SEMANA 15.ARITMETICA – Regla de Tres y Tanto por Ciento

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Aritmética

SEMANA 15

REGLA DE TRES

TANTO POR CIENTO

1. En una sastrería los sastres A; B y C confeccionar 5; 6 y 7 ternos respectivamente en un mismo tiempo. Además A y B juntos confeccionan 8 ternos en 28 días. ¿En cuantos días confecciona “C” 4 ternos?

A) 21 B) 18 C) 19 D) 22 E) 24

RESOLUCIÓN

Aplicamos el método (TEN/DO). .

Eficiencia A; B y C 

respectivamente (5; 6 y 7). Dato: A y B: 8 ternos; 28 días.

C: 4 ternos; x días.

x = 22

RPTA.: D

2. 25 obreros hacen de una obra en 10 días. A partir de ese momento se contrata “n” obreros más cada día, terminando 2 días antes de la fecha en que terminarían los 25 obreros si hubiera continuado la obra solos. Halle “n”.

A) 3 B) 2 C) 4 D) 5 E) 6

RESOLUCIÓN

Si todo hubieras sido normal. Tendríamos:

Obreros días obra.

25 10 ; x = 6

25 X

Con los 25 obreros terminaron en 16 días pero como terminaron 2 días antes.

(Constante).

RPTA.: D

3. empleados deben realizar un trabajo en “2a” días trabajado 2 horas diarias, si se retiran 9 (a -b) empleados deberán trabajar “a” horas diarias durante 7 días. ¿Cuántos días demorarán (3a + b) empleados en hacer el mismo trabajo laborando “2b” horas cada día?

A) 9

B) 10

C) 12

D) 15

E) 16

RESOLUCIÓN

Planteando

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a = 2 b = 1

Reemplazando valores:

x = 12

RPTA.: C

4. Un grupo de 15 obreros abrieron una zanja de 2 m de ancho, 1,2 m de profundidad y 100 m de largo, en 28 días. Luego otro grupo de 12 obreros del triple de rapidez que los anteriores, en 21 días abrieron otra zanja de 1,8 m de ancho y 1,5 m de profundidad. La longitud de la segunda zanja es:

A) 100 m B) 110 m C) 120 m

D) 150 m E) 160 m

RESOLUCIÓN

Obreros Zanja # días Rapidez 15 28 1 12 21 3

RPTA.: E

5. Dieciocho obreros hacen en 8 días los de una obra; si en los siguientes 3 días por día ingresan “x” obreros más, concluyendo la obra, hallar “x”.

D) 18 E) 15

RESOLUCIÓN

Planteando Obra

x = 18

RPTA.: D

6. Si se sabe que un ama de casa puede lavar con 50 gramos de detergente 12 pantalones al día por un periodo de 6 días o 15 camisas diarias durante 4 días. ¿Cuántos gramos de detergente necesitará para lavar 3 pantalones y 4 camisas por día durante 15 días?

A) 81,25 gr.

B) 81,5 gr.

C) 81,20 gr.

D) 85,25 gr.

E) 82,15 gr.

RESOLUCIÓN

Detergente Prendas por día Días

50 12 P 6 50 15 C 4 x 3 P + 4 C 15

Nota:

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RPTA.: A

7. Un hombre con dos mujeres pueden hacer una obra en 10 días. Determinar el tiempo necesario para que 2 hombres con 1 mujer puedan hacer el trabajo que tiene 4 veces la dificultad del anterior sabiendo que el trabajo de un hombre y el de una mujer está en la misma relación que los números 3 y 2.

A) 25

B) 28

C) 35

D) 30

E) 40

RESOLUCIÓN

Eficiencia Hombre: 3 Mujer: 2 Luego:

IP DP

Eficiencia total días dificultad

10 1 x 4

RPTA.: C

8. Se contratan “2n” obreros para hacer un obra y a partir del segundo día se despedirá 1 obrero cada día hasta terminar la obra, trabajando el último día un solo obrero. Calcular “n”, sabiendo que si hubiesen trabajado “n” obreros sin despido alguno, terminarían la obra en 37 días.

A) 15 B) 18 C) 20 D) 21 E) 25

RESOLUCIÓN

 n = 18

RPTA.: B

9. Si por en mayolicar las paredes y piso de una cocina de 3 m de largo, 2 m de ancho y 2 m de alto se pagó 3 200 nuevos soles. ¿Cuánto se pagará por enmayolicar solo las paredes de otra cocina del doble de largo, una vez mas de ancho y siendo menos de alto, si el costo de enmayolicar la pared es la mitad al del piso?

A) 7 900 B) 11 900 C) 4 500 D) 8 300 E) 9 500

RESOLUCIÓN

1º Cocina de pared = de piso = 6

2º Cocina

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Área total Precio 20 + 12 3200 35 + 48 X

x = 8 300

RPTA.: D

10. Para pintar las paredes de una sala rectangular de 10 m de largo, 6 m de ancho y 2 m de altura pago 5 600 nuevos soles. ¿Cuánto se pagará por pintar las paredes de un dormitorio de 3 m x 2 m x 2m?

A) 1 750 B)1 900 C) 2 150 D)1 000 E) 1 650

RESOLUCIÓN

Área total pintada de la Sala = (perímetro del alto) x altura =

=

Área total pintada del dormitorio =

Área total pintada Precio 64 5 600 20 x

 x = S/. 1750

RPTA.: A

11. Si una cuadrilla de 30 obreros de igual eficiencia pueden hacer una obra en 50 días otra cuadrilla de 20 obreros de igual eficiencia lo pueden hacer en 60 días y una tercera cuadrilla de 25 obreros harían la misma obra en 70 días.

A)

B)

C)

D)

E)

RESOLUCIÓN

1º cuadrilla 2º cuadrilla 3º cuadrilla Obreros días Obreros días Obreros días

30 50 20 60 25 70 1 30 x 50 1 20 x 60 1 25 x70

Eficiencia del 2º respecto al 1º:

Eficiencia del 3º respecto al 1º:

1º + 2º + 3º días 30 50

x

días

RPTA.: C

12. Si una cuadrilla de 20 hombres pueden hacer un trabajo en 15 días, otra formado por 10 hombres hacen el mismo trabajo en 30 días. ¿Cuántos hombres mas se necesitarán para realizar el trabajo en los parte del tiempo empleado por los 30 hombres?

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RESOLUCIÓN

1º cuadrilla 2º cuadrilla Hombres días obra Hombres días obra

20 15 1 10 30 1 1 20 .15 1 1 10.30 1

Igual eficiencia

Entonces se pueden agrupar:

Hombres días

1 300

30 10

30 + x

Nota: X = 20

RPTA.: C

13. ¿Qué cantidad de obreros pueden hacen una obra en 12 días trabajando 6 horas diarias, después de iniciado se quiere terminar en 8 días, reduciendo de la obra y aumentando a 8 horas diarias el trabajo diario? ¿cuántos días trabajaron 8 horas diarias?

A) 16 días B) 10 días C) 5 días D) 7 días E) 8 días

RESOLUCIÓN

 x = 2

 Número de días que trabajaron 8 h/d = 8 – x = 6

RPTA.: E

14. Un banquero perdió el 20% de dinero que tenia a su cargo. ¿Con que porcentaje del resto deberá reparar lo perdido?

A) 20 B) 15 C) 25 D) 30 E) 40

RESOLUCIÓN

Pierde 20 % Queda 80 %

 x % (80 %) = 20% x = 25

RPTA.: C

15. Un trabajo puede ser hacho por 10 hombres en 15 días; 6 días después de iniciado la obra 4 de ellos aumentará su eficiencia en 20% y el resto baja en x %. Halle “x” si la obra se termino en 16 días?

A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50

RESOLUCIÓN

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x = 30 %

RPTA.: C

16. Ana tiene 20 años ¿En que tanto por ciento se habrá incrementado dicha edad, cuando cumpla 32 años?

A) 40% B) 20% C) 50%

D) 60% E) 80

RESOLUCIÓN

Si x % es el incremento Planteando el enunciado

RPTA.:D

17. Un libro se ofrece recargándole el “a” por “b” del precio de costo. Un estudiante consigue una rebaja del “c” por “b”. Si el vendedor no ganó ni pedio. ¿Cuál es el valor de “c”?

A) B)

C) E)

E)

RESOLUCIÓN

18. El precio de un automóvil sufre una devaluación del 5% cada año. Si en el año 2002 se compró un automóvil nuevo en S/. 20 000 ¿Cuál fue el precio en el año 2004?

A) 18 050 B) 19 050 C) 17 050 D) 17 100 E) 19 150

RESOLUCIÓN

Descuento Queda 2003 5 % 95% 2004 5 % 95 %

x = S/. 18 050

RPTA.: A

18. Una tienda a nuncio una rebaja de 30% sobre el precio de lista de cualquier objeto. ¿Cuál será el precio de lista de un objeto que cuesta 2 000 soles si la empresa recibe un beneficio del 40% del costo al venderlo, haciéndole la rebaja anunciada?

A) S/. 3 000 B) S/. 5 000 C) S/. 4 500 D) S/. 4 000 E) S/. 3 500

RESOLUCIÓN

Precio de lista

2 000 (precio de costo) 40 % Pc (ganancia)

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70 % = 140 % Pc =

=

= S/. 4 000

RPTA.: D

20. Una parte de una mercadería se vende con x % de pérdida y el resto se vende ganando y %. ¿Qué parte del total se vendió en la primera venta si en total se perdió n %?

A)

B)

C)

D)

E)

RESOLUCIÓN

*

Precio de venta :

Sea A y B la primera y segunda

venta respectivamente

(se pierde)

(se gana).

Resolviendo:

RPTA.: B

21. Una persona compró cierta cantidad de artículos en S/.60 cada uno, si los vendió con una ganancia neta de S/.1 200 y los gastos ascendieron al 20% de ganancia bruta. ¿Cuántos artículos compró, si recaudó en total S/. 2 100?

A) 15

B) 10

C) 12

D) 8

E) 20

RESOLUCIÓN

# Artículos = n

Gastos = 20 %

Nota:

GNeta = GBruta  Gastos o impuestos

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