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2002 N1 rayos pdf

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Academic year: 2020

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(1)Análisis de sobretensiones de origen atmosférico en líneas aéreas de transporte. Parte I : Cálculo de sobretensiones Juan A. Martínez Velasco Ferley Castro Aranda Universitat Politècnica de Catalunya. Departament d’Enginyeria Elèctrica Diagonal 647 08028 Barcelona, España Teléfono : 34 - 93 - 401 6725 Fax : 34 - 93 - 401 7433 E-mail : martinez@ee.upc.es. Resumen Las sobretensiones de origen atmosférico son una de las principales causas de fallas y averías en redes de transporte y distribución de energía eléctrica. El cálculo de este tipo de sobretensiones se debe realizar con muchas incertidumbres, dada la naturaleza aleatoria del rayo y el conocimiento poco preciso de sus principales parámetros. El análisis del comportamiento de una línea aérea frente al rayo se basa en métodos estadísticos y tiene como objetivo final determinar la tasa de contorneos por km y año. Este trabajo presenta un estudio muy detallado sobre la aplicación del ATP en el análisis de sobretensiones originadas por el rayo en líneas aéreas de transporte. El documento ha sido dividido en dos partes; en la primera parte se presenta la aplicación del programa en el cálculo de sobretensiones, en la segunda se detallan las posibilidades del ATP en el análisis del comportamiento de líneas aéreas de transporte frente al rayo. Palabras clave: Análisis Transitorio, Simulación Digital, Modelización, Sobretensiones Atmosféricas, Análisis de Sensibilidad.. 1. Introducción El análisis de líneas aéreas de transporte frente al rayo deber realizarse teniendo en cuenta los siguientes aspectos • las líneas están generalmente apantalladas • los contorneos pueden ser originados por descargas que impactan en las torres o en los cables de tierra (cebado inverso), o por descargas directas a los conductores de fase (fallo de apantallamiento) [1] - [3] • el diseño de un apantallamiento adecuado puede reducir de manera significativa el número de contorneos originados por rayos directos a los conductores de fase, ya que solo descargas con una corriente de pico muy pequeña alcanzarán estos conductores [2] - [4].. 1.

(2) Los estudios relacionados con el comportamiento de una línea aérea frente al rayo, teniendo en cuenta las prestaciones actuales del ATP [5], se pueden clasificar en los tres siguientes grupos • cálculo de sobretensiones, cuyo objetivo es determinar la solicitud máxima para una descarga determinada y en unas condiciones de operación determinadas • análisis paramétrico de sobretensiones, con el que se podría averiguar la influencia que pueden tener determinados parámetros de la onda del rayo o de la línea en el valor máximo de las sobretensiones • cálculo de la tasa de fallas o averías, mediante un método o procedimiento estadístico, generalmente el método de Monte Carlo [6]. Las ventajas que se derivan de la aplicación de una herramienta como el ATP en este tipo de estudios son varias, ya que se puede • emplear modelos muy precisos y dependientes de la frecuencia, que tengan en cuenta el frente rápido de los procesos transitorios que van asociados al rayo [7] - [9] • comparar los resultados obtenidos mediante los distintos modelos de línea disponibles en el ATP [10] • averiguar la importancia que tienen algunos parámetros en el valor máximo de las sobretensiones • realizar cálculos de tipo estadístico, empleando procedimientos distintos, ver Sección 2. Sin embargo es importante tener en cuenta las limitaciones con las que se van a realizar los cálculos • la representación del efecto corona mediante el ATP no es una tarea fácil, aunque se han presentado varios modelos para representar este efecto • tampoco es fácil la representación de otros parámetros, como la impedancia de puesta a tierra de los apoyos de una línea, ya que no se suele disponer de parámetros fiables para esta parte del modelo • los cálculos se realizan generalmente con muchas incertidumbres, ver Resumen • a diferencia de lo que ocurre con otros tipos de sobretensiones, la validación de los resultados obtenidos mediante simulación no es fácil, y no existe mucha experiencia en este campo. En esta primera parte se presenta la aplicación del ATP en el cálculo de sobretensiones atmosféricas en líneas aéreas de transporte y en análisis paramétricos, cuyo objetivo fundamental es averiguar el efecto o la importancia que pueden tener algunos parámetros en estas sobretensiones. Inicialmente se resumen el procedimiento a emplear para determinar el comportamiento de una línea aérea frente al rayo, en el que el cálculo de sobretensiones es un paso más.. 2.

(3) 2. Análisis del comportamiento de una línea aérea frente al rayo La aplicación del ATP es este tipo de estudios seguirá un proceso similar al de la mayoría de estudios o simulaciones, y se puede resumir de la siguiente forma 1) Recogida de datos de la línea aérea y las descargas atmosféricas. 2) Selección y edición del modelo de la línea en código ATP. 3) Edición del archivo de entrada completo. 4) Ejecución del programa y obtención de resultados. 5) Análisis de resultados. Independientemente del modelo o método escogido para realizar cualquiera de los pasos necesarios, el procedimiento completo por el que se puede averiguar el comportamiento de una línea aérea frente al rayo se realizará aplicando un método estadístico, generalmente el método de Monte Carlo. Los cálculos a realizar en cada simulación serán básicamente los siguientes a) Cálculo aleatorio de las descargas atmosféricas Este paso incluye el cálculo de la localización de la descarga atmosférica, para la que se supone un desplazamiento vertical, y los parámetros eléctricos de esta descarga. b) Determinación del punto final de impacto a partir de las coordenadas de la descarga vertical Para esto será necesario emplear un modelo que permita discriminar entre descargas que impactan a tierra, en un conductor de fase o en un cable de tierra. c) Cálculo de la sobretensión Este paso se realizará teniendo en cuenta el punto de impacto final. Tal como se ha dicho anteriormente, en una línea de transporte se deben considerar las sobretensiones originadas por impactos en cables de tierra (cebado inverso) y conductores de fase (fallo de apantallamiento). Se supone que las descargas a tierra inducen sobretensiones cuyos valores máximos no superan nunca el de rigidez dieléctrica de las líneas de transporte. d) Cálculo de la tasa de contorneos Este paso se puede realizar empleando varios procedimientos. A continuación se describen dos de los más comunes • obtener la función de probabilidad de las sobretensiones; a partir de esta información y de la función de probabilidad acumulada de la tensión soportada (nivel de aislamiento) de la línea se puede deducir el riesgo de fallo o la tasa de contorneos mediante la siguiente expresión, ver Figura 1 [11] ∞. R = ∫ f (V ) P(V ) dV 0. siendo f(V) la función de densidad de probabilidad de las sobretensiones, y P(V) la función de probabilidad acumulada de la rigidez dieléctrica de la línea. •. determinar si se produce contorneo para cada una de las descargas generadas aleatoriamente; este paso se debe realizar teniendo en cuenta el comportamiento aleatorio de la rigidez dieléctrica de la línea aérea.. 3.

(4) El diagrama de flujo con los operaciones a realizar en un proceso iterativo que incluya los pasos descritos anteriormente podría ser el que se presenta en la Figura 2.. Figura1. Cálculo del riesgo de fallo.. Figura 2. Diagrama de flujo del cálculo de la tasa de contorneos.. 4.

(5) El procedimiento completo será descrito con más detalle y aplicado a un caso particular de línea de transporte en la segunda parte de este documento. El cálculo de sobretensiones originadas por el rayo será presentado en los siguientes apartados.. 3. Representación de líneas aéreas en el cálculo de sobretensiones por rayos El cálculo o la simulación de procesos transitorios en cualquier sistema eléctrico debe realizarse teniendo en cuenta la frecuencia de los procesos transitorios que se van a originar. El comportamiento de cualquier elemento de un sistema eléctrico durante un proceso transitorio depende del rango de frecuencias con que se presentan los procesos transitorios. Sin embargo, este aspecto tiene mucha importancia ya que no se trata sólo de representar de forma adecuada los elementos del sistema, sino de escoger la parte del sistema que se ha de incluir en la representación y, cuando se utiliza una herramienta como el ATP, el paso de integración con el que se debe realizar la simulación. La literatura relacionada con este campo es muy abundante y puede servir de ayuda para averiguar el rango de frecuencias que aparecen en un determinado proceso transitorio, y proporcionan directrices para seleccionar el modelo más adecuado para cada componente a incluir en una determinada simulación [7] - [9]. La Tabla I presenta los modelos más adecuados para representar una línea aérea en función del rango de frecuencias con el que se presenta el proceso transitorio a simular, de acuerdo con las recomendaciones del Grupo de Trabajo 33.02 de CIGRE [8]. En el caso de sobretensiones debidas al rayo se trata de transitorios de frente rápido, por lo que la representación de una línea aérea se debe hacer, de acuerdo con la tabla y con las directrices propuestas en otros documentos [7], teniendo en cuenta los siguientes aspectos • la representación debe extenderse a dos o tres vanos desde el punto de impacto de la descarga atmosférica • se debe incluir la representación de los apoyos y de sus impedancias de puesta tierra • es necesario desarrollar un modelo que evite reflexiones de ondas en cualquiera de los extremos del tramo de línea representado; esto se puede conseguir bien adaptando la línea en los dos extremos mediante la instalación de una matriz de resistencias de valor igual a la impedancia característica, o haciendo que las dos secciones de los extremos tengan una longitud tal que con el tiempo de simulación escogido ninguna onda reflejada en los extremos abiertos alcance la parte de la línea que es de interés • el modelo será evidentemente el de una línea no transpuesta • la dependencia de parámetros con la frecuencia puede relajarse en el caso de los conductores y cables de tierra de la línea, pero se aconseja calcular estos parámetros para una frecuencia situada entre 400 y 500 kHz • es aconsejable incluir el efecto de la tensión a frecuencia de operación • el efecto corona puede tener una influencia importante. Las Figuras 3 y 4 muestran la representación de una línea aérea en el cálculo de sobretensiones originadas por rayos directos a un cable de tierra (cebado inverso) o a un conductor de fase (fallo de apantallamiento), respectivamente.. 5.

(6) Tabla I - Representación de líneas aéreas LÍNEAS AÉREAS. GRUPO I : 0.1 Hz ÷ 3 kHz. GRUPO II : 50/60 Hz ÷ 20 kHz. GRUPO III : 10 kHz ÷ 3 MHz. GRUPO IV : 100 kHz ÷ 50 MHz. Línea transpuesta Transformación modal con [ϑ]. Capacitiva. [R] es una matriz de 3x3 con Rii = (R0 + 2R1)/3 Rij = (R0 - R1)/3, i ≠ j. m = 1 ... 5 Igual para [L] y [C]. O igual modelo que en Grupo II. Importante. Inductiva. Importante. Modos de tierra (Z0). Importante. [Z] = matriz impedancias características [Y] = matriz de admitancias [v] = matriz de velocidades Zt = impedancia característica de torre τt = tiempo de propagación de la torre Rt = resistencia puesta a tierra torre Despreciable para simulaciones monofásicas. Zauto = 1/3 Z0 + 2/3 Z1. Despreciable para simulaciones monofásicas Importante. Despreciable para simulaciones monofásicas Importante. Despreciable. Despreciable. Despreciable. Despreciable. Despreciable. Muy importante. Despreciable. Importante. Línea no transpuesta. Parámetros dependientes de la frecuencia. Efecto corona. modos Despreciable aéreos (Z1) Importante si U > UC. L = inductancia R = resistencia C = capacidad. Z = impedancia característica τ = tiempo de propagación f = frecuencia. índice 1: sistema a secuencia positiva índice 0: sistema a secuencia homopolar. 6. Despreciable. Importante.

(7) Descarga atmosférica (fuente de corriente ideal). Conductor de tierra. Vano de la línea. Vano de la línea. Línea con parámetros distribuidos. Línea con parámetros distribuidos. Terminación de la línea Matriz resistiva. Conductores de fase. Contorneo (interruptor controlados desde TACS/MODELS. Apoyo (línea ideal) Resistencia de puesta a tierra de la torre. b) Representación de la línea. a) Cebado inverso. Figura 3. Representación de líneas aéreas en el cálculo de sobretensiones por cebados inversos. Conductor de tierra. Vano de la línea. Vano de la línea. Línea con parámetros distribuidos. Línea con parámetros distribuidos. Terminación de la línea Matriz resistiva. Descarga atmosférica (fuente de corriente ideal). Conductores de fase. Contorneo (interruptor controlados desde TACS/MODELS. Apoyo (línea ideal) Resistencia de puesta a tierra de la torre. a) Fallo de apantallamiento. b) Representación de la línea. Figura 4. Representación de líneas aéreas en el cálculo de sobretensiones por fallos de apantallamiento.. 7.

(8) A continuación se resume la representación empleada para cada componente de la línea. a) Cables de tierra/Conductores de fase : La línea es representada por tramos cuya longitud es la de un vano. La representación de cada vano se realiza mediante un modelo trifásico con parámetros distribuidos, sin tener en cuenta la dependencia con la frecuencia. El cálculo de los parámetros se realiza a una frecuencia de 400 - 500 kHz. Puesto que las tensiones más elevadas se producirán en el punto de impacto, solo será necesario considerar los apoyos cercanos a este punto. b) Terminación de la línea : Puesto que no es necesario representar tada la longitud de una línea, esta puede ser adaptada en ambos extremos mediante una matriz de resistencias igual a las impedancias características de la línea, o bien añadir en ambos extremos dos tramos de 3 km, esta longitud será suficiente para evitar reflexiones desde sus extremos y por tanto permitirán reproducir el proceso transitorio como si la línea fuese de longitud infinita. c) Apoyos : Se representan mediante líneas ideales, cuya impedancia característica tendrá un valor situado entre 150 y 250 ohmios, y una velocidad de propagación de ondas igual o cercana a la de la luz. d) Tensiones a frecuencia de operación : La sobretensión máxima que se origina en una línea aérea por descargas atmosféricas depende no solo de la sobretensión que origina la corriente del rayo sino también de la tensión de operación en el momento de producirse el impacto. El valor de la tensión en cada fase se calcula de forma aleatoria con una distribución uniforme del ángulo de fase entre 0º y 360º. e) Corriente del rayo : El rayo se representa mediante una fuente de corriente con forma cóncava, cuyos parámetros se calculan de forma aleatoria siguiendo las leyes estadísticas empleadas en otros documentos previos, ver por ejemplo [3]. f) Contorneo : El contorneo en la línea se evaluará mediante interruptores controlados. La tensión entre cualquiera de las fases y tierra se ha de comparar con la tensión crítica de contorneo. En caso de que este valor sea sobrepasado se detiene la simulación. Es importante tener en cuenta que el valor de la tensión crítica de contorneo es aleatorio.. 4. Cálculo de parámetros 4.1 Introducción Para obtener el modelo de una línea aérea mediante alguna de las rutinas auxiliares del ATP es necesario especificar la siguiente información •. coordenadas (x,y) de cada conductor de fase y cada cable de tierra. •. altura de conductores y cables de tierra en el punto medio del vano. •. orientación y distancia entre conductores de un haz. •. dimensiones físicas de cada conductor. •. resistividad de tierra. •. otra información, como el tipo de conductor (sólido o tubular) para cálculo del efecto pelicular. 8.

(9) El modelo de una línea aérea es generado mediante la rutina auxiliar LINE CONSTANTS. En un archivo de entrada para esta prestación se especifican los datos físicos y geométricos de la línea, así como el modelo que se desea generar. El ejemplo analizado en las siguientes secciones tiene como objetivo analizar la dependencia de las impedancias secuenciales Z0 y Z1 con respecto a la frecuencia, así como la influencia del efecto de tierra y del efecto pelicular. 4.1 Configuración de la línea La Figura 5 muestra la geometría de una línea de transporte a 400 kV. Los datos de los conductores de esta línea se muestran en la tabla siguiente Tipo CURLEW 7N8. Conductores de fase Cables de tierra. Diámetro (cm) 3.162 0.978. Resistencia (Ω/km) 0.06604 1.901. 10 m. 40 cm. 10 m. 10 m. 22.5m (10.5m) 26.1m (14.1m) 31.25m (21.25m). Figura 5. Configuración de una línea dúplex a 400 kV. 4.2 Obtención del modelo de una línea aérea El modelo de una línea aérea para cualquier tipo de proceso transitorio se obtiene mediante alguna de las rutinas auxiliares disponibles en el ATP (LINE CONSTANTS, JMARTI Setup, SEMLYEN Setup, NODA Setup). En cualquier caso es importante tener en cuenta las directrices comentadas en la sección anterior. En esta sección se presenta un estudio de la. 9.

(10) dependencia de los parámetros de una línea aérea con la frecuencia. El objetivo es demostrar la importancia que puede tener esta dependencia en el comportamiento de una línea aérea y por tanto en los resultados obtenidos mediante simulación. 4.3 Análisis de parámetros Con objeto de averiguar la importancia que pueden tener algunos efectos en los valores de los parámetros de la línea se ha realizado un estudio paramétrico. En concreto se ha estudiado la influencia de la resistividad del terreno y del efecto pelicular en los valores de los parámetros a secuencias positiva y homopolar en función de la frecuencia. Para obtener la dependencia de la resistencia de los conductores respecto a la frecuencia se pueden suponer conductores sólidos o tubulares, y aplicar la corrección del efecto pelicular. Para conductores cableados con 3 o más capas de aluminio es importante tener en cuenta que la densidad de corriente más elevada no ocurre necesariamente en la superficie del conductor. El efecto pelicular en conductores tubulares se calculará especificando la relación T/D, siendo T el espesor del tubo y D el diámetro del conductor. Los resultados del estudio paramétrico se muestran en las Figuras 6 y 7 •. la Figura 6 muestra la dependencia de los parámetros con respecto a la frecuencia y la resistividad del terreno. •. la Figura 7 muestra los resultados con diferentes parámetros del efecto pelicular, es decir, suponiendo que el conductor es sólido o tubular (T/D = 0.2).. Los cálculos fueron realizados suponiendo transposición de fases. De los gráficos de estas dos figuras se pueden deducir las siguientes conclusiones •. la dependencia de la resistencia con respecto a la frecuencia para ambas secuencias es muy importante, sobre todo a secuencia homopolar; sin embargo, esta dependencia no es significativa por debajo de 5 kHz. •. la dependencia de las inductancias con respecto a la frecuencia es evidente, pero no tan importante como con la resistencia; sin embargo, se observa que es muy diferente para ambas secuencias, siendo la dependencia más relevante para la secuencia homopolar; por otra parte, no hay una dependencia muy importante con respecto a la resistividad del terreno. •. si se incluye el efecto pelicular en el cálculo de parámetros, las diferencias entre conductor sólido o tubular no son muy importantes y despreciables por debajo de 5 kHz.. La siguiente página presenta la variación de los parámetros de la línea en función de la frecuencia para un determinado valor de la resistividad, concretamente 100 Ω.m. Así pues, no es necesaria una gran precisión en la especificación de algunos parámetros (resistividad del terreno, efecto pelicular) si el objetivo es simular el comportamiento de una línea en transitorios de baja frecuencia o de maniobra, pero es aconsejable un mejor conocimiento de estos efectos si se trata de transitorios debidos al rayo.. 10.

(11) 4.4 Comportamiento de los diferentes modelos Para analizar el comportamiento de los tres modelos mencionados anteriormente y decidir cuál puede ser el más adecuado en el cálculo de sobretensiones por descargas atmosféricas se ha realizado un estudio empleando aquellas prestaciones disponibles en ATPDraw que permiten estudiar la respuesta frecuencial de un determinado modelo de línea. Las Figuras 8, 9 y 10 presentan los resultados obtenidos con los modelos en π, K.C. Lee y JMarti, respectivamente. Para cada modelo se presentan las respuestas en frecuencia a las secuencias homopolar y positiva de una fase de la línea. En cada caso se presenta la respuesta en frecuencia de un modelo y la respuesta exacta de un modelo en π. Estos resultados han sido obtenidos teniendo en cuenta algunos aspectos de cada modelo. Los parámetros de los modelos con parámetros constantes (modelos en π y de K.C. Lee) han sido calculados a una frecuencia de 500 kHz, mientras que el modelo de JMarti ha sido generado para que su respuesta se ajuste a la respuesta exacta en un rango de frecuencias comprendido entre 1Hz y 1 Mhz. La frecuencia 500 kHz ha sido escogida teniendo en cuenta la pendiente máxima de las ondas de tensión y corriente originados por descargas atmosféricas, así como las recomendaciones recogidas de algunas referencias [7] - [9]. Del análisis de estos resultados se deduce que •. el modelo con parámetros concentrados y constantes, ver Figura 8, es muy poco preciso y debe descartarse para calcular sobretensiones atmosféricas y el análisis de líneas aéreas frente al rayo. •. el modelo con parámetros distribuidos y constantes, ver Figura 9, presenta una respuesta muy próxima a la exacta en un rango de frecuencias alrededor de la frecuencia escogida para el cálculo de parámetros, y una desviación muy importante para frecuencias muy inferiores a este valor. •. finalmente, el modelo con parámetros distribuidos y dependientes de la frecuencia es el que muestra un comportamiento más preciso, siendo su respuesta frecuencial prácticamente la misma que la del modelo exacto, ver Figura 10.. Las conclusiones del estudio corroboran, por tanto, lo que se recomienda en la literatura; esto es, para analizar sobretensiones de origen atmosférico puede ser suficiente con un modelo de parámetros distribuidos y constantes, cuyos valores hayan sido calculados para una frecuencia cercana a los 500 kHz. Sin embargo, conviene tener en cuenta que esto equivale a suponer un tiempo a la cresta para las ondas del rayo situado entre 1 y 2 µs.. 11.

(12) 450. 350. 7 50 ohm/km. 50 ohm/km. 100 ohm/km. 6. 100 ohm/km. 200 ohm/km Inductancia (mH/km). Resistencia (ohmios/km). 400. 300 250 200 150. 200 ohm/km. 5 4 3 2. 100 1. 50 0 1.00E-02. 3.98E-01. 1.58E+01. 6.31E+02. 2.51E+04. 0 1.00E-02. 1.00E+06. 3.98E-01. 1.58E+01. 6.31E+02. a) Resistencia a secuencia homopolar (ohm/km). b) Inductancia a secuencia homopolar (mH/km). 35. 1.05. 50 ohm/km. 50 ohm/km 100 ohm/km. 1.04. 200 ohm/km. 1.03. Inductancia (mH/km). Resistencia (ohmios/km). 25. 1.00E+06. Frecuencia (Hz). Frecuencia (Hz). 30. 2.51E+04. 20 15 10. 100 ohm/km 200 ohm/km. 1.02 1.01 1 0.99 0.98. 5 0 1.00E-02. 3.98E-01. 1.58E+01. 6.31E+02. 2.51E+04. 0.97 1.00E-02. 1.00E+06. 3.98E-01. 1.58E+01. 6.31E+02. 2.51E+04. 1.00E+06. Frecuencia (Hz). Frecuencia (Hz). c) Resistencia a secuencia positiva (ohm/km). d) Inductancia a secuencia positiva (mH/km). Figura 6. Relación entre los parámetros de la línea y la resistividad de tierra. 12.

(13) 350. 7. Sólido. Sólido. Tubular. 250 200 150 100 50 0 1.00E-02. Tubular. 6 Inductancia (mH/km). Resistencia (ohmios/km). 300. 5 4 3 2 1. 3.98E-01. 1.58E+01. 6.31E+02. 2.51E+04. 0 1.00E-02. 1.00E+06. 3.98E-01. a) Resistencia a secuencia homopolar (ohm/km) 30. 2.51E+04. 1.00E+06. 1.05 Sólido. Tubular. 1.04 Inductancia (mH/km). Resistencia (ohmios/km). 6.31E+02. b) Inductancia a secuencia homopolar (mH/km). Sólido. 25. 1.58E+01. Frecuencia (Hz). Frecuencia (Hz). 20 15 10 5. Tubular. 1.03 1.02 1.01 1 0.99 0.98. 0 1.00E-02. 3.98E-01. 1.58E+01. 6.31E+02. 2.51E+04. 0.97 1.00E-02. 1.00E+06. 3.98E-01. 1.58E+01. 6.31E+02. 2.51E+04. 1.00E+06. Frecuencia (Hz). Frecuencia (Hz). c) Resistencia a secuencia positiva (ohm/km). d) Inductancia a secuencia positiva (mH/km). Figura 7. Efecto pelicular. 13.

(14) log(| Z |). 3.5. Line Model Exact PI. 1.9. 0.2. log(freq) -1.5 0.0. 2.0. 4.0. 6.0. a) Secuencia homopolar log(| Z |). 3.5. Line Model Exact PI. 1.9. 0.2. log(freq) -1.5 0.0. 2.0. 4.0. 6.0. b) Secuencia positiva Figura 8. Modelo de línea con parámetros concentrados independientes de la frecuencia (Modelo en π). 14.

(15) log(| Z |). 3.5. Line Model Exact PI. 1.8. 0.2. log(freq) -1.5 0.0. 2.0. 4.0. 6.0. b) Secuencia homopolar log(| Z |). 3.5. Line Model Exact PI. 1.8. 0.2. log(freq) -1.5 0.0. 2.0. 4.0. 6.0. b) Secuencia positiva Figura 9. Modelo de línea con parámetros distribuidos independientes de la frecuencia (Modelo de K.C. Lee).. 15.

(16) log(| Z |). 3.5. Line Model Exact PI. 1.8. 0.2. log(freq) -1.5 0.0. 2.0. 4.0. 6.0. a) Secuencia homopolar log(| Z |). 3.5. Line Model Exact PI. 1.7. 0.0. log(freq). -1.8 0.0. 2.0. 4.0. 6.0. b) Secuencia positiva Figura 10. Modelo de línea con parámetros distribuidos dependientes de la frecuencia (Modelo JMARTI).. 16.

(17) 5. Cálculo de sobretensiones 5.1 Introducción. Tal como se ha mencionado, las sobretensiones de origen atmosférico en una línea aérea de transporte pueden ser originadas por el impacto de una descarga en una cable de tierra, lo que provocará un cebado inverso, o por el impacto en un conductor de fase, lo que se conoce como fallo de apantallamiento. Dadas las dimensiones geométricas de las líneas de transporte y su nivel de aislamiento, los valores que alcanzan las sobretensiones inducidas por descargas a tierra en las cercanías de la línea no son suficientes para originar contorneos en ninguna línea. La simulación de los dos mecanismos, en adelante cebado inverso y fallo de apantallamiento, se realizará con el mismo modelo de línea, tan sólo será necesario cambiar la fuente de corriente que representa al rayo de posición, ver Figuras 3 y 4. En las siguientes secciones se analizarán las sobretensiones originadas por cebado inverso y por fallo de apantallamiento en la línea empleada en este trabajo, ver Capítulo 3. En cada caso se han realizado simulaciones previas considerando distintos escenarios y dos representaciones diferentes para la onda de corriente del rayo, la doble rampa y el conocido como modelo de Heidler. Para cada tipo de sobretensión se han realizado varios estudios paramétricos cuyo objetivo es determinar la influencia que tienen algunos parámetros de la línea en las sobretensiones de origen atmosférico. 5.2 Sobretensiones por cebado inverso. La Figura 11 muestra la representación escogida para la línea y el modelo seleccionado para cada componente de la línea •. si la descarga atmosférica impacta en un apoyo, la simulación de sobretensiones se realizará representando tres vanos a cada lado del apoyo de impacto, más una sección de la línea de longitud suficientemente larga, de forma que se evite el efecto que podrían tener las ondas reflejadas en cada extremo. •. para los componentes de la línea (conductores de fase y de tierra, apoyos, puesta a tierra de los apoyos) se han seleccionado modelos de acuerdo con las directrices comentadas en el Capítulo 2. •. el modelo escogido para representar cada tramo de la línea es el de parámetros distribuidos y constantes, ver Sección 4.4 y página 11.. •. el presente estudio no tiene como objetivo determinar cuando y como se producen contorneos, por lo tanto, las cadenas de aisladores de la línea se representan mediante interruptores permanentemente abiertos.. La Figura 12 muestra las dos formas de onda empleadas para la representación de la corriente de una descarga atmosférica. La pendiente máxima de una onda en doble rampa es evidente a partir de la forma de esta onda; sin embargo, determinar esta pendiente en el modelo de Heidler es algo más complicado, aunque también es evidente que su valor será superior al que tiene una onda en doble rampa con los mismos valores de intensidad máxima y tiempo a la. 17.

(18) cresta. Es importante tener en cuenta este aspecto, para entender el valor que alcanzarán las sobretensiones originadas por ambos tipos de ondas. Conviene mencionar aquellos aspectos no incluidos en la simulación de la línea, y aquellos otros para los que se ha escogido una representación aproximada. En concreto se puede señalar que •. no se ha incluido el efecto corona, lo que proporcionara un amortiguamiento inferior al real y valores de sobretensiones algo conservadores. •. tampoco se han tenido en cuenta las sobretensiones inducidas por las descargas; debido a la falta de experiencia en este tipo de cálculos no es posible precisar el error que esto puede suponer en los resultados. •. finalmente, se han representado los dos cables de tierra mediante una sola fase que se añade a las tres fases activas; esto introduce evidentemente un error en las simulaciones ya que las sobretensiones que se inducen entre las distintas fases con este modelo no se corresponde a una situación real.. a) Simulación de sobretensiones por cebado inverso Las Figuras 13 y 14 muestran algunos de los resultados obtenidos en la simulación de sobretensiones por impacto de una descarga atmosférica en un cable de tierra cuando la corriente del rayo tiene una forma de onda en doble rampa. Los resultados de la Figura 13 han sido obtenidos suponiendo que el impacto se origina en un apoyo, mientras que los de la Figura 14 corresponden al caso de impacto en medio de un vano. Todas las simulaciones han sido realizadas suponiendo una intensidad de corriente máxima de 1 amperio, de signo negativo y tiempo a la cresta de 1 µs. Dado que la representación de la línea no incluye elementos no lineales, las sobretensiones serán proporcionales a la intensidad máxima del rayo. Estos resultados se han obtenido sin incluir el efecto de las tensiones existentes en los conductores activos de la línea. La influencia de esta tensión será estudiada más adelante. Se puede observar que •. cuando la descarga impacta directamente en un apoyo, la tensión en el cable de tierra respecto a tierra disminuye a medida que aumenta la distancia del apoyo donde se mide esta tensión con respecto al apoyo donde se produce el impacto.. •. cuando la descarga impacta en medio de un vano, las sobretensiones obtenidas en los apoyos contiguos al punto de impacto con respecto a tierra son algo más pequeñas que cuando el impacto es en el apoyo; sin embargo, las tensiones en las cadenas de aisladores son algo más elevadas que cuando la descarga impacta en un apoyo.. Puesto que no se ha incluido el efecto corona, tampoco se incluye el amortiguamiento que se origina con este efecto en la propagación de ondas desde el punto medio del vano a los apoyos contiguos. La Figura 15 presenta los resultados obtenidos para el impacto de una descarga en un apoyo suponiendo una forma cóncava para la onda de corriente del rayo. Se puede comprobar fácilmente que aunque el valor máximo y el tiempo a la cresta de esta onda son los mismos que con la doble rampa, las sobretensiones son muchos más elevadas. Esto es fundamentalmente debido a la mayor pendiente que presenta esta forma de onda.. 18.

(19) VANO DE 3 km. VANO DE 400 m. VANO DE 400 m. VANO DE 400 m. VANO DE 400 m. VANO DE 400 m. VANO DE 400 m. VANO DE 3 km. a) Representación de la línea aérea. FUENTE DE CORRIENTE. BUS_0X VANO DE LINEA 400 m. INTERRUPTOR ABIERTO BUS_0. BUSD1X. VANO DE LINEA 400 m. BUSD1. BUSD2X. BUSD2. VANO DE LINEA 400 m. BUSD3X. VANO DE LINEA 3 km. BUSD3. Zc = 300 Ω v = 300 m/µs. T_0GRN. TD1GRN. TD2GRN. TD3GRN. b) Modelo para cada componente Figura 11. Representación de la línea aérea en el cálculo de sobretensiones por rayos.. a) Doble rampa. b) Modelo de Heidler. Figura 12. Formas de la onda de intensidad de corriente de una descarga atmosférica.. 19.

(20) a) Apoyo 1 - Tensiones en el cable de tierra y en el conductor de la Fase - A. b) Apoyo 1 – Tensión entre los terminales de los aisladores. c) Apoyo 2 - Tensión en el cable de tierra Figura 13. Simulación de un cebado inverso. Impacto del rayo en el apoyo. Onda en doble rampa (Imax = 1 Amperio, tmax = 1 µs).. 20.

(21) a) Apoyo 1 - Tensiones en el cable de tierra y en el conductor de la Fase - A. b) Apoyo 1 - Tensión entre terminales del aislador de la Fase - A. c) Apoyo 2 - Tensión en el cable de tierra Figura 14. Simulación de un cebado inverso. Impacto del rayo en medio del vano. Onda en doble rampa (Imax = 1 Amperio, tmax = 1 µs).. 21.

(22) a) Apoyo 1 - Tensiones en el cable de tierra y en el conductor de la Fase - A. b) Apoyo 1 – Tensión entre los terminales de los aisladores. c) Apoyo 2 - Tensión en el cable de tierra Figura 15. Simulación de un cebado inverso. Impacto del rayo en un apoyo. Modelo de Heidler (Imax = 1 Amperio, tmax = 1 µs).. 22.

(23) b) Análisis paramétrico de sobretensiones por cebado inverso Para entender el comportamiento de una línea aérea frente a descargas atmosféricas es importante conocer la influencia que pueden tener los distintos parámetros del modelo empleado para representar la línea en las simulaciones. Un análisis paramétrico o de sensibilidad permite averiguar fácilmente como influyen los distintos parámetros, averiguar cuáles son los que más influencia van a tener en los valores máximos de las sobretensiones y para que rango de valores puede ser necesario tomar alguna medida preventiva. Los parámetros de la línea para los cuales se ha realizado un análisis de sensibilidad son •. la resistencia de puesta a tierra de los apoyos. •. la intensidad máxima de la corriente de descarga. •. el tiempo al valor de cresta de la corriente de descarga.. La influencia del valor de pico o cresta de la intensidad de descarga es fácil de prever, ya que el modelo utilizado para representar una línea es lineal, y por tanto existirá una relación lineal entre el valor máximo de la corriente y el valor máximo de las sobretensiones originadas. La Figura 16 presenta la influencia de la resistencia de puesta a tierra de los apoyos. Estos resultados han sido obtenidos con una descarga en doble rampa, que impacta en un apoyo, tiene un valor máximo de la corriente de 1 amperio, es de signo negativo y necesita 1 µs para alcanzar este valor máximo. Es evidente, a partir de las dos curvas de la figura, que tanto la tensión en el apoyo de impacto como entre los terminales de los aisladores aumenta con la resistencia de puesta a tierra, y que la relación entre tensión máxima e intensidad máxima es casi lineal. La Figura 17 presenta la relación entre tensiones por cebado inverso y tiempo a la cresta de la descarga. Estos resultados han sido obtenidos con una descarga que impacta en un apoyo, cuya resistencia de puesta a tierra es 20 Ω y tiene un valor máximo de la corriente de descarga de 1 amperio. Es fácil deducir que el valor máximo de las sobretensiones aumenta conforme disminuye el tiempo a la cresta de la descarga. El tercer análisis se ha realizado variando tanto la intensidad máxima como el tiempo a la cresta de la descarga atmosférica. Los dos gráficos de la Figura 18 muestran la relación entre ambos parámetros y las sobretensiones. Estos resultados fueron obtenidos con una descarga que impacta en un apoyo, cuya resistencia de puesta a tierra es 20 Ω. Los resultados son los que se podían prever, ya que del comportamiento lineal del modelo empleado en las simulaciones como del análisis anterior se puede deducir la influencia de ambas variables La tensión de operación en los conductores activos o de fase de la línea es una variable cuya influencia no es despreciable y que hasta el momento no ha sido tenida en cuenta. Como en los estudios anteriores se ha realizado un análisis paramétrico cuyo objetivo es averiguar la influencia de esta tensión en las sobretensiones originadas por el rayo. La Figura 19 presenta algunos de los resultados obtenidos en la simulación de la línea cuando se considera la tensión de operación en los conductores de fase. Estos valores fueron obtenidos con una tensión de línea de 400 Voltios (valor eficaz), siendo 60° el ángulo en la fase “a”. Por lo que respecta a la descarga, la intensidad máxima era 30 Amperios, y el tiempo a la cresta 1 µs. Como en los estudios anteriores, la resistencia de puesta a tierra de los apoyos era 20 Ω. 23.

(24) 0 Apoyo. -10. Aislador. -20. Tensión (V). -30 -40 -50 -60 -70 -80 -90 -100 0. 50. 100. 150. 200. 250. Resistencia de puesta a tierra (ohm ios). Figura 16. Análisis de sensibilidad : Tensiones en el apoyo y en la cadena de aisladores en función de la resistencia de puesta a tierra. 0 -10 -20. Tensión (V). -30 -40 -50 -60 -70 Apoyo. -80. Aislador. -90 -100 0.0. 1.0. 2.0. 3.0. 4.0. 5.0. 6.0. 7.0. Tiem po a la cresta (µ s). Figura 17. Análisis de sensibilidad : Tensiones en el apoyo y en la cadena de aisladores en función del tiempo a la cresta (Onda en doble rampa, Imax = 1 A).. 24.

(25) -3500. -3000. -3000. -2500. -2500. -1500. -1000. a) Tensión máxima en el apoyo. 5.7. 5.1. 4.5. 3.9. 3.3. 2.7. 2.1. -5 0.3. Tiempo a la cresta (µs). 0. -25 1.5. 5.7. 5.1. 4.5. 3.3. 2.7. 2.1. 1.5. -5. 0.9. -25. 3.9. 0. -500. -85 -65 -45. 0.9. Intensidad (A). -500. -85 -65 -45. 0.3. Intensidad (A). -1000. Tiempo a la cresta (µs). b) Tensión máxima en las cadenas de aisladores. Figura 18. Análisis de sensibilidad – Cebado inverso. Influencia de la intensidad de cresta y el tiempo a la cresta.. 25. Tensión (V). -1500. Tensión (V). -2000. -2000.

(26) a) Apoyo 1 - Tensión en el cable de tierra. b) Apoyo 1 – Tensiones en las tres fases. c) Apoyo 1 – Tensiones en los tres aisladores Figura 19. Simulación de un cebado inverso por impacto del rayo en un apoyo. Se tiene en cuenta las tensiones en los conductores (Vlínea = 400 V eficaces). Onda en doble rampa (Imax = 30 Amperios, tmax = 1 µs).. 26.

(27) La Figura 20 presenta la influencia del ángulo de fase de las tensiones de operación. El estudio fue realizado con un valor eficaz de la tensión de línea de 400 Voltios, siendo el valor máximo de la corriente de descarga 30 Amperios, y el tiempo a la cresta 1 µs. En el gráfico se presenta el valor máximo de las tensiones que aparecen entre los terminales de las cadenas de aisladores de las tres fases. Es decir, el programa detecta en cuál de las fases se origina la tensión máxima. Del resultado de este análisis se deduce que la influencia del ángulo de fase es relativamente pequeña, ya que el valor máximo se mueve dentro de un margen relativamente estrecho, alrededor de un 10% del valor medio. La Figura 21 presenta los resultados de un análisis paramétrico cuyo objetivo es averiguar la influencia de la intensidad máxima y el ángulo de fase de la tensión de operación en los conductores de la línea. En la escala de tensiones se muestran los valores absolutos. Del gráfico de esta figura se deduce un comportamiento previsible, a partir de los resultados presentados en los estudios previos. La sobretensión máxima aumenta de forma lineal con la intensidad de cresta de la descarga, mientras que la influencia del ángulo de fase presenta un comportamiento oscilatorio, con desviaciones relativamente pequeñas alrededor del valor medio correspondiente a una intensidad de cresta. Por otra parte, se observa que las desviaciones alrededor de este valor medio disminuyen porcentualmente conforme aumenta la intensidad de cresta de la descarga, como también era de prever. 5.3 Sobretensiones por fallo de apantallamiento. La representación de la línea en el cálculo de sobretensiones por fallo de apantallamiento es la misma que para cebados inversos; el único cambio a realizar es el que afecta a la localización de la fuente de corriente que representa la descarga atmosférica, ver Figura 4. Las Figuras 22, 23, 24 y 25 presentan las tensiones resultantes en los aisladores de las tres fases situados en el apoyo más cercano al punto de impacto. Estos resultados han sido obtenidos despreciando el efecto de la tensión en los conductores, y considerando que el valor máximo de la corriente de descarga es 1 Amperio. El efecto de la resistencia de puesta a tierra de los apoyos es en este caso despreciable. Del análisis de las figuras mencionadas se pueden obtener las primeras conclusiones sobre el efecto de la forma de onda, del punto de impacto y de la fase o conductor de impacto. Es fácil comprobar que •. la forma de onda apenas tiene influencia en los valores máximos de las sobretensiones; además se puede apreciar la distinta pendiente con la que aumentan inicialmente las sobretensiones. •. las sobretensiones máximas se originan cuando la descarga impacta en los conductores laterales, que es justamente donde la probabilidad de impacto es más grande, aunque las diferencias entre uno u otro conductor no son muy grandes. •. las diferencias que existen entre las sobretensiones originadas por impacto en el centro del vano o cerca de un apoyo son despreciables. •. sin embargo, es muy apreciable la diferencia entre las sobretensiones que se originan por impacto en un cable de tierra o en un conductor de fase, ver Figuras 13, 14 y 15.. 27.

(28) -900. Tensión (V). -950. -1000. -1050. -1100. -1150 0. 60. 120. 180. 240. 300. 360. Angulo de fase (grados). Figura 20. Análisis de sensibilidad : Tensión máxima en las cadenas de aisladores en función del ángulo de fase de la tensión de operación. (Tensión de línea = 400 V eficaces).. 3000. 2000 1500 1000. Tensión (V). 2500. 500 360 288 216 144 40 25. 0 10. Angulo (grados). 55. 72. 70 85 100. 0. Intensidad del rayo (A). Figura 21. Análisis de sensibilidad : Tensión máxima en las cadenas de aisladores en función de la intensidad de cresta del rayo y del ángulo de fase de la tensión de operación.. 28.

(29) a) Onda en doble rampa. b) Modelo de Heidler. Figura 22. Fallo de apantallamiento. Impacto del rayo en el conductor de fase central y en medio del vano (Imax = 1 A).. a) Onda en doble rampa. b) Modelo de Heidler. Figura 23. Fallo de apantallamiento. Impacto del rayo en un conductor de fase lateral y en medio del vano (Imax = 1 A).. 29.

(30) a) Onda en doble rampa. b) Modelo de Heidler. Figura 24. Fallo de apantallamiento. Impacto del rayo en el conductor de fase central y muy cerca de un apoyo (Imax = 1 A).. a) Onda en doble rampa. b) Modelo de Heidler. Figura 25. Fallo de apantallamiento. Impacto del rayo en un conductor de fase lateral y muy cerca de un apoyo (Imax = 1 A).. 30.

(31) Las Figuras 26 y 27 muestran el efecto que las tensiones de operación pueden tener en el valor- de las sobretensiones originadas por un fallo de apantallamiento. Los resultados han sido obtenidos con una tensión de línea de 400 Voltios, una descarga en doble rampa y un valor máximo de la corriente de 1 Amperio, siendo 150° el ángulo en el conductor de fase “a”. Es evidente que ahora la sobretensión máxima depende del conductor o fase donde impacta la descarga, y que la diferencia con respecto al valor de la sobretensión cuando no se incluye la tensión de operación es apreciable. Sin embargo, hay que tener en cuenta que estos resultados han sido obtenidos con una descarga cuya intensidad de pico es muy baja, por lo que se pueden esperar unas diferencias más, o mucho más, pequeñas cuando la intensidad de pico sea más elevada.. Figura 26. Fallo de apantallamiento. Impacto del rayo en el conductor de fase central; se incluyen las tensiones de operación (Onda en doble rampa, Imax = 1 A).. Figura 27. Fallo de apantallamiento. Impacto del rayo en un conductor de fase lateral; se incluyen las tensiones de operación (Onda en doble rampa, Imax = 1 A).. 31.

(32) La Figura 28 presenta los resultados de un estudio paramétrico cuyo objetivo es averiguar la influencia de la intensidad máxima de la descarga y el ángulo de fase en los conductores activos de la línea en las sobretensiones máximas por fallo de apantallamiento. La simulación fue realizada considerando, como en casos anteriores, una tensión de línea de 400 Voltios eficaces, el impacto de la descarga en medio de un vano y en la fase lateral. Del gráfico se puede deducir fácilmente que la variable a tener en cuenta es la intensidad máxima de la descarga, siendo el efecto del ángulo de fase relativamente pequeño. 25000. 15000 10000. Tensión (V). 20000. 5000 360 288 216 50. 144. 20. 0. Intensidad del rayo(A). 5. Angulo (grados). 35. 72. 65 80 95. 0. Figura 27. Análisis de sensibilidad – Fallo de apantallamiento. Tensión máxima en las cadenas de aisladores. Influencia de la intensidad de cresta y el ángulo de las tensiones de fase. (Onda en doble rampa).. 6. Conclusiones Las sobretensiones originadas por el rayo son probablemente la causa más importante de fallo en líneas aéreas de transporte. De la importancia de estas líneas se deriva la importancia que puede tener un estudio riguroso de este tipo de sobretensiones. La simulación puede ser fundamental no sólo en el análisis de fallos sino en el diseño de las líneas. La primera parte de este trabajo ha presentado un resumen del proceso general a emplear en el cálculo de sobretensiones por rayos, una introducción a la representación de líneas aéreas en la simulación digital de estas sobretensiones y un estudio detallado sobre la influencia que los parámetros de la línea y algunas variables de las descargas atmosféricas pueden tener en las sobretensiones máximas. Se han mencionado algunas limitaciones del estudio, entre las que cabe mencionar la no representación del efecto corona, y suponer que las sobretensiones sólo son originadas por la corriente que el rayo inyecta en alguno de los conductores, ya sea de fase o de tierra de la línea. Esto último significa que se desprecian las tensiones inducidas.. 32.

(33) De los resultados presentados se pueden deducir las siguientes conclusiones •. las sobretensiones originadas por impacto en los conductores de fase son mucho más elevadas que las originadas por impacto en los cables de tierra; es un resultado esperado ya que la presencia de los cables de tierra tiene como objetivo precisamente evitar el impacto directo en los conductores de fase. •. los parámetros que más influencia tienen en las sobretensiones máximas originadas por cebado inverso son la resistencia de puesta a tierra de los apoyos y la pendiente máxima de las descargas atmosféricas; dado que no es posible actuar sobre este último parámetro, es deseable y necesario conseguir un valor muy bajo de las resistencias de puesta a tierra, lo que no siempre es posible. •. ni la resistencia de puesta a tierra ni la pendiente máxima de las descargas tienen una influencia importante en las sobretensiones por fallo de apantallamiento, tampoco lo tiene el punto de impacto de la descarga; en este caso, tan sólo hay que considerar la intensidad de cresta, y en menor medida la tensión de operación. •. la tensión de operación en los conductores de fase tiene alguna influencia en el valor máximo de las sobretensiones, ya sean originadas por un cebado inverso como por un fallo de apantallamiento; sin embargo, esta influencia disminuye conforma aumenta la intensidad de cresta de las descargas.. 6. Bibliografía [1] P. Chowdhuri, Electromagnetic Transients in Power Systems, RSP Press, John Wiley, 1996. [2] A.R. Hileman, Insulation Coordination for Power Systems, Marcel Dekker, 1999. [3] CIGRE Working Group 01 (Lightning) of Study Committee 33 (Overvoltages and Insulation Coordination), “Guide to procedures for estimating the lightning performance of transmission lines,” CIGRE Brochure 63, 1991. [4] IEEE Std 1243-1997, “IEEE Guide for improving the lightning performance of transmission lines,” 1997. [5] J.A. Martínez Velasco, “El paquete de simulación ATP. Nuevas prestaciones,” Revista Iberoamericana del ATP, vol. 2, no. 2, Junio 2000. [6] G. Furst, “Monte Carlo lightning backflash model for EHV lines. A MODELS-based application example,” European EMTP/ATP Users Group Meeting, Noviembre 10-12, 1996, Budapest. [7] IEEE TF on Fast Front Transients (A. Imece, Chairman), “Modeling guidelines for fast transients,” IEEE Trans. on Power Delivery, vol. 11, no. 1, Enero 1996. [8] CIGRE Working Group 02 (SC 33), “Guidelines for Representation of Network Elements when Calculating Transients,” CIGRE Brochure 39, 1990. [9] “Modeling and Analysis of System Transients Using Digital Programs,” A.M. Gole, J.A. Martinez-Velasco y A.J.F. Keri (Ed.), IEEE PES Special Publication, TP-133-0, 1999. [10] Can/Am Users Group, ATP Rule Book, 2000. [11] UNE-EN 60071-2 “Coordinación de Aislamiento. Parte 2 : Guía de Aplicación,” 1999.. 33.

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Referencias

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