoras conectadas.

Serie: las subestaciones se conectan en serie, y a cada una llega una

tensión diferente. Una subestación conectada no puede superar más del 10% de la potencia total de las estaciones rectificadoras para no afectar la tensión que llega a las otras.

La conexión back to back se identifica porque en el lugar donde se convierte de CA a CD y de CD a CA en el mismo lugar, esta conexión se utiliza en las subestaciones de maniobra en la transmisión en CA.

3.4 ELEMENTOS DE UNA SUBESTACIÓN

CONVERTIDORA DE UN SISTEMA HVDC

Como se mencionó anterior mente, los dos tipos de transmisión son muy parecidos excepto por los elementos de la subestación convertidora, por lo tanto nos enfocaremos en este capítulo en explicar los elementos de la subestación convertidora.

3.4.1TRANSFORMADOR CONVERTIDOR

El transformador que se encuentra en la subestación convertidora no tiene nada diferente a un transformador de potencial del sistema de transmisión en CA excepto que se adapta a la gran cantidad de armónicos que produce el convertidor, las funciones que realiza son:

 Adapta la tensión a un nivel deseado para la conversión de CA a CD y viceversa.

 Ofrece un aislamiento galvánico entre sistemas.

 Regula el voltaje de CD indirectamente, gracias a los tap´s

(69)

43

3.4.2 FILTROS

Se colocan filtros en el lado de alterna como en el de directa, los cuales cumplen distintas funciones dependiendo en el lado en el que estén conectados.

3.4.2.1 Filtros de CA

Estos filtros de lado de corriente alterna sirven para absorber los armónicos que genera el convertidor y proporcionan una parte de la potencia reactiva que necesita el convertidor.

3.4.2.2 Filtros de CD

Este filtro absorbe las variaciones de voltaje que presenta la corriente que proporciona el convertidor, ya que no es perfecto al convertir la CA en CD presenta dichas variaciones (reducción del rizado).

3.4.3FUENTES DE POTENCIA REACTIVA (BANCO DE CAPACITORES)

Los convertidores convencionales demandan potencia reactiva para la operación normal del convertidor, la potencia que requiere es del orden del 40 a 50% de potencia activa transmitida. La potencia reactiva es proporcionada por equipos compensadores como: Compensadores Conmutadores por Tiristores (CCT) y compensadores síncronos.

3.4.4 CONVERTIDOR

Un convertidor es un conjunto de dispositivos que transforman la CA en CD (rectificador) y viceversa (inversor), estos se encuentran en los extremos de la línea de transmisión HVDC.

Figure

Figura 1.2 Proyectos presentes y futuros de HVDC planteados o realizados por siemens. [3]

Figura 1.2

Proyectos presentes y futuros de HVDC planteados o realizados por siemens. [3] p.29
Figura 2.13 Imagen de tipos de torres de transmisión especiales a) Tipo portal, b) Tipo V

Figura 2.13

Imagen de tipos de torres de transmisión especiales a) Tipo portal, b) Tipo V p.54
Figura 4.2 Diagrama de flujo de método de iterativo de solución Newton-Raphson. [2]

Figura 4.2

Diagrama de flujo de método de iterativo de solución Newton-Raphson. [2] p.85
Figura 4.3 Relación entre ángulo de encendido y los desplazamientos de fase, a un ángulo de 60°

Figura 4.3

Relación entre ángulo de encendido y los desplazamientos de fase, a un ángulo de 60° p.87
Figura 4.4 Diagrama del método implementado, método unificado. [2]

Figura 4.4

Diagrama del método implementado, método unificado. [2] p.93
Tabla 5.1 Conductores y tensiones nominales de operación para sistemas de transmisión eléctrica

Tabla 5.1

Conductores y tensiones nominales de operación para sistemas de transmisión eléctrica p.97
Figura 5.2 Diagrama unifilar del sistema de prueba en CA.

Figura 5.2

Diagrama unifilar del sistema de prueba en CA. p.99
Figura 5.3 Diagrama unifilar del sistema de prueba con enlace HVDC.

Figura 5.3

Diagrama unifilar del sistema de prueba con enlace HVDC. p.100
Figura 5.4 Sistema eléctrico de potencia utilizado para el caso base.

Figura 5.4

Sistema eléctrico de potencia utilizado para el caso base. p.103
Tabla 5.10 Valores iniciales de las iteraciones.

Tabla 5.10

Valores iniciales de las iteraciones. p.107
Tabla 5.12 Resultados del enlace HVDC de la simulación del caso base con el enlace.

Tabla 5.12

Resultados del enlace HVDC de la simulación del caso base con el enlace. p.108
Figura 5.5 Flujos de potencia del sistema del caso base implementando la tecnología HVDC

Figura 5.5

Flujos de potencia del sistema del caso base implementando la tecnología HVDC p.109
Tabla 5.13 Resultados de los buses de la simulación del caso base con el enlace HVDC

Tabla 5.13

Resultados de los buses de la simulación del caso base con el enlace HVDC p.110
Figura 5.6 Flujos de potencia del sistema del caso base implementando la tecnología HVDC con compensadores de reactivos

Figura 5.6

Flujos de potencia del sistema del caso base implementando la tecnología HVDC con compensadores de reactivos p.111
Figura 5.7 Flujos de potencia en el sistema eléctrico de potencia aumentando la carga del nodo 5 a 200 MW, en CA

Figura 5.7

Flujos de potencia en el sistema eléctrico de potencia aumentando la carga del nodo 5 a 200 MW, en CA p.113
Tabla 5.17 Resultados de los buses en el caso 1, con enlace HVDC.

Tabla 5.17

Resultados de los buses en el caso 1, con enlace HVDC. p.114
Figura 5.8 Flujos de potencia en el sistema eléctrico de potencia aumentando la carga del nodo 5 a 200 MW, con enlace de CD

Figura 5.8

Flujos de potencia en el sistema eléctrico de potencia aumentando la carga del nodo 5 a 200 MW, con enlace de CD p.116
Figura 5.9 Flujos de potencia en el sistema eléctrico de potencia aumentando la generación del nodo 1 a 200 MW, en CA

Figura 5.9

Flujos de potencia en el sistema eléctrico de potencia aumentando la generación del nodo 1 a 200 MW, en CA p.118
Figura 5.10 Flujos de potencia en el sistema eléctrico de potencia aumentando la generación del nodo 1 a 200 MW, con enlace de CD

Figura 5.10

Flujos de potencia en el sistema eléctrico de potencia aumentando la generación del nodo 1 a 200 MW, con enlace de CD p.120
Figura 5.11 Flujos de potencia en el sistema eléctrico de potencia caso 3, en CA.

Figura 5.11

Flujos de potencia en el sistema eléctrico de potencia caso 3, en CA. p.123
Figura 5.12 Flujos de potencia en el sistema eléctrico de potencia caso 3, con enlace de CD

Figura 5.12

Flujos de potencia en el sistema eléctrico de potencia caso 3, con enlace de CD p.126
Figura 5.13 Flujos de potencia caso 4, en CA.

Figura 5.13

Flujos de potencia caso 4, en CA. p.129
Tabla 5.34 Resultados de los buses en el caso 4 HVDC.

Tabla 5.34

Resultados de los buses en el caso 4 HVDC. p.130
Figura 5.14 Flujos de potencia caso 4, con enlace de CD.

Figura 5.14

Flujos de potencia caso 4, con enlace de CD. p.131
figura 6.1 y 6.2.

figura 6.1

y 6.2. p.136
Figura 6.3 Comparación costos contra distancia de los sistemas de transmisión en CD y CA [2]

Figura 6.3

Comparación costos contra distancia de los sistemas de transmisión en CD y CA [2] p.140
Figura 6.4 Costos de las estaciones convertidoras en el caso de transmisión en CC  y subestaciones en el  caso de transmisión en CA, líneas y pérdidas en función de las pérdidas de la línea

Figura 6.4

Costos de las estaciones convertidoras en el caso de transmisión en CC y subestaciones en el caso de transmisión en CA, líneas y pérdidas en función de las pérdidas de la línea p.141
Figura A.1 pantalla de inicio de P.W.

Figura A.1

pantalla de inicio de P.W. p.152
Figura A.9 Colocación de los buses.

Figura A.9

Colocación de los buses. p.158
Figura A.22 Forma de calcular los flujos de potencia.

Figura A.22

Forma de calcular los flujos de potencia. p.164