INFORME LABORATORIO FISICA II(mejorado) docx

CATEDRA: FISICA II

COMISIÓN Nº 8

APELLIDOS

NOMBRES

L.U.Nº

BRITE Mauro

14.348

DAGLIO, Emanuel

15.860

FOULKES, Brian

15.913

IBARRA SENA, Miriam

15.311

MARTINEZ, A. Evelyn

15.348

ROMERO, M. Laura

15.415

OSICKA Ezequiel T.

16.082

TENTOR Eduardo

16.075

Trabajo Práctico Nº1



Tema:

Termometría.



Denominación

: Termómetro de gas de volumen constante.



Objeto del Trabajo Practico

: Determinar el coeficiente de presión de un gas a volumen

constante βp y medir temperaturas usando un termómetro de gas y otro de mercurio.



Contenido del Trabajo Práctico:

1. Resumen

2. Introducción

3. Aparatos empleados

4. Técnica operativa

5. Datos de la experiencia y cálculos

6. Tablas de comparación de resultados

7. Conclusión

Fecha de realización:

………

Fecha de entrega:

……….

1. Resumen

Se determina el coeficiente de presión de un gas a volumen constante βp. Se mide la

temperatura usando un termómetro de gas. Los fundamentos teóricos necesarios para comprender

el experimento y los cálculos realizados son los siguientes:



La segunda ley de Charles-Gay Lussac

.



La ley de Boyle.



El concepto de temperatura.



El concepto de presión.



El comportamiento de los gases al aplicar presión y dejar el volumen constante.



La ecuación de estado de los gases ideales.



Las escalas termométricas.

El instrumento utilizado es el termómetro de gas a volumen constante calibrado.

Se hace variar la presión en el gas haciendo variar la temperatura y dejando el volumen

constante. La variación se hace a través de agua a 100ºC y hielo.

Se utilizan dos puntos fijos, de fusión y ebullición del agua, con los mismos se procede al

cálculo del coeficiente de tensión del gas.

2. Introducción

Para determinar el coeficiente de tensión de un gas a volumen constante βp y medir

temperaturas con un termómetro de gas, se debieron tener en cuenta los siguientes fundamentos

teóricos.

La Segunda Ley de Charles Gay-Lussac

que dice, si el volumen de una cierta cantidad

de gas a presión moderada se mantiene constante, es decir el cociente entre presión y

temperatura (Kelvin) permanece constante:

Donde:

es la presión,

es la temperatura absoluta (es decir, medida en Kelvin).

Esta ley fue enunciada en 1800 por el físico y químico francés Louis Joseph Gay-Lussac.

Para una cierta cantidad de gas, al aumentar la temperatura las moléculas del gas se

mueven más rápidamente y por lo tanto aumenta el número de choques contra las paredes por

unidad de tiempo, es decir, aumenta la presión ya que el recipiente es de paredes fijas y su

volumen no puede cambiar, Gay-Lussac descubrió que, en cualquier momento del proceso, el

cociente entre la presión y la temperatura absoluta tenía un valor constante.

Supongamos que tenemos un gas que se encuentra a una presión

y una temperatura

al comienzo del experimento. Si variamos la temperatura hasta un nuevo valor

, entonces la

presión cambiara a

, y se cumplirá:

Donde:

= Presión inicial,

= Temperatura inicial,

= Presión final y

= Temperatura

final.

Esta es otra manera de expresar la ley de Gay-Lussac. Esta ley, al igual que la ley de

Charles, esta expresada en función de la temperatura absoluta. Es decir, las temperaturas han de

expresarse en Kelvin.

Estrictamente la ley de Gay-Lussac es válida para gases ideales y para gases reales, se

cumple con un grado de acuerdo solo en condiciones de presión y temperaturas moderadas y

bajas densidades del gas, a altas presiones la ley necesita ser corregida con términos específicos

según la naturaleza del gas. Por ejemplo, para un gas que satisface la ecuación de Van der Waals

la ley de Gay-Lussac debería escribirse como:

El término

es una constante que dependerá de la cantidad de gas en el recipiente y de

su densidad, y para densidades relativamente bajas será pequeño frente a

, pero no para

presiones grandes.

Donde es constante si la temperatura y la masa del gas permanecen constantes.

Cuando aumenta la presión, el volumen disminuye, mientras que si la presión disminuye el

volumen aumenta. No es necesario conocer el valor exacto de la constante

para poder hacer

uso de la ley; si consideramos las dos situaciones de la figura, manteniendo constante la cantidad

de gas y la temperatura, deberá cumplirse la relación:

=

Donde:

= Presión inicial,

= Presión final

= Volumen inicial y

= Volumen final.

Además si despejamos cualquier incógnita se obtiene lo siguiente:

=

=

=

=

La

Temperatura

, en física, se define como una magnitud escalar relacionada con la

energía interna de un sistema termodinámico, definida por el principio cero

de la termodinámica.

Más específicamente, está relacionada directamente con la parte de la energía interna conocida

como “energía sensible”, que es la energía asociada a los movimientos de las partículas del

sistema, sea un sentido traslacional, rotacional, o en forma de vibraciones. A medida de que sea

mayor la energía sensible de un sistema, se observa que este se encuentra más “caliente”; es

decir, que su temperatura es mayor.

En el caso de un sólido, los movimientos en cuestión resultan ser las vibraciones de las

partículas en sus sitios dentro del sólido. En el caso de un gas ideal monoatómico se trata de los

movimientos traslacionales de sus partículas (para los gases multiatómicos los movimientos

rotacional y vibracional deben tomarse en cuenta también).

Dicho lo anterior, se puede definir la temperatura como la cuantificación de la actividad

molecular de la materia.

Las relativas: Grados Celsius (ºC) para establecer una base de medida de la temperatura

Anders Celsius utilizo (en 1742) los puntos de fusión y ebullición del agua. Se considera que una

mezcla de hielo y agua que se encuentra en equilibrio con aire saturado a 1 atm esta en el punto

de fusión. Una mezcla de agua y vapor de agua (sin aire) en equilibrio a 1 atm de presión se

considera que esta en el punto de ebullición. Celsius dividió el intervalo de temperatura que existe

entre estos dos puntos en 100 partes iguales a las que llamo grados centígrados

. Sin embargo,

en 1948 fueron renombrados grados Celsius en su honor; así mismo se comenzó a utilizar la letra

mayúscula para denominarlos. En 1954 la escala Celsius fue redefinida en la Decima Conferencia

de Pesos y Medidas en términos de un solo punto fijo y de la temperatura absoluta del cero

absoluto. El punto escogido fue el punto triple del agua que es el estado en el que las tres fases del

agua coexisten en equilibrio, al cual se le asigno un valor de 0,01

. La magnitud del nuevo grado

Celsius se define a partir del cero absoluto como la fracción 1/273,16 del intervalo de la

temperatura entre el punto triple del agua y el cero absoluto. Como en la nueva escala los puntos

de fusión y ebullición del agua son 0,00

y 100,00

respectivamente, resulta idéntica a la

escala de la definición anterior, con la ventaja de tener una definición termodinámica.

Grado Fahrenheit (

). Toma divisiones entre el punto de congelación de una disolución

de cloruro amónico (a la que le asigna valor cero) y la temperatura normal corporal humana (a la

que le asigna el valor 100). Es una unidad típicamente usada en los Estados Unidos;

erróneamente, se asocia también a otros países anglosajones como el Reino Unido o Irlanda, que

usan la escala Celsius.

Las Absolutas:

asignan los valores de la temperatura en dos puntos diferentes se

conocen como escalas a dos puntos. Sin embargo en el estudio de la termodinámica es necesario

tener una escala de medición que no dependa de las propiedades de las sustancias. Las escalas

de este tipo se conocen como escalas absolutas o escalas de temperatura termodinámicas.

Con base en el esquema de notación introducido en 1967, en la Conferencia General de

Pesos y Medidas (CGPM), el símbolo de grado se elimino en forma oficial de la unidad de

temperatura absoluta.

La Presión

es la magnitud que relaciona la fuerza con la superficie sobre la que actúa, es

decir, equivale a la fuerza que actúa sobre la unidad de superficie. Cuando sobre una superficie

plana de área

se aplica una fuerza normal

de manera uniforme, la presión

viene dada

por:

En un caso general donde la fuerza puede tener cualquier dirección y no estar distribuida

uniformemente en cada punto la presión se define como:

Donde

es un vector unitario y normal a la superficie en el punto donde se pretende

medir la presión.

presión de gauge ó

presión manométrica. Consecuentemente, la presión absoluta es la presión

atmosférica mas la presión manométrica (presión que se mide con el manómetro).

Ecuación de Estado:

La ecuación que describe normalmente la relación entre la presión,

el volumen, la temperatura y la cantidad (en moles) de un gas ideal es:

Donde:

= Presión,

=Volumen,

= Moles de Gas,

=Constante universal de los

gases ideales y

= Temperatura absoluta.

La Teoría Cinética Molecular:

fue desarrollada por Ludwig Boltzmann y Maxwell. Nos

indica las propiedades de un gas ideal a nivel molecular. Todo gas ideal está formado por

pequeñas partículas puntuales (átomos o moléculas). Las moléculas gaseosas se mueven a altas

velocidades, en forma recta y desordenada. Un gas ideal ejerce una presión continua sobre las

paredes del recipiente que lo contiene, debido a los choques de las partículas con las paredes de

este. Los choques moleculares son perfectamente elásticos. No hay pérdida de energía cinética.

No se tienen en cuenta las interacciones de atracción y repulsión molecular.

La energía cinética media de la translación de una molécula es directamente proporcional a

la temperatura absoluta del gas.

En estas circunstancias, la ecuación de los gases se encuentra teóricamente:

Donde:

es la constante de Boltzann, donde

es el número de partículas.

Haciendo una corrección a la ecuación de estado de un gas ideal, es decir, tomando en

cuenta las fuerzas intermoleculares y volúmenes intermoleculares finitos, se obtiene la ecuación

para gases reales, también llamada ecuación de Van der Waals:

Donde:

= Presión del gas,

= Volumen del gas,

= Número de moles de gas,

=

Constante universal de los gases ideales,

= Temperatura del gas,

y

son constantes

determinadas por la naturaleza del gas con el fin de que haya la mayor

congruencia posible

entre

la ecuación de los gases reales y el comportamiento observado experimentalmente.

Ecuación de los Gases Ideales:

Partiendo de la ecuación de estado:

Donde:

es la constante universal de los gases ideales, luego para dos estados del

mismo gas, 1 y 2:

Para una misma masa gaseosa (por tanto, el número de moles

es constante),

podemos afirmar que existe una constante directamente proporcional a la presión y volumen del es

inversamente proporcional al número de moles del gas, y a su temperatura.

3. Aparatos Empleados

El dispositivo empleado en la experiencia fue

el termómetro de volumen constante.

El termómetro de volumen constante está provisto de un bulbo de vidrio, que se conecta mediante

un tubo de vidrio capilar a la rama fija, y ésta a su vez, por medio de un tubo de goma flexible, se

conecta a la rama móvil de vidrio de la derecha, cuyo extremo superior se halla abierto y sometido

a la presión atmosférica. En el interior de ambas se encuentra mercurio (Hg), y las alturas desde un

nivel inferior (común a ambas ramas) hasta la parte superior de las columnas de mercurio

(meniscos) dependerán de 2 presiones: la presión atmosférica y la presión del gas dentro del

bulbo. La rama fija se encuentra inmovilizada sobre el montante de madera, mientras que la rama

móvil puede moverse hacia arriba y hacia abajo. El montante de madera tiene adosada una escala

milimetrada (hoja milimetrada), donde se puede leer la diferencia de altura entre ambas ramas.

4.

Técnica Operativa

Inicialmente se tomaron la

presión atmosférica del

ambiente y la temperatura

inicial.

Seguidamente se determino el índice de marca I, se colocó hielo en un vaso de

precipitados, donde además se encontraba el bulbo de vidrio.

Después de 5 minutos aproximadamente de espera se midió la nueva altura a la cual se

llamo

. Esta medida correspondía a la altura que tomó el mercurio cuando el gas del bulbo

empezaba a perder calor, es decir, cuando se disminuía la presión.

Imagen del termómetro de

gas sumergido en hielo

Realizada la medición se quitó el hielo del vaso de precipitados y se colocó agua en él. Se

calentó el agua hasta el punto de hervor.

Cuando el agua tomo el punto de hervor se procedió a medir nuevamente la altura que

había tomado el mercurio. A esta nueva altura obtenida se la llamo

y correspondía a la altura

que tomó el mercurio cuando se calentó el gas, es decir, cuando se aumentó la presión.

En todo momento se controló que el mercurio no superase la altura máxima permitida para

que no ingrese al bulbo. Esto se logró subiendo o bajando convenientemente la rama móvil del

termómetro.

Finalizada la recolección de datos se procedió a calcular, mediante fórmulas físicas, el

coeficiente βp y luego la temperatura ambiente.

5. Datos de la experiencia y cálculos

Datos preliminares dados por el profesor a cargo:

Presión atmosférica: 1011,8 Hpa.

Temperatura ambiente del laboratorio: 24.5

Datos obtenidos de la experiencia:

1. Para temperatura ambiente:

Ha=3.6 cm de H

g (por encima del índice I)

2. Para 0

:

H

= -4cm de Hg

(por debajo del índice I)

3. Para 100

:

H

= 25 cm de Hg

(por encima del índice I)

Cálculo sin tener en cuenta la dilatación del recipiente:

El bulbo de vidrio, al sufrir variaciones de temperatura se dilata y se contrae de acuerdo a su

coeficiente de dilatación, el cual no se considera en este cálculo por considerárselo despreciable.

Presión

atmosférica:

2) Presión del gas para la temperatura ambiente (pg. amb.)

3) Presión el gas para 100ºC (pg100)

4) Coeficiente de tensión del gas a volumen constante βp. Se calculará el valor medio entre

0ºC y 100ºCdel coeficiente de tensión del gas (sólo aire) a volumen constante.

5) Comparamos βp obtenido por fórmulas con el βp verdadero del gas. Obtenemos el valor

absoluto, relativo y porcentual de su diferencia, o sea, el valor del error.

El valor del coeficiente de tensión del gas a volumen constante βp para un gas perfecto, es

igual al valor del coeficiente de dilatación del gas a presión

𝛂

(alfa), también para un gas perfecto.

Ambos tienen el siguiente valor:

Error absoluto (Ea):

Error porcentual (Ep):

6) Cálculo de la temperatura ambiente medida con el termómetro de gas, utilizando el βp

calculado en el ítem 4.

7)

Comparando con la temperatura tomada con un termómetro común de Hg, calculamos

el error absoluto, relativo y porcentual, tomando como valor correcto el medido por el

termómetro de mercurio (Hg):

Error Absoluto (Eat):

Error Relativo (Ert):

Error Porcentual: 41%

Cálculo teniendo en cuenta la dilatación del recipiente de vidrio:

Se tomará un coeficiente de dilatación cúbico del vidrio del siguiente valor:

De donde sale que:

=

=

Este valor se aproxima más al valor verdadero del de

.

Cálculo del error:

Error absoluto (Ea):

Error relativo (Er):

Error porcentual (Ep):

Para calcular la temperatura se procederá de la siguiente manera:

=

=

Como t

=0

Calculo del error:

Error Absoluto (Eat):

Error Relativo (Ert):

Error Porcentual:

41%

Cálculo de la temperatura usando el método de un solo punto fijo:

Presión: 4,58 mm de Hg.

Con este valor del punto triple del agua se establece la siguiente relación:

Temperatura en estado incógnita = 273,16

El valor que tomamos como presión del gas en el punto triple es que tomamos con el

termómetro de gas; PO, medido a 273,15 K (

). El error que cometemos al igualar la presión

de gas en el punto triple con PO es de 0,01

. Hecha esta salvedad, calculamos la temperatura

ambiente con un termómetro de gas, usando el método posterior a 1954.

Presión del gas en estado incógnita= Pg amb=

Presión del gas en un punto triple= Pg0=

cmHg.

Temperatura en estado incógnita= 273,16 K *

285.47 K

Pasando de grados Kelvin a grados Celsius

( K) -273,15

De donde sale que:

285.47 K

273,15 K

Calculo del error:

Error Absoluto (Eat):

Error Relativo (Ert):

Error Porcentual: 49%

6. Tablas de comparación de resultados

TABLA DE RELACION DE RESULTADOS Y CALCULOS DE ERRORES.

calculo 1

calculo 2

calculo 3

valor

verdadero

Βp

3.13 * 10

_{3.16 * 10}

_{3.66 * 10}

error absoluto

0.5308 * 10

_0.5008*10

error relativo

0.14499

0.1368

error porcentual

14.49 %

13.68%

temperatura

14.40 °C

14.38 °C

12.32 °C

24.5 °C

error absoluto

10.1°C

10.12°C

12.18 °C

error porcentual

41%

41%

49%

7. Conclusión

Dichos errores calculados difieren de los teóricos debido a que influyen factores que se

desprecian a la hora de realizar el cálculo, por ejemplo el aire contenido en el bulbo que hace

variar la temperatura en toda la tubería de vidrio, o quizás el manejo indebido de los instrumentos a

la hora de tomar datos.

Bibliografía